3.1热力学第一定律-2024-2025学年高二物理下学期同步培优练（人教版2019选择性必修第三册）

3.1 热力学第一定律 一、做功、吸热放热对系统的影响 1．一厚度为d的薄金属盘悬吊在空中，其上表面受太阳直射，空气的温度保持不变，经过一段时间，金属盘上表面和下表面的温度分别保持为和。假设单位时间内金属盘每个表面散失到空气中的能量与此表面和空气的温度差以及此表面的面积成正比；单位时间内金属盘上、下表面之间传递的热量与金属盘的厚度成反比，与两表面之间的温度差和表面面积成正比。忽略金属盘侧面与空气之间的热传递。那么，在金属盘的厚度变为2d而其他条件不变的情况下，金属盘上、下表面温度稳定之后，金属盘上表面的温度将变为_________K。 A． B． C． D． 2．（23-24高三上·辽宁朝阳·阶段练习）如图所示，一定质量的理想气体，从图中A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态．AB的反向延长线过O点，BC和DA连线与横轴平行，CD与纵轴平行，则下列说法正确的是（    ） A．过程，气体放出热量 B．过程，气体压强增大 C．过程，气体压强增大且增大的原因是气体分子数密度增大 D．整个过程，气体对外做的功小于外界对气体做的功 3．（2025·全国·模拟预测）1mol的气体温度变化时，若其吸收或放出的热量为Q，则该气体的摩尔热容为，与气体经历的变化过程有关，常用的有定压摩尔热容和定容摩尔热容两种。如图所示，截面积为S的密封良好的活塞在汽缸内封闭着一定质量的理想气体，稳定时气体压强与大气压强相同，均为，此时活塞到汽缸底部距离为L，活塞右侧L处有一固定卡环，活塞可在汽缸内无摩擦滑动。现使汽缸内气体温度缓慢升高为初始的2倍，这个过程气体内能升高了，之后再使气体温度升高为初始的3倍。已知理想气体内能与温度成正比，则该气体的定压摩尔热容和定容摩尔热容之比为（    ） A． B． C． D． 4．有关热现象，下列说法中正确的是（   ） A．组成物质的分子之间存在引力和斥力 B．在热传递过程中，吸收热量的物体温度一定同时升高 C．在四冲程内燃机中，做功冲程的作用是将内能转化为机械能 D．温度低于0℃的室外，仍有水蒸气存在 5．如图是探究电流通过导体时产生热的多少与哪些因素有关的实验装置．两个透明容器中密封着等量的空气，U形管中液面高度的变化反映密闭空气温度的变化．下列说法正确的是（    ） A．甲实验是为了研究电流产生的热量与电阻的关系 B．甲实验通电一段时间后，左侧容器内空气吸收的热量更多 C．乙实验是为了研究电流产生的热量与电流的关系 D．乙实验通电一段时间后，右侧U形管中液面的高度差比左侧的小 二、判断系统吸放热、做功情况和内能变化情况 6．如下图，是以状态a为起始点、在两个恒温热源之间工作的卡诺逆循环过程（制冷机）的图像，虚线、为等温线。该循环是由两个等温过程和两个绝热过程组成，该过程以理想气体为工作物质，工作物质与低温热源或高温热源交换热量的过程为等温过程，脱离热源后的过程为绝热过程。下列说法正确的是（　　）    A．过程气体压强减小完全是由于气体的温度降低导致的 B．一个循环过程完成后，气体对外放出热量 C．过程向低温热源释放的热量等于过程从高温热源吸收的热量 D．过程气体对外做的功等于过程外界对气体做的功 7．（23-24高三上·江苏·阶段练习）一定质量的理想气体由状态A经如图所示状态变化回到原状态，下列说法正确的是（　　）    A．A→B温度升高，压强变大 B．C→A体积减小，压强不变 C．B→C体积不变，气体从外界吸收热量 D．A→B气体对外做功大于C→A外界对气体做功 8．如图所示，表示一定质量的理想气体，沿箭头所示方向发生状态变化的过程，下列说法正确的是（    ） A．从状态c到状态d，气体的压强增大 B．从状态d到状态b，外界对气体做功，且等于气体放出的热量 C．从状态a到状态c，气体分子平均动能变大 D．a、b、c、d四个状态相比，气体在b状态时的压强最大 9．（23-24高二下·山东潍坊·期末）一定质量的理想气体从状态a开始，经历四个过程、、、回到初状态，其图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．过程气体吸收的热量大于内能的增加量 B．过程，单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数变少 C．状态a的分子密集程度小于状态c的分子密集程度 D．的整个循环过程中，外界对气体做正功 10．（2024·河北·模拟预测）一定质量的理想气体从状态开始，经三个过程后回到初始状态，其图像如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．在过程中，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少 B．在过程中，气体向外界放热 C．在过程中，气体吸收的热量小于 D．气体在一个循环过程中吸收的热量等于 11．（23-24高二下·山东滨州·期末）一定质量的理想气体经历a→b→c→d→a四段状态变化过程，其图像如图所示。