《19.2.2一次函数》作业设计-2024-2025学年人教版数学 八年级下学期

中学“双减”背景下数学学科作业设计 教学内容 人教版八年级下册 19.2.2一次函数 课型 新授课 作业类型 课时作业 作 业 目 标 课标要求 能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解k>0和k<0时，图象的变化情况。 学习目标 1. 通过一次函数图象及其性质的探索，能画出一次函数的图象，理解一次函数的性质，进一步体会数形结合的思想。 2. 通过类比正比例函数图象及性质的学习方法，能自主建构一次函数图象及其性质，发展数学感知、数学表征及概括能力； 3. 结合实际情境，能发现生活中蕴含的一次函数模型，从而应用一次函数解决生活中的问题。 题型： 选择题、填空题、解答题 题量 共9小题，其中基础性作业4小题，提升性作业3小题、拓展性作业2小题 时长 总时长（30分钟），基础作业8分钟，提升作业7分钟，拓展作业15分钟 第一部分：基础性作业 题号 题目 设计意图 1 直线y=2x-8与x轴相交于 ，与y轴相交于 ，它经过第 象限，y随x的增大而 意图：本题主要考查一次函数与图象的交点坐标及其性质。 数学素养：数学运算 来源：改编 2 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并指出每小题中三个函数的图象有什么关系。 （1） y=x-3,y=x ,y=x+3 （2） y=-2x-4 ,y=-2x ,y=-2x+4 意图：本题主要考查两点法画函数图象以及一次函数与正比例函数的关系。 数学素养：几何直观 来源：改编 3 下列函数图象中是y=-x+1的图象的是（） 意图：本题主要考查一次函数中k和b的变化与函数图象的关系。 数学素养：几何直观 来源：改编 4 某企业对自己生产的某种产品进行市场调查，得出这种产品的市场需求量y（千件）和单价x（元）之间的函数关系式是y=20-4x，回答下列问题： （1） 单价为2元时， 市场的需求量是 （千件） （2）如果单价为5元，那么可能出现的情况是 ，针对此现象，你有什么好的建议？ 意图： 本题主要考查一次函数与实际生活的联系，并让学生理解本题中的变量在生活中的 实际意义，根据实际问题给出合理的建议，从而更好的体会一次函数与实际生活的联系。 数学素养：应用意识、数学运算 来源：改编 第二部分：提升性作业 5 一次函数y=kx+b(k>0,b<0）的图象可能是（ ） 意图：本题主要考查一次函数中k和b的变化与函数图象的关系。 数学素养：几何直观 来源：改编 6 变式：已知一次函数y=kx+b中，kb>0，则它的函数图象可能是（ ） 意图：本题主要考查一次函数中k和b的变化对函数图象的影响，以及用分类思想讨论k和b的符号问题。 数学素养：几何直观 来源：改编 7 任意写出一个一次函数的解析式，并赋予它实际意义 意图：本题主要考查学生对一次函数模型的理解程度，让学生自己编写题目可以让学生更加切实的感受到数学来源于生活，提高学生的应用意识和创新意能力。 数学素养：数学抽象、数学建模 来源：原创 第三部分：拓展性作业 8 观察函数图象，根据所获得的信息回答问题： (1) 折线OAB表示某个实际问题的函数图象，请你编写一道符合图象意义的应用题； (2) 根据你所给出的应用题，分别指出x轴，y轴的实际意义，并写出A,B两点的坐标 (3) 求出图象AB的函数解析式，并注明自变量x的取值范围 意图：本题考查给定一个函数图象，学生根据函数图象建立数学模型，将生活实际与函数模型结合起来，提高学生的应用意识和创新能力。 数学素养：数学抽象、数学建模、几何直观 来源：改编 9 选择以下两种形式之一，对本节内容进行梳理、总结、回顾。 以“思维导图”或“手抄报”的形式对本节的知识内容、重点模型进行梳理并进行总结， 意图：通过以上两种形式可以让学生更系统的掌握本节课的知识，帮助学生理清各知识点之间的内在联系。 作业设计反思 亮点： 本次作业习题设计层次分明，题目难度由浅入深，基础性作业以及提升性作业主要考查学生对基础知识以及基本技能的掌握；拓展作业注重知识与实际生活相联系，注重数学素养的培养以及学生对数学的应用意识和创新意识的培养。 不足及改进方向： 学生完成本次作业平均用时36分钟，用时略超预期，部分同学不能很好的将数学知识与实际生活相联系，导致答案出现了错误。在以后的教学中，应引导学生多观察身边的生活，多思考，同时，也应多设计一些开放性的作业或实践性作业，培养学生的探究意识、应用意识和创新能力。 学科网（北京）股份有限公司 $$