1.1分子动理论（1）-2024-2025学年高二物理下学期同步培优练（人教版2019选择性必修第三册）

1.1 分子动理论（1） 一、阿伏伽德罗常数及应用 1．利用油膜法可粗略地测定分子的大小和阿伏加德罗常数。若已知滴油酸的总体积为，一滴油酸形成的油膜面积为，油酸的摩尔质量为，密度为，则每个油酸分子的直径和阿伏加德罗常数分别为（球的体积公式）（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】一滴油酸体积为，故直径； 油酸的摩尔体积为 一个油酸分子的体积为 故 故选B。 2．已知阿伏加德罗常数为NA，某物质的摩尔质量为M(kg/mol)，该物质的密度为ρ(kg/m3)，则下列叙述中正确的是（    ） A．1 kg该物质所含的分子个数是ρNA B．1 kg该物质所含的分子个数是 C．该物质1个分子的质量是(kg) D．该物质1个分子占有的空间是(m3) E．该物质的摩尔体积是 【答案】BDE 【详解】A、该物质的物质的量为：，所含分子数目为：，故A错误，B正确； C、每个分子的质量为：，故选项C错误； D、每个分子所占体积为：，故D正确． E、该物体的摩尔体积为，故选项E正确． 点睛：本题考查了有关阿伏加德罗常数的运算，要明确质量、摩尔质量、物质的量、以及阿伏加德罗常数之间的关系． 3．（23-24高二下·山东·期中）我国最新研制出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻的固体材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为（单位为），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏加德罗常数为，则下列说法不正确的是（　　） A．a千克气凝胶所含的分子数 B．每个气凝胶分子的直径 C．气凝胶的摩尔体积 D．每个气凝胶分子的体积 【答案】B 【详解】A．气凝胶的摩尔数为 则气凝胶所含有的分子数为 A正确； BD．设每个气凝胶分子的直径为d，则有 其中每个气凝胶分子的体积为 解得 B错误，D正确。 C．气凝胶的摩尔体积 C正确。 本题选择不正确的，故选B。 4．（24-25高二下·全国·课后作业）已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，地面大气压强是由大气的重力产生的，大小为p0，重力加速度大小为g。由以上数据可估算（　　） A．地球大气层空气分子总数为4π B．地球大气层空气分子总数为4π C．空气分子之间的平均距离为 D．空气分子之间的平均距离为 【答案】AC 【详解】AB．地球大气层空气的质量为 地球大气层空气分子总数 故A正确，B错误； CD．空气总体积为 空气分子之间的平均距离 故C正确，D错误。 故选AC。 5．（23-24高二下·江苏宿迁·期末）质量为m的钻石，密度为，摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为，钻石分子的质量为，则该钻石含有的分子数为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．代表1mol钻石的分子数，即阿伏伽德罗常数，故A错误； B．m代表钻石的质量，代表阿伏伽德罗常数，没有意义，故B错误； C．根据密度的计算公式有 代表阿伏伽德罗常数，没有意义，故C错误； D．根据物质的量的计算公式有 则分子数为 故D正确； 故选D。 6．（23-24高二下·广东茂名·期中）若以V1表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，V2表示水的摩尔体积，M表示水的摩尔质量，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系式中正确的是（　　） A．在标准状态下一个水蒸气分子的体积为 B．一个水分子的体积为 C．在标准状态下一个水蒸气分子的质量为 D．一个水分子的质量为 【答案】BCD 【详解】A．