18.2.1矩形-作业设计-2024-2025学年人教版数学八年级下学期

特殊的平行四边形 18.2.1 矩形 (作业设计) 课标要求 1.理解矩形的概念。 2.会用矩形的性质解题。 作业设计 目标 1.理解矩形的概念，掌握矩形的性质。 2.会用矩形的性质证明。 3.掌握综合运用矩形的性质、直角三角形的性质证明与计算。 作业设计 的意图 八年级数学矩形第一课时。本节课的内容是在学习了平行四边形的性质和判断以及在小学阶段学过的长方形的基础上，并且在掌握了证明平行四边形有关内容的一般方法后来学习的。它即是平行四边形的延伸，又为后面的菱形，正方形等内容的学习提供知识和方法的支持，为进一步研究其他图形尊定了基础。所以这节课无论从知识性还是从思想性来讲都有重要的地位。 实施过程 本节课的作业依据课标及作业目标的要求，可设计以下三个难度不同的类型，通过学生对三种类型作业的完成情况来评测学生对基础性作业，能力提升类作业和拓展拔高类作业的解题能力。 引导学生自己去发现和解决问题，这样既能调动学生的学习积极性又能在此过程中体现学生的学习主体地位又能激发学生自主，探究的意识，培养分析问题，解决问题的能力。 作业类型 作业内容 基 础 性 作 业 1.矩形具有平行四边形不一定具有的性质是( ) A.对边相等 B.对角相等 C.对角线相等 D. 对角线互相平分 2.如图，四边形ABCD是平行四边形， 使它为矩形，需加条件为 ( ) A. B. C. D. 3.如图，矩形ABCD中，对角线AC, BD相 交于点O, 则 4. 如图，矩形ABCD中， 则BD的长为 ( ) 效果分析 作业以矩形的定义和性质为背景，学生在理解矩形的特殊性质和直角三角形斜边的中线性质的基础上，结合已知条件就能得出结论。 能 力 提 升 类 作 业 1.如图，中，点D,E,F分别是 AB,BC,CA的中点， 则 2.如图，矩形ABCD中，点E是AD上的一点，F是AB上的一点，且， , 矩形ABCD的周长为32cm,求：AE的长 效果分析 1题将运用直角三角形斜边的中线和三角形中位线的性质解决问题。 2题综合运用矩形、同角的余角相等、三角形全等、矩形的周长解题。 此作业设计是学生理解矩形定义和性质的基础上，利用矩形、同角的余角相等、三角形全等、矩形的周长及相关知识综合解题，达到知识与方法的综合运用。拓宽了解题思路，训练了处理综合问题的能力。 拓 展 拔 高 类 作 业 1.四边形ABCD中， 点E,F分别为 AC,BD的中点， 求证： 2.矩形ABCD中，点E是边AB上的中点，点F是AD上的一点， (1)如图，若F是AD的中点， 求：CF的长 (2)若 则AFBC( )cm , AF( )cm 效果分析 1.根据已知条件，画适当辅助线组成等腰三角形，后利用等腰三角形三线段重合性质来完成证明。 2.利用矩形性质和角的已知条件，得知角的平分线。由此得到启发选择适当辅助线(即角平分线性质)解答与全等三角形相关问题。 反思 此作业以“基础巩固—能力提升—拓展拔高”的形式设计，这样才能设计出适合各个层次学生能够完成的作业，从而增强学生做数学作业的兴趣，提高作业的质量，发展学生的逻辑推理能力。本次分层作业有效的激发了各层次学生的学习信心，增强了学生的求知欲望。 学科网（北京）股份有限公司 $$