2.3气体的等压与等容变化-2024-2025学年高二物理下学期同步培优练（人教版2019选择性必修第三册）

2.3 气体的等压与等容变化 一、查理定律及应用 1．（23-24高二下·河北·期末）一端封闭粗细均匀的足够长导热性能良好的细玻璃管内，封闭着一定质量的理想气体，如图所示。已知水银柱的长度，玻璃管开口斜向上，在倾角的光滑斜面上以一定的初速度上滑，稳定时被封闭的空气柱长为，大气压强始终为，取重力加速度大小，不计水银与试管壁间的摩擦力，不考虑温度的变化。下列说法正确的是（    ） A．被封闭气体的压强 B．若细玻璃管开口向上竖直放置且静止不动，则封闭气体的长度 C．若用沿斜面向上的外力使玻璃管以的加速度沿斜面加速上滑，则稳定时封闭气体的长度 D．若细玻璃管开口竖直向下静止放置，由于环境温度变化，封闭气体的长度，则现在的温度与原来温度之比为14∶15 2．如图所示，绝热圆筒汽缸内用绝热的轻质薄活塞封闭了一定质量的理想气体，汽缸顶部固定有环状挡板，挡板的下面有相同的压力传感器A、B，汽缸内底部有可控加热装置C（体积不计）。不计摩擦。已知汽缸的底面积，汽缸底部到缸口位置的总高，大气压强，初时刻汽缸内热力学温度，活塞到汽缸底部的距离。现通过加热装置缓慢对缸内气体加热，控制在每一分钟升高1℃。求： （1）压力传感器开始有示数时，汽缸内的热力学温度； （2）从压力传感器开始有示数时开始计时，写出传感器示数F（即活塞与两传感器相互作用的合力）与时间t（s）之间的关系式。 3．（23-24高二下·山东济南·期末）某重型卡车在安全行驶过程中轮胎内气体压强p的允许范围为，轮胎内气体的温度会受到车速的影响，胎内气体温度t与车速v关系如图所示。该卡车在某次冬季行车前的安全检查中，测得每个轮胎内气体压强为，温度为。轮胎内气体可视为理想气体，忽略运行过程中轮胎体积的变化，热力学温度和摄氏温度关系为。求： （1）该卡车安全行驶时允许的最大速度； （2）该卡车以60km/h的速度匀速运行时，其中一个轮胎因为缓慢漏气使得胎内气体压强减小。设漏出的气体质量与原有气体质量之比为k，为保证行车安全，求k的最大值。 4．（2024·广西·模拟预测）图甲是伽利略根据气体压强随温度的变化制造出的气体温度计，图乙是其模型示意图。玻璃泡A内封有一定量气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度（即环境温度），并可由B管上的刻度直接读出。玻璃泡A体积较大，B管的体积与玻璃泡A的体积相比可忽略不计。 (1)在标准大气压下对B管进行温度刻度标注（标准大气压相当于76cm高的水银柱所产生的压强）。当温度为27℃时，管内水银面高度为，此高度即为27℃的刻度线。问t为47℃的刻度线在为多少厘米处？ (2)若大气压为74cmHg时，利用该测温装置测量温度时所显示读数为27℃，此时的实际温度为多少？ 二、盖-吕萨克定律 5．如图所示，均匀玻璃管开口向上竖直放置，管内有两段水银柱，封闭着两段空气柱，两段空气柱长度之比L2：L1＝2：1，两水银柱长度之比为LA：LB＝l：2，如果给它们加热，使它们升高相同的温度，又不使水银溢出，则两段空气柱后来的长度之比（    ） A． B． C． D．以上结论都有可能 6．（2024·云南文山·一模）为了监控某高温锅炉外壁的温度变化，在其锅炉外壁上镶嵌了一个底部水平、开口向上的圆柱形导热汽缸．汽缸内有一质量不计、横截面积的活塞封闭着一定质量的理想气体，缸内气体温度等于锅炉外壁温度，活塞上方的警报器通过轻绳悬挂一质量的重物，如图所示。当缸内气体温度时，活塞与缸底相距；当缸内气体温度时，活塞刚好接触重物；当轻绳拉力刚好为零时，警报器开始报警。已知锅炉房内空气压强，，不计活塞厚度及活塞与缸壁间的摩擦。求： (1)缸内气体温度由变化到的过程中，活塞上升的高度； (2)警报器开始报警时，锅炉外壁的温度。 7．（2024·河北·三模）实验室里有一种用于帮助学生学习气体相关规律的仪器，如图所示，气缸静止平放在实验台上，用横截面积为S的活塞封住一部分空气，高度为h，活塞连同上面的置物平台总质量是M，（以下简称“活塞系统”）。开始时，活塞系统处于静止状态，气缸内温度为环境温度，现在把质量为m的小物块放在置物平台上，为了使活塞保持原位置不变，需要用控温装置改变封闭气体的温度，已知理想状态下大气压强，环境温度为，求： （1）气体的温度的变化量? （2）如果保持温度不变，还可以往原有封闭空间充入理想状态下的空气，以保证放置小物块后，活塞的位置不变，则需要充入空气的体积是多少? 8．（23-24高二下·全国·课后作业）如图所示，开口向右且足够长的水平固定气缸内，用活塞封闭有一定质量的理想气体，缸内横截面积为，活塞通过绕过固定小滑轮的细线与一个总质量为的沙桶相连，沙桶距地面足够高。活塞与气缸无摩擦且不漏气，缸内气体温度为时，活塞距缸底，整个装置静止。现使缸内气体缓慢升温，活塞缓慢向右移动时，停止加热。已知大气压强恒为，重力加速度为。 (1)求停止加热时缸内气体的温度； (2)停止加热后，一次性增加沙桶中沙子的质量，经过一段时间后，缸内气体温度恢复至，此时活塞距缸底，求沙桶中增加的沙子质量。 三、气体等压与等容变化 9．（24-25高三上·黑龙江·阶段练习）如图所示，光滑的绝热汽缸内有一质量为m的绝热活塞，活塞下方封闭一定质量的理想气体，初始时气体状态为A。