第二单元第1讲 折扣（讲义+课件）-小升初六年级数学下册常考易考知识讲练（人教版）

第1讲： 第二单元 折扣 ◈折扣的意义 知识点① (2)七折表示现价是原价的，也就是原价的( )%，现价比原价降低了( )%。 ◉◉1.填一填。 8 4 5 7 10 80 70 30 ◉◉2.选一选:关于“七五折”，下面的理解中，正确的是( )。 ①现价是原价的75%； ②现价比原价少75%; ③现价比原价便宜25%; ④现价相当于原价的7.5%; ⑤一件T恤原价是200元，折后价是150元。 A.②③⑤ B.①③⑤ C.①④⑤ D.②④⑤ B ◈举一反三1 1.几折就表示十分之（ ），也就是百分之（ ）。八折就是（ ）%。 2.一件商品打七五折出售，就是按原价的（ ）%出售，也就是比原价便宜了（ ）%。 75 ◉◉一、填空题 几 25 几十 80 3.一种商品打九折后的售价是180元，这种商品的原价是（ ）元。 4.把“六折”改写成百分数是（ ）%，“六五折”改写成百分数是（ ）%。 5.某商品原价100元，现降价10%，相当于打（ ）折出售，现价是（ ）元。 ◉◉一、填空题 200 60 65 九 90 1.商品打折扣都是以原商品价格为单位 “1”，即标准量。 （ ） 2.一件衣服打九折，就是指这件衣服比原价便宜 90%。 （ ） 3.一个书包，打七折出售，就是降价 70% 出售。 （ ） 4.一种游戏卡先提价 15%，后来又按八五折出售，现价与原价相等。（ ） 5.五成八改写成百分数是 5.8%，折扣就是打折，几折就是百分之几。（ ） √ ◉◉二、判断题 × × × × 1.一本书原价 40 元，现在打八折出售，现在售价是（ ）元。 A. 32 B. 8 C. 36 2.一种商品打七折出售，比原价便宜了（ ）。 A. 70% B. 30% C. 7% A ◉◉三、选择题 B 3.一件商品打八五折出售，下列说法错误的是（ ）。 A. 现价是原价的 85% B. 原价比现价多 15% C. 现价比原价少 15% ◉◉三、选择题 B 4.一台电脑原价 5800 元，现在降价 10%，现价是（ ）元。 A. 5220 B. 580 C. 58000 5.某品牌手机打 “九折” 出售，后又涨价 10%，与原价相比较，（ ）。 A. 比原价贵 B. 与原价相等 C. 比原价便宜 ◉◉三、选择题 A C 1.一件上衣原价 240 元，现在商场打八折出售，买这件上衣比原来便宜多少钱？ 八折 = 80%原价 240 元，打八折后的价格为：240×80% = 192（元）比原来便宜：240 - 192 = 48（元）答：买这件上衣比原来便宜 48 元。 ◉◉四、解答题 2.某商店搞促销活动，有一种电视机，原价每台1800元，现价比原价降低20%，现价多少元？相当于打几折出售？ 降低20%后的价格，即现价为：1800×(1-20%)=1800×80%=1440（元）折扣=现价÷原价×100%=1440÷1800×100%=80%，也就是八折。答：现价1440元，相当于打八折出售。 ◉◉四、解答题 ◈求商品的折后价 知识点② ◉◉荣荣妈妈在商家打折期间给荣荣买了一条裙子和一件外套，她妈妈一共花了多少元? (250+200)×80%=360(元) 答:她妈妈一共花了360元。 ◈举一反三2 一家服装店正在进行促销活动，一件羽绒服原价1200元，现在打六五折出售。请问这件羽绒服的折后价是多少? 六五折=65%，折后价=原价×折扣率，即1200×65%=1200×0.65=780(元)。答:这件羽绒服的折后价是780元。 ◉◉1.解决问题 某品牌的一款平板电脑，原价3500元，店庆期间所有商品打八八折。该平板电脑在店庆期间的折后价是多少? 八八折=88%，折后价为3500×88%=3500×0.88=3080(元)。答:该平板电脑在店庆期间的折后价是3080元。 ◉◉1.解决问题 问题:一双运动鞋标价850元，赶上商场促销,打七折销售。这双运动鞋的实际售价是多少元? 