第1章 安培力与洛伦兹力 章末优化提升-【勤径学升】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册同步练测（人教版2019）

第一章安培力与洛伦兹力 章末优化提升 。网络构建 安培力的大小：F=IIBsin0 对通电导体 方向：左手定则，F⊥B且F⊥I 洛伦兹力的大小：F=quBsin0 安培力与对运动电荷 方向：左手定则，F⊥B且F⊥ 洛伦兹力 条件：o⊥B 典例→带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动半径：= 质谱仪 →应用 qB 回旋加速器 周期：T-2xm qB 一考点聚焦 考点一带电粒子在磁场中运动的多解问题 转过180°从人射界面这边反向飞出，如图 1.带电粒子电性不确定形成多解 丙所示，于是形成了多解。 受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带：4.运动的周期性形成多解 正电，也可能带负电，在相同的初速度的条件 带电粒子在部分是电 下，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成： 场、部分是磁场的空间运动 多解。 时，运动往往具有往复性，从 如图甲，带电粒子以 而形成多解。如图丁所示。 速率v垂直进人匀强磁 例1]如图所示，在x轴 y 场，如带正电，其轨迹为a, 上方有一匀强磁场，磁感 如带负电，其轨迹为b。 甲 应强度为B:x轴下方有 2.磁场方向不确定形成多解 一匀强电场，电场强度为 有些题目只告诉磁感应强度的大小，而： E。屏MN与y轴平行且 未具体指出磁感应强度的方向，此时必须要考： 相距L。一质量为m、电荷量为e的电子， 虑磁感应强度方向不确定而形成的多解。 在y轴上某点A自静止释放，如果要使电 如图乙，带正电粒子 子垂直打在屏MN上，那么： 以速率垂直进人匀强磁 (1)电子释放位置与原点O的距离：需满足 场，如B垂直纸面向里，其 什么条件？ 轨迹为a,如B垂直纸面向 (2)电子从出发点到垂直打在屏上需要多 外，其轨迹为b。 长时间？ 3.临界状态不唯一形成多解 [解析](1)在电场中，电子从 A+0. 带电粒子在洛伦兹力作 用下飞越有界磁场时，由于 由动能定理得E=2mo,: 粒子运动轨迹是圆弧状，因 在磁场中，电子偏转半径为「 =加 当a=2时 此，它可能穿过去了，也可能 eB 丙 23 》高中物理·选择性必修第二册（人教版】 据题意.有(2十1)r=L (1)若粒子的发射速率为。，要使粒子一定能 所以8= el.B 2Em(2m+1)(n=0.1,2,3.…)。 经过点O,磁场的磁感应强度B的条件； (2)在电场中匀变速直线运动的时间与在磁场中做部分 (2)若磁场的磁感应强度为B。,要使S发射 圆周运动的时间之和为电子总的运动时间： =(2mt1D T /+工+n亏，其中a=,T=0 出的粒子能到达挡板，则粒子的发射速率应 eB 满足什么条件 娄现后得-+(2m+1Dn=0.12.3… E (3)若磁场的磁感应强度为B。,从S发射出 [答案] eLB 2Em(2n+1)m=0.1,2,3,…) +(2m+D2-012.3… 的粒子的速率为2则指板上出现拉子 的范围。 川规律方法川 巧解带电粒子在磁场中运动的多解问题 [解析]毅子从点S发出后受到洛伦兹力作用而在纸面 (1)分析题目特点，确定题目多解的形成原图 上做匀谁司周话动，若使磁感应强度的大小变化，粒子的 (2)作出粒子的运动轨迹示意图（全面考虑多种可 轨迹构成过，点S的一组动态圈，不同半径的圆对应不同 能性)， 大小的磁感应强度，如图所示 (3)若为周期性重复的多解问愿，寻现通项式，若 (1)要使粒子一定能经过，点O,即S)为圆周的 是出现儿种解的可能性，注意每种解出现的条件。 一条孩，则粒子做圆周运动的轨道半径必满是 考点二 带电粒子在有界磁场中的临界极值： 问题 (2)受使粒子从S发出后能到达挡板，则粒子 是以定理、定律为依据，首先求出所研究问题的 至少能到送挡板上的点O,故粒子微圈周运动的半径R' 般规律和一般解的形式，然后分析，讨论处于临 两种 界条件时的特殊规律和特殊解 2加 思路 二是直接分析，讨论临界状态，找出临界状态，从 (3》当从S发出的粒子的追率为2BL时粒 面通过临界条件求出临界值 物理(1)利用临界条件求极值：(2)利用边界条件 子在磁场中的运动机连丰径K-置=2L。 方法 求极值：(3)利用矢量图求极值 如图所示，最低点为动态回与MN相切时的 两种 交点P,最高，点为动态圆与MN相割的交点 方法数学 (1)用三角函数求极值：(2)用二次方程的判 别式求极值，(3)用不等式的性质求极值： P,且SP:是轨迹圈的直径，粒子击中挡板的范围在P 方法 (4)图像法等 P间 对SP,孤分析，由图知OP,=(2L)一L=3L, 从关许多临界问题，题干中常用“恰好”“最大”“至少” 键词 “不相撞”“不脱离”等词语对临界状态给以暗示， 对SP蒸分析，由图知OP.=(4L)一=√/5L 找突 审题时一定要抓住这些特定的词语挖掘其隐藏的 故出现：子的范围P,P=OP,十OP,=(w3+√5)L 破口 规律，找出临界条件 [答案]见解析 例2] 如图所示，S为粒子源，该×××××数 川规律方法川 XXX 源能在图示纸面内360范围内向各 临界极值问题的四个重要结论 (1)刚好穿出磁场边界的条件是电粒子在磁场 个方向发射速率相等的质量为m、 0 中运动的轨连与边界相初。 带负电荷量e的粒子，MN是一 XXXXX (2)当速度一定时，烈长（或弦长）越长，图心角 越大，则希电粒子在有界越场中运动的时间越长。 块足够大的竖直挡板且与S的水 (3)当速率？变化时，图心角越大，运动时同越长。 平距离OS=L,挡板左侧充满垂直纸面向里 (4)在图形匀强磁场中，当运动轨迹圆半径大于区 域圆半径时，则入射点和出射点为磁场直径的两个端 的匀强磁场。求： 点，轨迹对应的偏转角最大（所有的弦长中直径最长 提示请完成《素能提升训练》章末检测卷一 24