现用电热丝对汽缸内气体缓慢加热至某一状态B，停止加热前，活塞已经与卡口接触。下列图像能反映封闭气体状态变化的是（    ） A．甲和丙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁 10．（24-25高二下·全国·课后作业）一定质量的理想气体从状态a开始，经历a→b→c→a过程，图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．a状态的压强小于b状态的压强 B．b状态的压强大于c状态的压强 C．a状态的压强等于c状态的压强 D．c状态每个分子的动能都比a状态的大 11．（2024高三·全国·专题练习）验证气体体积随温度变化关系的实验装置如图所示，用支架将封有一定质量气体的注射器和温度传感器固定在盛有热水的烧杯中。实验过程中，随着水温的缓慢下降，记录多组气体温度和体积的数据。 (1)不考虑漏气因素，符合理论预期的图线是 A． B． C． D． (2)下列有助于减小实验误差的操作是 A．实验前测量并记录环境温度 B．实验前测量并记录大气压强 C．待温度读数完全稳定后才记录数据 D．测量过程中保持水面高于活塞下端 12．一定质量的理想气体由状态a变化到状态b，再由状态b变化到状态c，其压强p与温度t的关系如图所示，下列说法正确的是（  ） A．气体由a到b为等容变化 B．气体在状态a的内能大于在状态b的内能 C．气体由b到c的过程必放热 D．气体在状态a的体积小于在状态c的体积 E．b到c的过程是等压过程，温度升高，气体对外做功 13．（2023·全国·模拟预测）一定质量的理想气体从a状态开始，经过a→b、b→c、c→d、d→a四个过程后回到初状态a，p-T图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．a状态下，单位时间内撞击单位面积容器壁的气体分子数比b状态下多 B．d状态下，单位时间内撞击单位面积容器壁的气体分子数比b状态下多 C．b→c过程中气体与外界交换的热量小于气体d→a过程与外界交换的热量 D．a→b过程中气体吸收的热量小于气体c→d过程中向外界放出的热量 14．一定量的理想气体从状态开始，经历三个过程、、回到原状态，其图像如图。过程中气体内能 （选填“增大”、“减小”或“不变”）；、和三个状态中， 状态分子的平均动能最小，状态单位时间内容器壁单位面积受到气体分子撞击的次数 （选填“大于”、“小于”或“等于”）状态单位时间内容器壁单位面积受到气体分子撞击的次数。 四、理想气体状态方程 15．（23-24高二下·河北石家庄·阶段练习）图示描述了一定质量的理想气体状态变化过程中的四个状态，图中ab的延长线过原点，则下列说法正确的是（　　） A．的过程，气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数不变 B．的过程，气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数减小 C．的过程，气体分子的数密度增大 D．的过程，气体分子数密度增大，分子的平均速率减少 16．（24-25高二下·全国·课后作业）如图所示为一定质量的理想气体状态变化时的图像，由图像可知，此气体的体积（　　） A．先不变后变大 B．先不变后变小 C．先变大后不变 D．先变小后不变 17．如图所示为水平放置的固定圆柱形气缸，气缸内被A、B两活塞封有一定质量的气体，活塞之间用硬杆相连（硬杆的粗细可忽略），活塞与气缸壁之间可无摩擦地滑动而不漏气。现缸内气体温度为，活塞在图示位置保持静止，若缸内气体温度稍有下降到，外界环境压强不变，则下列说法中正确的是（  ） A．活塞将向右移动 B．活塞将向左移动 C．缸内气体的体积、温度、压强都将发生变化 D．缸内气体将做等体积变化，活塞不发生移动 18．（2024高三·全国·竞赛）n理想气体经过一个缓慢的过程，从状态P沿抛物线到达状态Q，其（体积）（绝对温度）图如图所示。已知此过程中当时，温度达到最大值（其中和分别是状态P的压强和体积，是普适气体常量）。若状态P和Q的温度和都等于，则该过程的p（压强）-V图为（    ） A．B．C．D． 19．顶部开口、横截面积为S的绝热圆柱形容器放在水平地面上。容器内有一质量为m的匀质绝热挡板在下，另一个质量可忽略的绝热活塞在上，活塞与容器顶端相距甚远。挡板下方容器为的区域内，盛有摩尔质量为、摩尔数为的单原子分子气体。挡板和活塞之间的容积为的区域内，盛有摩尔质量为、摩尔数为的双原子分子气体。挡板和活塞与容器内壁之间无间隙，且都可以无摩擦地上下滑动。设两种气体均已处于平衡态，而后将挡板非常缓慢、绝热且无漏气地从容器壁朝外抽出，最终形成的混合气体达到热平衡态。设整个过程中双原子分子的振动自由度始终未被激发。将大气压强记为，设，将处理为已知量。 （1）将末态混合气体内的单原子分子气体和双原子分子气体密度分别记为和，试求和。 （2）再求混合气体的体积V。 20．（23-24高二下·全国·课后作业）如图所示，左、右两气缸及两活塞间封闭有甲、乙、丙三部分气体，中间连通的细管极细（管内气体的体积忽略不计）。气缸长度均为，活塞横截面积是的2倍，活塞厚度均不计，初始时活塞位于右气缸左壁（中间的空隙可忽略），活塞位置如图．