第4章 2 全等三角形-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年新教材七年级下册数学配套课件（北师大版2024）
2025-02-14
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教辅
内容正文：
BS
数 学
7年级 下册
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第四章 三角形
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A.∠A与∠B是对应角
B.∠AOC与∠BOD是对应角
C.OC与OB是对应边
D.AC与BD是对应边
知识点 全等三角形的概念和性质
1.如图，△AOC≌△BOD，下列结论错误的是( )
▶限时:15分钟
C
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A.45°
B.62°
C.73°
D.135°
2.若图中的两个三角形全等，则∠1的度数为( )
C
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3.如图，已知△ABC≌△ADE.如果AB＝5，BC＝7，AC＝6，那么DE的长是( )
A.5 B.6
C.7 D.11
C
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4.如图，已知△ABE≌△ACD，下列等式不正确的是( )
A.AB＝AC B.∠BAE＝∠CAD
C.∠1＝∠2 D.AD＝DE
D
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5.已知△ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠E＝60°，则∠C＝ .
70°
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6.如图，点B，C，E，F在同一条直线上.若△DEF≌
△ABC，且BC＝6，CE＝2，则CF的长为 .
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7.下列说法正确的有 .(填序号)
①形状相同的两个三角形是全等三角形；
②全等三角形的对应边相等；
③全等三角形的对应角相等；
④全等三角形的周长、面积分别相等；
⑤全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.
②③④⑤
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8.如图，已知△ABC≌△ADE，∠CAD＝10°，∠B＝25°，∠EAB＝120°.求∠AED的度数.
解：因为△ABC≌△ADE，
所以∠CAB＝∠EAD，∠B＝∠D＝25°.
因为∠CAD＝10°，∠EAB＝120°，
所以∠EAD＋∠CAB＝120°－10°＝110°，
所以∠EAD＝55°，
所以∠AED＝180°－∠EAD－∠D＝180°－55°－25°＝100°.
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9.如图，在△ABC中，已知∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，D是边BC上一点.若△ABD≌△ACE，求四边形ADCE的面积.
解：因为△ABD≌△ACE，
所以S△ABD＝S△ACE，
所以S四边形ADCE ＝S△ADC ＋S△ACE ＝S△ADC ＋S△ABD ＝S△ABC ＝AB·AC＝×4×4＝8.
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10.如图，△ABC≌△DEF，则图中相等的线段的组数是( )
A.3 B.4
C.5 D.6
▶限时:15分钟
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11.如图，已知△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一条直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD的长为( )
A.2 B.7
C.12 D.14
C
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A.30° B.40° C.50° D.60°
12.如图，已知△ABC≌△DEF，CD平分∠ACB.若∠A＝30°，∠CGD＝100°，则∠E的度数是( )
C
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13.如图，在2×2的正方形网格中，线段AB，CD的端点在格点(网格线的交点)上，△ABE≌△CDE，则∠1＋∠2＝ .
90°
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14.如图，将长方形纸片ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处.若AD＝10，AB＝5，∠BAF＝60°，则AF＝ ，∠DAE＝ .
15°
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15.如图，已知△ABF≌△CDE，∠B＝30°，∠BAE＝∠DCF＝20°.
(1)求∠EFC的度数.
(2)AF与CE有怎样的关系？为什么？
解：(1)因为△ABF≌△CDE，所以∠D＝∠B＝30°，
所以∠DFC＝180°－∠D－∠DCF＝130°，
所以∠EFC＝180°－∠DFC＝50°.
(2)AF与CE平行且相等.
理由：因为△ABF≌△CDE，
所以AF＝CE，∠AFB＝∠CED，所以AF∥CE.
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16.如图，A，D，E三点在同一条直线上，且△BAD≌△ACE.
(1)试说明：BD＝CE＋DE.
(2)当△ABD满足什么条件时，BD∥CE？
请说明理由.
解：(1)因为△BAD≌△ACE，所以BD＝AE，AD＝CE.
又因为AE＝AD＋DE＝CE＋DE，所以BD＝CE＋DE.
(2)当△ABD满足∠ADB＝90°时，BD∥CE.
理由：因为∠ADB＝90°，所以∠BDE＝90°.
因为△BAD≌△ACE，所以∠E＝∠ADB＝90°，
所以∠E＝∠BDE，所以BD∥CE.
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周测6(4.1~4.2) 见《周测小卷》P12~13
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