专题7矢量的合成与分解（3）-2025年高考物理冲刺解题方法与得分技巧（全国通用）

考点7 矢量的合成与分解（3） 考点一 加速度的分解 2 考点二 电场的叠加 4 考点三 磁场的叠加 7 考点四 振动的叠加 9 考点一 加速度的分解 1．（22-23高一上·云南德宏·期末）如图，电梯与水平地面成θ角，人站在电梯水平梯板上，电梯以恒定加速度a启动过程中，水平梯板对人的支持力和摩擦力分别为和。若电梯启动加速度减小为，整个过程人与电梯始终保持相对静止。则下面结论正确的是（　　） A．水平梯板对人的摩擦力变为为 B．水平梯板对人的支持力变为 C．水平梯板对人的摩擦力和支持力之比仍为 D．电梯加速启动过程中，人处于失重状态 2．（24-25高一上·浙江宁波·期中）如图，静止在光滑水平面上的斜面体，质量为M，倾角为、其斜面上有一静止的滑块，质量为m，两者之间的动摩擦因数为，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现给斜面体施加水平向右的力使斜面体加速运动，下列说法正确的是（　　） A．水平恒力F变大后，如果滑块仍静止在斜面上，滑块对斜面的压力减小 B．水平恒力F变大后，如果滑块仍静止在斜面上，滑块对斜面的压力增加 C．若要使滑块与斜面体一起加速运动，水平向右的力F的最大值 D．若水平恒力F方向向左，滑块与斜面一起向左做的加速运动，则滑块受到的摩擦力沿斜面向上 3．（22-23高一上·吉林通化·期末）如图所示，电梯与水平面夹角为，当电梯加速向上运动时，一质量为m的人站在电梯上，人对梯面的压力为，已知重力加速度为g，则人与梯面间的摩擦力（　　） A．大小为0.4mg，方向水平向右 B．大小为0.4mg，方向与水平面夹30° C．大小为，方向水平向右 D．大小为，方向与水平面夹30° 4．（24-25高一上·四川成都·阶段练习）大雪过后，汽车表面会有积雪覆盖，若在汽车前挡风玻璃上方有一片积雪，质量，前挡风玻璃视为倾角的斜坡，积雪融化前玻璃对积雪有附着力，融化后由于水膜的产生，会使得积雪和玻璃间的动摩擦因数变为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在安全驾驶模拟情景测试中，一辆汽车在平直的公路上做匀加速运动，某时刻积雪开始融化，为使积雪不下滑，该时刻汽车的加速度可能为（已知）（　　） A．6.21m/s2 B．5.21m/s2 C．4m/s2 D．3m/s2 考点二 电场的叠加 5．（2025·广东珠海·一模）如图所示，正方体，在和处放置电量分别为、的点电荷，则下列说法正确的是（　　） A．点电势高于点电势 B．、两点电场强度的比值为 C．、、、四点处电场方向相同 D．将一正试探电荷沿棱从点移动到点，电势能不变 6．（2024·山东临沂·二模）如图所示，两个可看做点电荷的带电绝缘小球紧靠着塑料圆盘，小球A固定不动（图中未画出）。小球B绕圆盘边缘在平面内从沿逆时针缓慢移动，测量圆盘中心O处的电场强度，获得沿x方向的电场强度随变化的图像（如图乙）和沿y方向的电场强度随变化的图像（如图丙）。下列说法正确的是（　　） A．小球A带负电荷，小球B带正电荷 B．小球A、B所带电荷量之比为 C．小球B绕圆盘旋转一周过程中，盘中心O处的电场强度先增大后减小 D．小球B绕圆盘旋转一周过程中，盘中心O处的电场强度最小值为 7．（2023·山东淄博·一模）如图所示，边长为的正立方体处于匀强电场中，A、B、C及四个顶点的电势分别为、、、，下列说法正确的是（　　） A．点的电势为 B．电场强度的方向沿连线方向 C．电场强度的大小为 D．电子从A点出发沿AB边、BC边、CD边到达D点，电场力做功为 8．（23-24高三上·河南周口·阶段练习）如图所示，在三维空间坐标系所在空间存在沿轴正方向，磁感应强度大小为的匀强磁场，同时空间还存在方向未知的匀强电场。某时刻一带电粒子由坐标原点以初速度沿轴正方向射入空间，粒子轨迹恰为一在平面内与轴相切的抛物线。粒子重力不计，则下列判断中正确的是（    ）    A．匀强电场场强一定等于 B．匀强电场场强一定大于 C．