8.4 同一直线上二力的合成 - 2024-2025学年人教版物理八年级下册

              同一直线上二力的合成 8.4     知识图解 新知探究 目录 探究1 力的合成 1 探究2 同一直线上二力的合成 4 探究3 研究同一直线上二力的合成 7 探究1 力的合成 探究要点 1．合力和分力：如果一个力的作用效果跟几个力共同作用的效果相同，则这个力就是那几个力的合力，而那几个力叫做分力。 2．力的合成：在物理学中，求几个力合力的过程叫作力的合成。 3．合力和分力的关系：作用的效果相同，可等效替代。 ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ 【例1】关于合力与分力，下列说法正确的是（　　） A．合力与分力是物体同时受到的力 B．合力是对各分力共同作用时产生效果的等效替代 C．合力和分力都是实际存在的力 D．将几个分力合成为一个合力，此方法属于类比法 【答案】B 【分析】如果一个力产生的作用效果跟几个力共同产生的作用效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，组成合力的每一个力叫做分力； 同一直线上的二力合成，方向相同时，合力大于任何一个分力，方向相反时，合力一定比较大的力小，与较小的力相比，可能比其大也可能比其小。 合力与分力是等效替代关系。 【解答】解：A、合力与分力不是同时作用在物体上，故A错误。 B、合力的作用效果，与其两个分力共同作用的效果不一定相同，故B正确； C、合力与分力同时存在，故C错误； D、将几个分力合成为一个合力，此方法属于等效替代法，故D错误。 【点评】本题主要考查同一直线上的二力合成，合力的大小取决于两个分力的大小和方向。　 【例2】（2024秋•黄浦区期末）如图所示，用弹簧测力计和相同的弹簧分别进行多次实验，其中力F可以作为F1、F2合力的是（　　） A．只有② B．只有③ C．①② D．①③ 【答案】D 【分析】根据合力的作用效果与两个分力的作用效果相同分析。 【解答】解：根据合力的意义是：一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，则这个力叫做两个力的合力，即是等效的，图中采用弹簧的伸长显示力的效果，故伸长相同，可以看成是合力，故①③正确。 故选：D。 【点评】本题考查合力的意义与等效替代法，属于基础题。 【例3】（2023秋•浦东新区期末）在以下四个实验中，与“探究摆动周期与哪些因素有关”实验，运用相同科学方法的是（　　） A．研究光的传播路径和方向时，引入“光线”概念 B．研究同一直线上二力合成时，引入“合力”概念 C．研究力的作用效果与作用点有关时，保持力的大小和方向不变 D．研究音叉的微小振动，振动的音叉接触水而水花四溅 【答案】C 【分析】控制变量法：物理学中对于多因素（多变量）的问题，常常采用控制因素（变量）的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题。每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物的影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法。 【解答】解：在研究摆的周期与摆球质量关系时，保持摆长和摆幅相同，采用的是控制变量法； A、在研究光的传播路径和方向时，引入“光线”的概念，应用了模型法，故A错误； B、在研究物体受几个力作用的情况时，引入“合力”的概念，应用了等效替代法，故B错误； C、在研究力的作用效果与力的方向的关系时，保持力的大小和作用点不变，应用了控制变量法，故C正确； D、研究音叉的微小振动，振动的音叉接触水而水花四溅，这是转换法的应用，故D错误。 故选：C。 【点评】控制变量法、转换法、等效替代法、模型法、类比法等是初中物理实验中最常用的研究方法，在分析具体题目和解决实际问题时要抓住每一方法的关键特征，加以识别和应用。 答疑解惑 □ 简述等效替代思想在合力概念中的运用。 物体受到几个力共同作用时产生的某种效果等效于它们的合力产生的效果，我们就用合力来代替这几个分力。合力的概念运用了等效替代的思想。 ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ 探究2 同一直线上二力的合成 探究要点 1．同一直线上的两个力，如果方向相同，合力的大小等于这两个力的大小之和，合力的方向与这两个力的方向相同，即F合=F1+F2； 2．同一直线上的两个力，如果方向相反，合力的大小等于这两个力的大小之差，合力的方向与较大的力方向一致，即F合= F1-F2（F1>F2）。 ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ 【例1】（2024春•西城区校级月考）关于同一直线上两个分力的合力，下列说法正确的是（　　） A．合力的大小可能比两个分力都大 B．合力的方向一定与两个分力的方向相同 C．合力的方向一定与较小的分力的方向相反 D．合力的大小不可能与其中的一个分力的大小相等 【答案】A 【分析】同一直线、同方向二力的合力大小等于二力大小之和，方向与二力的方向相同； 同一直线、反方向二力的合力大小等于二力大小之差，方向与二力中较大力的方向一致。 【解答】解：A．同一直线、同方向二力的合力大小等于二力大小之和，此时合力的大小比两个分力都小，故A正确； B．