第1章 3.分子运动速率分布规律-【勤径学升】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册同步练测（人教版2019）

●高中物理·选择性必修第三册（人教版） 3.分子运动速率分布规律 学习目标 1,了解分子运动速率分布的统计规律。 2.知道分子运动速率分布图像的物理意义。 3能用分子动理论和统计观点解释气体压强 自主学习探新知 课前预习双基落实 一、气体分子运动的特点 大多数分子的速率都接近某个数值，与这个 1.统计规律 数值相差越多，分子数越少，表现出“ (1)在一定条件下，若某事件必然 ”的分布规律。 这个事件叫作 3.温度升高时，分子数最多的速率区间移向 (2)若某事件不可能出现，这个事件叫作 的一方，速率小的分子数 速率大的分子数 ,分子的平均速率 (3)若在一定条件下某事件可能出现，也可 能不出现，这个事件叫作 三、气体压强的微观解释 (4)大量 的整体往往会表现出一定 1.气体压强产生的原因：从分子动理论的观 的规律性，这种规律就叫作 点来看，气体对容器的压强是由于气体分 2.气体分子运动的特点 子 而产生的。 (1)热现象与大量分子热运动的 2.决定气体压强大小的因素 有关。 (1)容器中气体分子运动的 越大， (2)气体分子的特点。 单位时间内、单位面积上气体分子与器壁 ①由于分子的大小相对分子间的空隙来说 的碰撞对器壁的作用力就越大； 很小，所以，可以把气体分子视为质点。 (2)容器中 大，在单位时 ②气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞 间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就多， 外，不受力而做匀速直线运动，气体充满它 平均作用力也会较大。 能达到的整个空间。 《自我诊断 ③在某一时刻，气体分子的运动杂乱无章， 1.判断下列说法的正误（正确的画“/”，错误 向着任何一个方向运动的分子都有，而且向 的画“X”)。 各个方向运动的气体分子数目几乎相等。 (1)气体内部所有分子的动能都随温度的 二、分子运动速率分布图像 升高而增大。 1.大量分子整体的速率分布遵从一定的统计 (2)温度相同时，各种气体分子的平均速度 规律；在一定的温度下，各种不同速率范围 都相同。 () 内的分子数在总分子数中所占的比率是确 (3)密闭容器中气体的压强是由于分子间 定的。 的相互作用力而产生的。 () 2.气体分子中，速率很大的和速率很小的分子 (4)气体分子的平均动能越大，分子越密 数占总分子数的比率是 的，气体中 集，气体压强越大。 () 10 第一章分子动理论。 2.密闭在钢瓶中的理想气体，温度升高时压 “小于”)T2。 强增大。从分子动理论的角度分析，这是 各速率区间的分子数 由于分子热运动的 增大了。该气 占总分子数的百分比 体在温度T1、T2时的分子速率分布图像 T: 如图所示，则T (选填“大于”或 分子的速率 互动探究解疑难 要点归纳重难突破 要点一 气体分子运动的规律 2问题导引 的，带有偶然性，但从总体来看，大量分子的 (1)抛掷一枚硬币时，其正面有时向上，有时 运动却有一定的规律。 向下，抛掷次数较少和次数很多时，会有什 2.气体分子运动的特点 么规律？ (1)气体分子之间有很大空隙。 (2)气体分子间的作用力很小，若没有分子 (2)气体分子之间的相互作用力十分微弱， 力作用，气体分子将处于怎样的自由状态？ 气体分子可以自由地运动，可以充满它所能 (3)温度不变时，每个分子的速率都相同吗？ 达到的空间。 温度升高，所有分子运动速率都增大吗？ (3)气体分子运动时频繁地发生碰撞，气体 分子向各个方向运动的机会相等。 3.分子运动速率分布图像 (1)气体分子速率分布规律：在一定状态下， 气体的大多数分子的速率都在某个值附近， 离这个值越远具有这种速率的分子数就越 少，即气体分子速率总体上呈“中间多、两头 少”的分布特征。 (2)速率分布规律如图所 低温分布 示，横坐标表示分子的速率 高温分布 ,纵坐标表示各速率区间 的分子数占总分子数的百分比。 从速率分布规律图可以看出，当温度升高 口探究升华 时，“中间多、两头少”的分布规律不变，气体 1.大量分子运动的统计规律 分子的平均速率增大，分布曲线的峰值向速 (1)个别事物的出现具有偶然因素，但大量 率大的一方移动。 事物的出现，却遵从一定的统计规律 口典例剖析 (2)从微观角度看，由于物体是由大量的分 [例1]（多选)如图为一定质量的某种气体 子组成的，这些分子并没有统一的运动步 在某两个确定的温度下，其分子速率的分布 调，单独来看，各个分子的运动都是不规则 情况。由图分析，下列说法正确的是() 11 高中物理·选择性必修第三册（人教版） 各速率区间的分子数 口针对训练 占总分子数的百分比 T 1.(多选)容积不变的容器内封闭着一定质量 的理想气体，当温度升高时 () 分子的 速率 A.每个气体分子的速率都增大 A.两种温度下的分子速率都呈“中间多、两 B.单位时间内气体分子撞击单位面积器壁 头少”的分布 的次数增多 B.分子速率最大的分子数占的比例最大 C.气体分子密度增大 C.图中的T,<T2 D.气体分子在单位时间内，作用于器壁的 D.温度越高，分子热运动越剧烈 作用力增大 要点二 气体压强的微观意义 。问题导引 。探究升华 (1)如图所示，密闭容器内封闭 1.气体压强的产生 一定质量的气体，气体的压强 单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大 是由气体分子间的斥力产生 量分子频繁地碰撞器壁，就会对器壁产生持 的吗？ 续、均匀的压力。所以从分子动理论的观点 (2)把一颗豆粒拿到台秤上方 来看，气体的压强就是大量气体分子作用在 约10cm的位置，放手后使它落在秤盘上， 器壁单位面积上的平均作用力。 观察秤的指针的摆动情况。如图所示，再从 2.决定气体压强大小的因素 相同高度把100粒或更多的豆粒连续地倒 (1)微观因素 在秤盘上，观察指针的摆动情况，使这些豆 粒从更高的位置落在秤盘上，观察指针的摆 ①气体分子的数密度：气体分子数密度（即 动情况。用豆粒做气体分子的模型，试说明 单位体积内气体分子的数目)越大，在单位 气体压强产生的原理。 时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越 多，气体压强就越大。 ②气体分子的平均速率：分子的平均速率越 大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次 数就越多，累计冲力就越大，气体压强就 越大。 (2)宏观因素 ①与温度有关：温度越高，气体的压强 越大。 ②与体积有关：体积越小，气体的压强 越大。 12 第一章分子动理论4 3.气体压强与大气压强的区别与联系 D.气体的压强是由于气体分子间的斥力产 气体压强 大气压强 生的 ①因密闭容器内的 ①由于空气受到重力作 川规律方法川 气体分子的密集程 用紧紧包围地球而对浸 气体压强问题的解题思路 度一般很小，由气体 在它里面的物体产生的 (1)明确气体压盟产生的原因一大量做无规则 自身重力产生的压 压强。如果没有地球引 运动的分子对器壁频繁持续的碰撞。压强就是大量 强极小，可忽略不 力作用，地球表面就没 气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。 计，故气体压强由气 有大气，从而也不会有 (2)明确气体压强的决定因素一气体分子的密 体分子碰撞器壁 大气压强 集程度与平均动能。 区别 产生 ②地面大气压强的值与 (3)只有明确了这两个因素的变化，才能确定压强的 ②大小由气体分子 的密集程度和温度 地球表面积的乘积，近 变化，任何单个因素的变化都不能块定压强是否变化。 