匀强电场场强方向一定平行于平面 D．匀强电场场强方向一定平行于平面 9．（24-25高三上·北京朝阳·期末）如图所示，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相同的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为的中点，c、d位于的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。下列选项正确的是（　　） A．a、b两点处的磁感应强度大小相等、方向相反 B．c、d两点处的磁感应强度大小相等、方向相同 C．使正电荷从a到b匀速运动，受到的磁场力保持不变 D．使正电荷从c到d匀速运动，受到的磁场力先变大后变小 10．（2019·江苏南京·二模）真空中两个点电荷、分别固定于轴上和的两点，在它们的连线上场强与关系如图所示（取轴正方向为场强正方向，无穷远处为电势零点），以下判断正确的是（　　） A．带正电、带负电 B．的电荷量是的3倍 C．轴上处的电势为零 D．正点电荷在轴上处的电势能比在处的大 11．（2023高三·全国·考点练习）若规定无限远处的电势为零，真空中点电荷周围某点的电势φ可表示为φ＝k，其中k为静电力常量，Q为点电荷的电荷量，r为该点到点电荷的距离。如图所示，M、N、C是真空中三个电荷量均为+Q的固定点电荷，M、N、C连线构成一等边三角形且边长L，D是三条边中垂线的交点。已知静电力常量为k，规定无限远处的电势为零。则下列说法正确的是（　　） A．O、A、B三点场强相等 B．场强EA C．电势φA：φD＝（2+4）：9 D．在D处放置一负电荷q，其电势能Ep 考点三 磁场的叠加 12．（2024·河北邯郸·模拟预测）空间中有四根平行长直导线，四根导线恰好在正方形的四个顶点上，其截面图如图所示。若导线a、c中通有垂直纸面向里的电流Ⅰ，导线b中通有垂直纸面向外的电流Ⅰ，导线d中未通电，导线a中电流在d处产生的磁场的磁感应强度大小为。已知通有电流Ⅰ的长直导线周围某点的磁感应强度大小，式中k为常量，r为该点离直导线的距离，则d处实际磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 13．（24-25高三上·全国·开学考试）如图，水平光滑桌面（纸面）上两根长直导线M、N相互垂直固定放置，两者彼此绝缘，M通有向上的电流，N通有向右的电流，桌面上4个圆形金属线框a、b、c、d分别放在两导线交叉所形成的编号为1、2、3、4的区域内，每个线框距两导线的距离均相同。当两导线中的电流都由i然增大到2i时（    ） A．a向左下方运动 B．b向右下方运动 C．c向左下方运动 D．d向右下方运动 14．（24-25高二上·山东泰安·阶段练习）如图所示，菱形中，在三个顶点分别放置三根平行长直导线，导线中均通有大小为、方向垂直纸面向里的电流，此时菱形中心O处的磁感应强度为。已知通电长直导线在周围产生的磁感应强度大小为，k为比例常数，为长直导线中的电流，为场点到导线中心的距离。则顶点处的磁感应强度的大小和方向为（    ） A．方向垂直于直线BD向右 B．方向沿DB指向B C． D． 15．（23-24高二上·陕西宝鸡·期中）如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，∠MOP=90°，在M、P处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有垂直纸面向里、大小相等的恒定电流，这时O点的磁感应强度大小为B0，若将M处长直导线移走，则O点的磁感应强度的大小和方向为（　　） A．大小为 B．大小为 C．方向由O指向N D．方向与ON成45°角斜右下 16．（2024·四川德阳·模拟预测）如图所示，两相同半径、彼此绝缘的金属圆环相切于A、C两点，AC连线水平，其中一圆环固定在竖直平面，另一圆环位于水平面，两圆环圆心重合于O点，水平圆环可绕AC连线自由转动，现在两环中通以大小相同、方向为图中所示的电流，测得通电瞬间O点处的磁感应强度大小为B，则下列说法正确的是（　　） A．