全册教案（教案）2024-2025学年一年级下册数学北师大版

北师大数学一年级下教学设计 新版北师大版数学一年级下册素养教案 第一单元20以内数与加法 单元整体分析 【内容分析】新版北师大数学一年级下册教材2～17页 本单元是在一年级上册10以内数(包括10)的认识和加减法的基础上，借助已有经验，在活动中认识11-20各数，探索20以内数(包括20)的加法和不退位减法，并解决简单的实际问题。本单元学生核心素养的发展重点是数感和运算能力，同时还需要关注学生符号意识的发展。 在数学史上十进位值制的产生经历了漫长的过程，学生对于数位和位值的认识也不是一蹴而就的。为此教科书设计了两节“古人计数”的内容。一是创设了古人牧羊借助石头计数和古人捕鱼借助石头计数的场景，激发学生的学习热情和好奇心。二是精心设计了结构化的问题串，从“用11根散放的小棒表示11-用1捆小棒和1根小棒表示11-用1块大石头和1块小石头表示11-用2块一样的石头表示11”，到用计数器表示11，对比1和10，理解位值，到最后写数，引导学生体会可以用实物、图形和数来表示数量，感受十几的结构特征。在此基础上，学习数的大小比较，帮助学生体会用一一对应的方法既可以数数，也可以比较数的大小。这样的安排符合儿童由直观到抽象的思维发展过程，为后续数与运算、数量关系的学习奠定了基础。 在运算方面，先通过20以内数的不进位加法和不退位减法进一步拓展和丰富对20以内数的认识，再进入进位加法的学习。教科书按“知识结构”基于模型进行了单元课节的整体设计，而非按9加几、8加几、7加几等情况进行课节区分。在结合具体情境解决问题的过程中，教科书利用直观模型，让学生通过操作活动，从不同角度探索计算方法，体会进位加法的算理，丰富对计算方法的认识和理解。例如:“开心农场”一课借助小棒引导学生经历“满十进1”的过程;“一起做家务”一课借助能更好体现“位值”的计数器，让学生体会个位满十时向十位进1，初步感受十进位值制的原理;“小兔子安家”一课借助枝形图、数线让学生尝试用多样化的方法表达对算理和算法的理解，并在计算中发现20以内数的加法算式中的规律。 这种整体设计使学生从一开始就能全面理解进位加法的算理与算法，而不是将注意力集中在加数是几的情况上，有助于简化学习过程，减少记忆负担。学生在面对各种加法问题时通过基于真实数数情境和操作活动的具身学习，能够直接应用加法的基础知识和进位的概念，不断体会相同计数单位的个数相加，“满十进1”的通用规则，实现了数的认识过程与数的运算过程的有机统一，从而更好地理解算理、掌握算法，感受运算方法的多样性及算理与算法的一致性。 【单元学习目标】 1.结合具体情境，经历从数量中抽象出数的过程，能用20以内的数表示物体的个数或事物的顺序，理解十位和个位上的数具有不同的意义，建立数与数位的对应关系，初步感受十进位值制;能认、读、写20以内的数，能比较20以内数的大小，初步发展数感。 2.在丰富的情境中，结合操作活动探索并掌握20以内数的加法和不退位减法的计算方法，理解算理，感悟20以内数的加法运算的本质是相同计数单位个数的累加，经历交流多样化算法的过程，在不同方法的对比中能选择合理的运算策略计算并解释结果的意义与合理性，初步发展运算能力。 3.在解决问题的过程中，不断养成仔细观察、独立思考、认真倾听、有条理地表达的良好学习习惯。 【单元前后联系】 单元课时分布 课题 课时 古人计数（一）(20以内数的认识) 1 古人计数（二）(20以内数的认识) 1 搭积木(20以内数的不进位加法和不退位减法) 1 开心农场(20以内数的进位加法) 1 一起做家务(20以内数的进位加法) 1 小兔子安家(20以内数的进位加法) 1 做个加法表 1 整理与复习 2 2025年新教材北师大版一年级数学下册教学计划 一、学情分析 一年级学生刚入学不久，在经过上学期的学习后，对数学学习有了初步的认识和体验，具备了一定的简单计算能力和初步的观察、操作能力。但由于年龄小，他们的注意力难以长时间集中，以形象思维为主，抽象思维能力较弱。在数学学习中，对于直观、生动的教学内容接受度较高，而对于较为抽象的概念和问题，理解起来可能存在困难。同时，学生之间的学习基础和学习能力也存在一定差异，部分学生能够较快掌握新知识，而部分学生则需要更多的时间和练习来巩固。 二、教材分析 1.内容结构：本学期教材内容涵盖数与代数、图形与几何、综合与实践等多个领域。数与代数领域包括 20 以内数的加减法、100 以内数的认识与加减法；图形与几何领域有图形的认识与操作；综合与实践则通过设计教室装饰图、画数学连环画等活动，培养学生综合运用知识的能力。 2.知识特点：知识编排由浅入深，注重从学生的生活实际出发，如 “开心农场”“一起做家务” 等情境，让学生在熟悉的场景中学习数学知识，感受数学与生活的紧密联系。同时，强调学生的动手操作和自主探究，通过 “搭积木”“做一做”“动手做” 等活动，帮助学生建立数学概念，理解数学算理。 三、教学目标 1.知识与技能 o学生能正确计算 20 以内数的加减法和 100 以内数的不进位加法、不退位减法，掌握加减法的运算方法和算理。 o认识 100 以内的数，理解数的意义，能正确读写数，掌握数的顺序和大小比较。 o认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，能直观辨别这些图形，并通过动手操作了解图形的特征。 2.过程与方法 o通过 “古人计数”“搭积木” 等活动，培养学生的观察、操作、分析和推理能力，发展学生的数感。 o在 “做一做”“找一找” 等图形学习活动中，提高学生的空间观念和动手实践能力。 o通过解决 “开会啦”“回收废品” 等实际问题，让学生经历从实际问题中抽象出数学问题，再到解决问题的过程，培养学生解决问题的能力。 3.情感态度与价值观 o激发学生对数学学习的兴趣，使学生在数学学习中获得成功体验，增强学习数学的自信心。 o培养学生合作交流的意识和习惯，在小组活动中学会倾听他人意见，与他人友好合作。 o感受数学在生活中的广泛应用，培养学生热爱生活、热爱数学的情感。 四、教学重难点 1.教学重点 o20 以内数的加减法和 100 以内数的加减法运算。 o100 以内数的认识，包括数的意义、读写、顺序和大小比较。 o平面图形的认识和特征。 2.教学难点 o理解加减法的算理，尤其是 20 以内进位加法和退位减法的算理。 o建立 100 以内数的数感，理解数位的意义。 o从实际问题中抽象出数学模型，并运用所学知识解决问题。 五、教学措施 1.情境教学：创设丰富多样的生活情境，如 “开心农场”“买文具” 等，将数学知识融入其中，让学生在具体情境中感受数学的实用性，提高学习兴趣。 2.直观教学：充分利用教具、学具，如计数器、积木、图形卡片等，通过直观演示和学生动手操作，帮助学生理解抽象的数学概念和算理。 3.小组合作学习：组织学生开展小组合作学习，如在 “做个加法表”“做个减法表” 等活动中，让学生在小组内交流讨论，共同完成任务，培养学生的合作意识和交流能力。 4.分层教学：关注学生的个体差异，根据学生的学习情况进行分层教学。对于学习困难的学生，给予更多的关心和指导，设计针对性的练习，帮助他们逐步掌握知识；对于学有余力的学生，提供拓展性的学习内容，满足他们的学习需求。 六、教学进度安排 第一阶段：第 1 - 3 周，第一单元 20 以内数与加法 1.第 1 周 o古人计数 (一)：通过古人计数的故事，引入 11 - 20 各数的认识，借助小棒等教具，让学生理解数的组成，掌握 11 - 20 各数的读法和写法。 2 课时 o古人计数 (二)：进一步认识数位，了解个位和十位的意义，能正确用计数器表示 11 - 20 各数。 2 课时 2.第 2 周 o搭积木：结合搭积木的情境，学习 20 以内不进位加法和不退位减法，理解加减法的含义，掌握计算方法。 3 课时 o开心农场：通过开心农场的情境图，巩固 20 以内加减法的计算，培养学生解决实际问题的能力。 2 课时 3.第 3 周 o一起做家务：创设做家务的情境，让学生在解决实际问题的过程中，进一步熟练 20 以内加减法的运算。 2 课时 o小兔子安家：通过小兔子安家的情境，引导学生用 20 以内加减法解决问题，感受数学与生活的联系。 2 课时 o做个加法表：组织学生整理 20 以内加法算式，制作加法表，发现加法算式的规律，提高计算能力。 2 课时 第二阶段：第 4 - 6 周，第二单元 图形大变身 (一) 1.第 4 周 o做一做：让学生通过折一折、剪一剪、拼一拼等活动，初步认识长方形、正方形、三角形和圆，感知这些图形的特征。 3 课时 o找一找：引导学生在生活中寻找长方形、正方形、三角形和圆等图形，加深对图形的认识，培养学生的观察能力。 2 课时 2.第 5 周 o影子剧场：通过影子剧场的活动，让学生了解图形在光线下的投影变化，发展学生的空间观念。 2 课时 o综合实践 设计教室装饰图 - 装饰图中的奥秘：引导学生观察教室装饰图，发现其中图形的组合和规律，培养学生的审美能力和分析能力。 2 课时 3.第 6 周 o设计装饰图：学生根据自己的创意和对图形的认识，设计教室装饰图，培养学生的创新能力和动手实践能力。 3 课时 o装饰图展示会：组织学生展示自己设计的装饰图，进行交流和评价，增强学生的自信心和表达能力。 2 课时 第三阶段：第 7 - 9 周，第三单元 20 以内数与减法 1.第 7 周 o买文具：创设买文具的情境，学习 20 以内退位减法，通过摆小棒等方法，理解退位减法的算理，掌握计算方法。 3 课时 o捉迷藏：利用捉迷藏的情境，巩固 20 以内退位减法的计算，提高学生的计算速度和准确性。 2 课时 2.第 8 周 o凑数游戏：通过凑数游戏，让学生进一步熟悉 20 以内数的组成和加减法，培养学生的数感。 2 课时 o开会啦！：结合开会的情境，引导学生用 20 以内退位减法解决实际问题，提高学生解决问题的能力。 2 课时 3.第 9 周 o跳伞表演：通过跳伞表演的情境，让学生比较两个数的多少，用减法解决求一个数比另一个数多（少）几的问题。 3 课时 o美丽的田园：呈现美丽的田园情境图，引导学生从图中发现数学问题，并用 20 以内加减法解决问题，培养学生综合运用知识的能力。 2 课时 o做个减法表：组织学生整理 20 以内减法算式，制作减法表，探索减法算式的规律，提高计算能力。 2 课时 第四阶段：第 10 - 12 周，第四单元 100 以内数的认识 1.第 10 周 o身边的数：引导学生观察生活中的数，感受 100 以内数的广泛应用，激发学生学习的兴趣。 2 课时 o数一数：让学生通过数小棒、计数器等方式，认识 100 以内数的顺序，初步建立 100 以内数的数感。 3 课时 2.第 11 周 o数豆子：通过数豆子的活动，让学生学会估计数量，进一步理解 100 以内数的组成，掌握数的读写方法。 3 课时 o谁的红果多：借助红果的情境，引导学生比较 100 以内数的大小，掌握比较大小的方法。 2 课时 3.第 12 周 o小小养殖场：通过小小养殖场的情境，让学生理解 “多一些”“少一些”“多得多”“少得多” 等概念，培养学生的数感和语言表达能力。 2 课时 o做个百数表：组织学生制作百数表，观察百数表中数的排列规律，加深对 100 以内数的认识。 3 课时 o数学好玩 填数游戏：通过填数游戏，培养学生的逻辑思维能力和数感。 2 课时 第五阶段：第 13 - 15 周，第五单元 100 以内数加与减 (一) 1.第 13 周 o小兔请客：创设小兔请客的情境，学习 100 以内整十数的加减法，理解加减法的算理，掌握计算方法。 3 课时 o采松果：结合采松果的情境，学习两位数加一位数（不进位）和两位数减一位数（不退位）的加减法，进一步巩固加减法的运算方法。 2 课时 2.第 14 周 o青蛙吃虫子：通过青蛙吃虫子的情境，学习两位数加整十数的加法，理解相同数位相加的道理。 3 课时 o算一算：组织学生进行加减法的练习，提高学生的计算能力和速度。 2 课时 3.第 15 周 o有趣的算式：引导学生观察算式的规律，发现数学的趣味性，培养学生的探索精神。 2 课时 o回收废品：创设回收废品的情境，让学生用加减法解决比一个数多（少）几的实际问题，提高学生解决问题的能力。 3 课时 第六阶段：第 16 - 18 周，第六单元 有趣的平面图形 (一) 1.第 16 周 o认识图形：复习长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，进一步了解图形的特征，能准确辨别不同的图形。 3 课时 o动手做 (一)：让学生通过折纸、剪纸等活动，进一步认识图形的特征，培养学生的动手操作能力和空间观念。 2 课时 2.第 17 周 o动手做 (二）：引导学生用七巧板拼出各种图形，发挥学生的想象力和创造力，加深对图形的认识和理解。 3 课时 o动手做 (三）：组织学生用长方形、正方形等图形进行拼图创作，培养学生的创新能力和审美能力。 2 课时 3.第 18 周 o拼图大挑战：开展拼图比赛，激发学生的学习兴趣，提高学生运用图形进行拼图的能力。 3 课时 o综合实践 画数学连环画 - 连环画中的数学故事：引导学生观察数学连环画，了解其中的数学故事，培养学生的数学阅读能力。 2 课时 第七阶段：第 19 - 20 周，总复习 1.第 19 周 o数与代数：对 20 以内数的加减法、100 以内数的认识与加减法等知识进行系统复习，查漏补缺，强化学生的计算能力和数感。 5 课时 2.第 20 周 o图形与几何：复习平面图形的认识和特征，通过练习和操作，巩固学生对图形的认识和空间观念。 3 课时 o综合与实践：回顾本学期的综合实践活动，总结学生在活动中的收获和不足，培养学生综合运用知识解决问题的能力。 2 课时 七、教学评价 1.课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与度、发言情况、小组合作表现等，及时给予鼓励和指导，对积极参与课堂活动、表现优秀的学生进行表扬。 2.作业评价：认真批改学生的书面作业和实践作业，对作业完成情况进行评价。对于作业书写工整、准确率高的学生给予奖励，对作业中存在的问题及时反馈，帮助学生改进。 3.阶段性测试评价：每学完一个单元进行一次阶段性测试，了解学生对本单元知识的掌握情况。分析测试结果，针对学生存在的问题进行有针对性的辅导和强化训练。 4.综合评价：结合学生的课堂表现、作业情况、阶段性测试成绩以及综合实践活动中的表现，对学生进行全面、客观的综合评价，评价结果以等级制呈现，并及时与家长沟通，让家长了解学生的学习情况，共同促进学生的成长。 5. 教学进度表 周次 教学内容 教学目标 教学重难点 教学方法 课时安排 教具准备 第 1 周 第一单元 20 以内数与加法：古人计数 (一)、古人计数 (二) 1. 让学生在具体情境中理解数位的意义，认识计数器，掌握 20 以内数的读写。2. 培养学生观察、分析和抽象概括能力，建立初步的数感。 重点：理解数位概念，掌握 20 以内数的读写。难点：体会数位的意义。 讲授法、演示法、操作法 3 课时 计数器、小棒 第 2 周 第一单元 20 以内数与加法：搭积木、开心农场 1. 结合具体情境，学会 20 以内数的不进位加法和进位加法的计算方法。2. 能运用所学知识解决简单的实际问题，感受数学与生活的联系。 重点：掌握 20 以内数的加法计算方法。难点：理解进位加法的算理。 情境教学法、讨论法、练习法 3 课时 积木、多媒体课件 第 3 周 第一单元 20 以内数与加法：一起做家务、小兔子安家、做个加法表 1. 进一步巩固 20 以内数的加法计算，提高计算能力。2. 通过整理加法表，发现加法算式的规律，培养学生的观察和归纳能力。 重点：熟练计算 20 以内数的加法，整理加法表。难点：找出加法表中的规律。 练习法、归纳法 3 课时 卡片、加法表模板 第 4 周 第二单元 图形大变身 (一)：做一做、找一找 1. 认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，能辨认和区分这些图形。2. 通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力和空间观念。 重点：认识常见的平面图形，能正确辨认。难点：感知平面图形的特征。 直观演示法、操作法 2 课时 各种平面图形模型、学具 第 5 周 第二单元 图形大变身 (一)：影子剧场 1. 结合生活实例，了解物体的影子与物体形状的关系，进一步认识平面图形。2. 培养学生观察、思考和想象能力，激发学生学习数学的兴趣。 重点：理解影子与物体形状的关系。难点：通过影子判断物体形状。 观察法、实验法 2 课时 手电筒、各种立体物体、平面图形卡片 第 6 周 综合实践 设计教室装饰图：装饰图中的奥秘、设计装饰图 1. 引导学生观察生活中的装饰图，发现其中的数学元素和规律。2. 让学生运用所学的图形知识，设计简单的教室装饰图，培养学生的创新能力和实践能力。 重点：发现装饰图中的规律，设计装饰图。难点：将数学知识与创意设计相结合。 小组合作法、启发式教学法 3 课时 彩纸、剪刀、胶水、绘画工具 第 7 周 综合实践 设计教室装饰图：装饰图展示会；第三单元 20 以内数与减法：买文具 1. 组织学生展示和交流自己设计的装饰图，培养学生的表达能力和欣赏能力。2. 结合买文具的情境，学习 20 以内数的不退位减法和退位减法的计算方法。 重点：展示装饰图，掌握 20 以内数的减法计算方法。难点：理解退位减法的算理。 展示法、讲授法、练习法 3 课时 装饰图作品、文具道具、计数器 第 8 周 第三单元 20 以内数与减法：捉迷藏、凑数游戏 1. 进一步巩固 20 以内数的退位减法计算，提高计算的准确性和速度。2. 通过凑数游戏，培养学生的数感和计算能力。 重点：熟练计算 20 以内数的退位减法。难点：提高计算的灵活性和速度。 游戏教学法、练习法 3 课时 数字卡片 第 9 周 第三单元 20 以内数与减法：开会啦！、跳伞表演 1. 能运用 20 以内数的减法解决简单的实际问题，体会减法在生活中的应用。2. 培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的数学思维。 重点：运用减法解决实际问题。难点：理解问题中的数量关系。 情境教学法、分析法 3 课时 多媒体课件、主题图卡片 第 10 周 第三单元 20 以内数与减法：美丽的田园、做个减法表 1. 让学生在美丽的田园情境中，综合运用所学的加减法知识解决问题，提高学生解决问题的能力。2. 整理 20 以内数的减法表，发现减法算式的规律，培养学生的归纳总结能力。 重点：综合运用知识解决问题，整理减法表。难点：找出减法表中的规律并运用。 练习法、归纳法 3 课时 田园主题图、减法表模板 第 11 周 第四单元 100 以内数的认识：身边的数、数一数 1. 让学生在生活情境中感受 100 以内数的意义，建立数感。2. 学会数 100 以内的数，掌握数的顺序和数数的方法。 重点：数 100 以内的数，理解数的意义。难点：拐弯处的数数。 直观教学法、操作法 3 课时 小棒、计数器、生活中含有 100 以内数的物品 第 12 周 第四单元 100 以内数的认识：数豆子、谁的红果多 1. 会用不同的方法估计数量，进一步体会 100 以内数的意义。2. 掌握 100 以内数的大小比较方法，能正确比较数的大小。 重点：估计数量，比较 100 以内数的大小。难点：用不同方法估计数量。 讨论法、演示法 3 课时 豆子、计数器、数字卡片 第 13 周 第四单元 100 以内数的认识：小小养殖场、做个百数表 1. 结合生活实际，理解 “多一些”“少一些”“多得多”“少得多” 等词语的含义，能运用这些词语描述数的大小关系。2. 通过制作百数表，发现 100 以内数的排列规律，进一步理解数的顺序和大小。 重点：理解描述数大小关系的词语，发现百数表的规律。难点：运用词语准确描述数的大小关系。 情境教学法、归纳法 3 课时 百数表模板、多媒体课件 第 14 周 数学好玩 填数游戏 1. 通过填数游戏，培养学生的观察能力、分析能力和逻辑推理能力。2. 让学生在游戏中感受数学的乐趣，提高学习数学的兴趣。 重点：掌握填数游戏的方法和策略。难点：运用逻辑推理解决较复杂的填数问题。 游戏教学法、引导探究法 2 课时 填数游戏卡片、多媒体课件 第 15 周 第五单元 100 以内数加与减 (一)：小兔请客、采松果 1. 结合具体情境，理解整十数加减整十数、两位数加减一位数（不进位、不退位）的算理，掌握计算方法。2. 能运用所学知识解决简单的实际问题，体会数学与生活的紧密联系。 重点：掌握整十数加减整十数、两位数加减一位数（不进位、不退位）的计算方法。难点：理解算理。 情境教学法、演示法、练习法 3 课时 小棒、计数器、主题图卡片 第 16 周 第五单元 100 以内数加与减 (一)：青蛙吃虫子、算一算 1. 进一步巩固两位数加减一位数（不进位、不退位）的计算方法，提高计算能力。2. 培养学生解决实际问题的能力，感受数学在生活中的应用。 重点：熟练计算两位数加减一位数（不进位、不退位）。难点：提高计算的准确性和速度。 练习法、讨论法 3 课时 多媒体课件、练习题卡片 第 17 周 第五单元 100 以内数加与减 (一)：有趣的算式、回收废品 1. 通过观察、比较，发现一些简单算式的规律，培养学生的探索精神和归纳能力。2. 能运用加减法解决 “求比一个数多（少）几的数是多少” 的实际问题。 重点：发现算式规律，解决 “求比一个数多（少）几的数是多少” 的问题。难点：理解数量关系并正确列式计算。 观察法、分析法 3 课时 算式卡片、主题图卡片 第 18 周 第六单元 有趣的平面图形 (一)：认识图形、动手做 (一) 1. 进一步认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形的特征，加深对平面图形的认识。2. 通过动手操作，如折一折、剪一剪等活动，培养学生的动手能力和创新思维。 重点：掌握平面图形的特征。难点：通过操作活动发现图形之间的关系。 直观演示法、操作法 3 课时 各种平面图形学具、剪刀、彩纸 第 19 周 第六单元 有趣的平面图形 (一)：动手做 (二）、动手做 (三）、拼图大挑战 1. 引导学生用七巧板拼出不同的图形，培养学生的空间观念和创造力。2. 通过拼图活动，让学生进一步体会平面图形之间的关系，提高学生的动手操作能力和审美能力。 重点：用七巧板拼出各种图形，体会图形之间的关系。难点：发挥创意拼出独特的图形。 小组合作法、实践操作法 3 课时 七巧板、多媒体课件 第 20 周 综合实践 画数学连环画：连环画中的数学故事、画出我的数学故事、数学连环画故事会 1. 引导学生从生活中发现数学问题，并用数学连环画的形式表达出来，培养学生的数学应用意识和表达能力。2. 通过展示和交流数学连环画，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的合作能力和创新能力。 重点：发现数学问题，创作数学连环画。难点：将数学知识与故事内容有机结合。 启发式教学法、小组合作法 3 课时 绘画工具、展示板 第 21 周 总复习：数与代数 1. 回顾整理本学期所学的数与代数领域的知识，包括 20 以内数的加减法、100 以内数的认识和加减法等，形成知识网络。2. 提高学生对所学知识的综合运用能力，查漏补缺，巩固所学知识。 重点：系统复习数与代数知识，掌握计算方法和数的概念。难点：灵活运用知识解决各种问题。 复习法、练习法 3 课时 复习资料、练习题卡片 第 22 周 总复习：图形与几何、综合与实践 1. 复习巩固本学期所学的图形与几何知识，如认识平面图形、图形的拼组等，培养学生的空间观念。2. 回顾综合实践活动，进一步提高学生的实践能力和创新意识，使学生能运用所学知识解决实际问题。 重点：掌握图形的特征和拼组方法，回顾综合实践活动过程。难点：运用图形知识解决实际问题，总结实践活动经验。 归纳法、实践法 3 课时 图形学具、实践活动资料。 新版北师大版数学一年级下册素养教案 第一单元20以内数与加法 单元整体分析 【内容分析】新版北师大数学一年级下册教材2～17页 本单元是在一年级上册10以内数(包括10)的认识和加减法的基础上，借助已有经验，在活动中认识11-20各数，探索20以内数(包括20)的加法和不退位减法，并解决简单的实际问题。本单元学生核心素养的发展重点是数感和运算能力，同时还需要关注学生符号意识的发展。 在数学史上十进位值制的产生经历了漫长的过程，学生对于数位和位值的认识也不是一蹴而就的。为此教科书设计了两节“古人计数”的内容。一是创设了古人牧羊借助石头计数和古人捕鱼借助石头计数的场景，激发学生的学习热情和好奇心。二是精心设计了结构化的问题串，从“用11根散放的小棒表示11-用1捆小棒和1根小棒表示11-用1块大石头和1块小石头表示11-用2块一样的石头表示11”，到用计数器表示11，对比1和10，理解位值，到最后写数，引导学生体会可以用实物、图形和数来表示数量，感受十几的结构特征。在此基础上，学习数的大小比较，帮助学生体会用一一对应的方法既可以数数，也可以比较数的大小。这样的安排符合儿童由直观到抽象的思维发展过程，为后续数与运算、数量关系的学习奠定了基础。 在运算方面，先通过20以内数的不进位加法和不退位减法进一步拓展和丰富对20以内数的认识，再进入进位加法的学习。教科书按“知识结构”基于模型进行了单元课节的整体设计，而非按9加几、8加几、7加几等情况进行课节区分。在结合具体情境解决问题的过程中，教科书利用直观模型，让学生通过操作活动，从不同角度探索计算方法，体会进位加法的算理，丰富对计算方法的认识和理解。例如:“开心农场”一课借助小棒引导学生经历“满十进1”的过程;“一起做家务”一课借助能更好体现“位值”的计数器，让学生体会个位满十时向十位进1，初步感受十进位值制的原理;“小兔子安家”一课借助枝形图、数线让学生尝试用多样化的方法表达对算理和算法的理解，并在计算中发现20以内数的加法算式中的规律。 这种整体设计使学生从一开始就能全面理解进位加法的算理与算法，而不是将注意力集中在加数是几的情况上，有助于简化学习过程，减少记忆负担。学生在面对各种加法问题时通过基于真实数数情境和操作活动的具身学习，能够直接应用加法的基础知识和进位的概念，不断体会相同计数单位的个数相加，“满十进1”的通用规则，实现了数的认识过程与数的运算过程的有机统一，从而更好地理解算理、掌握算法，感受运算方法的多样性及算理与算法的一致性。 【单元学习目标】 1.结合具体情境，经历从数量中抽象出数的过程，能用20以内的数表示物体的个数或事物的顺序，理解十位和个位上的数具有不同的意义，建立数与数位的对应关系，初步感受十进位值制;能认、读、写20以内的数，能比较20以内数的大小，初步发展数感。 2.在丰富的情境中，结合操作活动探索并掌握20以内数的加法和不退位减法的计算方法，理解算理，感悟20以内数的加法运算的本质是相同计数单位个数的累加，经历交流多样化算法的过程，在不同方法的对比中能选择合理的运算策略计算并解释结果的意义与合理性，初步发展运算能力。 3.在解决问题的过程中，不断养成仔细观察、独立思考、认真倾听、有条理地表达的良好学习习惯。 【单元前后联系】 单元课时分布 课题 课时 古人计数（一）(20以内数的认识) 1 古人计数（二）(20以内数的认识) 1 搭积木(20以内数的不进位加法和不退位减法) 1 开心农场(20以内数的进位加法) 1 一起做家务(20以内数的进位加法) 1 小兔子安家(20以内数的进位加法) 1 做个加法表 1 整理与复习 2 课 题 古人计数（一） 课时建议 1 课时分析 【教学内容】新北师版一年级下册教材第2-3页。 【内容分析】 学习11～20各数，知道这些数是由1个十和几个一组成的。通过摆一摆、数一数、捆一捆、认一认，运用原有经验建立10个1就是1个十的概念，帮助学生建立11～20各数的表象。 本节内容是学生建立数位概念的起始课，是在逐一计数的基础上，积累十进制概念活动经验的重要环节。所以，教材通过“古人计数”的故事，渗透自然数的产生与发展过程。