1.5分子动能与分子势能-2024-2025学年高二物理下学期同步培优练（人教版2019选择性必修第三册）

1.5 分子动能与分子势能 一、分子势能与间距关系 1．（23-24高二下·江苏淮安·期中）如图所示，用F表示两分子间的作用力，Ep表示分子间的分子势能，在两个分子之间的距离从r0变为10r0的过程中（　　） A．F不断减小，Ep不断减小 B．F不断增大，Ep不断增大 C．F先增大后减小，Ep不断增大 D．F先减小后增大，Ep 不断减小 2．（2024·全国·模拟预测）观察甲、乙、丙、丁四幅图，下列说法中正确的有（　　） A．图甲中，分子间距离由很大变化到的过程中，分子间作用力一直增大 B．图乙中，若只增大振子的质量，弹簧振子的周期将变大 C．图丙中，若只增大挡板到屏的距离，两相邻亮条纹间距离将不变 D．图丁中，若B球先摆动，则A、C球摆动稳定后，运动周期相同 3．（24-25高二下·全国·单元测试）如图所示，将甲分子固定在坐标原点，乙分子位于轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。表示作用力表现为斥力，表示作用力表现为引力，A、、、为轴上四个特定的位置，现把乙分子从A处由静止释放，设两分子间距离很远时，。下列选项中分别表示乙分子的加速度、速度、动能、势能与两分子间距离的关系，其中一定不正确的是（  ） A．B．C．D． 4．（23-24高二下·贵州黔西·期末）分子力随分子间距离的变化如图所示。将两分子从相距处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是（　　） A．从到分子间引力、斥力都在增加 B．从到分子力的大小先减小后增大 C．从到分子势能先减小后增大 D．从到分子动能先减小后增大 5．（24-25高二下·全国·课后作业）两个分子A、B，分子A固定不动，分子B从处由静止释放，是分子间的作用力为0时的距离，不考虑其他因素的影响，分子B的动能的变化情况是（　　） A．一直增大 B．一直减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小 6．两分子的距离为r，当r稍增大些（　　） A．分子力一定减小，分子势能一定增加 B．分子力一定增大，分子势能一定减少 C．分子力可能增大也可能减小，分子势能一定减少 D．因为不知道r的大小，对分子力和分子势能的变化都无法判定 7．分子间的作用力及分子势能都与分子间的距离有关。如图所示，如果用横轴表示分子间的距离，纵轴表示分子力或分子势能，下列说法正确的是（　　） A．如果纵轴正方向表示分子间的斥力，负方向表示分子间的引力，则曲线A表示斥力与分子间距的关系，曲线C表示引力与分子间距的关系，曲线D表示合力与分子间距的关系 B．如果纵轴表示分子势能，则曲线B表示分子势能与分子间距的关系 C．分子间距离无穷远时，分子势能最小 D．教室内空气的分子势能趋于零 8． 分子a固定在x轴上的O点，另一分子b由无穷远处只在分子力的作用下沿x轴负方向运动，其分子势能随两分子距离的变化规律如图所示。下列说法正确的是（　　） A．从无穷远处到处，分子b的速度先增大后减小 B．从无穷远处到处，分子b的加速度先增大后减小 C．分子b在处，两分子间的分子力最大 D．分子b在处，两分子间的分子力为零 9．如图为以无穷远为零势能点的分子势能随分子间距的变化关系。若一个分子固定于原点O，另一个分子从距O点很远处（分子势能可视为零），仅在分子间作用力下由静止开始向O点运动至不能再靠近。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．分子在处于平衡状态 B．在此过程中，分子的加速度先变大，后变小再变大 C．分子在处分子势能最大 D．分子在处动能减为零 10．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子从处静止释放后仅在分子间相互作用力下滑到x轴运动，两分子间的分子势能与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示，图中分子势能最小值，若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是（　　） A．乙分子在时，加速度最大 B．乙分子在时，其动能最大 C．乙分子在时，动能等于 D．