活塞与缸壁密封良好，摩擦不计，左侧气缸和两活塞都绝热，右侧气缸可导热。初始时，甲、乙气体压强均为，丙气体压强为，三部分气体的温度均为。已知。 (1)若用电热丝对甲气体升温，求当温度升高至时，活塞向右移动，求乙气体此时的温度； (2)若用电热丝对甲气体升温，当甲气体温度为多少时，活塞向右移动，且左气缸中乙气体的温度为。 21．如图1所示装置可以用来研究气体状态变化问题。某次实验中，导热性能良好的玻璃注射器内密封了一部分气体，注射器上绑定一物块，当系统稳定时注射器内空气柱的长度为L，气体压强为p，实验室温度为T。现将此装置放在温度为1.1T的温室中，温室的大气压与实验室大气压相同，重力加速度为g，注射器横截面积为S，求： （i）再次稳定时空气柱的长度L1； （ii）在温室中将整个装置倒置如图2所示，稳定时空气柱的长度变为2L，求柱塞、压力表和物块的总质量m。 22．（23-24高二下·河南·期末）如图所示，一圆柱形细金属汽缸直立于地面上，两段水银柱a、b高度均为，封闭了两部分理想气体A和B。水银柱与汽缸接触良好（不漏气）且无摩擦，系统静止时，水银柱a的上表面到汽缸口的距离也为h，A、B气柱的长度均为。开始气体温度均为27℃，大气压强为。 （1）若缓慢向汽缸注入水银长度25cm（与水银柱a之间无气隙），A、B气体温度都不变，求最终水银柱a上表面与汽缸口的高度差； （2）若初始状态下，在水银柱b的下方插入隔板，使气体B体积恒定，只对气体A缓慢加热使水银柱a全部流出，求气体A的热力学温度至少要达到多大（保留3位有效数字）。 23．中医拔罐是利用玻璃罐内外的气压差使罐吸附在人体穴位上，进而治病。常见拔罐有火罐和抽气拔罐两种。火罐是先加热罐中气体，然后迅速按到皮肤上，自然降温后火罐内部气压低于外部大气压，火罐紧紧吸附在皮肤上。抽气拔罐是先把罐体按在皮肤上，再通过抽气降低罐内气体压强。某次使用火罐时，罐内气体初始压强与外部大气压相同，温度为450K，最终降到300K，因皮肤凸起，内部气体体积变为罐容积的，若换用抽气拔罐，抽气后也因皮肤凸起，罐内剩余气体体积变为抽气拔罐容积的，均可视为理想气体，忽略抽气过程中气体温度的变化。求抽气后，罐内剩余气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值。 24．（23-24高二下·吉林长春·阶段练习）如图所示，一水平放置的汽缸由横截面积不同的两圆筒连接而成，活塞A、B用原长为3L、劲度系数的轻弹簧连接，活塞整体可以在筒内无摩擦地沿水平方向滑动。A、B之间封闭着一定质量的理想气体，设活塞A、B横截面积的关系为SA = 2SB = 2S0，汽缸外大气的压强为p0 = 1×105 Pa，温度为T0=125K。初始时活塞B与大圆筒底部（大、小圆筒连接处）相距L，汽缸内气体温度为T1=500K。现缓慢降温，求： （1）缸内气体的温度降低至380K时，活塞移动的位移； （2）活塞A刚刚碰到大圆筒底部时，需降温到多少K； （3）缸内封闭气体与缸外大气最终达到热平衡时，弹簧的长度。 25．如图所示，一定量的理想气体经历了A→B→C状态变化过程，状态A的温度是TA=300K，则状态B的温度TB= K；A→B→C全过程气体吸收热量为 J 26．如图所示，一导热性能良好的球形容器内部不规则，某兴趣小组为了测量它的容积，在容器上竖直插入一根两端开口的长的薄壁玻璃管，接口用蜡密封。玻璃管内部横截面积，管内一长的静止水银柱封闭着长度的空气柱，此时外界温度℃。现把容器没在温度为℃的热水中，水银柱缓慢上升，当水银柱重新静止时下方空气柱长度，实验过程中认为大气压没有变化，大气压P0相当于76cm高汞柱的压强。（0℃对应的热力学温度为273 K，忽略水银柱与玻璃管壁之间的摩擦阻力） (1)求容器的容积； (2)在标准大气压下，这时对热水继续缓慢加热，能否让水银柱全部从上部离开玻璃管？ 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.3 气体的等压与等容变化 一、查理定律及应用 1．（23-24高二下·河北·期末）一端封闭粗细均匀的足够长导热性能良好的细玻璃管内，封闭着一定质量的理想气体，如图所示。已知水银柱的长度，玻璃管开口斜向上，在倾角的光滑斜面上以一定的初速度上滑，稳定时被封闭的空气柱长为，大气压强始终为，取重力加速度大小，不计水银与试管壁间的摩擦力，不考虑温度的变化。下列说法正确的是（    ） A．被封闭气体的压强 B．若细玻璃管开口向上竖直放置且静止不动，则封闭气体的长度 C．若用沿斜面向上的外力使玻璃管以的加速度沿斜面加速上滑，则稳定时封闭气体的长度 D．若细玻璃管开口竖直向下静止放置，由于环境温度变化，封闭气体的长度，则现在的温度与原来温度之比为14∶15 【答案】D 【详解】A．设在光滑斜面上运动时加速度为，对玻璃管和玻璃管内的水银柱为整体，由牛顿第二定律有 解得 方向沿斜面向下。对水银柱，由牛顿第二定律有 解得被封闭气体的压强为 故A错误； B．若细玻璃管开口向上竖直放置且静止不动，对水银柱由平衡条件 解得 对封闭气体由玻意耳定律 解得封闭气体的长度为 故B错误； C．对水银柱，由牛顿第二定律有 解得 对封闭气体由玻意耳定律 解得封闭气体的长度为 故C错误； D．