并通过“摆一摆，数一数”“捆一捆，认一认”看懂古人计数等多种形式的操作活动，帮助学生认识20以内的数，体会十进制计数法。教材第一个层次通过用小棒代替羊摆一摆，数一数，一方面引导学生一一对应地进行计数活动；另一方面体会“实物图片——小棒模型——用数字计数”的抽象过程。当数量超过10以后，自然产生如何进一步计数的需求。结合新问题“比10多1的数”“如何计数”，引导学生体会到11—20各数产生的必要性。第二个层次通过“捆一捆，认一认”，把10跟小棒捆成1捆，直观体会“10个一就是1个十”并结合对计数器的认识，了解是为和个位，进而拨出10，初步建立“10个一是1个十”的概念，初步体会数位的概念。第三个层次通过看懂别人的计数来读出数，进一步联想10几就是1个十和几个1组成。 学习目标 1.结合实际情境，经历从数量中抽象出数的过程，知道“10个一是1个十”，认识计数单位“十”;体会20以内数的意义，能表示、认、读、写20以内的数，感受十几的结构特征，初步发展数感。 2.经历从用1个符号表示“一”个数量到用1个符号表示“十”个数量的过程，能用小棒或画图表示20以内的数，初步发展符号意识。 3.初步感受自然数的产生过程，增强对数学学习的好奇心，积极参与数学活动。 学习重难点 1.重点:在具体的操作活动中，让学生会认、读、写11~20各数。 2.难点:知道10个1就是1个10，体会10几就是由1个10和几个1组成的。 学习工具 20根小棒，橡皮筋 教学环节 学习阶段 （主要任务） 师生活动 设计意图 情境引入 师：同学们,你们会数数吗?能举例说说是怎么数的吗?我们大家都会数数,那你们知道远古时代的人是如何数数的吗? （学生产生好奇，大胆猜测古人怎样计数。） 师：很久很久以前,数字还没有发明出来,古人还不会用数字表示羊的只数,但这并不影响古人管理羊群。瞧!(课件)牧羊人正在清点自己的羊,我们来看看他是怎样计数的吧。 师:每放出一只羊,牧羊人就在地上摆一块石头,再放出一只,再摆一块石头。当羊的只数越来越多,一大堆的石头摆起来很麻烦,聪明的古人就想出了一种新的办法,十块石头变成一块大石头，一块大石头表示几块小石头? 生：十块 小结:用一块大石头表示10块小石头,再加上1块小石头,合起来就是羊的只数。 过渡:古人真聪明,那今天我们就一起来学学聪明的牧羊人,利用手中的小棒来代替小羊,摆一摆,数一数。 尊重学生原有的认知基础,从实际出发,通过谈话的方法,让学生感觉到今天要学习的内容并不陌生,激发参与新知探究的积极性。 创设故事情境,利用课件的动态效果,再现“古人计数”的过程,既还原了古人计数的方法,又唤起了学生已有的数数经验,即逐一计数、一一对应的方法,为十进制计数法的教学做好铺垫。 探索新知 1.摆一摆，数一数。 师:同学们,你们知道图中一共有多少只羊吗?你是怎么数的? （学生自行摆小棒，再请学生分享） 生:在数羊的数量时,用1根小棒代表1只羊,要一一对应地进行计数。 1,2,3,4,…一共有11根小棒,说明一共有11只羊。 师:这位同学说得很好。用小棒代表羊,摆一摆,数一数,可以做到不遗漏、不重复。 2.捆一捆，认一认（认识“10个一就是1个十”）。 师:1根小棒就表示1个一,那10根小棒表示几个一? 生:10个一。 师:10个一是几? 生:是10。 师:现在老师把这10个一捆成一捆,变成了1个十,这1个十是几? 生:10。 师:10个一是10,1个十也是10,那我们能不能说,10个一就是1个十? 生:能。 师:你们想不想也捆出1个十来?在捆之前,老师想采访一下同学,要捆出1个十,得先怎么做? 生:数出10个一,然后捆起来。 教师巡视,并提醒:还不会用皮筋的同学可以请同桌帮忙。 师：教师摆出其他数，请同学们认一认 同桌合作，一个人摆，一个人认，轮流交换摆小棒和认数 3.初步感受“满十进一”。 教师用小棒板演19,这时教师再添1根小棒问:现在是几?你怎么知道? 教师手指着散的10根小棒问,有没有同学要提醒老师该干什么了? 生:又满10根了,要捆成1捆。 教师动手捆,问:现在是几捆,也就是几个十? 生:2个十。 师:2个十是几? 生:20。 师：你是怎么理解两捆就是20的？ 生：一捆就是1个十，两捆就是2个十，就是20 4.师：有人这样表示11，你能看懂吗？ 生：一个大石头，我想到了可以表示10个小石头，也就是一捆小棒，一个小石头就表示1，所以是11. 用一一对应的方法数出事物的数量,知道事物的数量也可以用11,12,13,…,20各数来表示。 初步培养学生动手操作的能力,让学生体验获取数学知识的过程;同时,又让学生在合作中体验快乐,进行合作学习的启蒙教育。 练习提升 　　完成教材第3页练一练的题目。 　　第1题，通过圈一圈数一数，帮助学生正确数数，强化10个1就是1个10。 　　第2题,通过数一数，说一说，再次认识11-20的数。 　　第3题,照样子，画一画。用符号来表示数，发展符号意识。 课堂总结 你今天有什么收获？ 板书设计 古人计数（一） 教学反思 “古人计数（一）”这一课的内容是在逐一计数的基础上,积累十进制概念活动经验的重要环节，教材更加突出了实物——小棒——数学符号之间的联系。教学中,通过摆一摆、数一数、捆一捆、认一认、读一读等形式，让学生在动脑、动手、动口的过程中使各方面的能力得到发展。 课 题 古人计数（二） 课时建议 1 课时分析 【教学内容】新北师版一年级下册教材第4-5页。 【内容分析】 十进位值制的出现具有重大的意义，对世界科学和文化的发展有着不可估量的作用。如何让一年级学生在认识数时，能对数的产生过程中所蕴含的数学文化有一些初步的感悟呢?教科书呈现了古人捕鱼的场景，通过三个层层递进的问题，让学生经历从数量到数的抽象过程，初步感受数位是借助数的不同位置，表示不同的意义。再借助计数器进行读数、写数，借助数线比较数的大小，从而达成对20以内数的意义的理解。 学习目标 1.结合实际情境，经历数位产生的过程，理解“满十进1”产生新的计数单位“十”，初步认识个位和十位，理解个位和十位上的数具有不同的意义，建立数与数位的对应关系;能借助计数器、数线等理解和掌握10~20各数的顺序和大小，感受数位、位值的作用，初步发展数感。 2.从借助操作或画图表示数量，过渡到用数学符号表示，能用20以内的数表示数量，知道这些数表达的现实意义;理解位值表示的意义;会用符号比较20以内数的大小，初步发展符号意识。 3.积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲;初步了解古人发明十进位值制计数法的价值。 学习重难点 1.重点:在具体的操作活动中，让学生掌握11-20各数的组成和顺序大小。 2.难点:理解数位的含义，初步建立数位概念。 学习工具 计数器，20厘米长尺子 教学环节 学习阶段 （主要任务） 师生活动 设计意图 情境引入 师：同学们,古时候，有个渔夫很会打渔，一天，他捞了好多鱼，你能帮他数一数吗？ 生：有11条鱼 师：你们数的真准确，但是渔夫不会计数，他能用两块一样的石头表示11条鱼吗？想一想，为什么呢？ 生1:不能，两个一样的石头只能表示2 师：对了，淘气很聪明，他帮渔夫想了一个办法，在一个石头上标上10，另一个石头上标上1，就可以表示11了，你能看懂吗？ 通过古人打渔的故事引发学习困惑，帮助渔夫计数11，让学习真实发生。 探索新知 1.介绍计数器,初步建立数位的概念。 师:下面老师要为大家介绍一位新的学习伙伴，它叫计数器,计数器有两面,后面的珠子是计数用的,这些珠子可不能乱拨哟,不同位置上的珠子表示的意思是不一样的,我们学了这课之后就会明白。 教师指着计数器的数位读:个位、十位,这些叫数位。在使用计数器时,要把写有数位的这一面正对着我们。请同学们检查一下自己的计数器是否摆放正确。 师:计数器从右边起,第一位叫个位,第二位叫十位。个位上有几个珠子就表示几个一,十位上有几个珠子就表示几个十。 师:同学们仔细观察,说说老师在什么位上拨珠子?拨了几个珠子?表示几? (学生讨论解决) 学生学着拨6、7、8直至拨出10个一。 师:在上节课，我们用小棒把10个一,捆成一捆变成了1个十,那能不能把10个珠子穿成一串也变成1个十呢?学生讨论回答。 教师边演示边问:这变成的1个十该在计数器上如何表示呢?(引导学生明白:在十位上拨1个珠子就表示1个十)请学生在计数器上把10个一变成1个十拨给同桌看。 教师再用课件演示一遍。指名在黑板上画珠子表示1个十,评议后,标出10这个数学符号。并让学生明确,个位上一个也没有就用0表示。 2.体会数的组成。 师:还记得刚才我们数了几条鱼吗? 生:11条。 师:你们能在计数器上拨出11吗?学生拨珠子,再请学生展示。 师:这2个“1”表示的意思一样吗?哪位同学来说一说。 生:不一样,十位上的“1”表示1个十,个位上的“1”表示1个一。 师:这位同学说得太好了。看来呀,不是珠子神奇,而是数位太重要了,不同的数位表示的意思是不同的。 师：同时，还可以知道11就是由1个10和1个1组成，可以写出10+1=11，你能照样子在书上写出另外两个数吗（数学书第4页） 小游戏:比比谁最快:在计数器上拨一拨13、16、19,指名说这么拨,体会数的组成；同桌合作，一个人说11-20以内的数，另一个人拨一拨，轮流交换。 3.读一读、比一比。 师:请大家拿出尺子,按顺序读一读上面的数,你有什么发现吗? 学生交流:后面的数都比前面的数多1。 师:你能比一比12和9谁大吗?你是怎么比的? 生1:数数的时候,先数9,再数12,所以12比9大。 生2:因为12比10大。10比9大，所以12比9大 师：你还能比一比12和14谁大吗?你是怎么比的?（同桌讨论） 生1:数数的时候,先数12,再数14,所以14比12大。 生2:14比12大。利用计数器比,12和14,十位都是1，但是各位上的4比2大,所以14比12大。 突出：实物——计数器——数学符号之间的联系,让学生经历数学知识由具体形象到逐步抽象的过程。 教学进行到这儿时,一年级的孩子已经会出现很大程度的疲劳,适时设计一些竞赛的小游戏,能激发学生的学习兴趣,这是符合低年级学生的心理特征的,同时又巩固了数的组成。 学生通过讨论可知:在解答问题时我们可以通过独立思考,同桌交流和小组合作等多种方式来体验数的意义,加强对数的理解。 练习提升 　　完成教材第5页练一练的题目。 　　第1题，通过画一画、填一填、说一说，强化11-20的数的组成。 　　第2题，通过说一说，体会数位的含义。 第3题，看一看，填一填。找规律填数，一个一个的顺着数，两个两个倒着数。 第4题，比较大小，教师可总结方法。 课堂总结 你学到了什么？ 板书设计 古人计数（二） 教学反思 古人计数（二），是在学生已经掌握了20以内的数的认识的基础上，认识个位、十位，了解十进制的基础上进行教学的。本节课的重点是认识20以内数的有序性，并能比较20以内数的大小。本课通过三个活动，利用尺子、计数器等多种计数工具表示数的方法。用直观形式表示数，目的是把抽象的数变成可以触摸、可操作的思维对象，从动作认知到图形认知，最后到符号认知，发展学 生的数感和符号意识。 课 题 搭积木 课时建议 1 课时分析 【教学内容】新北师版一年级下册教材第6-7页。 【内容分析】 本课的核心任务是“一共用了多少块积木?” 本节课主要学习20以内数的不进位加法和不退位减法。教科书创设了搭积木的情境，引导学生在搭积木、拨计数器等活动中，探索和交流算法。 问题1是理解加法的实际意义并探索不进位加法的算理和算法。教科书首先安排了笑笑搭积木的情境，引导学生结合情境列出加法算式，同时呈现了用积木搭出结果、在计数器上拨出计算结果、用算式计算出结果三种方法。三种方法的抽象程度不同，但都渗透了一个道理，即在相同数位上做加法。问题2是结合情境理解减法的实际意义并探索不退位减法的算理和算法。问题2的编写思路和问题1一致，也是借助搭积木、拨计数器、用算式计算，帮助学生理解拿走2块积木、在计数器上拨走2个珠子，就是在个位上减2，即在相同数位上做减法。问题3引导学生观察借助数线进行计算并得出结果的过程，帮助学生体会加法递增的特性和数的顺序，体会可以借助数线进行数的加减运算，从多角度加强对加减法计算方法的理解。 学习目标 1.结合搭积木活动，迁移数的认识和10以内数的加减运算的经验，探索20以内数的不进位加法和不退位减法的计算方法，体会计算的道理，感知数的加减运算要在相同数位上进行，初步发展数感和运算能力。 2.解决一些简单的实际问题，体会学习数学的乐趣。 学习重难点 1.重点:理解加减法的含义，学会十几加几的不进位加法和十几减几的不退位减法。 2.难点:在学习完“13+2”的计算过程与方法后，学生可以运用刚学完的知识迁移到计算“十几-几”的不退位减法，并运用到实际问题中，发展应用意识 学习工具 计数器，积木 教学环节 学习阶段 （主要任务） 师生活动 设计意图 游戏引入 师:同学们,你们玩过搭积木吗?这节课我们一起来学习“搭积木”。 师:现在,我们一起来做游戏,这个游戏的名字叫“积木增减游戏”。 老师说说游戏规则:两人20块积木(同桌互相合作),每次谁先玩,由石头、剪刀、布来决定。赢的同学先来玩，输的同学做小老师，看看对方说对了吗。每个同学一边玩,一边说:“先摆几块，再放几块(或拿走几块)，现在有几块?”摆放积木一定要平放在桌子上。 学生动手搭一搭。 从学生熟悉的游戏入手,让学生在玩中学,学生脑海里呈现对20以内数的不进位加和不退位减的计算,激发学生学习的兴趣。 探索新知 1.一共用了多少块积木?(教材上第6页的第一幅图) (1)说说图的意思。(生:笑笑先摆13块积木,再放2块) (2)现在有多少块积木? (3)你能列出算式吗?(对于有困难的学生可以借助积木摆一摆)，在教材第6页上写一写。 (4)学生汇报,说说你是怎样想的? 13+2=?(板书) 请一个学生在计数器上摆一摆这里的积木——先在个位上拨3个珠子,再在十位上拨1个珠子。 如果笑笑再放2块积木,那么这个“2”又在哪个数位上呢? (生:个位) 提问:你是怎么知道的? 生:这里的“2”表示2个一,所以在个位上再拨2个珠子,之前个位上有3个珠子,所以个位上现在有5个珠子,十位上还是1个珠子。所以一共用了15块积木。 师:同学们还有其他方法吗? 生:用积木摆出结果。把10块积木摆成1列,表示1个十。把13块积木摆成1列零3块,再放2块,就在零散的积木中增加2块,用算式表示是3+2=5,10+5=15,所以一共用了15块积木。 思考:刚才我们通过拨珠子、摆积木帮笑笑求出一共用了多少块积木。在日常生活中,我们在计算的时候,不能随身带计数器和积木,那么我们用什么方法计算? 生:先算个位上的数,再算十位上的数。因为个位上“3+2=5”,所以“13+2=15”。 总结:计算20以内数的不进位加法时,要在相同数位上做加法。 2.还剩多少块积木?(看教材上第6页的第二幅图) (1)说说图的意思。 (原来有18块积木,淘气拿走了2块,还剩下多少块积木) (2)学生在计数器上摆一摆,并列出算式。 (3)学生汇报计算的过程。 18-2=?(引导学生说出18、2的个、十位) (4)教师说明:我们在计数器上摆一摆,原来有18块积木,18表示1个十和8个一(十位上有1个珠子,个位上有8个珠子),2表示什么?生:2个一。 师:因为淘气拿走2块,所以,老师在哪个数位上拿走2个珠子? 生:个位。 师:当老师拿走了2个之后,计数器上变成多少? 生:16。 师:这时计数器上的珠子表示16,即18-2=16。 师:除了可以借助计数器计算,我们还可以借助学具计算。哪位同学可以说一说? 生:从右排的8块积木中去掉2块,8-2=6,还剩6块积木,再加上左排的10块积木,10+6=16,一共是16块,由此得出18-2=16。 师:那么我们怎样在算式里计算出16呢?先用18的个位上的8减去个位上的2,所以个位剩下6个珠子,(黑板写6),十位上的1个珠子没有拿走,所以十位上的1不变,直接写1,现在这个数是16。 总结:在计数器上拨去2个珠子,就是在个位上减去2。计算20以内数的不退位减法时,要在相同数位上做减法。 3.数线图。 师:你还会用哪些方法计算20以内数的不进位加法和不退位减法呢?(出示教材第7页的图) 谁能根据尺子上的数说一说? 生1:13+2表示往后数2个数,得到15,就是13加2等于15,即13+2=15。 生2:18-2表示18往前数2个数,得到16,就是18减2等于16,即18-2=16。 总结:一个数加几就从这个数往后数几个数,减几就从这个数往前数几个数。 结合搭积木活动，进一步理解加法的实际意义并探索不进位加法的计算方法。通过小方块、计数器、直观图、算式计算等计算方法，都是直观的理解放上2块，拨上2个珠子，就是在个位上加上2，即在相同数位上做加法。 结合搭积木活动，进一步理解减法的实际意义并探索不退位减法的计算方法。设计思路与加法一致，也是用计数器、摆积木块、算式计算等方法，帮助学生理解拨去2个珠子，拿走2块积木，就是在个位上减去2，即在相同数位上做减法。 为了激发学生的计算兴趣，设计了看直尺，引导学生通过观察直尺的“数线”图得出计算结果的过程，帮助学生体会加法递增的特性和数的顺序，进而从多角度加强对加减法计算方法的理解。 练习提升 　　完成教材第7页练一练的题目。 　　第1题，根据具体情境把算式补充完整,让学生进一步理解符号运算与实物之间的联系。 　　第2题，通过观察计数器算珠，理解不退位减法。通过直尺帮助学生体会减法递减的特性。 　　第3题,，在具体的游戏情境中巩固加减法的运算。 课堂总结 你学到了什么？ 板书设计 搭积木 教学反思 通过直观模型，理解算理，提升运算能力 本节课主要学习20以内不进位加法和不退位减法，学生在之前的学习中已经积累了一些运算经验，计算结果对学生来说并不难，但是对于为什么这样做却解释不清楚。本节课的教学中，注重从具体到抽象，从直观模型到数形结合再到算式，都是帮助学生理解抽象运算的一个桥梁，在具体的操作中，让学生感悟相同数位上的数相加减，突破学生思维的难点，提升运算能力。 课 题 开心农场 课时建议 1 课时分析 【教学内容】新北师版一年级下册教材第8-9页。 【内容分析】 教科书创设了开心农场的生活情境，引导学生在具体情境中提取信息、分析问题、经历探索计算策略的过程，初步感知计算方法的多样性。 问题1探索进位加法的计算方法。教科书呈现了三种计算方法，这三种方法的共同点是重视借助小棒的直观操作活动，帮助学生理解进位加法的计算道理。问题2是引导学生迁移问题1的经验，先思考，再操作，理解“凑十”的计算策略。问题3与前面两个问题同构，但在问题展开上给出了更大的空间，学生可以先列式计算，再结合小棒解释计算的过程，也可以借助小棒得到计算的结果。让学生体会其实无论几(9，8，7，6，5)加几的问题，都可以借助小棒，采用“凑十”的策略解决。需要注意的是教科书中每个问题呈现的多样化方法是为了鼓励学生自主思考，分享与交流“不同思路”的学习过程，并不是要求学生掌握所有的方法。 学习目标 1.结合具体情境，运用已有的生活经验和知识，借助小棒探索20以内数的进位加法的计算方法，初步理解“凑十”的计算策略和“满十进1”的计算道理，能理解他人的不同算法，感知计算方法的多样性，初步发展数感和运算能力。 2.在具体的计算过程中，养成认真仔细的良好习惯。 学习重难点 1.重点:通过摆小棒掌握凑十法的计算方法。 2.难点:理解凑十法的计算过程 学习工具 20根小棒 教学环节 学习阶段 （主要任务） 师生活动 设计意图 情境引入 出示情境图： 师：今天，我们要去参观智慧爷爷的开心农场啦，请小朋友们观察一下农场里都有哪些动物？ 生：鸡，鸭子，鸽子 从开心农场的情境入手,让学生仔细观察，产生疑问，激发学生学习的兴趣。 探索新知 1.一共有多少只鸽子? 师：请你仔细观察，你能根据鸽子的数学信息，提一个完整的数学问题吗？ 生：左边的鸽房里有9只鸽子，右边的鸽房里有5只鸽子，请问一共有几只鸽子？ 师：你能根据这个小朋友提出的问题列出算式吗？请写在数学书第8页第一个小橙点处 （学生独立思考，列出算式，并计算） 师：你在算过的过程中有没有疑问呢？ 生：我还不会计算9+5=？ 师：小朋友们你能用你自己的方法解决这个同学的疑问吗？（可以用自己的小棒摆一摆，说一说） （学生独立思考，举手分享） 生1:可以接着数，从9接着数5个数，9，10，11，12，13，14。所以9+5=14 生2:我用的是数小棒，9只鸽子用9根小棒表示，5只鸽子用5根小棒表示。9个还差一个是10个，所以从5个里面借一个出来，就是9+1=10，10+4=14. 师：还有别的方法吗？ 生3:我是用掰手指的方法计算的。我把9记在心里,再伸出5根手指数下去就是14。 师:噢!你是用我们身体上的计算器——手指来帮忙的,哪名同学听清楚了,他的这种方法跟黑板上的哪种方法其实是一样的? 生：接着数 师：你能从5接着数吗？ 生：接着数，发现还可以用5去凑十，5+5=10，10+4=14 （教师协助，第二种凑十法，学生不容易想到） 2、一共有多少只鸡？ 师：我们刚刚用接着数和凑十法解决了一共有几只鸽子的问题，那你能用你刚刚学到的方法解决一共有所少只鸡的问题吗？ 学生独立列出算式。并计算。 师：同桌合作，讨论交流，你是怎样计算8+4=？的，仔细想一想，摆一摆小棒，看谁最会摆，并说一说你是怎样想的？ 学生讨论交流计算方法，并互相分享自己的摆法，上台展示。 3、 一共有多少只鸭子？ 师：这个情境图中，你还能提出什么加法问题？ 生：岸上有7只鸭子，水里有4只鸭子，请问一共有几只鸭子？ 师：请你在数学书第9页第一个小橙点列出算式并计算。 写完后请说说你是怎样算的？ 生1:我用小棒摆一摆，7加3等于10，10加1等于11 生2:我是这样想的，4加6等于10，10加1等于11。 小结：可以通过摆小棒理解“凑十法”的两种方法，可以拆小数也可以拆大数。 结合开心农场的情境，先让学生把注意力聚集到相对好解决的一共有所少只鸽子的问题上，让学生巩固加法三句话，进一步理解加法的实际意义并探索进位加法的计算方法。 结合一共有所少只鸡的问题，进一步巩固两种凑十法，让学生理解20以内进位加法的算法的多样性。 进位加法的计算道理,重点放在通过摆小棒引导学生理解并掌握“凑十法”的两种方法(拆小数和拆大数 练习提升 　　完成教材第9页练一练的题目。 　　第1题，圈一圈，算一算，根据具体事物来凑十。 　　第2题，登台阶，通过观察台阶上的算式，理解两个加数交换位置，和不变。 第3题，通过直尺数线图上去计算8+6=？，分别是接着数和凑十法在数线图上的运用。 第4题，看图列式计算，数形结合，巩固知识。 课堂总结 你学到了什么？ 板书设计 开心农场 教学反思 《开心农场》是新版北师大教材全新的一个情境，一个课时，这节课主旨是通过把小棒来研究20以内的进位加法，同时突出“凑十法”的优化计算方法。解题方法是多样的，可能有些算法确实不尽完美，但是只要是学生自己想出来的，适合他们的方法才是最好的。这样在尊重孩子的基础上，也更好体现出学生学习的主体性。其次，怎样让建立孩子学习数学的信心，并热爱数学课堂？这样的情感与态度，是应该从每一节课开始培养的。一年级，这是一个刚刚燃起思维火花的年龄。这时候，教师任何一个不恰当的眼神、手势，一句不经意的言语，都有可能化作浇灭儿童思维火花的冰水。对于低年级学生，知识点其实并不难，最大的难点在于如何让这些小豆豆们爱上数学，老师知识储备再丰富孩子不喜欢也是无效教学。 课 题 一起做家务 课时建议 1 课时分析 【教学内容】新北师版一年级下册教材第10-11页。 【内容分析】 本节课主要是在上节课借助小棒探索20以内数的进位加法的计算方法的基础上，借助计数器进一步探索20以内数的进位加法的计算方法，体会计算的道理。借助小棒进行计算，学生更容易数出结果，小棒中的“一”和“十”可以直接数出来，而计数器作为十进位值制的重要计数工具，能更清晰地体现“满十进1”的过程。课前教师要让学生准备好计数器实物，或打印空白的计数器图。 引导学生经历“满十进1”的过程;“一起做家务”一课借助能更好体现“位值”的计数器，让学生体会个位满十时向十位进1，初步感受十进位值制的原理;“小兔子安家”一课借助枝形图、数线让学生尝试用多样化的方法表达对算理和算法的理解，并在计算中发现20以内数的加法算式中的规律。 这种整体设计使学生从一开始就能全面理解进位加法的算理与算法，而不是将注意力集中在加数是几的情况上，有助于简化学习过程，减少记忆负担。学生在面对各种加法问题时通过基于真实数数情境和操作活动的具身学习，能够直接应用加法的基础知识和进位的概念，不断体会相同计数单位的个数相加，“满十进1”的通用规则，实现了数的认识过程与数的运算过程的有机统一，从而更好地理解算理、掌握算法，感受运算方法的多样性及算理与算法的一致性。这样的编排有利于帮助学生建立对20以内数的进位加法的整体理解，在学习中将更多精力集中在理解数学和运用数学解决问题上，从而发展数感和运算能力。 学习目标 1.结合做家务的具体情境，在解决实际问题的过程中，借助计数器进一步探索20以内数的进位加法的计算方法，体会“满十进1”的道理，能对不同算法进行对比，理解算法的合理性，初步发展运算能力。 2.在具体的计算过程中，养成认真仔细的良好习惯。 学习重难点 1.重点:提出加法问题并解决问题，结合具体情境,探究20以内数的进位加法的计算方法,并能正确计算,发展运算能力。 2.难点:通过拨计数器的直观操作活动,借助对“10个一是1个十”的认识,进一步理解进位的道理。 学习工具 计数器 教学环节 学习阶段 （主要任务） 师生活动 设计意图 情境引入 出示情境图： 师：请你观察情境图，你能获得哪些数学信息？ 生：哥哥洗了6个盘子，妹妹洗了7个盘子，哥哥叠了6件衣服，妹妹叠了5件衣服。 从哥哥妹妹一起做家务的情境入手,让学生仔细观察，获得数学信息。 探索新知 1. 提出问题 师：你能根据这些数学信息，提出一个能用加法解决的数学问题吗？ 生1：哥哥和妹妹一共洗了多少个盘子？ 生2：哥哥和妹妹一共叠了多少件衣服？ 2、一共洗了多少个盘子？ 师：那我们现在就来解决第一个问题，一共洗了多少个盘子？我们可以怎样列式呢？请你独立思考，把算式写在数学书上。 师：那6+7=？该怎样计算呢，你可以借用你手中的计数器拨一拨吗？ 学生拨计数器计算，分享自己的想法。 师：在拨计数器的过程中你遇到了什么困难呢？ 生：我发现我在各位上从6个开始拨，拨着拨着珠子就不够了，该怎么办呢？ 师：有没有小朋友可以解决他的疑问？ 生1：我是这样拨的，我发现6个再拨4个就是10个了，然后就在十位拨1表示这10个1，再在个位拨7-4=3个算珠，所以在计数器上读出来就是13，6+7就等于13. 生2:也可以把6个盘子分成3个和3个,7个和3个凑成10个,10个再加剩下的3个,等于13个。 3.多种方法计算。 提问:你还会用哪些方法计算7+6呢? 小组之间交流使用计数器进行计算,然后找学生演示计算的方法,并说出计算的算理。 4、一共叠了多少件衣服 师:7加几、6加几你会计算了,如果5+6你会计算吗?请你试着解决一下“一共叠了多少件衣服”这个问题,再说说你的方法。 学生交流，拨计数器，讨论，并说一说你有什么计算的好方法吗？ 生1:我们有很多种方法，首先可以接着数 生2:我是这样想的，5加几可以利用“凑十法” 生3:我认为可以想成9+5,8+5,7+5或6+5的计算完成。 师:小朋友们真会迁移，方法多种多样，看来同学们对进位加法已经掌握得很好了，那你觉得哪种方法最简单呢？ 学生各抒己见。 让学生巩固加法三句话，进一步理解加法的实际意义并探索进位加法的计算方法。 结合一共洗了多少个盘子的问题，进一步巩固两种凑十法，让学生理解20以内进位加法的算法的多样性。 通过拨计数器探寻本质，让学生在多种方法的讨论中，不断巩固对凑十法的理解和运用。 练习提升 　　完成教材第11页练一练的题目。 　　第1题，圈一圈，算一算，根据具体事物来凑十。 　　第2题，看一看，填一填，7加几的练习巩固。 第3题，把得数是12的算式涂上粉色，得数是11的算式涂上绿色，进一步巩固已学过的的20以内的加减法。 课堂总结 你学到了什么？ 板书设计 一起做家务 教学反思 本节课放手让学生自主探索7+6=?,由于学生的生活经验不同,算法也就不同,教师给学生这个机会是很重要的,这样可以培养学生独立思考的精神。通过交流,可以培养学生勇于表达、善于倾听、乐于反思的习惯,也鼓励学生选择自己喜欢的方法进行计算。 　　