专题4比例法-2025年高考物理冲刺解题方法与得分技巧（全国通用）

专题4 比例法 考点一 匀变速直线运动的比例关系 2 考点二 具有相同加速度的物体合外力与质量的比例 9 考点三 串并联产生的焦耳热的比例关系 12 考点四 电容器带电量与极板电压的关系 17 考点五 弹簧弹力与形变量的关系 22 考点一 匀变速直线运动的比例关系 1．（21-22高一上·安徽六安·阶段练习）子弹垂直射入叠在一起的厚度相同，材质相同的木板，穿过第20块木板后速度恰好变为0，可以把子弹视为质点，已知子弹在第一块木板中运动的时间是t，认为子弹在木板中运动的加速度都相同，则（　　） A．子弹穿过最后一块木板所用的时间是t B．子弹穿过前15块木板所用的时间是 C．子弹穿过第15块所用的时间是 D．子弹穿过最后4块所用的时间是 【答案】BD 【详解】A．子弹做匀减速运动穿过第20块木板后速度变为0，运用逆向思维法，子弹反向做初速度为零的匀加速直线运动，设每块木板的厚度为s，则有 当n=20时，有 穿过第1块木板后n=19，有 联立可得 则穿过第1块木板所用的时间为 故A错误； B．穿过前15块木板后n=5，有 可得 子弹穿过前15块木板所用的时间是 故B正确； C．子弹穿过第15块所用的时间是 故C错误； D．子弹穿过最后4块所用的时间由 可得 故D正确； 故选BD。 2．（24-25高二上·重庆合川·期中）如图所示，水平向右的匀强电场中，一带电粒子从A点以竖直向上的初速度开始运动，经过最高点B后回到与A点在同一水平线上的C点，粒子从A点到B点过程中克服重力做的功为5 J，电场力做的功为12 J，则下列说法正确的是（　　） A．粒子在B点的动能比在A点的动能多7 J B．粒子在C点的动能为48 J C．粒子在C点的电势能比在B点的电势能多36 J D．粒子在C点的机械能比在A点的机械能多48 J 【答案】AD 【详解】A．粒子从A点运动到B点过程由动能定理得 求得 故A正确； B．粒子竖直方向做竖直上抛运动，所以，粒子由A点到B点和由B点到C点所用时间相等，粒子水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以，粒子由A点到B点和由B点到C点水平方向的位移之比为 粒子由A点到B点和由B点到C点过程中电场力做功之比为 粒子由A点运动到C点的过程由动能定理得 求得 故B错误； C．粒子由B点到C点过程中电场力做功为 即电势能减少36 J，所以，粒子在C点的电势能比在B点的电势能少36 J，故C错误； D．粒子由A点运动到C点的过程机械能的变化量等于电场力做的功，即 所以，粒子在C点的机械能比在A点的机械能多48 J，故D正确。 故选AD。 3．（24-25高一上·湖北·期中）如图所示，在水平地面上并排固定着四个相同的木块，一个子弹从第一个木块水平射入，当子弹刚好要射出第4个木块时速度恰好为0，子弹在木块中做匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．子弹通过各个木块所用的时间之比为 B．子弹通过各个木块所用的时间之比为 C．子弹刚进入各个木块时的速度之比为 D．子弹刚进入各个木块时的速度之比为 【答案】BC 【详解】逆向看，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，设每块木块的厚度为d，加速度大小为a，由匀变速直线运动的规律可得 联立解得子弹刚进入各个木块时的速度之比为 利用逆向思维，结合初速度为零的匀加速直线运动通过相同位移所用时间的比例关系可知，子弹通过各个木块所用的时间之比为 故选BC。 4．（24-25高一上·广西桂林·期中）对于一个初速度为零的匀加速直线运动的物体，从零时刻开始，以下说法正确的是（　　） A．第1s内、第2s内、第3s内通过的位移之比为 B．第1s内、第2s内、第3s内通过的位移之比为 C．1s末、2s末、3s末的速度大小之比为 D．1s末、2s末、3s末的速度大小之比为 【答案】C 【详解】AB．对于一个初速度为零的匀加速直线运动的物体，根据 推导可知，从零时刻开始，第1s内、第2s内、第3s内通过的位移之比为，故AB错误； CD．对于一个初速度为零的匀加速直线运动的物体，根据 推导可知，从零时刻开始，1s末、2s末、3s末的速度大小之比为，故C正确，D错误。 故选C。 5．（24-25高一上·福建龙岩·期中）木块A、B、C并排固定在水平地面上，可视为质点的子弹以水平速度v0射入木块A，子弹在木块A、B、C中运动的时间相等，子弹在木块中运动时加速度恒定，子弹刚好射出木块C，下列说法正确的是（　　） A．