第3章 1.交变电流-【勤径学升】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册同步练测（人教版2019）

第三章 交变电流 1.交变电流 学习目标 1.知道交变电流和直流的概念。 2理解交变电流的产生过程，会分析电动势和电流方向的变化规律。 3.知道交变电流的变化规律及表示方法，知道交变电流的瞬时值、峰值的物理含义。知道中性面的物 理特点 自主学习探新知 课前预习双基落实 一、交变电流 2.峰值：表达式中的EmUm、Im分别为电动势、 1.交变电流：大小和方向都随时间做 电压和电流可能达到的最大值，叫作峰值。 变化的电流叫作交变电流，简称交流(AC)。 3.正弦式交变电流：按 规律变化的交 2.直流： 不随时间变化的电流称为直 流(DC)。大小和方向都不随时间变化的电 变电流，简称正弦式电流。 流称为恒定电流。 4.其他形式的交变电流：如图甲所示的 二、交变电流的产生 交变电流，如图乙所示的 交变电流。 1.闭合线圈置于 磁场中，并绕 方向的轴 转动。 2.两个特殊位置 (1)中性面：线圈平面与磁感线 时的 四、交流发电机 位置。(S⊥B位置) ①线圈处于中性面位置时，穿过线圈的Φ1.原理：闭合导体与磁极之间做相对运动，穿过 ,但线圈中的电流为 闭合导体的 发生变化。 ②线圈每次经过中性面时，线圈中感应电流：2.构造：主要有线圈（电枢）和 两部分。 的方向都要改变，线圈转动一周，感应电流的3.分类： 方向改变 次。 (2)垂直中性面位置(S∥B位置)：此时穿过 两种类型 转子 定子 特点 线圈的中为 ,电流 旋转电枢式 电枢 电压低，功案小 三、交变电流的变化规律 旋转磁极式 磁极 电压高，功率大 1.瞬时值表达式：从中性面开始计时，电动势： e ,电压：w ,电流：4.转子与定子： 的部分都叫转子， 的部分都叫定子。 52 第三章交变电流 名自我诊断 :2.有一个正方形线圈的匝数为10匝， 1.判断下列说法的正误（正确的画“√”，错误的 边长为20cm,线圈总电阻为12，线 画“×”) 圈绕垂直磁场方向的O)轴以 (1)只要线圈在磁场中转动，就可以产生交变 电流。 ( 10πrads的角速度匀速转动，如 (2)线圈在通过中性面时磁通量最大，电流也 图所示，匀强磁场的磁感应强度 最大。 为0.5T,该线圈产生的感应电动势的峰值为 (3)线圈在通过垂直中性面的平面时电流最 V,感应电流的峰值为 ,若 大，但磁通量为零。 (4)线圈在通过中性面时电流的方向发生 从中性面位置开始计时，感应电动势的瞬时 改变。 值表达式为 互动探究解疑难 晏点归纳重难爽破 要点一 交变电流的产生 问题导引 续表 如图所示，线圈转动到什么位置时，线圈中 与中性 远离 靠近 中性面 面垂直 中性面 中性面 电流改变方向？线圈转动到什么位置时没有电 线困边缘线 流？线圈转动到什么位置时电流最大？ 速度与磁场 爱 90 变大 变小 方向夹角 感应电流 零 最大 变大 变小 电流方向 改变 不变 不变 不变 2.正弦式交变电流的产生条件 (1)匀强磁场。 (2)线圈匀速转动。 (3)线圈的转轴垂直于磁场方向。 口典例剖析 [例1]（多选）如图所示为演示交变电流产生 的装置图，关于这个实验，下列说法正确的是 口探究升华 () 1.不同位置的特点比较 与中性 远离 靠近 94 中性面 面垂直 中性面 中性面 线圈平 线圈平 线圈平面 线圈平面 A.线圈每转动一周，指针左右摆动一次 位置 面与磁 面与磁 与磁场夹 与磁场夹 场垂直 场平行 角变小 角变大 B.图示位置为中性面，线圈中无感应电流 C.线圈逆时针转动到图示位置ab边的感应电 磁通量 最大 零 变小 变大 流方向为a→b 磁通量变化率 零 最大 变大 变小 D.