第2章 2.法拉第电磁感应定律-【勤径学升】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册同步练测（人教版2019）

2.法拉第电磁感应定律 自主学习探新知一、 1.电磁感应 2.电源 3.感应电动势 感应电动势 4.磁通量 二、 1.变化率 2.n 3.韦伯 伏特 三、 1.Blw 2.vcosθ vsinθ Blv? Blvsin θ 自我诊断 1.(1)× (2)× (3)×(4)√ (5)√ (6)× 2.甲、乙、丁 互动探究解疑难 要点一 问题导引 提示 感应电动势与磁通量的变化率有关。 典例剖析 [例1] [解析] 因磁场在增强，由楞次定律可推知 a端 电势高，即 a带正电荷，由法拉第电磁感应定律得 E= n=ns 会B,故q=C·E=C·nsB=2×10-°C。 [答案] 2×10-?C a板带正电荷 针对训练 1.B 由楞次定律知，题中圆环感应电流产生的磁场与原 磁场方向相反，故感应电流沿顺时针方向。由法拉第电 磁感应定律知，E=A=ABS=△B·nR,由于两圆环 半径之比R:R,=2:1,所以 E:E=4:1。综上所 述，B正确。 要点二 问题导引 提示 设在 △t 时间内导体棒由原来的位置运动到 a?b?,如图所示，这时线框面积的变化量为△S=lv△t,穿 过闭合电路磁通量的变化量为△Φ=B△S=Blw△t,根据 E==Blv。法拉第电磁感应定律得1 典例剖析 x=- at2=25m,[例2] [解析](1)5s内的位移： 0=t=5 m/s,5 s内的平均速度 所以平均感应电动势：E=BLv=0.4V。 (2)5 s末：v=at=10 m/s, 此时感应电动势：E=BLv=0.8 V, I=長=0.8 A。由欧姆定律得 (3)杆做匀加速运动，由牛顿第二定律得， F-F要=ma, 即F=ma+F安=ma+ILB=0.164 N。 [答案](1)0.4 V(2)0.8 A (3)0.164 N 针对训练 2.A 导体棒 ab以 a 端为轴在纸面内以角速度w匀速转 动，平均速度v=2w·2l=wl,则a、b两端的电势差 U,=E=B·21v=2Bl2w,A正确，B、C、D错误。 随堂巩固促应用 E=n知，感应电动势的1.C 由法拉第电磁感应定律j ,大小与线圈匝数有关，A错误；感应电动势与 成正 比，与磁通量的大小无直接关系，B错误，C正确；根据 楞次定律知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的 磁通量的变化，即“增反减同”,D错误。 2.B 设折弯前金属棒切割磁感线的长度为 L,E= BLo; 折弯后，金属棒切割磁感线的有效长度为 L′= √(云)+()=2L故产生的感应电动势为 E′= BL′o=B·L=E,所以F=v2,B正确。 3.A 对于螺旋桨叶片ab,其切割磁感线的速度是其做圆 周运动的线速度，螺旋桨上不同的点线速度不同，但满 足v=?R,可求其等效切割速度v=2=πfL,运用法 拉第电磁感应定律，得 E= BLv=πfL2B。由右手定则 判断电流的方向为由a指向b,在电源内部电流由低电 势点流向高电势点，故 A正确。 4.解析 由 B=0.2+0.1t T知，线圈磁感应强度的变化 率会B=0.1T/s, 由法拉第电磁感应定律得， E=n雲=ns=100×0.1×100×10??V=0.1V, I=r=0.1 A=1 A。 答案 0.1V 1 A 专题二 电磁感应中的电路及图像问题 互动探究解疑难 典例剖析 [例1] [解析] 磁场的变化引起磁通量的变化，从而使 闭合电路产生感应电流。由题意知，磁场随时间均匀变 B,a的半径为r,则b的半径为化，设磁场的变化率为 2r,圆环导线单位长度电阻为 R?。 圆环 a的电阻R=2πrR。,圆环b的电阻R,=4πrR。。 8 》高中物理·选择性必修第二册（人教版） A.沿abcd流动 B.沿dcba流动 C.