七折=70%,所以折后价=850×70%=850×0.7=595(元)。答:这双运动鞋的实际售价是595元。 ◉◉1.解决问题 ◈求折后便宜多少钱 知识点③ ◉◉周末，爸爸带华华去海洋馆游玩，想给华华买一个水晶球，原价是40元，现在海洋馆打七五折出售，爸爸买这个水晶球少花多少元? 40×(1-75%)=10(元)答:爸爸买这个水晶球少花10元。 ◈举一反三3 一款智能手表原价1280元，现打八折出售，购买这款手表比原价便宜了多少钱? ◉◉1.解决问题 八折=80%，那么折后价格为1280×80%=1280×0.8=1024元。比原价便宜的金额=原价-折后价，即1280-1024 = 256元。答:购买这款手表比原价便宜了256元。 商场里一台冰箱原价4500元，国庆节期间打七五折销售。请问买这台冰箱比原价便宜了多少钱? ◉◉1.解决问题 七五折=75%，折后价格为4500×75%=4500×0.75=3375元。所以比原价便宜了4500-3375=1125元。答:买这台冰箱比原价便宜了1125元。 一部手机原价3200元，店庆时打九二折出售，这部手机店庆时购买比原价便宜多少钱? ◉◉1.解决问题 九二折=92%，折后价为3200×92%=3200×0.92=2944元。比原价便宜的钱数为3200-2944=256元。答:这部手机店庆时购买比原价便宜256元。 ◈已知折后价和折扣求便宜的钱数 知识点④ ◉◉张叔叔自驾游，他从某地驶人高速公路，到浙江乌镇驶出高速公路时，ETC(电子不停车收费系统，缴费打九五折)显示收费85.5元，张叔叔这次使用ETC缴费节省了多少元? 85.5÷95%-85.5=4.5(元)答:张叔叔这次使用ETC缴费节省了4.5元。 ◈举一反三4 一件羽绒服打八五折后售价是680元，这件羽绒服比原价便宜了多少钱? ◉◉1.解决问题 680÷85%=680÷0.85=800元。800-680=120元。答:这件羽绒服比原价便宜了120元。 一款运动鞋打七折后的价格是210元，这款运动鞋比原价便宜了多少元? ◉◉1.解决问题 210÷70% = 210÷0.7=300元300-210=90元。答:这款运动鞋比原价便宜了90元。 一个皮包打六五折后售价为390元，这个皮包比原价便宜了多少钱? ◉◉1.解决问题 390÷65%=390÷0.65 = 600元600- 390 = 210元。答:这个皮包比原价便宜了210元。 ◈打折和买几送几的对比 知识点⑤ ◉◉某种品牌儿童牙膏在甲、乙两个超市有不同的促销活动:甲超市每支8元，买四送乙超市每支8元，打八五折。同同要买5支牙膏，去哪个超市买划算? 甲超市:8×4=32(元)乙超市:8×5×85%=34(元)32 < 34答:去甲超市买划算。 ◈举一反三5 学校要给学生购买笔记本，甲店笔记本每本5元，打八折出售;乙店同样的笔记本每本5元，买3送1。学校要买40本笔记本,去哪家店购买更划算? ◉◉1.解决问题 甲店:每本打八折,那么打折后每本价格为5×80%=5×0.8=4元。买40本的总价为40×4=160元。乙店:买3送1,也就是付3本的钱可以得到4本。40÷(3+1)=10,即需要买3×10=30本，就可以得到40本。总价为30×5=150元。因为150<160,所以去乙店购买更划算。答:乙店购买更划算。 小明想买一些钢笔，A商店钢笔每支12元，全场打七五折;B商店同样的钢笔每支12元，买4送1。小明要买25支钢笔,在哪家商店购买花费更少? ◉◉1.解决问题 A商店:打七五折后每支钢笔价格为12×75%=12×0.75=9元。购买25支的总价为25×9=225元。B商店:买4送1,25÷(4+1)=5,所以需要付钱的钢笔数量是4×5=20支。总价为20×12=240元。因为225<240,所以在A商店购买花费更少。答:在A商店购买花费更少。 幼儿园要采购-批玩具皮球，C店皮球每个8元，执折销售;D店皮球每个8元，买5送2。幼儿园要买70个皮球，选择哪家店更省钱? ◉◉1.