线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化 感应电动势 最大 变大 变小 率为零 53 》高中物理·选择性必修第二册（人教版】 川规律方法川 间1的变化规律如图乙所示，下列说法正确 交变电流的变化特点 的是 (1)线图转至与磁感线平行时，磁通量的变化率最 5 大，感应电动势最大，故线圈每转一周，电动势最大值 出现两次。 0 (2)线圈每经过中性面一次，感应电流和感应电动 势的方向都要政变一次。线圈转动一周，两次经过中 0 性面，感应电动势和感应电流的方向都改变两次。 乙 口针对训练 A,t1、时刻通过线圈的磁通量变化率最大 l.一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固 B.41、时刻线圈中感应电流方向改变 定轴OO匀速转动，线圈平面位于如图甲所 C.t、t,时刻线圈中磁通量最大 示的匀强磁场中。通过线圈的磁通量中随时 D.t2、t,时刻线圈中感应电动势最小 要点二 交变电流的变化规律 问题导引 (3)ab边转动的线速度大小v=m2。 如图所示，矩形线圈在 d(e) :巾性面 匀强磁场中绕垂直磁场的轴 (4)ab边产生的感应电动势e.=BLvsin日 匀速转动。 BSosin f. (1)导体切割磁感线产生的 (5)整个线圈产生的感应电动势e=2e 感应电动势与什么因素 BSwsin ot,若线圈为N匝，则e=NBSosin wt. 有关？ (6)若线圈给外电阻R供电，设线圈本身电 (2)多匝线圈不垂直切割磁感线产生的感应电 e 动势如何表达？ 阻为r,由闭合电路欧姆定律得i一R干， 及竿，no,即三人加o,R两端的电压可 记为u=Usin ot 2.峰值 (1)由e=NBSwsin wt可知，电动势的峰值 。探究升华 E=NBSo 1.推导正弦式交变电流瞬时值的表达式 (2)交变电动势的最大值，由线圈匝数V、磁 若线圈平面从中性面开始转动，如图所 感应强度B、转动角速度w及线圈面积S决 示，则经时间t: 定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关， dC中性而 但转轴必须垂直于磁场，因此如图所示几种 情况，若V、B、S、w相同，则电动势的最大值 相同。 ×KBx B xi x (1)线圈转过的角度为w。 X XX X (2)ab边的线速度跟磁感线方向的夹角 0=wto (3)电流的峰值可表示为1.=YBS。 R+r 54 第三章交变电流。 3.正弦交变电流的瞬时值表达式 川规律方法川 (1)从中性面位置开始计时 确定正弦式电流电动势瞬时值表达式的基本方法 e=E sin at,i=I sin wt,u=U sin wt. (】)确定线图转动从哪个位置开始计时，以确定瞬 时值表达式是正弦规律变化还是余弦规律变化。 (2)从与中性面垂直的位置开始计时 (2)确定线圈转动的角速度。 e=E cos wt,i=I cos wt,u=U cos wt (3)确定感应电动势的峰值E=NBSw 4.交变电流的图像（从中性面位置开始计时） (4)写出瞬时值表达式e=E.sin aw或e=E.oosa 口针对训练 2.如图所示，匀强磁场磁感应强 01 典例剖析 度B=0.1T,所用矩形线圈的 [例2]一矩形线圈，面积是 匝数n=100,边长1。=0.2m, 0.05m,共100匝，线圈电阻r lk=0.5m,以角速度w= 22,外接电阻R=8Ω，线圈在磁 100πrad/s绕OO轴匀速转动。 