甲乙分子的最小距离一定大于 11．（24-25高三上·北京顺义·阶段练习）微观世界往往与宏观世界遵循着相似的规律，所以在科学研究中，科学家经常通过宏观世界中某些事物遵循的规律来类比研究微观世界。 (1)我们都知道，物体在只有弹簧弹力做功的情况下，物体的动能和弹簧的弹性势能发生相互转化，系统总机械能保持不变。若弹性势能表达式（k为弹簧的劲度系数，x为形变量）。如图1所示，一个与已知劲度系数为k的轻质弹簧连接的物块B，质量为m，静止于光滑水平面上，轻质弹簧另一端固定。现将物块B拉离平衡位置x，然后释放，忽略空气阻力，B的运动为简谐运动，求物块B在运动过程中获得的最大动能。 (2)如图2所示，A、B为某种双原子分子中的两原子，以A原子为原点，沿两原子连线建立x轴。如果选取两个原子相距无穷远时的势能为零，则两个原子之间的势能E。与它们之间距离r的关系图线如图3所示。 a.说明关系图线的切线斜率的大小及正负描述的物理意义； b.由图3中可知，两原子间距离为时，势能最小，假设原子A固定不动，原子B在附近的振动近似看作简谐运动，其振动的范围为，其中b远小于。已知在点附近随r变化的规律可近似写作，式中和k均为常量且已知。计算原子B在其振动范围内振动过程的最大动能（用k和b表示）； c.为了进一步理解温度变化对物体体积的影响，将分子平均动能简化成B原子在振动过程中的最大动能。请结合温度是分子平均动能的标志，即（a为物理常量，为分子热运动的平动动能），依据结果分析温度对物体体积的影响。 12．在长期的科学实践中，人类已经建立起各种形式的能量概念及其量度的方法，其中一种能量是势能。势能是由于各物体间存在相互作用而具有的、由各物体间相对位置决定的能。如重力势能、弹性势能、分子势能、电势能等。 （1）如图1所示，内壁光滑、半径为R的半圆形碗固定在水平面上，将一个质量为m的小球（可视为质点）放在碗底的中心位置C处。现给小球一个水平初速度（），使小球在碗中一定范围内来回运动。已知重力加速度为g。 a．若以AB为零势能参考平面，写出小球在最低位置C处的机械能E的表达式； b．求小球能到达的最大高度h；说明小球在碗中的运动范围，并在图1中标出。 （2）如图2所示，a、b为某种物质的两个分子，以a为原点，沿两分子连线建立x轴。如果选取两个分子相距无穷远时的势能为零，则作出的两个分子之间的势能与它们之间距离x的关系图线如图3所示。 a．由图3中可知，两分子间距离为时，分子势能最小，请说出时两分子间相互作用力的大小，并定性说明曲线斜率绝对值的大小及正负的物理意义； b．假设分子a固定不动，分子b只在ab间分子力的作用下运动（在x轴上）。当两分子间距离为时，b分子的动能为（）。求a、b分子间的最大势能；并利用图3，结合画图说明分子b在x轴上的运动范围。 13．在物理学中，研究微观物理问题时借鉴宏观的物理模型，可使问题变得更加形象生动。弹簧的弹力和弹性势能变化与分子间的作用力以及分子势能变化情况有相似之处，因此在学习分子力和分子势能的过程中，我们可以将两者类比，以便于理解。 （1）轻弹簧的两端分别与物块A、B相连，它们静止在光滑水平地面上，现给物块B一沿弹簧方向的瞬时冲量，使其以水平向右的速度开始运动，如图甲所示，并从这一时刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示。已知A、B的质量分别为和，求： a.物块B在时刻受到的瞬时冲量； b.系统在之后的过程中，弹簧中储存的最大弹性势能是多少？第一次达到该值时是图乙中的哪个时刻？ （2）研究分子势能是研究物体内能的重要内容，现某同学计划在COMSOL仿真软件中对分子在分子力作用下的运动规律进行模拟，在模拟的场景中：两个质量同为m的小球A和B（可视为质点且不计重力）可以在x轴上运动，二者间具有相互作用力，将该力F随两球间距r的变化规律设置为和分子间作用力的变化规律相似，关系图的局部如图丙所示，图中F为“正”表示作用力为斥力，F为“负”表示作用力为引力，图中的和都为已知量。若给两小球设置不同的约束条件和初始条件，则可以模拟不同情形下两个小球在“分子力”作用下的运动情况。 a.将小球A固定在坐标轴上处，使小球B从坐标轴上无穷远处静止释放，则B会在“分子力”的作用下开始沿坐标轴向着A运动，求B运动过程中的最大速度； b.将小球A和B的初始位置分别设置在和，小球A的初速度为零，小球B的初速度为上一小问中的（沿x轴正方向），两球同时开始运动，求初始状态至两个小球相距最远时，分子力做功大小。 