1.4角平分线的性质（第1课时）（同步课件）-【上好课】2024-2025学年八年级数学下册同步精品课堂（湘教版）

1.4角平分线的性质 第一课时 主讲： 湘教版数学八年级下册 第1章 直角三角形 会利用角平分线的性质进行计算与证明 学习目标 掌握角平分线的性质定理，并能用几何语言进行表述 会利用角平分线的性质进行计算与证明 归纳角平分线性质定理的逆定理，提高观察能力和归纳总结能力 复习导入 (1)角平分线的定义是怎样的? (2)什么是点到直线的距离? 复习导入 探究新知 探究角平分线的性质定理 探究新知 探究角平分线的性质定理的逆定理 你能用符号语言表述吗？ 课堂小结 例题解析 2 3 1 课堂答题小游戏 课堂练习 1 1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,若BC=10,BD:CD=3:2,则点 D到AB 的距离是(    ).                 A.4                B.6             C.8            D.10 A 2.如图1-4-8所示,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为 E,DE=1,则 BC=(  ). A. B.2 C.3 D.+2 C 课堂练习 2 3.如图1-4-12,在△ABC中∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交 BC 于点D,DE⊥BE 求证: (1)DE+BD=AC; (2)若AB=6cm,求△DBE的周长. 解：(1)∵∠C=90°,DE⊥AB,AD平分∠CAB,∴CD=DE.∴BD+DE=BD+CD=BC. 又∵AC=BC,∴DE+BD=AC. (2)△BDE的周长=BD+DE+BE=AC+BE=AE+BE=AB, ∵AB=6cm.∴△DBE的周长等于6cm. 课堂练习 恭喜你 零食券一张 3 生活应用 1.一位木工师傅要把一块三角形木板ABC沿着角平分线切割成两部分，其中∠BAC=60°，已知点D在BC边上，AD是∠BAC的角平分线,AB=8cm，AC=6cm ,D到AB的距离DE=3cm。 （1）求D到AC的距离DF 解：因为AD是∠BAC的角平分线，根据角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。已知DE是D到AB的距离，DF是D到AC的距离，所以DF=DE=3cm。 拓展提高 布置作业 A组：学法大视野的基础内容 B组：教材P24第1题 主讲： 湘教版数学八年级下册 感谢聆听 $$