从I到Ⅱ是沿abcd流动，从Ⅱ到Ⅲ是沿 dcba流动 D.从I到Ⅱ是沿dcba流动，从Ⅱ到Ⅲ是沿 A.p、q将互相靠拢 abcd流动 B.p、q将互相远离 3.(楞次定律的广义表述)（多选）如图所示，光 C.磁体下落的加速度仍为g 滑固定导轨m、n水平放置，两根导体棒p、q 平行放于导轨上，形成一个闭合回路。当一 D.磁体下落的加速度小于g 条形磁体从高处下落接近回路时（不计空气 提示请完成《素能提升训练》训练六 阻力) 2.法拉第电磁感应定律 学习目标 1,知道什么是感应电动势，知道产生电动势的导体相当于电源。 2.理解和掌握法拉第电磁感应定律，能够运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小。 3.能够运用E=Blo或E=Blusin0计算导体切割磁感线时的感应电动势 自主学习探新知 课前预习双基落实 一、感应电动势 2.公式：E= 若闭合电路是一个匝 1.在 现象中产生的电动势叫作感应电： 数为n的线圈，则E= 动势。 3.在国际单位制中，磁通量的单位是 2.产生感应电动势的那部分导体相当于 感应电动势的单位是 三、导线切割磁感线时的感应电动势 3.在电磁感应现象中，只要闭合回路中有感应：1.导线垂直切割磁感线时，E ,此式 电流，这个回路就一定有 常用来计算瞬时感应电动势的大小。 回路断开时，虽然没有感应电流，但 2.导线不垂直切割磁感线时，即 导线的 横截面 依然存在。 v与B有一夹角0，如图所示。 4.磁通量的变化率：磁通量的变化率表示 此时可将导线的速度？向垂 变化的快慢，用 表示，其中△Φ 直于磁感线和平行于磁感线 表示磁通量的变化量，△t表示发生磁通量变 两个方向分解，则分速度2= 化所用的时间。 不使导线切割磁感线，使导线切割 二、法拉第电磁感应定律 磁感线的分速度1= ,从而使导线 1.内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过 产生的感应电动势为E= 这一电路的磁通量的 成正比。 30 第二章电碰感应 送自我诊断 (6)导体棒在磁场中运动速度越大，产生的感 1.判断下列说法的正误（正确的画“/”，错误的 应电动势一定越大。 () 画“X”)。 2.如图所示的情况中，金属导体中产生的感应 (1)线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电 电动势为Blm的是 。(丙中v的方 动势一定越大。 向垂直纸面向外) (2)线圈中磁通量的变化量△Φ越大，线圈中 ×X×B× 产生的感应电动势一定越大。 () (3)线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的 感应电动势一定越大。 (4)线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感 应电动势一定越大。 () (5)对于E=Blm中的B、l、v三者必须相互 垂直。 互动探究解疑难 要点归纳重难突破 要点一 对电磁感应定律的理解 问题导引 2.感应电动势E=n△ △t 的两种基本形式 图甲中导线运动得越快，产生的感应电流 越大，图乙中磁体插入的速度越快，感应电流越 (1)当垂直于磁场方向的线圈面积S不变，磁 大，说明了什么？ 感应强度B发生变化时，△Φ=△B·S,则 E=n公总5，其中会是叫磁感应强度B的变 △ 化率。 (2)当磁感应强度B不变，垂直于磁场方向 的线圈面积S发生变化时，△Φ=B·△S,则 E=nB AS t 口探究升华 3磁通量的变化率会把是01图像上某点切线 1.△0，罗的比较 物理量 单位 物理意义 计算公式 的斜率大小。磁感应强度的变化率B是B- t 表示某时刻或某位 图像上某点切线的斜率大小。 磁通量中Wb 置时穿过某一面积 p=B·S 的磁感线条数的 4.E=n 多少 罗的意义：E=n会兽求出的是△：时间 表示在某一过程中 内的平均感应电动势。 