同一直线、反方向二力的合力大小等于二力大小之差，方向与二力中较大力的方向一致，而与较大的力的方向相反，故B错误； C．同一直线、同方向二力的合力大小等于二力大小之和，方向与二力的方向相同；同一直线、反方向二力的合力，方向与二力中较大力的方向一致，而与较小的力的方向相反，故C错误； D．同一直线、同方向二力的合力大小等于二力大小之和，合力的大小比两个分力都大；反方向二力的合力大小等于二力大小之差，合力的大小可能与其中的一个分力的大小相等，故D错误。 故选：A。 【点评】本题主要考查同一直线上的二力合成，合力的大小取决于两个分力的大小和方向。　 【例2】（2024春•丰泽区期末）作用在一个物体上的两个力的大小分别为F1＝6N，F2＝5N。如果这两个力作用在同一条直线上，则它们的合力大小（　　） A．一定是11N B．可能是11N C．一定是1N D．可能是6N 【答案】B 【分析】根据同一直线上力的合成方法分析答题； （1）两个力在同一直线上，方向相同时，合力大小等于两分力大小之和，方向与分力方向相同； （2）两个力在同一直线上，方向相同反，合力大小等于两分力大小之差，方向与较大力的方向相同。 【解答】解：当两个力方向相同时，合力F＝F1+F2＝6N+5N＝11N； 当两个力方向相反时，合力F′＝F1﹣F2＝6N﹣5N＝2N。 故选：B。 【点评】本题考查了求合力，掌握力的合成方法、分两个力同向与反向两种情况求解即可正确解题。 【例3】（2023春•蜀山区校级月考）跳伞运动员背着打开的降落伞从空中竖直跳下，他所受的重力和空气阻力的合力为100N，方向竖直向下，已知运动员和降落伞的总重为800N，则运动员所受空气阻力大小为（　　） A．100N B．700N C．800N D．900N 【答案】B 【分析】当物体受到的同一直线上的两个力的方向相同时，物体受到的合力大小等于这两个力的和，方向与这两个力的方向相同；当两个力的方向相反时，物体受到的合力等于这两个力的差（大的减去小的），方向与较大的力方向相同。 根据题目中告诉的合力大小与方向，以及物体受到的重力可以求得其受到的空气阻力。 【解答】解：运动员下落时受到重力G和空气阻力f的作用，这两个力共线，反向；由于其合力为100N，并且方向向下，所以两者的关系是：G﹣f＝100N，由于重力等于900N，所以物体受到的空气阻力为700N，方向竖直向上，B正确，ACD错误。 【点评】本题主要考查力的合成的应用，理解跳伞运动竖直下落时，受到的重力与阻力方向相反是解题的关键。　 答疑解惑 □ 如图所示，在搬运货物的时候，两个人同时对车施加沿水平方向的拉力F1和推力F2。此时，怎样计算拉力F1和推力F2的合力大小呢？又该怎样确定合力的方向呢？ 推力F1和拉力F2是同一直线上的两个力，且方向相同，则合力大小等于这两个力的大小之和，即F=F1+F2，合力的方向与这两个力的方向相同，即水平向右。 ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ 探究3 研究同一直线上二力的合成 探究要点 1．同一直线上方向相同的两个力的合成 图8⁃4⁃1 （1）如图8⁃4⁃1所示，用两个弹簧测力计沿同一方向拉橡皮筋的活动端，使橡皮筋到达一定的长度，记下这时两个弹簧测力计的读数F1和F2。 （2）只用一个弹簧测力计沿同一方向拉橡皮筋的活动端，使橡皮筋仍到达相同的长度，记下这时弹簧测力计的读数F合。 （3）改变拉力F1、F2的大小，多做几次实验。将F合与F1、F2的示数进行比较，并分析F合与F1、F2方向的关系。 【结论】同一直线上的两个力，如果方向相同，合力的大小等于这两个力的大小之和，合力的方向与这两个力的方向相同。 2．同一直线上方向相反的两个力的合成 图8⁃4⁃2 （1）如图8⁃4⁃2所示，用两个弹簧测力计沿相反方向拉橡皮筋的活动端，使橡皮筋到达一定的长度，记下这时两个弹簧测力计的读数F1'和F2'。 （2）只用一个弹簧测力计拉橡皮筋的活动端，使橡皮筋仍到达相同的长度，记下这时弹簧测力计的读数F合'。 （3）改变拉力F1'、F2'的大小，多做几次实验。将F合'与F1'、F2'的示数进行比较，并分析F合'与F1'、F2'方向的关系。 【结论】同一直线上的两个力，如果方向相反，合力的大小等于这两个力的大小之差，合力的方向与较大的力方向一致。 ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ 【例1】（2024秋•莱芜区期末）如图所示是“研究同一直线上同方向两个力的合力”的实验中出现的情景，在实验中两次分别使同一根橡皮筋都拉伸到同一点O，目的是为了使两次实验中力的作用效果 　（选填“相同”或“不同”）；图中测力计的示数F＝ 　N。 【答案】（1）相同；（2）5。 【分析】弹簧的伸长反映了力的作用效果；根据等效替代法分析；同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之和，方向跟力的方向相同。 【解答】解：探究同一直线上同方向两个力的合力时，需要使弹簧都从A点拉伸到同一点B，这是等效替代法的应用；图中弹簧被拉伸到同一点，说明力F的作用效果与力F1、F2共同作用的效果相同，即力F是F1、F2的合力（且F1、F2在同一直线上、方向相同），故可以得出：F＝F1+F2＝2N+3N＝6N。 故答案为：（1）相同；（2）5。 【点评】本题考查一个力的作用效果与两个分力共同作用的效果的关系，效果相同时这个力才叫这两个力的合力。　 