这节课总体来说达到了既定的教学目标,形式多样的练习题使得课堂气氛较好。但同时也有很多遗憾之处,如在探究过程中教师的参与性没有充分发挥,对学生的巡视走马观花,而未深入地与学生进行交流,没有共同参与到他们的探究中。对于进位加法的算理,未给予充足的时间让学生落实,在时间控制上有些偏差。 课 题 小兔子安家 课时建议 1 课时分析 【教学内容】新北师版一年级下册教材第12-13页。 【内容分析】 本节课主要借助枝形图和数线探索算法和理解算理。与小棒和计数器相比，枝形图和数线更加抽象，借助它们探索算法和理解算理时，需要学生脱离实物操作，内化理解进位规则并进行计算。 教科书设计了小兔子安家的情境，在两个房子前有两群活泼可爱的小兔子，左边一群有7只，右边一群有5只，并由此引出问题1“一共有多少只?”教科书给出了借助枝形图和数线计算的方法，引导学生在理解算理的基础上，逐步经历抽象计算的过程。问题2是一个开放性的问题。通过列举每个房子可以住几只，再借助算式记录思考的过程，一方面提升学生的运算能力，另一方面引导学生体会有序思考。教科书呈现了三种常见的学生列举算式的情况:一是列举出一些算式，二是按照交换加数的位置进行列举，三是按照加数的有序变化进行列举。这里并不要求学生列举出所有的算式，而是让学生经历分享交流不同方法的过程，体会有序思考时，可以发现更多的算式，也能够发现算式中的一些规律。问题3引导学生通过观察奇思的算式，体会将算式进行有序排列时，可以发现这组算式中的规律。 学习目标 1.结合小兔子安家的具体情境，借助枝形图、数线进一步探索20以内数的进位加法的计算方法，体会“满十进1”的计算道理，能理解他人的不同算法，发现算式中的规律，发展计算策略，初步发展运算能力。 2.能运用进位加法解决生活中的简单实际问题，体会学习数学的乐趣。 学习重难点 1.重点:学会拆小数，凑大数的凑十法的计算方法。 2.难点:探寻加法中的规律。 学习工具 12根小棒 教学环节 学习阶段 （主要任务） 师生活动 设计意图 情境引入 出示情境图： 师：请你观察情境图，你能获得哪些数学信息？ 生1：左边有7只兔子，右边有5只兔子。 生2: 有两座房子 生3: 有5只白兔子，3只棕色兔子，3只灰色兔子，1只黄色兔子 从小兔子安家的情境图中引入，让学生去发现数学信息，一年级的学生对颜色敏感，生3的预设也是另外的一种角度，教师应给予肯定。 探索新知 1.提出问题 师：你能根据这些数学信息，提出一个和小兔子有关的数学问题吗？ 生1：一共有多少只小兔子？ 师：我们可以怎样列式呢？请你独立思考，把算式写在数学书上。 师：那7+5=？该怎样计算呢，你想用什么方法进行计算？。 2.学生自主探索,交流算法。 同桌两人一组合作交流。 要求:(1)从中选择一种自己喜欢的方法计算。 (2)把自己的计算方法轻声地与同桌说一说,并且边演示边说。 (3)听的小朋友,要竖起耳朵认真听,如果你觉得他说得好,给他鼓鼓掌。 3.全班汇报计算方法。 直观演示学生的计算方法。 老师指名个别学生到前面边口述边演示算的过程。 生:我们看到7,想到3,于是就要把5只兔子分成3只和2只,7只和3只凑成10只,10只再加剩下的2只,等于12只。 谁能看算式把想的过程再说一遍?学生说,老师连线: 师:为什么要把5分成3和2? 生1:因为7和3能凑成10。 师：你能在直尺数线图上表示这个凑十的过程吗？ 4.给小兔子安家。 提问:我们刚刚解决了一共有几只小兔子的问题，现在有两座房子，你能给小兔子安个家吗，每个房子都可以住小兔子，小兔子们可以怎样住呢？ 小组合作讨论，写出算式 全班交流分享。 学生交流讨论，最终写出得数是12的所有加法算式 师：笑笑，淘气，奇思他们也有自己的想法，你能看懂吗？ 生1:笑笑有两种分法把12只小兔子分成了每个房子6只兔子，还有一个房子8只兔子，一个房子有4只兔子。 师:那淘气的写法，你有什么发现没有？ 生：我发现淘气把小兔子分成了5只和7只，可以1号房子住5只，2号房子住7只，也可以1号房子住7只，2号房子住5只。 师：那你看看加数交换了位置，但是我们的得数，也就是和变没变？ 生：没变 师：那奇思的算式，你又发现了什么呢？ 生：前一个加数加一，后一个加数减一，和不变 师:你们真会观察，有一颗发现数学真理的亮眼睛。 让学生巩固加法三句话，进一步理解加法的实际意义并探索进位加法的计算方法。 结合一共多少只兔子的的问题，通过解决7+5=？的真是问题，从20以内进位加法的算法的多样性中，找到最优算法。 通过小兔子安家的真是问题，让学习真实发生，采用小组合作模式去探索，更能促进小朋友们开拓思维，掌握方法。 练习提升 　　完成教材第13页练一练的题目。 　　第1题，填一填，说一说，进一步巩固凑十法，将凑十法中的拆数体现在计算过程中。 　　第2题，想一想，填一填，观察找出规律。 第3题，解决生活中的实际问题。 第4题，卡片游戏，凑11，还可以延伸，凑13，15，19，等 课堂总结 你学到了什么？ 板书设计 小兔子安家 教学反思 整个教学过程学生经历了操作、交流、总结，培养学生的自主探究能力和迁移推理能力，在此基础上优化算法，激发学生的学习兴趣，让他们感到想学、乐学、会学。对交换加数的位置，和不变,有了深刻的印象。 这节课的知识，主要是巩固凑十法的算理。尤其对“凑十法”中的拆小数，凑大数有了更深刻的理解，在计算中灵活运用此方法计算，提高了学生的计算效率。对于交换加数的位置，和不变的方法运用，少量同学在计算的准确性上还有待提高。 课 题 做个加法表 课时建议 1 课时分析 【教学内容】新北师版一年级下册教材第14页。 【内容分析】 本节课是在学完20以内数的进位加法的基础上的整理与复习。目的不仅仅是复习、巩固20以内数的进位加法，更重要的是让学生体验、经历独立思考并将这些算式进行有序整理的过程，逐步发展学生通过观察和比较来发现规律的意识和能力。由于学生已经有了整理10以内数的加法表和减法表的经验，教科书在设计整理20以内数的加法表时，给学生思考的空间更大了一些。在主情境中，淘气、笑笑正在整理一堆凌乱的算式卡片，体现出整理加法表的学习任务的必要性，也便于学生抓住主要的学习问题。 学习目标 1.经历整理加法表的过程，初步了解算式之间的联系，发现加法表中算式的排列规律，巩固20以内数的进位加法，发展数感和运算能力。 2.在观察、交流等学习活动中，发展有序思考的意识。 学习重难点 1.重点:　能熟练掌握20以内数的进位加法。 2.难点: 在加法表中找规律。 学习工具 算式卡片 教学环节 学习阶段 （主要任务） 师生活动 设计意图 谈话引入 师：同学们,我们已经学习了20以内的所有加法，今天我们和以前一样，系统地整理我们学过的所有20以内的进位加法算式，整理成20以内的进位加法表。你们有信心吗? 明确要学习的内容,激发学生自主学习的热情,为小组合作学习营造良好的氛围。 探索新知 1.整理20以内进位加法表。 师:小朋友!你能按老师的要求写一些几加几的进位加法算式吗? 教师提出分组写算式的要求: 第一组小朋友写出所有9加几的进位加法算式; 第二组小朋友写出所有8,7加几的进位加法算式; 第三组小朋友写出所有6,5加几的进位加法算式; 第四组小朋友写出所有4,3,2加几的进位加法算式。 师:哪位小朋友能到黑板上写出卡片上的算式?每组选1人到黑板上写。 生1:9+2=　9+3=　9+4=　9+5=　9+6=　9+7=　9+8=　9+9= 生2: 8+3=　8+4=　8+5=　8+6=　8+7=　8+8=　8+9= 7+4=　7+5=　7+6=　7+7=　7+8=　7+9= 生3: 6+5=　6+6=　6+7=　6+8=　6+9= 5+6=　5+7=　5+8=　5+9= 生4:4+7=　4+8=　4+9=　3+8=　3+9=　2+9= (学生写完后,教师给出评价,把没写到的补上并表扬学生) 师:下面小朋友也都写好了,哪位小朋友能将黑板上的卡片排排队?每组选一位小朋友到黑板前来排队,下面的同学也帮自己组的小朋友排一排。 (学生排完后说说自己为什么这样排) 师:请你说一说你为什么这样排,好吗? 生:像排队一样按顺序排。 生:9加2、加3、加4……有顺序地排一队,8加几的排一队,7加几的排一队…… 教师把小朋友们排列好的算式放在一起做成一个表,整理出20以内的进位加法表。 2.观察表格、发现规律。 师:整理得真漂亮!同学们真厉害!竟然把20以内进位加法都整理成一个表了,我们就叫它20以内数的进位加法表。 师:下面请同学们看加法表(出示教材上的加法表),从中你发现了什么规律? 学生可能发现:横着看,第一行算式的得数都是11,第二行都是12,第三行都是13…… 每一个算式的前一个数减少1,后一个数就增加1,算式的得数相等。 竖着看,第一列算式得数是11、12、13……18,第二列算式的得数是11、12、13……17,第三列算式的得数是11、12、13……16,…。 从右上到左下斜着看,每个算式的第一个数都比前一个算式多1,得数比前一个算式多1。 3、反馈质疑,学有所得 　　在学习完本课的基础上,引领学生及时消化吸收,请同桌之间互相讨论这节课的内容,然后教师提出质疑问题,学生通过交流探讨进行系统整理。 　　质疑:20以内进位加法表和10以内的加法表有什么相同? 学生一起讨论,联系上面学过的知识,总结得出:都是按照从小到大或从大到小的规律排列的,比较方便记忆。 通过全班分工合作完成一项任务，培养合作意识。 表中算式的排列有明显的规律,也有隐含的规律,通过学生的观察、思考、归纳,培养学生的探索意识、独立思考的能力和梳理能力。 通过与前面知识的对比,让学生系统梳理20以内的加法,能提高学生的解题能力。 练习提升 　　巩固应用,内化提升 　　师:20以内的进位加法,我们都已经进行了整理,相信同学们的计算能力一定有了很大的进步。下面我们举行计算比赛,看谁算得又快又对。 　　4+7=　　　　8+3=　　　　9+7=　　　　8+8=　　　　5+9= 　　7+6= 6+8= 8+5= 5+6= 4+8= 　　 考查学生20以内进位加法的口算速度和正确率,激发学生学习的兴趣。 课堂总结 同学们,今天你们的表现很出色,学会了整理20以内数的进位加法算式,而且还有很多有趣的发现,找到了很多藏起来的秘密,请和更多的朋友分享你的发现和快乐。思考如下问题: 　　数学除了计算还能做哪些好玩的事情呢? 板书设计 做个加法表 11 9+2 8+3 7+4 6+5 5+6 4+7 3+8 2+9 12 9+3 8+4 7+5 6+6 5+7 4+8 3+9 13 9+4 8+5 7+6 6+7 5+8 4+9 14 9+5 8+6 7+7 6+8 5+9 15 9+6 8+7 7+8 6+9 16 9+7 8+8 7+9 17 9+8 8+9 18 9+9 教学反思 本节课内容是在学完20以内数的进位加法基础上的整理与复习。目的不仅仅是复习、巩固20以内数的进位加法的计算,更重要的是让学生体验、经历独立思考并将这些算式进行有序整理的过程。逐步发展学生发现规律的意识。 课 题 整理与复习 课时建议 2 课时分析 【教学内容】新北师版一年级下册教材第15-17页。 【知识梳理】 复习目标 1.巩固20以内的数表示物体的个数或事物的顺序,并能认、读、写11～20各数;了解十进制,认识个位和十位,会比较20以内数的大小。 2.准确计算20以内数的不进位加法和不退位减法。 3.知道20以内数的进位加法的计算方法,能熟练、准确地口算20以内数的进位加法。 4.进一步提高从生活中发现问题、解决问题的能力。 复习重难点 掌握20以内数的组成,理解十位和个位表示的意义;系统整理20以内数的加减法。 学习工具 教科书 教学环节 学习阶段 （主要任务） 师生活动 设计意图 导入复习 师:今天我们来复习20以内数的认识和加减法,让我们以小组的形式复习所学知识,好吗? 生:好。 1.学生梳理20以内数的认识和不进位加法、不退位减法。 2.梳理9,8,7,6,5加几的进位加法的计算方法。 (1)凑十法:拆大数凑小数,拆小数凑大数。 (2)数数:接着前一个数往后数。 (3)交换加数的位置和不变。 分小组整理体现合作意识,培养学生的归纳分析能力。 复习整理，巩固新知 师:请同学们回忆一下,这段时间我们学习了什么?今天我们就把学过的这些知识进行复习。 1.读数、写数、数数。 读数是用汉字表示,例如:18读作十八;写数是用数学数字表示,例如:十五写作15。 能按顺序,熟练地数出20以内各数。比如从7数到18。 2.数的组成。 先小组讨论,教师巡视,然后师生共同总结。 数位顺序表从右边起第一位是什么位?第二位是什么位? (1)数位顺序表:从右边起第一位是个位,第二位是十位。 (2)在计数器上表示“11”,这两个“1”的意思不同;十位上的“1”表示1个十,个位上的“1”表示1个一。 (3)14是由1个十和4个一组成的。6个一和1个十组成16。 3.复习20以内不进位加法和不退位减法。 计算十几加几及相应的减法时可以利用数的组成来计算,也可以把个位上的数相加和相减,再加整十数。 例如12+5,先用2+5=7,再加上十位的10,就是17。18-4,先用8-4=4,再加上十位的10,就是14。 4.复习9,8,7,6,5,4加几的进位加法。 (1)计算方法:①凑十法:拆大数,凑小数或拆小数,凑大数;②数数:接着前一个加数,往后数;③加数交换位置,和不变。 (2)各种方法的优缺点:在这三种计算方法中,“凑十法”是最简便的一种方法。交换加数的位置,和不变,比较适合小数加大数的算式。 。 典型例题 　 　教材15-17页 畅谈收获,提升能力 同学们,今天我们复习了11～20各数的认识、20以内数的加减法,同学们掌握了很多知识、计算方法和规律,希望你们在今后的计算中,多运用多练习。 对本节课的复习做一个简单的回顾整理,形成基本的知识网络。整理学习思路使学生熟练、准确地计算20以内数的加减法。 教学反思 学生的自主复习是做好复习的一种好方法。引导学生自主探索,较好地体现了以学生的发展为本的基本理念。要求学生主动参与数学活动,自己去获取、巩固和深化知识,我充分相信学生的能力,让学生同桌交流算法。比谁的算法多,谁的算法更有新意。使学生潜在的想学习的个性得到充分发挥。在解决问题的过程中,鼓励学生标新立异。 新版北师大版数学一年级下册素养教案 第二单元 图形大变身（一） 单元整体分析 【内容分析】新版北师大数学一年级下册教材18-23页 本单元通过印一印、描一描、做一做等，让学生感受二维图形和三维图形之间的关系，积累图形认识的经验。本单元学生核心素养的发展重点是空间观念和创新意识。 本单元以立体图形与平面图形的关系为主线，通过丰富多样的操作活动，为学生搭建了一个集活动体验、能力培养与情感发展于一体的学习平台，引导学生体会立体图形和平面图形之间的关系，积累图形认识的经验。 设计这样的活动经验积累单元，既为学生的数学学习提供必要的支持(即“脚手架”)，又帮助学生积累活动经验并发展他们的想象力。对于一年级学生而言，他们即将学习简单的平面图形，这涉及对图形的初步抽象。鉴于6岁儿童的空间观念还处于直观想象阶段，他们对图形的抽象的理解会存在困难，需要多一些活动体验。本单元借助学生喜欢的操作活动，让学生完整经历通过描、印从立体图形上将面“请下来”的过程。“描”是对边线的感知，“印”是对面的感知。从积累活动经验的角度，本单元不仅为认识平面图形作铺垫，也为认识周长和面积奠定基础。 第一节课通过描摹实物轮廓、印出某个面，让学生从立体图形中“提取”出平面图形;第二节课则鼓励学生运用逆向思维，根据印出的平面图形，想象对应的立体图形，并通过“印一印”的活动进行验证;第三节课“影子剧场”通过投影，加深学生对图形特征的理解。这些操作活动为学生的想象和思考提供了有效支持，对学生的观察力、想象力、动手操作能力及空间观念进行全面培育。通过“抽象一识别一想象一对比一操作一验证”这一系列连贯的思维活动，学生不仅能够体会到立体图形与平面图形之间的关系，也在过程中学会了如何观察、如何想象、如何验证自己的猜想，从而构建对图形世界的初步认知。此外，学生在不断尝试与探索中，还发展了创新意识，学会了从不同角度审视问题并寻找多种解决方案。 【单元学习目标】 1.能通过印一印、描一描、做一做等从实际物体中抽象出平面图形，体会“面在体上”;能借助想象、推理等判断印出或描出的平面图形来自哪个物体;直观感知图形的特征、立体图形和平面图形之间的关系，积累观察和思考的经验，初步发展空间观念。 2.能在操作活动中提出与图形相关的问题，能大胆想象、积极探索，主动表达自己的想法，尊重同伴的想法;能在解决问题的过程中不断尝试改进，初步发展创新意识。 3.愿意参加活动，能在活动中体会到数学与日常生活的联系，增强学习数学的好奇心和求知欲，提高学习兴趣。 【单元前后联系】 单元课时分布 课题 课时 做一做(借助立体图形印出或描出平面图形) 1 找一找(根据平面图形寻找相关的立体图形) 1 影子剧场(借助影子体会面和体的关系) 1 课 题 做一做 课时建议 1 课时分析 【教学内容】新北师版一年级下册教材第18-19页。 【内容分析】 “做一做”是本单元的第一节课，主要引导学生借助印一印、描一描的活动从立体图形中得到平面图形。在情境图中，教科书呈现了三幅用不同方式做出的图案:用印泥印出来的小汽车、在沙子上印出来的小鸭子、描出来的蝴蝶结，让学生感受到图形好玩，激发学生的学习兴趣。 本节课设计了三个具体的操作活动。问题1通过用身边的物品描一描、印一印其中的一个面，初步感受面和体的关系----“面在体上”，为后续对平面图形的认识积累活动经验。问题2通过换个角度试一试，体会同一物体有不同的面，因此就可能做出不同的形状，引发学生思考和探索的欲望。问题3借助积木印出自己喜欢的图案，鼓励学生充分借助想象大胆创作，感受图案之美。 学习目标 1.能通过印一印、描一描等从实际物体中抽象出平面图形，体会“面在体上”;能正确印出或描出物体面的形状，并尝试多角度观察，感受同一物体不同面的形状可能不同也可能相同，初步发展空间观念。 2.在印一印、描一描中提出与图形相关的问题，能大胆展开想象，主动表达自己的想法，提高观察、想象和动手操作能力，初步发展创新意识。 3.愿意参加活动，能从活动中发现在很多物体上都能发现图形，提高学习数学的兴趣。 学习重难点 1.重点:在印一印、描一描的活动中提出和数学相关的问题,能大胆展开想象,积极探索,主动表达自己的想法,尊重同伴的想法,不断尝试改进,发展创新意识。 2.难点:由体到面,感受“面在体上”,体会图形在生活中的普遍存在,提高观察、想象和动手操作能力,发展空间观念。 学习工具 课件PPT、生活中常见的物品，如转笔刀、胶棒、橡皮、积木等，并为学生准备印台、印泥和一些白纸。 教学环节 学习阶段 （主要任务） 师生活动 设计意图 情境引入 情境展示:直接呈现教科书的三幅图，请你说一说图中分别是什么图案，是怎样做出来的？ 生1:图一是图形是把胶棒放沾上色泥，再放在纸上印出来的， 生2:图二是把图形放在沙盘里，通过按下去印出来来的， 生3:图三就是把图形放在纸上，用勾线笔描出来的 引导学生思考:生活中还有许多各种各样的物品，它们身上也藏着形状，有哪些办法可以把形状记录下来? 探索新知 1.用身边的物品描一描，印一印。 师：生活中还有很多物品，他们身也藏着很多形状。说说你准备了哪些物体呢，他们都有什么特征？ 生1:我有一个转笔刀，它的形状和云很像 生2:我准备了一个胶棒，长长的圆圆的，他是个圆柱体 生3:我拿了一个积木，正正的，方方的 生4:我准备了一些数字积木 ……（鼓励学生拿多种多样的形状的物体） 师：请你拿出准备好的物品(可以与教科书上的不一致)，先观察物品的形状，想象一下可能印出什么形状？ 生1:我的转笔刀，可以印出一朵云 生2:我的胶棒可以印出圆形 生3:我的积木可以印出正方形 生4:我的可以印出数字 师：小朋友们观察的真仔细，那接下来拿出给你准备好的白纸，请你拿出1个物品印一印或描一描，每人找到1个形状。学生动手操作时，教师巡视指导，并了解学生用不同物品和不同方式得到的形状。 然后再请学生进行全班展示，说一说选的是什么物品、用的是哪个面、是怎么得到这个形状的。 生1：我的转笔刀的形状像云朵，我可以印出云朵的形状。 生2:我的胶棒的底部是圆圆的，所以我可以印出圆形。 生3:我的积木很像数字“7”，所以我可以印出数字“7” 2. 还能印出什么形状？ 教师组织学习活动。首先让学生再次观察这些物品，独立试一试用这些物品还能做出什么形状，并根据印出或描出的形状验证跟自己想的是否一样。然后小组交流。最后进行全班分享，引导学生交流“自己得到了一个什么样的形状?是怎么做出来的”。 预设1:用同一个物品只能印出或描出其中一个面的形状。 预设2:用同一个物品印出或描出了不同面的形状。例如:用转笔刀不同的面，描出一个云朵形和一个长方形;用L形积木不同面印出了L形和不同的长方形。 师：请你们猜一猜是用哪个面得到的这个形状，然后现场展示一下和自己想象的是否一致，也可以再进一步补充印出的其他形状。 预设3:不仅能用物品的面印出或描出形状，还能用物品的棱(学生可能会说边线、棱线、这里等)得到线段(学生可能会说印出或描出了一条线)。师：请你们猜一猜是如何得到的。 生：印出来的的同学来说一说展示自己的作品 （如果课堂中没有出现圆柱印出长方形的情况，也可以将教科书中的学生作品呈现出来，让学生看一看、试一试。） 3. 用积木印一个你喜欢的图案，并与同伴交流。 方法一：先设计一个想要印出的图案,看它需要哪些图形,再选择合适的积木。 方法二： 可以根据积木的特征,自由创作。 师：先观察各个积木可以印出什么样的图案,再结合 图案的特征自由创造。 归纳总结方法； 1.通过描一描、印一印的方式知道同一个物 体不同的面可能印或描出不同的形状,用不同的物体也可能印或描出相同的形状,感受“面在体上”。 2.用不同的图形组合可以设计出美丽的图案。 在描一描、印一印的活动中经历从实际物体抽象出图形的过程,感受“面在体上”,体会图形在生活中的普遍存在，发展空间观念。 在印一印活动中能大胆展开想象,积极探索,主动表达自己的想法,不断尝试改进,发展创新意识。 练习提升 完成教材第19页练一练的题目。 第1题，让学生找身边的不同物品描一描或者印一印。可以让学生独立操作，操作前先观察并想象可以得到什么样的形状，能得到哪些不同的形状，然后再进行操作，操作后反思与自己的想象是否一致。 第2题, 让学生观察教科书中的图案，说一说每幅图案像什么。然后再试着用身边的物品照样子做出这些图案。学生可以一边观察一边寻找身边能够做出来相应形状的物品 课堂总结 你今天有什么收获？ 板书设计 做一做 教学反思 本课时注重让学生通过描一描、印一印的方式知道同一个物 体不同的面可能印或描出不同的形状，用不同的物体也可能印或描出相同的形状，感受“面在体上”从三维到二维，从具体到抽象，发展空间观念。同时，学生发挥自己的想象力，用不同的图形组合可以设计出美丽的图案。 课 题 找一找 课时建议 1 课时分析 【教学内容】新北师版一年级下册教材第20-21页。 【内容分析】 本节课是在前一节课的基础上，引导学生开展根据平面图形寻找相关的立体图形的活动，经历借助想象、推理等判断印出的形状是从哪个物体上印下来的过程， 感悟二维图形和三维图形之间的相互转化，为后续认识长方形、正方形等平面图形奠定基础。 教科书在情境中呈现了一组常见的积木----正方体、三棱柱、圆柱、长方体，并给出一组由这些积木印出来的平面图形。通过淘气的话“用这些积木印出好多形状”，一方面衔接上节课印图形的经验，另一方面激发学生的好奇心，产生“到底这些图形都是从谁的身上印下来的呢?”等问题。 问题1让学生找一找平面图形分别是从哪些立体图形中印出来的，鼓励学生先想象，再说一说，最后印一印。在交流和介绍的时候，教师不需要告知平面图形的名称，学生用自己的语言描述即可。问题2设计了用正方体和长方体印一印的活动，学生在印的过程中对长方体和正方体各个面的特征有了进一步的了解，为进一步认识图形积累活动经验。问题3设计了富有挑战性的问题“两个平面图形是用同一个积木印出来的，请找一找、印一印，判断是由哪个积木印出来的”，进一步鼓励学生大胆展开想象，激发学生的探究欲望。 学习目标 1.结合具体操作活动，能借助想象、推理等判断印出或描出的平面图形来自哪个物体，找到实际物体，感受到通过不同的物体有时能得到不同的形状，有时能得到相同的形状，再次感受立体图形和平面图形之间的关系，初步发展空间观念。 2.在说一说、印一印、描一描、找一找的活动中发现和提出与图形相关的问题，愿意表达自己的想法、倾听同伴的观点，提高观察、想象和动手操作能力，初步发展创新意识。 3.在独立思考、同伴合作的过程中，发展空间想象力，激发探究的热情。 学习重难点 1.重点:根据“面”想象、找到实际物体,体会不同的物体的面有时能得到不同的形状,有时能得到相同的形状,再次体会立体图形和平面图形之间的关系,发展空间观念 2.难点:在找一找、印一印的活动中提出和数学相关的问题,不断尝试改进,发展创新意识。 学习工具 正方体、长方体、圆柱和三棱柱形状的积木，并为学生准备印台、印泥和一些白纸 教学环节 学习阶段 （主要任务） 师生活动 设计意图 情境引入 让学生观察情境图，看一看，说一说有哪些立体图形， 提出问题:你们想知道这些图形都是从哪些积木身上印下来的吗? 师：这节课我们就来探究一下这个问题。 创设情境，提高学生学习兴趣，为课堂学习创设良好的氛围。 探索新知 1. 它们分别是用哪个积木印出来的？说一说，印一印。 师：想一想，它们分别是用哪个积木印出来的？ 生1:①号图形方方正正的，应该是用正方体积木印出来的。 生2:②号图形长长方方的，应该是用长方体积木印出来的。 生3：③号图形和 上面的面一样，所以应该是用印出来的。 生4:圆柱形积木上面圆圆的，所以应该可以印出④号图形。 师：同学们说的都很有道理，那现在请你和你的同桌合作，拿出印泥，印台和白纸，以及这些立体图形，同桌一起在纸上印一印。验证你们的猜想，再来说一说。 预设： 请学生到台前展示四幅平面图形分别是用哪个积木印出来的，并说一说理由。 生：我还有别的想法，我认为②号长方形是用三棱柱印出来的 师：请你来展示一下，你是怎样印的。 生：我认为长方形还可以用圆柱印出来。 师：你的发现很有意思，你能给同学们展示一下吗？ （学生展示） 师：其他同学看懂了吗，你有没有什么想问的？ 生：我发现用圆柱滚出来的长方形和②号长方大小不一样呀。 教师要给予鼓励，并说明此处暂时不作要求。 师：同学们通过自己动手验证了我们的猜想，同时我们还有新的发现，老师为你们的创新精神点赞。 2、 用正方体和长方体印一印，你有什么发现？ 师：刚才同学们发现了用正方体和长方体能印出正方形和长方形。我们接着来研究正方体和长方体，用正方体和长方体再印出更多的图形，看看会有什么发现？ 活动要求：学生自己动手印一印，再和同伴交流，说一说印出的都是什么形状，最后进行全班交流。 师：看看你用正方体印出了什么？选出不同表现的学生作品进行展评。 学生作品1:印着印着印乱了，忘记哪些面印了，哪些面没有印，印出4个、5个正方形。 学生作品2:印出6个正方形，每个面都印了一遍。 学生作品3:只印出3个正方形，因为正方体上下面大小相等、形状相同，前后面大小相等、形状相同，左右面大小相等、形状相同。 师：说说你发现了什么？ 生：我发现其实正方体印出的正方形都是一样大的。 师：看看你用长方体印出了什么？选出不同表现的学生作品进行展评。 学生作品1:印出了4个图形、5个图形或者7个图形，印乱了 学生作品2:印出了6个图形，但没有对图形进行分组。 学生作品3:印出了6个图形，能够将印出的6个图形分成3类，相当于印出了3种长方形。 学生作品4:只印了3个图形，因为观察发现长方体每组相对的面大小相等、形状相同。 师：说说你发现了什么？和你的同桌交流一下 生1：长方体印出来的形状不一样。 生2：一个长方体可以印出不同的长方形，这些长方形可以分成3组。 学生畅所欲言，教师均给予鼓励。 3、 找一找，印一印 师：图②和④是用同一个积木印出来的，请你大胆想象这两个图形是用哪个积木印出来的？ 生：可能是圆柱 师：请你用自己的积木印一印，验证自己的想法，最后进行全班分享。 