20.1数据的集中趋势 作业设计 -2024--2025学年人教版八年级数学下册

20.1数据的集中趋势 课题 数据的集中趋势 作业类型 课时作业 作业功能 课后巩固 作业目标 课标要求： 1.经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程，体会统计方法的意义，发展数据分析观念； 2.了解平均数、中位数、众数是数据集中趋势的描述； 3.能从统计图中获取信息，求出相关数据的平均数、中位数、众数。 学习目标： 1.通过情景-检查面包质量是否达标、议一议和做一做，经历从统计图分析数据集中趋势的活动，建立数学直觉，发展几何直观； 2.能从统计图中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。 学情分析： 学生已经掌握三种统计图的画法，并能从其中获取一些简单的信息描述数据，在上两节课的学习中，学生学会如何求一组数据的平均数、中位数和众数，知道运用这些统计量可以描述数据的集中趋势。 设计原则： 紧扣从统计图中分析平均数、中位数、众数核心内容，紧紧依托教材内容通过直接选题、改编原题、创编新题进行作业设计。 核心素养： 几何直观、运算能力、数据观念、应用意识、创新意识。 作业实施过程与策略 本次作业设计基于“双减”政策和新课标的要求，做到“减量提质”，设计时将作业分为基础巩固性、能力提升性和综合实践性作业，让每一个学生都能在适合自己的作业中巩固和提升自己，作业形式进行多样化处理，简单题能让学生根据所学解决实际问题；能力题让学生在自主学习和小组合作探索中展现自我，引导学生个性化学习；综合实践题让学生通过动手操作和小组合作，在实践过程中经历收集、整理、描述和分析数据的活动，发展数据分析观念和几何直观。 评价方式较为多样，可以是教师点评，也可以是学生自评或互评，让学生在点评中从不同角度掌握本节知识。 第一部分 基础巩固作业（必做）8分钟 题号 作业内容 设计说明 1-2 1.射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，试估计他的平均成绩是____环. 2.根据下列统计图，写出相应分数的平均数、众数、中位数. 设计意图： 考察、巩固教材学习情况（能从统计图中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数）。 学科素养： 数学运算、几何直观、数据分析。 第二部分 能力提升性作业（选做其一）10分钟 题号 作业内容 设计说明 3-4 3.下图反映了九年级两个班的体育成绩． （1）不用计算，根据条形统计图，你能判断哪个班学生的体育成绩好一些吗？ （2）你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗？ （3）依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55、65、75、85、95分，先分别估算一下两个班学生体育成绩的平均值，再算一算，看看你估计的结果怎么样. （4）九年级（1）班学生体育成绩的平均数、中位数和众数有什么关系？你能说说其中的理由吗？ 4．某校八（1）班有40名学生，他们2022年纸质书阅读情况如下图所示． (1)求这40名学生纸质书阅读量的平均数、中位数和众数． (2)班级拟进行“个人阅读达标奖”评比，为提高学生的阅读积极性且使超过50%的同学能达标．如果你是决策者，从平均数、中位数和众数的角度进行分析，你将如何确定这个“达标标准”？ 设计意图：两道题与学生生活联系紧密且有开放性题目，可以激发学习兴趣和强化巩固新知，对于有困难的学生可以小组解决，对于优等生可以培养发散思维和数据分析观念。 学科素养： 逻辑推理、数学运算、几何直观 数据分析。 能力维度： 综合应用。 第三部分 综合实践性作业（小组合作）12分钟 题号 作业内容 设计说明 5 以四人为小组随机选取本班15—40名同学的身高(男/女）、体重（男/女）、年龄、运动鞋尺码（男/女）、每日睡眠时间、每日写作业时间、每周做家务时间、一分钟跳绳数量、每周阅读时间等其中的一种做成统计图，根据本组对相应数据的收集、整理和分析，提出至少两个问题并作出回答。 设计意图： 题目设置和结论的开放性有利于促进学生思维能力的提升，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，有利于学生全面发展。学生经历收集、整理、描述和分析数据的统计过程，调动学习兴趣及获得知识的喜悦。本题既关注过程的考察，又加强合作交流意识。学生利用新知解决实际问题，增强应用意识和数据分析观念。 学科素养： 数学运算、几何直观、数据分析 应用意识 、创新意识。 能力维度： 计算、分析综合 题目来源：教材创编。 效果分析 此次作业的设计效果总体良好，同学们表现较为积极，绝大多数同学能够很好的完成基础巩固作业，极少数同学出现计算的错误和对概念掌握得不扎实的现象；能力提升题最后一问属于开放性题目，学生回答的多数符合要求，但有些同学出现答案和要求不符的现象；综合实践题是开放性题目，通过小组合作并分工明确的完成此类题目，学生能体验到新知解决实际问题成功后的喜悦，让学生感受到数学在实际生活中的应用，也培养了数学核心素养。 案例反思 1.重视课标要求 在“双减”背景下，严格依照新课标要求，在设计作业时充分考虑作业的类型、难度、完成方式、完成时间等因素，关注关键能力的培养，注重核心素养的真正落地。 2.立足教材基础 作业的大部分题来源于教材或教材上的题的改编。第1，2题直接考查学生的基础知识为基础巩固作业；第3,4题属于能力提升作业，进一步巩固新知，每题最后一问答案属于开放性的题，学生可以获得很多的答案，学生从不同角度思考和分析，都能达到解決问题的目的；第5题是综合实践题，能够体会到知识、方法、思维的迁移，注重学生积累基本活动经验，考查学生是否利用所学知识解决新情境中的问题。 3.培养学生能力 数学关键能力作为发展学生数学核心素养的主要成分。而关键能力的生成源于知识的理解、知识的迁移和知识的创新。于是本节课把作业分为三个层次，既有助于教师精准研判学生的实际情况，又有利于帮助不同能力的学生得到不同的发展。 学科网（北京）股份有限公司 $$