【例2】（2023秋•大兴区校级月考）利用如图所示的装置探究同一直线上二力合成的规律时，首先将弹簧的B端固定，用两个测力计沿相反方向拉A端，使A端到达某一点O并记录下该点的位置，然后在表格中记录下两个拉力的大小与方向。再用一个测力计拉弹簧A端，仍将A端拉伸到O点，记录下此时拉力的大小与方向。 施力情况 大小 方向 用两个测力计 F1＝2.5N 向右 F2＝1N 向左 用一个测力计 F＝1.5N 向右 （1）从表记录中你能得到的关于同一直线上合力与分力的大小关系是　 （用字母F、F1、F2表示）。 （2）实验中用一个测力计拉弹簧时，仍要将弹簧A端拉伸到O点再读数是为了让前后两次力的 　相同。这个实验中用到的科学实验方法是 　。 【答案】（1）F＝F1﹣F2；（2）作用效果；等效法。 【分析】（1）一个力产生的作用效果跟两个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那两个力的合力；分析表中实验数据得出同一直线上反方向的两个力的合力与分力的大小关系； （2）两个力的方向相同时，合力大小等于两分力之和，合力方向与这两个力的方向相同； 探究同一直线上二力的合成使用了等效法。 【解答】解：（1）从表中记录的数据，可以得到的：同一直线上，方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之差，方向跟较大的那个力的方向相同，即F＝F1﹣F2。 （2）力F的作用效果与力F1、F2共同作用的效果相同时，这个力F才叫做F1，F2的合力。故将弹簧A端拉到O点再读数的原因是保证力F的作用效果与力F1、F2共同作用的效果相同。根据题意可知，探究同一直线上二力的合成使用了等效法。 故答案为：（1）F＝F1﹣F2；（2）作用效果；等效法。 【点评】本题考查了同一直线上的方向相反的两个力的合力，关键是知道效果相同时一个力才叫两个力的合力。 【例3】（2024春•西湖区期中）小强将一根橡皮筋左端固定在墙上，用弹簧测力计拉其右端来“探究两个分力与合力的关系”。 （1）实验中使用的弹簧测力计如图甲所示，该弹簧测力计的一大格刻度是2N，一大格之间有十个刻度均匀的小格，则其分度值为 　N。 （2）如图乙所示，当使用弹簧测力计进行拉动橡皮筋之前，应该在　 　方向对弹簧测力计进行校零。 （3）小强用两个弹簧测力计一起沿水平相同方向作用于橡皮筋上拉到A点，此时两个弹簧测力计的示数分别为F1＝3.0N、F2＝4.0N；小强只用一个弹簧测力计把该橡皮筋也水平拉到A点，弹簧测力计的示数F＝7.0N，如图乙所示。F的作用效果与F1、F2共同作用的效果相同，即F为F1和F2的合力，这种探究物理规律的方法是 　（该空选填“转换法”或“等效替代法”）。 （4）小强在实验中突发奇想，将两弹簧测力计相互垂直作用在橡皮筋上拉到B点，记下两弹簧测力计的示数分别为F3＝3.0N、F4＝4.0N；然后只用一个弹簧测力计把该橡皮筋也拉到B点，如图丙所示，读出弹簧测力计的示数F’＝5N。根据你对合力与分力的理解，判断F’　 　（该空选填“是”或“不是”）F3、F4的合力，你的判断理由是　 　。 【答案】（1）0.2；（2）水平；（3）等效替代法；（4）是；F3、F4的合力的作用效果与F'的力的作用效果相同。 【分析】（1）根据该弹簧测力计的一大格刻度是2N，一大格之间有十个刻度均匀的小格确定其分度值的大小； （2）使用前要先观察弹簧测力计的指针是否指在零点，如果不在则要将指针在水平方向调到零点； （3）本实验中两个力合力与一个力效果相同，因此采用的“等效替代法”； （4）根据弹簧测力计的分度值读数；根据等效替代法分析。 【解答】解：（1）该弹簧测力计的一大格刻度是2N，一大格之间有十个刻度均匀的小格，则其分度值为0.2N； （2）因为需要测量水平方向上拉力的大小，所以实验前首先应按水平方向对弹簧测力计进行调零，即测力前要使指针对准零刻度线； （3）实验中，F的作用效果与F1、F2共同作用的效果相同，即F为F1和F2的合力，该实验方法为等效替代法； （4）由图可知，弹簧测力计分度值为0.2N，示数为5N；由图可知，F3、F4的合力的作用效果与F'的力的作用效果相同，所以F'是F3、F4的合力。 故答案为：（1）0.2；（2）水平；（3）等效替代法；（4）是；F3、F4的合力的作用效果与F'的力的作用效果相同。 【点评】本题考查了弹簧测力计的读数、等效替代法的应用，属于基础知识，要掌握该实验方法。       练好题·提升解题能力 高 效 演 练 牛刀小试 1．（多选）关于合力与分力的关系，下列说法错误的是（　　） A．既然是合力，就应比分力大 B．合力有时大于分力，有时小于分力 C．合力有时比每一个分力都大 D．合力有时比每一分力都小 2．（2024秋•普陀区期末）一只苹果的重力大小为2牛，它在空中运动时受到的空气阻力始终与运动方向相反，大小恒为0.2牛。关于苹果所受合力F合，下列说法中正确的是（　　） A．竖直上升时，F合＝1.8牛，方向竖直向上 B．竖直上升时，F合＝2.2牛，方向竖直向下 C．竖直下落时，F合＝2.2牛，方向竖直向下 D．竖直下落时，F合＝1.8牛，方向竖直向上 3．（2024•东兴区校级三模）如图所示，下列说法中错误的是（　　） A．甲图中用球拍击打球时，若以球为研究对象，施力物体是球拍 B．乙图中小明把小聪向左推开，小明对小聪施加的力等于小聪对小明施加的力 C．丙图中用50N向上的拉力提地面上重80N的箱子保持静止，箱子所受合力为30N D．丁图中人推车时没有推动，此时小车受到水平方向的推力等于地面对小车的摩擦力 4．