生：我发现圆柱可以印出图②和④，把圆柱的圆圆的那一面可以印出图④，把圆柱的放倒在纸上，朝着一个方向滚动就能印出图② 师：你的想法真不错，其他同学也来试试吧 师：图②和③也是用同一个积木印出来的，你能看出是哪个积木吗？ 请你独自在自己的纸上试一试 生：我发现图②和③可以用 印出来 师：其他同学看明白了吗？请你自己再试一试。 在找一找、印一印的活动中体会立体图形与平面图形之间的关系，不同的立体图形可以印出不同的面,有的立体图形印出的面都是相同的,有的立体图形可以印出不同的面,能够想象出三维图形的二维表达,发展空间观念。 通过让每位学生都亲自尝试一下借助圆柱滚动形成长方形的过程，积累学生的活动经验，同时让学生打破思维定式，大胆想象，勇敢尝试。 练习提升 完成教材第21页练一练的题目。 第1题引导学生建立立体图形与其得到的平面图形的对应关系，发展空间想象力。 第2题鼓励学生先想后做，在操作活动中感受立体图形和平面图形之间的关系，体会面和体的关系。 第3题让学生发挥想象力，思考怎样利用提供的4个立体图形描出小房子图，并能够表达出自己的想法。 课堂总结 你学到了什么？ 归纳总结 1.正方体每个面印出的图形都是一样的;长 方体可以印出大小不一样的长长方方的图形;圆柱滚一滚也可以印出长长方方的图形。 2.用同一个立体图形不同的面,可能印出不同的图形,在实际操作中,要发挥想象、拓宽思维。 板书设计 找一找 教学反思 本节课从二维还原三维，根据“面”想象、找到实际物体，体会不同的物体的面有时能得到不同的形状，有时能得到相同的形状，引导学生再次体会立体图形和平面图形之间的关系，发展空间观念。在找一找、印一印的活动中提出和数学相关的问题,不断尝试改进，发展创新意识。让学生初步体会数学与日常生活的联系，增强好奇心和求知欲，提高学习兴趣。 课 题 影子剧场 课时建议 1 课时分析 【教学内容】新北师版一年级下册教材第22-23页。 【内容分析】 本节课通过投影活动引导学生体会从三维图形到二维图形的转化。教科书借助有趣的“影子剧场”的情境，用影子连环画呈现了植物发芽、长高、开花、结果的过程，激发学生的好奇心，引导学生经历观察、想象、做出影子的过程，提高空间想象能力和动手操作能力，发展空间观念。 教科书设计了三个活动。问题1让学生借助想象讲述影子的故事，学习用自己的语言讲述身边的故事，感受现实生活中有很多事物都与图形有关。问题2让学生借助身边的物体做出故事中的影子，引导学生在模仿操作的过程中思考影子是什么形状的，选择什么样的物体可以形成这样形状的影子。问题3鼓励学生在操作过程中发现和提出问题，感受灯光远近变化会引起影子大小的变化，提高观察和思考能力。 学习目标 1.经历根据图形先观察、想象，再借助投影活动做出影子的过程，提高观察、想象和动手操作能力;在实际活动中感受同一个物体离发光的物体(光源)越近，影子越大，离发光的物体(光源)越远，影子越小，初步发展空间观念。 2.了解生活中的影子，能选择适合的物体照样子做出影子，能自己尝试做出有趣的影子并向同伴介绍自己的想法，能发现影子变大或变小的规律，初步发展创新意识。 3.初步体会数学与日常生活的联系，增强好奇心和求知欲，提高学习兴趣。 学习重难点 1.重点: 1.经历根据图形先观察、想象,再借助投影活动做出影子的过程,提高观察、想象和动手操作能力,发展空间观念。 2.难点:在操作活动中提出和数学相关的问题,能大胆展开想象,积极探索,主动表达自己的想法,尊重同伴的想法,不断尝试改进,发展创新意识。 学习工具 本节课需每个小组准备手电筒，或者请学生到有阳光、可以形成影子的地方，以便开展活动。 教学环节 学习阶段 （主要任务） 师生活动 设计意图 情境引入 师:同学们这幅图是什么呀？ 生：连环画 师：你还看到了什么呢？ 生：这还是影子。 直入主题，让学生通过连环画和影子进入今天要学习的内容。 探索新知 1. 与同伴讲一讲影子的故事。 师：请同学们先观察影子连环画，自己试着说一说连环画讲的是什么故事，再讲给同伴听一听，最后在全班进行分享。 生1:第一幅图：一个花盆中，种下了一颗种子，种子发芽了，长出了两片叶子。 生2:第二幅图：小苗长高了，长出了好几片叶子。 生3:第三幅图：开花了，小蝴蝶围着它跳舞。 生4：第四幅图：结了许多果实，吸引了小兔、小鸟过来围观。 师：（教师要鼓励学生绘声绘色地讲解故事）同学们的故事讲的太精彩了，现在请你再根据自己的想法和你的同桌讲一讲这个故事。 师：“这个有趣的故事是由一些物体做出来的影子组成的，你能想象一下都是由什么物体做出来的吗?” 第一幅:思考什么做光源?什么做花盆?什么做嫩芽? (可以用长长方方的文具盒做花盆、铅笔和笔帽做嫩芽) 第二幅:思考什么做叶子? (可以用橡皮做叶子) 第三幅:思考什么做花朵?蝴蝶? (可以用小的胶带做花朵、用手势做蝴蝶) 第四幅:思考什么做果实?小兔?小鸟? (可以用花菜瓣做果实、用手势做小兔、小鸟) 2、 与同伴合作，做出故事中的影子 四人小组合作 要求：与同伴合作,一个同学负责光源,一个同学负责举投影的纸，两外两个同学负责摆物体和调整角度。 师：根据我们刚才的分析，现在小朋友们可以自己动手做出故事中的影子啦 师：在刚刚做影子的过程中，你觉得有什么需要注意的地方吗？ 生1：做影子时，注意提前准备好多样物品，使用时如果不合适，方便随时调整。 生2:可以伸长铅笔让小苗长高,并在铅笔的两边用橡皮做成叶子的 形状,就得到了小苗长高的影子图案。 3、 做一做，说一说。 （感受影子大小与灯光远近的关系） 师：在刚刚的过程中有的小朋友提出了可以让影子变大，请你思考一下“影子的大小与什么有关系呢?” 教师带领学生一起总结归纳： (1)影子大小和灯光远近有关系。同一个物体，当灯光与物体距离比较近时,影子比较大;当灯光与物体距离比较远时,影子比较小。 (2)影子大小和物体大小有关系。如果离灯光的远近相同,当较大物体的面正对灯光时,影子比较大;当较小物体的面正对灯光时,影子比较小。 描述投影的连环画时，要按一定顺序进行观察;讲故事时要准确表达相关物体的特征。 提示：需要注意的是，这里应鼓励学生大胆想象，积极探索，借助身边的物体进行尝试，只要学生做出的影子与情境图中的基本相符即可，不要求一模一样，也不要求做出主情境中的全部影子，只做出其中一部分即可，比如做出了花盆、向日葵的圆盘等。 本节课主要是积累活动经验，为此要鼓励每位学生都进行尝试，通过操作活动感悟投影可以把现实生活中的实际物体变成平平的影子，影子只能呈现出物体的轮廓，无法体现物体的花纹图案或表面凸起，感受影子的有趣和神奇，既体会了二维图形和三维图形之间的转化，也为第二学段、第三学段学习观察物体积累经验。 练习提升 完成教材第23页练一练的题目。 第1题，鼓励学生继续展开想象进行尝试和操作。教科书中呈现了小动物形状的手影，开阔学生的视野，为学生提供示范，可以让学生照着做一做，也可以让学生尝试用小手做出其他更多的造型。 你知道吗 呈现了皮影戏的介绍，引导学生感受中国传统文化，同时也体会生活中处处有数学。 学习了本单元，你有哪些收获?有哪些想研究的问题?与同伴交流。 这是对本单元内容的回顾。教科书用一个问题“学习了本单元，你有哪些收获?有哪些想研究的问题?与同伴交流”，引导学生回顾反思本单元所经历的活动。教师可以和学生一起回顾一下这个单元做的三个活动，让学生回忆印象最深刻的活动，并且分享自己的收获。同时鼓励学生提出想研究的问题，学生可以把自己提出但暂时没有解决的问题记录下来，逐步增强问题意识。 　　 课堂总结 你有什么收获？ 板书设计 影子剧场 教学反思 根据一年级学生活泼好动、具体形象思维占主要地位的心理特点，以及现有的认知水平，从而采用情境引入法，以引起学生一定的情境体验，从而帮助学生理解教材，并使学生的心理机能得到发展，采用自主探究和合作交流的教学方法，转变教师角色，给学生较大的空间。 新版北师大版数学一年级下册素养教案 综合实践 设计教室装饰图 单元整体分析 【内容分析】新版北师大数学一年级下册教材24-26页 本单元旨在通过开展“设计教室装饰图”的实践活动，引导学生在观察、思考、表达和设计的过程中，发现、描述重复的现象或事物，体会简单的“重复”规律，感受规律与现实生活的联系。本单元学生核心素养的发展重点是符号意识和应用意识。　　 规律在日常生活中无处不在，它们贯穿于自然现象和人造结构之中。学会识别和运用规律对于学生来说至关重要，不仅能促进学生对数学概念的深入理解，还能帮助学生更好地理解周围的世界。 首先，通过识别和运用“重复”的规律，学生能够更清晰地理解数列、图形序列、函数等。如给定一个数列:3，3，9，3，3，9，…，学生可以通过观察，发现数列中“3，3，9”重复出现。这就是该数列的重复规律，识别出这个规律后，学生可以轻松地预测数列中的下一个数，甚至计算出数列中任意位置的数，如第15个数是9。又如图形序列的识别。在几何学习中，学生可能会遇到一系列按照特定规律排列的图形，如正方形、三角形、正方形、三角形……，通过观察，学生可以识别出这是一个“正方形一三角形”交替出现的序列。这种序列的识别有助于学生理解周期性规律，并能在给定序列的延续中准确预测下一个图形。其次，识别规律的过程涉及观察、分析和推理，这些活动对于培养学生的逻辑思维和问题解决能力至关重要。 最后，规律在科学、艺术、音乐等多个学科中同样发挥着重要作用。为此，教科书设计了“设计教室装饰图”这一真实的任务。 本单元的学习路径是按照“发现生活中许多事物存在‘重复’的规律，用不同的方式表示规律，运用规律解决实际问题，最后反思改进，并到生活中寻找更多的规律”的顺序安排学习内容的。 “装饰图中的奥秘”一课，旨在激发学生设计装饰图的兴趣，借助开班会需要装饰教室，结合理解“生活中运用‘重复’的规律搭建广场一角”的情境，形成驱动性任务“设计教室装饰图”。教科书呈现了一幅运用“重复”的规律设计的情境图，并提出“生活中一些漂亮的装饰图是运用‘重复’的规律设计的”，将问题直接聚焦在“重复”的规律上，引导学生用数学的眼光去观察、发现现实世界中存在有规律的事物，然后让学生用写一写、画一画的方式表示规律，感受用符号表示规律的简洁性和准确性。 “设计装饰图”一课，让学生经历完整的解决问题过程，在设计时需要思考装饰什么地方，用哪些物品装饰，如何将物品进行有规律的排列，如何呈现在设计图纸上。 “装饰图展示会”一课，引导学生在展示与交流过程中清晰表达装饰图中运用了哪些规律，规律是否丰富，如何基于同伴的建议反思、改进自己的作品。再回到生活中，发现更多的“重复”的现象。 本单元以“设计教室装饰图”实践活动贯穿始终，经历发现和表示生活中的规律，运用规律解决问题之后，让学生再带着这样的眼光寻找生活中更多的“重复”规律，开拓学生的视野，初步发展符号意识和应用意识。 【单元学习目标】 1.结合“设计教室装饰图”的活动，经历发现和表示重复的现象或事物的过程，体会简单的规律;通过对不同事物所具有的共同规律的思考，选择合适的方法进行表示，初步发展符号意识。 2、经历发现规律、表示规律的过程，感受规律与现实生活的联系，能运用“重复”的规律设计教室装饰图并说明自己的设计理由，能在生活中找到“重复”的规律，初步发展应用意识。 3.能在活动中乐于合作，大胆发言，认真倾听、思考，体会数学学习的乐趣。 【单元学习路径图】 单元课时分布 课题 课时 装饰图中的奥秘(理解活动任务，发现和表示规律) 1 设计装饰图(制订计划，小组合作运用规律完成驱动性任务) 1 装饰图展示会(展示成果，反思改进与自我评价) 1 课 题 装饰图中的奥秘 课时建议 1 课时分析 【教学内容】新北师版一年级下册教材第24页。 【内容分析】 本单元创设了“设计教室装饰图”的活动任务，引导学生在解决实际问题的过程中感受“重复”的奥秘。本节课为设计教室装饰图实践活动的起始课。教科书设计了2个板块的内容。 首先借助导语“为了开展班会，我们需要布置教室，该怎样装饰呢?”引导学生关注现实情境中的实际问题，激活学生的学校生活经验，让学生体会到任务的真实性。然后展示运用“重复”的规律设计的情境图，引导学生用数学的眼光观察，从而引出本单元的活动任务“小组合作，运用‘重复’的规律设计教室装饰图”。 问题1引导学生观察情境图中呈现的“重复”规律，并尝试用语言进行表达。问题2引导学生用自己的方式，借助图形、数字、字母等符号表示规律，感受用符号表示规律的呈现形式更简洁。问题3引导学生进一步明确活动任务，理解要完成的任务是什么、需要做哪些事，为下节课正式设计教室装饰图作准备。 学习目标 1.结合具体情境，能够发现“重复”的现象，明确任务，在理解任务的过程中意识到“重复”的规律在现实生活中普遍存在，与现实生活是有联系的，初步发展应用意识。 2.能用自己的方式描述并表示“重复”的规律，体会用符号表示规律的简洁性及其在具体情境中所表示的含义，初步发展符号意识。 3.在活动的过程中，积极表达自己的想法，认真倾听他人的想法，感受学习的乐趣。 学习重难点 重难点：在观察、发现、描述重复多次的现象或事物的过程中,初步体会简单的“重复”的规律，能用不同的方式表示发现的规律,发展符号意识。 学习工具 课件PPT，学习单 教学环节 学习阶段 （主要任务） 师生活动 设计意图 情境和驱动性任务 一、理解情境和驱动性任务 师：我们计划开展一次有趣的班会，在班会前需要布置教室，该怎么装饰呢?” 学生畅所欲言， 生1：可以选择装饰画，花束，气球这些来装扮 生2: 可在在墙上挂装饰画，也可以在讲台，门窗上装饰 师:同学们，我们在遇到这样的实际问题时，可以先进行设计，再根据设计的图案进行装饰。 呈现情境图， 师：请同学们观察这幅装饰图，你们看看这些漂亮的装饰图，你有什么发现？ 生：这些物品摆放的很整齐，都在不断“重复”。 师：生活中很多装饰图运用“重复”的规律设计的。 直入主题，抛出真实问题，情境图直观形象,符合学生的认知规律。 探索新知 【任务驱动】：运用“重复”的规律设计教室装饰图。 二、独立思考，发现规律 师：你从图中发现了哪些规律? 生1：我发现彩旗的排列是有规律的，两面长方形旗子，一面三角形旗子，两面长方形旗子、一面三角形旗子…… 生2：我发现灯笼的悬挂是有规律的，一盏大灯笼，一盏小灯笼，一盏大灯笼，一盏小灯笼…… 生3：花盆的摆放是有规律的，两盆绿色的，两盆红色的，两盆绿色的，两盆红色…… 生4：柱子上的气球也是有规律的，两排黄球，一排红球，两排黄球，一排红球…… 三、观察尝试，表示规律 师:同学们描述的都很棒。你能试着用自己喜欢的方式表示规律吗?我们先来观察灯笼的排列规律，请你试着表示出来。 学生独立思考，表示灯笼的排列规律。教师巡视，发现选择有代表性的作品。（画实物图、文字、图形等） 生1：灯笼的规律是按一大一小排列，我用“大表示大灯笼、小表示小灯笼”，它是2个一组依次重复出现的。 生2：我用“圆表示大灯笼，三角形表示小灯笼”，它是2个一组依次重复出现的。 生3：我用“三角形表示大灯笼，圆表示小灯笼”，所以三角形和圆就2个一组依次重复出现。 生4：我用“①表示大灯笼，②表示小灯笼”，所以①②两个数重复出现。 生5：我还用“✓表示大灯笼，✗表示小灯笼”，“✓✗”2个符合依次重复出现。 …… 四、发现比较，续写规律 师：这些规律的共同点是什么? 生：它们都是重复出现的。 师：很好，你能把图中的规律分别再继续说一说吗? 生1：如果像上面这样再挂一些灯笼，下一盏应该是大灯笼。 生2：如果接着插一些小旗，下一面应该是长方形的旗子。 生3：如果再继续摆一些花，下一盆应该是黄色的花，再下一盆还应该是黄色的花。 …… 师：比较这些方法，哪种简便？ 生1：我觉得文字和图形的表示方式很快，很简单。 生2：比直接画灯笼要简单多了。 生3：文字的方法能让我们能看得更加清楚。 …… 师：学到这里，如果让你选择一种方法表示图中其他规律，你选择哪种？ 生：我选择文字。 师：如果要写很多文字呢？ 生：那我选择图形。 师：看来，“图形能简洁、清楚地表示生活中的规律。”  小结：要注意相同的事物要用相同的文字、图形或数学符号表示,不同的 事物要用不同的文字、图形或数学符号来表示。 五、说一说，我们的活动任务是什么?我们要做什么? 小组合作,运用“重复”的规律设计教室装饰图。 我们下节课就来设计装饰图 明确以“灯笼图”为首学材料，让学生通过独立思考并尝试表示灯笼的规律，让观察范围聚焦，更有利于学生思考、发现、表示灯笼的规律。 通过展示、比较，回顾学生表示的规律，表示方法符号多，图形，文字，数字，标点符号、数学符号......最后观察梳理：数字、图形等数学符号能简洁、清楚地表示生活中的规律，落实到学科性任务上，从而达成学科目标。 课堂总结 你今天有什么收获？ 板书设计 装饰图中的奥秘 教学反思 学生在初步表示规律的时候，采取各式各样的方法，有文字、图形、数字、甚至标点符号等，此时引导学生如何简便、高效的表示，也是本节课的重点之一，为后续的规律表示作铺垫。 课堂上重视学生想法的展示，给学生足够的时间和机会去发现与交流，然后由易到难地呈现问题，步步深入，引导学生探究，比较符合学生的认知规律，肯定学生的不同表示方式。 课 题 设计装饰图 课时建议 1 课时分析 【教学内容】新北师版一年级下册教材第25页。 【内容分析】 本节课在上节课的基础上正式设计教室装饰图，给学生留出足够的时间和空间开展实践活动。教科书以“导语一3个核心问题一针对核心问题关键内容的学习支持”为基本体例设计了3个板块的内容。本节课的导语直接指向学习任务，让学生明确这节课的任务是用“重复”的规律设计教室装饰图。 综合实践活动内容因其具有问题性、综合性、实践性、过程性和现实性的特征，使得学习活动的开展更具有探索性、开放性。教科书用核心问题引导的方式，提示学生要完成本节课的任务，需要思考并解决哪几个问题。同时，通过与同伴的交流，学生可以分享各自的经验，相互学习、相互启发，共同寻找解决问题的途径。问题1让学生选择装饰的地方和物品，引导学生思考如何将数学中“重复”的规律融入教室装饰的设计中，同时鼓励学生考虑装饰的实际效果和教室的整体布局。问题2让学生探索和讨论如何将物品按照“重复”的规律进行排列，通过与同伴的交流，学习如何表达自己的想法，并从同伴那里获得不同的视角和想法。问题3引导学生将前面的讨论和思考转化为具体的设计方案，并通过小组合作来完成任务，从而培养学生的团队合作精神，帮助他们学习如何分工协作及如何将个人的想法整合成统一的设计方案，同时在小组合作的过程中学会沟通、协调和解决冲突(这些都是非常重要的社交技能)。 学习目标 1.经历运用“重复”的规律设计教室装饰图的过程，有意识地运用已有的经验，进行装饰图的设计并说明设计的理由，发展应用意识。 2.能够运用实物图、符号等表示变化的规律，感受用符号表示规律的简洁性、准确性和普遍性，发展符号意识。 3.在设计教室装饰图的过程中，积极表达自己的想法，认真倾听他人的想法，感受合作学习的乐趣。 学习重难点 重难点：能利用“重复”的规律设计教室装饰图,发展应用意识和创新意识。 学习工具 课件PPT，学习单 教学环节 学习阶段 （主要任务） 师生活动 设计意图 导语 一、知晓任务 师：在上节课，我们知道了生活中有许多‘重复’的现象，用自己的方式表示了现象中的规律，并讨论交流了活动任务是什么、我们要做什么。这节课我们就要开始动手实践了，谁还记得我们的活动任务是什么?” 生：用“重复”的规律设计教室装饰图。 直入主题，明确任务。 探索新知 2、 你想装饰教室的什么地方?用什么物品? 师：同学们，你想装饰教室的什么地方?用什么物品? 根据学生的回答进行整理，呈现在黑板上 三：这些物品怎样“重复”排列?与同伴说一说。 师：这些物品你想怎样“重复”排列?与同伴说一说。（同桌交流） 生1:我想用灯笼来装饰黑板，一大一小地“重复”排列。 生2:我想用剪纸来装饰窗户，两个★一朵 地“重复”排列。 生3:我想在纸上画出一些五角星，然后将五角星按一个黄色两个红色 规律“重复”涂上颜色，贴在门上。 生4:还可以用气球装饰墙壁，按照“红黄蓝”的规律“重复”排列。 请各小组根据刚才的讨论，再次调整想法。 3、 小组分工合作，设计教室装饰图。 （1）填写分工表 （2）设计教室装饰图 小组合作完成作品 师：请同学们尽量在这节课内完成自己的设计，并保留好设计的作品，为下节课作全班展示和分享做好准备。 （3）说说有什么可以注意的地方？ 在进行实践活动时，教师需要确保学生有足够的时间进行独立思考、相互合作和交流、仔细倾听及勇敢地分享自己的观点。教师应在整个活动过程中保持对学生的密切关注，并在学生遇到挑战时提供适当的帮助。 在学生进行小组合作时，教师要注意学生是否遇到了困难，如小组成员遇到了合作的问题，想要使用的物品比较复杂难以绘制，在运用“重复”的规律设计装饰图时出现了其中某部分不重复的情况等。学生的这些困难都可以成为好的学习资源 课堂总结 你今天有什么收获？ 板书设计 设计装饰图 教学反思 在这堂课中，学生会遇到一些困难，这些困难都可以成为好的学习资源。教师先不要加以引导或干预，而应观察并记录学生遇到的困难，然后再观察学生是否能够通过小组成员之间的相互交流解决问题，是如何解决的，并将这些记录留存，以供在本单元第三节课交流。 此外，教师要鼓励学生尽量在一节课内完成自己的设计，并保留好设计的作品，为下节课作全班展示和分享做好准备。 课 题 装饰图展示会 课时建议 1 课时分析 【教学内容】新北师版一年级下册教材第26页。 【内容分析】 本节课是学生完成活动任务后的成果交流与展示活动，目的是引导学生将设计的作品进行分享展示，结合他人的评价进一步反思和完善自己的作品，同时将视野扩展到生活中，寻找生活中更多的“重复”现象，并对自己在整个单元学习中的活动表现进行客观的评价。 本节课的导语与本单元第一节课相呼应，鼓励学生在“装饰图展示会”上向大家介绍自己小组的作品。开展交流和分享是综合实践的重要环节，用于展示成果、获取反馈、促进学习、建立合作关系，对学生的个人成长和解决问题能力的发展具有积极的促进作用。这3个核心问题提供了学生交流和分享的3个角度:自评、在对他人的表现评价中获得收获、反思改进及提出新的问题。问题1旨在识别和分析规律，评估设计的多样性和丰富性。问题2鼓励学生在听取同伴的分享后进行反思和创新，促进学生之间的相互学习和启发，帮助他们从不同的角度看待问题，并思考如何将新的想法应用到自己的设计中。问题3将学生的注意力从课堂设计活动扩展到现实生活中，鼓励他们观察和识别日常生活中的“重复”现象，理解规律的普遍性和实用性。 学习目标 1.通过分享、介绍自己设计的教室装饰图，感受“重复”的规律与现实生活的联系，能在生活中找到“重复”的规律，借助规律解决生活中的问题，发展应用意识。 2、能评价自己和他人的装饰图，能评价自己在完成任务过程中的表现，有反思和改进的意愿，建立学习数学的自信心。 学习重难点 重难点：在观察、思考、表达的过程中,感受规律在生活中的广泛应用,欣赏数学规律蕴含的美。 学习工具 装饰设计图 教学环节 学习阶段 （主要任务） 师生活动 设计意图 导语 师直接提出本节课的任务:“经过了两节课的活动，每个小组都设计了教室装饰图，这节课我们就来分享各小组的设计。” 直入主题，抛出真实问题，情境图直观形象,符合学生的认知规律。 探索新知 1、 装饰图中运用了哪些规律?装饰物丰富吗? 组织学习活动。师：装饰图中运用了哪些规律?装饰物丰富吗? 师：请各小组介绍自己的设计，其他同学认真倾听并作出评价。 注意：要尽可能让每个小组都有上台展示的机会。如果不能每组都上台展示，也要给予学生评价的机会，在下一环节进行反思改进时再请没有展示的小组进行介绍。 作品展示举例： 二、听了大家的分享，你有什么新的想法?怎样改进你的装饰图? 师:同学们的作品都很不错，那现在你们听了其他小组的分享，你有什么新的想法?怎样改进你的装饰图? 生1:我们小组的装饰物排列方式比较单一，可以设计不同的排列方式，让规律更丰富一些。 生2:我们小组选用的装饰物比较少，可以多选用一些，让装饰图更美观一些。 生3：我们小组的装饰图与其他小组相比，创新性不够，还得进一步修改和完善。 生4:我们小组的装饰图颜色比较单一，还要丰富一下色彩。 三、生活中有很多“重复”的现象，你能举一些例子说一说吗? 师：在我们的生活中，有很多这样“重复”的现象。一起来看一看。 ·今天是星期六，再过7天以后还是星期六。 ·音乐课，我们打的节拍:哆瑞咪，哆瑞咪…… ·每年都有春、夏、秋、冬。 ·我们的属相是每12年重复一次。 师：你能再举一些例子吗？ 生：衣服和袜子上的条纹，一些简单图案也是重复构成的。 师：同学们描述的都很棒。看一看下面表示规律的方法，你看懂了吗? 师：同学们好厉害，一双双会观察亮眼睛，不仅发现了物品，还发现了他们的规律。 四、自我评价 小组分享时，教师要鼓励学生认真倾听，提出问题。结合学生之间的讨论及小组成员的补充，引导学生在自我评价和倾听他人评价的过程中，对自己的作品进行客观的评价。 根据别的小组的作品改自己的作品，也是自我评价与反思。 联系生活，寻找规律，发现生活中的规律，体会数学与生活的紧密联系；帮助学生体会重复的美，规律的美，符号的美，将本课习得的新知拓展到课外，符合化思想渗透在课里课外。 课堂总结 你今天有什么收获？ 教学反思 这节课是这个单元的最后一个课时，学生完成自我评价后，可以在小组内分享自已的评价结果。小组成员之间可以进一步讨论和互相评价，学习如何更恰当地评价自己。如果学生觉得有必要，他们可以调整自己的评价，以更客观地反映自己在活动中的实际表现。这样的过程有助于学生初步理解自我评价的重要性，以及如何进行客观、全面的自我反思。 新版北师大版数学一年级下册素养教案 第三单元 20以内数与减法 单元整体分析 【内容分析】新版北师大数学一年级下册教材27～43页 本单元主要探索20以内数的退位减法，解决简单的实际问题。本单元学生核心素养的发展重点是运算能力和模型意识。 　　本单元有两个重点学习的内容:一是20以内数的退位减法的计算方法;二是理解“比较两个数量相差多少”要用减法计算的道理。因此，教科书以这两个重点学习的内容为线索来引导学生的学习。 本单元延续了20以内数的进位加法的编排思路，对探索20以内数的退位减法的算理和算法进行整体设计，而非按十几减9、十几减8、十几减7等情况进行课时区分。在结合具体情境解决问题的过程中，教科书注重利用直观模型，将十几减几作为一类问题进行学习，让学生通过操作活动，从不同角度探索计算方法，体会退位减法的算理，更好地理解“退1当十”。 例如:“买文具”一课借助小棒引导学生经历“退1当十”的过程;“捉迷藏”一课借助能更好体现“位值”的计数器，让学生体会个位上的数不够减时从十位“退1”，凸显“退1当十”，进一步理解十进位值制;“凑数游戏”一课主要借助枝形图、数线让学生尝试用多样化的方法表达对算理和算法的理解，并在计算中发现减法算式中的简单规律，感悟减法和加法的关系。通过这种模型使用的整体性设计，由直观逐步走向抽象，使学生从一开始就能全面理解20以内数的退位减法的算理与算法，有助于简化学习过程，减轻记忆负担。学生在面对各种减法问题时，通过基于真实数数情境和操作活动的具身学习，能够在直接应用加法和减法的基础上，不断体会按计数单位相减、“退1当十”的通用规则，实现了数的认识与数的运算过程的有机统一，感受运算方法的多样性及算理、算法的一致性。 在学生基本掌握了算法之后，教科书又设计了丰富的情境，以“比较两个数量相差多少”为背景拓展对减法意义的理解。“开会啦”一课重在理解“比较两个数量相差多少”用减法计算的道理，丰富学生对减法意义的认识，同时巩固前面学到的计算方法;“跳伞表演”一课在解决两个数量相差多少的具体问题中继续探索退位减法。这样做既落实了解决问题与计算有机结合的理念，又方便教师教学，更重要的是分散了难点，使学生容易消化吸收。 【单元学习目标】 1.在丰富的情境中，结合操作活动探索并掌握20以内数的退位减法的计算方法，理解算理，经历交流多样化算法的过程，能理解他人的不同算法，在不同方法的对比中能选择合适的运算策略正确进行计算，能解释结果的实际意义与合理性，初步发展运算能力。 2.能结合实际情境，发现和提出用20以内数的退位减法解决的问题，在解决问题的过程中进一步体会“比较两个数量相差多少”的减法意义，感悟20以内数的减法与现实世界的联系，初步发展模型意识。 3.乐于参与数学探索活动，在活动中，养成仔细观察、独立思考、认真倾听、有条理地表达等良好学习习惯，发展对数学的兴趣和好奇心。 