《18.1.1平行四边形的性质》作业设计-2024-2025学年人教版数学 八年级下学期

平行四边形的性质作业设计 课例名称 平行四边形的性质 设计者 刘秀峰 作业设计的意图和背景 平行四边形是基本的几何图形之一，它不仅具有丰富的几何性质，而且在生产和生活中具有广泛的应用。对边平行是平行四边形的本质属性。初中平行四边形的学习综合了平行线与三角形的相关知识，突出演绎推理，是训练学生思维的良好平台。 课标要求 1. 理解平行四边形的概念。 2. 探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质。 3. 了解两条平行线之间的距离的含义。 作业目标 1. 理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质。 2. 会用平行四边形性质计算。 3. 会用两条平行线之间的距离求解。 实施过程与策略 本次作业依据课标及作业目标的要求，可分为基础巩固类、能力提升类、拓展拔高类。通过学生对各类作业的完成度来评测对知识的掌握程度，进而对学生针对性的指导，做到不仅巩固基础，而且将知识转化为技能，培养分析问题、解决问题的能力。 作业设计 具体内容 设计目标 1、 基础巩固类作业 1.有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm，BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？ 2.如图，在ABCD中，AD=8，其周长为24，求其余三条边的长度． 3. 如图， ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF． 4．如图，在中，，求和的度数． 设计意图：1题考查平行四边形定义和性质求线段长和角。2题考查平行四边形性质和周长求边长。3题考查平行四边形性质和三角形全等来证明线段线段。4题考查平行四边形定义，结合已知条件求角。 效果分析：大部分学生都能做对，有个别差生做错了。 案例反思：学生必须在特别熟悉平行四边形的定义和性质的基础上，才能做对这些题。 学生在理解平行四边形定义和性质的基础上，直接利用定义和性质解题。 二、能力提升类作业 1.如图，在□ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=2，则AB的长为（ 　　） A． B． C．2 D． 2.如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB=4cm，S△ABC=12cm2，求△ABD中AB边上的高． 设计意图：1题考查运用平行四边形性质和角平分线性质转化成等腰三角形来解决问题。 2题考查运用平行线之间距离处处相等和三角形面积来解决问题。 效果分析：中等偏上的学生大部分能做对，有个别学生1题没有通过平行和角平分线得出等腰三角形，而没做出来。 案例反思：学生必须特别熟悉平行四边形定义，角平分线，平行线之间距离处处相等，三角形面积等相关概念，才能做对。 在理解平行四边形及性质的基础上，经历与角平分线，等腰三角形建立联系的过程，灵活运用相关知识解决问题。 通过平行线之间距离处处相等和三角形面积，计算三角形的高。 三、拓展拔高类作业 1.如图所示，在平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，且AB=BC，∠MAN=60°．请探索BM，DN与AB的数量关系，并证明你的结论． 设计意图：考查平行四边形的性质、等边三角形的判定，添加适当辅助线构造全等三角形突破 效果分析：只有很少优等生做对。 案例反思：学生必须特别熟悉平行四边形性质，等边三角形的判定，根据要证的结论做适当的辅助线，才能做出答案。 通过平行四边形性质，等边三角形判定，四边形内角和，作辅助线构造三角形全等等已知条件，在不同的情境中推理、分析，解决问题。 作业实施效果评价与改进 此作业以“基础巩固—能力提升—拓展拔高”的形式设计。基础巩固类作业面向全体学生，通过巩固概念，理解性质，达到激发学生求知欲的目的；能力提升类作业面向中等偏上的学生，知识间的纵横联系，使学生的认知上升到理性高度；拓展拔高类作业面向优等生，学生能进一步体验数学的应用价值，从而提升综合素养。 本次作业通过层层递进的习题，让学生逐步学会解决平行四边形的问题，不仅激发了学习兴趣，而且调动了内驱力，发展了学生的逻辑推理能力，同时使“人人学有价值的数学”，不同的人在数学上得到不同的发展的理念得以实现。 作业设计还需在不断地实践中完善修改，在双减政策的大背景下，如何真正的减负提质高效还需要时间的体验。 学科网（北京）股份有限公司 $$