二、分子动能和内能 14．以下说法正确的是(    ) A．机械能为零，内能不为零是可能的 B．温度相同，质量相同的物体具有相同的内能 C．物体的速度增大时，物体的内能可能减小 D．0℃的冰的内能比等质量的0℃的水的内能大 15．下列说法正确的是(　　) A．分析布朗运动会发现，悬浮的颗粒越小，温度越高，布朗运动越剧烈 B．一定质量的气体，温度升高时，分子间的平均距离增大 C．分子间的距离r存在某一值r0，当r大于r0时，分子间引力大于斥力，当r小于r0时，分子间斥力大于引力 D．已知铜的摩尔质量为M(kg/mol)，铜的密度为ρ(kg/m3)，阿伏加德罗常数为NA(mol－1)，体积为V(m3)的铜所含的原子数为N＝ E．温度升高，分子平均动能增大，内能增大 16．为测算太阳射到地面的辐射能，某校科技实验小组的同学把一个横截面积是S的矮圆筒的内壁涂黑，外壁用保温材料包裹，内装质量m的水。让阳光垂直圆筒口照射1分钟后，水的温度升高了。水的比热容为c，地球的半径为R，太阳到地球的距离为r，不考虑太阳能在传播过程中的损失，假设到达圆筒内的能量全部被水吸收。则由此可算出地球每分钟接收的太阳能量为（　　） A． B． C． D． 17．下列关于热学问题的说法正确的是（　　） A．物体的内能在宏观上只与其温度和体积有关 B．如果封闭气体的密度变小，分子平均动能增加，则气体的压强不变 C．某气体的摩尔质量为M、密度为ρ，用表示阿伏加德罗常数，每个气体分子的质量，每个气体分子的体积，则， D．密封在容积不变的容器内的气体，若温度升高，则气体分子对器壁单位面积上的平均作用力增大 18．下列关于分子运动和热现象的说法正确的是__________ A．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在势能的缘故 B．一定量100°C的水变成100°C的水蒸气，其分子之间的势能增加 C．气体温度越高，气体分子的热运动越剧烈 D．如果气体分子总数不变，当气体分子的平均动能增大时，气体压强必然增大 E．一定量气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子之间势能的总和 19．（23-24高二下·云南大理·期中）下列说法正确的是（　　） A．物体的温度降低，内部每个分子的运动速率一定都减小 B．在两个分子相互远离的过程中，分子间的引力和斥力都减小 C．一定质量0℃的冰，变为0℃的水，其内能增大 D．1摩尔气体的体积为V，阿伏伽德罗常数为，每个气体分子的体积为 20．（23-24高二下·全国·课后作业）如图所示，一定质量的理想气体密封在绝热（即与外界不发生热交换）容器中，容器内装有一可以活动的绝热活塞，今对活塞施以一竖直向下的压力F，使活塞缓慢向下移动一段距离后，气体的体积减小。若忽略活塞与容器壁间的摩擦力，则对被密封的气体，下列说法不正确的是（　　） A．温度升高，压强增大，内能减少 B．温度降低，压强增大，内能减少 C．分子的平均动能增加，分子对器壁单位面积碰撞的冲力增大 D．分子的平均动能减小，分子对器壁单位面积碰撞的冲力增大 21．1mol氧气储存于一氧气瓶中，温度为27℃，氧气分子的平均平动动能为 ；分子平均总动能为 ；这瓶氧气的内能为 。 22．（23-24高一上·江苏·期中）如图物块A和弹簧放在粗糙的水平面上，弹簧左端固定于墙面，OC为弹簧的自然长度。向左移动物块A并压缩弹簧至B处后静止释放，物体A向右运动过程中，在 处时速度达到最大（选填“C点”“C点左侧”或“C点右侧”），整个过程物块A的内能增大，这是通过 的方式改变内能。 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.5 分子动能与分子势能 一、分子势能与间距关系 1．（23-24高二下·江苏淮安·期中）如图所示，用F表示两分子间的作用力，Ep表示分子间的分子势能，在两个分子之间的距离从r0变为10r0的过程中（　　） A．F不断减小，Ep不断减小 B．F不断增大，Ep不断增大 C．F先增大后减小，Ep不断增大 D．F先减小后增大，Ep 不断减小 【答案】C 【详解】分子间的作用力是矢量，其正负不表示大小；分子势能是标量，其正负表示大小。读取图像信息知，由r0变为10r0的过程中，F先增大后变小，Ep则不断增大。 故选C。 2．