解决问题 C店:执折后每个皮球价格为8×90%=8×0.9=7.2元。购买70个的总价为70×7.2=504元。D店:买5送2,也就是付5个的钱可以得到5+2=7个。70÷7=10,所以需要买5×10=50个。总价为50×8=400元。因为400<504,所以选择D店更省钱。答:选择D更省钱。 某种商品严重滞销，幸福超市打算将这批商品降价出售。若按九折出售，则可盈利215元;若按八折出售，则亏损125元。这批商品的进价是多少元? ◉◉◈能力提升 (215+125)÷(90%-80%)=3400(元) 3400×90%-215=2845(元) 答:这批商品的进价是2845元。 ◉◉ “折扣”问题数量关系式:现价=原价×折扣原价=现价+折扣折扣=现价÷原价。 小升初六年级数学下册常考易考知识点讲义 第二单元第1讲：折扣 ◈新知解析 知识点① ◈折扣的意义 1.填一填。 (1) (2)七折表示现价是原价的，也就是原价的( )%，现价比原价降低了( )%。 2.选一选:关于“七五折”，下面的理解中，正确的是( )。 ①现价是原价的75%； ②现价比原价少75%; ③现价比原价便宜25%; ④现价相当于原价的7.5%; ⑤一件T恤原价是200元，折后价是150元。 A.②③⑤ B.①③⑤ C.①④⑤ D.②④⑤ ◈【答案】： 1.(1)8 80 (最后一空答案不唯一 ) 【点拨】几折就表示十分之几,也就是百分之几十。 (2) 70 30 【点拨】根据折扣的意义可知，七折表示现价是原价的,也就是原价的70% 把原价看作单位“1”,现价比原价降低了1-70%=30%。 2.B 【点拨】七五折表示现价是原价的75%,故①正确,④错误;把原价看作单位“1”,那么现价比原价便宜1-75%=25%,故②错误,③正确;因为打折后的售价=原价×折扣，所以一件T恤原价是200元，折后价是200×75%=150(元)，故⑤正确。所以正确的是①③⑤,故选B。 ◈举一反三1 一、填空题 1.几折就表示十分之（ ），也就是百分之（ ）。八折就是（ ）%。 2.一件商品打七五折出售，就是按原价的（ ）%出售，也就是比原价便宜了（ ）%。 3.一种商品打九折后的售价是180元，这种商品的原价是（ ）元。 4.把“六折”改写成百分数是（ ）%，“六五折”改写成百分数是（ ）%。 5.某商品原价100元，现降价10%，相当于打（ ）折出售，现价是（ ）元。 二、判断题 1.商品打折扣都是以原商品价格为单位 “1”，即标准量。 （ ） 2.一件衣服打九折，就是指这件衣服比原价便宜 90%。 （ ） 3.一个书包，打七折出售，就是降价 70% 出售。 （ ） 4.一种游戏卡先提价 15%，后来又按八五折出售，现价与原价相等。（ ） 5.五成八改写成百分数是 5.8%，折扣就是打折，几折就是百分之几。（ ） 三、选择题 1.一本书原价 40 元，现在打八折出售，现在售价是（ ）元。 A. 32 B. 8 C. 36 2.一种商品打七折出售，比原价便宜了（ ）。 A. 70% B. 30% C. 7% 3.一件商品打八五折出售，下列说法错误的是（ ）。 A. 现价是原价的 85% B. 原价比现价多 15% C. 现价比原价少 15% 4.一台电脑原价 5800 元，现在降价 10%，现价是（ ）元。 A. 5220 B. 580 C. 58000 5.某品牌手机打 “九折” 出售，后又涨价 10%，与原价相比较，（ ）。 A. 比原价贵 B. 与原价相等 C. 比原价便宜 四、解答题 1.一件上衣原价 240 元，现在商场打八折出售，买这件上衣比原来便宜多少钱？ 2.某商店搞促销活动，有一种电视机，原价每台1800元，现价比原价降低20%，现价多少元？相当于打几折出售？ 知识点② ◈求商品的折后价 ◉◉ 荣荣妈妈在商家打折期间给荣荣买了一条裙子和一件外套，她妈妈一共花了多少元? ◈【答案】： (250+200)×80%=360(元) 答:她妈妈一共花了360元。 