水平圆环转动前，任一圆环中电流在圆心处产生磁感应强度大小为 B．从左向右看，水平圆环将顺时针转动 C．两圆环平面重合时立即锁定两环，则在圆心O点处的磁感应强度大小为 D．两圆环平面重合时立即锁定两环，一带负电的小球从环内O点正上方的某点处由静止释放后，小球下落过程将向右偏 考点四 振动的叠加 17．（2020·上海奉贤·一模）如图所示，实线表示波源S1、S2发出的两列水波的波峰位置，则图中（　　） A．a、b均为振动减弱 B．a、b均为振动加强 C．a振动加强，b为振动减弱 D．a振动减弱，b为振动加强 18．（22-23高二上·北京西城·期中）如图所示，一圆环上均匀分布着电荷，在垂直于圆环且过圆心c的水平轴线上有a、b、d三个点，ab、bc、cd间的距离均为R。若在a点放一电荷量为q的正点电荷，b点的电场强度为零。则仅存在带电圆环时，（　　） A．圆环上的电荷在c点产生的电场强度为零 B．圆环上的电荷在d点产生的电场强度为，方向沿轴线向右 C．若将一不计重力的正点电荷在c点右侧（非常靠近c点）从静止释放，则电荷一直做加速度逐渐减小的加速运动 D．若将一不计重力的负点电荷自c点右侧（非常靠近c点）从静止释放，则电荷的动能与电势能之和总保持不变 19．（19-20高三上·上海虹口·期中）两个振幅相同的波源S1、S2在水槽中形成如图所示的波形，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则 （ ）   A．在两波相遇的区域中会产生干涉 B．a点此时位移最大 C．a点的振动始终加强 D．a点的振动始终减弱 20．（21-22高二下·辽宁朝阳·阶段练习）如图所示，S1、S2是两个振动完全相同的相干波源，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。若两列波的振幅均保持5cm不变，关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的是（　　） A．d点始终保持静止不动 B．图示时刻c点的位移为零 C．b点振动始终加强，c点振动始终减弱 D．图示时刻，b、c两点的竖直高度差为20cm 21．（20-21高三下·上海·阶段练习）两列振幅和波长都相同而传播方向相反的波（如图甲所示），在相遇的某一时刻，两列波“消失”（如图乙所示）．此时介质在x、y两质点的运动方向是 （） A．x向下，y向上 B．x向上，y向下 C．x、y都向上 D．x、y都向下 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题7 矢量的合成与分解（3） 考点一 加速度的分解 2 考点二 电场的叠加 7 考点三 磁场的叠加 15 考点四 振动的叠加 20 考点一 加速度的分解 1．（22-23高一上·云南德宏·期末）如图，电梯与水平地面成θ角，人站在电梯水平梯板上，电梯以恒定加速度a启动过程中，水平梯板对人的支持力和摩擦力分别为和。若电梯启动加速度减小为，整个过程人与电梯始终保持相对静止。则下面结论正确的是（　　） A．水平梯板对人的摩擦力变为为 B．水平梯板对人的支持力变为 C．水平梯板对人的摩擦力和支持力之比仍为 D．电梯加速启动过程中，人处于失重状态 【答案】A 【详解】ABC．由题意可知，当电梯加速度为a时，对人随电梯的加速度分解为水平方向加速度 竖直方向的加速度 对人由牛顿第二定律，在水平方向可得 在竖直方向可得 则有 若电梯启动加速度减小为，则有 则有 A正确，BC错误；     D．电梯加速启动过程中，人在竖直方向的加速度是竖直向上，人处于超重状态，D错误。 故选A。 2．（24-25高一上·浙江宁波·期中）如图，静止在光滑水平面上的斜面体，质量为M，倾角为、其斜面上有一静止的滑块，质量为m，两者之间的动摩擦因数为，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现给斜面体施加水平向右的力使斜面体加速运动，下列说法正确的是（　　） A．