（2024·全国·模拟预测）观察甲、乙、丙、丁四幅图，下列说法中正确的有（　　） A．图甲中，分子间距离由很大变化到的过程中，分子间作用力一直增大 B．图乙中，若只增大振子的质量，弹簧振子的周期将变大 C．图丙中，若只增大挡板到屏的距离，两相邻亮条纹间距离将不变 D．图丁中，若B球先摆动，则A、C球摆动稳定后，运动周期相同 【答案】BD 【详解】A．间距时分子势能最小，分子间作用力为零，即在整个运动过程中分子力变现为引力，由分子力与距离关系可知，该过程中分子间的引力先变大后变小，到时为零，故A项错误； B．弹簧振子的周期为，图乙中，若只增大振子的质量，弹簧振子的周期将变大，故B项正确； C．根据双缝干涉条纹间距公式，图丙中，若只增大挡板到屏的距离，两相邻亮条纹间距离将变大，故C项错误； D．图丁中，若B球先摆动，则A、C球摆动稳定后，A、C都做受迫振动，A、C振动的周期都等于驱动力的周期，即A、B、C球运动周期相同，故D项正确。 故选BD。 3．（24-25高二下·全国·单元测试）如图所示，将甲分子固定在坐标原点，乙分子位于轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。表示作用力表现为斥力，表示作用力表现为引力，A、、、为轴上四个特定的位置，现把乙分子从A处由静止释放，设两分子间距离很远时，。下列选项中分别表示乙分子的加速度、速度、动能、势能与两分子间距离的关系，其中一定不正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】BCD 【详解】A．由牛顿第二定律可知，加速度与力的大小成正比，方向与力的方向相同，知图线的形状与图线相同，故A正确，不符合题意； B．图中乙分子的运动方向始终不变，故B错误，符合题意； C．分子的动能不可能为负值，故C错误，符合题意； D．乙分子从A处由静止释放，根据能量守恒，其分子势能不可能增大到正值，故D错误，符合题意。 故选BCD。 4．（23-24高二下·贵州黔西·期末）分子力随分子间距离的变化如图所示。将两分子从相距处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是（　　） A．从到分子间引力、斥力都在增加 B．从到分子力的大小先减小后增大 C．从到分子势能先减小后增大 D．从到分子动能先减小后增大 【答案】A 【详解】A．根据分子力的变化规律，从到分子间距离减小，分子间引力、斥力都在增大，故A正确； B．由图可知：从到分子力的大小先增大后减小再反向增大，故B错误； C． 从到分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能减小，故C错误； D． 从到分子力先表现为引力，后表现为斥力，分子力先做正功后做负功，分子势能先减小后增大，则分子动能先增大后减小，故D错误； 故选A。 5．（24-25高二下·全国·课后作业）两个分子A、B，分子A固定不动，分子B从处由静止释放，是分子间的作用力为0时的距离，不考虑其他因素的影响，分子B的动能的变化情况是（　　） A．一直增大 B．一直减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小 【答案】D 【详解】根据分子间的作用力做功情况判断分子动能的变化情况，开始时分子之间的距离大于，分子间的作用力表现为引力，两分子相互靠近时，分子间的作用力做正功，分子动能增大；当分子之间的距离小于时，分子间的作用力表现为斥力，两分子相互靠近时，分子间的作用力做负功，分子动能减小，故分子B的动能先增大后减小，选项D正确。 故选D。 6．两分子的距离为r，当r稍增大些（　　） A．分子力一定减小，分子势能一定增加 B．分子力一定增大，分子势能一定减少 C．分子力可能增大也可能减小，分子势能一定减少 D．因为不知道r的大小，对分子力和分子势能的变化都无法判定 【答案】D 【详解】分析分子力和分子势能随分子间距离的变化问题，首先要明确分子间的距离r是还是，题中没有告诉与的关系，故对分子力和分子势能的变化都无法判定，故D正确，ABC错误。 故选D。 7．分子间的作用力及分子势能都与分子间的距离有关。如图所示，如果用横轴表示分子间的距离，纵轴表示分子力或分子势能，下列说法正确的是（　　） A．如果纵轴正方向表示分子间的斥力，负方向表示分子间的引力，则曲线A表示斥力与分子间距的关系，曲线C表示引力与分子间距的关系，曲线D表示合力与分子间距的关系 B．