第2章 2.气体的等温变化 第1课时 气体的等温变化-【勤径学升】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册同步练测（人教版2019）

第二章气体、固体和液体 2.气体的等温变化 第1课时 气体的等温变化 学习目标 1.知道什么是等温变化，知道玻意耳定律的内容、表达式及适用条件。 2.会运用玻意耳定律对有关问题进行分析、计算， 3.理解气体等温变化的pV图像和p立图像 自主学习探新知 课前预习双基落实 一、气体的等温变化 (2)p图像：一定质量的气体的p己图像 1.三个状态参量：研究气体的性质，用 为过原点的 ,如图乙所示。 和 等物理量描述气体的 状态，描述气体状态的这几个物理量叫作气 体的 2.等温变化：我们首先研究一种特殊的情况： ,在 的条件下， 赵自我诊断 其压强与体积变化时的关系。我们把这种 1.判断下列说法的正误（正确的画“√”，错误 变化叫作气体的等温变化。 的画“×”)。 二、玻意耳定律 (1)在探究气体等温变化的规律时采用控制 1.内容：一定质量的某种气体，在温度不变的 变量法。 () 情况下，压强p与体积V成 (2)一定质量的气体，在温度不变时，压强跟 2.公式： (常量)或 体积成反比。 () 3.适用条件 (3)公式pV=C中的C是常量，指当p、V (1)气体质量不变、 不变。 变化时C的值不变。 () (2)气体温度不太低、压强不太大。 (4)一定质量的某种气体等温变化的p-V图 4.气体等温变化的pV图像 像是通过原点的倾斜直线。 () (1)pV图像：一定质量的气体的p-V图像 2.一定质量的某种气体发生等温变化时，若体积 为一条 ,如图甲所示。 增大了n倍，则压强变为原来的 25 高中物理·选择性必修第三册（人教版） 互动探究解疑难 要点归纳重难突破 要点一 封闭气体压强的计算 口问题导引 (3)玻璃管静止，开口向下，用竖直高度为h (1)如图甲所示，C、D液面水平且等高，液 的水银柱封闭一段空气柱，如图3，则被封 体密度为ρ，重力加速度为g,其他条件已标 闭气体的压强为：=。一Pgh。 于图上，试求封闭气体A的压强。 (4)在做托里拆利实验时，由于操作不慎，玻 (2)在图乙中，汽缸置于水平地面上，汽缸横 璃管上方混入气体，水银槽液面与玻璃管内 截面积为S,活塞质量为m,设大气压强为 液面的竖直高度差为h,如图4，则气体的压 P,重力加速度为g,试求封闭气体的压强。 强为p,=。一pgh。 (5)求由固体（如汽缸或活塞）封闭的气体压 强，一般对此固体（如汽缸或活塞）进行受力 分析，列出力的平衡方程。 2.容器变速运动时，封闭气体压强的计算方法 和步骤 (1)取封闭气体接触的液柱（或活塞、汽缸） 为研究对象。（并不是以气体为研究对象） (2)对研究对象进行受力分析（气体对研究 对象的作用力写成F=pS形式)。 (3)对研究对象建立直角坐标系并对其所受 力进行正交分解。 (4)分别在x轴和y轴上列牛顿第二定律 口探究升华 方程。 1.系统处于平衡状态时，求封闭气体的压强 (5)解方程。 口典例剖析 [例1]在竖直放置的U形管内由密度为0 的两部分液体封闭着两段空气柱A、B。大 气压强为。，各部分尺寸如图所示。求A、 图2图3 B气体的压强。 (1)连通器原理：在连通器中，同种液体（中 间液体不间断)的同一水平液面上的压强是 相等的，如图1，连通器在同一液面的C和 D两点，c=D (2)玻璃管静止，开口向上，用竖直高度为h 的水银柱封闭一段空气柱，如图2，则被封 闭气体的压强为p2=。十Pgh。应特别注 意的是h表示液面间的竖直高度，不一定是 液柱长度。 26 第二章气体、固体和液体 针对训练 A.p=po+Mg 1.如图所示，活塞的质量为m,缸 套的质量为M,通过弹簧吊在 B.p-po+(M+m)g 天花板上，汽缸内封住一定质 量的气体，缸套和活塞间无摩 C.pp 擦，活塞面积为S,大气压强为p。