子弹刚射出木块A时的速度大小为 B．木块A、B、C的长度之比为3∶2∶1 C．子弹在木块A中运动的平均速度是在木块C中运动的平均速度的3倍 D．若子弹射入木块A的初速度变为，则子弹将停留在木块A中 【答案】AD 【详解】A．将子弹穿过三个木块的逆过程看做是初速度为零的匀加速运动，设总时间为3t，则v0 = 3at，则子弹刚射出木块A时的速度大小为 选项A正确； B．根据相等时间的位移关系可知，木块A、B、C的长度之比为5∶3∶1，选项B错误； C．子弹在木块A中运动的平均速度与在木块C中运动的平均速度之比 选项C错误； D．根据 若子弹射入木块A的初速度变为，则 解得 x = 4l < 5l 即子弹将停留在木块A中，选项D正确。 故选AD。 6．（24-25高一上·浙江宁波·阶段练习）一辆汽车以速度匀速行驶，司机观察到前方人行横道有行人要通过，于是立即刹车。从刹车到停止，汽车正好经过了24块规格相同的路边石，汽车刹车过程可视为匀减速直线运动。下列说法正确的是（　　） A．汽车经过第1块路边石末端时的速度大小为 B．汽车经过第18块路边石末端时的速度大小为 C．汽车经过前12块路边石与后12块路边石的时间比为 D．汽车经过前18块路边石与后6块路边石的时间比为 【答案】A 【详解】A．从刹车到停车，小车正好经过了24块规格相同的路边石，设路边石的长度为L，由速度位移公式则有 解得 则汽车经过第1块路边石末端速度大小为 由以上解得 故A正确； B．则汽车经过第18块路边石末端速度大小为 由以上解得 故B错误； CD．分析初速度是零的匀加速运动，设第一个位移s、第二个s、第三个s…、第n个s，设对应所有的时间分别为、、…、，根据公式 第一段位移所用的时间为 第二段位移所用的时间为运动了两段位移的时间减去第一段位移所用的时为 同理可得，运动通过第三段位移所用的时间为 以此类推，运动通过第n段位移所用的时间为 由以上可得，初速度为零的匀加速运动从开始到通过连续相等位移所用时间的比例关系 汽车的运动可逆向看做初速度是零的匀加速直线运动，由以上比例关系可知汽车经过前12块路边石的时间为 由以上比例关系汽车经过后12块路边石的时间为 可得汽车经过前12块路边石与后12块路边石的时间比为； 由以上比例关系汽车经过前18块路边石的时间为 由以上比例关系汽车经过后6 块路边石的时间为 汽车经过前18块路边石与后6 块路边石的时间比为1:1，故CD错误。 故选A。 7．（山东省名校2024-2025学年高三上学期12月校级联合检测物理试卷）一足球在草地上做匀减速直线运动直至停止，总位移为x，若已知足球在前的平均速度为v，则足球在后的平均速度为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】将足球在草地上匀减速直线运动直至停止的过程逆过来看，即看成由右向左做初速度为零的匀加速直线运动，则由右向左经过这三个所用时间之比为 设由右向左看第一个内的平均速度为，则 即 即足球在后的平均速度为。 故选B。 考点二 具有相同加速度的物体合外力与质量的比例 8．（20-21高一上·山西晋中·期末）在光滑水平面上，有两个相互接触的物体，如图，已知M＞m，第一次用水平力F由左向右推M，物体间的相互作用力为F1；第二次用同样大小的水平力F由右向左推m，物体间的相互作用力为F2，则（ ） A． B． C． D．无法确定 【答案】C 【详解】把两个物体看成一个整体，根据牛顿第二定律得 两次系统的加速度大小相等。 第一次用水平力F由左向右推M，对m运用牛顿第二定理得 第二次用同样大小的水平力F由右向左推m，对M运用牛顿第二定理得    因为M＞m，所以F1＜F2。 故选C。 9．（19-20高一上·四川成都·期末）如图，物体A、B放在光滑水平面上，A的质量是B的2倍，用水平恒力推A，使A和B一起向右运动，则A、B间的作用力大小为（  ） A． B． C． D．F 【答案】A 【详解】设B的质量为m，则A的质量为2m，AB间的作用力为N，以物体A、B组成的整体为研究对象，由牛顿第二定律得 再以B为研究对象，由牛顿第二定律得 联立解得，故A正确，BCD错误。 故选A。 10．（19-20高一上·云南玉溪·期末）如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为mA=6kg、mB=2kg，A、B之间的动摩擦因数μ=0.2，开始处于静止状态，现对A施加一个逐渐增加的水平力F，在逐渐增大的过程中，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　） A．