其中da延长线与横轴的交点为，bc和cd分别平行于横轴和纵轴，b、c、d三个状态的体积关系为，下列说法正确的是（　　） A．从a到b，气体的体积不变 B．从b到c，单位时间碰撞单位面积器壁的分子数增加 C．c、d两状态的体积之比为2:3 D．从b到c的过程气体从外界吸收的热量大于从c到d的过程气体从外界吸收的热量 12．（24-25高三上·甘肃白银·期中）如图所示，一定质量的理想气体从状态依次经过状态、和后再回到状态，则（   ） A．到过程，气体内能减少 B．到过程，气体对外界做正功 C．到过程，气体从外界吸收热量 D．经过一次循环过程，气体从外界吸收热量 （2025届上海市杨浦区高三上学期模拟质量调研（一模）考试物理试题）液体和气体由大量做无规则运动且无固定平衡位置的分子构成，已知阿伏加德罗常数。 13．一定质量的理想气体经等压过程从状态a变化到状态b、再经等容过程从状态b变化到状态c，最后经等温过程从状态c回到状态a。其压强p与体积V的关系如图所示。已知a→b过程外界对气体做功大小为W，气体内能改变（W、均为绝对值），则（    ） A．b→c过程，气体对外做功为W B．b→c过程，气体内能增加 C．c→a过程，气体对外做功为W D．c→a过程，气体内能增加 14．一体积可变的密闭容器内气体处在某一平衡状态，此时容器内气体压强为p。为简化问题，假设气体分子与器壁发生弹性碰撞且方向垂直容器器壁，气体分子平均速率为v，每个分子的质量为m，则单位时间撞击在容器壁单位面积上的分子数为 。为减小容器内的压强，可采取的方法有 和 。 15．在实验室中获得温度为273K、压强为的真空，在这样的真空中每立方厘米中的气体分子数约为 个。 16．水龙头流出的水竖直下落，刚从水龙头流出时水流的截面半径为1.0cm，下落0.60m后截面变细，半径为0.40cm。刚从水龙头流出的水流速度 m/s。（假设流体不可压缩） 17．（24-25高三上·浙江湖州·阶段练习）如图所示一足够高绝热汽缸放置于水平地面上，固定在缸壁上导热隔板A和可动绝热活塞B在汽缸内形成两个封闭空间，活塞B与缸壁的接触光滑但不漏气，B的上方为大气，A与B之间以及A与缸底之间都充满质量相同的同种理想气体。系统在开始时处于平衡状态，A与缸底空间有电炉丝E对气体缓慢加热，活塞B质量为m，活塞截面积为S，大气压强为p0，重力加速度为g，开始AB相距H，汽缸内气体温度为T。在加热过程中： (1)A、B之间的气体经历 （填等容、等压或等温）过程，A以下气体经历 （填等容，等压或等温）过程； (2)气体温度上升至2T，活塞B上升的高度？ (3)气体温度上升至2T，AB间的气体吸收的热量与A以下气体净吸收的热量之差为多少？ 18．（23-24高二下·山东滨州·期末）图甲为汽车的空气减震器，直立圆筒形汽缸内用横截面积的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞可无摩擦滑动，活塞通过连杆与车身相连，气缸固定在车的轮轴上，其简化模型如乙图所示。封闭气体初始温度，长度、压强，外界大气压强为，重力加速度。 （1）为升高汽车底盘，用气泵将温度为的外界大气充入气缸，让活塞缓慢上升，此过程中气体温度保持不变，求充入外界气体的体积V以及充入气体与缸内原有气体的质量之比； （2）在（1）问情况下，当车辆载重时，相当于图乙活塞顶部加一质量；的物体，稳定时气体温度变为。求 ①稳定时气缸内气体长度； ②若该过程中气体内能的变化量，气体压强随气体长度变化的关系如图丙所示，求该过程封闭气体放出的热量。 19．（2024·湖南·模拟预测）在热力学中，“奥托循环”（Otto cycle）用于描述四冲程内燃机在理想状态下的工作过程，由两个绝热过程与两个等容过程构成。在一个封闭的气缸内，一定质量的理想气体作奥托循环的图像如图所示，为一个完整循环。在a、b点处，该理想气体的体积分别为、。 (1)若过程中理想气体吸热大小为，过程中理想气体放热大小为，求图中阴影部分的面积，并简述其物理含义。 (2)通过查阅资料得知：对于一定质量的理想气体： ①绝热过程满足，为一个常数且； ②内能满足，为一个常量。 利用这些资料，计算这一奥托循环的效率（即一个循环中对外做功与总吸热量之比，用、及有关的常量表示）。 三、计算系统内能改变、吸放热及做功 20．如图所示为一定质量理想气体在状态变化过程中压强随体积的变化图象，气体从状态A经绝热过程到达状态B，再经等容过程到达状态C，最后经等温过程返回到状态A，下列说法正确的是（　　） A．A到B过程气体温度保持不变 B．B到C过程气体内能可能不变 C．C到A过程气体吸收热量 D．全过程气体放热大于吸热 21．（23-24高三下·山东·阶段练习）如图所示，竖直放置的卡腰式圆柱形气缸由a、b两部分组成，两部分高度均为，气缸a的横截面积，气缸b的横截面积是a的2倍，气缸a的下端装有抽气筒。气缸b中有光滑活塞（厚度不计），活塞质量为，活塞与气缸间封闭性良好。初始状态活塞恰好在气缸b的上端，现对气缸进行缓慢抽气，共抽气22次，每次抽出气体的体积均为。温度保持不变，大气压强为。求： （1）前10次抽气过程中气缸b中的活塞对气体做的功； （2）整个抽气过程结束后，气缸内气体的压强； （3）整个抽气过程结束后，抽出气体的质量占抽气前气体质量的百分比。 