感应强度B=】T的匀强磁场中 试求： (1)感应电动势的峰值； 以n=300r/min的转速绕垂直于磁感线的 (2)若从线圈平面垂直磁感线时开始计时，线 轴匀速转动，如图所示，若从中性面开始计 圈中瞬时感应电动势的表达式： 时，求： (3)若从线圈平面平行磁感线时开始计时，线 (1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式： (2)线圈从开始计时经0s时线圈中由此得 圈在1=石时刻的感应电动势大小。 到的感应电流的瞬时值； (3)外电路R两端电压瞬时值的表达式。 随堂巩固促应用 验证反情迁移运用 1.(交变电流的判断)如图所示，属于交变电流： 过固定的电刷P和Q与电阻R相连。在线 的是 圈转运过程中，通过电阻R的电流( A.大小和方向都随时间做周期性变化 B.大小和方向都不随时间做周期性变化 D C.大小不断变化，方向总是P→R→Q 2.(交变电流的产生)如图所示， D.大小不断变化，方向总是Q→R→P 一矩形线圈绕与匀强磁场垂 直的中心轴O)沿顺时针方 3.(交变电流的描述)一矩形线圈在匀强磁场中 向转动，引出线的两端分别与 匀速转动时，产生的感应电动势最大值为50V。 相互绝缘的两个半圆形铜环 那么该线圈从如图所示的位置转过30°时，线 M和N相连。M和N又通 圈中的感应电动势大小为 () 55 ●高中物理·选择性必修第二册（人教版】 0 0.01 0.03 0.03/% 0 70.0 0 A.50V B.255V A.t=0时刻，线圈平面与中性面垂直 C.25V D.10V B.t=0.01s时刻，Φ的变化率最大 4.(交变电流的图像)一个矩形线圈在匀强磁场 C.t=0.02s时刻，感应电动势达到最大 中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈 D.该线圈产生的感应电动势的图像如图乙所示 的磁通量随时间变化的图像如图甲所示，则 下列说法中正确的是 提示、请完成《素能提升训练》训练十二 2.交变电流的描述 学习目标 1,知道描述交变电流的峰值、瞬时值、平均值，周期、频率等物理量，并理解这些物理量的意义。知道交 变电流的周期、频率、角速度三者间的关系。 2,理解交变电流有效值的含义，会根据有效值的定义求交变电流的有效值。 3.会用正弦式交变电流的公式和图像解决周期、频率、峰值、瞬时值和有效值的相关问题 自主学习探新知 谋前预习双基幕实 一、周期和频率 (2)应用：电气设备铭牌上标注的额定电压、 1.周期(T):交变电流完成一次 变化 额定电流都是有效值。交流电压表和交流 所需的时间。 电流表测量的也是 2.频率()：交变电流在单位时间内完成周期性 三、正弦式交变电流的公式和图像 变化的次数。 1.正弦式交变电流的公式 品T=或f=7T-知 e :E= u= 二、峰值和有效值 :Um= i= 1.峰值：交变电流的电压、电流能达到的 ；1n= 叫峰值。 2.交变电流的图像 2.有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大 (1)正弦式交变电流随 小 的电阻，如果在交变电流的一个 时间变化的图像是一条 周期内它们产生的 相等，则此恒定 : 曲线，如图所 电流的数值叫作这一交变电流的有效值。 示。从图中可以知道正 (1)正弦式交变电流有效值和峰值的关系： 弦式交变电流的 In和 I= =0.7071m:U= (2)交变电流的共同特点是 做周期 0.707Um 性变化，大小可以变，也可以不变。 56△△ A越大，由E=L·3.B 电感一定时，电流变化越快， 知，自感电动势越大，A错误，B正确；线圈中电流为零 时，电流的变化率不一定为零，自感电动势不一定为零， 故C错误；当通过线圈的电流最大时，若电流的变化率 为零，自感电动势为零，故 D错误。 4.A S接通的瞬间，线圈L支路中电流从无到有发生变 化，因此，线圈L中产生的自感电动势阻碍电流增加。 