精品解析：山东省泰安市泰山区某中职学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

绝密★启用前 2022-2023学年度第二学期22级期末考试 数学试卷 考试时间：120分钟 总分：120分 第Ι卷 选择题（共60分） 一、选择题（本卷共20个小题，每小题3分，共60分.在每个小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 已知的终边上一点，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，则a的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 若，则角的终边与单位圆的交点的坐标是（ ） A B. C. D. 4. 函数的定义域是（ ）． A. B. C. D. 5. 下列函数在其定义域内是增函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 若且，则是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 7. 不等式的解集为（ ） A B. C. D. 8. 设 ，且，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 不等式的整数解有（ ） A. 11个 B. 10个 C. 9个 D. 7个 10. 为了得到函数的图象，只需把正弦曲线上的所有点（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 11. （ ） A. B. C. D. 12. 函数的周期是（ ） A. B. C. D. 13. 若 有意义，则x取值范围是 （ ） A. B. C. D. 14. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 或 15. 在上满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 16. 设函数对任意实数，都有，那么（ ） A. B. C. D. 17. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 18. 函数的部分图象如图，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 19. 函数 的最小值是（ ） A. 5 B. C. 7 D. 20. 化简 （ ） A. 1 B. 0 C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共60分） 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在答题卡横线上） 21. 已知函数，若，则__________. 22. 设，若，则______， _______ . 23. 函数为二次函数，则m值为_________ 24. 函数的值域是___________． 25. 若，且是第四象限的角， 则___________． 三、解答题：（本大题共5个小题，共40分） 26. 已知角的终边上一点，且，求与的值. 27. 设，，若BA，求a的值 . 28. 已知，求的值.. 29. 已知函数的最大值是5，最小值是1，求的值. 30. 设既是R上的增函数，也是R上的奇函数，且. （1）求的值. （2）若，求实数t取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前 2022-2023学年度第二学期22级期末考试 数学试卷 考试时间：120分钟 总分：120分 第Ι卷 选择题（共60分） 一、选择题（本卷共20个小题，每小题3分，共60分.在每个小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 已知的终边上一点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据正弦函数的定义计算. 【详解】∵的终边上一点，∴求得. 根据正弦函数的定义可知，. 故选：D. 2. 已知集合，则a的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，结合并集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为集合， 所以. 故选：D. 3. 若，则角的终边与单位圆的交点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用任意角的三角函数的定义，特殊角的三角函数值，求得其终边与单位圆交点的坐标. 【详解】因为，则终边与单位圆的交点坐标为:,, 所以角的终边与单位圆的交点的坐标是. 故选:. 4. 函数的定义域是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据根式性质求解定义域即可. 【详解】函数的定义域为. 故选：C. 5. 下列函数在其定义域内是增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据具体函数直接判断函数的单调性. 【详解】A:,因为,所以在其定义域内是增函数,故是; B:,因为函数是正弦函数在定义域内有增有减,故不是; C:,在上单调递减,在上单调递增,故不是; D:,在,上单调递减,故不是. 故选:A. 6. 若且，则是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角函数的正负判断角所在象限或界限即可得解. 【详解】因为，所以在第三象限或第四象限，或终边为y轴负半轴， 因为，所以在第一象限或第三象限， 所以是第三象限角. 故选：C. 7. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解一元二次不等式易得出解集. 【详解】因为不等式, 所以, 所以不等式解集为. 故选:A. 8. 设 ，且，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，易得，结合不等式的基本性质，即可判断求解. 【详解】因为，且，则， 所以，故选项A错误； 所以，故选项B正确； 所以，故选项C错误； 所以，故选项D错误； 故选：B. 9. 不等式的整数解有（ ） A. 11个 B. 10个 C. 9个 D. 7个 【答案】A 【解析】 【分析】先求不等式的解集，然后写出解集中的整数即可 【详解】，即，解得， 所以不等式的整数解为，共个； 故选：. 10. 