22．2020年11月10日8时12分，中国研发的万米载人潜水器“奋斗者号”在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909米，刷新中国载人深潜的新纪录。载人潜水器是进入“无人区”的科考利器。某科技小组深受启发，自己动手制作了潜水器模型。如图所示，高压气瓶通过细管与压载水箱连接，压载水箱通过通海口（ 细管）通向外界，连接各部分的细管容积不计。压载水箱中有一厚度忽略不计的轻活塞，在地面先将高压空气充入高压气瓶中，关闭阀门K，此时活塞在压载水箱最右端。压载水箱通过通海口装满水后，潜水器下沉到水下h=10 m处悬停，通过遥控器将阀门K打开，高压气瓶中的气体缓慢膨胀推动活塞，刚好能够将压载水箱中的水全部排出，已知高压气瓶的容积为1L，压载水箱的容积为4L，大气压强p0=1.0×105 Pa，水的密度ρ=1.0×10 3kg/m3， g=10 m/s。若气体温度不变，活塞与水箱的摩擦力忽略不计，求： （1）高压气瓶中气体的初始压强为大气压的多少倍； （2）气体膨胀过程吸收的热量。 23．如图所示，绝热的活塞S把一定质量的稀薄气体（可视为理想气体）密封在水平放置的绝热汽缸内，活塞可在汽缸内无摩擦地滑动。汽缸左端的电热丝可通弱电流对汽缸内气体十分缓慢地加热，汽缸处在大气中，大气压强为p0，初始时，气体的体积为V0、压强为p0。已知1摩尔该气体温度升高1K时其内能的增量为一已知恒量。从初始状态出发，保持活塞S位置固定，在电热丝中通以弱电流，并持续一段时间，然后停止通电，待气体达到热平衡时，测得气体的压强为pl；仍从初始状态出发，让活塞处在自由状态，在电热丝中通以弱电流，也持续一段时间，然后停止通电，最后测得气体的体积为V2；求以上两种过程中电热丝传给气体的热量Ql与Q2之比。 24．如气体压强-体积图所示，摩尔数为的双原子理想气体构成的系统经历一正循环过程（正循环指沿图中箭头所示的循环），其中自A到B为直线过程，自B到A为等温过程。双原子理想气体的定容摩尔热容为﹐R为气体常量。 （1）求直线AB过程中的最高温度； （2）求直线AB过程中气体的摩尔热容量随气体体积变化的关系式，说明气体在直线AB过程各段体积范围内是吸热过程还是放热过程，确定吸热和放热过程发生转变时的温度Tc； （3）求整个直线AB过程中所吸收的净热量和一个正循环过程中气体对外所作的净功。 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.1 热力学第一定律 一、做功、吸热放热对系统的影响 1．一厚度为d的薄金属盘悬吊在空中，其上表面受太阳直射，空气的温度保持不变，经过一段时间，金属盘上表面和下表面的温度分别保持为和。假设单位时间内金属盘每个表面散失到空气中的能量与此表面和空气的温度差以及此表面的面积成正比；单位时间内金属盘上、下表面之间传递的热量与金属盘的厚度成反比，与两表面之间的温度差和表面面积成正比。忽略金属盘侧面与空气之间的热传递。那么，在金属盘的厚度变为2d而其他条件不变的情况下，金属盘上、下表面温度稳定之后，金属盘上表面的温度将变为_________K。 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】厚度为d的薄金属盘，经过一段时间，当温度稳定后，则吸热功率为 上表面向下表面传递的热量功率为 即为 解得   ① 金属盘的厚度变为2d而其他条件不变的情况下，金属盘上、下表面温度稳定之后，设金属盘上、下表面温度分别为T上、T下，由于太阳对金属盘直射功率不变，则有 则有 即为 整理可得   ② 金属盘的厚度变为2d时，上表面向下表面传递的热量功率为 即为   ③ 联立①②③式解得 ABD错误，C正确。 故选C。 2．（23-24高三上·辽宁朝阳·阶段练习）如图所示，一定质量的理想气体，从图中A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态．AB的反向延长线过O点，BC和DA连线与横轴平行，CD与纵轴平行，则下列说法正确的是（    ）    A．过程，气体放出热量 B．过程，气体压强增大 C．过程，气体压强增大且增大的原因是气体分子数密度增大 D．整个过程，气体对外做的功小于外界对气体做的功 【答案】C 【详解】A．过程，为等压膨胀过程，温度升高，气体内能增加，对外做功，根据热力学第一定律可知，气体一定吸收热量，故A错误； B．过程为等容过程，温度降低，根据理想气体状态方程可知，气体压强减小，故B错误； C．过程，等温压缩，气体体积减小，压强增大，由于分子平均动能不变，因此压强增大的原因是气体分子数密度增大，故C正确； D．整个过程中，只有过程气体对外做功和过程外界对气体做功，这两个过程的体积变化相同，但过程为等压过程且压强大于过程的最大压强，故气体对外做的功大于外界对气体做的功，故D错误。 故选C。 3．（2025·全国·模拟预测）1mol的气体温度变化时，若其吸收或放出的热量为Q，则该气体的摩尔热容为，与气体经历的变化过程有关，常用的有定压摩尔热容和定容摩尔热容两种。