如果纵轴表示分子势能，则曲线B表示分子势能与分子间距的关系 C．分子间距离无穷远时，分子势能最小 D．教室内空气的分子势能趋于零 【答案】D 【详解】A．如果纵轴正方向表示分子间的斥力，负方向表示分子间的引力，则曲线A表示斥力与分子间距的关系，曲线C表示引力与分子间距的关系，曲线B表示合力与分子间距的关系，A错误； B．如果纵轴表示分子势能，则曲线D表示分子势能与分子间距的关系，B错误； C．分子间距离为时，分子势能最小，C错误； D．教室内空气分子间距可视为，分子势能趋于零，D正确。 故选D。 8．分子a固定在x轴上的O点，另一分子b由无穷远处只在分子力的作用下沿x轴负方向运动，其分子势能随两分子距离的变化规律如图所示。下列说法正确的是（　　）    A．从无穷远处到处，分子b的速度先增大后减小 B．从无穷远处到处，分子b的加速度先增大后减小 C．分子b在处，两分子间的分子力最大 D．分子b在处，两分子间的分子力为零 【答案】B 【详解】C．分子间存在斥力和引力，当二者大小相等时两分子势能最小，所以分子在x2处受到的分子力为0，故C错误； A．从无穷远处到x=x2处，分子a对分子b的引力一直做正功，分子势能减小，分子动能增大，所以分子b的速度一直在增大，故A错误； B．从无穷远处到x=x2处，分子a对分子b的引力先增大后减小，所以分子b的加速度先增加后减小，故B正确； D．分子b在x=x1处，两分子间的分子力表现为斥力，不为零，故D错误； 故选B。 9．如图为以无穷远为零势能点的分子势能随分子间距的变化关系。若一个分子固定于原点O，另一个分子从距O点很远处（分子势能可视为零），仅在分子间作用力下由静止开始向O点运动至不能再靠近。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．分子在处于平衡状态 B．在此过程中，分子的加速度先变大，后变小再变大 C．分子在处分子势能最大 D．分子在处动能减为零 【答案】BD 【详解】A．图中处，分子势能增加，分子力做负功，即为斥力，故A错误； B．在靠近过程中，分子力先表现为引力，随着距离的减小先增大后减小到零（处），再表现为斥力，随着距离的减小而增大，故B正确； C．分子势能是标量，正负表示大小，所以处的分子势能最小，故C错误； D．根据能量守恒，势能和动能的总和保持不变，开始时，分子动能、分子势能均为零，即二者之和为零，所以当分子势能为零时，分子动能也为零，故D选项正确。 故选BD。 10．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子从处静止释放后仅在分子间相互作用力下滑到x轴运动，两分子间的分子势能与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示，图中分子势能最小值，若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是（　　） A．乙分子在时，加速度最大 B．乙分子在时，其动能最大 C．乙分子在时，动能等于 D．甲乙分子的最小距离一定大于 【答案】C 【详解】ABC．乙分子在时，分子势能最小，分子间距离为平衡距离，分子力为零，故加速度为零，此时速度最大，动能最大，由于从处静止释放后仅在分子间相互作用力下滑到x轴运动，故分子势能和动能之和不变，则此时的动能等于，故C正确，AB错误； D．当乙分子运动到时，其分子势能为零，其分子动能也为零，此时两分子的距离最小，而后向分子间距变大的方向运动，因此甲乙分子的最小距离一定等于，故D错误。 故选C。 11．（24-25高三上·北京顺义·阶段练习）微观世界往往与宏观世界遵循着相似的规律，所以在科学研究中，科学家经常通过宏观世界中某些事物遵循的规律来类比研究微观世界。 (1)我们都知道，物体在只有弹簧弹力做功的情况下，物体的动能和弹簧的弹性势能发生相互转化，系统总机械能保持不变。若弹性势能表达式（k为弹簧的劲度系数，x为形变量）。如图1所示，一个与已知劲度系数为k的轻质弹簧连接的物块B，质量为m，静止于光滑水平面上，轻质弹簧另一端固定。现将物块B拉离平衡位置x，然后释放，忽略空气阻力，B的运动为简谐运动，求物块B在运动过程中获得的最大动能。 (2)如图2所示，A、B为某种双原子分子中的两原子，以A原子为原点，沿两原子连线建立x轴。