25.3用频率估计概率作业设计 2024-2025学年人教版数学九年级上册

基于“核心素养”的作业设计—以人教版版九年级上册《25.3用频率估计概率》为例 作业目标 课标要求： 知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率。 学习目标： 1.知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率。 2.经历大量实验并对数据进行收集、整理、分析，体验频率的随机性，了解用频率估计概率的合理性和必要性。 3.利用用频率估计概率解决实际问题，加强化归、数形结合能力和运算能力。 设计原则： 根据用频率估计概率的核心内容，进行与教材内容相关的作业设计。 核心素养： 运算能力、推理能力、应用意识、创新意识。 《25.3.2用频率估计概率》作业内容 一、 知识技能类作业：全体同学完成 完成时间：15分钟 1.为了估计抛掷同一枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率，小明做了大量重复试验.经过统计得到凸面向上的次数为420，凸面向下的次数为580，由此可估计抛掷这枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率为（ ） A.0.42 B.0.50 C.0.58 D.0.72 2． 如图是一幅长为，宽为的长方形乌兰察布市佐餐食品吉祥物宣传画为测量宣传画上四个吉祥物图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的，经过大量重复投掷试验，发现骰子落在四个吉祥物图案中的频率稳定在常数附近，由此可估计宣传画上四个吉祥物图案的面积共约   ． 3． 在一个不透明的盒子中有个白球和个黄球，每个小球除颜色外，其余的都相同，每次从该盒中摸出个球，然后放回，搅匀再摸，在摸球试验中得到下表中部分数据： 将数据表补充完整． 根据上表中的数据在下图中绘制折线统计图． 观察该图表，估计从该盒中摸出黄球的概率是多少？ 若从盒子中随机摸出两个球，请用树状图或列表法求摸出的两个球恰好“一黄一白”的概率。 1.作业设计说明 （1）作业改编来源：教材第144页随堂练习2； （2）作业设计意图：考查用频率估计概率知识点，培养应用意识、计算能力等核心素养。 2.作业设计说明 （1）作业改编来源：教材第149页实验与探究； （2）作业设计意图：考查概率与面积之比的关系，培养几何直观、计算能力等核心素养。 3.作业设计说明 （1）作业改编来源：教材第145页问题1； （2）作业设计意图：考查数形结合、用频率估计概率及求解概率的方法，通过一题多变，加深学生对基础知识的掌握培养，从而培养学生几何直观、推理能力等核心素养。 二、数学思考类作业：全体同学完成 完成时间：10分钟 4.某商场在一次促销活动中，广告上写着购物每满50元可抽奖一次，中奖率高达50%，其中一等奖中奖率为0.1%，小明和妈妈在该商场买了价值89元的服装和56元的学习用品，小明想这次一定能中奖，因为他可以抽两次．他兴冲冲地来到抽奖处，服务员告诉他，从活动开始到现在已经抽了1 500多张奖券，但仍然没有人抽到一等奖．小明一听，感觉商场在骗人，可是服务员说没有骗人，现在据登记抽奖的结果，已有781份奖品被领走了，只是没有人中一等奖罢了。根据以上这段话，请你评价一下小明和服务员的说法． 4.作业设计说明 （1）作业改编来源：教材第147页习题1； （2）作业设计意图：考查频率与概率的区别。让学生理解“频率不等于概率”的知识点后，又让学生体会到数学来源于生活又服务于生活。 三、趣味探究类作业：学有余力的同学完成 完成时间：不限时 具体内容：学生们可根据自己的兴趣爱好，以个人或小组形式，选择其中一种趣味探究类问题进行实验与探究。 （1）通过实验，计算某名学生在罚球线上投篮投中的频率，同时估计其投中的概率； （2）通过实验，计算某种子的发芽的频率，同时估计该种子发芽的概率； （3）下图是一个正方形及其内切圆，随机撒一把米到画有正方形及其内切圆的白纸上，统计并计算落在圆内的米粒数m与正方形内的米粒数n的比，且估计出π的值。 5.作业设计说明 （1）作业改编来源：教材第144页习题1，同时采用了149页实验与探究； （2）作业设计意图：考查用频率估计概率知识点，将在课堂上习得的知识迁移到项目式的实际问题中，从数学的角度创建项目，解决项目，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力及应用意识等核心素养。 作业设计反思： 1. 依标据本 作业设计以新课标要求为依照，致力于培养学生的数学核心素养。 2. 分层设计 在“双减”工作的指引下，作业设计分为三个层次：知识技能类作业、数学思考类作业和兴趣探究类作业；在保量、控时的基础上，既面向全体学生，根据学生的个人喜好，创设不同的问题情境，让不同的学生在数学上得到不同的发展。 3.评价反馈 教师对学生完成作业情况应给予及时、合理的评价，肯定和鼓励的同时，对错误问题予以纠正。 学科网（北京）股份有限公司 $$