水平恒力F变大后，如果滑块仍静止在斜面上，滑块对斜面的压力减小 B．水平恒力F变大后，如果滑块仍静止在斜面上，滑块对斜面的压力增加 C．若要使滑块与斜面体一起加速运动，水平向右的力F的最大值 D．若水平恒力F方向向左，滑块与斜面一起向左做的加速运动，则滑块受到的摩擦力沿斜面向上 【答案】AC 【详解】AB．滑块与斜面一起水平向右加速运动过程中，对滑块受力分析如图所示 水平恒力F变大后，滑块的加速度增大，竖直方向保持平衡，所以，滑块所受的摩擦力增大，支持力减小，根据牛顿第三定律可知，滑块对斜面的压力减小，故A正确，B错误； C．当水平向右的力F最大时，滑块与斜面间的静摩擦力恰好增大到最大静摩擦力，设此时整体的加速度大小为a，将重力与加速度a沿斜面和垂直斜面方向分解，如图所示 根据牛顿第二定律得 又 联立，得 对整体根据牛顿第二定律得 故C正确； D．若水平恒力F方向向左，滑块与斜面一起向左做的加速运动，假设滑块受到的摩擦力沿斜面向上，将重力与加速度a沿斜面和垂直斜面方向分解，如图所示 沿斜面方向根据牛顿第二定律有 又 联立，得 为负值，说明此时滑块受到的摩擦力沿斜面向下，故D错误。 故选AC。 3．（22-23高一上·吉林通化·期末）如图所示，电梯与水平面夹角为，当电梯加速向上运动时，一质量为m的人站在电梯上，人对梯面的压力为，已知重力加速度为g，则人与梯面间的摩擦力（　　） A．大小为0.4mg，方向水平向右 B．大小为0.4mg，方向与水平面夹30° C．大小为，方向水平向右 D．大小为，方向与水平面夹30° 【答案】C 【详解】摩擦力方向只能沿着接触面，且人的加速度有向右的分量，所以人受到水平向右的静摩擦力，对人有 解得 C正确。 故选C。 4．（24-25高一上·四川成都·阶段练习）大雪过后，汽车表面会有积雪覆盖，若在汽车前挡风玻璃上方有一片积雪，质量，前挡风玻璃视为倾角的斜坡，积雪融化前玻璃对积雪有附着力，融化后由于水膜的产生，会使得积雪和玻璃间的动摩擦因数变为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在安全驾驶模拟情景测试中，一辆汽车在平直的公路上做匀加速运动，某时刻积雪开始融化，为使积雪不下滑，该时刻汽车的加速度可能为（已知）（　　） A．6.21m/s2 B．5.21m/s2 C．4m/s2 D．3m/s2 【答案】AB 【详解】为使积雪不下滑，临界情况摩擦力沿前挡风玻璃向上且为最大静摩擦力，受力分析建立坐标轴，将a分解为x轴和y轴方向，如图    可得 x轴上，有 y轴上，有 又 联立，可得 即加速度应大于。 故选AB。 考点二 电场的叠加 5．（2025·广东珠海·一模）如图所示，正方体，在和处放置电量分别为、的点电荷，则下列说法正确的是（　　） A．点电势高于点电势 B．、两点电场强度的比值为 C．、、、四点处电场方向相同 D．将一正试探电荷沿棱从点移动到点，电势能不变 【答案】B 【详解】A．B点到、的距离相等，电势为零，D点到、的距离也相等，电势也为零，即B、D两点电势相等，故A错误； B．设正方向的边长为a，因为等边三角形，故、在B点产生的场强方向互成且大小相等，故B点的电场强度大小为 、在点产生的场强大小相等且方向互相垂直，故点的电场强度大小为 故、两点电场强度的比值为 故B正确； C．平面是、连线的中垂面，根据等量异种电荷的电场线分布特点可知，B、D两点的电场强度方向均平行于且指向一侧，而、在平面内，根据等量异种电荷的电场线分布特点及对称性可知，A、C两点的电场强度方向不同，故C错误； D．A点距较近，其电势大于零，B点电势等于零，故A、B两点电势不同，将一正试探电荷沿棱从点移动到点，电势能改变，故D错误。 故选B。 6．（2024·山东临沂·二模）如图所示，两个可看做点电荷的带电绝缘小球紧靠着塑料圆盘，小球A固定不动（图中未画出）。小球B绕圆盘边缘在平面内从沿逆时针缓慢移动，测量圆盘中心O处的电场强度，获得沿x方向的电场强度随变化的图像（如图乙）和沿y方向的电场强度随变化的图像（如图丙）。下列说法正确的是（　　） A．小球A带负电荷，小球B带正电荷 B．