【单元前后联系】 单元课时分布 课题 课时 买文具(20以内数的退位减法) 1 捉迷藏(20以内数的退位减法) 1 凑数游戏(20以内数的退位减法) 1 开会啦(“比较两个数量相差多少”的减法) 1 跳伞表演(“比较两个数量相差多少”的减法) 2 美丽的田园(解决问题) 1 做个减法表(20以内数的减法算式中的规律) 1 整理与复习 2 课 题 买文具 课时建议 1 课时分析 【教学内容】新北师版一年级下册教材第27-28页。 【内容分析】 本节课是20以内数的退位减法的起始课，教科书借助学生熟悉的“买文具”的情境，帮助学生探索退位减法的计算方法，理解算理。问题1旨在帮助学生理解情境，发现数学信息，厘清信息与信息之间的关系，为接下来解决问题做好准备。问题2解决“还剩几支铅笔”的问题，这个问题主要涉及两个方面:一是将实际问题抽象成数学问题;二是借助小棒探索算法。由于学生已经知道“从整体中去掉一部分求剩余部分”用减法计算，因此，重点放在探索算法上，呈现了学生在解决“12-7”时可能出现的四种算法。第一种算法是一个一个地减，主要利用学生的数数经验。第二种算法是将12分解成10和2，第三种算法是将7分解成2和5，这两种算法有一个共同点，就是都要想办法转化成10减几，第二种算法先用10减几，再加个位上的数，运用的是10以内数的减法的知识，第三种算法是先减个位上的数，再用10减剩下的数。第四种算法是运用20以内数的进位加法计算减法。问题3与问题2同构，引导学生进一步借助小棒探索十几减几的退位减法，理解计算的道理。 学习目标 1.结合买文具的具体情境，运用已有的生活经验和知识，借助小棒探索20以内数的退位减法的计算方法，初步体会“退1当十”的计算道理，能理解他人的不同算法，体会算法的多样化，初步发展运算能力。 2.解决一些简单的实际问题，体会学习数学的乐趣。 学习重难点 1.重点:借助买文具情境,进一步理解减法运算的意义;借助小棒探索并掌握20以内数的退位减法的计算方法;体会计算方法的多样性及加减法间的关系,形成初步的运算能力。 2.难点:运用所学退位减法的知识解决生活中的简单问题,发展应用意识。 学习工具 课件PPT、小棒、计数器。 教学环节 学习阶段 （主要任务） 师生活动 设计意图 情境引入 情境展示: 同学们,你们去文具店买过文具吗?在袋鼠阿姨开的文具店里,小兔妹妹正在买文具,从图上看,有哪些数学信息？ 生1:袋鼠妈妈有12支铅笔，15本练习本 生2:小灰兔买了9本练习本 生3:小兔妹妹买了7支铅笔 情境图直观形象,符合学生的认知规律,根据信息提出问题,锻炼了学生提出问题的能力,有利于学生数学思维能力的提升。 探索新知 师：你能根据这些数学信息,提出一个数学问题吗?谁来试试看?(根据学生的交流,教师板书,过渡到本课知识的学习) 引领学生分析教材第27页的主题图片,提取已知信息,并找出待解决问题。 问题串1:还剩几支铅笔? (1)从主题图中找信息,提出问题。 　　学生从图中找出数学信息:一共有12支铅笔,小兔妹妹买7支。引导学生提出问题:还剩几支铅笔? 　　师:要解决“还剩几支铅笔”这个问题,应该怎样列式呢? 　　根据学生的回答,教师板书:12-7=。 　　师:说说为什么用减法计算。 　　生:知道一共有多少，求剩下的用减法。 (2)独立思考,探索算法。 　　师:12-7怎样算呢? 　　先让学生尝试独立探索计算方法，引导学生利用小棒摆一摆,算一算。 　　学生和同桌用小棒代替铅笔摆一摆，在摆的过程中探索12-7的计算方法。同桌交流,老师巡回指导。 　　全班汇报交流时,学生可能会出现三种算法: ①数数:通过一根一根地数小棒找到答案。（数数法是学生比较容易想到的方法,但使用起来比较麻烦。） a.先数出要拿走的7根小棒,再数出剩下多少根小棒; b.倒着数,从12根小棒中一根一根地拿,11，10,…,5。 教师板书:数数。　 ②拆数:把12或7分成两部分。 a.把12分成10和2,即把12根小棒分成两部分——1捆和2根,解开1捆,从中拿出7根,剩下3根,即“10-7=3”;把剩下的3根和2根合起来就是5根,即“2+3=5”。 教师板书:10-7=3,2+3=5。 教师追问:为什么要把12分成10和2呢?　　 生:零散的小棒不够减7,拆开成捆的小棒可以一次减完,计算方便。 b.把7分成2和5,先从1捆(10根)零2根小棒中拿走2根,即“12-2=10”;再解开整捆,从10根小棒中拿走5根,还剩6根,即“10-5=5”。 教师板书:12-2=10,10-5=5。 ③想加法算减法:因为7添上5是12,即7+(5)=12,所以12-7=5。 问题串2:还剩几本练习本？ 师:同学们真棒,想出这么多的算法,你们都是爱动脑筋的学生!你最喜欢哪种方法?请你用自己喜欢的方法算一算还剩几本练习本呢？,再说一说你是怎样算的。 板书题目:15-9=　　　　 　　请两位同学板演,其余同学在自己本子上计算,教师巡回指导。并请两位同学说一说自己的算法。 　　学生交流自己的想法,可能会出现下面几种算法: 拆数法。把15分成10和5,10-9=1,1+5=6。 (2)想加法算减法。9+(6)=15,15-9=6。 追问学生:如果让你再算一次“12-7”,你觉得使用哪种方法比较简便? 学生交流,说出自己的想法,学生可能会说想加法算减法比较简便。 学生已经学过20以内不退位的减法和10以内的减法,把9分成两次减,说明学生对学过的知识掌握应用的熟练。 通过让学生动手操作、独立思考和汇报交流,探索十几减7和十几减9和的计算方法,然后教师演示、归纳整理,帮助学生理解算理。 练习提升 完成教材第28页练一练的题目。 第1题，通过摆一摆，算一算，帮助学生正确理解算法，强化拆数法。 第2题, 通过直尺数线图画一画，算一算，再次理解拆数法。 第3题,看图列式计算，一图两个减法算式。 第4题，说一说，摆一摆，算一算。根据数学信息提出减法问题并计算。 课堂总结 你今天有什么收获？ 板书设计 买文具 教学反思 在教学设计中创设了一个宽松的环境,让学生自由地发挥,从不同的角度,不同的方面去理解,鼓励学生用自己的方法去解决问题,达到张扬个性的目的。充分让学生借助小棒、小圆片等,尝试计算算式“12-7”,引导学生理顺计算的思路,在实际教学中能够让学生轻松的理解算理。 课 题 捉迷藏 课时建议 1 课时分析 【教学内容】新北师版一年级下册教材第29-30页。 【内容分析】 本课的核心任务是：“藏起来的小朋友有多少个？” 本节课是20以内退位减法的第二节课，借助学生熟悉的捉迷藏情境，设置了三个任务帮助学生借助计数器理解20以内数的退位减法的计算方法。第一个任务是解决“图中有那些数学信息”这个问题；第二个任务是“藏起来的小朋友有多少个？拨一拨，算一算”；第三个任务是“算一算，说一说有什么好的计算方法”。三个任务层层递进，从具体到抽象，一步步引导学生掌握20以内退位减法的算法。首先将实际问题转化成数学问题，接着用计数器辅助理解，再引入新的直观模型——数线，通过在数线上数数进行运算，进一步加深对算理的理解，最后让学生离开模型进行计算，巩固退位减法的计算方法。解决这些任务需要学生利用图中信息，联系数量之间关系思考怎样列式，借助计数器，理解“13-8”的算理，掌握算法。因此，将本节课的核心任务定为“藏起来的小朋友有多少个？” 学习目标 1.在具体情境中，运用已有的生活经验和知识，通过计数器探索20以内数的退位减法的计算方法，培养数感。 2.学会正确地计算20以内数的退位减法，并且解决相关的简单实际问题，提升运算能力和应用意识。 3.学会理解他人的不同算法，培养合作交流能力，体会不同算法的思维过程，优化算法，培养自主观察探索的能力，体会算法的多样性。 学习重难点 1.重点:借助捉迷藏情境,进一步理解减法运算的意义;借助计数器探索并掌握20以内数的退位减法的计算方法;体会计算方法的多样性及加减法间的关系，形成初步的运算能力。 2.难点:运用所学退位减法的知识解决生活中的简单问题,发展应用意识。。 学习工具 计数器，20厘米长尺子 教学环节 学习阶段 （主要任务） 师生活动 设计意图 情境引入 让学生观察情境图，找到图中的数学信息，并尝试提问。 生1：这些小朋友们在捉迷藏，一共有13个小朋友要藏起来 生2:现在有8个小朋友还没有藏起来，那藏起来的小朋友有多少个呢？ 创设情境，提高学生学习兴趣，为课堂学习创设良好的氛围。引导学生读懂图中信息，唤醒学生已有的生活经验，为引出核心任务奠定基础。 探索新知 1.藏起来的小朋友有多少个？ 师:要解决藏起来有多少个小朋友？这个问题该怎么列式呢? 生：(13-8=?) 师:你可以怎么去计算呢？ 生： (1)拆数法:把13或8分成两部分。 ①把13分成10和3,把13根小棒分成两部分——1捆和3根。解开1捆,从中拿出8根,即“10-8=2”;把剩下的2根和3根合起来就是5根,即“2+3=5”。 板书:10-8=2,2+3=5。 教师追问:为什么要先从10里面去掉8? 生:3减8不够,拆开1捆的10根减去8根,也就是10-8。 ②把8分成3和5,先从13根小棒中拿走3根,即“13-3=10”;再解开整捆,从中拿走5根,还剩5根,即“10-5=5”。 板书:13-3=10,10-5=5。 教师追问:为什么要先减3? 生:13先减3不用退位,再减5就变成了10以内的减法,比较简便。 (2)想加法算减法:因为8+(5)=13,所以13-8=5。 板书:8+(5)=13,13-8=5。 教师追问:这道题是算减法,你怎么想到了加法? 生:加法和减法是相反的,这样算比较快。 2、引出计数器计算 师：你真会活学活用，我这些都是我们昨天学会的方法。那今天我们能用计数器帮助我们理解13-8怎样计算吗？ 师：我们先来复习一下计数器，教师指着计数器的数位读:个位、十位,这些叫数位。在使用计数器时,要把写有数位的这一面正对着我们。请同学们检查一下自己的计数器是否摆放正确。 师:计数器从右边起,第一位叫个位,第二位叫十位。个位上有几个珠子就表示几个一,十位上有几个珠子就表示几个十。 同桌合作，说一说，怎么利用计数器辅助计算13-8 上台分享 教师可以引导学生利用计数器拨一拨,表示13-8的过程,初步理解“退1当十”的退位方法。 先让学生说说如何用计数器表示13-8的过程. 然后教师梳理:个位上的3个珠子减8不够减，这时需要把十位上的“1”个珠子退到个位，变成 “10”个珠子，用10个珠子减去8个还剩2个，再把它和个位上的3个珠子合起来就是5个。与前面一课学的小棒表示减法的过程相似，先解开一捆，因为解开后，计数单位由“1”个10变成了10个“1”，就要从十位上退1当十，放在个位上，从中拿出8个，还剩2+3=5(个)。 另外还可以先把个位的3个珠子都减去，这样就还有8-3=5个珠子没剪掉，再把十位的“1”借到个位，减去5个，即10-5=5，所以最后还剩5个。 3、算一算，引出直尺数线图。 师:同学们想出这么多算法。先用你喜欢的方法算一算下面的题目,再说一说你是怎样算的。 板书题目:17-9=　　　　　　11-6= 请两位同学板演,其余同学在自己本子上做,教师巡回指导。并请两位同学说一说自己的算法。 学生交流自己的想法,可能会出现下面几种算法: (1)拆数法。把17分成10和7,10-9=1,1+7=8。…… (2)想加法算减法。6+(5)=11,11-6=5。8+(9)=17,17-9=8。 追问学生:你觉得使用哪个方法比较简便? 学生交流,说出自己的想法,学生可能会说想加法算减法比较简便。 引出直尺数线图 师:请同学们看数线图,谁能说说数线图的含义? 生:数线图上一格表示一个数。 通过在数线图上数数的方法,计算17-9,再次明确算理。 　　先让学生说说用数线计算17-9的过程，然后教师引导：上面的图表示从17开始一格一格地往回数，就像我们用小棒一根一根地减，数7格正好数到10,也就是17-7=10；再往回数2格，就像连减的算法一样，17-7=10，10-2=8。所以17-9=8。 在实际问题基础上，抽象出算式，丰富对减法意义的理解，体会减法与日常生活的密切联系，让学生体会算法的多样性，发展学生的数感和运算能力。 通过让学生动手操作、独立思考和汇报交流,探索“退1当十”的计算方法，然后教师演示、归纳整理,帮助学生理解算理。 引入新的直观模型——数线，通过在数线上数数进行运算，进一步加深对算理的理解，巩固退位减法的计算方法。 练习提升 完成教材第30页练一练的题目。 第1题，通过计数器再次回顾“退1当十”的算理。 第2题，体会加减法的互逆性。 第3题，连线，巩固练习，熟能生巧。 课堂总结 你学到了什么？ 板书设计 捉迷藏 教学反思 探索算法时先让学生尝试独立探索计算方法，如果大部分学生有困难，可以引导学生利用小棒先摆一摆，写出得数，再说一说如何计算，总结计算方法；如果学生已有一定解决问题的经验，大部分学生无需学具即可算出得数，可以让学生结合小棒摆一摆，说一说如何算的。在探究过程中，学生可能还会出现一个一个减的方法，或把8看成10，最后把多减的2再加上的算法。针对每种算法的特点教师可以进行追问，如为什么先从10里面去掉8？为什么先减去3？算减法为什么想到加法？为什么要加2？帮助学生进一步理解算理，感受10的桥梁作用及加减之间的密切联系，发展学生的运算能力。 课 题 凑数游戏 课时建议 1 课时分析 【教学内容】新北师版一年级下册教材第31-32页。 【内容分析】 本课的核心任务是“笑笑应该出几？” 为了帮助学生深入探索20以内数的退位减法，本课创设了凑数游戏的情境，设置了三个任务来引导学生学习。第一个任务是“笑笑应该出几”，第二个任务是“ 两人一组玩一玩，把用到的算式写下来”，第三个任务是“管擦算式，发现规律”。在学习本课之前，学生已具有一定的退位减法学习的基础，因此按照“计算-解释-探索”的思路进行探索。首先，探索用枝形图解决20以内退位减法的算法，接着让学生整理凑出14的算式，最后在此基础上探索算式的规律，进一步加深对算理的理解，巩固退位减法的计算方法。 学习目标 1.在具体情境中，运用已有生活经验和知识，借助枝形图探索20以内退位减法的计算方法，深入理解拆数法，培养数感和运算能力。 2.能正确整理出凑出14 的算式，体会加减法的互逆性，并能发现算式的规律，培养推理意识。 3.理解他人的不同算法，体会计算方法的多样性。 学习重难点 1.重点: .结合具体情境,进一步理解减法运算的意义;借助枝形图探索并掌握20以内数退位减法的计算方法;体会计算方法的多样性及加减法之间的关系,形成初步的运算能力。。 2.难点:运用所学退位减法的知识解决生活中的简单问题,发展应用意识。 学习工具 5，6，7，8，9点的扑克牌每个1张。 教学环节 学习阶段 （主要任务） 师生活动 设计意图 游戏引入 师:同学们，我们今天来玩一个有趣的游戏，凑10，我出9，你出？（先通过凑十，让学生进入氛围，由易到难过度） 师：那现在我们提升难度，凑14，我出6，你出？ 生:8 师：你是怎么想的呢 生：6+8=14 那现在我出5，你该出几？ 淘气和笑笑也在玩这个游戏，我们一起去看看吧（观察情境图） 从学生熟悉的游戏入手,让学生在玩中学,学生脑海里呈现计算,激发学生学习的兴趣。 探索新知 1. 笑笑应该出几？ 师：笑笑应该出几？怎样列算式呢？ 根据学生的回答板书算式:14-5=。 (1)独立思考,探索算法。 师:14-5怎样算呢? 学生尝试独立计算。 师:你能将自己的想法用算式表示出来吗?将自己的想法与同桌说一说,你能听懂或读懂同桌的方法吗? 学生活动,同伴交流,教师巡视。 借助算式,交流计算方法。 学生交流,教师板书: ①拆数法: a. 把14分成10和4，10-5=5，5+4=9。 由于学生对“拆数法”已经比较熟悉，不再出现直观图，让学生直接说出思考过程。 b. 把5分成4和1,14-4=10,10-1=9。 还可以借助数线图帮助我们理解 ②想加法算减法:因为5添上9是14,即5+(9)=14,所以14-5=9。 将一个加法算式和减法算式联系在一起,，体现了这种方法的便利和快捷。 2、 凑14游戏 同桌合作，拿出提前准备好的5张纸牌，5，6，7，8，9，一人出一张，凑出14，并把算式写下来。 展示作品，比较有序的优势 作品1:用的加法 作品2:用的减法，无序 作品3:用的减法，有序 3、 观察笑笑的算式，你发现了什么？ 生1：都是用14在减 生2:14减的数一个比一个大，得数一个比一个小 师：根据学生的情况进行总结 在实际问题基础上，抽象出算式，丰富对减法意义的理解，体会减法与日常生活的密切联系，让学生体会算法的多样性，发展学生的数感和运算能力 巩固数线的用法，再次经历借助学具、数线图得到结果的过程，发展学生的运算能力。 培养学生的推理意识，能有序地思考。 练习提升 完成教材第32页练一练的题目。 第1题，填一填，说一说，让学生能巩固两种拆数法。 第2题，算一算，说一说，你发现了什么？根据课堂中的研究经验，迁移到这个题目中。 第3题,在具体的情境中巩固退位减法的运算。 　　 课堂总结 你有什么收获？ 板书设计 凑数游戏 教学反思 根据一年级学生活泼好动、具体形象思维占主要地位的心理特点，以及现有的认知水平，从而采用游戏引入法，以引起学生一定的情境体验，从而帮助学生理解教材，并使学生的心理机能得到发展，采用自主探究和合作交流的教学方法，转变教师角色，给学生较大的空间。开展探究性学习，让他们在具体的操作活动中进行对退位减法的算法的独立思考，并与同伴交流，亲身经历问题解决的过程，体验学习成功的乐趣，培养运算能力。提醒学生要学会有序思考，发展推理意识。 课 题 开会啦 课时建议 1 课时分析 【教学内容】新北师版一年级下册教材第33-34页。 【内容分析】 本节的核心任务是 “还缺几把椅子？” 为了帮助学生体会“比较两个数的多少”可以怎样解决，教材借助学生熟悉的开会情境，设置了三个学习任务引导学生学习。第一个问题是“每人坐一把椅子，缺几把椅子？画一画”，第二个问题是“看看大家画的图，列式解决这个问题”，第三个问题是“观察大家列出的算式，你有什么发现？”。本节课的教学重点是丰富减法的意义﹣﹣比较两个数的多少，因此将本节课的核心任务定为“还缺几把椅子？”。首先让学生聚焦“椅子是否够的问题”引出比较的必要性，为下一个问题的学习奠定基础；接着让学生借助已有经验，把实物抽象成图形，把已学的一一对应的方法进行比较；最后在前两个问题的基础上抽象出算式，理解“比较两个数量的多少”可以用减法解决，也可以想成还需要添几把椅子，用加法解决。第一个问题着重提出问题，第二个问题利用已有经验解决问题，第三个问题发现方法的共通性，三个问题步步深入，引导学生一步一步学会“比较两个数的多少”的计算方法。 学习目标 1、 体会“比较两个数量的多少”的数量关系,能够结合具体情境解决实际问题,丰富对减法意义的认识,形成初步的模型意识。 2.进一步巩固20以内数的退位减法,发展运算能力。 3.感受数学与生活之间的联系,体会数学的应用价值,发展应用意识。感受数学与日常生活的联系，使学生体会生活中处处有数学，培养学生学习数学的积极性，体会数学的应用价值。 学习重难点 1. 重点:体会“比较两个数量的多少”的数量关系,能够结合具体情境解决实际问题,丰富对减法意义的认识,形成初步的模型意识。 2.难点:进一步理解减法的实际意义。 学习工具 教学环节 学习阶段 （主要任务） 师生活动 设计意图 情境引入 （出示主题图）引出核心任务。 师：找一找，有哪些数学信息？ 师：你能根据这些数学信息提出数学问题吗？ 出示问题：每人坐一把椅子，够吗？ 创设情境，吸引学生注意，为课堂学习创设良好的氛围。引导学生读懂图中信息，唤醒学生已有的生活经验，直观感受7把椅子，11个人坐是不够的，为引出核心任务奠定基础。 探索新知 1.每人坐1把椅子，缺几把椅子？画一画 针对椅子够不够的问题，进一步提出问题：还缺几把椅子？ 师：请同学们拿出课前准备的圆形纸片和三角形纸片，小组合作在桌子上摆一摆，想一想看能不能解决这个问题。 学生动手操作，老师巡视指导。 学生汇报，说一说：你是怎样摆的。 预设1：我们组是这样摆的，用11个圆形纸片表示11个人，用7个三角形表示7把椅子，一个一个对应地摆出来，还剩下4个圆形纸片没有对应的三角形，也就是说还差4把椅子。 预设2：我们组是用圆形纸片表示人数，用三角形纸片表示椅子…… 你能在草稿纸上画一画吗？（提示：记得一一对应哦） 2、看看大家画的图，列式解决这个问题 师：同学们猜猜在数学里是怎样用算式来解决这个问题呢？ 学生小组合作学习，教师巡视指导。 学生汇报： 预设1：求还缺几把椅子，就是求11比7多多少，也是求11和7相差几，列式是11－7=（ ） 追问：为什么你想到用减法计算？ 预设2：11-（ ）=7 预设3：7+（ ）=11 讨论：第二种算式7+（ ）=11 有几种算法？ 算法1：从7开始，顺着一个一个的数，数4个数就数到到11，，所以7+（4）=11 算法2：从11开始，倒着一个一个的数，倒数4个数就数到7，所以7+（4）=11 算法3（试错法）：先猜测1个答案，比如3，7加3等于10，还少1，所以，正确答案是4. 小结：还缺多少，就是求这两个数的相差数，用大的数减去小的数。 也可以想成还需要几，写成加法，但是记得加括号哦。 3、 观察大家列的算式，你有什么发现？ 师：观察笑笑和淘气的算式，你发现了什么？ 生1:都用到了7，4和11这3个数 生2:一个是加法，一个是减法。 生3:我发现这两个算式都能解决今天的这个问题，但是用加法，要把缺几把椅子的那个数打括号，才能表示我们要解决的这个问题的答案。 师：同学们真是太会总结啦，这类问题的解决，可以用减法，也可以用加法，但是用加法的时候，记得写括号。 借助学生已有的活动经验，把实物抽象成图形，用已学的一一对应的方法进行比较。用学具帮助学习，符合学生的年龄特征；学生在小组合作互相交流的过程中锻炼了语言表达能力，使学生的思维能力可视化。 在前两个问题基础上，抽象出算式，丰富对减法意义的理解，使学生理解“比较两个数量的多少”可以用减法解决，体会减法与日常生活的密切联系。多种算法可以帮助学生形成计算能力。 练习提升 完成教材第34页练一练的题目。 1. 教材第34页“练一练”第1、2题，独立完成，再集体订正。 2.开火车游戏。（教材第34页“练一练”第3题） 3.教材第34页“练一练”第4题。先让学生说一说题目的意思，再独立完成。 帮助学生再次经历通过一一对应的方法得到结果的过程，通过看图提出新的、可以解决问题的过程，进一步丰富对减法意义的理解。 巩固算法，帮助学生进一步体会加法和减法运算之间的关系，发展学生的运算能力。 课堂总结 你学到了什么？ 充分展示学生学习的个性化感受，促进素养的形成。 板书设计 开会啦 教学反思 本节课创设了有趣的故事情境，融“情境化”于“数学化”培养数感。从学生熟知的身边故事出发，结合教材内容，创设学习情境，能有效激发学生自主探究的积极性和主动性，让学生感到数学不再是枯燥无味的计算，在实际情境中无形渗透数感。 在本节课中，第一个问题着重提出问题，第二个问题利用已有经验解决问题，第三个问题抽象概括处算式，三个问题步步深入，引导学生一步一步学会“比较两个数的多少”用减法计算，发展运算能力。在第二个问题，借助画图解决“还缺多少把椅子”的问题。比较多少的本质是基于"一一对应"的数学思想。本节课就是在这个思想基础上，帮助学生理解减法"比多少的意义，巩固20以内的退位减法，发展运算能力。 课 题 跳伞表演 课时建议 2课时 课时分析 【教学内容】新北师版一年级下册教材第35-37页。 【内容分析】 本课的核心任务是“红伞比黄伞多几个？” 为了帮助学生进一步体会“比较两个数的多少”可以用减法计算，以及巩固20以内的退位减法，教材创设了有趣的“跳伞表演”情境，设置了三个任务引导学生学习。第一个问题是“红伞比黄伞多几个？”，第二个问题是“黄伞比红伞多几个？”，第三个问题是“比一比，算一算”。前两个问题是同一种类型，说法不同，但是实质一样，目的是让学生体会比较多少可以比谁多谁少，也可以比较谁少谁多。而第三个问题是利用所学知识解决实际问题，是在前两个问题基础上的提升。本节课的关键内容是求一个数比另一个数多或少多少，帮助学生进一步体会“比较两个数的多少”可以用减法计算，因此将本课的核心任务定为“红伞比黄伞多几个”。在本课中，先对“红伞比黄伞多几个”问题进行集中探究从而总结出计算方法；接着研究同质变式问题“蓝伞比红伞少几个”；最后再次通过练习应用之前学习的计算方法。三个任务层层递进，学生容易接受。 学习目标 1. 进一步体会“比较两个数量的多少”的数量关系,丰富对减法意义的认识。 2.探索并掌握20以内退位减法的计算方法,体会计算方法的多样性,在运算过程中发现算式所蕴含的规律,发展运算能力和推理能力。 3.运用所学退位减法的知识解决生活中的简单问题,发展应用意识。 学习重难点 1.重点:进一步体会“比较两个数量的多少“可以用减法计算。 2.难点:理解减法的实际意义。 学习工具 课件、圆形、三角形、正方形、五角星纸片和小棒。 教学环节 学习阶段 （主要任务） 师生活动 设计意图 复习引入 (1)○○○○○ 　　　　　(2)□□□□□□□□ 　 △△△　　　　　　　　　☆☆☆☆ 比一比,说一说,谁比谁多,谁比谁少? 多多少？少多少？你是怎么看出来的？(一一对应比较) 在带着学生走向新知之前,再现与新知有关的原认知,“你是怎么看出来的?”这一开放性问题为学生建立新旧知识的联系创造了良好的条件。 探索新知 1.创设情境。(出示跳伞课件) 师:今天森林里可热闹了，动物们的运动会开幕式开始了，他们表演的第一个节目是小鸟合唱，第二个节目是兔子跳舞，大家快看，第三个节目是什么？(出示主题图) 2、发现信息 师：仔细观察你发现了什么？根据学生的回答板书：14个  6个  7个 师:那是多还是少呢? 预设1:多,因为它比多。 预设2:少,因为它比少。 小结:在比多少时,一定要有一个标准才能比较。例如和比较, 是标准,所以说比多……像这样的比较方法在生活中运用很广。 3、.提出问题 师：你能根据“求一个数比另一个数多几或少几”这句话提出数学问题吗？ 预设1：红伞比黄伞多多少个？ 预设2：蓝伞比红伞少多少个？ 师：我们先来解决“红伞比黄伞多多少个？”这个问题。请同学们画一画、摆一摆，试一试怎么能让人一眼看出红伞比黄伞多几个？ 同桌合作，汇报解题思路。 (1)方法一：画一画 红色：○○○○○○○○○○○○○○ 黄色：○○○○○○ 意义：先画了14个红色的圆圈表示红色的伞的个数，再画6个黄色圆圈表示黄色伞的个数，画的时候要一个一个对齐，一眼看出多出了8个。 (2)方法二：摆一摆 用红色圆纸片表示,用黄色圆纸片表示（生讲解时，师边贴在黑板上） 要求比多几个,从14个红色圆纸片里面去掉哪一部分就是比多的个数。 (3)根据画、摆的结果列算式。 14–6=8(个) 并说一说算式中的每个数分别表示什么？ 师：同学们真会思考问题，那你能不能自己解决“蓝伞比红伞少多少个”这个问题呢？ ①学生独立解决 师：说一说你是怎么解决的？ ②学生观察，师：“求蓝伞比红伞少几个”这个问题还可以怎么问？（红伞比蓝伞多几个）这两个问题意思一样，都用减法算，列式：14-7=7(个)（并提问算式中的数字意义） ③小结：要算谁比谁多几个或谁比谁少几个，都用减法算，也就是用大数减小数。 （4）师:你还能提出什么问题? 预设1:比多几个? 预设2:比少几个? 预设3:比多几个? 第二课时 课件展示法:今天刘奶奶家的母鸡下了5个蛋,刘奶奶说:“今天的鸡蛋怎么下的这么少呢?”我们一起去刘奶奶家看看怎么回事吧!(课件展示课本情境图:母鸡下蛋)让学生观察图并提取数学信息,同时提出数学问题。(根据学生回答,教师适时板书,过渡到对本课知识的学习) 1、师生合作,探究新知 　　引导学生分析教材第36页的主题图片,提取已知信息,并找出待解决问题。 问题串1:今天比昨天少生了几个蛋? (1)从主题图中找信息,提出问题。 师:从图中你找到了哪些信息? 生:母鸡昨天生了11个蛋,今天生了5个蛋。 教师提出问题:“今天比昨天少生了几个蛋?”并板书。 学生根据图意,列式计算:11-5。 教师追问:为什么用减法计算?同时引导学生利用知识的迁移自主解决,比多少用减法计算。 (2)独立思考,探索算法。 师:11-5如何计算呢?你有哪些方法? 指导学生把前面学过的方法迁移过来,对个别计算时有困难的学生,应单独指导,引导他用小棒摆一摆,帮助计算。学生计算后交流算法,教师板书: ①拆数法:a.10-5=5,5+1=6; b.11-1=10,10-4=6。 ②想加法算减法:5+(6)=11,11-5=6。 ③类推法:11-6=5,11-5=6。 在学生交流完自己的想法后,鼓励学生正确表述自己的算法。 师:这么多方法中,你喜欢哪种方法? 通过交流,优化算法,提高计算速度。 师:十几减5的计算方法和原理与前面学习的十几减9、8、7、6的一样吗? 生:计算方法是一样的,计算原理也是一样的。 问题串 2:算一算,你发现了什么? 　 出示题目:11-2=　12-3=　13-4= 师:你能根据十几减9、8、7、6、5的计算方法,计算上面的题目吗? 放手让学生自己探究11-2、12-3、13-4的计算方法,不会计算的学生可以借助小棒摆一摆,同时让学生寻找规律。 生1:我用拆数法计算:比如11-2,先用10-2=8,8+1=9;12-3和13-4也可以这样算。 生2:我们学过十几减9、8等,十几减4、3、2的计算方法也可以像原来那样,比如想加法算减法等。 提问:通过计算,你有什么发现吗? 生1:从11-2开始,减号前面的数和减号后面的数都加1,得数都一样。 生2:计算方法是可以相通的。 师：你还能再写一组算式吗？ 通过创设森林运动会的情境，激发学生学习本课的兴趣，拉近数学与生活之间的距离，并通过蜗牛进行跳伞表演的图片，自然的引出本课的课题。 先让学生自行寻找图片中蕴含的数学信息，发展学生用数学的眼光进行观察的能力，并通过“那（ ）伞是多还是少呢?”引导学生思考不同颜色跳伞之间多少的比较，最后在共同总结当中，引出本课的核心任务：红伞比黄伞多几个，即求一个数比另一个数多几或少几 通过主题情境“跳伞表演”,引导学生观察,获得不同的数学信息,提出问题,然后列出减法算式并计算。通过让学生独立思考与合作探究解决问题的方法,增强了学生学习数学的主动性。 通过母鸡下蛋的情节,让学生感受身边的数学,体现数学的普遍性。 学生对十几减9、8、7、6的计算有了一定的基础,因此放手让学生探究十几减5、4、3、2，通过类推深化学生20以内的退位减法的计算方法。 练习提升 　　1、出示课本第36页比一比，算一算。 学生独立解决，汇报交流，说一说每个得数表示什么意思？ 2.谁摘得多？多几个？（教材37页练一练第一题） 观察情境图，自己列式计算并说一说谁摘的多？多几个？ 课堂总结 你学到了什么？ 质疑:通过一段时间的学习,我们研究了20以内退位减法的各种计算方法,主要的计算方法是什么呢? 学生讨论后得出结论:拆数法、想加法算减法更容易被学生接受,尤其是想加法算减法的计算速度会更快。 在学生了解了20以内退位减法的各种计算方法后,帮助学生梳理主要算法,为后面100以内的退位减法做好铺垫。 板书设计 教学反思 《跳伞表演》的主要内容是进一步体会“比较两个数的多少”可以用减法计算，以及巩固20以内的退位减法。本节课是在初步体会“比较两个数的多少”可以用减法计算后进一步延伸，重在巩固比多少的算理和十几减几的计算方法。 本节课通过课件演示小蜗牛举行跳伞表演这一情境，激发学生的好奇心，调动学生的学习积极性，引导学生仔细观察图后，在独立思考的基础上发现一些数学信息，引导学生数形结合理解题意让学生根据数学信息提出一些数学问题，让学生感受数学来源于生活，用数学可以解决生活中的问题，这一环节的设计，为学生提供了较大的思维空间，同时用事实印证了数学来源于生活，与日常生活密切相关，体现了数学的实用价值。。 课 题 美丽的田园 课时建议 1 课时分析 【教学内容】新北师版一年级下册教材第38-39页。 【内容分析】 本课的核心任务（问题）是：“树上的小鸟比空中的少几只？” 第一个橙点问题是“说一说，图中有哪些数学信息，填一填”。让学生收集、整理数学信息，在这个过程中，情景图有许多干扰的因素，使学生们明白提取数学信息不是杂乱无章的，应该有针对性，有序地提取数学信息，结果才能精确。第二个橙点问题是“树上的小鸟比空中的少几只”？从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让学生在小鸟的范围里提取两种不同的信息，发展了学生从具体情境中有针对性、有序地提取数学信息的能力。并且在解决“谁多谁少”问题的过程中，再次巩固用减法策略正确解决问题的运算能力。第三个橙点问题“淘气列式解决的是什么问题”，要求学生从数学信息中回溯去找对应的生活信息，发展学生的逆向思维。帮助学生在自主探索的过程中理解和掌握基本的数学信息的本质，感受到数学源于生活，激发他们寻找数学信息的兴趣。最后一个橙点问题“再提出一个数学问题，并试着解答”，是基于第二个橙点问题的学习后，学生接受知识并内化学习内容，一步步自主思考提出新的问题。课本的第一个橙点问题是对核心任务的铺垫，第三个橙点问题以及第四个橙点问题，是对核心任务的延伸与提高。因此，本课的核心任务（问题）确定为“树上的小鸟比空中的少几只”。 学习目标 1.应用学过的数，让学生从多角度发现问题，提出问题，并正确运用20以内加减法解决相关的问题，发展数据意识和应用意识，提高运算能力。 2.在学习中，创设情境使学生初步感知数学与日常生活的联系，并且掌握解决问题的各种方法，培养数感。 3.让学生体验学数学、用数学的乐趣，培养学生综合应用知识解决问题的意识与能力，培养学生们的合作意识和合作精神。 学习重难点 1.重点:学生能够正确运用20以内加减法解决相关的数学问题。 2.难点:掌握解决问题的各种方法。(想加算减，破十法，减法是加法的逆运算) 学习工具 情境图贴图、学习单、课件、硬卡纸板贴（针对图片中的数学信息） 教学环节 学习阶段 （主要任务） 师生活动 设计意图 情境引入 出示情境图： 1.观察图片上的数学信息，找一找，说一说 师：春暖花开，我们田园里的小动物和谐相处，美丽的画面里藏着好多数学信息，同学们能发现吗？ 这一环节中，学生已经学会通过数数的方式提取数学信息，多种动物的不同数量激发了学生的兴趣，极大地提高学生学习数学的自信心！ 探索新知 2.发现问题，解决问题 生：树上的小鸟有5只，空中飞着11只小鸟。不仅河里有8只天鹅，岸边也有6只天鹅。黑山羊有5只，白山羊有7只。 师：同学们做小老师，听听发言的同学找的信息对不对！ 易错点：动物的分布是随机无序的，所以容易数错，这里老师应提醒同学们数掉一个划掉一个。如果是有顺序的，可以按照从左到右，从上到下进行有序数数。 师：同学们看这幅美丽的图画，树上有5只小鸟，空中有11只小鸟，你能提出一个减法问题吗？ 生：树上的小鸟比空中的少几只？空中的小鸟比树上的多几只？ 师：那应该怎么列式解决呢？ 生：11-5=6（只） 师：说一说你的计算方法。 师：同学有不同的计算方法吗？同桌交流 方法1：加法是减法的逆运算。因为5+6=11，由于想加算减法，所以11-6=5。 方法2：11-5，把11拆成10和1，10-5=5，5+1=6 方法3：11-5，把5拆成1和4，11-1=10，10-4=6 方法4：用小棒摆一摆，11根小棒里，取走5根，数数还剩下6根。 方法5：画图法，画出11个⭕，划掉5个，还剩6个。 ... 师：根据不同地方的小鸟数量，可以提出数学问题，那山羊可以吗？天鹅呢？ 同桌相互交流，上台展示。 师：我们可以通过比较不同的两个事物，提出减法问题。也可以通过把两个事物合并起来，提出一个加法问题。你们可以提出更多的问题吗？ 师：大家提出了这么多问题，那淘气这个列式，你们能看懂是解决什么问题的吗？ 生：8+6是加法算式，8表示的是河里的天鹅，6表示的是岸上的天鹅，所以问题应该是：“岸上的天鹅和河里的天鹅一共有多少只？”。 师：同学们可真厉害，通过数学信息找到了对应的生活信息，并且看懂了淘气解决的问题。学习了本节课的知识，你们都会提问题了吗？提一个有关田园里小动物的问题，并列式解答吧。 一年级的孩子都喜欢展示自己，通过找到正确的数学信息，学生提高了自信心。生生互评的方式让学生都参与到课堂中，课堂更生动有趣。 巩固20以内减法的计算方法。 这一环节，通过合作交流和上台展示，增强课堂的趣味性，让学生勇于发言，积极思考。 练习提升 　　联系生活实际，引发学生在生活中发现问题，同学解答，列出算式，总结计算方法。 1. 完成课本第39页“练一练”第1题。 2.完成课本第39页“练一练”第2题。 此环节，为了让学生们巩固解决问题的方法，以及灵活应用加减法正确的解决实际问题，学以致用、举一反三。 课堂总结 今天这节课你有什么收获? 1.有序地找数学信息 2.根据数学信息，合并两个事物，提出加法的数学问题并解答。 3.根据数学信息，比较两个事物，提出减法的数学问题并解答。 4.根据数学信息，逆向思维的找到对应的生活信息。 板书设计 美丽的田园 教学反思 《美丽的田园》本节课是学生学习了 20 以内数的加减法后的一节综合应用课，主要是让学生联系生活实际提出数学问题，并解决问题。提出数学问题并解决问题对于一年级学生来说存在一定的难度。 数学问题的提出可以分为两类，这也是一年级孩子没有的一个数学常识。一类是同类问题简单的数量关系，如关于鸟的问题，可以分为飞的鸟与停留的鸟，所以可以提出加法与减法问题；另一类是不同种类物体间的数量关系，如鸟与羊之间的数量关系，也可以提出加法与减法问题。本节课，把教学设计的重心放在同类问题简单的数量关系上，让学生可以通过简单的同类问题，掌握提出加法问题和减法问题的本质。在课堂中有的学生还不怎么会提问题，教师应该注重教授学生对问题关键字的学习。例如：谁和谁一共有多少？谁比谁多多少？谁比谁少多少？ 课 题 做个减法表 课时建议 1 课时分析 【教学内容】新北师版一年级下册教材第40页。 【内容分析】 问题串1:利用数学卡片将凌乱的无规律的算式,按一定的规律进行整理。 问题串2:根据减法算式的规律完成减法表。 问题串3:引导学生观察、寻找算式间的规律并填好减法表,帮助学生初步感受算式与算式之间的联系。 学习目标 1.经历整理20以内数的退位减法表的过程,进一步了解算式之间的联系,初步尝试用简单的语言表述整理的过程。 2.进一步巩固20以内数的退位减法的计算。 3.在整理的过程中体验有顺序地思考的方法,体会按照不同标准可以有不同的整理方法,感受整理的乐趣,提高学习数学的兴趣。 学习重难点 1.重点:　学会分类整理20以内数的退位减法的算式。 2.难点: 发现算式间的规律,根据找到的规律整理20以内数的退位减法的算式。 学习工具 算式卡片 教学环节 学习阶段 （主要任务） 师生活动 设计意图 情境引入 故事描述：小朋友们，精灵兔给大家写了一封信,信的内容是这样的：我是数学王国里的精灵兔，听说你们已经学会了很多20以内数的退位减法的数学知识，我是来请大家帮忙的，你能帮我有规律地整理一下这些算式吗? 小朋友们，20以内数的退位减法是大家前一段时间一直学习的，你能帮助精灵兔解决这个问题吗?从而过渡到本课知识的学习。 低年级学生的思维处于具象思维阶段,因此通过按类别分类引导学生思考按规律做事,为按规律排列算式做好铺垫。 探索新知 1、师生合作,探究新知 引领学生分析教材第40页的主题图片,提取已知信息,并找出待解决问题。 问题串1:像上图中小朋友那样找一找，排一排。 (1)学生观察算式卡片,教师引导学生感受这些算式卡片摆放的杂乱,并尝试寻找算式中的共同点。 师:看到黑板上的这些卡片,你有什么感受?(学生感受到算式卡片摆放得很乱)观察这些卡片,你发现它们有什么共同的地方吗?有办法让它们变得不乱吗? (2)学生思考后,与同伴讨论自己的解决方法。学生可能会有下面的分类方法:①我把得数都是7的算式分一类;②我把都减9的算式分一类;③我把都是12减几的算式分一类。 (3)根据上述的分法,请学生四人一组取出20以内数的退位减法算式卡片(45张),先请学生说说看到这45张杂乱的算式卡片的感受,并请小组讨论如何将杂乱的算式卡片有规律地摆放。 问题串2:把下面的减法表填完整。 　　教师课前把所有的20以内数的退位减法算式制成卡片,让学生把这些卡片都摆在课桌上,请各小组代表说一说,看到这些卡片,你有什么感受? 　　交流:四人一组讨论“怎么让这些卡片变得不那么杂乱”。 　　指导学生把卡片摆成教材上减法表的样子,再把减法表补充完整。然后把书上的减法表填完整。 10-1=9 10-2=8 10-3=7 10-4=6 10-5=5 10-6=4 10-7=3 10-8=2 10-9=1 11-2=9 11-3=8 11-4=7 11-5=6 11-6=5 11-7=4 11-8=3 11-9=2 12-3=9 12-4=8 12-5=7 12-6=6 12-7=5 12-8=4 12-9=3 13-4=9 13-5=8 13-6=7 13-7=6 13-8=5 13-9=4 14-5=9 14-6=8 14-7=7 14-8=6 14-9=5 15-6=9 15-7=8 15-8=7 15-9=6 16-7=9 16-8=8 16-9=7 17-8=9 17-9=8 18-9=9 问题串3:说一说,你发现了什么规律? 　　学生将所整理的减法表展示,可能有不同的减法表,让学生介绍一下自己整理的方式。 　 第一种: 10-1=9 10-2=8 10-3=7 10-4=6 10-5=5 10-6=4 10-7=3 10-8=2 10-9=1 11-2=9 11-3=8 11-4=7 11-5=6 11-6=5 11-7=4 11-8=3 11-9=2 12-3=9 12-4=8 12-5=7 12-6=6 12-7=5 12-8=4 12-9=3 13-4=9 13-5=8 13-6=7 13-7=6 13-8=5 13-9=4 14-5=9 14-6=8 14-7=7 14-8=6 14-9=5 15-6=9 15-7=8 15-8=7 15-9=6 16-7=9 16-8=8 16-9=7 17-8=9 17-9=8 18-9=9 第二种: 10-1=9 11-2=9 12-3=9 13-4=9 14-5=9 15-6=9 16-7=9 17-8=9 18-9=9 10-2=8 11-3=8 12-4=8 13-5=8 14-6=8 15-7=8 16-8=8 17-9=8 10-3=7 11-4=7 12-5=7 13-6=7 14-7=7 15-8=7 16-9=7 10-4=6 11-5=6 12-6=6 13-7=6 14-8=6 15-9=6 10-5=5 11-6=5 12-7=5 13-8=5 14-9=5 10-6=4 11-7=4 12-8=4 13-9=4 10-7=3 11-8=3 12-9=3 10-8=2 11-9=2 10-9=1 教师展示学生整理出来的第一种减法表,请学生找找这个减法表中的规律。 师:这是你们整理的减法表,你发现了什么规律? 根据以往整理10以内数的加减法表的经验,学生会横着看、竖着看、斜着看来说说发现的规律。 横着看:从左往右,减号前面的数都相同,减去的数每次多1,剩下的数每次少1。 竖着看:从上往下,减号前面的数和减去的数每次多1,剩下的数不变。 斜着看:从右往左,减号前面的数每次多1,减去的数不变,剩下的数每次多1。 根据第一种减法表中的规律,学生尝试说说第二种减法表中的规律。引导学生从不同的表格中寻找规律。 通过全班分工合作完成一项任务，培养合作意识。 学生可能会做出不同的减法表方案,只要有一定的规律就应该给予肯定。教学时注意扶和放的尺度,把课堂还给学生。 表中算式的排列有明显的规律,也有隐含的规律,通过学生的观察、思考、归纳,培养学生的探索意识、独立思考的能力和梳理能力。 讨论质疑 　　在学习做减法表的基础上,引领学生及时消化吸收,请学生同桌之间互相叙述做的减法表有什么规律。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。 质疑:通过整理减法表,对我们的学习有什么帮助? 学生讨论后得出结论:养成良好的学习习惯,整体把握20以内数的退位减法,使计算速度加快。 通过制作减法表,引导学生由关注局部规律慢慢到关注整体规律。 课堂总结 师:“同学们,这节课就快结束了,请同学们闭上眼睛回想一下,这节课你学到了什么? 我们是怎样把这个减法表给整理出来的?” 　　学生交流:根据计算结果或者减去的数、减号前面的数和剩下的数的变化规律进行整理的,明确在以后的口算中可以更快地进行计算。 板书设计 做个减法表 10-1=9 10-2=8 10-3=7 10-4=6 10-5=5 10-6=4 10-7=3 10-8=2 10-9=1 11-2=9 11-3=8 11-4=7 11-5=6 11-6=5 11-7=4 11-8=3 11-9=2 12-3=9 12-4=8 12-5=7 12-6=6 12-7=5 12-8=4 12-9=3 13-4=9 13-5=8 13-6=7 13-7=6 13-8=5 13-9=4 14-5=9 14-6=8 14-7=7 14-8=6 14-9=5 15-6=9 15-7=8 15-8=7 15-9=6 16-7=9 16-8=8 16-9=7 17-8=9 17-9=8 18-9=9 规律: 横着看:从左往右,减号前面的数都相同,减去的数每次多1,剩下的数每次少1。 竖着看:从上往下,减号前面的数和减去的数每次多1,剩下的数不变。 斜着看:从右往左,减号前面的数每次多1,减去的数不变,剩下的数每次多1。 教学反思 本课时学生的学习，主要是通过小组合作、类推、分类整理等方法来整理20以内数的退位减法算式,做成减法表。在教学过程中抛出部分减法算式让学生发现算式的特点,并谈谈分类的方法,让学生从中去感受“做个减法表”的必要性，感悟一种有序的数学思想,培养学生的探究能力。 课 题 整理与复习 课时建议 2 课时分析 【教学内容】新北师版一年级下册教材第41-43页。 【知识梳理】 复习目标 1.熟练掌握20以内数的退位减法的计算方法,进一步体会减法的意义。 2.进一步巩固20以内数的退位减法解决问题的方法。 3.感受退位减法与日常生活的密切联系,体会减法的实际应用,激发学习兴趣。 复习重难点 熟练掌握20以内数的退位减法的计算方法,进一步体会减法的意义。 进一步巩固20以内数的退位减法的计算方法,并解决实际问题。 学习工具 教科书 教学环节 学习阶段 （主要任务） 师生活动 设计意图 导入复习 谈话交流:我们在本单元学习了哪几种退位减法的计算方法?求一个数量比另一个数量多(少)多少,用什么方法计算呢?小组讨论,然后全班交流。 让学生在小组内讨论交流本单元学习的计算方法和解决问题的方法,能引导学生自主对知识进行梳理,为整节课的复习奠定了自主、活跃的氛围 复习整理，巩固新知 1.复习20以内数的退位减法。 (1)复习减法的含义。 　小组内写出一个减法算式,并各自说说每个数表示的含义,可以结合具体事例讲解。如:14-8=6(个),表示原来有14个糖果,吃了8个,还剩6个;或者水果糖有14个,奶糖有8个,水果糖比奶糖多6个。(2)20以内数的退位减法的计算。 ①学生以同桌为单位,一个学生说出一道20以内数的退位减法的算式,另一个学生说答案,锻炼学生的口算能力。 ②教师让学生自己通过小组讨论、交流,总结出规律,并根据规律很快说出得数。 ③教师说出一道加法算式,学生说出两道相关的减法算式并计算出结果,以竞赛的形式进行。 师生共同总结20以内数的退位减法的计算方法: 方法一,拆数法:①把十几分成十和几,先用10减去要减的数,再把剩余的数和几加起来。 　如:13-8=5,10-8=2,2+3=5。 ②把要减的数分成与十几个位上的数相同的一个数和另一个数,用十几减去与它个位上相同的一个数等于10,再用10减去另一个数,即可求出差。 如: 14-5=9,14-4=10,10-1=9。 方法二,想加法算减法:想这个数加几等于两个数的和,两个数的和减去这个数就得几。 　如:7+(5)=12,12-7=5。 2.复习比较意义下的减法。 　　学生根据题意,找出已知条件和问题,列出算式,然后计算,注意运算符号,并说一说为什么用减法计算。 　　如:空中有12只鸟,树上有6只鸟。树上比空中少多少只?两个数量比较多少,用减法计算。12-6=6(只)。 3.解决实际问题。 解决实际问题的步骤: (1)从情境图或者文字中发现数学信息;(2)结合问题确定有效信息;(3)用画图或转化的方法分析问题,列算式解决问题。 如:小林收集了9片树叶,小红收集了12片树叶,小兰收集了6片树叶。求小林比小红少收集了多少片树叶,就是比较两个数量的多少,用减法计算;列算式为12-9=3(片)。 9+6可以解决的问题是小林和小兰一共收集了多少片树叶。 在交流、讨论中梳理知识,培养学生的表达能力和合作意识。 典型例题 　 　教材41-43页 畅谈收获,提升能力 师:“通过本节课的复习,大家表现的很好,哪位同学再来说一说本节课我们复习了哪些内容?你还有哪些不明白的地方?你能在今后的生活中利用本单元知识解决实际问题了吗?” 学生交流归纳总结,教师给予评价。 再次梳理最终让学生形成知识网络,同时对自己和学生做出中肯的评价,明确今后努力的方向。 教学反思 本节课的复习,既整理了本单元学习的知识,利用典型例题规范了解题方法,又通过有针对性、层次性和趣味性的课堂练习,巩固了20以内数的退位减法的计算方法,还巩固了利用所学的知识解决生活中实际问题的能力。通过解决这些问题,让学生再次经历再发现,再创造的过程,形成计算技能,感受所学知识的应用价值。 新版北师大版数学一年级下册素养教案 第四单元 100以内数的认识 单元整体分析 【内容分析】新版北师大数学一年级下册教材44～59页 本单元结合一系列现实情境，通过多种多样的活动，帮助学生理解100以内数(包括100)的意义，体会生活中处处有数学。本单元学生核心素养的发展重点是数感和符号意识。 数是对数量的抽象表达。结合数的产生和发展的历史，教科书遵循“从现实背景中抽象出数(数数)，然后脱离现实背景建立一般性的表达(读数、写数)，再应用于具体问题(数的大小比较)”的思路对本单元的内容进行了编排设计，帮助学生将20以内数的学习经验，迁移到100以内数的学习中来。 通过数数，学生可以体会自然数所表示的基数意义和序数意义，不断体验“一一对应”的思想，感悟自然数系的结构及其规律，借助“向前数”“向后数”为未来学习加减法积累经验。为此，教科书专门安排了两节课学习数数。第一节课是活动经验积累课，主要是按照计数的顺序，用点数的方法1个1个或1组1组(2个2个、5个5个)地数出物体的个数，在数数中感知“满十进1”的十进制思想。第二节课主要是借助10个一组的计数模型数数，理解计数单位的意义及计数单位产生的必要性，认识计数单位，感知通过计数单位及其个数可以表示数。第三节课主要是学习数的读写，借助在计数器上拨珠子，由浅入深地帮助学生理解“计数单位”“数位”“满十进1”等基本概念，体会数位的内涵，并根据位值的意义读数和写数。第四、第五节课主要是通过比较数的大小，帮助学生把数数的前后顺序关系转化为数的大小关系，并借助直观表象，把握数的大小关系。在此过程中，学生可以进一步复习数位、计数单位、数的读写这些知识。而描述数的相对大小关系又是上述学习内容在生活中的应用。 从数数，到读数和写数，再到比较数的大小，学生逐步体会数数、读数和写数、数的大小等内容都是基于计数单位及其个数展开的，学生在此过程中同步经历了从用非数学符号表示数量，到用数学符号表示数量，再到用符号比较大小的过程，发展初步的数感和符号意识。 【单元学习目标】 1.在实际情境中经历从数量中抽象出数的过程，能数出100以内物体的个数，能用100 以内的数表示物体的个数或事物的顺序，能理解百位、十位、个位上的数具有不同的意义，会认、读、写100以内的数，能比较100以内数的大小，初步发展数感。 2.经历从用直观模型或画图表示数量，到用数表示数量的过程，识别并理解100 以内的数在具体情境中的含义，能用“>”“<”“=”表达具体情境中的数量关系，初步发展符号意识。 3.学习用100以内的数描述生活中的事物，并与他人交流，发展数学学习的兴趣和自信心，初步体会数与生活的密切联系。 【单元前后联系】 单元课时分布 课题 课时 身边的数(积累认识100以内数的经验) 1 数一数(100以内数的数法) 1 数豆子(100以内数的读、写) 1 谁的红果多(比较数的大小) 1 小小养殖场(数的相对大小关系) 2 做个百数表(100以内数的顺序) 1 整理与复习 2 课 题 身边的数 课时建议 1 课时分析 【教学内容】新北师版一年级下册教材第44-45页。 【内容分析】 本课的核心任务是按“群”数100以内的数，初步了解一百以内数的顺序性。五个子任务服务于核心任务，展开如下探索：1.一个一个地数一数，淘气和笑笑各有多少个花生？2.学生思考自己数的对吗？还可以两个两个地数，五个五个地数。3.画图表示花生的个数。4.找一找，说一说身边的数，5.你还有什么想研究的问题。五个问题引导学生不断经历数数的过程，层层递进，步步提高。 首先围绕着第一个问题，教师可以组织学生独立数数。为了激发学生的学习兴趣，可以同桌交换物品进行数数，学生按照以往经验，大多会一个一个数，可能会出现有学生口中数的数与实物的实际数量不相符的情况，教师要予以指导。学生数数的难点往往在于数到“几十九”的时候，不知道下一个数字是几。交流时，教师针对这一问题请学生说一说下一个数应该是多少，是怎么想的，帮助学生理清数的顺序。 其次围绕着第二个问题，学生数完后迫切想知道自己数的对不对，让同桌“保密”的同时让学生思考怎么样才能知道自己数的对不对，学生可能会说再数一遍。引导学生一个一个数或者两个两个数，看两次结果是不是一样。在此基础上让学生同桌互评，并送给同桌一句鼓励的话。教师提出疑问我们如果不是一个一个数、两个两个数，还可以怎么数？让学生说一说。学生可能会说五个五个数、十个十个数，再任选一种方式数一数，要求学生按照数的单位的个数（五个、十个……）边数边分堆放好，便于检查。最后，教室和学生一起，再五、十、十五、二十、二十五……九十五、一百；十、二十、三十、四十……一百这样数一遍，为下一节课的学习积累经验。 学习目标 1.在实际情境中,经历从数量中抽象出数的过程,能按照100以内数的顺序，一个一个或一组一组(两个两个、五个五个)数出物体的个数。 2.能用数表示物体的个数或事物的顺序,知道这些数表达的现实意义,形成初步的数感。 3.在数数活动中体会100以内的数与生活的密切联系，初步养成及时检查和反思的学习习惯。 学习重难点 1.重点:学会运用不同的方法数出100以内的物体的个数。 2.难点:建立以“十”为单位按“群”计数的概念，数数时做到心手合一。 学习工具 课件PPT、花生。 教学环节 学习阶段 （主要任务） 师生活动 设计意图 情境引入 一、激趣导入、引入新知 师：你能猜猜这是什么吗？ 出示课件 师：花生原名落花生，是我国产量丰富、使用广泛的见过。小朋友你们准备的花生在哪里呢？ 师：这节课，我们一起来学习数花生，看看你手里的花生究竟有多少个？ 通过花生的图片引起学生的注意，通过提问让学生产生任务驱，从而开展数花生的活动。 探索新知 1、 数数操作、培养数感 1.独自数一数 师：我们的好朋友淘气和笑笑也正在数花生。可是他们怎么都数不清，小朋友们，你们愿意帮助他们吗？ 师：淘气和笑笑各有多少个花生呢？想想可以怎么数呢？ 预设一：学生会一个一个的数。 预设二：学生会两个两个的数。 师：小朋友们，你们在数花生的时候遇到什么困难了？ 困难预设：学生数二十七、二十八、二十九……会疑惑二十九后面是多少。 师：你能用同样的方法来完成：39、49、59、69、79后面分别是多少吗？ 师：你又遇到了那些困难？ 困难预设：……九十七、九十八、九十九，后面是？ 师：是多少呢？我们来看看智慧老人是怎么说的？ 师小结：数数时，当数到“几十九”时，下一个数就是比“几十”多1个十的整十数。当数到九十九时，下一个数就是比九十多1个十的数，也就是10个十，这个数就是一百。 2.验证数的正确性 师：你们数的对吗？ 根据学生的回答，课件出示： 学生独自再数一数，然后汇报花生的数量。 3.用多种方法数一数 师：如果我们不能一个一个地数，换一种方法怎么数呢？ 预设一：学生五个五个数 预设二：学生十个十个数 师：现在请小朋友从这些方法中选出一种你自己最喜欢的方法，独自数一数，注意：按数的单位的个数边数边堆。 师：有哪位小朋友展示一下你是怎么数的？ 师：大家帮助淘气和笑笑解决了问题，他们俩非常感谢大家，希望你们再接再厉，在数学知识的海洋中自由的遨游，获取更多的知识。 