（2024春•平原县期末）如图甲所示，文具盒在水平向右的推力F的作用下，沿水平桌面运动，F与时间t的关系如图乙所示。0～2s内，文具盒做匀速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．0～2s内，文具盒所受的摩擦力为2N B．2～4s内，文具盒所受的摩擦力为3N C．0～4s内，文具盒做匀速直线运动 D．0～4s内，文具盒所受合力的大小为1N 5．（2024春•临沭县期末）放在水平地面上的水桶重360N，小明用260N的力向上提它，水桶未动，则水桶受到的合力大小为（　　） A．360N B．260N C．0N D．40N 6．（2024春•安溪县期末）如图，重20N的木块被用50N的水平力F压静止在墙壁上。下面正确的是（　　） A．木块不会掉下来是因为受到压力F的作用 B．木块受到的摩擦力会随压力F增大而增大 C．木块受到墙壁的摩擦力大小是20N D．木块受到的合力大小是10N 7．（2024春•昆明期末）F1和F2是同一条直线上的两个力，它们的合力大小为10N，方向向左。若F1的大小为15N，下列说法正确的是（　　） A．F2的大小可能是13N B．F2的大小一定是25N C．F2的方向一定向右 D．F2的方向可能向左，也可能向右 8．（2024春•闵行区期末）无风天气下，雨滴从高空自由竖直下落时，所受空气阻力f随下落速度的增大而增大，在接近地面时雨滴开始做匀速直线运动。则在下落过程中，雨滴所受重力G和空气阻力f的合力大小（　　） A．始终不变 B．始终变小 C．先变小后变大 D．先变小后不变 9．（2024秋•盘龙区期末）重力为G牛的小球竖直向上抛出，小球在运动过程中受到的阻力始终为f牛，则小球在竖直上升时，小球受到的合力为 　 N，合力的方向 　。 10．（2024秋•北碚区校级期末）如图甲所示，木块在水平方向受到两个拉力F1和F2的作用，拉力F1和F2的大小随时间变化如图乙和丙所示，木块的运动状态随时间变化的图像如图丁所示。由图像可知，第3s时，木块受到的摩擦力大小为　 　N，第7s时，拉力F2突然增大到4N，木块受到的合力大小是 　N。 11．（2023春•朝阳区校级月考）利用如图所示的装置探究同一直线上二力合成的规律时，首先将弹簧的B端固定，再用两个测力计沿相反方向拉A端，使A端到达某一点O并记录下该点的位置，然后在表格中记录下两个拉力的大小与方向。再用一个测力计拉弹簧A端，仍将A端拉伸到O点，记录下此时拉力的大小与方向。 施力情况 大小 方向 用两个测力计 F1＝2.5N 向右 F2＝1N 向左 用一个测力计 F＝1.5 N 向右 （1）从表记录中你能得到的关于同一直线上合力与分力的大小关系是　 　；（用字母表示） （2）实验中先后两次都将弹簧A端拉伸到O点，是为了让弹簧在两次实验中力的 　相同，从而说明一个力的作用效果与 　的作用效果相同。 12．（2024秋•黄浦区期末）质量为5千克的物体在水平拉力F作用下，沿水平面向右做直线运动。已知运动过程中物体所受阻力恒为其重力的0.2倍。 （1）求物体所受重力G的大小。 （2）若物体水平方向所受的合力为2牛，求物体所受拉力F的大小。 参考答案 1．【答案】A 【分析】（1）如果二力在同一条直线上，根据力的合成计算合力的大小，即同一直线上同方向二力的合力等于二力之和；同一直线反方向二力的合力等于二力之差。 （2）如果二力不在同一条直线上，合力大小介于二力之和与二力之差之间。 【解答】解：A、当二力反向时，合力等于二力大小之差，合力有可能小于分力，故A错误； B、当两个力方向相同时，合力等于两分力之和，合力小于每一个分力； 当两个分力方向相反时，合力等于两个分力之差，合力可能小于分力， 由此可见：合力可能大于分力也有可能小于分力，故B正确； C、当两个力方向相同时，合力等于两分力之和，合力大于每一个分力，故C正确； D、如果两个分力分力大小相等、方向相反时，两个力的合力为零，合力小于每一个分力，故D正确； 故选：A。 2．【答案】B 【分析】根据力的合成确定合力的大小和方向，即同一直线上同方向二力的合力等于二力之和，合力方向与二力的方向相同；同一直线反方向二力的合力等于二力之差，合力方向与较大力的方向相同。 【解答】解：AB、苹果在上升过程中，受到竖直向下的重力2N和阻力0.2N，所以合力等于二力之和，F合＝G+f＝2N+0.2N＝2.2N，方向竖直向下，故A错误，B正确； CD、因为苹果在下降的过程中，受到竖直向下的重力和竖直向上的阻力，合力等于二力之差，F合＝G﹣f＝2N﹣0.2N＝1.8N；由于苹果重力大于阻力，故合力方向竖直向下，故CD错误。 3．【答案】C 【分析】（1）研究物体受力时，物体的受力物体；（2）相互作用力大小相等； （3）静止的物体受力平衡，合力为零。 【解答】解：A．甲图中用球拍击打球时，若以球为研究对象，球是受力物体，则施力物体是球拍，故A正确；B．乙图中小明把小聪向左推开，小明对小聪施加的力与小聪对小明施加的力是相互作用力，大小相等，故B正确；C．丙图中用50N向上的拉力提地面上重80N的箱子保持静止，静止的物体受力平衡，合力为0，故C错误；D．丁图中人推车时没有推动，处于静止状态，受力平衡，水平方向小车受到水平方向的推力等于地面对小车的摩擦力，故D正确。 故选：C。 4．【答案】A 【分析】匀速直线运动时受力平衡，推力与摩擦力大小相等，方向相反； 滑动摩擦力与压力和接触面的粗糙程度有关。 【解答】解：A．0～2s内，文具盒做匀速直线运动，此过程中它所受的摩擦力大小与推力大小相等、方向相反，是一对平衡力，由图可知，0～2s物体受到的推力为2N，所以摩擦力为2N，故A正确； B．