小球A、B所带电荷量之比为 C．小球B绕圆盘旋转一周过程中，盘中心O处的电场强度先增大后减小 D．小球B绕圆盘旋转一周过程中，盘中心O处的电场强度最小值为 【答案】BD 【详解】A．由乙、丙两图可知，当时，小球B在O点正上方，此时，，则说明小球A一定在y轴上固定；当时，，小球B在O点正右侧，而水平方向场强方向为x轴负向，则说明小球B为正电荷，此时，竖直方向的场强方向为y轴负向，若小球A在O点正上方固定，则小球A带正电荷，若小球A在O点正下方固定，则小球A带负电荷，所以小球A的带电性质不能确定，故A错误； B．由于两小球都紧靠在塑料圆盘的边缘，所以到O点的距离r相同，当时，，，由可得 故B正确； C．盘中心O处的电场强度为小球A和小球B在O点产生的场强的矢量和，随着小球B从转到2π的过程中，和大小都不变，和的夹角在增大的过程中，当时，O处的合场强最大；当时，O处的合场强最小；所以小球B从转到2π的过程中，中心O处的合场强先增大后减小再增大，故C错误； D．小球B绕圆盘旋转一周过程中，当时，O处的合场强最小，其值大小为 故D正确。 故选BD。 7．（2023·山东淄博·一模）如图所示，边长为的正立方体处于匀强电场中，A、B、C及四个顶点的电势分别为、、、，下列说法正确的是（　　） A．点的电势为 B．电场强度的方向沿连线方向 C．电场强度的大小为 D．电子从A点出发沿AB边、BC边、CD边到达D点，电场力做功为 【答案】C 【详解】A．C及的电势相等，则C连线为等势线，，则B与电势相等，可知点的电势为，故A错误； B．根据电场线与等势线垂直的关系可知电场强度的方向不会沿连线方向，故B错误； C．根据 解得 、、 根据三者矢量运算可解得合场强，故C正确； D．由于，则，解得D点电势为40V，电子从A点出发沿AB边、BC边、CD边到达D点，电场力做功为，故D错误； 故选C。 8．（23-24高三上·河南周口·阶段练习）如图所示，在三维空间坐标系所在空间存在沿轴正方向，磁感应强度大小为的匀强磁场，同时空间还存在方向未知的匀强电场。某时刻一带电粒子由坐标原点以初速度沿轴正方向射入空间，粒子轨迹恰为一在平面内与轴相切的抛物线。粒子重力不计，则下列判断中正确的是（    ）    A．匀强电场场强一定等于 B．匀强电场场强一定大于 C．匀强电场场强方向一定平行于平面 D．匀强电场场强方向一定平行于平面 【答案】BC 【详解】A．粒子轨迹恰为一在平面内与轴相切的抛物线，可知粒子重力不计，磁场方向沿x轴正方向，那么其受到的洛伦兹力始终竖直向上或向下，则除了竖直方向的电场，在水平方向上也存在电场，且竖直方向上的电场力与洛伦兹力大小相等，即 可得 那么合匀强电场场强一定大于，故A错误，B正确； CD．粒子轨迹恰为一在平面内与轴相切的抛物线，除了竖直方向的电场，也存在与x轴相同或相反方向的电场，则合匀强电场场强方向一定平行于平面，故C正确，D错误。 故选BC。 9．（24-25高三上·北京朝阳·期末）如图所示，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相同的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为的中点，c、d位于的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。下列选项正确的是（　　） A．a、b两点处的磁感应强度大小相等、方向相反 B．c、d两点处的磁感应强度大小相等、方向相同 C．使正电荷从a到b匀速运动，受到的磁场力保持不变 D．使正电荷从c到d匀速运动，受到的磁场力先变大后变小 【答案】A 【详解】AB．根据安培定则可知，两根通电长直导线在a、b、c、d四点处产生的磁感应强度如图所示 其中 所以，a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反，c、d两点处的磁感应强度大小相等、方向相反，故A正确，B错误； C．从a到b磁感应强度先减小后增大，根据洛伦兹力公式 可知，使正电荷从a到b匀速运动，受到的磁场力先减小后增大，故C错误； D．