磁通量的 Wb 穿过某一面积的磁 变化量△中 △中=中，一中 口典例剖析 通量变化的多少 磁通量的 B [例1]如图所示，线圈面积S= 表示穿过某一面积 变化率 1×105m2,匝数n=100,两端 XX Wb/s 的磁通量变化的 △= △p 快慢 . 点连接一电容器，其电容C= △r △ 31 》高中物理·选择性必修第二册（人教版】 20P。线圈中磁场的磁感应强度按5- 针对训练 △t 1.如图所示，匀强磁场中有两 0.1T/s增加，磁场方向垂直线圈平面向里， 那么电容器所带电荷量为多少？电容器的极 个导体圆环a、b,磁场方向 板a带什么种类的电荷？ 与圆环所在平面垂直。磁。·· 感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径 之比为2：1，圆环中产生的感应电动势分别 为E。和E。不考虑两圆环间的相互影响。 下列说法正确的是 () A.E:E,=4:1,感应电流均沿逆时针方向 B.E。:E。=4:1,感应电流均沿顺时针方向 川规律方法山 C.E:E。一2：1，感应电流均沿逆时针方向 计算电动势大小时，△中取绝对值不涉及正、负。 D.E。:E一2：1，感应电流均沿顺时针方向 要点二 导体切割磁感线产生的感应电动势 2问题导引 甲图：l=lsinβ 如图，矩形线圈abcd处 乙图：沿方向运动时，l=l:沿2方向运 于匀强磁场中，磁感应强度 动时，l=0。 为B,线圈平面跟磁感线垂 丙图：沿飞1方向运动时，l=√2R;沿2方向 直，线圈可动部分ab的长度 运动时，l=0;沿%方向运动时，l=R。 是l,运动速度的大小是v,速度方向跟ab垂 (2)公式中的v应理解为导线和磁场间的相 直，同时也跟磁场方向垂直。试推导导体做切 对速度，当导线不动而磁场运动时，也有感应 割磁感线运动时产生的感应电动势的表达式。 电动势产生。 (3)①导体的运动方向跟导体本身垂直，但跟 磁场方向存在夹角为0时的感应电动势的求 法（即B⊥1，⊥l,但v不垂直于B): 如图所示，可把速度分解为与 B垂直的分速度V1和与B平 行的分速度，t:不切割磁感 口探究升华 线，所以E=Blv=Blusin0, 1.对公式E=Bl0的理解 口1也称为有效切割速度。 (1)在公式E=Blu中，l是指导体棒的有效 ②当B、l、0三个量的方向相互垂直时，0=90°， 切割长度，即导体棒在垂直于速度方向上 感应电动势最大。 的投影长度，如图中有效长度分别为： ③当有任意两个量的方向平行时，0=0°，感 应电动势为0。 (4)该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个 15 推论，通常用来求导线运动速度为口时的瞬时 感应电动势，随着v的变化，E也相应变化：若 ?为平均速度，则E就为平均感应电动势。 32 第二章 电磁感应 2.转动切割磁感线 续表 导体转动切制磁感线：E=B E-nAp E=Blusin 0 E ×首×xa× (1)E=Blusin0可由E=n 吧在一定条件下 联系 推导出米： (2)整个回路的感应电动势为零时，回路中某 段导体的感应电动势不一定为零 如图所示，长为l的金属棒ab,绕b端在 典例剖析 垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转： [例2]在范围足够大、方向竖直 动，磁感应强度为B,ab棒所产生的感应电动 向下的匀强磁场中，B=0.2T, 势大小可用下面两种方法推出。 有一水平放置的光滑框架，宽 方法一：棒上各处速率不等，故不能直接用公 度为L=0.4m,如图所示。框 式E=Blo求解。由v=wr可知，棒上各点 架上放置一质量为0.05kg、电阻为1Ω的金 的线速度跟半径成正比，故可用棒的中点的 属杆cd,框架电阻不计。若cd杆以恒定加 速度作为平均切割速度代入公式计算。 速度a=2m/s”由静止开始做匀变速运 动，则 v-,E-Blo-7BFo. (1)在5s内平均感应电动势是多少？ 