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物 理
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专题训练(五) 四种方法计算浮力
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专题训练(五) 四种方法计算浮力
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类型1 压力差法
1.一个正方体铁块在水下某深度时,上表面受到水的压力为15 N,下表面受到水的压力为20 N,则铁块受到水的浮力大小为 N;当铁块下沉至某位置时,上表面受到水的压力增大至20 N,则下表面受到水的压力为
N。
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2.如图所示,一个棱长为10 cm的实心正方体竖直浸没在某种液体中并保持静止状态,其上表面受到液体的压强为500 Pa,下表面受到液体的压强为1200 Pa(g取10 N/kg)。下列说法正确的是( )
A.正方体受到的浮力为10 N
B.正方体的质量为1 kg
C.正方体上表面的深度h1为5 cm
D.液体的密度为0.7×103 kg/m3
D
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类型2 阿基米德原理
3.将一体积为1 000 cm3的正方体小木块放入水中,静止后,小木块有的体积露出水面,则小木块静止时所受浮力为 N。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
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4.[跨学科·地理][2024·广州中考]潜水艇从高密度海水区驶入低密度海水区,急剧下降的过程称为“掉深”。如图,某潜水艇从a处驶入低密度海水区,“掉深”到b处。与a处相比,潜水艇在b处( )
A.受到浮力大小变小
B.受到浮力大小变大
C.排开液体重力不变
D.排开液体重力变大
A
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5.[2024·阜阳二模]如图所示,2024年1月1日,我国首艘国产大型邮轮“爱达·魔都”号从吴淞口国际邮轮港顺利开启首航。其全长323.6 m,总吨位(满载时的排水量)为14万吨,可搭载乘客5000人,若乘客平均质量为60 kg(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)。求:
(1)“爱达·魔都”号满载时,受到的浮力;
(2)满载邮轮到港后,卸下了一批5000 t的
货物,乘客全部离船,此时邮轮排开水的体积。
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解:(1)由阿基米德原理可知,“爱达·魔都”号满载时,受到的浮力F浮=G排=m排g=14×104×103 kg×10 N/kg=1.4×109 N
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(2)卸下货物,乘客全部离船后邮轮剩余质量m剩=m排-m乘-m货=14×104×103 kg-5 000×60 kg-5 000×103 kg=1.347×108 kg
此时邮轮排开水的体积V排==1.347×105 m3
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类型3 称重法
6.[2023·济宁中考]小明在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验时,将一底面积为4 cm2的圆柱体浸入水中,改变其浸入水中的体积,观察弹簧测力计示数的变化,如图所示。图甲中,圆柱体有的体积浸入水中,弹簧测力计的示数为1.1 N;图乙中,圆柱体有的体积浸入水中,弹簧测力计的示数为0.9 N,ρ水=1.0×103
kg/m3,g取10 N/kg。求:
(1)圆柱体全部浸入水中时受到的浮力;
(2)图乙中,圆柱体底部受到水的压强。
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解:(1)题图甲中,由称重法可得,物体受到的浮力F浮甲=G-F甲=G-1.1 N
由阿基米德原理可得,物体受到的浮力F浮甲=ρ水gV排甲=ρ水g·V物
则G-1.1 N=ρ水g·V物 ①
题图乙中,由称重法可得,物体受到的浮力F浮乙=G-F乙=G-0.9 N
由阿基米德原理可得,物体受到的浮力F浮乙=ρ水gV排乙=ρ水g·V物
则G-0.9 N=ρ水g·V物 ②
由①②式得,G=1.2 N,V物=4×10-5 m3
圆柱体全部浸入水中时受到的浮力F浮=ρ水gV物=4×(G-1.1 N)=4×(1.2 N-1.1 N)=0.4 N
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(2)题图乙中,圆柱体浸入水中的深度
h==0.075 m
圆柱体底部受到水的压强p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.075 m=750 Pa
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类型4 平衡法
7.在《墨经·经下》篇中有关于浮力的记载“荆之大,其沉浅也,说在具”,意思是说荆木的体积很大,但沉入水中的部分少,原因在于受到水的托举。重为600 N的荆木,漂浮在水面上,受到的浮力为 N,“沉入水中”的体积为 m3。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
0.06
600
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8.[2024·南通中考]将新鲜度不同的甲、乙两鸡蛋放入水中,静止时的状态如图所示,下列说法正确的是( )
A.若甲、乙体积相等,甲受到的浮力小
B.若甲、乙质量相等,甲受到的浮力小
C.向杯中加盐水后,乙受到的浮力变大
D.向杯中加酒精后,乙受到的浮力变大
B
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9.[2024·安庆怀宁期末]某同学受“怀丙打捞铁牛”故事的启发,设计了如下“打捞”过程:如图甲所示,金属块A部分陷入淤泥内,轻质小船装有12 N的沙石,细绳将金属块A和小船紧连,细绳对小船的拉力为3 N,船的上沿与水面恰好相平;将小船内所有沙石清除后,金属块A被拉出淤泥静止在水中,静止时,小船有的体积露出水面,如图乙所示。已知金属块A的体积为3×10-4 m3,ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg,小船的质量、细绳的质量和体积均忽略不计。求:
(1)图甲中小船所受的浮力;
(2)金属块A的密度。
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解:(1)对题图甲中小船受力分析可知,小船所受的浮力
F浮=G沙+F拉=12 N+3 N=15 N
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(2)小船的体积
V=V排==1.5×10-3 m3
题图乙中小船排开水的体积
V'排=×1.5×10-3 m3=9×10-4 m3
此时小船受到的浮力
F‘浮=ρ水gV'排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×9×10-4 m3=9 N,
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题图乙中细绳对小船的拉力F拉船=F'浮=9 N
则细绳对金属块A的拉力
F拉A=F拉船=9 N
金属块A所受的浮力F浮A=ρ水gVA=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3×10-4 m3=3 N
金属块A所受的重力
GA=F浮A+F拉A=3 N+9 N=12 N
金属块A的密度ρA==4×103 kg/m3
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