当拉力F<12N时，物体A保持静止状态 B．当拉力超过12N时，AB开始相对滑动 C．当F=24N时，A的加速大小为3m/s2 D．当拉力超过48N时，AB才开始相对滑动 【答案】CD 【详解】ABD．由于B置于光滑水平面上，有力作用在物体A上，A、B整体就要加速；对B而言，当A、B间的摩擦力达到最大值时，此时的加速度达到最大，最大静摩擦力 fm=μmAg=12N 则最大加速度 a= 对整体运用牛顿第二定律，有 F=(mA+mB）a=48N 知两物体开始没有相对运动，当拉力增加到48N时，发生相对滑动，故AB错误，D正确； C. 当F=24N时，两物体没有相对运动，根据牛顿第二定律，A的加速大小为 a= 故C正确。 故选CD。 【点睛】 11．（2020·山西大同·一模）如图所示，质量分别为、的A、B两物块紧靠在一起放在倾角为的斜面上，两物块与斜面间的动摩擦因数相同，用始终平行于斜面向上的恒力F推A，使它们沿斜面匀加速上升，为了增大A、B间的压力，可行的办法是：（  ） A．增大推力F B．减小倾角 C．减小B的质量 D．减小A的质量 【答案】AD 【详解】设物块与斜面间的摩擦因数为μ，对AB整体受力分析有： 对B受力分析有： 由以上两式可得： 为了增大AB间的压力，即要使FAB增大，应增大推力F或减小A的质量，增大B的质量。 故AD正确，BC错误。 故选AD。 考点三 串并联产生的焦耳热的比例关系 12．（19-20高二上·安徽·阶段练习）两根由同种材料制成的均匀电阻丝 A、B并联在电路中，A的长度为 2L，直径为 d；B的 长度也为 L，直径为 2d，那么通电后，A、B在相同的时间内产生的热量之比为 A．QA∶QB＝1∶8 B．QA∶QB＝8∶1 C．QA∶QB＝1∶2 D．QA∶QB＝4∶1 【答案】A 【详解】电阻丝、的长度之比为，直径比为，则横截面积比为，根据电阻定律知，电阻之比为 电阻丝、并联在电路中，电压相同，根据可得电阻丝、的电流之比为： 根据可知电阻丝、在相同的时间内热量之比为： A．与分析相符，故A正确； B．与分析不符，故B错误； C．与分析不符，故C错误； D．与分析不符，故D错误。 13．（2020·海南省直辖县级单位·三模）为消除高压输电线上的凌冰，有人设计了这样的融冰思路：利用电流的热效应除冰。若在正常供电时，高压线上送电电压为U，电流为I，输电线上的热耗功率为P；除冰时，输电线上的热耗功率需变为9P，则除冰时（认为输电功率和输电线电阻不变）（　　） A．输电电流为3I B．输电电流为9I C．输电电压为3U D．输电电压为U 【答案】AD 【详解】高压线上的热耗功率为：P=I2R线 ，若热耗功率变为9P，则有：9P=I′2R线，得：I′=3I，又输送功率不变，由P=UI=U′I′得：输电电压为U，故AD正确BC错误。 故选AD。 14．（2020高三上·河北衡水·考点练习）如图是横截面积、长度均相同的甲、乙两根电阻丝的R­I图象．现将甲、乙串联后接入电路中，则(　　) A．甲电阻丝两端电压比乙电阻丝两端电压小 B．甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率大 C．在相同时间内，电流通过乙电阻丝产生的焦耳热较少 D．甲电阻丝消耗的电功率比乙电阻丝消耗的电功率小 【答案】BC 【详解】A．由图象可知，在电流I相同时，R甲＞R乙，两电阻丝串联。通过它们的电流I相等，而R甲＞R乙，由U=IR可知： U甲＞U乙， 故A不符合题意； B．由于两电阻丝的横截面积与长度相同，R甲＞R乙，由电阻定律可知，甲的电阻率大于乙的电阻率，故B符合题意； C．两电阻串联I相同，R甲＞R乙，由焦耳定律Q＝I2Rt可知： Q甲＞Q乙， 故C符合题意； D．两电阻串联，通过它们的电流I相同，R甲＞R乙，由P=I2R可知： P甲＞P乙， 故D不符合题意。 故选BC。 15．（22-23高二上·北京海淀·期末）如图所示，足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨间距为，左端连接一阻值为的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。导体棒MN置于导轨上，其质量为，电阻为，长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。不计导轨的电阻、导体棒与导轨间的摩擦。 （1）在水平拉力作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度大小为。 