若细玻璃管开口竖直向下静止放置，对水银柱受力分析 解得 对封闭气体由查理定律 解得现在的温度与原来温度之比为 故D正确。 故选D。 2．如图所示，绝热圆筒汽缸内用绝热的轻质薄活塞封闭了一定质量的理想气体，汽缸顶部固定有环状挡板，挡板的下面有相同的压力传感器A、B，汽缸内底部有可控加热装置C（体积不计）。不计摩擦。已知汽缸的底面积，汽缸底部到缸口位置的总高，大气压强，初时刻汽缸内热力学温度，活塞到汽缸底部的距离。现通过加热装置缓慢对缸内气体加热，控制在每一分钟升高1℃。求： （1）压力传感器开始有示数时，汽缸内的热力学温度； （2）从压力传感器开始有示数时开始计时，写出传感器示数F（即活塞与两传感器相互作用的合力）与时间t（s）之间的关系式。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）汽缸内气体气压先保持大气压做等压变化，根据盖－吕萨克定律 即 解得到汽缸内的温度是 （2）传感器的示数为 汽缸内气体做等容变化，根据查理定律有 解得 联立解得 解得传感器示数F与时间t之间的关系式为 3．（23-24高二下·山东济南·期末）某重型卡车在安全行驶过程中轮胎内气体压强p的允许范围为，轮胎内气体的温度会受到车速的影响，胎内气体温度t与车速v关系如图所示。该卡车在某次冬季行车前的安全检查中，测得每个轮胎内气体压强为，温度为。轮胎内气体可视为理想气体，忽略运行过程中轮胎体积的变化，热力学温度和摄氏温度关系为。求： （1）该卡车安全行驶时允许的最大速度； （2）该卡车以60km/h的速度匀速运行时，其中一个轮胎因为缓慢漏气使得胎内气体压强减小。设漏出的气体质量与原有气体质量之比为k，为保证行车安全，求k的最大值。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）依题意，轮胎内的理想气体为等容变化。可得 解得 由图像可知 联立，可得 （2）速度为60km/h时，轮胎温度为 假设轮胎没有漏气，根据等容变化 解得 假设漏到外界的气体的温度和压强与漏气后轮胎中气体的温度和压强是一样的，设定轮胎的体积为V，漏到外界的气体体积是，根据等温膨胀过程，有 解得 比值 解得 4．（2024·广西·模拟预测）图甲是伽利略根据气体压强随温度的变化制造出的气体温度计，图乙是其模型示意图。玻璃泡A内封有一定量气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度（即环境温度），并可由B管上的刻度直接读出。玻璃泡A体积较大，B管的体积与玻璃泡A的体积相比可忽略不计。 (1)在标准大气压下对B管进行温度刻度标注（标准大气压相当于76cm高的水银柱所产生的压强）。当温度为27℃时，管内水银面高度为，此高度即为27℃的刻度线。问t为47℃的刻度线在为多少厘米处？ (2)若大气压为74cmHg时，利用该测温装置测量温度时所显示读数为27℃，此时的实际温度为多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据题意可知，当环境温度变化时，玻璃泡A内的气体做等容变化，气体的初末状态为 初态1 状态2 根据查理定律有 求得 （2）若大气压为74cmHg时，利用该测温装置测量温度时所显示读数为27℃，此时玻璃泡A内的气体处于状态3，即 由状态1到状态3，根据查理定律有 求得 二、盖-吕萨克定律 5．如图所示，均匀玻璃管开口向上竖直放置，管内有两段水银柱，封闭着两段空气柱，两段空气柱长度之比L2：L1＝2：1，两水银柱长度之比为LA：LB＝l：2，如果给它们加热，使它们升高相同的温度，又不使水银溢出，则两段空气柱后来的长度之比（    ） A． B． C． D．以上结论都有可能 【答案】A 【详解】设大气压为，由图示可以知道，封闭气体1、2分别为的压强: 对气体加热过程气体压强不变，气体发生等压变化，由盖吕萨克定律得 则 由于均匀加热，温度变化相等，又因为L2：L1＝2：1，则 所以 A.A项与上述计算结果相符，故A正确； B.B项与上述计算结果不相符，故B错误； C.C项与上述计算结果不相符，故C错误； D.D项与上述计算结果不相符，故D错误． 6．（2024·云南文山·一模）为了监控某高温锅炉外壁的温度变化，在其锅炉外壁上镶嵌了一个底部水平、开口向上的圆柱形导热汽缸．汽缸内有一质量不计、横截面积的活塞封闭着一定质量的理想气体，缸内气体温度等于锅炉外壁温度，活塞上方的警报器通过轻绳悬挂一质量的重物，如图所示。当缸内气体温度时，活塞与缸底相距；当缸内气体温度时，活塞刚好接触重物；当轻绳拉力刚好为零时，警报器开始报警。已知锅炉房内空气压强，，不计活塞厚度及活塞与缸壁间的摩擦。求： (1)缸内气体温度由变化到的过程中，活塞上升的高度； (2)警报器开始报警时，锅炉外壁的温度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）缸内气体温度由变化到的过程中，缸内气体发生等压变化 由盖吕萨克定律有 代入数据解得 （2）活塞刚好接触重物到轻绳拉力刚好为零的过程中，缸内气体发生等容变化 由力的平衡条件有 由查理定律有 代入数据解得 7．