结合滑动摩擦力大小的影响因素可知2～4s内，文件盒受到的摩擦力大小不变，仍为3N，故B错误； C．由图乙可知，2～4s内，推力为3N，而摩擦力为2N，推力大于摩擦力，文具盒水平方向上受到的不是平衡力，文具盒将不再保持匀速直线运动，故C错误； D．0～2s内文具盒所受合力为0，2～4s内文具盒所受合力为F合＝F﹣f＝3N﹣2N＝1N，因此并不是整个过程合力都为1N，故D错误。 故选：A。 5．【答案】C 【分析】从水桶所处的平衡状态就能判断出水桶受平衡力，再求出受到的合力。 【解答】解：水桶重360N，小明用260N的力向上提它，水桶不动，说明水桶处于静止状态，因此水桶受力平衡，合力为10N。故选：C。 6．【答案】C 【分析】物体在受到两个力（或多个力）作用时，如果能保持静止状态或匀速直线运动状态，我们就说物体处于平衡状态。当一个物体受到两个力作用时，二力平衡的条件是：大小相等、方向相反、作用在同一直线上。 平衡力的合力为0。 【解答】解：A．木块不会掉下来是因为受到墙壁的摩擦力与重力平衡，故A错误； B．木块静止，受到的摩擦力与重力平衡，压力增大时，摩擦力仍与重力平衡，重力不变，摩擦力不变，故摩擦力不会随压力F增大而增大，故B错误； C．木块受到墙壁的摩擦力大小等于重力，为20N，故C正确。 D．木块静止，受力不平衡，受到的合力大小是0N，故D错误。 故选：C。 7．【答案】D 【分析】同一直线上二力的合成，当其方向相同时，其合力的大小等于两个力的大小之和；当其方向相反时，其合力的大小等于两个力的大小之差，且合力的方向总是跟较大的那个力的方向相同。 【解答】解：已知合力大小为F＝10N，方向向左，且F1大小为15牛； 如果F1的方向向左，则F2向右，F2＝F1﹣F＝15N﹣10N＝5N； 如果F1的方向向右，F2的方向一定向左，且F2＝F1+F＝15N+10N＝25N； 故选：D。 8．【答案】D 【分析】对物体进行受力分析，根据重力与阻力大小的关系，判断其合力的大小。知道物体处于平衡状态时，其合力为零。 【解答】解：由题意可知，物体下落过程中只受重力G和空气阻力f的作用，二者方向相反，所以其合力为二力之差； 由于空气阻力f随着物体下落速度的增大而增大，故它们的差值变小，即合力变小；当最后匀速下落时，二者大小相同，差值为零，即合力为零。 综上所述，其所受合力先变小后不变。 故选：D。 9．【答案】（G+f）；竖直向下。 【分析】根据力的合成计算合力的大小，即同一直线上同方向二力的合力大小等于二力之和，合力的方向与两个力的方向相同；同一直线反方向二力的合力大小等于二力之差，合力的方向与其中较大的力的方向相同。 【解答】解：小球在竖直上升时，受到竖直向下的重力和竖直向下的阻力，所以合力等于重力加阻力即F合＝GN+fN＝（G+f）N，方向与重力和阻力的方向相同，竖直向下。 故答案为：（G+f）；竖直向下。 10．【答案】2.5；6.5。 【分析】根据匀速直线运动时受力平衡分析摩擦力，而滑动摩擦力摩擦力与压力大小、接触面的粗糙程度有关，与速度无关。根据合力的计算方法解得。 【解答】解：4﹣6s做匀速直线运动，两个拉力的合力与摩擦力平衡，故f＝F1﹣F2＝6N﹣3.5N＝2.5N； 滑动摩擦力摩擦力与压力大小、接触面的粗糙程度有关，与速度无关。故3s时的摩擦力是2.5N； 第7s时，没有F1，拉力F2突然增大到4N，摩擦力仍是2.5N；两者都与运动方向相反，木块受到的合力大小是摩擦力与的F2总和，F＝F2+f＝4N+2.5N＝6.5N。 故答案为：2.5；6.5。 11．【答案】（1）F＝F1﹣F2；（2）作用效果；其它两个力。 【分析】（1）力F的作用效果与力F1、F2共同作用的效果相同时，这个力F才叫做F1、F2的合力。同一直线上、方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之差，方向跟较大的那个力的方向相同； （2）合力的作用效果与两个分力共同作用的效果是相同的。 【解答】解：（1）由表中数据可知，F与F1、F2的大小关系为：F＝F1﹣F2。 （2）力F的作用效果与力F1、F2共同作用的效果相同时，这个力F才叫做F1，F2的合力，故将弹簧A端拉到O点再读数是为了保证力F的作用效果与力F1、F2共同作用的效果相同。 故答案为：（1）F＝F1﹣F2；（2）作用效果；其它两个力。 12．【答案】（1）物体所受的重力G的大小为50N； （2）物体所受拉力F的大小是12N。 【分析】（1）根据G＝mg计算物体的重力； （2）根据阻力与重力的关系确定物体所受阻力的大小，阻力的方向与物体相对运动的方向相反； 同一直线上、方向相同的两个力，其合力大小等于这两个力的大小之和，合力的方向跟这两个力的方向相同；同一直线上、方向相反的两个力，其合力大小等于这两个力的大小之差，合力的方向跟较大的那个力相同。 【解答】解：（1）物体所受的重力：G＝mg＝5kg×10N/kg＝50N； （2）由题知，物体受到地面的阻力为物体重力的0.2倍， 则物体受到的阻力：f＝0.2G＝0.2×50N＝10N； 物体在水平地面上向右做直线运动，则物体受到的阻力方向水平向左； 由题意可知，物体受到的拉力和阻力在同一直线上且方向相反， 所以合力的大小F合＝F﹣f； 即：2N＝F﹣10N，解得F＝12N，其方向水平向右。 答：（1）物体所受的重力G的大小为50N； （2）物体所受拉力F的大小是12N。 