如图所示，截面积为S的密封良好的活塞在汽缸内封闭着一定质量的理想气体，稳定时气体压强与大气压强相同，均为，此时活塞到汽缸底部距离为L，活塞右侧L处有一固定卡环，活塞可在汽缸内无摩擦滑动。现使汽缸内气体温度缓慢升高为初始的2倍，这个过程气体内能升高了，之后再使气体温度升高为初始的3倍。已知理想气体内能与温度成正比，则该气体的定压摩尔热容和定容摩尔热容之比为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】第一步：分析定压变化过程中气体吸收的热量 因活塞与缸壁间无摩擦，则活塞运动到卡环前，缸内气体压强始终为，刚开始升温时，气体做等压变化，设温度达到时，活塞恰与卡环接触，有 解得 该过程外界对气体做功 由 可知该过程气体吸收的热量为 设该气体有，根据题意有 第二步：分析等容变化过程中气体吸收的热量 气体温度从升到的过程中，气体发生等容变化，在等压变化过程、等容变化过程中，气体温度变化量相同，则气体内能变化量相同，则有 联立以上解得 故选A。 4．有关热现象，下列说法中正确的是（   ） A．组成物质的分子之间存在引力和斥力 B．在热传递过程中，吸收热量的物体温度一定同时升高 C．在四冲程内燃机中，做功冲程的作用是将内能转化为机械能 D．温度低于0℃的室外，仍有水蒸气存在 【答案】ACD 【详解】A．分子与分子之间存在范德华力，范德华力包括引力和斥力，故A项正确； B．物体内能增加，温度不一定上升，比如冰水混合物，受热不会升温，故B项错误； C．往复式活塞内燃机的做功冲程是爆炸气体推动活塞做功，将内能转化为机械能，故C项正确； D．零度以下空气中含水量依旧不为0，依旧有水蒸气存在，故D项正确。 故选ACD。 5．如图是探究电流通过导体时产生热的多少与哪些因素有关的实验装置．两个透明容器中密封着等量的空气，U形管中液面高度的变化反映密闭空气温度的变化．下列说法正确的是（    ） A．甲实验是为了研究电流产生的热量与电阻的关系 B．甲实验通电一段时间后，左侧容器内空气吸收的热量更多 C．乙实验是为了研究电流产生的热量与电流的关系 D．乙实验通电一段时间后，右侧U形管中液面的高度差比左侧的小 【答案】B 【详解】A、B、装置甲中一个5Ω的电阻与两个5Ω的电阻并联后再串联，根据串联电路的电流特点可知，右端两个电阻的总电流和左端的电阻电流相等，即I右=I左，两个5Ω的电阻并联，根据并联电路的电流特点知I右=I1+I2，两电阻阻值相等，则支路中电流相等，I1=I2，所以右边容器中的通过电阻的电流是左侧通过电流的一半，即是研究电流产生的热量与电流的关系，由Q=I2Rt可知，左边容器中的电阻产生的热量多，温度升得较快；因此通电一段时间后，玻璃管左侧液面高度差更大，故A错误，B正确．C、D、在乙装置中，将容器中的电阻丝串联起来接到电源两端，通过他们的电流I与通电时间t相同，左边容器中的电阻小于右边容器中的电阻，即是探究电流产生的热量与电阻大小的关系；故由Q=I2Rt可知，右边容器中的电阻产生的热量多，温度升得较快，这表明：在相同时间内，电流相同的情况下，电阻越大，电流通过导体时产生的热量越多；故C、D错误．故选B． 【点睛】此题主要考查的是学生对“电流通过导体产生的热量与电阻、电流的关系”实验的理解和掌握，注意控制变量法和转换法的运用是解决该题的关键． 二、判断系统吸放热、做功情况和内能变化情况 6．如下图，是以状态a为起始点、在两个恒温热源之间工作的卡诺逆循环过程（制冷机）的图像，虚线、为等温线。该循环是由两个等温过程和两个绝热过程组成，该过程以理想气体为工作物质，工作物质与低温热源或高温热源交换热量的过程为等温过程，脱离热源后的过程为绝热过程。下列说法正确的是（　　）    A．过程气体压强减小完全是由于气体的温度降低导致的 B．一个循环过程完成后，气体对外放出热量 C．过程向低温热源释放的热量等于过程从高温热源吸收的热量 D．过程气体对外做的功等于过程外界对气体做的功 【答案】BD 【详解】A．由理想气体状态方程可知，pV越大，气体的温度T越高，由图示图像可知 由图示图像可知，a→b过程，气体体积增大温度降低，气体体积增大单位体积的分子数减少，气体温度降低，分子平均动能减小，因此a→b过程气体压强减小是单位体积内分子数减少和分子平均动能减小共同导致的，故A错误； B．根据p-V图像与横轴围成的面积表示外界对气体做的功（体积减小时），或气体对外界做的功（体积增大时），可知一个循环过程完成后，外界对气体做功为正值，由热力学第一定律，可知 所以气体对外放出热量，故B正确； C． d→a过程气体温度不变，气体内能不变，气体体积减小外界对气体做功，由热力学第一定律可知，气体向外界释放的热量等于外界对气体做的功，即 |Qda|=|Wda|b→c过程气体气体温度不变，气体内能不变，气体体积变大，气体对外界做功，由热力学第一定律可知，气体吸收的热量等于气体对外界做的功，即 |Qbc|=|Wbc|p-V图像与坐标轴所围图形的面积等于气体做的功，由图示图像可知，d→a过程p-V图像的面积大于b→c过程p-V图像的面积，即 |Wda|＞|Wbc| 则 |Qda|＞|Qbc| 即d→a过程向低温热源释放的热量大于b→c过程从高温热源吸收的热量，故C错误； D．