（2024·河北·三模）实验室里有一种用于帮助学生学习气体相关规律的仪器，如图所示，气缸静止平放在实验台上，用横截面积为S的活塞封住一部分空气，高度为h，活塞连同上面的置物平台总质量是M，（以下简称“活塞系统”）。开始时，活塞系统处于静止状态，气缸内温度为环境温度，现在把质量为m的小物块放在置物平台上，为了使活塞保持原位置不变，需要用控温装置改变封闭气体的温度，已知理想状态下大气压强，环境温度为，求： （1）气体的温度的变化量? （2）如果保持温度不变，还可以往原有封闭空间充入理想状态下的空气，以保证放置小物块后，活塞的位置不变，则需要充入空气的体积是多少? 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）初态时，对气缸系统进行受力分析有 得 当往活塞系统放置m时，再次对活塞系统受力分析有 得 则 根据查理定律有 求得 （2）由题意知初态时，气体体积 温度不变时，根据玻意耳定律有 求得 则在压强不变的情况下，想要回到原位置，还需要 则根据玻意耳定律有 求得 【点睛】本题主要是考查了理想气体的状态方程；解答此类问题的方法是：找出不同状态下的三个状态参量，分析理想气体发生的是何种变化，利用理想气体的状态方程列方程求解；本题注意根据平衡条件求解压强。 （1）对气缸系统进行受力分析，根据平衡条件求解压强的变化；根据查理定律可得气体的温度的变化量； （2）温度不变时，根据玻意耳定律，结合在压强不变的情况下，想要回到原位置根据玻意耳定律可得活塞的位置不变需要充入空气的体积。 8．（23-24高二下·全国·课后作业）如图所示，开口向右且足够长的水平固定气缸内，用活塞封闭有一定质量的理想气体，缸内横截面积为，活塞通过绕过固定小滑轮的细线与一个总质量为的沙桶相连，沙桶距地面足够高。活塞与气缸无摩擦且不漏气，缸内气体温度为时，活塞距缸底，整个装置静止。现使缸内气体缓慢升温，活塞缓慢向右移动时，停止加热。已知大气压强恒为，重力加速度为。 (1)求停止加热时缸内气体的温度； (2)停止加热后，一次性增加沙桶中沙子的质量，经过一段时间后，缸内气体温度恢复至，此时活塞距缸底，求沙桶中增加的沙子质量。 【答案】(1) (2)40kg 【详解】（1）初始状态下，气体体积为 温度为，缓慢升温，活塞向右移动5cm时，气体体积为 设此时温度为，气体从开始到此状态发生等压变化，由盖-吕萨克定律有 代入数据解得停止加热时缸内气体的温度为 （2）初始状态下，设气体的压强为，对活塞受力分析，有 代入数据解得 加入沙子稳定后，气体的体积为 设此时气体的压强为，初始状态到此状态气体发生等温变化，根据玻意耳定律有 代入数据解得 设沙桶中增加的沙子质量为，对活塞受力分析，有 代入数据解得 三、气体等压与等容变化 9．（24-25高三上·黑龙江·阶段练习）如图所示，光滑的绝热汽缸内有一质量为m的绝热活塞，活塞下方封闭一定质量的理想气体，初始时气体状态为A。现用电热丝对汽缸内气体缓慢加热至某一状态B，停止加热前，活塞已经与卡口接触。下列图像能反映封闭气体状态变化的是（    ） A．甲和丙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁 【答案】D 【详解】设活塞面积为S，初始时大气压强为，对活塞受力分析，有 解得气体压强 在活塞与卡口接触前，活塞受力不变，气体做等压变化，当活塞与卡口接触后，气体体积不变，继续加热气体，温度升高，由理想气体状态方程可知压强增大，故整个过程气体先等压膨胀，再等容升压，题图甲气体一直等压膨胀，一定错误；题图乙气体先等压膨胀，再等容升压，可能正确：题图丙气体先等压压缩，再等容升压，一定错误；题图丁气体先等压膨胀，再等容升压，可能正确。 故选D。 10．（24-25高二下·全国·课后作业）一定质量的理想气体从状态a开始，经历a→b→c→a过程，图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．a状态的压强小于b状态的压强 B．b状态的压强大于c状态的压强 C．a状态的压强等于c状态的压强 D．c状态每个分子的动能都比a状态的大 【答案】C 【详解】A．由题图所示的图像可知，为等温变化，体积增大，由可得状态的压强大于状态的压强，A错误； B．为等容变化，温度升高，由得状态的压强小于状态的压强，B错误； C．为等压变化，可知状态的压强等于状态的压强，C正确； D．由题图可得状态的温度大于状态的温度，因此状态分子的平均动能大于状态分子的平均动能，但不是状态的每个分子的动能都比状态的大，D错误。 故选C。 11．（2024高三·全国·专题练习）验证气体体积随温度变化关系的实验装置如图所示，用支架将封有一定质量气体的注射器和温度传感器固定在盛有热水的烧杯中。实验过程中，随着水温的缓慢下降，记录多组气体温度和体积的数据。 (1)不考虑漏气因素，符合理论预期的图线是 A． B． C． D． (2)下列有助于减小实验误差的操作是 A．实验前测量并记录环境温度 B．实验前测量并记录大气压强 C．待温度读数完全稳定后才记录数据 D．测量过程中保持水面高于活塞下端 【答案】(1)A (2)C 【详解】（1）实验过程中压强不变，根据 可得 可知，在压强不变的情况下，气体体积与热力学温度成正比，与摄氏温度成一次函数关系，故A正确，BCD错误。 故选A。 （2）A。环境温度不影响实验数据，实验前测量并记录环境温度并不能减小实验误差，故A错误； B．