学科网（北京）股份有限公司 $$               同一直线上二力的合成 8.4     一、选择题（共6小题） 1．（2024秋•沙坪坝区校级期末）下列说法中正确的是（　　） A．物体竖直向上运动时，没有惯性 B．小融推动购物车加速向前运动，人推车的力大于车对人的作用力 C．小江在匀速直线行驶的列车上立定跳远，向列车行驶反方向跳，会离列车上的起跳点更远 D．重力为500N的杠铃静止在水平面上，小渝用400N的力竖直向上去提时，杠铃所受合力为0N 2．（2024•金水区模拟）如图所示，一个重为40N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F＝10N的力竖直向上拉该物体时，物体受到的合力为（　　） A．10N B．30N C．40N D．0N 3．（2024秋•黄浦区期末）如图所示，用弹簧测力计和相同的弹簧分别进行多次实验，其中力F可以作为F1、F2合力的是（　　） A．只有② B．只有③ C．①② D．①③ 4．（2024秋•普陀区校级期末）一只苹果的重力大小为2牛，它在空中运动时受到的空气阻力始终与运动方向相反，大小恒为0.2牛。关于苹果所受合力F合，下列说法中正确的是（　　） A．竖直上升时，F合＝1.8牛，方向竖直向上 B．竖直上升时，F合＝2.2牛，方向竖直向下 C．竖直下落时，F合＝2.2牛，方向竖直向下 D．竖直下落时，F合＝1.8牛，方向竖直向上 5．（2024春•越秀区校级期中）如图，物体M向左运动压缩弹簧，它图中位置时，受到的摩擦力f＝0.5N，弹簧的弹力F＝2N，支持力F支＝5N，重力G＝5N；则在水平方向上，物体M受到的合力为（　　） A．大小等于1.5N，方向水平向左 B．大小等于2.5N，方向水平向右 C．大小等于12.5N，方向水平向右 D．大小等于7.5N，方向水平向左 （多选）6．（2024秋•石林县期末）如果一个物体只受同一直线上F1、F2两个力的作用，其中F1＝8N，F2＝5N，则该物体受到的合力F的大小为（　　） A．可能等于3N B．可能等于13N C．可能等于2N D．可能等于15N 二、填空题（共6小题） 7．（2024春•呈贡区期末）如图所示，F1＝4N，F2＝6N。则这两个力的合力为　 　N，方向为水平向 　 　。 8．（2024春•西峡县期末）跳伞运动员连同装置共重700N，他在飞机上跳下，伞未打开前，受到空气的阻力为50N，则这两个力的合力的大小为　 　，合力的方向是　 　。 9．（2024秋•黄浦区期末）把一个重为1.96牛的苹果竖直向上抛出，苹果在空中受重力和空气阻力的作用。若空气阻力大小恒为0.2牛，且方向总是与运动方向相反，则苹果的质量为　 　千克，上升过程中所受合力的大小为　 　牛，合力的方向为　 　。 10．（2024•青羊区模拟）有人用100N的水平推力，推着一辆重500N的小车，在水平路面上做匀速直线运动，小车在水平方向上受到的合力为　 　N。当推力增大到150N时，小车受到的合力是　 　N。 11．（2024春•张店区校级期中）如图所示，将一只重为20N的木箱静止放在水平地面上。现用大小不同的水平力推木箱：当水平推力F为5N时，木箱未被推动，则此时木箱受到的摩擦力为　 　N，方向　 　；当水平推力增大到10N时，木箱恰好可以做匀速直线运动；当水平推力增大到15N时，木箱受到的摩擦力为 　 　N，此时木箱水平方向受到的合力为　 　N。 12．（2024春•徐汇区月考）如图所示，物体A、B都处于静止状态，它们所受的重力分别是6N和14N，关于它们的受力情况，下面说法： ①物体A受到的合力是14N； ②物体A受到的合力是零； ③物体B受到重力与拉力的合力是8N； ④物体B受到拉力与地面支持力的合力是14N。 正确的序号是　 　。 三、实验探究题（共1小题） 13．（2024春•禹王台区校级期末）某中学初二年级同学在探究同一直线二力合成的实验中，把一根轻质弹簧的一端固定在O点，另一端用尼龙细线固定在弹簧秤的挂钩上，每次实验时，他们都将弹簧由A拉伸到B位置。研究过程及实验数据如图（a）（b）、（c）所示，请仔细观察图中的装置、操作及现象，然后归纳得出初步结论。 （1）在（a）（b）和（c）三次实验中，都将弹簧拉伸到B点，目的是使每次实验中力产生的　 　相同； （2）分析比较图中（a）与（b）中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：在同一直线上，方向相同的两个力的合力大小等于 　（用公式表示）。 （3）分析比较图中（a）与（c）中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：在同一直线上，方向相反的两个力的合力大小等于 　（用公式表示），合力的方向与　 　（选填“F3”“F4”）的方向相同。 四、计算题（共2小题） 14．（2024秋•黄浦区期末）质量为5千克的物体在水平拉力F作用下，沿水平面向右做直线运动。已知运动过程中物体所受阻力恒为其重力的0.2倍。 （1）求物体所受重力G的大小。 （2）若物体水平方向所受的合力为2牛，求物体所受拉力F的大小。 15．（2024秋•上海期末）竖直向上抛出一个质量为0.2kg的物体（物体在空中运动时受到空气阻力总跟运动方向相反，大小不变），已知该物体在下降过程中空气阻力为0.5N，求： （1）物体受到的重力G的大小。 （2）求下降过程中该物体受到的重力与空气阻力合力F合的大小。 （3）求上升过程中该物体所受的重力与空气阻力的合力F合'的大小，并写出F合'的方向。 参考答案 1．