【点拨】荣荣妈妈要给荣荣买一条裙子和一件外套,可以享受“两件八折”的优惠活动,根据现价=原价×折扣,代人数据计算即可求出她妈妈一共花了多少元。 ◈举一反三2 1.一家服装店正在进行促销活动，一件羽绒服原价1200元，现在打六五折出售。请问这件羽绒服的折后价是多少? 2.某品牌的一款平板电脑，原价3500元，店庆期间所有商品打八八折。该平板电脑在店庆期间的折后价是多少? 3.问题:一双运动鞋标价850元，赶上商场促销,打七折销售。这双运动鞋的实际售价是多少元? 知识点③ ◈求折后便宜多少钱 ◉◉ 周末，爸爸带华华去海洋馆游玩，想给华华买一个水晶球，原价是40元，现在海洋馆打七五折出售，爸爸买这个水晶球少花多少元? ◈【答案】： 40×(1-75%)=10(元) 答:爸爸买这个水晶球少花10元。 【点拨】七五折即现价是原价的75%,爸爸买这个水晶球的价钱比原价少了(1-75%),已知原价是40元，要求爸爸买这个水晶球少花多少元，用乘法列式计算即可。 ◈举一反三3 1.一款智能手表原价1280元，现打八折出售，购买这款手表比原价便宜了多少钱? 2.商场里一台冰箱原价4500元，国庆节期间打七五折销售。请问买这台冰箱比原价便宜了多少钱? 3.一部手机原价3200元，店庆时打九二折出售，这部手机店庆时购买比原价便宜多少钱? 知识点④ ◈已知折后价和折扣求便宜的钱数 ◉◉ 张叔叔自驾游，他从某地驶人高速公路，到浙江乌镇驶出高速公路时，ETC(电子不停车收费系统，缴费打九五折)显示收费85.5元，张叔叔这次使用ETC缴费节省了多少元? ◈【答案】： 85.5÷95%-85.5=4.5(元) 答:张叔叔这次使用ETC缴费节省了4.5元。 【点拨】九五折表示现价是原价的95%,根据原价=现价+折扣,求出原价后再减去现价即可求出张叔叔节省的费用。 ◈举一反三4 1.一件羽绒服打八五折后售价是680元，这件羽绒服比原价便宜了多少钱? 2.一款运动鞋打七折后的价格是210元，这款运动鞋比原价便宜了多少元? 3.一个皮包打六五折后售价为390元，这个皮包比原价便宜了多少钱? 知识点⑤ ◈打折和买几送几的对比 ◉◉ 某种品牌儿童牙膏在甲、乙两个超市有不同的促销活动:甲超市每支8元，买四送乙超市每支8元，打八五折。同同要买5支牙膏，去哪个超市买划算? ◈【答案】： 甲超市:8×4=32(元) 乙超市:8×5×85%=34(元) 32 < 34 答:去甲超市买划算。 【点拨】甲超市买四送一,同同要买5支牙膏,只需要付4支的钱数,根据总价=单价×数量,求出在甲超市买牙膏需要的钱数;乙超市打八五折,即现价是原价的85%,根据现价=原价×折扣,求出在乙超市买5支牙膏需要的钱数,然后将在两个超市买牙膏需要的钱数进行比较即可。 ◈举一反三5 1.学校要给学生购买笔记本，甲店笔记本每本5元，打八折出售;乙店同样的笔记本每本5元，买3送1。学校要买40本笔记本,去哪家店购买更划算? 2.小明想买一些钢笔，A商店钢笔每支12元，全场打七五折;B商店同样的钢笔每支12元，买4送1。小明要买25支钢笔,在哪家商店购买花费更少? 3.幼儿园要采购-批玩具皮球，C店皮球每个8元，执折销售;D店皮球每个8元，买5送2。幼儿园要买70个皮球，选择哪家店更省钱? ◈能力提升 ◉◉ 某种商品严重滞销，幸福超市打算将这批商品降价出售。若按九折出售，则可盈利215元;若按八折出售，则亏损125元。这批商品的进价是多少元? ◈归纳总结 “折扣”问题数量关系式:现价=原价×折扣，原价=现价+折扣，折扣=现价÷原价。 参考答案 一、填空题 1. 几，几十，80 2. 75，25 3. 200 4. 60，65 5. 九，90 二、判断题 1.√ 2.× 3.× 4.× 5.× 三、选择题 1.A 2.B 3.B 4.A 5.C 四、解答题 1.答案： 八折 = 80% 原价 240 元，打八折后的价格为：240×80% = 192（元） 比原来便宜：240 - 192 = 48（元） 答：买这件上衣比原来便宜 48 元。 