a→b过程气体与c→d过程气体温度的变化量相等，两个过程气体内能的变化量相等，a→b过程气体与c→d过程都是绝热过程，则 Q=0 由热力学第一定律：可知 由于两过程气体内能的变化量相等，则 即a→b过程气体对外做的功等于c→d过程外界对气体做的功，故D正确。 故选BD。 7．（23-24高三上·江苏·阶段练习）一定质量的理想气体由状态A经如图所示状态变化回到原状态，下列说法正确的是（　　）    A．A→B温度升高，压强变大 B．C→A体积减小，压强不变 C．B→C体积不变，气体从外界吸收热量 D．A→B气体对外做功大于C→A外界对气体做功 【答案】D 【详解】A．A→B为等压线，A→B温度升高，压强不变，即有 故A错误； B．B→C体积不变，压强变小，有 所以C→A体积减小，压强变大，故B错误； C．B→C体积不变，温度降低，内能减小，所以气体对外界放出热量，故C错误； D．A→B过程气体体积变化等于C→A过程气体体积变化，但A→B过程气体平均压强大于C→A过程气体平均压强，所以A→B过程气体对外做功大于C→A外界对气体做功，故D正确。 故选D。 8．如图所示，表示一定质量的理想气体，沿箭头所示方向发生状态变化的过程，下列说法正确的是（    ） A．从状态c到状态d，气体的压强增大 B．从状态d到状态b，外界对气体做功，且等于气体放出的热量 C．从状态a到状态c，气体分子平均动能变大 D．a、b、c、d四个状态相比，气体在b状态时的压强最大 【答案】BCD 【详解】A．根据理想气体状态方程 从c到d体积膨胀，温度降低，因此压强减小，A错误； B．从状态d到状态b，体积减小，外界对气体做功，温度不变，内能不变，根据热力学第一定律，气体放出热量，B正确； C．温度是分子平均动能的标志，从状态a到状态c过程中，气体温度升高，分子平均动能变大，C正确； D．在V—T图像中，斜率越小，可知 的比值越小，压强越大，因此在a、b、c、d四个状态中，气体在b状态时的压强最大，D正确。 故选BCD。 9．（23-24高二下·山东潍坊·期末）一定质量的理想气体从状态a开始，经历四个过程、、、回到初状态，其图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．过程气体吸收的热量大于内能的增加量 B．过程，单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数变少 C．状态a的分子密集程度小于状态c的分子密集程度 D．的整个循环过程中，外界对气体做正功 【答案】CD 【详解】A．由得 可知，图线的斜率与气体体积有关。过程，图线斜率不变，则气体体积不变，外界对气体不做功。根据热力学第一定律可知，气体吸收的热量等于内能的增加量。故A错误； B．过程，温度不变，压强增大，则体积减小，单位体积内的分子数增加，则单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数变多。故B错误； C．状态a的斜率小于状态c的斜率，则状态a的体积大于状态c的体积，可知状态a的分子密集程度小于状态c的分子密集程度。故C正确； D．由图可知，d到a体积增大，气体对外做正功；b到c体积减小，外界对气体做正功。两次体积变化量相同，但体积减小过程中的平均压强大，则做功多。所以整个过程是外界对气体做正功。故D正确。 故选CD。 10．（2024·河北·模拟预测）一定质量的理想气体从状态开始，经三个过程后回到初始状态，其图像如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．在过程中，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少 B．在过程中，气体向外界放热 C．在过程中，气体吸收的热量小于 D．气体在一个循环过程中吸收的热量等于 【答案】C 【详解】将题中的图像转化为 图像如图所示 A．在a→b过程中，气体压强不变，根据理想气体状态方程有 体积减小，则温度降低，则分子的平均动能减小，即平均撞击力减小，故单位时间与单位面积器壁碰撞的分子数增多，故A错误； B．在b→c过程中，气体做等容变化，体积不变，压强增大，根据理想气体状态方程可知，温度升高，气体内能增大，由热力学第一定律有 由于气体体积不变，做功为0，可知，气体增加的内能等于从外界吸收的热量，故B错误； C．在过程中，由 可得 由于图像过程图像的延长线过原点，此过程为等温变化，体积增大，气体对外做功，气体内能不变，故气体吸收的热量等于气体对外界所做的功，根据图像与坐标轴所围面积表示做功大小可知，再此过程中气体对外界做的功 故C正确； D．同理在一个循环过程中，内能不变，气体对外做功等于吸收的热量，而对外做的功 故D错误。 故选C。 11．（23-24高二下·山东滨州·期末）一定质量的理想气体经历a→b→c→d→a四段状态变化过程，其图像如图所示。其中da延长线与横轴的交点为，bc和cd分别平行于横轴和纵轴，b、c、d三个状态的体积关系为，下列说法正确的是（　　） A．从a到b，气体的体积不变 B．从b到c，单位时间碰撞单位面积器壁的分子数增加 C．c、d两状态的体积之比为2:3 D．从b到c的过程气体从外界吸收的热量大于从c到d的过程气体从外界吸收的热量 【答案】D 【详解】A．