【答案】D 【分析】（1）物体具有保持原来运动状态不变的性质称为惯性，惯性是物体固有的属性，一切物体都具有惯性； （2）相互作用力是作用在相互作用的两个物体上的力，大小相等、方向相反、作用在同一直线上； （3）人在跳远时，由于惯性，人在空中还要在水平方向上和车以同样的速度匀速运动，这和人站在静止的火车上是一样的，所以朝各个方向跳都一样远； （4）处于平衡状态的物体，受到的力是平衡力，其所受合力为零。 【解答】解：A、惯性是物体保持其静止状态或匀速直线运动状态的性质，它是物体的一种固有属性，与物体是否受力、受力的大小和方向、物体的运动状态等因素都无关，故A错误； B、小融推动购物车时，人推车的力和车推人的力是一对相互作用力，其大小相等，而购物车能加速运动，是因为购物车受到的推力小于车所受的阻力，故B错误； C、在匀速直线行驶的列车上立定时，人相对车是静止的，由于人自身具有惯性，则向列车行驶方向和行驶的反向跳远，距离是一样的，故C错误； D、用400N的力提重力为500N的杠铃时，提不动杠铃，所以杠铃仍处于静止状态，所受的力是平衡力，合力为0，故D正确。 故选：D。 2．【答案】D 【分析】物体重40N，受10N的拉力，对物体受力分析，可以求得物体受到的合力的大小。 【解答】解：物体的重力为40N，竖直向上的拉力为10N，小于物体的重力40N，物体仍然保持静止状态，根据二力平衡条件可知，物体受到的合力为0．所以D正确，ABC错误。 故选：D。 3．【答案】D 【分析】根据合力的作用效果与两个分力的作用效果相同分析。 【解答】解：根据合力的意义是：一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，则这个力叫做两个力的合力，即是等效的，图中采用弹簧的伸长显示力的效果，故伸长相同，可以看成是合力，故①③正确。 故选：D。 4．【答案】B 【分析】根据力的合成确定合力的大小和方向，即同一直线上同方向二力的合力等于二力之和，合力方向与二力的方向相同；同一直线反方向二力的合力等于二力之差，合力方向与较大力的方向相同。 【解答】解：AB、苹果在上升过程中，受到竖直向下的重力2N和阻力0.2N，所以合力等于二力之和，F合＝G+f＝2N+0.2N＝2.2N，方向竖直向下，故A错误，B正确； CD、因为苹果在下降的过程中，受到竖直向下的重力和竖直向下的阻力，合力等于二力之和，F合＝G﹣f＝2N﹣0.2N＝1.7N；由于苹果重力大于阻力，故合力方向竖直向下，故CD错误。 故选：B。 5．【答案】B 【分析】同一直线上二力合成的方法是：同向相加，方向相同。 【解答】解：根据图中知，物体M在水平方向上，此时向左运动压缩弹簧，物体M受到水平向右的摩擦力和水平向右的弹簧的弹力，二力方向相同，物体M受到的合力为F合＝F+f＝2N+0.5N＝2.9N；合力方向水平向右。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选：B。 6．【答案】AB 【分析】在力的合成中，作用在同一直线上的两个力，当方向相同时其合力最大，合力大小等于两个力的大小之和；当方向相反时其合力最小，合力大小等于两个力的大小之差。 【解答】解：作用在一个物体上的两个力，F1＝8N、F2＝5N， 当两个力的方向相反时，其合力最小：F＝F1﹣F2＝8N﹣5N＝3N，合力方向跟F1相同， 当两个力的方向相同时，其合力最大：F＝F1+F2＝8N+5N＝13N，合力方向跟F1、F2相同，由上述可知，选项A、B正确，CD不正确。 故选：AB。 7．【答案】10；右。 【分析】同一直线时的二力合成：两个力的方向相同时，合力大小等于两分力之和，合力方向与这两个力的方向相同。 【解答】解：根据图中知，二力方向相同，则合力：F＝F1+F2＝4N+6N＝20N；方向与各个分力方向相同，水平向右。 故答案为：10；右。 8．【答案】650N，竖直向下。 【分析】运动员受到竖直向上的空气阻力和竖直向下的重力，二力的方向相反，所以求解它们合力大小的方法是：同一直线反方向二力的合力等于二力之差，方向与较大力的方向相同。 【解答】解：伞未打开时，运动员受竖直向下的重力及向上的阻力，二力方向相反，故合力：F＝G﹣f＝700N﹣50N＝670N；方向与重力的方向一致，即合力的方向竖直向上。 故答案为 650N，竖直向下。 9．【答案】0.2；2.16；竖直向下。 【分析】根据重力公式计算质量，同一直线上同方向二力的合力等于二力之和；同一直线反方向二力的合力等于二力之差。 【解答】解：根据G＝mg有：1.96N＝m×9.8N/kg；解得m＝0.2kg；苹果竖直向上抛出后，上升的过程中，受到的重力的方向是竖直向下，阻力是竖直向下。所以此时苹果受到的合力是F合＝G+f＝1.96N+0.2N＝2.16N，方向是竖直向上。 故答案为：0.2；2.16；竖直向下。 10．【答案】0；50 【分析】①物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，其所受的力为平衡力，平衡力的合力为0，据此来对本题中的第一种情况进行分析即可； ②同一直线上方向相反的两个力的合力，其大小等于二力之差，其方向与较大的力的方向相同。 【解答】解：①在水平方向上，小车做匀速直线运动，因此，其受到的推力与摩擦力是一对平衡力，其合力为0，摩擦力是100N； ②当推力增大到150N时，其摩擦力仍为100N，则其合力为150N﹣100N＝50N，其方向同推力的方向相同。 故答案为：0；50。 11．【答案】5；水平向左；10；5。 