由于水蒸气分子间距远大于分子直径，则，A错误； B．一个水分子的体积为，B正确； C．在标准状态下一个水蒸气分子的质量为，C正确； D．一个水分子的质量为，D正确。 故选BCD。 7．若以μ表示氮气的摩尔质量，V表示在标准状况下氮气的摩尔体积，ρ是在标准状况下氮气的密度，NA为阿伏伽德罗常数，m、v分别表示每个氮分子的质量和体积，下面四个关系式中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】ABC．摩尔质量为 可得 ，， 故AC正确，B错误； D．因为氮气分子间距很大，故可知，即 故D错误。 故选AC。 8．如图所示为食盐晶体结构中钠离子和氯离子的空间分布的示意图，图中相邻离子的中心用线连起来了，组成了一个个大小相等的立方体。已知食盐的密度为，食盐的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数NA，食盐晶体中两个最近的钠离子中心间的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】1mol的氯化钠的体积为 由题可知1mol氯化钠的离子组成的立方体个数为2NA，所以每个小立方体体积为 每个小立方体的边长为 则相邻的钠离子中心间的距离为 故选D。 9．（23-24高二下·山东聊城·期末）晶须是一种发展中的高强度材料，它是一些非常细、非常完整的丝状（横截面为圆形）晶体。现有一根铁质晶须，直径为d，用大小为F的力恰好将它拉断，断面呈垂直于轴线的圆形。已知铁的密度为，铁的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为，铁质晶须内的铁原子可看作紧密排列的小球，则下列说法中正确的是（  ） A．铁质晶须单位体积内铁原子的个数为 B．铁原子的直径为 C．断面内铁原子的个数为 D．相邻铁原子之间的相互作用力为 【答案】D 【详解】A．单个铁原子的质量 铁质晶须单位体积内铁原子的个数为 故A错误； B．铁的摩尔体积 单个分子的体积 又 所以分子的半径 分子的直径 故B错误； C．分子的最大截面积 断面内铁原子的个数为 故C错误； D．相邻铁原子之间的相互作用力为 故D正确。 故选D。 10．（24-25高二下·全国·课后作业）水的相对分子质量是18，水的密度，阿伏加德罗常数，则： (1)水的摩尔质量 或 ； (2)水的摩尔体积 ； (3)一个水分子的体积 ； (4)将水分子看作球体，水分子的直径 m。 【答案】(1) 18 (2) (3) (4) 【详解】（1）[1][2]水的摩尔质量为或。 （2）水的摩尔体积 （3）一个水分子的体积 （4）将水分子视为球体，有 水分子的直径 11．由油滴实验测得油酸分子的直径，油酸的摩尔质量，油酸的密度为．计算阿伏加德罗常数的表达式是 ，计算得出的阿伏加德罗常数的值为 （保留一位有效数字）。 【答案】 【详解】[1][2]油酸的摩尔体积 一个油酸分子的体积 则阿伏加德罗常数为 代入数据 12．石墨烯是由碳原子按六边形晶格整齐排布而成的碳单质，结构非常稳定。已知：单层石墨烯的厚度约为0.33nm，每个六边形的面积约为5.2×10-20m2，碳的原子量为12g/mol，阿伏加德罗常数取6×1023mol⁻¹。对质量为1g的单层石墨烯，试估算： （1）包含的碳原子个数； （2）所占有的空间体积。（结果均保留2位有效数字） 【答案】（1）个；（2） 【详解】（1）由题意得，1g的单层石墨烯含有碳原子的物质的量为 则包含的碳原子个数为 个 （2）因为石墨烯最小的六元环上有6个碳原子，每个碳原子被3个环占有，所以每个最小六元环占有2个碳原子，所以1g的单层石墨烯含有六元环的个数为 个 又因为单层石墨烯的厚度约为0.33nm，每个六边形的面积约为5.2×10-20m2，所以1g的单层石墨烯所占有的空间体积为 13．试估算 （1）水分子的直径 （2）标准状态下气体分子间的平均距离。 （水，水，球 ，为直径，)（保留一位有效数字） 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）水的摩尔体积 阿伏加德罗常数是，故水分子的体积 将水分子看成球形，则 解得 （2）在标准状态下，1mol任何气体的体积都是 则每个气体分子平均占有的空间大小为 将每个气体分子占据的空间看成立方体形，则 解得 二、布朗运动分子热运动基本解释 14．（23-24高二下·福建南平·期末）图（a）和图（b）是教材中关于布朗运动的两幅图，下列叙述正确的是（　　） A．图（a）中的折线是记录微粒布朗运动的轨迹 B．图（a）中的折线是按等间隔时间依次记录的运动微粒位置的连线 C．图（b）说明布朗运动是由微粒在液体中受到液体分子撞击引起的 D．图（b）说明微粒越大，液体分子沿各方向撞击它的数量越多，布朗运动越明显 【答案】BC 【详解】AB．图（a）中的折线是按等间隔时间依次记录的运动微粒位置的连线。故A错误；B正确； CD．图（b）说明布朗运动是由微粒在液体中受到液体分子撞击引起的。故C正确；D错误。 故选BC。 15．（23-24高二下·全国·课后作业）下列关于布朗运动的说法正确的是（　　） A．布朗运动是指液体中悬浮颗粒分子的无规则运动 B．布朗运动反映了液体分子在永不停息地做无规则运动 C．悬浮颗粒越大，同一时刻与它碰撞的液体分子越多，布朗运动越显著 D．液体中悬浮颗粒将做直线运动，直到和其他颗粒发生碰撞 【答案】B 【详解】AB．布朗运动是液体中悬浮颗粒无规则运动的现象，但它反映的是液体分子的无规则运动，故A错误；B正确； C．布朗运动与悬浮颗粒的大小有关，悬浮颗粒越大，同一时刻各个方向与悬浮颗粒撞击的液体分子越多，各方向的撞击力越接近平衡，布朗运动越不明显。故C错误； D．液体中悬浮颗粒是做无规则运动。故D错误。 故选B。 16．（24-25高二下·全国·课后作业）关于布朗运动，下列说法正确的是（　　） A．布朗运动就是液体分子的无规则运动 B．温度降到0℃时，布朗运动会停止 C．时间足够长，布朗运动将会逐渐变慢而停止 D．布朗运动是永不停息的 【答案】D 【详解】A．布朗运动是悬浮在液体（或气体）中的固体小颗粒的无规则运动，而这种无规则运动是由液体（或气体）分子的无规则运动引起的，选项A错误； BCD．无论温度是多少，分子的无规则运动是永不停息的，所以布朗运动也是永不停息的，选项D正确，BC错误。 故选D。 17．（23-24高三上·宁夏石嘴山·阶段练习）古诗词是我国五千年灿烂文化的瑰宝，诗人在创作时巧妙地借用了许多物理知识。以下从物理的角度对古诗词中的描绘的现象理解错误的是（　　） A．“花气袭人知骤暖，雀声穿树喜新晴”， “花气袭人”的成因是分子的无规则热运动 B．“两岸青山相对出，孤帆一片日边来”， “青山相对出”是以河岸为参考系来研究的 C．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”，在研究“过万重山”的运动过程中，“轻舟”可以看成质点。 D．“会挽雕弓如满月，西北望，射天狼”， “雕弓如满月”的弓发生了弹性形变。 【答案】B 【详解】A．“花气袭人知骤暖，雀声穿树喜新晴”， “花气袭人”的成因是分子的无规则热运动。故A正确，与题意不符； B．“两岸青山相对出，孤帆一片日边来”， “青山相对出”是以孤帆为参考系来研究的。故B错误，与题意相符； C．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”，在研究“过万重山”的运动过程中，“轻舟”可以看成质点。故C正确，与题意不符； D．“会挽雕弓如满月，西北望，射天狼”， “雕弓如满月”的弓发生了弹性形变。故D正确，与题意不符。 本题选错误的，故选B。 18．已知阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol－1，下列关于分子动理论的说法中正确的是（　　） A．把冰分子看成一个球体，不计冰分子间的空隙，由冰的密度可估算出冰分子直径的数量级为 B．布朗运动是指液体分子的无规则运动 C．某油轮载有密度为的原油在海面上航行，由于故障使部分原油泄漏，若共泄漏出原油9000 kg，这次泄漏事故造成的最大污染面积可达到 D．