,则封闭气 体的压强为 D.p=mg 要点二 玻意耳定律的理解及应用 问题导引 、 3.应用玻意耳定律的思路和方法 (1)玻意耳定律成立的条件是什么？ (1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳 (2)用pV1=p2V2解题时各物理量的单位 定律成立的条件。 必须是国际单位制中的单位吗？ (2)确定始末状态及状态参量(p、V1,p2、V2)。 (3)玻意耳定律的表达式pV=C中的C是 (3)根据玻意耳定律列方程pV1=p2V2,代 一个与气体无关的常量吗？ 入数值求解（注意各状态参量要统一单位）。 (4)有时要检验结果是否符合实际，对不符 合实际的结果要舍去。 口典例剖析 [例2]玻璃瓶可作为测量水 深的简易装置。如图所示， 下潜后液面 潜水员在水面上将80mL 水不 下潜前液面 水装入容积为380mL的 玻璃瓶中，拧紧瓶盖后带人水底，倒置瓶身， 打开瓶盖，让水进入瓶中，稳定后测得瓶内水 的体积为230mL。将瓶内气体视为理想气 体，全程气体不泄漏且温度不变。大气压强 p取1.0×10Pa,重力加速度g取10m/s2, 探究升华 水的密度p取1.0×103kg/m3。求水底的 1,成立条件：玻意耳定律pV1=p2V2是实验 压强p和水的深度h。 定律，只有在气体质量一定、温度不变的条 件下才成立。 2.常量C:玻意耳定律的数学表达式pV=C 中的常量C不是一个普适恒量，它与气体的 种类、质量、温度有关，对一定质量的气体， 温度越高，该常量越大。 27 ●高中物理·选择性必修第三册（人教版） 川规律方法川 已知大气压强为p。,不计汽缸和活塞间的 (1)玻意耳定律是一个实验定律，是在温度不变 摩擦，且小车运动时，大气对活塞的压强仍 的情况下，一定质量的气体的变化规律。 可视为。；整个过程温度保持不变。求小 (2)此定律中的常量C不是一个普适恒量，它的 值与气体所处的湿度高低有关，温度越高，C越大。对 车加速度的大小。 于质量不同、种类不同的气体，C的值也未必一样， ③在建用A=或会长药形式时，只要 统一单位就可以。 针对训练 2.如图所示，一汽缸水平固定左王右 在静止的小车上，一质量为 房 m,面积为S的活塞将一定量的气体封闭在 汽缸内，平衡时活塞与汽缸底相距为L。现 让小车以较小的水平恒定加速度向右运动， 稳定时发现活塞相对于汽缸移动了距离d。 要点三 气体等温变化的pV图像或p图像 问题导引 口典例剖析 (1)若实验数据呈现气体体 [例3]一定质量的气体由状态A沿直线变 积减小、压强增大的特点，能 到状态B的过程如图所示，A,B位于同一 否断定压强与体积成反比？ 双曲线上，则此变化过程中，温度() p (2)如图所示，p图线是一 条过原点的直线，更能直观描述气体压强与 体积的关系，为什么直线在原点附近要画成 虚线？ A.一直下降 B.先上升后下降 C.先下降后上升 D.一直上升 口针对训练 3.(多选)一定质量的气体在 不同温度下的两条p亡图 像如图所示。由图像可知 ( A,一定质量的气体在发生等温变化时，其 压强与体积成正比 B.一定质量的气体在发生等温变化时，其 p图像的延长线是经过坐标原点的 C.T >T2 D.T<T2 28 第二章气体、固体和液体 随堂巩固促应用 验证反馈迁移运用 1.(封闭气体的压强)如图所 A.3倍 B.2倍 示，一个横截面积为S的圆 C.1.5倍 D.0.7倍 简形容器竖直放置，封闭气 3.(等温变化的图像)（多选）如图所示，p表示 体的金属圆板的上表面是 压强，V表示体积，T为热力学温度，下图中 77777777777 水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面 正确描述一定质量的气体发生等温变化的 的夹角为0，圆板的质量为M。不计圆板与 是(C图是双曲线) 容器内壁的摩擦，若大气压强为p,,则被圆 板封闭在容器中的气体的压强等于( A.p。十Mgcos0 B.P。