4. 用画图的方法表示自己花生的个数。 师：你能看懂淘气和笑笑的画法吗？ 师：你能用不同的方式表示六十二和七十五吗？ 生1:用一个○表示是个花生，一个○表示一个花生，六十二就是 ○○○○○○○○ 生2:用一个A表示十个花生，一个a表示1个花生，七十五就是 AAAAAAAaaaaa 生3:…… 归纳总结：可以用图形、图案、数学符号等表示一百以内的数。同一个数可以有不同的表示方式,每一种方法都要明确符号与数之间的对应关系。 5、 我们身边还有很多数，找一找说一说 师：同学们，你能说说我们身边还有哪些数吗？ 6、 你还有什么想研究的问题？ (1)数一数一年级共有多少人,可以先数出每个班级的人数再进行累加;也可以十人十人地数。 (2)每一轮跳绳的次数受多方面因素影响可能会不同,大家可以在生活中进行实践并数一数。 归纳总结 生活中处处有数,处处有数学。我们不仅要善于解决数学问题,还要有一双善于发现数学问题的眼睛。 通过创设乐于助人的情景，极大调动了学生学习数学的兴趣和信息，同时学生获得成就感。 先让学生独自数一数，然后再通过解决数中遇到的困难，交给学生新知识，让学生在不知不觉中掌握新知，学的轻松愉快。 再次数一数就是验证的最好方法，同时在重复数的过程中也培养了学生萌生另一种数法的想法，为后面的后面课时的数数奠定基础。 在多样化的数学活动中，培养学生散发思维的能力，感受数数的乐趣，培养学生的数感。 符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式,符号表示数的方法比实物要更抽象、简洁，在数学学习中应用比较广泛,我们要学会用数学的语言表达现实世界。 提出一个问题比解决一个问题更重要。只要善于观察和思考,就能发现生活中蕴含的更多的数学问题。 练习提升 1.我说你接 三十九 七十六 九十九 八十五 二十一 六十六 2.接力赛 游戏规则：每一小组为单位，在老师说出一个数后，按照老师的要求，从第一个同学开始，后面的同学依次接着数，哪个小组最快最正确，哪个小组赢。 3.从100开始，你能倒着数吗？（连续数五个数） （1）五个五个地数 （2）十个十个地数 让学生脱离具体的实物数数，感受数的顺序。通过练习帮助学生深刻认识100以内的数，不断感知100以内数的意义，不断提高学生的思维能力和探究的敏捷性，培养学生解决问题的能力。 课堂总结 你今天有什么收获？ 板书设计 身边的数 教学反思 数数是认识数的基础。数学家华罗庚曾经说过：“数来自于数”。因此，教科书特别注重数数的活动设计。《身边的数》一课主要是借助学生熟悉的生活情景激发学生学习的兴趣。学生在数花生的活动中，学会用一个一个数、两个两个数、五个五个数、十个十个数等方法来数100以内的数，体验数量与物品的对应关系。本课先是独立数一数，而后引发学生的谈论，学生主动去验证数的一致性，最后引导学生思考多种数数方法，再通过符号表达数，符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式，符号表示数的方法比实物要更抽象、简洁，在数学学习中应用比较广泛,我们要学会用数学的语言表达现实世界。在本课时的教学中，比较成功的地方在于除了落实知识技能的教学目标外，还关注学生的素养发展，让学生较好达成学习目标。遗憾的是孩子们受到已有经验的限制，对于倒着数数还有很大的障碍，这是今后的复习中需要突破的。 课 题 数一数 课时建议 1 课时分析 【教学内容】新北师版一年级下册教材第46-47页。 【内容分析】 本课的核心任务是一共有多少个鸡蛋？本课围绕核心任务展开三个层面的探讨:1.一共有多少个鸡蛋?用小棒代替鸡蛋数一数。2.捆一捆，认一认。3.数到一百，数一数，说一说。 首先围绕着第一个问题，教科书呈现了已经捆好的9捆小棒和单独的10根小棒，让学生数一数，认一认。先将单独的10根小棒捆成1捆，先数捆好的9捆小棒，再一根一根的数后面的数，体会九十九后面就是一百。 其次围绕着第二个问题，教科书设计了第二种数法，十个十个地数，也就是一捆一捆的数小棒，10个十就是一百，体会十和百之间的联系。 再次围绕着第三个问题，用多种不同的方法接着数，数到一百，体会数数的方法的多样性。 学习目标 1.在实际情境中,能正确数出数量在一百以内的物体的个数,感知一百的意义,发展数感。 2.通过数数活动,认识计数单位“百”,体会计数单位“一”“十”“百”的意义和它们之间的关系。 学习重难点 1.重点:在实际情境中,能正确数出数量在一百以内的物体的个数,感知一百的意义,发展数感。 2.难点:通过数数活动,认识计数单位“百”,体会计数单位“一”“十”“百”的意义和 它们之间的关系。 学习工具 小棒 教学环节 学习阶段 （主要任务） 师生活动 设计意图 情境引入 师：妈妈刚去农场捡了新鲜的鸡蛋，鸡蛋的个数实在是太多了，你能帮帮妈妈数一数，一共有多少个鸡蛋吗？ 创设情境，提高学生学习兴趣，为课堂学习创造真实的情境，发现真实的问题。引导学生读懂图中信息，唤醒学生已有的生活经验，为引出核心任务奠定基础。 探索新知 1. 一共有多少个鸡蛋？ 师:要数清楚这些鸡蛋有多少个？我们怎么数呢？ 生：可以把鸡蛋拿来一个一个数，数一个放一个再鸡蛋盒子里。 师：请小朋友们仔细观察一下图中的鸡蛋摆放的过程，你有什么发现？ 生：我发现一盒鸡蛋就是10个鸡蛋。 师：可是我们教室里没有鸡蛋，我们怎么数呢？ 生：可以用小棒代替鸡蛋数一数 师：那现在就请小朋友们自主动手，行动起来，数一数一共有多少个鸡蛋。 师：你是怎样数的？ 生1:第一幅连环画上有九盒完整的鸡蛋，于是我10个小棒捆在一起，一捆就是10根小棒，就用九捆小棒代替完整的9盒鸡蛋，就是九十个，然后零散的几个就用一根一根的小棒代替，于是91，92，93……99，100，就有100个鸡蛋。 2、 捆一捆，认一认 师:请同学们数一数,1捆是10根,也就是1个十根。2捆是2个十根,也就是20根。那么3捆是几个十根?是多少根? 生:3个十根,是30根。 师:对,“3个十是30”。那么4捆小棒是几个十根?是多少根? 生:4捆小棒是4个十根,也就是40根。 师:以此类推,那么9捆是多少根呢? 生:9捆就是9个十根,也就是90根。 师生共同口头数:10、20、30、40……90。 师:你可以将后面的单根的小棒再捆一捆，认一认吗？ 生:1捆是10根,就是1个十;2捆就是2个十,是20根;3捆就是3个十,是30根……以此类推,10捆就是10个十,是100根。(学生如果说不出,教师要进行引导) 生2：我发现，最后单根的小棒也有10根，可以再捆成一捆，那就有1个十，2个十，3个十……10个十 师：10个十又可以捆成一大捆，就是一百 生：原来10个十就是一百 师：“一”“十”“百”都是计数单位 师：我们通过数小棒,知道了10个十是一百,那么“一”“十”“百”之间的关系是怎样的呢? 　学生讨论后得出结论:10个一是十,10个十是一百;一百里面有10个十,有100个一。几个十和几个一合起来就是几十几。 3、 运用不同的方法数到一百 师：先数一数题图中有多少根小棒,再接着往后数到一百。要怎样数？ 生：先一捆一捆地数,再数单根的,数出有七 十四根小棒,所以要从七十四数到一百。 师：你能用多种方法接着数吗？ 生1:方法一 从七十四开始往后一根一根接着数。七十五、七十六、七十七……九十七、九十八、九十九、一百。 生2:先从七十四开始往后十根十根地数,剩余不到十根时,再一根一根地数。八十四、九十四、九十五、九十六、九十七、九十八、九十九、一百。 生3:先一根一根地数，数到整十，再十个十个地数，七十五、七十六、七十七，七十八，七十九，八十，九十，一百。 生4:可以两个两个地往后数，七十六，七十八，八十……一百。 鼓励学生用多种方法，接着数数到一百。 归纳总结：从某个数接着往后数到一百时,可以一个一个地数到一百,也可以先十个十个地数,数到九十多时,再一个一个地数到一百。 通过直观的小棒操作，经历用计数单位“一”“十”数数的过程,积累用计数单位数数的经验,形成初步的数感。 学生再次经历数数的过程,并优化数数的方法,体验数表示的意义以及“一”“十”和“百”之间的关系。 让学生再次明确“一”“十”“百”之间的关系,加深学生的认知。 数量较少时可以一个一个数,注意拐弯处的数别数错;数量较大时可以先五个五个数或十个十个数，当最后不够五个或十个时再一个一个数。 练习提升 完成教材第47页练一练的题目。 第1题，多种数数方法巩固100以内数的认识。 第2题，先数出表示的数，再接着数到100。 第3题，数不同的物体的数量时,要仔细观察各种物体的排列顺序或规律。可以通过移一移、换一换的方法,先把同样的物体移在一起,再数一数,这样更方便。 课堂总结 你学到了什么？ 板书设计 数一数 教学反思 在课堂教学中借助对实物的观察、数数来理解100以内数的意义,使学生能运用数将小棒的根数表示出来,培养了学生的数感。整节课的设计安排不仅培养了学生的类推和举一反三的能力,同时还增强了学生学习数学的兴趣。 课 题 数豆子 课时建议 1 课时分析 【教学内容】新北师版一年级下册教材第48-49页。 【内容分析】 本节课的核心任务是“怎么读，怎么写，怎么拨？”。学生尝试着把数出的数在计数器上拨出来，读出来，并写一写。数和读都要在理解数位、计数单位的基础上进行。把用计数器的算珠表示的数和用数字表示数结合起来，有利于数的概念的形成，也为写数提供了直观经验。写数的过程是综合应用本单元所学概念进一步抽象的过程，每写一个数，都要应用数的构成的重要概念；读数的过程是综合应用本单元所学的概念进一步细化的过程，每读一个数，都能加深对数位意义的理解。 本课重在让学生经历“估数-数数-拨数-写数（抽象出数）、读数”的过程，让学生在多样化的活动中，进一步体会各数位上数字的意义，学会读数、写数，初步发展学生的数感。教科书中的问题设计就是按照这样的思路展开进行的。 学习目标 1.经历用计数器表示数的过程，会用拨数、画图、写数等不同方式表示数。 2.进一步体会各个数位上数字的意义，感受100以内数的组成，会读、写100以内的数。 3.进一步积累数数和估数的经验，初步发展数感。 学习重难点 1.重点: 体会各个数位上数字的意义，感受100以内数的组成，会读、写100以内的数。 2.难点:积累数数和估数的经验，初步发展数感。 学习工具 PPT、计数器 教学环节 学习阶段 （主要任务） 师生活动 设计意图 情境引入 师：同学们，笑笑的美术老师布置一项美术手工作业给笑笑，需要用到黄豆，回去妈妈给她一些黄豆，你能估计下这些黄豆有几粒吗？教师展示一杯豆子（内装28粒），请学生估计一下有多少粒。 师：同学们估计的相差还是挺大的，看来估计需要一定方法，我们可以先数10粒放入另一个杯子中，再估计一下。 从学生熟悉的场景入手,让学生在真实场景中发现问题，探索问题。 探索新知 1:抓一把豆子,估一估,数一数。 师:同学们,请看,老师用透明杯子装了一些豆子。你能猜一猜这个杯子里有多少粒豆子吗?我们来比一比谁猜得最准确。 生:四十粒……五十粒…… (在同学们积极地猜有多少粒豆子时,老师微笑着取出另外一个空杯子) 师:到底谁猜得最准确呢?淘气有一个好主意:先数出10粒豆子来看一看。 师:让我们先在这个空杯子中装进10粒豆子,然后进行观察。看一看10粒豆子有多少呢? (教师一边说一边与学生一起数出10粒豆子,放入空杯子中让学生观察) 师:现在你能估计出这个杯子中有多少粒豆子吗? 生1:我估计有20粒。 生2:我估计有25粒。 生3:我估计有30粒。 师:到底谁估计得最准确呢?我们一起来数一数。 教师在展示台一边数一边演示,一共有28粒豆子。 师:下面和你的同桌合作,每人任意抓一把豆子,放在盖子上,两人先一起估一估,大概有多少粒豆子,比一比看谁估得最准确,估完后再一起数一数,到底有多少粒豆子。(学生同桌合作完成) 2:怎么拨,怎么写? (1)拨、写28。 课前准备标有数位个位、十位的计数器。 师:老师的杯子里一共是28粒豆子,28在计数器上该怎么拨呢?我们先来回忆一下,计数器上的数位:从右边起第一位是(个位),第二位是(十位)。 师:同桌合作,先和你的同桌讨论一下,该怎么拨,讨论好后再动手试试。拨完后,互相说一说,你是怎么拨的?如:我要在十位上拨几个珠子,个位上拨几个珠子。 教师指导学生同桌合作,一人在计数器上拨珠子,一人说拨出的珠子表示的意思。然后请一位同学在老师的大计数器上把28拨出来。 师:现在请这位同学跟大家说一说,28在计数器上该怎么拨呢? 生:我在十位上拨2个珠子,在个位上拨8个珠子,这样就表示28。 师:谁能再具体地说一说,在十位上拨2个珠子、个位上拨8个珠子表示什么意思呢? 生:在十位上拨2个珠子表示2个十,在个位上拨8个珠子表示8个一。 师:在十位上拨2个珠子相当于2捆小棒,表示2个十。在个位上拨8个珠子相当于8根小棒,表示8个一。(师边说边摆小棒) 师:现在请同学们在练习本上把计数器上表示的数写出来,写完后,和同桌说一说该怎么读这个数。 教师把几个学生写的数,展示在投影仪上。全班交流讨论。 师:28里面的“2”在什么位上?表示什么呢?“8”呢? 生:“2”在十位上,表示2个十;“8”在个位上,表示8个一。 (2) 拨22,写22。 师:请同学们接着在你们自己的计数器上拨出22。拨完后,和你的 同桌相互说一说,22在计数器上的十位上应该拨几个珠子?个位上应该拨几个珠子? 学生同桌合作拨一拨,并说一说。然后找几位同学跟大家说一说是怎么拨的,并把计数器上表示的数写在练习本上读一读。 师:22里面的两个“2”表示的意思一样吗?(不一样)谁能具体说一说,这两个“2”分别表示什么意思呢? 生:十位上的“2”表示2个十,相当于2捆小棒;个位上的“2”表示2个一,相当于2根小棒。 3: 拨一拨,认一认。 师:请同学们和你的同桌合作,听老师读数,一人在计数器上拨数,另一人在练习本上写出这个数。(97、98、99这三个数)(课前准备标有数位个位、十位、百位的计数器) 　　教师最后在计数器的百位拨出1个珠子,让学生说一说一百怎么写。 生:先写1,后面再加上两个0,就是一百。 师:请同学们认真观察计数器上的数位,从右边起,第一位是什么数位?第二位呢?第三位呢? 生:从右边起第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位。个位上的数表示几个一,十位上的数表示几个十,百位上的数表示几个百。 4:想一想,试一试。 　师:请同学们认真观察第一幅图,左边“4条”表示什么意思?旁边的“2个”又表示什么意思? 师:你能用不同的方式来表示34吗?我们可以画简单的图形来表示。 指导学生尝试用不同的方式表示34,并展示学生的作品。 估计时,要先确定估计的标准,再看估计的数里有几个这样的标准。 如果要估计的物体的数量比较大,可以从中 取出来一部分数一数,将这部分作为估计的标准,看这些物体里面有几个这样的标准,就能较为准确地估计出这些物体的数量。 在写数过程中感悟符号(数)的现实意义,体会符号(数)的简洁性,形成初步的符号意识。 在学习完拨数、读数、写数的基础上,引领学生及时消化吸收,请学生同桌之间互相叙述读数、写数的方法。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。 小方块能直观看出这个数所代表的具体数量，而计数器是十进位值制的具体表现,是比小方块更抽象化的表达。 练习提升 完成教材第49页练一练的题目。 第1题，做一做，填一填，巩固数的表示方法和数的组成。 第2题，通过阅读材料找出数，并能正确的写出来，还能在计数器上表示出来。 第3题,找一找生活中的100，紧密联系生活。 　　 课堂总结 你有什么收获？ 板书设计 数豆子 教学反思 首先，引入估数活动，积累活动经验。估计意识是数感核心素养中的一个重要内容，估数活动有助于学生激发学生数数及学习兴趣。为培养学生的估计意识及学会估计的策略，我通过淘气与笑笑估豆子数的情境，引出估数策略，让学生明白估算一定要有一个标准，不能随意猜，只有这样才能估计数和准确数更接近的数。 其次，借助计数器认识数，能读会写发展数感。淘气笑笑数出来的数怎么表示呢？因为上一节课中，学生已经了解了和小棒、小方块来表示数，这节课用计数器来表示28和22，并让学生思考两个“2”的意思一样吗？让学生对位值有了更深刻的理解。再通过拨“98”至“100”共4个数，认识百位和一百的读法和写法。在这两个主要活动中，引导学生动手操作来突破教学重点，运用数进行表达和交流，在活动中逐步发展数感。 课 题 谁的红果多 课时建议 1 课时分析 【教学内容】新北师版一年级下册教材第50-51页。 【内容分析】 本课的核心任务是教授学生如何比较整数的大小，具体任务是通过比较红果的数量来判断“谁的红果多？”在一年级上册学习“＞”、“＜”和“＝”符号时，学生已经初步接触了比较大小的概念。当时，学生主要通过一一对应的方式直观感受一个数比另一个数大时可以用“＞”表示，一个数比另一个数小时可以用“＜”表示，两个数相等时可以用“＝”表示。这种大小比较并没有太多的技巧，更多地依赖于学生的数感。 然而，随着数的范围扩大，学生不能仅仅依靠数感来判断两个数的大小，他们需要掌握比较数大小的方法。本课是学习比较整数大小方法的第一课。比较数的大小本质上就是比较相同计数单位的数量。在本课中，数的大小比较限制在100以内的自然数范围内，因此课程内容需要针对具体操作进行落实。具体来说，我们先比较数的位数，如果一个数是三位数，而另一个数是两位数，那么三位数较大。如果两个数都是两位数，我们再比较十位数，如果十位数较大的数就是较大的数；如果十位数相同，我们再比较个位数，个位数较大的数就是较大的数。教材在设计上也充分体现了这一点。 学习目标 1.结合故事情节的推进，进一步体会数位的意义，以及100以内数的顺序，会比较100以内数的大小，并探索比较两数大小的方法。 2.通过学生参与数学活动获得积极的情感体验，体会学习数学的乐趣，培养他们观察、比较和解决问题的能力。 3.进一步积累比较数的大小的经验，发展数感。 学习重难点 1. 重点:学会比较100以内数的大小，并探索比较两数大小的方法。 2. 难点:掌握比较数的大小方法。 学习工具 课件ppt，计数器2个 教学环节 学习阶段 （主要任务） 师生活动 设计意图 情境引入 师：孩子们，今天是个好日子，动物王国的小动物们正在举行摘红果大赛。(课件出示情境图，学生仔细观察)你能从图中发现哪些数学信息呢？ 生1：小熊的红果有2串零1个，是2个十和1个一，就是21个。 生2：小猴子的红果有1串零8个，是1个十和8个一，就是18个。 2.引出核心任务——谁的红果多？ 师：孔雀国王想请大家当裁判，请你来帮忙比一比小猴和小熊谁是冠军？你是怎么想的呢？ 生：比较他们摘得果子谁多谁少。 师：这就是今天我们重点研究的问题——比较数的大小。那么要想知道谁是冠军，就要比较几和几的大小?（21和18） 通过课件展示小熊和小猴子比赛摘红果的情境，激发学生的学习兴趣，让学生在具体的情境中比较两个数的大小。 探索新知 1、活动一：十位不同的数比较大小。 师：请同学们先独立思考，想一想，你是怎么比较出来21和18哪个数大的。再把你的想法跟小组成员说一说，讨论后以小组为单位汇报交流： 生1：用数数的方法。18,19,20,21，越往后数数越大，所以21比18大。 生2：可以找中间数比，以20为标准，21比20大，18还不到20，所以21比18大。 生3：用小方块比。21个小方块有2个完整的竖条,也就是有2个十,18个小方块有1个完整的竖条,也就是有1个十,2个十大于1个十。 师：那么我们可以用计数器来比较吗。 生1：21是先在十位上拨2个珠子,表示2个十,个位上拨1个珠子表示1个一。18是先在十位上拨1个珠子，表示1个十，个位上拨8个珠子，表示8个一。2个十比1个十大，所以21比18大。 生2：5:21的十位是2，18的十位是12个比1个十大，所以21比18大。 师（小结）：当比较两个数时，可以先比较十位，谁的十位上的数大，这个两位数就大。 2、活动二：比较十位相同，个位不同的两个数的大小。 师：小熊和小猴进行了第二局摘红果大赛，现在来看看他们两个谁获胜了?（课件出示计数器。） 生：没办法比较 师：刚才不是说比较十位上的数吗?怎么无法比较了?那刚才我们是在什么情况下比较十位的? 生：十位上的数时相同的，所以没法比较。 师：那在十位相同的情况下，要比较两个数的大小，有什么好办法呢? 生：看一看个位的数是什么。 师：好，那我们一起来看看个位，现在能比较两个数的大小了吗? 生：32与34相比，十位上的数相同，个位上2比4小，所以32＜34。 师小结：如果十位上的数相同时，就比较个位上的数，个位上的数大，这个两位数就大。 师：那同学们再想一想，59和53比，谁大谁小?为什么? 生：53＜59，因为十位上都是5，个位3＜9，所以53＜59。 师：现在请每个人在自己的练习单的第二题写出你想的两个数，同桌互换比较这两个数的大小。 3、活动三：位数不同的数比较大小。 师：小熊和小猴又进行了第三局摘红果大赛，这次来看看他们两个谁获胜了?（课件出示计数器。） 师：第三局小猴心想，这回我十位上和个位上的数都是9了，肯定比小熊的多!小猴的想法对吗?和你的同桌说说你的判断和理由。 生1：不对，小猴的数量是两位数，而小熊是三位数。 师：同学们思维真敏捷。100是三位数，99是两位数，99再加1是100，所以100>99，这里是三位数大于两位数。也就是说，位数多的数大于位数少的数。 4、活动四：四人小组讨论探究。 师：同学们现在小组讨论，当比较两个数的大小时，应该先比较什么，再比较什么呢? 小组汇报:先比较位数，位数多的那个数大;位数相同比较十位，十位大的那个数大:十位相同比较个位，个位大的那个数大。 5、看一看,填一填。 　　师:同学们说得挺好,借助计数器可以形象直观地看出哪个数大,哪个数小,还有其他的方法吗?请同学们一起来读一读教材第28页最下面的一组数,说一说你是如何想的。 45<　　　90> 　　学生按顺序读数后,完成练习。 组织交流订正,重点说说想法。 　　生:在45之后的数都比45大,在90之前的数都比90小。 留给学生思考问题的空间，让他们自己思考并发现问题。学生在前面的学习中经历数数、读数、写数的活动，学生通过学习20以内的数，已经积累了一些数的大小比较的经验。在这个过程中，可以让学生抽象比较数的大小，探索多种不同的比较数的大小的方法。 通过一系列连续性的问题，突出了“借助经验比较—模型比较—计数器比较—抽象的数的比较”逐步递进的过程。利用计数器等工具帮助学生形象直观地比较数的大小，从而形成概念表征，为课后总结数的大小比较的规律奠定基础。 借助计数器、数线图等形象直观地帮助学生比较数的大小,帮助学生形成表象,为今后总结数的大小比较的规律奠定基础。 练习提升 完成教材第51页练一练的题目。 1.比一比。 2.填一填。 3.连一连。 课堂总结 你学到了什么？ 归纳总结 100以内数的大小比较方法 (1)利用数数法比较。(2)借助中间数比较。(3)借助直观模型比较。(4)借助计数器比较。(5)根据数位比较,位数不同时,位数多的数大于位数少的数;位数相同时,先看十位上的数,十位上的数大,这个两位数就大,十位上的数相同时,再看个位上的数,个位上的数大,这个两位数就大。(6)利用数线尺比较数的大小时,右边的数比左边的数大。 充分展示学生学习的个性化感受，促进素养的形成。 板书设计 谁的红果多 教学反思 学生已经学会了比较20以内数的大小，并能够用符号表示大小。然而，对于100以内的数，他们只有初步的认识，抽象地比较数的大小仍然存在一定的困难。因此，为了适应学生的年龄特点，从他们熟悉的生活经验出发，设计具体、生动、有趣的情境，让学生通过感知两个数的大小开始，逐步过渡到借助计数器进行比较，最终能够抽象地比较数的大小。 在课堂中，学生积极总结，提出几种不同的比较方法，通过数数的顺序来比较大小、通过寻找标准来进行比较以及借助小方块来进行比较。还通过比较100和99的大小得出结论，即数位多的数较大，数位少的数较小。 课 题 小小养殖场 课时建议 2课时 课时分析 【教学内容】新北师版一年级下册教材第52-54页。 【内容分析】 本课的核心任务是通过养殖场动物数量的情境，结合生活实际，让学生理解多一些、多得多、少一些、少得多和差不多的含义，并能在具体情境中把握数的相对大小关系。教材中展示了一个小小养殖场的画面，其中有鸡、鸭和鹅的数量，帮助学生感受到不同数量之间的差距。这样的情境设计让学生更容易理解和应用这些概念。通过猜数游戏，猜一猜兔子的数量，学生需要运用推理和判断的能力来猜测正确答案。这个过程锻炼了学生的思考能力，同时巩固了他们对多与少的概念的理解。再通过选择来确定羊的数量，学生可以直观地感受到“差不多”的意义，进一步加深了他们对数的相对大小的理解。 通过这样的教学活动，学生不仅能够掌握数的比较方法，还能够提高他们的语言表达能力和思维能力。这种基于实际情境的数学教学方法有助于学生更好地理解和运用数学知识，培养他们的数感和综合素养。 学习目标 1.在具体情境中,直观感受“多一些”“多得多”“少一些”“少得多”和“差不多”的意义,体会数的相对大小关系。 2.能在具体情境中描述数的相对大小关系,初步感受逐步逼近的数学思想,发展初步的推理意识和数感。 3.在多个数的大小比较过程中,感悟相等与不等关系,发展符号意识。 学习重难点 1.重点:会用语言比较相对大小关系 2.难点:感受“多一些”、“多得多”、“少一些”、“少得多”、“差不多”的意义，并会用语言描述，发展学生思维。 学习工具 ppt课件。 教学环节 学习阶段 （主要任务） 师生活动 设计意图 复习引入 1.谈话激趣。 师：小朋友，你们去过养殖场吗? 生：我和家人一起去过，养殖场里有牛、羊和各种各样的动物。 2. 引入课题：小小养殖场 师：还有的小朋友没去过养殖场，那么今天，我们一起来参观动物王国里的养殖场。大家请看(师出示课件)，养殖场真热闹啊，小动物真多，谁能说说你找到了哪些数学信息？（板书小小养殖场） 学生观察后汇报。 生1：养殖场里有鸭有92只。 生2：养殖场里有鸡100只。 生3：养殖场里还有鹅有22只。 本节课通过创设“参观动物王国里的养殖场”的情境，激发学生的兴趣。 探索新知 1、说一说，谁多？谁少？ 师：同学们观察的真认真，在这个小小养殖场里有这么多只小动物，现在我们把这三种动物的数量进行比较，看能得出哪些结论。我们来分组讨论，小组内部相互说一说。 一阵激烈的讨论之后，汇报讨论结果。 师：谁想把讨论的结果说给老师听？ 生1：鸡的数量最多，鹅的数量最少，鸭的数量在它们之间。 生2：鸡比鸭多，也比鹅多。 生3：鸭比鹅多，但比鸡少。 生4：鹅比鸭和鸡都少。 师：同学们太了不起了，发现了这么多结论。 2.“多得多、多一些、少得多、少一些” 师：小鸡和小鹅吵了起来，我们来听听它们在吵什么。小鸡说我比你多，小鹅说你就比我多一点，同学们小鹅说的对吗？ 生：不对 师：哪里不对呢？应该怎么说呢？ 生1：鸡100只，鹅22只，鸡不止比鹅多一点。 生2：应该是鸡比鹅多得多。 师板书：多得多 师：谁能换成数量再说一次。 生：100比22多得多。 师：那么反过来应该怎么说呢？ 生：22比100少得多。 师板书：少得多。 师：小鸡也学会了多得多这个词，于是他和小鸭说，我也比你多得多。你们说小鸭应该服气吗，小鸡说的对吗？ 生：不对。 师：那应该怎么说呢？ 生：小鸡比小鸭多一些。 师板书：多一些。 师：谁能换成数量再说一次。 生：100比92多一些。 师：那么反过来应该怎么说呢？ 生：92比100少一些。 师板书：少一些。 师：现在我们已经学会了用“多得多、多一些、少得多、少一些”来描述数关系，那么鹅和鸭之间的数量关系该如何表示呢？ 生：鹅比鸭少得多。鸭都比鹅多得多。 师：同学们还能发现其他结论吗？ 生1：鸡和鸭合起来的只数比鹅多得多。 生2：鸡和鹅合起来的只数比鸭多得多。 生3：鸭和鹅合起来的只数比鸡多一些。 师：同学们真是善于思考！老师为你们点赞！ 4、 羊有多少只？“差不多” 师：理解题意，说说你是怎么想的？ 生1:鹅有 22 只,羊的只数和鹅差不多,说明它们的数量很接近。 生2:比较发现:22和70,3都相差很多,和26相差最少,所以 26 和 22 差不多。 生3:和 22 差不多,可以比22 大,也可以比22 小,只要接近即可。 