由某气体的密度、体积和摩尔质量可估算出该气体分子的直径 【答案】AC 【详解】A．将冰分子看成立方体形，且一个挨一个紧密排列，则冰的摩尔体积为 则冰分子的体积 根据 解得冰分子直径，将冰分子的摩尔质量M=18×10-3kg/moL，NA=6.0×1023mol－1和代入上式，可得，故A正确； B．布朗运动是悬浮在液体中固体小颗粒的无规则运动，反映了液体分子的无规则运动，故B错误； C．原油体积为 而分子直径数量级为d=10-10m，所以污染的海洋面积 故C正确； D．已知该气体的密度、体积和摩尔质量，可以得到摩尔体积，但缺少阿伏加德罗常数，故不能算出分子间的平均距离；况且由于气体间隙较大，就是可以估算，也只能估算出分子间的平均距离，不可能估算出分子直径，故D错误。 故选AC。 19．近期我国多个城市的PM2.5数值突破警戒线，受影响最严重的是京津冀地区，雾霾笼罩，大气污染严重。PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5微米的悬浮颗粒物，其漂浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害。矿物燃料燃烧的排放是形成PM2.5的主要原因。下列关于PM2.5的说法中正确的是（　　） A．PM2.5的尺寸与空气中氧分子尺寸的数量级相当 B．温度越低，PM2.5运动越剧烈 C．PM2.5在空气中的运动属于布朗运动 D．PM2.5中颗粒大一些的，其颗粒的运动比其他颗粒更为剧烈 【答案】C 【详解】A．“PM2.5”是指直径小于等于2.5微米的颗粒物，PM2.5尺度远大于空气中氧分子的尺寸的数量级。故A错误。 B．PM2.5受由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞，温度越高，空气分子对颗粒的撞击越剧烈，则PM2.5的运动越激烈；故B错误。 C．PM2.5在空气中的运动是固体颗粒，是分子团的运动，属于布朗运动。故C正确。 D．PM2.5中颗粒小一些的，空气分子对颗粒的撞击越不均衡，其颗粒的运动比其它颗粒更为剧烈。故D错误。 故选C。 20．以下关于分子动理论的说法中正确的是 （　　） A．物质是由大量分子组成的 B．分子间的引力与斥力都随分子间的距离的增大而减小 C．-2℃时水已经结为冰，部分水分子已经停止了热运动 D．扩散和布朗运动的实质是相同的，都是分子的无规则运动 【答案】AB 【详解】A．物质是由大量分子组成的，故A正确； B．分子间的引力与斥力都随分子间的距离的增大而减小，B正确； C．-2℃时水已经结为冰，虽然水分子热运动剧烈程度降低，但不会停止热运动，C错误； D．扩散和布朗运动都是分子无规则运动的证据，但是实质不同，布朗运动是微粒在运动，扩散现象是分子运动，故D错误。 故选AB。 21．下列关于热学问题的说法不正确的是（　　） A．小草叶子上的露珠是由空气中的水蒸气凝结成的水珠，这一物理过程中水分子间的引力、斥力都增大 B．物体是由大量分子组成的 C．液体分子的无规则运动称为布朗运动，温度越高，布朗运动越明显 D．扩散现象是物质分子永不停息地做无规则运动的证据之一 【答案】C 【详解】A．小草叶子上的露珠是由空气中的水蒸气凝结成的水珠，分子间的距离减小，水分子间的引力、斥力都增大，故A正确； B．物体是由大量分子组成的，故B正确； C．布朗运动是指悬浮在液体中的颗粒的运动，温度越高，布朗运动越明显，故C错误； D．扩散现象是物质分子永不停息地做无规则运动的证据之一，故D正确。 本题选不正确的，故选C。 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.1 分子动理论（1） 一、阿伏伽德罗常数及应用 1．利用油膜法可粗略地测定分子的大小和阿伏加德罗常数。若已知滴油酸的总体积为，一滴油酸形成的油膜面积为，油酸的摩尔质量为，密度为，则每个油酸分子的直径和阿伏加德罗常数分别为（球的体积公式）（    ） A．， B．， C．， D．， 2．已知阿伏加德罗常数为NA，某物质的摩尔质量为M(kg/mol)，该物质的密度为ρ(kg/m3)，则下列叙述中正确的是（    ） A．