+Mg S cos 0 Scos 0 C.p。+Mgcos20 DA+普 2.(玻意耳定律)一个气泡由湖面下20m深处 上升到湖面下10m深处，它的体积约变为 原来体积的（温度不变） 提示请完成《素能提升训练》训练五 第2课时 实验：探究气体等温变化的规律 自主学习探新知 课前预习双基落实 一、实验目的 选取一段空气柱为研究对 1.气体状态参量的确定：气体的三个状态参量 象，注射器下端的开口有橡 为压强p、体积V、温度T。 胶套，它和柱塞一起把一段 2.一定质量的气体，在温度不变的条件下其压 空气柱封闭。在实验过程 柱塞 强与体积的变化关系。 中，一方面让空气柱内气体 空气柱 橡胶套 二、实验器材 的质量不变；另一方面，让 带铁夹的铁架台，注射器，柱塞（与压力表 空气柱的体积变化不要太快，保证温度不发 密封连接)，压力表，橡胶套，刻度尺。 生明显的变化。 三、实验原理与设计 2.物理量的测量 1.实验思路 (1)数据收集：压强由压力表读出，空气柱长 (1)实验方法：控制气体温度和质量不变，研 度由刻度尺读出，空气柱长度与横截面积的 究气体压强与体积的关系。 乘积即为体积。把柱塞缓慢地向下压或向 (2)实验器材的组装：如图所示，利用注射器 上拉，读取空气柱的长度与压强的几组 数据。 29的相互作用而具有的势能的总和，与飞机的高度和飞机 的速度无关。 [典例剖析] [例3] D 物体内能与温度、体积以及物质的量有关， 一湖水的物质的量远大于一壶水，故壶中水虽然温度 高，但内能不一定大于湖中冷水，A错误；物体在任何温 度下都具有分子动能，B错误；分子势能的零势能面是 任意设定的，若设无穷远处为零，则分子间距离为r? 时，分子势能小于零，C错误；温度是分子平均动能的标 志，相同温度下，分子的平均动能相等，D正确。 [针对训练] C 把物体缓慢举高，外力做功，其机械能增加，由于温 度不变，物体内能不变，A错误；物体的内能与物体做什 么性质的运动没有直接关系，B错误；电流通过电阻后 电阻发热，是通过电流“做功”的方式改变电阻内能的， C正确；根据分子间作用力的特点，当分子间距离等于 r。时，引力和斥力相等，不管分子间距离从r,增大还是 减小，分子间作用力都做负功，分子势能都增大，故分子 间距离等于r。时分子势能最小，D错误。 【随堂巩固促应用】 1.C 因内能是指组成物体的所有分子的热运动动能与 分子势能的总和，说单个分子的内能没有意义，故 A错 误。内能与机械能是两种不同性质的能量，它们之间无 直接联系，内能与“位置”高低、“运动”还是“静止”没有 关系，故 B、D错误。一定质量的0℃的水结成0℃的 冰，放出热量，使得内能减少，故C正确。 2.B 温度是分子平均动能的标志，而对某个确定的分子 来说，其热运动的情况无法确定，不能由温度反映，故 A、D错误，B正确；温度不升高而仅使分子的势能增加， 也可以使物体内能增加，例如冰熔化为同温度的水，故 C错误。 3.AC 当 r<r。时，分子力表现为斥力，r减小时分子力 做负功，分子势能增大；当r>r。时，分子力表现为引 力，r减小时分子力做正功，分子势能减小；当r=r。时， 分子力为零，分子势能最小；当r→0时，分子势能为零， 但不是最小。故 A、C正确。 第二章 气体、固体和液体 1.温度和温标 【自主学习探新知】 一、1.系统 外界 2.系统状态 体积 压强 温度 体积 压强 温度 3.稳定状态 非平衡态 4.时间 二、1.不再变化 2.热平衡 3.温度 三、1.温标 温度计 零点 分度 2.热力学温标 热力 学温度 开尔文 3.热力学温标 t+273.15 K 自我诊断 1.(1)×(2)×(3)× (4)√ (5)√ 2.(1)温度(2)311.15 —183.15 【互动探究解疑难】 要点——--[问题导引] 提示 淬火瞬间由于一部分刀剑在水的外部，一部分处 于水的内部，存在热量传递，温度不相同，没有达到热平 衡状态。当经过一段时间后，它们的温度相等，达到了 热平衡状态。