似等于地球大气层所受 决定，与地球的引力 的重力值 口针对训练 无关 ③气体对上下左右 ⑥③大气压强最终还是通 2.一定质量的气体，在压强不变的条件下，温 过分子碰撞实现对放入 器壁的压强大小都 度升高，体积增大，从分子动理论的观点来 是相等的 其中的物体产生压强 分析，正确的是 两种压强最终都是通过气体分子碰撞器壁或碰 联系 撞放人其中的物体而产生的 A.此过程中分子的平均速率不变，所以压 典例剖析 强保持不变 [例2]（多选）下列对气体压强的理解中，正 B.此过程中每个气体分子碰撞器壁的平均 确的是 () 冲击力不变，所以压强保持不变 A.在完全失重的情况下，密闭容器内的气 C.此过程中单位时间内气体分子对单位面 体对器壁没有压强 积器壁的碰撞次数不变，所以压强保持 B.气体压强取决于单位体积内的分子数和 不变 气体的温度 D.此过程中，温度升高，分子的平均速率增 C.单位面积器壁受到大量气体分子的碰撞 大；只有气体的体积同时增大，使分子的 的作用力大小就是气体对器壁的压强 密集程度减小，才能保持压强不变 大小 随堂巩固促应用 验证反馈迁移运用 1.(气体分子运动的规律)以下关于热运动的 B.单位体积内的分子数 说法正确的是 () C.气体的压强 A.水流速度越大，水分子的热运动越剧烈 D.分子总数 B.水凝结成冰后，水分子的热运动停止 C.水的温度越高，水分子的热运动越剧烈 3.(气体分子运动的规律)我国物理学家葛正 D.水的温度升高，每一个水分子的运动速 权定量验证了麦克斯韦的气体分子速率分 率都会增大 布规律。如图所示为氧气分子在不同温度 2.(气体压强的微观意义)（多选）一定质量的 下的气体分子速率分布规律图像，图中实线 气体，在等温变化过程中，可能发生变化 的是 1、2对应的温度分别为T、T2。下列说法 A.分子的平均速率 正确的是 13 ●高中物理·选择性必修第三册（人教版） 各速率区间的分子数 积为曲线1和曲线2下方的面积之和 ,占总分子数的百分比 20 D.将T1、T2温度下的氧气混合后，对应的 15 2 分子速率分布规律曲线可能是图中的 10 虚线 5 4.(气体压强的微观意义)（多选）汽缸内封入 四 一定质量的气体，若使其减小体积，降低温 度，关于压强变化的判断，下列说法正确 的是 () A.T>T2 A,一定增大 B.一定减小 B.T1、T2温度下，某一速率区间的分子数占 C.可能增大，也可能减小D.可能不变 比可能相同 C.将T1、T2温度下的氧气混合后，对应的 提示、请完成《素能提升训练》训练二 分子速率分布规律曲线与横轴围成的面 4.分子动能和分子势能 学习目标 1.知道分子热运动的动能与温度有关，知道温度是分子热运动平均动能的标志。 2.知道什么是分子势能，知道分子势能与分子力做功的关系 3.知道内能的概念，知道物体的内能与物体的温度和体积有关 自主学习探新知 课前预习双基落实 一、分子动能 (2)当分子间距离r小于r。时，分子间的相 1.分子动能：分子不停地做 运动，做 互作用力表现为 ,要减小分子间的 热运动的分子也具有 距离，必须克服 做功，因此分子势 能随分子间距离的减小而 2.平均动能：所有分子的动能的 温 0 3.物体的体积变化时，分子间距离发生变化， 度越高，分子热运动的 越大；温度 分子势能随着发生变化，可见分子势能跟物 越低，分子热运动的平均动能 体的 有关。 二、分子势能 三、物体的内能 1.分子势能：由于分子间存在着 1.物体中所有分子的热运动 与 所以分子具有由它们的相对位置决定的势 的总和，叫作物体的内能，对于给定的某 能，这就是分子势能。 种物体，其内能大小跟物质的量、 2.分子势能与分子间距离的关系 和 有关。 2.组成物体的分子在做无规则的运动，具有热 (1)当分子间距离r大于r。