如果选取两个原子相距无穷远时的势能为零，则两个原子之间的势能E。与它们之间距离r的关系图线如图3所示。 a.说明关系图线的切线斜率的大小及正负描述的物理意义； b.由图3中可知，两原子间距离为时，势能最小，假设原子A固定不动，原子B在附近的振动近似看作简谐运动，其振动的范围为，其中b远小于。已知在点附近随r变化的规律可近似写作，式中和k均为常量且已知。计算原子B在其振动范围内振动过程的最大动能（用k和b表示）； c.为了进一步理解温度变化对物体体积的影响，将分子平均动能简化成B原子在振动过程中的最大动能。请结合温度是分子平均动能的标志，即（a为物理常量，为分子热运动的平动动能），依据结果分析温度对物体体积的影响。 【答案】(1) (2)a．见解析；b．；c．见解析 【详解】（1）弹簧恢复原长时动能最大，根据机械能守恒定律，可得 （2）a．图像的斜率的绝对值表示分子力的大小，斜率为正表示分子间为引力，斜率为负表示分子间为斥力。 b．由题意可知，原子B处于处时，系统的动能为最大值，设为，系统的势能为最小值，设为，则有 原子B处于处时，系统的动能为0，系统的势能为最大值，设为，则有 根据能量守恒定律可得 解得 c．由于温度是分子平均动能的标志，即有 由于可以将分子平均动能简化成B原子在振动过程中的最大动能，则有 由于a为物理常量，根据上述可知，当温度升高时，b增大，宏观上表现为物体的体积增大，温度降低时，b减小，宏观上表现为物体的体积减小。 12．在长期的科学实践中，人类已经建立起各种形式的能量概念及其量度的方法，其中一种能量是势能。势能是由于各物体间存在相互作用而具有的、由各物体间相对位置决定的能。如重力势能、弹性势能、分子势能、电势能等。 （1）如图1所示，内壁光滑、半径为R的半圆形碗固定在水平面上，将一个质量为m的小球（可视为质点）放在碗底的中心位置C处。现给小球一个水平初速度（），使小球在碗中一定范围内来回运动。已知重力加速度为g。 a．若以AB为零势能参考平面，写出小球在最低位置C处的机械能E的表达式； b．求小球能到达的最大高度h；说明小球在碗中的运动范围，并在图1中标出。 （2）如图2所示，a、b为某种物质的两个分子，以a为原点，沿两分子连线建立x轴。如果选取两个分子相距无穷远时的势能为零，则作出的两个分子之间的势能与它们之间距离x的关系图线如图3所示。 a．由图3中可知，两分子间距离为时，分子势能最小，请说出时两分子间相互作用力的大小，并定性说明曲线斜率绝对值的大小及正负的物理意义； b．假设分子a固定不动，分子b只在ab间分子力的作用下运动（在x轴上）。当两分子间距离为时，b分子的动能为（）。求a、b分子间的最大势能；并利用图3，结合画图说明分子b在x轴上的运动范围。 【答案】（1）a．；b．，见解析，见解析；（2）a．0，见解析；b．，见解析 【详解】（1）a．小球的机械能 b．以水平面为零势能参考平面，根据机械能守恒定律 解得 小球在碗中的M与N之间来回运动，M与N等高，如图所示 （2）a．图像的斜率的绝对值表示分子力的大小，斜率为正表示分子间为引力，斜率为负表示分子间为斥力；当时，图像斜率为0，故此时分子间作用力为0。 b．当b分子速度为零时，此时两分子间势能最大根据能量守恒，有 由Ep-x图线可知，当两分子间势能为Epm时，b分子对应x1 和x2两个位置坐标，b分子的活动范围 【点睛】 13．在物理学中，研究微观物理问题时借鉴宏观的物理模型，可使问题变得更加形象生动。弹簧的弹力和弹性势能变化与分子间的作用力以及分子势能变化情况有相似之处，因此在学习分子力和分子势能的过程中，我们可以将两者类比，以便于理解。 （1）轻弹簧的两端分别与物块A、B相连，它们静止在光滑水平地面上，现给物块B一沿弹簧方向的瞬时冲量，使其以水平向右的速度开始运动，如图甲所示，并从这一时刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示。已知A、B的质量分别为和，求： a.物块B在时刻受到的瞬时冲量； b.系统在之后的过程中，弹簧中储存的最大弹性势能是多少？第一次达到该值时是图乙中的哪个时刻？ （2）研究分子势能是研究物体内能的重要内容，现某同学计划在COMSOL仿真软件中对分子在分子力作用下的运动规律进行模拟，在模拟的场景中：两个质量同为m的小球A和B（可视为质点且不计重力）可以在x轴上运动，二者间具有相互作用力，将该力F随两球间距r的变化规律设置为和分子间作用力的变化规律相似，关系图的局部如图丙所示，图中F为“正”表示作用力为斥力，F为“负”表示作用力为引力，图中的和都为已知量。