本实验压强不变，实验前测量并记录大气压强不能减小实验误差，故B错误； C．待温度读数完全稳定后才记录数据，稳定后的数据更加接近真实数据，故能减小误差，故C正确； D．测量过程中保持水面高于活塞下端不能减少误差，故D错误。 故选C。 12．一定质量的理想气体由状态a变化到状态b，再由状态b变化到状态c，其压强p与温度t的关系如图所示，下列说法正确的是（  ） A．气体由a到b为等容变化 B．气体在状态a的内能大于在状态b的内能 C．气体由b到c的过程必放热 D．气体在状态a的体积小于在状态c的体积 E．b到c的过程是等压过程，温度升高，气体对外做功 【答案】BDE 【详解】A．这是个p-t图象，转化成p-T图象，如图所示： ab直线不过原点，因此a到b不是等容变化选项A错误； B．理想气体的内能等于分子的平均动能的总和，温度是分子平均动能的标志，a到b的过程温度减小，分子的平均动能减小，理想气体的内能减小，即气体在状态a的内能大于在状态b的内能，选项B正确； E．气体由b到c的过程是等压变化，温度升高，所以体积增大，对外做功，选项E正确； C．气体由b到c的过程，根据热力学第一定律△U=W+Q，温度升高可知△U是正值且变大，气体对外做功可知W为负值，所以Q必定为正值，即气体要吸热，选项C错误； D．气体由a到c的过程，温度不变，压强减小，则体积增大，所以气体在状态a的体积小于在状态c的体积，选项D正确； 故选BDE。 13．（2023·全国·模拟预测）一定质量的理想气体从a状态开始，经过a→b、b→c、c→d、d→a四个过程后回到初状态a，p-T图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．a状态下，单位时间内撞击单位面积容器壁的气体分子数比b状态下多 B．d状态下，单位时间内撞击单位面积容器壁的气体分子数比b状态下多 C．b→c过程中气体与外界交换的热量小于气体d→a过程与外界交换的热量 D．a→b过程中气体吸收的热量小于气体c→d过程中向外界放出的热量 【答案】B 【详解】A．根据理想气体状态方程，得 可知p-T图像中图线上各点与原点的连线的斜率 则a→b过程中气体体积不变，分子数密度不变，温度升高，气体分子平均速率变大，分子撞击容器壁的时间间隔减小，次数增多，故A错误； B．设单位时间内撞击单位面积容器壁的气体分子数为n，单个气体分子单次撞击容器壁的平均冲量为I，则气体压强 由题图可知 d状态下气体分子平均速率比b状态下的小 单次撞击冲量 而由题图知压强 因此 故B正确； C．b→c过程中气体温度不变 ，， 过程放热 d→a过程中气体温度不变 ，， 过程吸热 因为 ，， 所以 故C错误； D．a→b、c→d过程中气体体积不变，外界对气体不做功，又因为 ， 因此 ， 故D错误； 故选B。 14．一定量的理想气体从状态开始，经历三个过程、、回到原状态，其图像如图。过程中气体内能 （选填“增大”、“减小”或“不变”）；、和三个状态中， 状态分子的平均动能最小，状态单位时间内容器壁单位面积受到气体分子撞击的次数 （选填“大于”、“小于”或“等于”）状态单位时间内容器壁单位面积受到气体分子撞击的次数。 【答案】 不变 a 小于 【详解】[1]由图像知，过程中气体做等温变化，内能不变。 [2]过程中气体做等温变化，过程中气体做等容变化，压强变大，温度升高，所以可知 温度是分子平均动能的标志，故可知a状态分子平均动能最小。 [3]从气体做等容变化，单位体积内分子数不变，但由于压强增大，温度升高，分子平均动能增大，气体分子的平均速率大，在单位时间里撞击器壁的次数就多，即单位时间内容器壁单位面积b状态受到气体分子撞击的次数大于a状态单位时间内容器壁单位面积受到气体分子撞击的次数。 四、理想气体状态方程 15．（23-24高二下·河北石家庄·阶段练习）图示描述了一定质量的理想气体状态变化过程中的四个状态，图中ab的延长线过原点，则下列说法正确的是（　　） A．的过程，气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数不变 B．的过程，气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数减小 C．的过程，气体分子的数密度增大 D．的过程，气体分子数密度增大，分子的平均速率减少 【答案】BD 【详解】A．的延长线过原点，由 可知，发生得是等容变化，气体体积不变，的过程，温度升高，压强变大，气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数增大，故A错误； B. 的过程，是等压变化，由温度升高，体积变大，气体压强的产生是由于气体分子不停息的做无规则热运动，其大小取决于单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数及撞击容器壁时的平均速率，由，温度升高，气体分子平均速率增大，而气体压强不变，故单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数逐渐减少，B正确； C．是等温变化，压强减小，体积增大，分子数不变，所以气体分子的数密度减小，C错误； D．