浙江省宁波市2022-2023学年高三高职复习第二次模拟考试数学试题

2023年宁波市高职复习第二次模拟考试 《数学》试卷 本试卷共4页，三大题．满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上． 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试卷上的作答一律无效． 一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每题2分，11-20小题每题3分，共50分） 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，M是线段的中点，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 已知直线方程是，则该直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 不存在 7. 已知是第三象限角，则点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 与直线垂直且过点的直线方程为（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数，则以下说法正确的是（ ） A. 在上单调递减 B. 在上单调递减 C. 在上单调递增 D. 在上单调递增 10. 已知的展开式中第5项和第6项的二项式系数最大，则n为（ ） A. 8 B. 9 C. D. 11. 在等差数列中，，则数列的前9项和为（ ） A. 45 B. 90 C. 50 D. 100 12. 已知直线与圆相交，则弦长（ ） A B. 2 C. D. 4 13. 已知扇形周长是8，面积是4，则该扇形的圆心角的弧度数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 14. 已知，则（ ） A. B. C. D. 15. 已知，，则的范围是（ ） A. B. C. D. 16. 已知双曲线的渐近线方程为，且过点，则双曲线的方程为（ ） A. B. C. D. 17. 某地教育局计划将新招聘的4名数学教师分配到三所中职学校，若每所学校至少分配到一名教师，则分配方案有（ ） A. 18种 B. 36种 C. 54种 D. 72种 18. 已知抛物线，直线l为，记抛物线上的点到准线的距离为m，到l的距离为n，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 19. 以下立方体中，直线与直线垂直的有（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①③④ 20. 为了缓解交通压力，我们会测试某一时间段的车流量．车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，若某天某段十字路口的车流量（单位：辆/分钟）与时间t（单位：分钟）的函数关系式为，，则下列哪个时间段内车流量是增加的（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 21. 已知向量，则与同方向的单位向量是_________． 22. 已知数列是等比数列且，若，，则______． 23. 已知圆锥的轴截面是一个边长为2的正三角形，则该圆锥的表面积是______． 24. 已知，若，则______． 25. 我市某校数学竞赛集训队有5名男生、3名女生，8人排成一列，则3名女生都不相邻的概率是______． 26. 已知，，则_____________. 27. 现有一块长轴长为4米，短轴长为2米的椭圆形花圃，欲从此花圃中划出一块面积尽可能大的矩形空地，则可划出的矩形空地最大面积为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分）（解答应写出文字说明和演算步骤） 28. 计算： 29. 已知中，，，，求： （1）边长c的值； （2）的面积． 30. 已知圆C：，求： （1）圆C的圆心坐标和半径； （2）过点且与圆C相切的直线方程． 31 已知，求： （1）的最小正周期； （2）的最大值，并求出当x为何值时，函数取得最大值． 32. 如图，正四棱锥的侧棱与底面所成角是，侧棱长是且E点是的中点，求： （1）二面角的大小； （2）三棱锥的体积． 33. 某海鲜批发市场销售每箱进价为400元的海鲜，假设每箱售价不得低于500元且不得高于550元．市场调查发现，若每箱以500元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高10元，平均每天少销售3箱．（规定提高的价格是10的倍数） （1）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售单价x（元/箱）之间的函数关系式； （2）当每箱海鲜的售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 34. 课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录，这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（如图所示），记为第n天的微生物的最后一个标号，如，．求： （1）、的值； （2）； （3）标号为1000的微生物出现在第几天． 35. 已知椭圆的焦点在轴上，离心率为． （1）求椭圆的标准方程； （2）已知点，若直线与椭圆交于A，B两点，问：是否存在这样的，使得以线段为直径的圆过点？请说明理由． 2023年宁波市高职复习第二次模拟考试 《数学》试卷 本试卷共4页，三大题．满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上． 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试卷上的作答一律无效． 一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每题2分，11-20小题每题3分，共50分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】D 【16题答案】 【答案】A 【17题答案】 【答案】B 【18题答案】 【答案】C 【19题答案】 【答案】C 【20题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】24 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】或5 【25题答案】 【答案】 【26题答案】 【答案】 【27题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共72分）（解答应写出文字说明和演算步骤） 【28题答案】 【答案】 【29题答案】 【答案】（1） （2） 【30题答案】 【答案】（1）圆心，半径3 （2）或 【31题答案】 【答案】（1） （2），此时 【32题答案】 【答案】（1） （2） 【33题答案】 【答案】（1）， （2）当元时，最大利润是元 【34题答案】 【答案】（1）， （2） （3）8 【35题答案】 【答案】（1）. （2）存在；理由见解析. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$