山东省春季高考研究联合体2019年高三第五次联合考试数学试题

2019年山东省春季高考研究联合体第五次联合考试 数学试题 1．本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01． 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1. 已知集合，集合，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 当 ， 时，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 设命题，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 5. 已知二次函数图象关于轴对称，则实数的值为（ ） A. B. 1 C. D. 0 6. “”是“或”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 如果，那么函数和在同一坐标系中的图象大致是（ ） A B. C. D. 8. 若等差数列的前三项依次是，，，则其通项公式为（ ） A. B. C. D. 9. 已知，且，则等于（ ） A. 1 B. C. 0 D. 10. 过点的圆的切线方程为（ ） A. B. C. D. 11. 已知中，内角，，所对的边分别为，，，若，，，则的面积等于（ ） A. B. C. D. 12. 已知角的终边经过点，则的值等于（ ） A. B. C. D. 13. 已知x，y满足，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 5 14. 函数的单调增区间为（ ） A. B. C. D. 15. 某小区有8个连在一起的停车位置，现有4辆不同型号的汽车需要停放，若要使4个空位置连在一起，则汽车停放的方法有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 16. 6名同学站成一排照相，则从左到右按甲、乙、丙顺序（中间可以隔人）站位的概率是（ ） A. B. C. D. 17. 在的展开式中，若各项的系数之和与各项的二次式系数之和的比为64，则等于（ ） A 4 B. 5 C. 6 D. 7 18. 已知，，是不同的直线，，，是不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） A. 若与异面，与异面，则与异面 B. 若与相交，与相交，则与相交 C. 若，，则 D. 若，，与相交，则与相交 19. 已知点是抛物线的焦点，，是该抛物线上的两点，且，则线段的中点到轴的距离是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 6 20. 已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 卷二（非选择题，共60分） 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分．请将答案填在答题卡相应题号的横线上） 21. 已知，则____________． 22. 表面积为的球的内接正方体的体积为____________． 23. 若一组数据，，，，的方差为，则数据，，，，的方差是____________． 24. 函数的最小值为____________． 25. 设是定义在上偶函数，当时，，则使时的取值集合为____________. 三、解答题（本大题5个小题，共40分） 26. 在一个长80cm，宽60cm的矩形上，截取一个平行四边形，且，设，平行四边形的面积为. （1）求与的函数关系式； （2）求平行四边形的最大面积. 27. 已知函数． （1）求的最小正周期及函数的单调递减区间； （2）设，求的值域． 28. 已知数列的前项和为. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 29. 如图所示，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，平面平面ABCD，． （1）求SA与BC所成角的余弦值； （2）求证：． 30. 已知椭圆，双曲线的左、右焦点分别是椭圆的左、右顶点，而双曲线的左、右顶点分别是椭圆的左、右焦点． （1）求双曲线的标准方程； （2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点，且（其中点为原点），求实数k的取值范围． 2019年山东省春季高考研究联合体第五次联合考试 数学试题 1．本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01． 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】A 【15题答案】 【答案】A 【16题答案】 【答案】A 【17题答案】 【答案】C 【18题答案】 【答案】C 【19题答案】 【答案】C 【20题答案】 【答案】A 卷二（非选择题，共60分） 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分．请将答案填在答题卡相应题号的横线上） 【21题答案】 【答案】4 【22题答案】 【答案】## 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】1 【25题答案】 【答案】 三、解答题（本大题5个小题，共40分） 【26题答案】 【答案】（1） （2） 【27题答案】 【答案】（1）最小正周期为，单调递减区间为 （2） 【28题答案】 【答案】（1） （2） 【29题答案】 【答案】（1） （2）证明见详解 【30题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$