气体从的过程，温度降低，所以气体分子的平均速率减小；各点与原点连线的斜率变大，体积变小，所以气体分子数密度增大，故D正确。 故选BD。 16．（24-25高二下·全国·课后作业）如图所示为一定质量的理想气体状态变化时的图像，由图像可知，此气体的体积（　　） A．先不变后变大 B．先不变后变小 C．先变大后不变 D．先变小后不变 【答案】B 【详解】根据理想气体状态方程，可得 可知为等容变化，即体积不变；由题图可知为等温变化，压强变大，由可知体积变小，所以气体的体积先不变后变小。 故选B。 17．如图所示为水平放置的固定圆柱形气缸，气缸内被A、B两活塞封有一定质量的气体，活塞之间用硬杆相连（硬杆的粗细可忽略），活塞与气缸壁之间可无摩擦地滑动而不漏气。现缸内气体温度为，活塞在图示位置保持静止，若缸内气体温度稍有下降到，外界环境压强不变，则下列说法中正确的是（  ） A．活塞将向右移动 B．活塞将向左移动 C．缸内气体的体积、温度、压强都将发生变化 D．缸内气体将做等体积变化，活塞不发生移动 【答案】A 【详解】AB．以活塞与硬杆整体为研究对象，由平衡条件可得 故缸内气体的压强为 当缸内气体温度稍有下降时，活塞移动前气体体积未变，由查理定律可知气体的压强减小，因 此时 即合力向右，故活塞将向右移动，故A正确，B错误； CD．由于初始状态缸内气体的压强与大气压强相等，活塞右移时，气体体积减小，气体压强增大，达到新的平衡时仍由平衡条件可知缸内气体压强等于大气压强，即缸内气体的压强等于初始状态下的压强，故CD错误。 故选A。 18．（2024高三·全国·竞赛）n理想气体经过一个缓慢的过程，从状态P沿抛物线到达状态Q，其（体积）（绝对温度）图如图所示。已知此过程中当时，温度达到最大值（其中和分别是状态P的压强和体积，是普适气体常量）。若状态P和Q的温度和都等于，则该过程的p（压强）-V图为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由图可知，最高点坐标为（，），则抛物线方程可表示为 将P点或Q点坐标代入方程可得 因此抛物线方程为 又由于 联立解得 故选D。 19．顶部开口、横截面积为S的绝热圆柱形容器放在水平地面上。容器内有一质量为m的匀质绝热挡板在下，另一个质量可忽略的绝热活塞在上，活塞与容器顶端相距甚远。挡板下方容器为的区域内，盛有摩尔质量为、摩尔数为的单原子分子气体。挡板和活塞之间的容积为的区域内，盛有摩尔质量为、摩尔数为的双原子分子气体。挡板和活塞与容器内壁之间无间隙，且都可以无摩擦地上下滑动。设两种气体均已处于平衡态，而后将挡板非常缓慢、绝热且无漏气地从容器壁朝外抽出，最终形成的混合气体达到热平衡态。设整个过程中双原子分子的振动自由度始终未被激发。将大气压强记为，设，将处理为已知量。 （1）将末态混合气体内的单原子分子气体和双原子分子气体密度分别记为和，试求和。 （2）再求混合气体的体积V。 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）挡板下方气体的质量 气体的密度为 挡板上方气体质量 气体的密度为 （2）初态挡板下方的压强 挡板上方的压强 根据 可知初态挡板下方的温度 初态挡板上方的温度 设混合后的温度为T，体积为V，则 单原子分子的等容摩尔热容量为 双原子分子的等容摩尔热容量为 混合后根据热力学第一定律 联立解得 20．（23-24高二下·全国·课后作业）如图所示，左、右两气缸及两活塞间封闭有甲、乙、丙三部分气体，中间连通的细管极细（管内气体的体积忽略不计）。气缸长度均为，活塞横截面积是的2倍，活塞厚度均不计，初始时活塞位于右气缸左壁（中间的空隙可忽略），活塞位置如图．活塞与缸壁密封良好，摩擦不计，左侧气缸和两活塞都绝热，右侧气缸可导热。初始时，甲、乙气体压强均为，丙气体压强为，三部分气体的温度均为。已知。 (1)若用电热丝对甲气体升温，求当温度升高至时，活塞向右移动，求乙气体此时的温度； (2)若用电热丝对甲气体升温，当甲气体温度为多少时，活塞向右移动，且左气缸中乙气体的温度为。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设活塞横截面积为，对甲气体分析， 初态：， 末态：， 由理想气体状态方程得 解得 则B活塞不动； 对乙气体分析，初态：， 末态：， 由理想气体状态方程得 联立解得 （2）对丙气体分析，初态：，， 末态：，， 由玻意耳定律得 解得 设活塞到左气缸右壁的距离为，对乙气体分析， 初态：，，， 末态：，，，，， 由理想气体状态方程得 解得 对甲气体分析，初态：，， 末态：， 由理想气体状态方程得 联立解得 21．如图1所示装置可以用来研究气体状态变化问题。某次实验中，导热性能良好的玻璃注射器内密封了一部分气体，注射器上绑定一物块，当系统稳定时注射器内空气柱的长度为L，气体压强为p，实验室温度为T。现将此装置放在温度为1.1T的温室中，温室的大气压与实验室大气压相同，重力加速度为g，注射器横截面积为S，求： （i）再次稳定时空气柱的长度L1； （ii）在温室中将整个装置倒置如图2所示，稳定时空气柱的长度变为2L，求柱塞、压力表和物块的总质量m。 【答案】（i）（或）；（ii）（或） 【详解】（i）在温度由T升高到1.1T过程中气体发生的是等压变化 得 （或） （ii）在温室中装置倒置前后气体发生的是等温变化 得 又由 得 （或） 22．