a.判断MN哪端电势高； b.请根据法拉第电磁感应定律的表达式，推导导体棒匀速运动时产生的感应电动势。 （2）导体棒在做切割磁感线的运动时相当于一个电源，该电源的非静电力是什么？在图1中画出非静电力，并根据电动势的定义，推导金属棒MN中的感应电动势。（可认为导体棒中的自由电荷为正电荷） （3）若在某时刻撤去拉力，导体棒开始做减速运动，并最终停在导轨上。 a.以向右为正方向，在图2和图3中定性画出撤去拉力后导体棒运动的速度—时间图像和位移—时间图像； b.求导体棒减速运动过程中导体棒上消耗的电能。 【答案】（1）a.点电势高，b.见解析；（2）见解析；（3）a.见解析，b. 【详解】（1）a.由右手定则知，电流方向从，所以端电势高于端的电势。 b.设在时间内导体棒向右运动的距离为，则导体棒与轨道组成的闭合回路的磁通量的变化量为 回路匝数 则由法拉第电磁感应定律得 （2）导体棒中的正电荷在磁场中运动，正电荷受到洛伦兹力的作用在导体棒中运动，该电源的非静电力为洛伦兹力。 如图1所示，导体棒向右运动时，正电荷具有向右的分速度，受到沿棒向上的洛伦兹力为 正电荷在的作用下，从N移动到M的过程中，非静电力做功为 根据电动势定义为 代入得 （3）a.撤去拉力后，导体棒在安培力作用下做加速度逐渐减小的减速运动，最终速度减为零，速度—时间图像如图所示。 位移—时间图像如图所示 b.根据动能定理知 解得 安培力做的功全部转化为电能，可得 根据，可知导体棒消耗的电能为 代入得 考点四 电容器带电量与极板电压的关系 16．（20-21高二下·广东·期中）电场分选是在高压电场中利用入选物料之间的电性差异进行分选的方法。如图所示为两类粒子组成的混合物从漏斗漏出后经过起电区（未画出），然后沿分选电场的中线进入分选电场，起电区高度很小可以忽略不计，粒子起电后进入分选场时的速度可认为是0，已知两类粒子的质量和起电后的电荷量分别为、和、，分选电场两极板的长度均为H，两极板的下端距地面的距离均为3H，重力加速度为g，调整两极板间电压的大小让质量为m的粒子刚好打不到极板上，不计空气阻力和粒子间的相互作用力，则下列说法正确的是（　　） A．带正电的粒子先落地 B．正、负两种粒子离开电场时的侧移量之比为1：4 C．正、负两种粒子落地点到O点的水平距离之比为1：3 D．若两种粒子落地时的动能相等，则两极板间的电压 【答案】D 【详解】A．由题意得知，咱们分两种情况讨论判断运动性质： 即俩电荷在分选电场时： 两种电荷在竖直方向上均做自由落体，在水平方向上均做匀加速直线运动。 离开分选电场时： 两种电荷在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做初速度不为零的匀加速直线运动。 由，有负电荷在分选电场中飞行时间为 （1） 由，假设俩板间电压为U，板间距离为d代入数值得 （2） 又由题意得，正负电荷质量比为2：1，电荷量比为1：1，同理得正负电荷水平方向加速度之比为 （3） 又因为调整两极板间电压的大小让质量为m的粒子刚好打不到极板上，由上面加速度之比得知，正电荷不可能打在极板上。 对正负电荷竖直方向整体做自由落体运动，由，高度决定时间，所以正负电荷落地时间相同，故A错误； B．由（1）式得正负电荷在电场运动时间相同，又由（3）式，根据，有正负电荷离开电场时水平位移之比为，即 故B错误； C．由（3）式和，得正负电荷在水平方向的初速度之比为 又由得相同时间内位移之比为1：3，刚好是题意分选电场和重力场高度之比，说明正负电荷在分选电场运动时间和重力场运动时间相同。综上所述，由，正负电荷在分选电场外的位移之比 且正、负两种粒子水平方向上，在分选电场时匀加速运动，在重力场时匀速直线运动，且匀加速运动和匀速运动时间相同，所以两种电荷匀速运动时的位移是各自匀加速运动时的位移的两倍，且其匀加速运动时的位移分别为 即粒子落地点到O点的水平距离等于电荷在电场中和重力场中的位移之和，即 即正、负两种粒子落地点到O点的水平距离之比为1：2，故C错误。 D．由题意，两种例子初速度为零，若两种粒子落地时的动能相等可知，动能变化量相等，，从分选电场到落地过程分别用动能定理得电场力和重力对正负电荷做的功相等。即 解得 故D正确。 故选D。 17．（20-21高三上·江苏扬州·阶段练习）如图所示，彼此绝缘的同轴金属圆管和圆柱分别带上等量的异种电荷Q后，两导体间的电势差为U，若两导体分别带上+2Q和-2Q的电荷，则它们间的电势差为（　　） A．2U B．4U C．8U D．16U 【答案】A 【详解】电容器所带的电荷量发生变化，可电容器的电容不变，由可知，电容器所带电量变为原来的2倍，则电势差也变为原来的2倍，即电势差为2U，因此A正确，BCD错误。 故选A。     18．（19-20高二上·安徽合肥·期末）有一个已充电的电容器，两极板之间的电压是6V，所带电荷量是4.5×10－4 C．将电容器的电压降为4V，电容器所带电荷量是 (　　) A．1.5×10－4 C B．3.0×10－4 C C．3.5×10－4 C D．4.0×10－4 C 【答案】B 【详解】电容器的电容和其两极板间的电压以及所带电荷量大小无关，即电压变化电容大小恒定不变，所以根据可知： ， 解得： ； A．根据以上分析，A错误； B．根据以上分析，B正确； C．根据以上分析，C错误； D．根据以上分析，D错误； 故选B。 19．（23-24高二上·重庆·阶段练习）用如图所示的装置可以研究影响平行板电容器电容的因素。设两极板的正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为。平行板电容器电容充电后与电源断开，下列说法正确的是（    ）    A．保持S不变，增大d，则变大 B．保持S不变，增大d，则变小 C．保持d不变，减小S，则变小 D．保持d、S不变，极板间插入陶瓷，则变小 【答案】AD 【详解】AB．根据电容的决定式得知，电容与极板间的距离成反比，当保持S不变，增大d时，电容减小，电容的电荷量不变，由电容的定义式分析可知,极板间电势差增大，则静电计指针的偏角变大，故A正确；B错误； C．根据电容的决定式得知，电容与极板的正对面积成正比，当保持d不变，减小S时，电容减小，电容的电荷量不变，由电容的定义式分析可知,极板间电势差增大，则静电计指针的偏角变大，故C错误； D．根据电容的决定式得知，保持d、S不变，极板间插入陶瓷，则电容增大，电容的电荷量不变，由电容的定义式分析可知,极板间电势差减小，则静电计指针的偏角变小，故D正确。 故选AD。 考点五 弹簧弹力与形变量的关系 20．（21-22高一下·江西赣州·阶段练习）如图，物体A的质量为m，置于水平地面上，其上表面竖直连着一根轻弹簧，弹簧的自由长度为L，劲度系数为k，现将弹簧上端P缓慢地竖直上提一段距离H，使重物离开地面，这时物体A的重力势能为（设地面的重力势能为零）（　　） A．mg（H﹣L） B． C． D． 【答案】C 【详解】物体刚离开地面时，分析物体A受力，有 此时弹簧的伸长量 弹簧上端P缓慢地竖直上提一段距离H时，设重物离开地面的高度为h，则有 这时物体A的重力势能为 故C正确，ABD错误。 故选C。 21．（2020·福建莆田·一模）用轻弹簧竖直悬挂质量为1.5kg的物体，静止时弹簧伸长量为x0，现用该弹簧沿固定的斜面拉住质量为2kg的物体，如图所示，弹簧的轴线平行于斜面，系统静止时弹簧伸长量也为x0。已知斜面倾角为30° ，取重力加速度大小g= 10 m/s2，则物体所受的摩擦力（　　） A．方向沿斜面向下，大小为5 N B．方向沿斜面向上，大小为5 N C．方向沿斜面向下，大小为10 N D．方向沿斜面向上，大小为10 N 【答案】A 【详解】弹簧竖直悬挂物体时，对物体受力分析，由共点力平衡条件可得弹簧的弹力 现用该弹簧沿固定的斜面拉住质量为2kg的物体，系统静止时弹簧伸长量也为x0，说明弹簧的弹力仍为kx0=15N，假设摩擦力沿斜面向上，如图所示，由平衡条件得 F+Ff−mgsin30°=0 其中m=2kg，解得 Ff=−5N 说明摩擦力的方向是沿斜面向下，A正确，BCD错误。 故选A。 22．（20-21高二上·黑龙江绥化·阶段练习）如图，A、B两个点电荷的电量分别为+Q和+q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接。当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0，若弹簧发生的均是弹性形变，则（　　） A．将Q变为2Q，将q变为2q，平衡时弹簧的伸长量小于4x0 B．保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量大于2x0 C．保持Q不变，将q变为-q，平衡时弹簧的缩短量等于x0 D．保持q不变，将Q变为-2Q，平衡时弹簧的缩短量大于2x0 【答案】AD 【详解】A．系统达到静止状态时，受力平衡，受库仑力和弹力，大小相等，方向相反，即 将Q变为2Q，将q变为2q，此时平衡为 解得x1<4x0 A正确； B．q不变，将Q变为2Q，此时平衡为 解得x2<2x0 B错误； C．