若给两小球设置不同的约束条件和初始条件，则可以模拟不同情形下两个小球在“分子力”作用下的运动情况。 a.将小球A固定在坐标轴上处，使小球B从坐标轴上无穷远处静止释放，则B会在“分子力”的作用下开始沿坐标轴向着A运动，求B运动过程中的最大速度； b.将小球A和B的初始位置分别设置在和，小球A的初速度为零，小球B的初速度为上一小问中的（沿x轴正方向），两球同时开始运动，求初始状态至两个小球相距最远时，分子力做功大小。 【答案】（1）， ，；（2）.， 【详解】（1）a. 根据动量定理，得 b. A和B共速时，系统弹性势能最大，由动量守恒定律得 解得 最大弹性势能满足 解得 由图可知，第一次达到该值时为时刻。 （2）a. 当分子B到达时，速度最大，根据图像，可以用图线和横轴围成的面积求该过程分子力所做的功 由动能定理得 解得 b. 在到达最大距离前，分子力始终做负功，分子势能增大当A和B共速时，系统分子势能最大，二者间距最大，由动量守恒定律得 解得 故分子力做功大小 ‍ 二、分子动能和内能 14．以下说法正确的是(    ) A．机械能为零，内能不为零是可能的 B．温度相同，质量相同的物体具有相同的内能 C．物体的速度增大时，物体的内能可能减小 D．0℃的冰的内能比等质量的0℃的水的内能大 【答案】AC 【详解】A．机械能是相对的，可能为零，由于分子永不停息地做无规则运动，分子动能不可能为零，所以内能不可能为零，A正确； B．物体的内能与温度、体积等因素有关，温度相同，质量相同的物体内能不一定相等，还与分子数有关，B错误； C．物体的速度增大时但温度不一定高，故物体的内能可能减小，C正确； D．0℃的冰熔化成0℃水，要吸收热量，内能增加，则0℃的冰的内能比等质量的0℃的水的内能小，D错误。 【点睛】任何物体都有内能，物体的内能与温度、体积等因素有关，可根据热传递情况，分析冰与水的内能大小。 15．下列说法正确的是(　　) A．分析布朗运动会发现，悬浮的颗粒越小，温度越高，布朗运动越剧烈 B．一定质量的气体，温度升高时，分子间的平均距离增大 C．分子间的距离r存在某一值r0，当r大于r0时，分子间引力大于斥力，当r小于r0时，分子间斥力大于引力 D．已知铜的摩尔质量为M(kg/mol)，铜的密度为ρ(kg/m3)，阿伏加德罗常数为NA(mol－1)，体积为V(m3)的铜所含的原子数为N＝ E．温度升高，分子平均动能增大，内能增大 【答案】ACD 【详解】A．悬浮的颗粒越小，液体分子撞击的不平衡越明显，温度越高，液体分子撞击固体颗粒的作用越强，故A正确； B．一定质量的气体，温度升高时，体积不一定增大，分子间的平均距离不一定增大，故B错误； C．分子间的距离r存在某一值r0，当r大于r0时，分子间斥力小于引力，整体表现为引力；当r小于r0时，分子间斥力大于引力，整体表现为斥力，故C正确； D．体积为V(m3)的铜的质量为ρV；摩尔数为，则所含的原子数N＝NA，故选项D正确； E．温度升高，分子平均动能增大，分子势能有可能减小，内能不一定增大，故E错误. 故选ACD。 16．为测算太阳射到地面的辐射能，某校科技实验小组的同学把一个横截面积是S的矮圆筒的内壁涂黑，外壁用保温材料包裹，内装质量m的水。让阳光垂直圆筒口照射1分钟后，水的温度升高了。水的比热容为c，地球的半径为R，太阳到地球的距离为r，不考虑太阳能在传播过程中的损失，假设到达圆筒内的能量全部被水吸收。则由此可算出地球每分钟接收的太阳能量为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】横截面积是S的矮圆筒每分钟吸收太阳的内能为 则每平方米每分钟吸收的太阳能量为 地球上每分钟被照射的有效面积为 则地球每分钟接收的太阳能量为 故A正确，BCD错误。 故选A。 17．下列关于热学问题的说法正确的是（　　） A．物体的内能在宏观上只与其温度和体积有关 B．如果封闭气体的密度变小，分子平均动能增加，则气体的压强不变 C．某气体的摩尔质量为M、密度为ρ，用表示阿伏加德罗常数，每个气体分子的质量，每个气体分子的体积，则， D．密封在容积不变的容器内的气体，若温度升高，则气体分子对器壁单位面积上的平均作用力增大 【答案】D 【详解】A．物体的内能在宏观上与物质的量、其温度和体积有关，故选项A错误； B．