1 kg该物质所含的分子个数是ρNA B．1 kg该物质所含的分子个数是 C． 该物质1个分子的质量是(kg) D． 该物质1个分子占有的空间是(m3) E．该物质的摩尔体积是 3．（23-24高二下·山东·期中）我国最新研制出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻的固体材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为（单位为），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏加德罗常数为，则下列说法不正确的是（　　） A．a千克气凝胶所含的分子数 B．每个气凝胶分子的直径 C．气凝胶的摩尔体积 D．每个气凝胶分子的体积 4．（24-25高二下·全国·课后作业）已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，地面大气压强是由大气的重力产生的，大小为p0，重力加速度大小为g。由以上数据可估算（　　） A．地球大气层空气分子总数为4π B．地球大气层空气分子总数为4π C．空气分子之间的平均距离为 D．空气分子之间的平均距离为 5．（23-24高二下·江苏宿迁·期末）质量为m的钻石，密度为，摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为，钻石分子的质量为，则该钻石含有的分子数为（　　） A． B． C． D． 6．（23-24高二下·广东茂名·期中）若以V1表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，V2表示水的摩尔体积，M表示水的摩尔质量，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系式中正确的是（　　） A．在标准状态下一个水蒸气分子的体积为 B．一个水分子的体积为 C．在标准状态下一个水蒸气分子的质量为 D．一个水分子的质量为 7．若以μ表示氮气的摩尔质量，V表示在标准状况下氮气的摩尔体积，ρ是在标准状况下氮气的密度，NA为阿伏伽德罗常数，m、v分别表示每个氮分子的质量和体积，下面四个关系式中正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图所示为食盐晶体结构中钠离子和氯离子的空间分布的示意图，图中相邻离子的中心用线连起来了，组成了一个个大小相等的立方体。已知食盐的密度为，食盐的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数NA，食盐晶体中两个最近的钠离子中心间的距离为（　　） A． B． C． D． 9．（23-24高二下·山东聊城·期末）晶须是一种发展中的高强度材料，它是一些非常细、非常完整的丝状（横截面为圆形）晶体。现有一根铁质晶须，直径为d，用大小为F的力恰好将它拉断，断面呈垂直于轴线的圆形。已知铁的密度为，铁的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为，铁质晶须内的铁原子可看作紧密排列的小球，则下列说法中正确的是（  ） A．铁质晶须单位体积内铁原子的个数为 B．铁原子的直径为 C．断面内铁原子的个数为 D．相邻铁原子之间的相互作用力为 10．（24-25高二下·全国·课后作业）水的相对分子质量是18，水的密度，阿伏加德罗常数，则： (1)水的摩尔质量 或 ； (2)水的摩尔体积 ； (3)一个水分子的体积 ； (4)将水分子看作球体，水分子的直径 m。 11．由油滴实验测得油酸分子的直径，油酸的摩尔质量，油酸的密度为．计算阿伏加德罗常数的表达式是 ，计算得出的阿伏加德罗常数的值为 （保留一位有效数字）。 12．石墨烯是由碳原子按六边形晶格整齐排布而成的碳单质，结构非常稳定。已知：单层石墨烯的厚度约为0.33nm，每个六边形的面积约为5.2×10-20m2，碳的原子量为12g/mol，阿伏加德罗常数取6×1023mol⁻¹。