为了得到函数的图象，只需把正弦曲线上的所有点（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 【答案】A 【解析】 【分析】根据正弦函数的图象平移变换即可求解. 【详解】由正弦函数的图象变换可知， 只需把正弦曲线上的所有点的横坐标向左平移个单位， 纵坐标不变可得到函数的图象， 故选：A. 11. （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，结合特殊角的三角函数值，及三角函数诱导公式，即可求解. 【详解】. 故选：C. 12. 函数的周期是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据正弦函数的周期分析. 【详解】函数是正弦型函数，的周期为. 对于正弦型函数，决定了函数的周期，周期. 所以，函数的周期. 故选：D. 13. 若 有意义，则x的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，结合根式有意义的条件，及二次不等式的解法，即可求解. 【详解】由题意，得， 即， 解得或. 即x的取值范围是. 故选：A. 14. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，结合含绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为， 所以， 解得. 即不等式的解集为. 故选：A. 15. 在上满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，结合正、余弦函数的图像和性质，即可求解. 【详解】 由正弦函数和余弦函数的图像和性质，可得： 在上满足，则. 即的取值范围是. 故选：A. 16. 设函数对任意实数，都有，那么（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由可得函数关于轴对称，再由二次函数的单调性判断大小即可. 【详解】函数对任意实数，都有， 所以二次函数的对称轴为，且， 函数图象开口向上，在对称轴左侧单调递减， 因为，所以， 即． 故选：A. 17. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先由含绝对值的不等式的解法求解集合B，再由交集的概念求解即可. 【详解】，且， 所以. 故选：A. 18. 函数的部分图象如图，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】由函数图像可知周期即可求解，再代入点即可求解的值. 【详解】由图像可知， 所以， 所以， 因为点是在函数图像上， 所以有， 由五点法可知， 则， 又因为， 所以. 故选:C. 19. 函数 的最小值是（ ） A. 5 B. C. 7 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，结合正弦函数的值域，利用换元法，根据二次函数的图像和性质，即可求解. 【详解】由题意，令，则 所以， 所以当时，函数取到最小值，即. 故选：D. 20. 化简 （ ） A. 1 B. 0 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据诱导公式化简即可. 【详解】. 故选：A. 第Ⅱ卷 非选择题（共60分） 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在答题卡横线上） 21. 已知函数，若，则__________. 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，令，则，结合的奇偶性，即可求解. 【详解】由题意，令， 因为定义域为实数集R，关于原点对称， 又， 所以奇函数， 所以， 所以， 所以， 所以， 所以. 故答案为：. 22. 设，若，则______， _______ . 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据题意，结合交集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为， 又， 所以是方程组的解， 所以，解得. 故答案为：；. 23. 函数为二次函数，则m的值为_________ 【答案】## 【解析】 【分析】根据题意，结合二次函数的定义，即可求解. 【详解】因为函数为二次函数， 所以，即， 解得. 故答案为：. 24. 函数的值域是___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，结合正弦函数的值域，即可求解. 【详解】因为，所以， 所以，所以， 即函数的值域是. 故答案为：. 25. 若，且是第四象限的角， 则___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，结合三角函数诱导公式，及同角三角函数的关系，即可求解. 【详解】因为，即， 又是第四象限的角， 所以， 所以. 故答案：. 三、解答题：（本大题共5个小题，共40分） 26. 已知角的终边上一点，且，求与的值. 【答案】答案见解析 【解析】 【分析】根据题意，结合任意角三角函数的定义，先求出m的值，继而求解. 【详解】因为角的终边上一点，且， 所以，所以或， 所以或； 当时，，； 当时，，； 当时，，. 27. 设，，若BA，求a的值 . 【答案】0或或 【解析】 【分析】先求解集合A，再根据集合之间的关系求解即可. 【详解】，且， 又因为BA，所以集合或或， 当时，，满足BA， 当时，，解得， 当时，，解得， 所以综上，a的值为0或或. 28. 已知，求的值.. 【答案】 【解析】 【分析】利用同角的三角函数的关系，化简，即可求解. 【详解】 ， 又因为， 所以 29. 已知函数的最大值是5，最小值是1，求的值. 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，结合余弦函数的值域，即可求解. 【详解】因为， 所以当时，函数取得最大值，即； 当时，函数取得最小值，即； 所以，解得 30. 设既是R上的增函数，也是R上的奇函数，且. （1）求的值. （2）若，求实数t的取值范围. 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据题意，结合奇函数的定义，即可求解； （2）根据题意，结合函数的单调性，及二次不等式的解法，即可求解. 【小问1详解】 因为是R上的奇函数，且， 所以； 【小问2详解】 由（1）知， 因为，即， 又是R上的增函数， 所以，即， 所以， 解得. 即实数t的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$