如果封闭气体的密度变小，分子平均动能增加，则气体的压强不一定不变，故选项B错误； C．每个气体分子的质量，则 而 则是每个分子占的空间的大小，不是分子的体积，故选项C错误； D．密封在容积不变的容器内的气体，若温度升高，则气体压强增加，由 单位面积的平均作用力增大 故选D。 18．下列关于分子运动和热现象的说法正确的是__________ A．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在势能的缘故 B．一定量100°C的水变成100°C的水蒸气，其分子之间的势能增加 C．气体温度越高，气体分子的热运动越剧烈 D．如果气体分子总数不变，当气体分子的平均动能增大时，气体压强必然增大 E．一定量气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子之间势能的总和 【答案】BCE 【详解】气体如果失去了容器的约束就会散开，是因为分子间距较大，相互的作用力很微弱，而且分子永不停息地做无规则运动，所以气体分子可以自由扩散．故A错误．一定量100℃的水变成100℃的水蒸气，分子动能之和不变，由于吸热，内能增大，则其分子之间的势能增大．故B正确．气体温度越高，气体分子的热运动越剧烈，选项C正确；如果气体分子总数不变，当气体分子的平均动能增大时，温度升高，若同时体积增大，根据理想状态的状态方程可知，其压强不一定增大．故D错误．一定量气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子之间势能的总和，选项E正确；故选BCE. 19．（23-24高二下·云南大理·期中）下列说法正确的是（　　） A．物体的温度降低，内部每个分子的运动速率一定都减小 B．在两个分子相互远离的过程中，分子间的引力和斥力都减小 C．一定质量0℃的冰，变为0℃的水，其内能增大 D．1摩尔气体的体积为V，阿伏伽德罗常数为，每个气体分子的体积为 【答案】BC 【详解】A．物体的温度降低，内部分子的平均速率减小，但并非每个分子的运动速率都减小，故A错误； B．在两个分子相互远离的过程中，分子间距离变大，则分子间的引力和斥力都减小，故B正确； C．一定质量0℃的冰，变为0℃的水，温度不变，平均动能不变，其内能增大的原因是吸热后分子势能变大了，故C正确； D．1摩尔气体的体积为V，阿伏伽德罗常数为，每个气体分子占据的空间的体积为，故D错误。 故选BC。 20．（23-24高二下·全国·课后作业）如图所示，一定质量的理想气体密封在绝热（即与外界不发生热交换）容器中，容器内装有一可以活动的绝热活塞，今对活塞施以一竖直向下的压力F，使活塞缓慢向下移动一段距离后，气体的体积减小。若忽略活塞与容器壁间的摩擦力，则对被密封的气体，下列说法不正确的是（　　） A．温度升高，压强增大，内能减少 B．温度降低，压强增大，内能减少 C．分子的平均动能增加，分子对器壁单位面积碰撞的冲力增大 D．分子的平均动能减小，分子对器壁单位面积碰撞的冲力增大 【答案】ABD 【详解】用压力F向下压活塞时，外界对气体做功，因为和外界没有热交换，由热力学第一定律可知气体的内能增加，则气体的温度升高，气体分子的平均动能增加，分子对器壁单位面积碰撞的冲力增大；由理想气体状态方程可知，温度升高、气体体积减小，故气体的压强增大。 本题选择不正确的，故选ABD。 21．1mol氧气储存于一氧气瓶中，温度为27℃，氧气分子的平均平动动能为 ；分子平均总动能为 ；这瓶氧气的内能为 。 【答案】 【详解】[1]氧气分子的平均平动动能为 [2]分子平均总动能为 [3]这瓶氧气的内能为 22．（23-24高一上·江苏·期中）如图物块A和弹簧放在粗糙的水平面上，弹簧左端固定于墙面，OC为弹簧的自然长度。向左移动物块A并压缩弹簧至B处后静止释放，物体A向右运动过程中，在 处时速度达到最大（选填“C点”“C点左侧”或“C点右侧”），整个过程物块A的内能增大，这是通过 的方式改变内能。 【答案】 C点左侧 做功 【详解】[1]物体A向右运动过程中，加速度为零时，速度达到最大，即 由于摩擦力方向向左，则弹簧弹力向右，所以弹簧处于压缩状态，则物块在C点左侧速度达到最大； [2]整个过程物块A的内能增大，这是通过做功的方式改变内能的。 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$