根据得 可知图像的斜率与气体体积有关，从a到b，图线的斜率增大，则气体的体积减小。故A错误； B．从b到c，压强不变，温度升高，则体积变大，单位体积内分子数减少，则单位时间碰撞单位面积器壁的分子数减少。故B错误； C．d到a等容过程有 c到d等温过程有 联立解得 故C错误； D．由，联立解得 bcd过程的图如下 由图可知，b到c和c到d的体积差相等。由于图线与横坐标围成的面积表示气体对外界做的功，显然 b到c，气体温度升高，内能增加，根据热力学第一定律得 c到d，气体温度不变，内能不变，根据热力学第一定律得 联立可得 故D正确。 故选D。 12．（24-25高三上·甘肃白银·期中）如图所示，一定质量的理想气体从状态依次经过状态、和后再回到状态，则（   ） A．到过程，气体内能减少 B．到过程，气体对外界做正功 C．到过程，气体从外界吸收热量 D．经过一次循环过程，气体从外界吸收热量 【答案】ACD 【详解】A．到过程为等容变化，气体对外界不做功，由查理定律有 可得 则气体内能减少，故A正确； B．到过程，气体体积减小，外界对气体做正功，故B错误； C．到过程为等容变化，气体对外界不做功，由查理定律有 可得 则气体内能增加，根据热力学第一定律可知，气体从外界吸收热量，故正确； D．由 可知，图像与坐标轴围成的面积代表做功，可知由到气体对外界做的正功大于由到外界对气体做的正功，所以一个循环过程中，气体对外界做正功，而气体内能不变，根据热力学第一定律可知，气体从外界吸收热量，故D正确。 故选ACD。 （2025届上海市杨浦区高三上学期模拟质量调研（一模）考试物理试题）液体和气体由大量做无规则运动且无固定平衡位置的分子构成，已知阿伏加德罗常数。 13．一定质量的理想气体经等压过程从状态a变化到状态b、再经等容过程从状态b变化到状态c，最后经等温过程从状态c回到状态a。其压强p与体积V的关系如图所示。已知a→b过程外界对气体做功大小为W，气体内能改变（W、均为绝对值），则（    ） A．b→c过程，气体对外做功为W B．b→c过程，气体内能增加 C．c→a过程，气体对外做功为W D．c→a过程，气体内能增加 14．一体积可变的密闭容器内气体处在某一平衡状态，此时容器内气体压强为p。为简化问题，假设气体分子与器壁发生弹性碰撞且方向垂直容器器壁，气体分子平均速率为v，每个分子的质量为m，则单位时间撞击在容器壁单位面积上的分子数为 。为减小容器内的压强，可采取的方法有 和 。 15．在实验室中获得温度为273K、压强为的真空，在这样的真空中每立方厘米中的气体分子数约为 个。 16．水龙头流出的水竖直下落，刚从水龙头流出时水流的截面半径为1.0cm，下落0.60m后截面变细，半径为0.40cm。刚从水龙头流出的水流速度 m/s。（假设流体不可压缩） 【答案】13．B 14． 降低温度 增大体积 15．27 16． 【解析】13．A．在b到c过程中，气体体积不变，外界不对气体做功，气体也不对外界做功，故A错误； B．从状态c回到状态a过程发生的是等温变化，则内能不变，在b到c过程中，气体体积不变，外界不对气体做功，气体也不对外界做功，压强增大，温度升高，内能增加，且内能增加量等于a到b过程中内能减少量，故B正确； C．在c到a过程中，气体体积增大，气体对外界做功，做功的多少等于p-V图像所围成的面积，可知c到a过程中气体对外界做功大小大于a到b过程中外界对气体做功大小，故C错误； D．从状态c回到状态a过程发生的是等温变化，则内能不变，故D错误。 故选B。 14．[1]假设气体分子与器壁发生弹性碰撞且方向垂直容器器壁，可知碰撞前后速度大小不变，方向相反，以气体分子为研究对象，以分子碰撞器壁时的速度方向为正方向，根据动量定理 由牛顿第三定律可知，分子受到的冲量与分子给器壁的冲量大小相等方向相反，所以一个分子与器壁碰撞一次给器壁的冲量为 I=2mv 设单位时间撞击在容器壁单位面积上的分子数为n0，以器壁的面积S为底，在△t时间内，碰撞分子总数为 设N个分子对面积为S的器壁产生的作用力为F，N个分子对器壁产生的冲量 根据压强的定义 解得气体分子对器壁的压强 解得 [2][3]根据上述解析可知，减小气体压强的办法有减小分子平均动能或者减小分子与容器壁的撞击次数，即降低温度或增大体积。 15．在标准状态（温度为273K、压强为）下，气体的摩尔体积为22.4L，根据理想气体状态方程 解得 同理解得该气体每立方厘米中物质的量为 每立方厘米中的气体的分子数为 16．水龙头在单位时间内流出的水的体积（即流量）不变，可知 水流下落过程有 代入数据得 对下落阶段，根据运动学关系有 解得 17．（24-25高三上·浙江湖州·阶段练习）如图所示一足够高绝热汽缸放置于水平地面上，固定在缸壁上导热隔板A和可动绝热活塞B在汽缸内形成两个封闭空间，活塞B与缸壁的接触光滑但不漏气，B的上方为大气，A与B之间以及A与缸底之间都充满质量相同的同种理想气体。系统在开始时处于平衡状态，A与缸底空间有电炉丝E对气体缓慢加热，活塞B质量为m，活塞截面积为S，大气压强为p0，重力加速度为g，开始AB相距H，汽缸内气体温度为T。在加热过程中： (1)A、B之间的气体经历 （填等容、等压或等温）过程，A以下气体经历 （填等容，等压或等温）过程； (2)气体温度上升至2T，活塞B上升的高度？ (3)气体温度上升至2T，AB间的气体吸收的热量与A以下气体净吸收的热量之差为多少？ 【答案】(1) 等压 等容 (2) (3) 【详解】（1）[1][2] 当加热A中气体时，A中气体温度升高，体积不变，为等容过程；因隔板A为导热的，则B中气体吸收热量，温度升高，压强不变，为等压过程； （2）根据等压变化可得 解得 （3）根据 A以下气体可得 AB之间气体 解得 18．（23-24高二下·山东滨州·期末）图甲为汽车的空气减震器，直立圆筒形汽缸内用横截面积的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞可无摩擦滑动，活塞通过连杆与车身相连，气缸固定在车的轮轴上，其简化模型如乙图所示。封闭气体初始温度，长度、压强，外界大气压强为，重力加速度。 （1）为升高汽车底盘，用气泵将温度为的外界大气充入气缸，让活塞缓慢上升，此过程中气体温度保持不变，求充入外界气体的体积V以及充入气体与缸内原有气体的质量之比； （2）在（1）问情况下，当车辆载重时，相当于图乙活塞顶部加一质量；的物体，稳定时气体温度变为。求 ①稳定时气缸内气体长度； ②若该过程中气体内能的变化量，气体压强随气体长度变化的关系如图丙所示，求该过程封闭气体放出的热量。 【答案】（1），；（2）①；② 【详解】（1）设充入的气体体积为，则有 解得 充入气体的质量，缸内原有气体的质量。满足 解得 （2）①对活塞受力分析有 由理想气体状态方程有 解得 ②外界对气体做功 由热力学第一定律有 解得 即封闭气体放出的热量为。 19．（2024·湖南·模拟预测）在热力学中，“奥托循环”（Otto cycle）用于描述四冲程内燃机在理想状态下的工作过程，由两个绝热过程与两个等容过程构成。在一个封闭的气缸内，一定质量的理想气体作奥托循环的图像如图所示，为一个完整循环。在a、b点处，该理想气体的体积分别为、。 (1)若过程中理想气体吸热大小为，过程中理想气体放热大小为，求图中阴影部分的面积，并简述其物理含义。 (2)通过查阅资料得知：对于一定质量的理想气体： ①绝热过程满足，为一个常数且； ②内能满足，为一个常量。 利用这些资料，计算这一奥托循环的效率（即一个循环中对外做功与总吸热量之比，用、及有关的常量表示）。 【答案】(1)，一个循环气体对外做的功 (2) 【详解】（1）由题意可知，为一个完整循环，则有系统的内能不变，即，设过程外界对气体做正功为，过程气体对外做功为，由热力学第一定律可得 气体对外做功为 由图像与坐标轴所围面积表示做功的大小可知，图中阴影部分的面积，其物理含义为一个循环气体对外做的功。 （2）设气体在状态的温度分别为，吸热和放热只在和过程中进行，由和热力学第一定律，则有 则奥托循环的效率为 因为与是绝热过程，则有 可得循环的效率 三、计算系统内能改变、吸放热及做功 20．如图所示为一定质量理想气体在状态变化过程中压强随体积的变化图象，气体从状态A经绝热过程到达状态B，再经等容过程到达状态C，最后经等温过程返回到状态A，下列说法正确的是（　　） A．A到B过程气体温度保持不变 B．B到C过程气体内能可能不变 C．C到A过程气体吸收热量 D．全过程气体放热大于吸热 【答案】D 【详解】A．由图示图象可知，从A到B过程气体体积增大，气体对外做功，该过程是绝热过程，气体既不吸热也不放热，由热力学第一定律可知，气体内能减小，气体温度降低，故A错误； B．由B到C过程气体体积不变，外界对气体不做功，由 可知 故B到C过程温度升高，气体内能可能变大，故B错误； C ．C到A过程气体温度不变而体积减小，外界对气体做功，气体内能不变，由热力学第一定律可知，气体放出热量，故C错误； D ．p-V图线与横轴所围的面积为气体做功的大小，图线AB、BC、CA所围的面积表示整个过程外界对气体做的功W，由于整个过程气体内能不变，所以气体放出的热量大于吸收的热量，故D正确。 故选D。 21．（23-24高三下·山东·阶段练习）如图所示，竖直放置的卡腰式圆柱形气缸由a、b两部分组成，两部分高度均为，气缸a的横截面积，气缸b的横截面积是a的2倍，气缸a的下端装有抽气筒。气缸b中有光滑活塞（厚度不计），活塞质量为，活塞与气缸间封闭性良好。初始状态活塞恰好在气缸b的上端，现对气缸进行缓慢抽气，共抽气22次，每次抽出气体的体积均为。温度保持不变，大气压强为。求： （1）前10次抽气过程中气缸b中的活塞对气体做的功； （2）整个抽气过程结束后，气缸内气体的压强； （3）整个抽气过程结束后，抽出气体的质量占抽气前气体质量的百分比。 【答案】（1）30J；（2）1.24×105Pa；（3）72.4％ 【详解】（1）由题意可知气缸b的横截面积为 气缸b的容积为 气缸内气体的压强为 前10次抽气过程中抽出气体的体积为 小于气缸b的容积，活塞还没有达到卡腰处，故前10次抽气过程均为等压变化。前10次抽气过程中气缸b中的活塞对气体做功 （2）由题意得，a气缸的容积 抽气20次后活塞恰达到卡腰处，气缸内压强为 第21次抽气过程，根据玻意尔定律，有 解得 同理，第22次抽气过程，根据玻意尔定律，有 解得 （3）由理想气体密度方程得 整个抽气过程结束后剩余气体的质量与抽气体前气体的质量比 故整个抽气过程结束后，抽出气体的质量占抽气前气体质量的百分比为 22．