2.答案： 降低 20% 后的价格，即现价为：1800×(1 - 20%) = 1800×80% = 1440（元） 折扣 = 现价 ÷ 原价 ×100% = 1440÷1800×100% = 80%，也就是八折。 答：现价 1440 元，相当于打八折出售。 ◈举一反三2 1.六五折= 65%，折后价=原价×折扣率，即1200×65% = 1200×0.65= 780 (元)。 答:这件羽绒服的折后价是780元。 2.八八折= 88%，折后价为3500×88% = 3500×0.88= 3080 (元)。 答:该平板电脑在店庆期间的折后价是3080元。 3.七折= 70%,所以折后价= 850×70%= 850×0.7 = 595 (元)。 答:这双运动鞋的实际售价是595元。 ◈举一反三3 1.八折=80%，那么折后价格为1280×80%=1280×0.8=1024元。比原价便宜的金额=原价-折后价，即1280-1024 = 256元。 答:购买这款手表比原价便宜了256元。 2.七五折=75%，折后价格为4500×75%=4500×0.75=3375元。所以比原价便宜了4500-3375=1125元。 答:买这台冰箱比原价便宜了1125元。 3.九二折=92%，折后价为3200×92%=3200×0.92=2944元。比原价便宜的钱数为3200-2944=256元。 答:这部手机店庆时购买比原价便宜256元。 ◈举一反三4 1.首先，已知折扣为八五折，即85%，折后价是680元，那么原价=折后价+折扣，即680÷85%=680÷0.85=800元。然后，比原价便宜的钱数=原价-折后价，即800-680=120元。 答:这件羽绒服比原价便宜了120元。 2.因为七折是70%，根据原价=折后价+折扣，可得原价为210÷70% = 210÷0.7=300元。所以比原价便宜的金额为300-210=90元。 答:这款运动鞋比原价便宜了90元。 3.六五折即65%，由原价=折后价+折扣，算出原价是390÷65%=390÷0.65 = 600元。则比原价便宜了600- 390 = 210元。 答:这个皮包比原价便宜了210元。 ◈举一反三5 1.甲店:每本打八折,那么打折后每本价格为5×80%=5×0.8=4元。 买40本的总价为40×4=160元。 乙店:买3送1,也就是付3本的钱可以得到4本。 40÷(3+1)=10,即需要买3×10=30本，就可以得到40本。 总价为30×5=150元。 因为150<160,所以去乙店购买更划算。 答:乙店购买更划算。 2.A商店: 打七五折后每支钢笔价格为12×75%=12×0.75=9元。 购买25支的总价为25×9=225元。 B商店:买4送1,25÷(4+1)=5,所以需要付钱的钢笔数量是4×5=20支。 总价为20×12=240元。 因为225<240,所以在A商店购买花费更少。 答:在A商店购买花费更少。 3.C店: 执折后每个皮球价格为8×90%=8×0.9=7.2元。 购买70个的总价为70×7.2=504元。 D店:买5送2,也就是付5个的钱可以得到5+2=7个。 70÷7=10,所以需要买5×10=50个。 总价为50×8=400元。 因为400<504,所以选择D店更省钱。 答:选择D更省钱。 ◈能力提升 (215+125)÷(90%-80%)=3400(元)；3400×90%-215=2845(元) 答:这批商品的进价是2845元。 【点拨】九折表示现价是原价的90%,八折表示现价是原价的80%,二者相差原价的90%-80%=10%.。按九折出售盈利215元,按八折出售亏损125元,二者相差215+125=340(元),已知原价的10%是340元,求原价用除法计算,因此原价为340÷10%=3400(元)，进价为3400×90%-215=2845(元)。 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $$