2016春（华师大）版八年级数学下册教学课件：16.3可化为一元一次方程的分式方程（2份打包）

义务教育教科书（华师）八年级数学下册 一艘轮船在顺水中航行80千米和在逆水中航行 60千米用的时间相同，已知水流的速度是3千米 /时。求轮船在静水中的速度。 一艘轮船在顺水中航行80千米和在逆水中航行 60千米用的时间相同，已知水流的速度是3千米 /时。求轮船在静水中的速度。 分析：设轮船在静水中的速度为x千米/时。可得 方程 中含有分式，并且分母中含有未知数像这样的方程叫分式方程。 那我们该如何解这样的方程呢？ 解：方程的两边同乘以（x+3)(x-3)得 80(x-3)=60(x+3) 解这个方程得 X=21 由此可得答案，轮船在静水中航行21千米/时。 例1 解方程 因为我们在去分母时，方程的两边都乘以公分母时，我们并没有考虑公分母是否是为0，所以使方程有了产生了增根的可能。 所以我们检验时不一定代入方程的左右两边，只要代入最简公分母检验就可，值为0时为增根，不为0时则是方程的解。 当把x=1,代入最简公分母，其值为0。因此x=1 是方程的增根。 例2 解方程 解分式方程的步骤是什么？ ①去分母：先确定最简公分母，它是指方程两边所有分母的最简公分母，确定方法与通分时确定最简公分母的方法一致； ②解去分母后得到的整式方程； ③验根：验根是解分式方程的必要步骤，把整式方程的根代入最简公分母，值为零时，为增根，否则为原方程的根。 ④下结论 解分式方程可根据等式的基本性质，通过去分母把分式方程转化为一元一次方程，这种把不熟悉的问题转化成熟悉的问题来求解的思想，在学习中应用很广，大家要注意很好的体会 。 二、解方程 3、一艘轮船在顺水中航行80千米和在逆水中航行60千米用的时间相同，已知水流的速度是3千米/时。求轮船在静水中的速度。 $$ 义务教育教科书（华师）八年级数学下册 解方程 一台甲型喷水机给一块草坪喷水，4分钟喷完草坪的一半. 加一台乙型喷水机，两台合喷，1分钟喷完草坪的另一半，乙型喷水机单独喷这块草坪需要几分钟？ 分析： （1）此题的相等关系是什么？ 甲型喷水机4分钟的喷水量+甲乙合喷1分钟的喷水量=1 （2）设乙型喷水机单独喷这块草坪需要x分钟，那么它一分钟喷水量是这块草坪的多少？ 甲型喷水机 1分钟喷水量是这块草坪的多少？ 两台喷水机合喷，1分钟喷水量是这块草坪的多少？ 一台甲型喷水机给一块草坪喷水，4分钟喷完草坪的一半. 加一台乙型喷水机，两台合喷，1分钟喷完草坪的另一半，乙型喷水机单独喷这块草坪需要几分钟？ 学生讨论解决 例3 用计算机处理数据，为了防止数据输入出 错，某研究室安排两位程序操纵员各输入一遍， 比较两人的输入是否一致。两人各 输入2640个 数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲 比乙少用 2小时输完。这两个操作员每分钟 各能输入多少个数据？ 解：设乙每分钟输入x个数据。甲每分钟输入2x 个数据。依据题意，得 解得： X=11 经检验：x=11是原方程的解。当x=11时 2x=22，所以乙用了240分钟，甲用了120分钟， 甲比乙少用120分钟，符合题意。 答：甲每分钟输入22个数据，乙每分钟输入 11个数据。 本节课你学习了什么知识？ 2、如果所列的方程为分式方程，那么一定注意验根. 1、列方程解应用题的关键是能不能抓住含有等量关系的语句，将此语句抽象为含有未知量的数学式。 1、甲做90个机器零件所用的时间和乙做120个所用的 时间相等，又知每小时甲乙二人一共做35个机器零件。 求甲乙每小时各做多少个机器零件？ 2、我市今年1月1起调整居民用水价格，每立方米水 费上涨25%，小明家去年12月份的水费是18元，而今 年5月份的水费是36元，已知小明家今年5月份的用水 量比12月份多6立方米，求该市今年居民用水的价格。 3、在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造，已知这项工程由甲对单独做需要40天完成；如果由乙队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成。 （1）求乙队单独完成这项工程所需的天数； （2）求两队合做完成这项工程所需的天数。 $$