【分析】①静止的物体和匀速直线运动的物体受到平衡力作用，根据平衡力条件进行判断； ②滑动摩擦力大小跟压力大小和接触面粗糙程度有关，压力不变，接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力不变； ③同一直线上的两个力，如果力的方向相同，则合力的大小等于两个分力大小之和，方向与分力方向不相同； 如果两个分力方向相反，则合力的大小等于两个分力大小之差，合力方向与较大分力的方向相同。 【解答】解：①当水平推力F为5牛时，木箱未被推动，处于静止状态，则此时木箱受到的摩擦力与推力平衡，大小为5牛； ②方向与推力方向相反，水平向左； ③当水平推力增大到10牛时，木箱做匀速直线运动，摩擦力等于推力为10N，当水平推力增大到15牛时，木箱对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，受到的摩擦力不变，仍为10牛； ④此时木箱水平方向受到的合力为F﹣f＝15N﹣10N＝5N。 故答案为：5；水平向左；10；5。 12．【答案】②③④。 【分析】先对AB进行受力分析，A受到重力和绳子的拉力，B受重力、绳子的拉力、地面的支持力；平衡力合力为零。 【解答】解：（1）物体A受重力GA和绳子对A的拉力FA，因为物体A静止，所以FA＝GA＝6N，这两个力平衡，合力为零，故①说法错误；②说法正确； （2）物体B受向下的重力、绳子向上的拉力、地面向上的支持力，则有GB＝F支+FB， 因为力的作用是相互的，所以FB＝FA＝6N， 物体B受到重力与拉力的合力＝GB﹣FB＝14N﹣6N＝8N，故③说法正确； 物体B受到拉力与地面支持力的合力＝FB+F支＝GB＝14N，故④说法正确； 综上，说法正确的②③④。 13．【答案】（1）效果；（2）F＝F1+F2；（3）F＝F3﹣F4；F3。 【分析】（1）每次实验都是将弹簧由A点拉长到B点，弹簧伸长的长度相同，表示每次测力计对弹簧的拉力相等，通过三次弹簧相同的形变，来代换三次的拉力相同。 （2）a图中测力计的示数可以看成是b图中两个力的合力，根据三者的大小关系，可以确定同一直线上方向相同的二力的合成中合力与分力的关系。 （3）a图中测力计的示数可以看成是c图中两个力的合力，根据三者的大小关系，可以确定同一直线上方向相反的二力的合成中合力与分力的关系。 【解答】解：（1）实验中是通过弹簧相同的形变来表示受到相同的拉力，都将弹簧拉伸到B点，目的是使每次实验中力产生的效果相同。 （2）将a、b两个图结合起来分析，b图中两个力的合力与a图中的力大小相等，都为4N；b图中的两个力分别为1N和3N，从数量关系上分析，两个力的合力等于这两个分力的大小之和，两个力的方向相同，合力的方向也与这两个力的方向相同，即F＝F1+F2； （3）将a、c两个图结合起来分析，c图中两个力的合力与a图中的力大小相等，都为4N；c图中的两个力分别为1N和5N，从数量关系上分析，两个力的合力等于这两个分力的大小之和。F＝F3﹣F4，并且方向与较大的那个力的方向相同，即F3。 故答案为：（1）效果；（2）F＝F1+F2；（3）F＝F3﹣F4；F3。 14．【答案】（1）物体所受的重力G的大小为50N；（2）物体所受拉力F的大小是12N。 【分析】（1）根据G＝mg计算物体的重力； （2）根据阻力与重力的关系确定物体所受阻力的大小，阻力的方向与物体相对运动的方向相反； 同一直线上、方向相同的两个力，其合力大小等于这两个力的大小之和，合力的方向跟这两个力的方向相同；同一直线上、方向相反的两个力，其合力大小等于这两个力的大小之差，合力的方向跟较大的那个力相同。 【解答】解：（1）物体所受的重力：G＝mg＝5kg×10N/kg＝50N； （2）由题知，物体受到地面的阻力为物体重力的0.5倍， 则物体受到的阻力：f＝0.2G＝0.2×50N＝20N； 物体在水平地面上向右做直线运动，则物体受到的阻力方向水平向左； 由题意可知，物体受到的拉力和阻力在同一直线上且方向相反， 所以合力的大小F合＝F﹣f； 即：2N＝F﹣10N，解得F＝12N，其方向水平向右。 答：（1）物体所受的重力G的大小为50N；（2）物体所受拉力F的大小是12N。 15．【答案】（1）物体受到的重力G的大小为2N。 （2）下降过程中该物体受到的重力与空气阻力合力F合的大小为1.5N。 （3）上升过程中该物体所受的重力与空气阻力的合力F合'的大小是2.5N，F合'的方向竖直向下。 【分析】根据G＝mg计算重力；对物体受力分析，然后根据同一直线上力的合成方法分析答题：同一直线上的两个力，如果力的方向相同，则合力的大小等于两个分力大小之和，方向与分力方向相同； 如果两个分力方向相反，则合力的大小等于两个分力大小之差，合力方向与较大分力的方向相同。 【解答】解：（1）物体重G＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N， （2）该物体在下降过程中空气阻力为0.5N，物体下降过程中受到的空气阻力与运动方向相反，故阻力方向竖直向上；下降时的合力：F合＝G﹣f＝2N﹣0.5N＝1.5N； （3）物体在上升过程中它所受的重力与空气阻力的合力F'合＝G+f＝2N+0.5N＝3.5N；方向竖直向下。 答：（1）物体受到的重力G的大小为2N。 （2）下降过程中该物体受到的重力与空气阻力合力F合的大小为1.5N。 （3）上升过程中该物体所受的重力与空气阻力的合力F合'的大小是2.5N，F合'的方向竖直向下。 学科网（北京）股份有限公司 $$