由于有铁芯，自感系数较大，对电流的阻碍作用也就较 强，所以S接通的瞬间线圈L中的电流非常小，即干路 中的电流几乎全部流过L?、L?,所以L?、L?会同时亮。 又由于线圈L中电流很快稳定，感应电动势很快消失， L的阻值可忽略，对L?起到“短路”作用，因此，L?熄灭。 这时电路的总电阻比刚接通时小，由恒定电流知识可 知，L2会比以前更亮。稳定后再断开S的瞬间，L2立即 熄灭，L?由于线圈产生感应电动势而亮一下再熄灭，断 开S前流过线圈 L的电流和流过灯 L2的电流相同，所 以断开S时，L?与L?断开前的亮度一样，故 A正确，B、 C、D错误。 第三章 交变电流 1.交变电流 自主学习探新知一、 1.周期性 2.方向 二、 1.匀强 垂直磁场 匀速 2.(1)垂直 ①最大 0 ②2 (2)0 最大 三、 1. E sin wt U sin wt I.sin ot 3.正弦 4.三角形 矩形 四、 1.磁通量 2.磁体 3.磁极 电枢 4.转动 不动 自我诊断 1.(1)× (2)× (3)√ (4)√ 2.6.28 6.28 A e=6.28 sin 10πt(V) 互动探究解疑难 要点一 问题导引 提示 磁场方向可以认为是水平向右，由右手定则可知 线圈转动到图示位置时感应电动势最大，感应电流最 大。线圈转动到中性面位置时(与图示位置垂直的位 置),感应电动势为零，感应电流为零，电流方向发生改 变。线圈转动到不同的位置有不同的值，呈周期性 变化。 典例剖析 [例1] [解析] 线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产 生呈周期性变化的交变电流，线圈经过中性面时电流改 变方向，线圈每转动一周，有两次通过中性面，电流方向 改变两次，指针左右摆动一次，故 A正确；线圈处于图 示位置时，ab边向右运动，由右手定则，ab边的感应电 流方向为a→b,故B错误，C正确；线圈平面与磁场方向 平行时，ab、cd边垂直切割磁感线，线圈产生的电动势 最大，也可以这样认为，线圈平面与磁场方向平行时，磁 通量为零，磁通量的变化率最大，故 D错误。 [答案] AC 针对训练 1.B t?、t3时刻通过线圈的磁通量重最大，磁通量变化率 =0,,此时感应电动势、感应电流为零，线圈中感应电 流方向改变，A错误，B正确；t2、t?时刻线圈中磁通量为 零，磁通量的变化率最大，即感应电动势最大，C、D 错误。 要点二 问题导引 提示 (1)感应电动势与线圈的匝数 N、磁感应强度 B、 线圈的面积 S和线圈平面与中性面的夹角有关。 (2)e=NBSwsin wt。 典例剖析 [例2] [解析](1)线圈转速 n=300 r/min=5r/s, 角速度w=2πn=10π rad/s, 线圈产生的感应电动势最大值Em=NBSw=50 V, 由此得到的感应电动势瞬时值表达式为 e=Esin wt=50sin 10πt(V)。 t=30 s(2)将 代入感应电动势瞬时值表达式得， e=50sin(10m×30)V=25√3 v, i=R+r=53A。对应的感应电流i u=R+rR=40sin 10mt(V)。(3)由欧姆定律得1 5√3 L答案」(1)e=50sin 10πt(V)(2)—A (3)u=40sin 10πt(V) 针对训练 2.解析 (1)由题可知： S=l·L=0.2×0.5m2=0.1 m2, 感应电动势的峰值： Em=nBSw=100×0.1×0.1×100π V=100π V= 314 V。 (2)若从线圈平面垂直磁感线时开始计时， 感应电动势的瞬时值e=E sin wt, 即e=314sin(100πt)V。 (3)若从线圈平面平行磁感线时开始计时，感应电动势 的瞬时值表达式为e=E.cos wt, 代入数据得e=314cos(100πt)V, 13 当t=?