对质量为1g的单层石墨烯，试估算： （1）包含的碳原子个数； （2）所占有的空间体积。（结果均保留2位有效数字） 13．试估算 （1）水分子的直径 （2）标准状态下气体分子间的平均距离。 （水，水，球 ，为直径，)（保留一位有效数字） 二、布朗运动分子热运动基本解释 14．（23-24高二下·福建南平·期末）图（a）和图（b）是教材中关于布朗运动的两幅图，下列叙述正确的是（　　） A．图（a）中的折线是记录微粒布朗运动的轨迹 B．图（a）中的折线是按等间隔时间依次记录的运动微粒位置的连线 C．图（b）说明布朗运动是由微粒在液体中受到液体分子撞击引起的 D．图（b）说明微粒越大，液体分子沿各方向撞击它的数量越多，布朗运动越明显 15．（23-24高二下·全国·课后作业）下列关于布朗运动的说法正确的是（　　） A．布朗运动是指液体中悬浮颗粒分子的无规则运动 B．布朗运动反映了液体分子在永不停息地做无规则运动 C．悬浮颗粒越大，同一时刻与它碰撞的液体分子越多，布朗运动越显著 D．液体中悬浮颗粒将做直线运动，直到和其他颗粒发生碰撞 16．（24-25高二下·全国·课后作业）关于布朗运动，下列说法正确的是（　　） A．布朗运动就是液体分子的无规则运动 B．温度降到0℃时，布朗运动会停止 C．时间足够长，布朗运动将会逐渐变慢而停止 D．布朗运动是永不停息的 17．（23-24高三上·宁夏石嘴山·阶段练习）古诗词是我国五千年灿烂文化的瑰宝，诗人在创作时巧妙地借用了许多物理知识。以下从物理的角度对古诗词中的描绘的现象理解错误的是（　　） A．“花气袭人知骤暖，雀声穿树喜新晴”， “花气袭人”的成因是分子的无规则热运动 B．“两岸青山相对出，孤帆一片日边来”， “青山相对出”是以河岸为参考系来研究的 C．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”，在研究“过万重山”的运动过程中，“轻舟”可以看成质点。 D．“会挽雕弓如满月，西北望，射天狼”， “雕弓如满月”的弓发生了弹性形变。 18．已知阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol－1，下列关于分子动理论的说法中正确的是（　　） A．把冰分子看成一个球体，不计冰分子间的空隙，由冰的密度可估算出冰分子直径的数量级为 B．布朗运动是指液体分子的无规则运动 C．某油轮载有密度为的原油在海面上航行，由于故障使部分原油泄漏，若共泄漏出原油9000 kg，这次泄漏事故造成的最大污染面积可达到 D．由某气体的密度、体积和摩尔质量可估算出该气体分子的直径 19．近期我国多个城市的PM2.5数值突破警戒线，受影响最严重的是京津冀地区，雾霾笼罩，大气污染严重。PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5微米的悬浮颗粒物，其漂浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害。矿物燃料燃烧的排放是形成PM2.5的主要原因。下列关于PM2.5的说法中正确的是（　　） A．PM2.5的尺寸与空气中氧分子尺寸的数量级相当 B．温度越低，PM2.5运动越剧烈 C．PM2.5在空气中的运动属于布朗运动 D．PM2.5中颗粒大一些的，其颗粒的运动比其他颗粒更为剧烈 20．以下关于分子动理论的说法中正确的是 （　　） A．物质是由大量分子组成的 B．分子间的引力与斥力都随分子间的距离的增大而减小 C．-2℃时水已经结为冰，部分水分子已经停止了热运动 D．扩散和布朗运动的实质是相同的，都是分子的无规则运动 21．下列关于热学问题的说法不正确的是（　　） A．小草叶子上的露珠是由空气中的水蒸气凝结成的水珠，这一物理过程中水分子间的引力、斥力都增大 B．物体是由大量分子组成的 C．液体分子的无规则运动称为布朗运动，温度越高，布朗运动越明显 D．扩散现象是物质分子永不停息地做无规则运动的证据之一 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$