达到热平衡状态的标志是温度相等。 [典例剖析] [例1] AB 系统处于热平衡时，其状态参量稳定不 变，金属块放在沸水中加热足够长的时间，冰水混合物 在0℃环境中，其温度、压强、体积都不再变化，处于平衡 状态，故 A、B正确；突然被压缩的气体温度升高，压强变 大，故其不处于平衡态，C错误；开空调2 min 内教室内的 气体温度、体积均有变化，故其不处于平衡态，D错误。 [针对训练] 1.ACD 两系统达到热平衡时的标志是它们的温度相同， 或者说它们的冷热程度相同，所以选项 A、C、D正确，B 错误。 要点二——-[问题导引] 提示(1)不是。由热胀冷缩原理可知，当外界温度越 高时，气体膨胀越厉害，细管内的水柱越低。 (2)274.15 K 1 K [典例剖析] [例2] ABD 热力学温标在科学计算中特别是在热 力学方程中，使计算更简单、更科学，故 A 正确；热力学 温度与摄氏温度的关系是T=t+273.15 K,可知当 T =0时，t=—273.15 ℃,—273.15℃叫绝对零度，B正 确；气体趋近于绝对零度时，已液化，但有体积，C错误， D正确。 [针对训练] 2.C 要测量冰下水的温度，必须使温度计与冰下的水达 到热平衡，再读出温度计的示数，可隔着冰又没法直接 读数，把温度计取出来，显示的又不是原平衡态下的温 度，所以 A、D不正确；B做法也失去了原来的热平衡， 水瓶提出后，再用温度计测量，这时周围空气也参与了 热交换，测出的温度不再是冰下水的温度了。只有C 正确。 【随堂巩固促应用】 1.BCD 处于热平衡的两个系统都具有相同的状态参 量—-——温度，故 A错误，C正确；由热平衡定律可知，若 物体与A处于热平衡，它同时也与B处于热平衡，则 A 的温度便等于 B的温度，这也是温度计用来测量温度的 基本原理，故 B、D正确。 2.A 如果一个系统达到了平衡态，系统内各部分的状态 参量如温度、压强和体积等不再随时间发生变化，温度 达到稳定值，分子仍然是运动的，不可能达到所谓的“凝 固”状态。 3.B 水银温度计的测温范围约为一39 ℃～357 ℃;酒精 温度计的测温范围约为-110 ℃～78℃;煤油温度计的 测温范围约为一30℃～100℃;体温计的测温范围约为 35 ℃～42 ℃,所以一90 ℃适宜用酒精温度计测量，B 正确，A、C、D错误。 4.AC 热力学温度的单位“K”是国际单位制中七个基本 单位之一，故 A正确；某物体的摄氏温度为10℃,即其 热力学温度为283.15 K,故 B错误；热力学温标与摄氏 温标两者大小关系为T=t+273.15 K,因此0℃可用 热力学温度粗略地表示为273 K,故C正确；热力学温 度和摄氏温度的温标不同，但是两者大小关系为 T= t+273.15 K,可以进行转换，所以两者表示的温度可以 换算单位之后进行比较，故 D错误。 2.气体的等温变化 第1课时 气体的等温变化 【自主学习探新知】 一、1.压强 体积 温度 状态参量 2.一定质量的气体 温度不变 二、1.反比 2.pV=C p?V?=p?V? 3.(1)温度 4.(1)双曲线(2)倾斜直线 4 自我诊断 1.(1)√ (2)√ (3)√(4)× 2.+ 【互动探究解疑难】 要点——--[问题导引] 提示(1)同一水平液面C、D处压强相同， 可得pA=p?+pgh。 ps (2)以活塞为研究对象，受力分析如右图， 由平衡条件得mg+pS=pS, 则p=p+s。 s [典例剖析] [例1] 方法一 受力平衡法 取液柱h?为研究对象，设管的横截面积为 S,大气压力 和液柱重力方向向下，A气体产生的压力方向向上，因 液柱 h?静止，则 pS+pgh?S= PAS,解得 pA= po+pgh?; 取液柱h?为研究对象，由于液柱 h?的下端以下液体的 对称性，下端液体产生的压强可以不予考虑，A气体的 压强由液体传递后对液柱 h?的压力方向向上，B气体 产生的压力、液柱 h?的重力方向向下，液柱 h?