时，T=?m=0.02 s, e=314cos3 v=157 V。 答案(1)314 V(2)e=314sin(100πt)V(3)157 V 随堂巩固促应用 1.C 方向随时间周期性变化是交变电流最重要的特征。 A、B、D三个选项中电流大小随时间周期性变化，但其 方向不变，不是交变电流，它们是直流电，故 A、B、D错 误；C选项中电流符合交变电流的特征，故C正确。 2.C 半圆环交替接触电刷，从而使输出电流方向不变， 这是一个直流发电机模型，由右手定则知，外电路中电 流方向是P→R→Q。 3.B 矩形线圈从垂直中性面位置开始计时，转动产生的 感应电动势e=50cos at(V),所以当线圈转过30°时，线 圈中的感应电动势大小为50cos 30°V=25√3 V,B正确。 4.B 由题图甲可知t=0时刻，穿过线圈的磁通量最大，线圈 处于中性面，t=0.01 s时刻，穿过线圈的磁通量为零，但变 化率最大，故 A错误，B正确；由题图甲可知t=0.02 s 时刻，感应电动势应为零，与图乙不符合，故 C、D错误。 2.交变电流的描述 自主学习探新知一、 1.周期性 二、 1.最大值 (1) (2)有效值2.相同 热量 三、 1.E sin at NBSo U sin atR+r I sinat iR+r 2.(1)正弦 最大值 周期 T (2)方向 四、 1.(1)变化的电流 阻碍作用大小 (2)大 高(3)直 交 低 高 2.(1)充电 放电 通过(2)交 直 高 低 (3)大 高 小 自我诊断 1.(1)×(2)× (3)× (4)√ (5)×(6)√ 2.3 000 互动探究解疑难 要点一 问题导引 提示(1)不是正弦式交变电流。 (2)根据电流的热效应可求得该电流的有效值。 典例剖析 [例1] [解析] 由i-t 图像知交变电流的周期T=2 s。=,后半个一个周期内，前半个周期电流的有效值 周期电流的有效值：I?=I。。设交变电流的有效值为 I, I2RT=I?2R2+I?2R2据交变电流有效值的定义有 =(言)R零+I8R等，解得I=1。故C正确。 [答案] C 针对训练 1.D 根据焦耳定律知热量与方波中的电流方向的变化 Q=“RT;无关，故 ;而正弦交变电流电压的有效值等于 Q=()-1·餐T,所以,故( Q=2,峰值的 D正确。 要点二 问题导引 提示 不会烧坏小灯泡，会击穿电容器。 典例剖析 [例2] [解析](1)w=2πn,n=300 r/min, e=E sin wt=NBS·2πnsin(2πnt) =100×1×0.05×2m×360 sin(2m×360°)v =50sin 10πt(V)。 i=0s时，e=50sin(10m×3)v=25√3v。(2)当； F=-52 v=25√2 v,(3)电动势的有效值为 I=kFr=252 A=5×2 A,电流表示数I 电压表示数U=IR=52×9 v=4522 v。 30s 0=wt=60×2π×30=3,(4) 内线圈转过的角度 该过程中，△p=BS-BScos 0=2BS, 由ī=2、=R+、=NA得， -NBS-00×0×005-1c [答案](1)e=50sin 10πt(V)(2)25√3 V (3)4522v 522A(4)4c 针对训练 2.BD 从图像中可得该交流电压的周期为 T=4× 10-2s,所以频率为f=÷=25 Hz,B正确；角速度为 w=2πf=50π,从图像中可知交流电压最大值为Um= 100 V,所以该交流电压瞬时值的表达式为 u= u=0=100sin(50πt)V,该交流电压的有效值为 50√2 V,A、C错误；若将该交流电压加在阻值R= p=R=100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为 5100 W=50 W,D正确。 14