Q不变，将q变为-q，弹簧的压缩量是x3，此时平衡为 解得x3>x0 C错误； D．q不变，将Q变为-2Q，弹簧的压缩量是x4，此时平衡为 解得x4>2x0 D正确。 故选AD。 23．（20-21高一上·湖南株洲·期末）某同学制作了一个“竖直加速度测量仪”，可以用来测量竖直上下电梯运行时的加速度，其构造如图所示，把一根轻弹簧上端固定在小木板上，下端悬吊重物时，弹簧下端的指针指木板上刻度为C的位置，此时弹簧伸长量x=2cm，把悬吊重物时指针位置的刻度标记为0，以后该重物就固定在弹簧上和小木板上的刻度构成了一个“竖直加速度测量仪”，0与C之间距离为1cm，0与D之间距离为1.5cm，。 (1)求弹簧的劲度系数k为多少？ (2)当“竖直加速度测量仪”的指针再次指到C位置时，电梯的加速度大小为多少？ (3)当“竖直加速度测量仪”的指针指到D位置时，电梯的加速度大小为多少？ 【答案】(1)k=50N/m；(2)；(2)无论D点在0点的上面还是在下面加速度a2大小都是5m/s2 【详解】解：(1)当弹簧下端悬吊m1=0.1kg的重物时，弹簧伸长x=2cm，则弹簧的劲度系数 (2)当“竖直加速度测量仪”的指针指到C位置时，电梯加速度方向向下，由牛顿第二定律 m2g−kx=m2a1 解得 (3)当指针指到D点时，如果D点在0点的下面，则电梯加速度方向向上，由牛顿第二定律 k（x+0.025）−m2g=m2a2 解得a2=5m/s2 如果D点在0点的上面，则电梯的加速度方向向下，由牛顿第二定律 m2g −k（x−0.005）=m2a2 解得a2=5m/s2 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题4 比例法 考点一 匀变速直线运动的比例关系 2 考点二 具有相同加速度的物体合外力与质量的比例 4 考点三 串并联产生的焦耳热的比例关系 5 考点四 电容器带电量与极板电压的关系 7 考点五 弹簧弹力与形变量的关系 8 考点一 匀变速直线运动的比例关系 1．（21-22高一上·安徽六安·阶段练习）子弹垂直射入叠在一起的厚度相同，材质相同的木板，穿过第20块木板后速度恰好变为0，可以把子弹视为质点，已知子弹在第一块木板中运动的时间是t，认为子弹在木板中运动的加速度都相同，则（　　） A．子弹穿过最后一块木板所用的时间是t B．子弹穿过前15块木板所用的时间是 C．子弹穿过第15块所用的时间是 D．子弹穿过最后4块所用的时间是 2．（24-25高二上·重庆合川·期中）如图所示，水平向右的匀强电场中，一带电粒子从A点以竖直向上的初速度开始运动，经过最高点B后回到与A点在同一水平线上的C点，粒子从A点到B点过程中克服重力做的功为5 J，电场力做的功为12 J，则下列说法正确的是（　　） A．粒子在B点的动能比在A点的动能多7 J B．粒子在C点的动能为48 J C．粒子在C点的电势能比在B点的电势能多36 J D．粒子在C点的机械能比在A点的机械能多48 J 3．（24-25高一上·湖北·期中）如图所示，在水平地面上并排固定着四个相同的木块，一个子弹从第一个木块水平射入，当子弹刚好要射出第4个木块时速度恰好为0，子弹在木块中做匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．子弹通过各个木块所用的时间之比为 B．子弹通过各个木块所用的时间之比为 C．子弹刚进入各个木块时的速度之比为 D．子弹刚进入各个木块时的速度之比为 4．（24-25高一上·广西桂林·期中）对于一个初速度为零的匀加速直线运动的物体，从零时刻开始，以下说法正确的是（　　） A．第1s内、第2s内、第3s内通过的位移之比为 B．第1s内、第2s内、第3s内通过的位移之比为 C．1s末、2s末、3s末的速度大小之比为 D．1s末、2s末、3s末的速度大小之比为 5．（24-25高一上·福建龙岩·期中）木块A、B、C并排固定在水平地面上，可视为质点的子弹以水平速度v0射入木块A，子弹在木块A、B、C中运动的时间相等，子弹在木块中运动时加速度恒定，子弹刚好射出木块C，下列说法正确的是（　　） A．子弹刚射出木块A时的速度大小为 B．木块A、B、C的长度之比为3∶2∶1 C．子弹在木块A中运动的平均速度是在木块C中运动的平均速度的3倍 D．若子弹射入木块A的初速度变为，则子弹将停留在木块A中 6．（24-25高一上·浙江宁波·阶段练习）一辆汽车以速度匀速行驶，司机观察到前方人行横道有行人要通过，于是立即刹车。从刹车到停止，汽车正好经过了24块规格相同的路边石，汽车刹车过程可视为匀减速直线运动。