O点的磁感应强度为零，故从c到d磁感应强度不可能先变大后变小，根据洛伦兹力公式 可知，使正电荷从c到d匀速运动，受到的磁场力不可能先变大后变小，故D错误。 故选A。 10．（2019·江苏南京·二模）真空中两个点电荷、分别固定于轴上和的两点，在它们的连线上场强与关系如图所示（取轴正方向为场强正方向，无穷远处为电势零点），以下判断正确的是（　　） A．带正电、带负电 B．的电荷量是的3倍 C．轴上处的电势为零 D．正点电荷在轴上处的电势能比在处的大 【答案】D 【详解】A．因x=0附近的场强为正，x=4a附近的场强为负值，可知两电荷均带正电，选项A错误； B．在x=3a处的场强为零，则有 解得 选项B错误； C．因无穷远处电势为零，正电荷所在电场中电势处处大于零，所以x轴上3a处的电势为正，选项C错误； D．电场线方向从x轴上a处指向2a处，则正点电荷q从x轴上a处到2a处电场力做正功，则电势能减小，即正点电荷q在x轴上a处的电势能比在2a处的大，选项D正确。 故选D。 11．（2023高三·全国·考点练习）若规定无限远处的电势为零，真空中点电荷周围某点的电势φ可表示为φ＝k，其中k为静电力常量，Q为点电荷的电荷量，r为该点到点电荷的距离。如图所示，M、N、C是真空中三个电荷量均为+Q的固定点电荷，M、N、C连线构成一等边三角形且边长L，D是三条边中垂线的交点。已知静电力常量为k，规定无限远处的电势为零。则下列说法正确的是（　　） A．O、A、B三点场强相等 B．场强EA C．电势φA：φD＝（2+4）：9 D．在D处放置一负电荷q，其电势能Ep 【答案】CD 【详解】A．根据点电荷电场的计算公式可知，M、C两电荷在A点场强为0，故A点场强是只有N电荷在A点的场强 E 根据对称性可知O、B两点场强大小也等于，但是三点场强方向不同，故A错误； B．三角形边长为L，则 NA＝Lcos30° 代入 E 故B错误； C．A点的电势 φA＝2 D点的电势 φD＝3 所以 φA：φD＝（2+4）：9 故C正确； D．有 φD 在D处放置一负电荷q，其电势能 Ep 故D正确； 故选CD。 考点三 磁场的叠加 12．（2024·河北邯郸·模拟预测）空间中有四根平行长直导线，四根导线恰好在正方形的四个顶点上，其截面图如图所示。若导线a、c中通有垂直纸面向里的电流Ⅰ，导线b中通有垂直纸面向外的电流Ⅰ，导线d中未通电，导线a中电流在d处产生的磁场的磁感应强度大小为。已知通有电流Ⅰ的长直导线周围某点的磁感应强度大小，式中k为常量，r为该点离直导线的距离，则d处实际磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意知，a、c到d点的距离相等，则a、c中电流在d点产生的磁场的磁感应强度大小相等，即 由 可知，b中电流在d点产生的磁场的磁感应强度大小 如图所示 所以d处合磁场的磁感应强度大小 故选A。 13．（24-25高三上·全国·开学考试）如图，水平光滑桌面（纸面）上两根长直导线M、N相互垂直固定放置，两者彼此绝缘，M通有向上的电流，N通有向右的电流，桌面上4个圆形金属线框a、b、c、d分别放在两导线交叉所形成的编号为1、2、3、4的区域内，每个线框距两导线的距离均相同。当两导线中的电流都由i然增大到2i时（    ） A．a向左下方运动 B．b向右下方运动 C．c向左下方运动 D．d向右下方运动 【答案】D 【详解】AC．由右手螺旋定则可知，导线M和N在线框a处的磁感线方向相反，又距导线的距离相同，所以线框a的磁通量为0。同理，线框c处的磁通量也为0。当电流都增大时，两个方向的磁感线都变多，但磁通量不变还是0，所以线框a、c静止不动。故AC错误； B．由右手螺旋定则可知，导线M和N在线框b处的磁感线方向都向外，当两导线电流增大时，线框b的磁通量增加，由楞次定律可知，线框b将远离两导线，向左上方运动。故B错误； D．由右手螺旋定则可知，导线M和N在线框d处的磁感线方向都向里，当两导线电流增大时，线框d的磁通量增加，由楞次定律可知，线框d将远离两导线，向右下方运动。故D正确。 