（23-24高二下·河南·期末）如图所示，一圆柱形细金属汽缸直立于地面上，两段水银柱a、b高度均为，封闭了两部分理想气体A和B。水银柱与汽缸接触良好（不漏气）且无摩擦，系统静止时，水银柱a的上表面到汽缸口的距离也为h，A、B气柱的长度均为。开始气体温度均为27℃，大气压强为。 （1）若缓慢向汽缸注入水银长度25cm（与水银柱a之间无气隙），A、B气体温度都不变，求最终水银柱a上表面与汽缸口的高度差； （2）若初始状态下，在水银柱b的下方插入隔板，使气体B体积恒定，只对气体A缓慢加热使水银柱a全部流出，求气体A的热力学温度至少要达到多大（保留3位有效数字）。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）对气体A，初态 ， 末态 ， 应用玻意耳定律有 解得 对气体B，初态 ， 末态 ， 应用玻意耳定律有 解得 根据题意可知，水银柱a上表面与汽缸顶部的高度差为 解得 （2）对气体A，初态 ，， 流出水银后（剩余长度x），则 ， 根据理想气体状态方程可知 即 根据数学知识可得，当时，存在最大值 23．中医拔罐是利用玻璃罐内外的气压差使罐吸附在人体穴位上，进而治病。常见拔罐有火罐和抽气拔罐两种。火罐是先加热罐中气体，然后迅速按到皮肤上，自然降温后火罐内部气压低于外部大气压，火罐紧紧吸附在皮肤上。抽气拔罐是先把罐体按在皮肤上，再通过抽气降低罐内气体压强。某次使用火罐时，罐内气体初始压强与外部大气压相同，温度为450K，最终降到300K，因皮肤凸起，内部气体体积变为罐容积的，若换用抽气拔罐，抽气后也因皮肤凸起，罐内剩余气体体积变为抽气拔罐容积的，均可视为理想气体，忽略抽气过程中气体温度的变化。求抽气后，罐内剩余气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值。 【答案】 【详解】设大气压强为，火罐内气体初始状态参量分别为、、，温度降低后状态参量分别为、、，罐的容积为，由理想气体状态方程得 其中、、、、，代入数据得 对于抽气罐，设初态气体状态参量分别为、，末态气体状态参量分别为、，罐的容积为，由玻意耳定律得 其中，，，联立上式式，代入数据解得 故剩余气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值为 24．（23-24高二下·吉林长春·阶段练习）如图所示，一水平放置的汽缸由横截面积不同的两圆筒连接而成，活塞A、B用原长为3L、劲度系数的轻弹簧连接，活塞整体可以在筒内无摩擦地沿水平方向滑动。A、B之间封闭着一定质量的理想气体，设活塞A、B横截面积的关系为SA = 2SB = 2S0，汽缸外大气的压强为p0 = 1×105 Pa，温度为T0=125K。初始时活塞B与大圆筒底部（大、小圆筒连接处）相距L，汽缸内气体温度为T1=500K。现缓慢降温，求： （1）缸内气体的温度降低至380K时，活塞移动的位移； （2）活塞A刚刚碰到大圆筒底部时，需降温到多少K； （3）缸内封闭气体与缸外大气最终达到热平衡时，弹簧的长度。 【答案】（1）1.2L；（2）300K；（3） 【详解】（1）缸内气体的温度缓慢降低时，其压强不变，弹簧不发生形变，活塞A、B一起向右移动，对理想气体有 ，，， 由盖-吕萨克定律可得 解得 说明活塞A未碰到大圆筒底部，故活塞A、B向右移动的位移为1.2L。 （2）活塞A刚刚碰到大圆筒底部时，有 由盖-吕萨克定律可得 解得 （3）当缸内封闭气体与缸外大气达到热平衡时有 所以气体体积应继续减小，弹簧被压缩。对活塞B受力分析，有 所以有初状态 ，， 末状态 ， 根据 可得 ，（舍去） 所以弹簧长度为 25．如图所示，一定量的理想气体经历了A→B→C状态变化过程，状态A的温度是TA=300K，则状态B的温度TB= K；A→B→C全过程气体吸收热量为 J 【答案】 100 2000 【详解】[1][2]由A→B是等体过程，压强与温度成正比 解得 由A→B→C过程中，根据理想气态方程式 求得 经过A→B→C变化后温度不变，所以理想气体的内能不变,即 从B→C，气体体积增大，气体对外做功 再由 求得 即气体吸收热量2000J 26．如图所示，一导热性能良好的球形容器内部不规则，某兴趣小组为了测量它的容积，在容器上竖直插入一根两端开口的长的薄壁玻璃管，接口用蜡密封。玻璃管内部横截面积，管内一长的静止水银柱封闭着长度的空气柱，此时外界温度℃。现把容器没在温度为℃的热水中，水银柱缓慢上升，当水银柱重新静止时下方空气柱长度，实验过程中认为大气压没有变化，大气压P0相当于76cm高汞柱的压强。（0℃对应的热力学温度为273 K，忽略水银柱与玻璃管壁之间的摩擦阻力） (1)求容器的容积； (2)在标准大气压下，这时对热水继续缓慢加热，能否让水银柱全部从上部离开玻璃管？ 【答案】(1)58cm3；(2) 水银不能离开玻璃管 【详解】(1)设容器的容积为V，由盖-吕萨克定律 解得 (2)设水银刚要溢出时的温度为T3，根据盖-吕萨克定律 解得 标在标准大气压下，热水最高温度为 说明水银不能离开玻璃管。 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$