方法二：设经过△t时间，ab棒扫过的扇形面 (2)第5s末，回路中的电流是多大？ (3)第5s末，作用在cd杆上的水平外力是 积为△S,则△S=2a△l=ua, 多大？ 变化的磁通量△0=BAS=BrA。 所以E=-B签-B △t 3.公式E-nAg与E=Blusin9的区别与联系 △t E-n鸽 E=Blvsin 0 研究 回路中做切割磁感线运动 对象 某个回路 的那部分导体 口针对训练 2.如图所示，导体棒ab长为2l,匀强磁场的磁 (1)求的是△ 感应强度为B,导体绕过O点垂直纸面的轴 (1)若v为瞬时速度，公式 时间内的平均 求的是除时感应电动势： 以角速度u匀速转动，α与O的距离很近。则 感应电动势，E 区研究 (2)若。为平均速度，公式 与某段时间或 a端和b端的电势差U的大小等于() 别内容 求的是平均感应电动势； 某个过程对应： 落X装黑 (3)当B、l、v三者均不变 (2)当△→0 时，平均感应电动势与瞬 时，E为瞬时感 应电动势 时感应电动势相等 XX第x器 适用 对任何电路普 只适用于导体切割磁感线 A.2BI B.4BL 范围 遍适用 运动的情况 C.6Bl D.Bw 33 》高中物理·选择性必修第二册（人教版】 随堂巩固促应用 验证反馈迁移运用 1.(法拉第电磁感应定律的理解)将闭合多匝线： 螺旋桨转动的频率为∫，顺着地磁场的方向 圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中 看螺旋桨，螺旋桨沿顺时针方向转动。螺旋 产生的感应电动势和感应电流，下列表述正 桨叶片的近轴端为a,远轴端为b,如果忽略a 确的是 () 到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中 A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关 的感应电动势，如图所示，则 () B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势 越大 D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向 A.E=πfLB,且a点电势低于b点电势 始终相同 B.E=2πfL2B,且a点电势低于b点电势 2.（公式E=B1知的应用)如图××××× C.E=rfL2B,且a点电势高于b点电势 所示，空间有一匀强磁场，××× D.E=2πfL2B,且a点电势高于b点电势 一直金属棒与磁感应强度×××、×× 方向垂直，当它以速度沿××××× 4.(公式E=nA9的应用)有一匝数为100匝的 △ 与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒 闭合线圈，单匝线圈的面积为100cm2。线圈 两端的感应电动势大小为E;将此棒弯成两 的总电阻为0.1，线圈中磁场均匀变化，其 段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感 变化规律为B=0.2十0.1tT,且磁场方向垂 应强度相互垂直的平面内，当它沿两段折线 直于线圈平面向里，线圈中产生的感应电动 夹角平分线的方向以速度运动时，棒两端 势是多大？感应电流是多大？ 的感应电动势大小为E,则唱等于( A含 B② 2 C.1 D.√2 3.(转动切割磁感线)一直升机停在南半球的地 磁极上空，该处地磁场的方向竖直向上，磁感 应强度为B。直升机螺旋桨叶片的长度为L, 提示，请完成《素能提升训练》训练七 专题二 电磁感应中的电路及图像问题 学习目标 1.掌握电磁感应现象中电路问题的分析方法和基本解题思路。 2.掌握电磁感应电路中感应电荷量求解的基本思路和方法。 3.综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的图像问题 34