下列说法正确的是（　　） A．汽车经过第1块路边石末端时的速度大小为 B．汽车经过第18块路边石末端时的速度大小为 C．汽车经过前12块路边石与后12块路边石的时间比为 D．汽车经过前18块路边石与后6块路边石的时间比为 7．（山东省名校2024-2025学年高三上学期12月校级联合检测物理试卷）一足球在草地上做匀减速直线运动直至停止，总位移为x，若已知足球在前的平均速度为v，则足球在后的平均速度为（    ） A． B． C． D． 考点二 具有相同加速度的物体合外力与质量的比例 8．（20-21高一上·山西晋中·期末）在光滑水平面上，有两个相互接触的物体，如图，已知M＞m，第一次用水平力F由左向右推M，物体间的相互作用力为F1；第二次用同样大小的水平力F由右向左推m，物体间的相互作用力为F2，则（ ） A． B． C． D．无法确定 9．（19-20高一上·四川成都·期末）如图，物体A、B放在光滑水平面上，A的质量是B的2倍，用水平恒力推A，使A和B一起向右运动，则A、B间的作用力大小为（  ） A． B． C． D．F 10．（19-20高一上·云南玉溪·期末）如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为mA=6kg、mB=2kg，A、B之间的动摩擦因数μ=0.2，开始处于静止状态，现对A施加一个逐渐增加的水平力F，在逐渐增大的过程中，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　） A．当拉力F<12N时，物体A保持静止状态 B．当拉力超过12N时，AB开始相对滑动 C．当F=24N时，A的加速大小为3m/s2 D．当拉力超过48N时，AB才开始相对滑动 11．（2020·山西大同·一模）如图所示，质量分别为、的A、B两物块紧靠在一起放在倾角为的斜面上，两物块与斜面间的动摩擦因数相同，用始终平行于斜面向上的恒力F推A，使它们沿斜面匀加速上升，为了增大A、B间的压力，可行的办法是：（  ） A．增大推力F B．减小倾角 C．减小B的质量 D．减小A的质量 考点三 串并联产生的焦耳热的比例关系 12．（19-20高二上·安徽·阶段练习）两根由同种材料制成的均匀电阻丝 A、B并联在电路中，A的长度为 2L，直径为 d；B的 长度也为 L，直径为 2d，那么通电后，A、B在相同的时间内产生的热量之比为 A．QA∶QB＝1∶8 B．QA∶QB＝8∶1 C．QA∶QB＝1∶2 D．QA∶QB＝4∶1 13．（2020·海南省直辖县级单位·三模）为消除高压输电线上的凌冰，有人设计了这样的融冰思路：利用电流的热效应除冰。若在正常供电时，高压线上送电电压为U，电流为I，输电线上的热耗功率为P；除冰时，输电线上的热耗功率需变为9P，则除冰时（认为输电功率和输电线电阻不变）（　　） A．输电电流为3I B．输电电流为9I C．输电电压为3U D．输电电压为U 14．（2020高三上·河北衡水·考点练习）如图是横截面积、长度均相同的甲、乙两根电阻丝的R­I图象．现将甲、乙串联后接入电路中，则(　　) A．甲电阻丝两端电压比乙电阻丝两端电压小 B．甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率大 C．在相同时间内，电流通过乙电阻丝产生的焦耳热较少 D．甲电阻丝消耗的电功率比乙电阻丝消耗的电功率小 15．（22-23高二上·北京海淀·期末）如图所示，足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨间距为，左端连接一阻值为的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。导体棒MN置于导轨上，其质量为，电阻为，长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。不计导轨的电阻、导体棒与导轨间的摩擦。 （1）在水平拉力作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度大小为。 a.判断MN哪端电势高； b.请根据法拉第电磁感应定律的表达式，推导导体棒匀速运动时产生的感应电动势。 （2）导体棒在做切割磁感线的运动时相当于一个电源，该电源的非静电力是什么？在图1中画出非静电力，并根据电动势的定义，推导金属棒MN中的感应电动势。（可认为导体棒中的自由电荷为正电荷） （3）若在某时刻撤去拉力，导体棒开始做减速运动，并最终停在导轨上。 a.以向右为正方向，在图2和图3中定性画出撤去拉力后导体棒运动的速度—时间图像和位移—时间图像； b.求导体棒减速运动过程中导体棒上消耗的电能。 考点四 电容器带电量与极板电压的关系 16．（20-21高二下·广东·期中）电场分选是在高压电场中利用入选物料之间的电性差异进行分选的方法。如图所示为两类粒子组成的混合物从漏斗漏出后经过起电区（未画出），然后沿分选电场的中线进入分选电场，起电区高度很小可以忽略不计，粒子起电后进入分选场时的速度可认为是0，已知两类粒子的质量和起电后的电荷量分别为、和、，分选电场两极板的长度均为H，两极板的下端距地面的距离均为3H，重力加速度为g，调整两极板间电压的大小让质量为m的粒子刚好打不到极板上，不计空气阻力和粒子间的相互作用力，则下列说法正确的是（　　） A．带正电的粒子先落地 B．正、负两种粒子离开电场时的侧移量之比为1：4 C．正、负两种粒子落地点到O点的水平距离之比为1：3 D．若两种粒子落地时的动能相等，则两极板间的电压 17．（20-21高三上·江苏扬州·阶段练习）如图所示，彼此绝缘的同轴金属圆管和圆柱分别带上等量的异种电荷Q后，两导体间的电势差为U，若两导体分别带上+2Q和-2Q的电荷，则它们间的电势差为（　　） A．2U B．4U C．8U D．16U 18．（19-20高二上·安徽合肥·期末）有一个已充电的电容器，两极板之间的电压是6V，所带电荷量是4.5×10－4 C．将电容器的电压降为4V，电容器所带电荷量是 (　　) A．1.5×10－4 C B．3.0×10－4 C C．3.5×10－4 C D．4.0×10－4 C 19．（23-24高二上·重庆·阶段练习）用如图所示的装置可以研究影响平行板电容器电容的因素。设两极板的正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为。平行板电容器电容充电后与电源断开，下列说法正确的是（    ）    A．保持S不变，增大d，则变大 B．保持S不变，增大d，则变小 C．保持d不变，减小S，则变小 D．保持d、S不变，极板间插入陶瓷，则变小 考点五 弹簧弹力与形变量的关系 20．（21-22高一下·江西赣州·阶段练习）如图，物体A的质量为m，置于水平地面上，其上表面竖直连着一根轻弹簧，弹簧的自由长度为L，劲度系数为k，现将弹簧上端P缓慢地竖直上提一段距离H，使重物离开地面，这时物体A的重力势能为（设地面的重力势能为零）（　　） A．mg（H﹣L） B． C． D． 21．（2020·福建莆田·一模）用轻弹簧竖直悬挂质量为1.5kg的物体，静止时弹簧伸长量为x0，现用该弹簧沿固定的斜面拉住质量为2kg的物体，如图所示，弹簧的轴线平行于斜面，系统静止时弹簧伸长量也为x0。已知斜面倾角为30° ，取重力加速度大小g= 10 m/s2，则物体所受的摩擦力（　　） A．方向沿斜面向下，大小为5 N B．方向沿斜面向上，大小为5 N C．方向沿斜面向下，大小为10 N D．方向沿斜面向上，大小为10 N 22．（20-21高二上·黑龙江绥化·阶段练习）如图，A、B两个点电荷的电量分别为+Q和+q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接。当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0，若弹簧发生的均是弹性形变，则（　　） A．将Q变为2Q，将q变为2q，平衡时弹簧的伸长量小于4x0 B．保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量大于2x0 C．保持Q不变，将q变为-q，平衡时弹簧的缩短量等于x0 D．保持q不变，将Q变为-2Q，平衡时弹簧的缩短量大于2x0 23．（20-21高一上·湖南株洲·期末）某同学制作了一个“竖直加速度测量仪”，可以用来测量竖直上下电梯运行时的加速度，其构造如图所示，把一根轻弹簧上端固定在小木板上，下端悬吊重物时，弹簧下端的指针指木板上刻度为C的位置，此时弹簧伸长量x=2cm，把悬吊重物时指针位置的刻度标记为0，以后该重物就固定在弹簧上和小木板上的刻度构成了一个“竖直加速度测量仪”，0与C之间距离为1cm，0与D之间距离为1.5cm，。 (1)求弹簧的劲度系数k为多少？ (2)当“竖直加速度测量仪”的指针再次指到C位置时，电梯的加速度大小为多少？ (3)当“竖直加速度测量仪”的指针指到D位置时，电梯的加速度大小为多少？ 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$