期中检测卷-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年新教材七年级下册数学配套课件（沪科版2024）

HK 数 学 7年级 下册 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 期中检测卷 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．在2，－1，－这四个数中，最小的数是( ) A．2 B．－1 C．－ D． C 1 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 2．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为( ) A．7.6×10－9 B．7.6×10－8 C．7.6×109 D．7.6×108 B 2 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 3．下列计算正确的是( ) A．（x3）2＝x9 B．x2＋x3＝x5 C．（5x）2＝10x2 D．x5÷x2＝x3 D 3 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 4．如果a＜b，那么下列各式中一定正确的是( ) A．－2a＞－2b B．a2＜b2 C．a－1＞b－1 D． A 4 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 5．估计－1的值在( ) A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 B 5 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 6．对于不等式组下列说法正确的是( ) A．此不等式组无解 B．此不等式组的解集是－＜x≤2 C．此不等式组的负整数解是－3，－2，－1 D．此不等式组有7个整数解 D 6 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 7．若x－2是多项式x2－6x＋m的一个因式，则m的值为( ) A．8 B．－8 C．2 D．－2 A 7 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 8．某校在一次郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，那么每组预定的学生人数为( ) A．24人 B．23人 C．22人 D．21人 C 8 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 9．若不等式组有两个整数解，则a的取值范围是( ) A．－5＜a＜－4 B．－5＜a≤－4 C．－4＜a≤－3 D．－5≤a≤－4 B 9 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 10．［2024·安庆期末］已知三个实数a，b，c满足a－6b＋9c＝0，a＋6b＋9c＜0，则( ) A．b＜0，b2－ac≥0 B．b＜0，b2－ac≤0 C．b＞0，b2－ac≥0 D．b＞0，b2－ac≤0 A 10 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．－的立方根是　 　．  － 11 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 12．因式分解：ab3＋6ab2＋9ab＝　 　．  　ab（b＋3）2　 12 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 13．若x＞y，且（m－1）x＞（m－1）y，则m的取值范围是　 　．  　m＞1　 13 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 图1　 　　图2 14．如图1所示，将一张长为2m、宽为n（m＞n）的长方形纸片沿虚线剪成4个直角三角形，拼成如图2的正方形ABCD（相邻纸片之间不重叠，无缝隙）．已知正方形ABCD的面积为20，中间空白处的正方形EFGH的面积为4． （1）mn＝　 　；  （2）m＋n＝　 　．  　6　 　8　 14 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：（－3）2＋（5－π）0－． 解：原式＝9＋1－27＝－17． 15 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 16．解不等式组并将其解集在数轴上表示出来． 解：不等式组的解集为－2＜x≤3， 解集在数轴上表示略． 16 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．已知x＋2的平方根是±4，4y－32的立方根是－2，求x2－y2－60的算术平方根． 解：由题意，得x＋2＝16，4y－32＝－8， 解得x＝14，y＝6． 所以x2－y2－60＝100， 所以x2－y2－60的算术平方根是10． 17 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 18．先化简，再求值：2a（2a－b＋1）－（2a－b）2＋（a＋b）（b－a），其中a＝－2，b＝－1． 解：原式＝4a2－2ab＋2a－4a2＋4ab－b2＋b2－a2＝2ab＋2a－a2． 当a＝－2，b＝－1时，原式＝－4． 18 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．如图，某地区有一块长为（2a＋3b）米、宽为（2a－b）米的长方形地块，角上有四个边长均为（a－b）米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化． （1）求绿化的面积；（用含a，b的代数式表示） （2）当a＝20，b＝10时，求出绿化的面积． 19 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：（1）绿化的面积＝（2a＋3b）（2a－b）－4（a－b）2＝4a2－2ab＋6ab－3b2－4（a2－2ab＋b2）＝12ab－7b2（米2）． （2）当a＝20，b＝10时， 12ab－7b2＝12×20×10－7×102＝1700（米2）． 答：绿化的面积为1700米2． 19 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 20．观察下列式子中的运算规律： 13×17＝1×2×100＋21； 23×27＝2×3×100＋21； 33×37＝3×4×100＋21； … 按照以上规律，解决下列问题： （1）填空：83×87＝（　 　）×（　 　）×（　 　）＋（　 　）； 21　 100　 9　 8　 20 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 （2）写出第11个等式：　 　；  （3）设n（n≥1）表示自然数，请把第n个等式表示出来，并利用所学知识说明这个等式的正确性． 解：（3）第n个等式为（10n＋3）（10n＋7）＝n（n＋1）×100＋21． 因为左边＝100n2＋70n＋30n＋21＝100n2＋100n＋21，右边＝100n2＋100n＋21， 左边＝右边，所以等式成立． 　113×117＝11×12×100＋21　 20 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 六、（本题满分12分） 21．已知关于x的两个不等式①＜1与②1－3x＞0． （1）若两个不等式的解集相同，求a的值； （2）若不等式①的解都是不等式②的解，求a的取值范围． 21 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：解不等式①，得x＜，解不等式②，得x＜． （1）由题意，得，解得a＝1． （2）由题意，得，解得a≥1． 21 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 七、（本题满分12分） 22．某商店销售A，B两种玩具，这两种玩具的进价和售价如表所示： 玩具 每件进价/元 每件售价/元 A 8 10 B 7 10 该商店计划购进这两种玩具若干件，共需2300元，全部销售后可获利润700元． 22 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 （1）问该商店计划购进A，B两种玩具各多少件？ （2）通过市场调研，该商店决定在原计划的基础上，减少A种玩具的购进数量，增加B种玩具的购进数量．已知B种玩具增加的数量是A种玩具减少数量的1.5倍．如果用于购进这两种玩具的总资金不超过2550元，那么购进A种玩具至多减少多少件？ 22 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：（1）设该商店计划购进A种玩具x件，B种玩具件． 依题意，得 解得 答：该商店计划购进A种玩具200件，B种玩具100件． 22 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 （2）设购进A种玩具减少m件，则购进B种玩具增加1.5m件． 依题意，得8（200－m）＋7（100＋1.5m）≤2550， 解得m≤100． 答：购进A种玩具至多减少100件． 22 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 八、（本题满分14分） 23．数学活动课上，老师准备了若干如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形．用一张A种纸片、一张B种纸片、两张C种纸片可拼成如图2的大正方形． （1）观察图2，请你直接写出代数式（a＋b）2，a2＋b2，ab之间的等量关系． 　图1　　　　　　 图2 23 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 （2）类似地，请你用图1中的三种纸片拼成一个图形，验证（a＋b）（a＋2b）＝a2＋3ab＋2b2，并画出该图形． （3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题： ①已知a＋b＝5，a2＋b2＝11，求ab的值； ②已知（x－2023）2＋（x－2025）2＝34，求（x－2024）2的值． 23 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：（1）（a＋b）2＝a2＋b2＋2ab． （2）如图所示．（画法不唯一） 23 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 （3）①因为a＋b＝5，所以（a＋b）2＝25， 所以a2＋b2＋2ab＝25． 又因为a2＋b2＝11，所以ab＝7． ②因为（x－2023）2＋（x－2025）2＝34， 所以（x－2023＋x－2025）2－2（x－2023）·（x－2025）＝34， 即［2（x－2024）］2－2（x－2024＋1）（x－2024－1）＝34， 所以4（x－2024）2－2（x－2024）2＋2＝34， 所以2（x－2024）2＝32，（x－2024）2＝16． 23 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 $$