故选D。 14．（24-25高二上·山东泰安·阶段练习）如图所示，菱形中，在三个顶点分别放置三根平行长直导线，导线中均通有大小为、方向垂直纸面向里的电流，此时菱形中心O处的磁感应强度为。已知通电长直导线在周围产生的磁感应强度大小为，k为比例常数，为长直导线中的电流，为场点到导线中心的距离。则顶点处的磁感应强度的大小和方向为（    ） A．方向垂直于直线BD向右 B．方向沿DB指向B C． D． 【答案】AD 【详解】根据安培定则可知，A、C处的通电直导线在O处产生的磁感应强度等大反向，所以O处的磁感应强度就等于B处的通电直导线在O处产生的磁感应强度，设菱形的边长为L，则有 设A、C处的通电直导线在D处产生的磁感应强度大小分别为和，则有 B处的通电直导线在D处产生的磁感应强度大小为 根据安培定则，、和的方向如图所示 顶点处的磁感应强度的大小为 方向垂直于直线BD向右。 故选AD。 15．（23-24高二上·陕西宝鸡·期中）如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，∠MOP=90°，在M、P处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有垂直纸面向里、大小相等的恒定电流，这时O点的磁感应强度大小为B0，若将M处长直导线移走，则O点的磁感应强度的大小和方向为（　　） A．大小为 B．大小为 C．方向由O指向N D．方向与ON成45°角斜右下 【答案】AC 【详解】根据安培定则可知，两导线在O点形成的磁感应强度如图所示 合磁感应强度大小为B0，则根据几何关系可知，若将M处长直导线移走，则O点的磁感应强度的大小为，方向为水平向右，即由O指向N； 故选AC。 16．（2024·四川德阳·模拟预测）如图所示，两相同半径、彼此绝缘的金属圆环相切于A、C两点，AC连线水平，其中一圆环固定在竖直平面，另一圆环位于水平面，两圆环圆心重合于O点，水平圆环可绕AC连线自由转动，现在两环中通以大小相同、方向为图中所示的电流，测得通电瞬间O点处的磁感应强度大小为B，则下列说法正确的是（　　） A．水平圆环转动前，任一圆环中电流在圆心处产生磁感应强度大小为 B．从左向右看，水平圆环将顺时针转动 C．两圆环平面重合时立即锁定两环，则在圆心O点处的磁感应强度大小为 D．两圆环平面重合时立即锁定两环，一带负电的小球从环内O点正上方的某点处由静止释放后，小球下落过程将向右偏 【答案】BC 【详解】A．由题知，测得通电瞬间O点处的磁感应强度大小为B，则在水平圆环转动前，设任一圆环中电流在圆心处产生磁感应强度为，则由几何关系知 解得 A错误； B．根据同向电流互相吸引可知，当两环平衡时，两环在同一平面内平行且电流方向相同，故从左向右看，水平圆环将顺时针转动，B正确； C．任一圆环中电流在圆心处产生磁感应强度为，则两圆环平面重合时立即锁定两环，则在圆心O点处的磁感应强度大小为，C正确； D．两圆环平面重合时立即锁定两环，产生的磁场垂直于纸面向里，由左手定则知，带负电的小球从环内O点正上方的某点处由静止释放后，小球下落过程将向左偏，D错误； 故选BC。 考点四 振动的叠加 17．（2020·上海奉贤·一模）如图所示，实线表示波源S1、S2发出的两列水波的波峰位置，则图中（　　） A．a、b均为振动减弱 B．a、b均为振动加强 C．a振动加强，b为振动减弱 D．a振动减弱，b为振动加强 【答案】D 【详解】设两列波的波长为λ。由图读出，b到波源S1、S2的距离都是3.5λ，路程差为0，则b点为振动加强的位置；a点到波源S1、S2的距离分别为2.5λ和4λ，路程差为 则a点为振动减弱的位置； 故选D。 18．（22-23高二上·北京西城·期中）如图所示，一圆环上均匀分布着电荷，在垂直于圆环且过圆心c的水平轴线上有a、b、d三个点，ab、bc、cd间的距离均为R。若在a点放一电荷量为q的正点电荷，b点的电场强度为零。则仅存在带电圆环时，（　　） A．圆环上的电荷在c点产生的电场强度为零 B．圆环上的电荷在d点产生的电场强度为，方向沿轴线向右 C．