5、18,26,90,97四个数中,有一个是兔子的只数,猜一猜。 　　教师在黑板上贴出数字卡片(18,26,90,97),引导学生自己先设定一个数是兔子的只数,然后让同桌猜。猜的同学先任意说一个数,再根据此数,利用刚学的词组“多得多”“少得多”“多一些”“少一些”猜。如设定97是兔子的只数。 第二课时 将卡片上的数从小到大排一排 课件展示法:出示情境图 1. 探究排序方法并解决问题 小组合作，讨论排序方法，并展示 方法一 先找到最小的数,再从剩余的数里找最小的……直至排列完成。 我先找到最小的数10，剩下的数里，38最小，接着是50，51，最后剩下最大的数98，所以10<38<50<51<98。 方法二按给出的数的顺序依次排一排。 ①先排前2个，50比98小，98排在50的右边，即50<98; ②再排38，38又比50小，所以38<50<98; ③继续排10，10比38小，所以10<38<50<98;④最后排51，51比50大且比98小，即51在50和98之间，所以10<38<50<51<98。 方法三借助数线尺排一排。 将5个卡片上的数在数线尺上标记出来,如下图所示。 在数线尺上,越往右数越大,即右边的数大于左边的数，所以10<38<50<51<98。 教师引导：归纳总结 对多个数进行大小排序的方法 (1)先找到最小的数,再从剩余的数里找最小的……直至排列完成; (2)按一定的顺序两两比较; (3)借助数线尺排序。 有些学生可能对于“多得多、多一些、少得多、少一些”的概念理解上存在困难。为了帮助学生更好地理解，我们将通过引导学生解决问题的方式，让他们能够直观而形象地感受到“多得多……”的含义。这样的教学方法可以帮助学生从直观到抽象的过渡，为他们进一步探索新知识打下坚实的基础，并进一步培养他们的数感。 用“多一些、少一些”“多得多、少得多”“差不多”这些数学语言描述两个数的大小关系,清楚表达相差程度的大小,凸显数学的严谨性,发展数学应用意识。 在借助与标准数量的关系估计另一个数的过程中,发展推理能力。 此环节是学生对“多得多”等词组的理解练习,培养了学生的推理能力和逐步逼近的数学思想。 排列大小时要注意是从大到小还是从小到大;排列完成后对结果进行反思,养成检验的习惯。 练习提升 完成教材第54页“练一练”。 课堂总结 师：这节课我们学习了哪些知识呢？你有哪些收获？ 生1：学会了“多得多”、“多一些”、“少得多”、“少一些”这几个词。 生2：我知道了什么事“差不多”。 生3：我学会了当数量差的很多时用“多得多”、“少得多”。 生4：我学会了当数量差的很少时用“多一些”、“少一些”。 归纳总结 在具体情境中描述两个数的相对大小的方法 (1)当两个数的大小比较接近时,就说大数比小数多一些或小数比大数少一些; (2)当两个数相差很大时,就说大数比小数多得多或小数比大数少得多; (3)当两个数非常接近时,就说这两个数差不多。 (4)利用一个标准数量进行猜数时,如果比标准数“多得多”“少得多”,就猜与这个数相差大的数;如果比标准数“多一些”“少一些”“差不多”,就猜与这个数相差较少的数。 课后总结与反思应该回归学生主体，充分展示学生学习的个性化感受。 板书设计 小小养殖场（1） 小小养殖场（2） 教学反思 “多得多”、“多一些”、“少得多”、“少一些”等词语在生活中经常被使用，但学生对其理解和感受通常比较模糊。我们要让学生结合自己的生活经验和理解，初步了解这些词语的含义，并且进一步能够用这些词语描述数量的相对大小。 1.以生活为本 通过创设情境，让学生参与课堂的各个环节，例如思考、交流、猜测、游戏等，教师扮演引领者的角色。 2.融入生活 采用生活中熟悉的场景，如小农场里的鸡、鸭、鹅、羊和兔子的数量作为教学载体，让学生亲身体会“多得多”、“多一些”、“少得多”、“少一些”的含义。这有助于培养学生的推理意识和解决问题的能力，同时在数学课堂中体验成功的乐趣，激发学生的学习热情。 3.注重教学效果 在课堂中循序渐进地讲解，由简单到复杂，由表面到深层，尽量确保问题都能在课堂上得到解决。在教学过程中，进行精讲和精练，以提高课堂效率。 课 题 做个百数表 课时建议 1 课时分析 【教学内容】新北师版一年级下册教材第55-56页。 【内容分析】 本课的核心任务是通过“看一看、填一填、说一说”三个环节，让学生发现百数表中的规律。首先，学生需要通过观察来发现规律，并完成百数表的填写。其次，他们需要根据数的排列方式和行列之间的关系，说出自己发现的规律。最后，学生需要从百数表中选取一部分数，应用所总结的规律来填写其他数位，以检验自己的理解程度。 学习目标 1.通过填写百数表，进一步体会100以内数的排列顺序，以及100以内数的大小。 2.探究百数表中隐含的规律，提高探究的乐趣，发展推理意识。 学习重难点 1.重点:认识100以内数的规律，发现其规律。 2.难点:探索百数表中数的规律，并能自主运用。 学习工具 课件 教学环节 学习阶段 （主要任务） 师生活动 设计意图 情境引入 课件展示法:课件出示阅兵视频:这样的队列表演,你们见过吗?看,他们的队列多整齐呀!我们学过的数朋友也想参加队列表演,你们想看吗?出示:百数队列表演。从而过渡到本课知识的学习。 通过军队的队列表演,引申到数的排队,让学生有一种按规律数数的感受。 探索新知 问题串1:看一看,填一填。 (1)出示:1,3,5,7,9。 师:请第一行的队伍出场,来的都是什么数?缺了哪些数?(根据学生回答出示:2,4,6,8,10) (2)出示:12,14,16,18,20。 师:再请第二行的队伍出场,来的都是什么数?还缺哪些数?(根据学生回答出示:11,13,15,17,19) (3)出示:11,22,33,44,55,66。 师:我们再看这支队伍,66的右下方应该是什么数? 生:应该是77,88,99,这些数的个位和十位都是一样的。(根据学生回答依次出示77,88,99) (4)出示28,37,46,55,64。 师:再看这支队伍,64的左下方应该是什么数? 生:73,82,91,因为它们的十位依次多1,个位依次少1。(根据学生回答,依次出示73,82,91) 师:同学们太棒了,请根据自己找到的规律把教材第32页的表格填写完整吧。 揭示课题:(学生完成后课件出示完整的百数表)像这样,把1~100的数按顺序填在一个表格里,我们称它为百数表。(板书:百数表) 问题串2:说一说,你发现了什么? 　　师:这张百数表里可藏着好多有趣的奥秘呢!如果老师要找十位是2的数,应该到哪里找呢? 　　生:第二行和第三行里找。(根据学生回答,21~29变红色) 　　师:还缺哪个数? 　　生:20。(根据学生回答,20变红色) 　　师:如果老师要找个位是2的数,要到哪里找? 　　生:第二列。(根据回答,第二列变黄色) 　　师:这些数都有2,2表示的意思一样吗? 　　生:不一样,十位的2表示2个十,个位的2表示2个一。 　　师:它们表示的意思不一样,位置也就不一样。同学们还能发现什么秘密吗? 小组合作讨论,交流百数表上的数。 (1)观察百数表,你有什么问题?能看到哪些有趣的排列? (2)横着看有什么规律?竖着看有什么规律?斜着看有什么规律? 学生观察后交流: (1)从左往右横着看,每一行中后一个数比前一个数多1,或者前一个数比后一个数少1。 (2)从上往下竖着看:每列中都是下一行的数比上一行的数多10,或者上一行的数比下一行的数少10;右起第一列,下一行的数的十位上的数都比上一行的数的十位上的数多1,上下两个数差10,且这一列的数都是整十数。 (3)从左上往右下斜着看,个位上的数和十位上的数都比前一个数对应数位上的数大1(100除外)。 思考:55的前一个数是多少?后一个数是多少?谁还想考考大家?你还发现了什么? 学生根据自己发现的规律进行简单地练习。 小结:通过探究,发现了百数表上行和列排列的一些小秘密,每行都是按次序排列的,从左往右依次大1。每列也是按次序排列的,但它的次序是从上往下依次大10。 问题串3:想一想,填一填。 　　师:这些数朋友参加完队列表演后,受朋友邀请出去玩了,回来时,找不到自己的家了,你们能帮它们找到自己的家吗?43的家在哪呢? 　　生:第五行的数除最后一列外,十位是4,第三列的个位是3。43的家在第五行,第三列。 　　师:太棒了,它们相交的地方一定是43的家。看清十位和个位,就能给数找到家。这时,其他朋友也回来了,你还能为它们找到家吗?(出示57) 　　生:在第六行,第七列。 　　师:我觉得你说的位置很准,能不能不数就知道它在哪?(引导学生通过46的位置找57,57的十位和个位比46的十位和个位都多1,57在46对应的列的下一行右面一个位置) 师:太棒了,在找57的位置时,先找到46,根据这两个数的关系很快帮57找到家。在百数队列表演中,一位摄影师为数朋友们拍了张照片,正好拍到了这些数。 出示图1: 　　 　　这张照片里的哪些数朋友藏起来了?学生思考后交流,填在表中,出示图2。 师:摄影师还拍了几张照片,你能把藏起来的数朋友找出来吗? 　总结规律:百数表中,横行相邻的数相差1,竖行上下相邻的数相差10。学生完成后交流想法。 在课前让学生带着思考，引导学生进入学习状态。在课堂上，组织小组讨论，探究百数表里的数字排列规律，鼓励学生在思辨和探讨中深化对规律的理解。学生将首先进行自主发现，随后进行交流，从不同的角度观察百数表，发现不同的规律。 从寻找规律到应用规律,层层递进,学生思维得到训练。 练习提升 　 完成课本第56页“练一练” 第1题，再次熟悉百数表 第2题：用数线尺复习两个两个地数和十个十个地数 第3题：巩固课堂知识，通过部分百数表，复习百数表 课堂总结 今天这节课你有什么收获? 板书设计 教学反思 《做个百数表》这个教学内容是在学生初步认识两位数后进行的。教材及时对两位数进行整理，并以“百数表”的形式展示百以内的各个数，旨在让学生深化对百数表规律的认识和应用。 .课程设计层次分明，首先，学生将通过观察“百数表”，发现数与数之间的联系。接着，在填写未完成的“百数表”的过程中，他们将体会到排列的特点。最后，学生将认真观察这100个数，并根据它们的排列顺序，找到排列规律。 课 题 整理与复习 课时建议 2 课时分析 【教学内容】新北师版一年级下册教材第57-59页。 【知识梳理】 复习目标 1.正确熟练数出100以内物体的个数,进一步理解计数单位“一”“十”“百”的意义。 2.进一步巩固100以内数的组成,知道100以内数的数位和数位顺序,正确读、写100以内的数,会比较100以内数的大小。 3.发展学习数学的兴趣和自信心,体会数学与生活的联系。 复习重难点 重点：熟练掌握100以内数的数位和数位顺序,正确读、写100以内的数,会比较100以内数的大小。 难点：进一步理解计数单位“一”“十”“百”的意义。 学习工具 教科书 教学环节 学习阶段 （主要任务） 师生活动 设计意图 导入复习 我们在本单元学习了哪些100以内数的知识?怎样比较100以内数的大小呢?从右边起第三个数位是什么位?先小组讨论,然后全班交流。 通过提问的方式帮助学生回顾本单元所学,便于对本单元知识的梳理。 复习整理，巩固新知 1.复习100以内数的数法。 小组内抓出一把花生数一数,并说一说是怎样数的。从而复习数数的方法:一个一个地数、两个两个地数、五个五个地数、十个十个地数……10个一是十,10个十是一百。 2.复习100以内数的读、写。 出示一个计数器,并在计数器上拨出一个数。 师:请读出计数器上的数,并写一写,说一说你是怎样读、写的。 生:先读十位,再读个位,十位有几个珠子就读几十,个位有几个珠子就读几,这个数读作五十四;写的时候也是先写十位,再写个位,这个数写作54。 总结:从右边起,第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位。在读、写100以内的数时,从高位起,按数位顺序读、写。读数时先读十位,再读个位,十位有几个珠子就读几十,个位有几个珠子就读几;写的时候也是先写十位,再写个位,十位和个位分别有几个珠子就写几,如果个位上一个珠子也没有就写0占位。 3.复习100以内数的大小比较。 (1)学生以同桌为单位,每人先写出一个100以内的数,然后再比较它们的大小。 (2)教师让学生自己通过小组讨论、交流、总结。 (3)师生共同总结100以内数的大小比较的方法: ①按数的顺序比较,先数的数小,后数的数大;②按位数比,位数多的数大;数位相同,先比较十位,十位大的数就大,十位相同再比较个位,个位大的数就大。 4.复习数的相对大小关系。 教师举例:如梨有24个,桃有32个,苹果有56个,橘子有26个,用“多一些”“少一些”“多得多”“少得多”“差不多”描述水果个数的相对大小关系。 学生根据题意说一说:桃比梨多一些,苹果比梨多得多,桃比苹果少得多,梨和橘子差不多等。 总结:描述时,通过比较具体数量,用“多一些”“少一些”描述相差较小的两个数;用“多得多”“少得多”描述相差较大的两个数;用“差不多”描述互相接近的两个数。 5.复习百数表。 先出示一组练习题,让学生根据百数表的规律进行填写,再进行梳理:每行相邻的两个数,后面的数比前面的数多1,每列相邻的两个数,下面的数比上面的数多10。 在交流、讨论中梳理知识,培养学生的表达能力和合作意识。 典型例题 　 　教材57-59页 畅谈收获,提升能力 师:同学们,本节课我们在做游戏的过程中复习了本单元所学的知识,大家都很积极,哪位同学再来说一说本节课我们复习了哪些内容?你还有哪些不明白的地方?在今后的生活中你能灵活运用本单元的知识解决实际问题吗? 　　学生交流归纳总结:我们今天复习了数的组成、数的大小比较、数的读、写等知识。 　　学生之间把本单元的知识点互相说一说进行梳理,教师给予评价。 简单回顾并点评,让学生更好地把握本单元知识体系与脉络。 教学反思 　本节课的亮点之处:本节复习课从知识点的梳理总结到强化练习,图文结合复习对生活中的数的认识,巩固如何读、写100以内的数,并会比较100以内数的大小,符合学生的年龄特征,学生的兴趣很高,课堂气氛活跃,教学效果较好,起到了事半功倍的效果。 　　本节课的不足之处:由于本节课复习的知识点比较多,从梳理本单元知识到例题点评占用时间较多,因此练习的深度和广度不够,还需提高。 新版北师大版数学一年级下册素养教案 第五单元 100以内数加与减（一） 单元整体分析 【内容分析】新版北师大数学一年级下册教材62～75页 本单元结合具体情境，引导学生探索100以内数的不进位加法和不退位减法的算理和算法，解决简单的实际问题。本单元学生核心素养的发展重点是运算能力和几何直观，同时还需关注学生推理意识的发展。　　 本单元有两个重点:一是100以内数的不进位加法和不退位减法的计算;二是理解“一个数比另一个数多(少)多少”的数量关系，并解决相关问题。因此，教科书在安排学习内容时，注重突出计算与解决问题相结合，通过“数与运算”和“数量关系”两条线索来引导学生学习。 “数与运算”的编排:前三节课在具体情境中探索横式口算的算理、算法。按难易程度依次学习整十数加减整十数，两位数加减一位数、整十数，两位数加减两位数。教科书设计了摆小棒、拨计数器和在数线上画一画的活动，让学生通过动手操作，明白所加的数是几个一还是几个十，如果是几个一就加在个位上，如果是几个十就加在十位上，理解为什么相同数位上的数相加减。第四、第五节课脱离实际背景，通过竖式学习及探索规律巩固算法。第四节课集中学习竖式笔算。教科书创设了用算筹进行竖式运算的情境，让学生在读懂算筹表示的算式的意义的基础上，向学生介绍两位数加减两位数的竖式计算。将竖式笔算与横式口算相结合，帮助学生进一步理解数位的意义及两位数的位值，体会为什么加减运算要在相同数位上进行。 “数量关系”的编排，一是在以理解算理、探索算法为重点的课节内容中，数量关系的理解作为解决问题的现实背景;二是在单元中设计独立的解决问题课，引导学生学习面对一个问题时应该如何思考，如何制订解决问题的计划，并尝试借助几何直观探索解决问题的策略继而解决问题。本单元专门安排一节解决问题课，借助具体情境，引导学生经历解决问题的全过程:先是找出数学信息，明确要解决什么问题;再思考与解决问题相关的信息是什么;接着通过摆小棒和画图，抽象出“比谁多或少几”的数量关系，和加减法意义联系起来，列式计算;最后检验解答是否合理。 综上，本单元教科书自始至终围绕100以内数的不进位加法和不退位减法的算法探究这一主线，帮助学生进一步理解加减法的意义，体会100以内数的加减实质上是相同计数单位个数的加减，发展运算能力和几何直观。 【单元学习目标】 1.经历解决实际问题的过程，探索并掌握100以内数的不进位加法和不退位减法的计算方法，感知数的加减运算要在相同数位上进行;初步体会计算方法的多样性，能理解他人的不同算法，在不同方法的对比中能选择合适的运算策略，能解释结果的实际意义与合理性，能通过运算探究和发现简单的规律，初步发展运算能力。 2.能借助动手操作、画图等，迁移运用数和运算的意义表达简单的数量关系，理解计算的道理;体验借助动手操作、画图等探索解决问题的策略，初步发展几何直观。 3.经历在具体情境中发现、提出、分析、解决问题的过程，初步形成解决简单实际问题的意识和能力。 【单元前后联系】 单元课时分布 课题 课时 小兔请客(整十数加减整十数) 1 采松果(两位数加减一位数、整十数) 1 青蛙吃虫子(两位数加减两位数的横式计算) 1 算一算(两位数加减两位数的竖式计算) 1 有趣的算式(探索规律) 1 回收废品(解决问题) 1 整理与复习 1 课 题 小兔请客 课时建议 1 课时分析 【教学内容】新北师版一年级下册教材第62-63页。 【内容分析】 本课的核心任务是解决“一共有多少个果子”。整十数加减整十数的计算，如果以“十”为计数单位，那么计算方法与10以内数的加减计算方法相同。把整十数加减整十数单独作为一课编排，有助于学生加深对相同单位的数可以直接相加减的认识，为后面学习任意两个数相加减奠定基础。 教科书通过三个问题引导学生学习，两个情境共同构成一个完整的数学故事，三个问题层层递进，把整十数的加减问题连成一个整体。问题1学习整十数加整十数。教科书呈现的情境图把10个果子放在1个盘子里，目的是引导学生在计算时想到把每个盘子里的果子作为一个整体，在以“十”为计数单位的背景下，把整十数的加法转化为10以内数的加法。问题2学习整十数减整十数。这个情境是上一个情境的延伸，设计的思路和上一个问题相同。问题3了解加减法各部分的名称，感悟减法是加法的逆运算。 学习目标 1. 结合具体情境，利用数数、动手操作、将算式转化为已学算式等探索并掌握整十数加减整十数的计算方法，理解算理;知道加减法算式中各部分的名称，感悟减法是加法的逆运算，发展运算能力。 2. 通过解决简单的实际问题，体会加减运算与生活的密切联系，体会学习数学的乐趣。 学习重难点 1.重点:探索并掌握整十数加、减整十数的算理与计算方法,能正确进行计算,发展运算能力。 2.难点:知道加、减法算式中各部分的名称,能应用加、减法的意义解决简单的实际问题,发展应用意识。 学习工具 课件PPT、小棒、计数器。 教学环节 学习阶段 （主要任务） 师生活动 设计意图 情境引入 情境展示: 师：今日小兔请客，叫来小猴、小松鼠和小刺猬一起品尝美味的果子。谁能说一说，从图中你能发现什么数学信息？你能提出什么数学问题？怎么解决？ 数学信息：每盘10个果子；左边有两盘果子，右边有三盘果子。 数学问题：一共有多少个果子？ 情境图直观形象,符合学生的认知规律,根据信息提出问题,锻炼了学生提出问题的能力,有利于学生数学思维能力的提升。 探索新知 1、一共有多少个果子? 师:请你数数小兔先拿出了多少个果子,又拿出了多少个果子,你是怎么知道的? 生:每盘10个果子,先拿出3盘是30个果子,又拿出2盘是20个果子。 指导学生根据这些信息,提一个数学问题,如一共有多少个果子? 师:求一共有多少个果子,应该怎样列式呢? 生:求一共有多少个,表示把两部分合在一起,用加法计算。列式为:20+30。 师:20+30怎样计算呢? 同桌之间交流自己的想法,也可以使用学具——小棒或者计数器,动手操作,再给大家介绍你的计算方法。 学生操作后,交流方法。 生1:我用小棒摆一摆。1捆小棒是10根,摆20+30,就是先摆2捆小棒,再摆3捆小棒,合起来就是5捆小棒,5捆小棒就是5个十,5个十就是50,所以20+30=50。 生2:我用计数器拨20+30。在计数器的十位上先拨2个珠子,表示20,再拨3个珠子,表示30,合起来是5个珠子,表示50,20+30=50。 生3:30和20都是整十数,20是2个十,30是3个十, 3个十和2个十合起来是5个十,所以20+30=50。 生4:我用数数的方法,十个十个地数,30,40,50。 生5:因为3+2=5 ,所以30+20=50。 师:同学们，刚才我们想出了那么多的好方法，你觉得哪种方法最简单? 学生梳理后，教师再出示一道整十数加整十数的题目让学生计算。 2:小刺猬背走了多少个果子? 师:小兔一共端来50个果子,正当大家准备品尝果子时,(课件出示情境图2)小刺猬为了让大家高兴,想给大家表演一个节目,说着来了一个前滚翻,把一盘果子都黏在身上带走了,逗得大家哈哈大笑。根据故事和画面你又能提出哪些数学问题呢? 生1:原来有50个果子,小刺猬带走了10个,还剩多少个果子? 生2:原来有50个果子，还有40个果子，小刺猬背走了多少个果子? 师:小刺猬背走了多少个果子，怎样列式呢?请把你的算式和结果写在口算卡上,并想想你是怎样算的。（放手让学生大胆操作） 生:从总数里去掉一部分,求剩下的部分,用减法来计算。列式为:50-40。 师:50-40,怎么计算呢?谁能给大家介绍一下你的计算方法? 生1:可以倒着数，50往前数，40，30，20，10 生2:摆小棒计算:1捆小棒有10根,先摆5捆即50根,从5捆中拿走4捆,还剩1捆小棒,1捆小棒就是1个十,就是10根,所以50-40=10。 生3:用计数器计算:先在十位上拨5个珠子,表示50,再从十位上拨走4个珠子,表示40，还剩1个珠子,表示10 ,所以50-40=10。 生4:利用数的组成计算:50和40都是整十数,从5个十中减去4个十,剩1个十,也就是10,所以50-40=10。 再次优化算法，你最喜欢哪个方法？ 根据刚才有学生提出了小兔子还剩多少个果子的问题进行回顾，这个问题可以怎样解决，怎样列式，怎样计算？ 学生借助已有经验进行解决。 3、认一认。 师:你们知道算式中每个数表示的意义是什么吗? 生1:30表示原来有30个果子,20表示小兔又端来了20个果子,50表示一共有50个果子。 生2:50表示一共有50个果子,10表示拿走了10个果子,40表示还剩下40个果子。 师:在加法算式中,每个数除了有它表示的意义以外,还有自己的名称。我们把“+”两边的数叫作加数,把算出的得数叫作和。(“=”后面的得数叫作和)在30+20=50中,30叫加数,20也叫加数,50叫和。(边说边板书) 师:那么减法算式中各部分的名称是怎样的? 生:在减法算式中,“-”前面的数叫作被减数,“-”后面的数叫作减数,“=”后面的得数叫作差。 教师板书:加数+加数=和,被减数-减数=差。 本环节以摆小棒以及拨动计数器的要求来驱动学生动手操作。在摆小棒、拨珠子的过程中，学生能通过“捆”和“十位上的珠子”来建立计数表象。这样不仅促进学生动作技能向心智技能的转化，而且细节处理中蕴含着数数方法（在30的基础上往后数2个十）和加法原理（后继为加）。摆放小棒以及珠子的位置选择，进一步强化学生对“十”这个计数单位的认识，体验“以十计数”的优越性。这样的教学设计确保每个学生都能积极参与，在积累活动经验的同时，深入理解数学原理。 有了上一环节“整十数加整十数”的探索经验，这里放手让学生自己探索“整十数减整十数”的计算方法和计算道理。学生能通过“捆”和“十位上的珠子”来建立计数表象，理解5个十减1个十等于4个十，进一步强化“以十计数”，积累活动经验，理解算理。 认识加减法算式中各部分的名称,为今后的学习打好基础。 练习提升 完成教材第63页练一练的题目。 第1题，看图列式计算，注意这里是连环画。 第2题, 看一看，填一填，本练习是通过让学生在数线上画一画，进一步理解整十数与整十数的算理。。 第3题,强调问题提出的能力，提出问题并解答。 课堂总结 你今天有什么收获？ 板书设计 小兔请客 教学反思 对于不进位加减法的口算，我们首先要明确一个核心概念：为什么相同数位的数需要相加？这是理解算理的关键。通过一系列的数学活动，如摆小棒、拨计数器和在数线上进行标注，帮助学生直观地理解所加的数是几个一还是几个十。具体来说，如果所加的数是几个一，那么就加在个位上，如果是几个十，则加在十位上。这种教学方式不仅有助于学生理解和掌握计算方法，而且还有助于他们深化对数位意义的认识。 教科书精心设计了有趣的情境“小兔请客”，情境能够吸引学生的注意力，并使他们投入到计算学习中。此外，教科书还设置了看图写算式的环节，这可以让学生结合实际情境来解决计算问题，并探索相应的计算方法。 课 题 采松果 课时建议 1 课时分析 【教学内容】新北师版一年级下册教材第64-65页。 【内容分析】 本课的核心任务是：通过松鼠一家人采松果的故事，探索并掌握两位数加减一位数、整十数（不进位，不退位）的口算方法。教科书创设了“采松果”的情境，帮助学生体会加减法的意义，探索并掌握两位数加减一位数、整十数(不进位、不退位)的计算方法。 问题1引导学生在解决实际问题的过程中探索两位数加一位数的计算方法。教科书呈现了数数、摆小棒、将两位数加一位数转化成学过的方法得出结果，三种方法可以互相解释，在解释的过程中理解算理。问题2结合实际问题探索两位数减整十数的计算方法。这个问题的设计思路与上一个问题一致，只是进行的是减法运算。问题3让学生说说两个算式解决的是什么问题，学生需要结合数所表示的信息，进一步感悟数与运算之间的联系，理解运算的意义，通过算一算巩固算法。问题1、问题2是探索算法，问题3是还原算式的生活背景，巩固算法，发展运算能力。 学习目标 1. 结合具体情境，利用数数、摆小棒、将算式转化为已学算式等探索并掌握两位数加减一位数、整十数的计算方法，理解算理，发展运算能力。 2. 通过解决简单的实际问题，体会数的加减运算与生活的密切联系，体会学习数学的乐趣。 学习重难点 1.重点:结合小棒，探索并掌握两位数加、减整十数、一位数(不进位、不退位)的口算方法,能正确进行口算，进一步发展运算能力与推理意识 2.难点:能根据算式知道要解决的是什么问题,能应用加减法的意义解决简单的实际问题,进一步发展应用意识。 学习工具 小棒 教学环节 学习阶段 （主要任务） 师生活动 设计意图 情境引入 让学生观察情境图，找到图中的数学信息，并尝试提问。 师：秋天到了，松鼠妈妈和小松鼠出来玩耍。松鼠妈妈想看看小松鼠“采松果”的本领有没有进步。于是它提议要和小松鼠进行一场采松果的比赛。经过激烈的比赛,结果出来了。你想去看一看吗?看看能发现哪些数学信息,可以提出哪些数学问题？ 生1:我发现小松鼠采了3个松果，松鼠妈妈，采了45个松果，松鼠爸爸采了30个松果？ 生2:松鼠妈妈和小松鼠一共采了多少个松果？ 生3:松鼠爸爸和松鼠妈妈一共采了多少个松果？ 生4:小松鼠和松鼠爸爸一共采了多少个松果？ 生5:松鼠一家采了多少个松果？ 生6:松鼠妈妈比松鼠爸爸多采了多少个松果？ …… 这里学生提出的问题可能会很多？ 教师根据教材内容提前准备好要解决的问题进行板贴？ 从生活化情境引入，激发了学生的学习兴趣，在已有经验的基础上，发现数学信息，并能根据信息提出有用的数学问题，培养学生的问题意识。 探索新知 师：同学们真会动脑筋，提出了这么多有意义的数学问题，那我们现在就来着重解决第一个问题：松鼠妈妈和小松鼠一共采了多少个小松果？ 1、松鼠妈妈和小松鼠一共采了多少个小松果？ 松鼠妈妈和小松鼠一共采了多少个小松果？ 小组合作，探究算法。 （1）列式：45+3= （2）出示学习要求：四人小组合作探究，摆：用小棒摆一摆；算：在本子上算一算。 （3）班级分享交流算法 （学生演示摆的过程，且边演示边叙述。） 生1:我摆小棒算的。我先摆上4捆,再摆上5根,就是45,然后再在5根旁边摆上3根,一共就是48根,也就是45+3=48。 生2:我是接着数的，在45后面接着数3个数46，47，48.所以45+3$$