2020年11月10日8时12分，中国研发的万米载人潜水器“奋斗者号”在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909米，刷新中国载人深潜的新纪录。载人潜水器是进入“无人区”的科考利器。某科技小组深受启发，自己动手制作了潜水器模型。如图所示，高压气瓶通过细管与压载水箱连接，压载水箱通过通海口（ 细管）通向外界，连接各部分的细管容积不计。压载水箱中有一厚度忽略不计的轻活塞，在地面先将高压空气充入高压气瓶中，关闭阀门K，此时活塞在压载水箱最右端。压载水箱通过通海口装满水后，潜水器下沉到水下h=10 m处悬停，通过遥控器将阀门K打开，高压气瓶中的气体缓慢膨胀推动活塞，刚好能够将压载水箱中的水全部排出，已知高压气瓶的容积为1L，压载水箱的容积为4L，大气压强p0=1.0×105 Pa，水的密度ρ=1.0×10 3kg/m3， g=10 m/s。若气体温度不变，活塞与水箱的摩擦力忽略不计，求： （1）高压气瓶中气体的初始压强为大气压的多少倍； （2）气体膨胀过程吸收的热量。 【答案】（1）10倍；（2）1600J 【详解】（1）对封闭的气体，经历等温过程 其中 代入，得 （2）根据 由于等温 设活塞从最右往最左移动过程中的任意位置时对应的气体压强为P3，体积为V3，则活塞移动很小的位移（气体体积变化很小为）时外界对气体所做微功为 则全程外界对气体所做功为 所以 即约吸收1600J的热量 23．如图所示，绝热的活塞S把一定质量的稀薄气体（可视为理想气体）密封在水平放置的绝热汽缸内，活塞可在汽缸内无摩擦地滑动。汽缸左端的电热丝可通弱电流对汽缸内气体十分缓慢地加热，汽缸处在大气中，大气压强为p0，初始时，气体的体积为V0、压强为p0。已知1摩尔该气体温度升高1K时其内能的增量为一已知恒量。从初始状态出发，保持活塞S位置固定，在电热丝中通以弱电流，并持续一段时间，然后停止通电，待气体达到热平衡时，测得气体的压强为pl；仍从初始状态出发，让活塞处在自由状态，在电热丝中通以弱电流，也持续一段时间，然后停止通电，最后测得气体的体积为V2；求以上两种过程中电热丝传给气体的热量Ql与Q2之比。 【答案】 【详解】以m表示汽缸内气体的质量，μ表示其摩尔质量，当气体处在初始状态时，已知其压强为p0、体积为V0. 设其温度为T0，由理想气体状态方程有 （1） 在过程1中，对气体加热时，活塞S位置固定不动，气体体积保持不变，气体对外不做功. 根据热力学第一定律有 （2） 式中T1为加热后气体的温度. 根据题意，这时气体的压强为p1. 由理想气体状态方程可知 （3） 由（1）、（2）、（3）式得 （4） 在过程2中，对气体加热时，活塞要移动，气体的压强保持p0不变，体积由V0变为V2，气体对外做功. 根据热力学第一定律，有 （5） 式中T2为加热后气体的温度. 由理想气体状态方程可知 （6） 由（1）、（5）、（6）式，得 （7） 由（4）、（7）式得 （8） 24．如气体压强-体积图所示，摩尔数为的双原子理想气体构成的系统经历一正循环过程（正循环指沿图中箭头所示的循环），其中自A到B为直线过程，自B到A为等温过程。双原子理想气体的定容摩尔热容为﹐R为气体常量。 （1）求直线AB过程中的最高温度； （2）求直线AB过程中气体的摩尔热容量随气体体积变化的关系式，说明气体在直线AB过程各段体积范围内是吸热过程还是放热过程，确定吸热和放热过程发生转变时的温度Tc； （3）求整个直线AB过程中所吸收的净热量和一个正循环过程中气体对外所作的净功。 【答案】（1）；（2），；（3）， 【详解】（1）直线AB过程中任一平衡态的气体压强p和体积V满足方程 此即           ① 根据理想气体状态方程有           ② 式中T是相应的绝对温度。由①②式得      ③ 由③式知，当           ④ 时，气体达到直线AB过程中的最高温度             ⑤ （2）由直线AB过程的摩尔热容量C的定义有             ⑥ 由热力学第一定律有            ⑦ 由理想气体内能公式和题给数据有      ⑧ 由①⑥⑦⑧⑨式得         ⑨ 由③式两边微分得             ⑩ 由⑩式代入⑨式得            ⑾ 由⑥⑩⑾式得，直线AB过程中， 在V从增大到的过程中，，，故，吸热         ⑿ 从V从增大到的过程中，，，故，吸热       ⒀ 在V从增大到的过程中，，，故，吸热放热     ⒁ 由⑿⒀⒁式可知，系统从吸热到放热转折点发生在 处。由③式和上式得          ⒂ （3）对于直线AB过程，由⑥⑩式得        ⒃ 将上式两边对直线过程积分得，整个直线AB过程中所吸收的净热量为          ⒄ 直线AB过程中气体对外所作的功为             ⒅ 等温过程中气体对外所作的功为             ⒆ 一个正循环过程中气体对外所作的净功为         ⒇ 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$