若将一不计重力的正点电荷在c点右侧（非常靠近c点）从静止释放，则电荷一直做加速度逐渐减小的加速运动 D．若将一不计重力的负点电荷自c点右侧（非常靠近c点）从静止释放，则电荷的动能与电势能之和总保持不变 【答案】ABD 【详解】A．圆环上的电荷在c点产生的电场强度结合对称性和矢量合成法则，可得圆环在点产生的场强为零，故A正确； B．电荷量为的点电荷在b处产生电场强度向右，大小为 因b点的电场强度为零，则圆环在b处产生的场强方向向左，大小为 而b、d两点关于圆环对称，则由圆环在轴线上产生场强的对称性可知圆环上的电荷在d点产生的电场强度为，方向沿轴线向右，故B正确； C．在轴线上，c点场强为零，无穷远处场强为零，则从c向无穷远处场强先增大后减小，方向向右，则由牛顿第二定律可知 故加速度先增大后减小，则将一不计重力的正点电荷在c点右侧（非常靠近c点）从静止释放，则电荷做加速度先增大后减小的加速运动，故C错误； D．因只有电场力做功，由能量守恒可知，只有动能和电势能之间的相互转化，即电荷的动能与电势能之和总保持不变，故D正确。 故选ABD。 19．（19-20高三上·上海虹口·期中）两个振幅相同的波源S1、S2在水槽中形成如图所示的波形，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则    A．在两波相遇的区域中会产生干涉 B．a点此时位移最大 C．a点的振动始终加强 D．a点的振动始终减弱 【答案】B 【详解】A．从图中看出，两列波的波长不同，而在同一介质中不同的机械波的波速相等，根据v=λf，所以两列水波的频率不同，而只有两列波的频率相同时才能发生干涉现象，所以在两波相遇的区域中不会产生干涉，故A错误； B．此时a点为波峰与波峰叠加，a点的位移为这两列波引起位移的矢量和，则此时a点位移最大，故B正确； CD．从图上可以看成，两列波的波长不同，波速相等，则频率不等，则不会发生干涉现象，不会出现振动始终加强点和减弱点，故CD错误。 故选B。 20．（21-22高二下·辽宁朝阳·阶段练习）如图所示，S1、S2是两个振动完全相同的相干波源，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。若两列波的振幅均保持5cm不变，关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的是（　　） A．d点始终保持静止不动 B．图示时刻c点的位移为零 C．b点振动始终加强，c点振动始终减弱 D．图示时刻，b、c两点的竖直高度差为20cm 【答案】AD 【详解】A．由于S1、S2是两个振动完全相同的相干波源，图中d点波峰与波谷叠加，说明d点是振动减弱点，又由于两列波的振幅相同，则d点始终保持静止不动，A正确； B．c点是波谷与波谷叠加，振动加强，此时刻位移最大，B错误； C．b点是波峰与波峰叠加，c点是波谷与波谷叠加，两点均是振动始终加强，C错误； D．b点此时位移为10cm，c点此时位移为-10cm，b、c两点的竖直高度差为20cm，D正确。 故选AD。 21．（20-21高三下·上海·阶段练习）两列振幅和波长都相同而传播方向相反的波（如图甲所示），在相遇的某一时刻，两列波“消失”（如图乙所示）．此时介质在x、y两质点的运动方向是 （） A．x向下，y向上 B．x向上，y向下 C．x、y都向上 D．x、y都向下 【答案】A 【详解】由图看出，两列波的波峰与波谷叠加，振动减弱，两波的振幅相等，所以如图（乙）所示的时刻两列波“消失”．根据波形平移法判断可知，向右传播的波单独引起x的振动方向向下，y的振动方向向上，向左传播的波单独引起x的振动方向向下，y的振动方向向上，根据叠加原理可知，此时x质点的振动方向是向下，y质点的振动方向是向上． A. x向下，y向上，与分析相符，故A正确． B. x向上，y向下，与分析不符，故B错误． C. x、y都向上，与分析不符，故C错误． D. x、y都向下，与分析不符，故D错误． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$