受力平 衡，则 pgS+pgh?S=pAS,解得pB=po+pgh?-pgh?= po+pg(h?-h?)。 方法二 取等压面法 根据同种液体在同一液面处压强相等，在连通器内灵活 选取等压面，由两侧压强相等列方程求解压强。求 pB 时从 A气体下端选取等压面，则有 pb+pgh?=PA= po+pgh?,所以PA=po+pgh?,pg=p?+pg(h?—h?)。 [答案] po+pgh? po+pg(h?-h?) [针对训练] 1.C 以缸套为研究对象，有 pS+Mg=p?S,所以封闭气 p=p。-M,故C正确。体的压强 要点二——[问题导引] 提示(1)一定质量的气体，且温度不变。 (2)不必。只要同一物理量使用同一单位即可。 (3)pV=C中的常量C不是一个普适恒量，它与气体的 种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该 常量越大。 [典例剖析] [例2] [解析] 对瓶中所封的气体，由玻意耳定律 可知， p。V?=pV, 即1.0×10?Pa×(380-80)mL=p×(380-230)mL, 解得 p=2.0×10?Pa, 根据 p=p。+pgh, 解得 h=10 m。 [答案] 2.0×10?Pa 10 m [针对训练] 2.解析 设小车加速度大小为a,稳定时汽缸内气体的压 强为 p?,则活塞受到汽缸内、外气体的压力分别为 F?=p?S,F?=p。S, 由牛顿第二定律得F?-F?=ma, 小车静止时，在平衡状态下，汽缸内气体的压强应 为po。 由玻意耳定律得：p?V?=p?V?, 式中V?=SL,V?=S(L-d), a=m(L-d)。联立以上各式得 m(L-d)答案 要点三——[问题导引] 提示(1)不能，也可能压强p与体积V的二次方(三 p-一图线是直线，才能次方)或与√V成反比，只有作出 判定 p与V成反比。 一和p(2)在等温变化过程中，体积不可能无限大，故 不可能为零，所以图线在原点附近要画成虚线，表示过 原点，但此处实际不存在。 [典例剖析] [例3] B A、B位于同一条等温 P件 线上，取直线上任一点C,如解析图 所示，过C点作平行于 p轴的直 线，根据压强的微观解释，一定质 量的气体，在体积相同的情况下，o- 压强越大，温度越高，故此变化过 程中温度应先上升后下降。 A C B V [针对训练] 3.BD 由玻意耳定律 pV=C知，压强与体积成反比，故 。pc-,所以p-vA错误。 图像的延长线经过坐标原 pv图像的斜率越大，对应的温度越高，点，故 B正确。 所以T?<T?,故C错误，D正确。 【随堂巩固促应用】 1.D 为求气体的压强，应以封闭气体 的圆板为研究对象，分析其受力，如 0/ os· cos0右图所示，由平衡条件得 Fs =p。S+Mg,解得p=p+Mg。 s 0Mg 2.C 外界大气压相当于10 m水柱产 p?S生的压强，对气泡 p?=3po,p?= 2p,由p?V?=p?V?知V?=1.5V?,故C正确。 3.AB A 图中可以直接看出温度不变；B图中说明 po,即 pV=常量，是等温变化过程；C图中是双曲 线，但横坐标是温度，温度在变化，故不是等温线；D图 中的p-V图像不是双曲线，故也不是等温线。故 A、B正 确，C、D错误。 第2课时 实验：探究气体等温变化的规律 【互动探究解疑难】 [典例剖析] [例1] [解析] (1)为了保证气密性，应用橡胶套密 封注射器的下端，A需要；由于注射器的直径均匀恒定， 根据V=LS可知气体体积和空气柱长度成正比，所以 只需读取刻度尺上显示的空气柱长度，无须测量直径， B不需要，D需要；为了得知气压的变化情况，所以需要 读取压力表上显示的气压值，C需要。题中要求选不需 要的，故选 B。 (2)手的温度会影响气体的温度，且实验过程中气体压 缩太快，温度升高后热量不能快速释放，气体温度会升 高，所以这样做的目的是保证气体状态变化过程中温度 尽可能保持不变。 5 V