时，分子间的相 运动的动能，它是 能的一部分；同 互作用力表现为 ,要增大分子间的 时物体还可能做整体的运动，因此，还会具 距离，必须克服 做功，因此分子势 有动能，这是 能的一部分，它是由 能随着分子间距离的增大而 物体的机械运动决定的。 14曲线，故 A、C错误，B正确；当分子间距离 r>r。时，随 分子间距离的增大，曲线b对应的力先增大后减小，故 D错误。 2.实验：用油膜法估测油酸分子的大小 【互动探究解疑难】 [典例剖析] [例1] [解析] 根据实验步骤可知合理的顺序为 ECBFAD。 ×0.05?=一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为 d=Ns×0.05?vnn×10-?m2,所以分子的直径 5n[答案] ECBFAD [例2] [解析](1)由题图1求出油膜的面积，油膜的 面积 S=64×1×1 cm2=64 cm2。 根据题意求出1滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积 V=1×200×3030 mL=2×10-?mL=5×10-?cm3, 求出油膜的厚度，即油酸分子的直径，则 d=Y=5×10-cm~8×10??cm=8×10-10m。 (2)48个铁原子组成一个圆，圆的周长等于48个铁原 子直径之和， d=n=nd=3.14×1.45×10m≈铁原子的直径 9.5×10-10m。 [答案](1)64 8×10-10(2)9.5×10-10 【随堂巩固促应用】 1.ABD 实验中油酸的直径是用油酸的体积除以油膜的 面积来计算，所以实验的科学依据是将油膜看成单分子 油膜，不考虑油酸分子间的间隙，并把油酸分子看成球 形。所以 A、B、D正确，C错误。 2.D 泄漏的原油的体积为Vv=。=10 m3,而油分子直径 的数量级为10-10m,所以这些原油造成的污染总面积 s=Y=10"m2,故D正确。最大为 1mL3.B ,是一滴油酸酒精溶液的体积，乘以其中油酸 的浓度才是油酸的体积，A错误；B项的做法是正确的； 多滴几滴能够使测量形成油膜的油酸体积更精确些，但 多滴以后会使油膜面积增大，可能使油膜这个不规则形 状的一部分与浅盘的壁相接触，这样油膜就不是单分子 油膜了，故C错误；为了使油酸分子紧密排列，实验时先 将爽身粉均匀撒在水面上，再把一滴油酸酒精溶液滴在 水面上，D错误。 4.A 一滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸体积为V= b·cmL= mL,油膜面积为S cm2,油酸分子直径d =s=scm,故A正确。 5.解析(1)①配制油酸酒精溶液时，必须记录并算出油 酸酒精溶液的浓度。②用滴管取配制好的油酸酒精溶 液，然后逐滴滴入量筒中，到达一定体积后记下液滴的 总滴数，这一步是为了测出一滴油酸酒精溶液的体积。 ③用滴管将配制好的油酸酒精溶液在水面上滴入1滴， 待水面上形成的油膜形状稳定后，将带有坐标方格的玻 璃板放在浅盘上描下薄膜的形状。这一步是为了测出 1滴油酸酒精溶液中的油酸形成的单分子油膜的面积。 v=1×10?×(2)1滴油酸酒精溶液中油酸的体积为 30m=Sd其中S=0.13 m2,故油酸分子的直径d= s≈5×10-1°m。 答案(1)①油酸酒精溶液的浓度 ②一滴油酸酒精溶 液的体积 ③一滴油酸酒精溶液中的油酸形成的单分 子油膜的面积(2)5×10-10 7=Y=6.解析 (1)由题意可得油酸的体积分数为 10050=5×10-,则一滴该溶液中纯油酸的体积为V? =80×5×10?mL=6.25×10-?mL=6.25×10-2m2, 对形成的油膜面积进行估算，不足半格的舍去，大于等 于半格的记为一格，估算可得油膜的面积为 S=71× 1×10-?m2=7.1×10-3m2,则油酸分子的直径为d= s=6.25×10-m~8.8×10-0m。 (2)当痱子粉撒得太多，且厚度不均匀时，油膜在水面散 开的过程中各处所受阻力差别很大，会形成题图乙中所 示的“锯齿”边沿图案，而水量太多或盘太小，不会出现 这种现象，故选C。 (3)拿错的注射器的针管比原来的粗，则滴出的每一滴 油酸酒精溶液的体积比计算所得的大，即计算用的数值 比实际的小，因此测得的油酸分子直径比实际的小，A 不符合题意；将80滴不小心错记录为81 滴，会使计算 所得的油酸体积比实际的小，因此测得的油酸分子直径 比实际的小，B不符合题意；计算油膜面积时，把凡是半 格左右的油膜都算成了一格，会使油膜面积比实际的 大，由dd=可得，计算所得的直径比实际的小，C不符 合题意；油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小，则油酸 的体积大于油酸的实际体积，故计算所得的直径比实际 的大，D符合题意。 (4)利用单分子油膜法进行测量时，把油分子视为球形， v′=6πd3,单个分子的体积为 ,根据题目条件可得分子 d=g的直径为 ,又知单个油分子的质量为m?=pV',则 Na=m=6nv阿伏加德罗常数为 答案(1)8.8×10-10(8.7×10-1?～8.9×10-0均可) (2)C (3)D(4)NA=6Ns 3.分子运动速率分布规律 【自主学习探新知】 一、1.(1)出现 必然事件 (2)不可能事件 (3)随机 事件(4)随机事件 统计规律 2.(1)统计规律 二、2.很小 中间多、两头少 3.速率大 减少 增加 增大 三、1.跟器壁发生碰撞 2.(1)平均速率(2)气体分子的数密度 自我诊断 1.(1)×(2)×(3)×(4)√ 2 2.平均动能 小于 【互动探究解疑难】 要点———[问题导引] 提示(1)抛掷次数较少时，正面向上或向下完全是偶 然的，但次数很多时，正面向上或向下的概率是相等的。 (2)无碰撞时气体分子将做匀速直线运动，但由于分子 之间的频繁碰撞，使得气体分子的速度大小和方向频繁 改变，运动变得杂乱无章。 (3)分子在做无规则运动，造成其速率有大有小。温度 升高时，所有分子热运动的平均速率增大，即大部分分 子的速率增大了，但也有少数分子的速率减小。 [典例剖析] [例1] ACD 由图可知两种温度下的分子速率都呈 “中间多、两头少”的分布，故 A正确；由图可知，随着分 子速率的增加，分子数占比先增大后减小，故 B错误；由 图可知，T?分子速率大的占比比T?小，因此T?<T?, 故C正确；温度升高，分子速率大的占比增加，从而使分 子平均动能增加，分子热运动也就越剧烈，故 D正确。 [针对训练] 1.BD 气体温度升高时，气体分子的热运动加剧，这是大 量分子热运动的集中体现，但对单个分子而言，讨论它 的温度与速率之间的联系是没有意义的，故选项 A错 误；理想气体的温度升高，分子的热运动加剧，使分子每 秒钟内与单位面积的器壁碰撞的次数增多，因分子平均 动能增加，所以分子在单位时间内对器壁的作用力也增 大，故选项 B、D正确；因气体质量不变，体积不变，所以 气体分子的密度不变，故选项C错误。 要点二———[问题导引] 提示(1)不是，是分子撞击器壁而产生的。 (2)说明气体压强的大小跟两个因素有关：一个是气体 分子的平均动能，一个是分子的密集程度。 [典例剖析] [例2] BC 气体产生压强的原因是大量分子都在不 停地做无规则热运动，与器壁频繁碰撞，使器壁受到一 个平均持续的冲力，致使气体对器壁产生一定的压强， 在完全失重时，不影响分子的热运动，不影响大量分子 对器壁的撞击，A错误；气体压强取决于分子的密集程 度与分子的平均动能，即单位体积内分子数和气体的温 度，B正确；气体对器壁的压强的大小在数值上等于单 位面积器壁受到大量气体分子的碰撞的作用力的大小， C正确，D错误。 [针对训练] 2.D 当温度升高时，分子的平均速率增大，在密闭容器 中，每个分子对器壁的平均冲击力增大，同时，单位时间 内器壁受气体分子撞击次数增加，则大量气体分子作用 在容器壁单位面积上的平均作用力增大，压强增大。所 以一定质量的气体，在压强不变的条件下温度升高时， 只有气体的体积同时增大，使分子的密集程度减小，才 能保证单位面积器壁受到的平均作用力不变，压强不 变。综上所述，A、B、C错误，D正确。 【随堂巩固促应用】 1.C 水流的速度是机械运动的速度，不同于水分子无规 则热运动的速度，A错误；分子永不停息地做无规则运 动，B错误；温度越高，分子的热运动越剧烈，C正确；水 的温度升高，水分子的平均运动速率增大，但不是每一 个水分子的运动速率都增大，D错误。 2.BC 气体温度不变，气体分子的平均动能不变，故分子 的平均速率不变；质量不变，分子总数不变，而单位体积 内的分子数和气体压强可能发生变化，故 B、C正确。 3.B 温度越高，分子热运动越剧烈，速率大的分子所占的 比例越大。由题图可知，曲线 2 速率大的分子所占的比 例比曲线1速率大的分子所占的比例大，故 T?>T?, A错误；曲线1和曲线 2有一个交点，交点对应的速率 区间的分子数占比相同，B正确；气体分子速率分布规 律曲线与横轴围成的面积均为1,即曲线1、曲线2 以及 将T?、T?温度下的氧气混合后对应的曲线与横轴围成 的面积都为1,C错误；将T?、T?温度下的氧气混合后， 混合气体的温度介于T?和T?之间，曲线波峰应介于曲 线1和曲线 2 之间，不可能为题图中的虚线，D错误。 4.CD 由于气体压强的大小与温度和气体的分子密度有 关，体积减小，使分子密度增大，但温度降低，又使分子 的平均速率减小，对气体压强的影响程度无法确定，故 A、B错误，C、D正确。 4.分子动能和分子势能 【自主学习探新知】 一、1.无规则 动能 2.平均值 平均动能 越小 二、1.相互作用力 2.(1)引力 引力 增大(2)斥力 斥力 增大 3.体积 三、1.动能 分子势能 温度 体积 2.内 机械 自我诊断 1.(1)×(2)√ (3)×(4)√(5)× 2.(1)大(2)大 【互动探究解疑难】 要点———[问题导引] 提示(1)分子动能是指单个分子热运动的动能，但分 子是无规则运动的，因此各个分子的动能以及一个分子 在不同时刻的动能都不尽相同，所以研究单个分子的动 能没有意义，我们主要关心的是大量分子的平均动能。 (2)温度是大量分子无规则热运动的集体表现，含有统 计的意义，对于个别分子，温度是没有意义的，所以物体 温度升高时，个别分子的动能可能减小，也可能不变。 (3)不是。分子的平均动能与宏观物体运动的速度 无关。 (4)负功；分子势能增加；正功；分子势能减小。 (5)分子间距离增大时，分子力做正功，分子势能减小； 分子间距离减小时，分子力做负功，分子势能增大。 [典例剖析] [例1] CD 单个分子的动能、速率是随时变化的，因 而说单个分子的动能、速率是没有意义的，温度是大量 分子做热运动的平均动能的标志，温度对单个分子也是 没有意义的，A、B错误。设氧气分子与氢气分子的平 均动能分别为E、E?,质量分别为m?、m?,氧气与氢气 的温度相同，分子的平均动能相等，即E=E?,又因为 分子质量m?>m?,则v?<v?,C正确。气体分子做无规 则运动的动能不为零，故平均速率不为零，D正确。 [例 2] ABC 分子势能与分子力做功有关，分子力做 正功，分子势能减小，动能增大；分子力做负功，分子势 能增大，动能减小，当 r>r。时，分子力为引力，在靠近 过程中，分子力做正功，分子势能减小，动能增大，A正 确；当r=r。时，分子动能最大，分子势能最小，B正确； 当r<r。时，分子力为斥力，在靠近过程中，分子力做负 功，分子势能增大，动能减小，C正确。 要点二——[问题导引] 提示 不正确，飞机的内能不是飞机的机械能，它是飞 机中所有分子做无规则热运动的动能和由于分子之间 3