第三单元 分数乘法（复习课件）数学北师大版五年级下册

小学数学·五年级（下）·BS 第三单元 分数乘法 思维导图 知识盘点 知识点一：分数乘整数 1、分数乘整数的意义。 分数乘整数，也是表示几个相同加数相加，与整数乘法的意义相同。 2、分数乘整数的计算方法。 分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。其实就是计算分数单位的个数。 知识盘点 知识点二：整数乘分数 1、 整数乘分数的意义。 求一个数的几分之几是多少用乘法。  2、整数乘分数的计算法则。 用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。为了计算简便，能约分的要先约分再计算。 3、 理解打折的含义。 打几折就是指现价是原价的十分之几，例如八折，是指现价是原价的十分八。  知识盘点 知识点三：分数乘分数 1、分数乘分数的计算方法。 分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的可以先约分。结果化成最简分数。  2、分数相乘的积与每一个乘数的大小关系。          一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身；一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身；一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 知识盘点 知识点三：分数乘分数 3、求比一个数多（或少）几分之几是多少。 多了的（或少了的）=单位“1”的量乘以多（或少）的分之数 4、分数乘法的简便运算。 整数乘法的分配率、结合律同样适用于分数乘法。 知识盘点 知识点四：倒数 1、倒数的意义。 如果两个数的乘积是1,那么其中一个数是另一个数的倒数（这两个数互为倒数）。 2、求一个数的倒数的方法。 把这个数的分子、分母交换位置，整数可以看成分母是1的分数，1的倒数是1，0没有倒数。小数先化成分数，再求它的倒数。 易错攻略 1.分数乘整数表示求几个几分之几相加，不是表示求几分之几个几相乘。 2.计算分数乘整数时，整数和分母约分后，要把整数约分后的结果和原来的分子相乘。 3.在解决整数乘分数的实际问题时，要找准把谁看作一个整体。 4.计算分数乘分数时，不能忘记分子与分子相乘，同时也不能忘记分母与分母相乘。 5.约分时，一定是两个乘数中的分子、分母互相约分，如果分子、分母没有公因数，就不需要约分。 易错攻略 6.一个分数乘大于1的分数时，积大于这个分数；乘小于1的分数时，积小于这个分数；乘等于1的分数时，积等于这个分数。 7.计算小数乘分数时，小数和分母约分后，要把小数约分后的结果和原来的分子相乘。 8.计算分数乘法时，计算结果能约分的一定要约成最简分数。 9.倒数是指两个数之间的关系，不能孤立地说某一个数是倒数。 10.只有乘积为1的两个数才互为倒数。 考点精讲练 典例精讲一 考点01 分数乘整数的意义 分析 根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运用，用加数乘加数的个数，据此进行解答。 解答 把 改写成乘法算式是( )。 把 改写成乘法算式是 考点精讲练 典例精讲二 考点01 分数乘整数的意义 分析 根据路程＝速度×时间；代入数据，即可解答。 解答 一辆汽车平均每分行驶 千米，6分行驶( )千米。 考点精讲练 典例精讲一 考点02 求一数的几分之几是多少 分析 解答 4吨的 是( )吨。( )是15立方米的 。 求一个数的几分之几是多少，用乘法；要求4吨的 是多少吨，用4乘 求解；要求多少立方米是15立方米的 ，用15乘 即可。 10立方米 考点精讲练 典例精讲二 考点02 求一数的几分之几是多少 分析 吃的质量＝这箱苹果的总质量×吃的分率，还剩下的质量＝这箱苹果的总质量－吃的质量，据此解答即可。 解答 一箱苹果重30千克，吃了 ，吃了( )千克，还剩( )千克。 18 12 百货大楼开展促销活动，一件童装原价是150元，打八折后便宜了( )元。。 考点精讲练 典例精讲 考点03 打折问题 分析 解答 30 打八折表示的是现价是原价的 ，则便宜的价钱是原价的 ，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用原价乘便宜的价钱对应的分率。 考点精讲练 典例精讲 考点04 分数乘分数的意义 分析 解答 根据下图所示，求阴影部分的算式是( )。 根据分数的意义，将整个长方形看作单位“1”，先平均分成4份，取了其中的3份，用分数 表示，再从选取 的 中选取 ，表示 的 ，根据求出一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 根据分数乘分数的意义可知：阴影部分的算式是 × 。 考点精讲练 典例精讲 考点05 乘数与积的大小规律 分析 因为一个分数乘一个小于1的数，得到的积比这个分数小；一个分数乘大于1的数，得到的积比这个分数大。据此解答。 解答 ×□，要使积小于 ，方框里可以填( )，要使积大于 ，方框里可以填( )。 ×□，要使积小于 ，方框里可以填( 小于1的数 )，要使积大于 ，方框里可以填(大于1的数 )。 小于1的数 大于1的数 第一根电线长6.5米，用去了 ，还剩下( )米；第二根电线长5.2米，用去了 米，还剩下( )米。 考点精讲练 典例精讲 分析 解答 考点06 分数乘小数 1.3 由于用去了 ，用去了这根电线的 ，单位“1”是这根电线，单位“1”已知，用乘法，即6.5× ，再用6.5减去用去的长度即可；第二根电线用去了 米，用总长度减去即可求出剩下的。 4.45 考点精讲练 典例精讲 考点07 分数乘法的简算 分析 整数乘法的分配率、结合律等对于分数乘法同样适用。 解答 考点精讲练 典例精讲 考点08 倒数 分析 解答 的倒数是( )，( )的倒数是0.12。 乘积是1的两个数互为倒数。 的倒数只需要将分子分母调换位置。将0.12化成分母是100的分数，约分成最简分数，交换真分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数。 的倒数是 （或 ） 考点精讲练 典例精讲 考点08 与倒数有关的综合应用 分析 两个数的乘积是1，则这两个数互为倒数。即A和B的乘积是1，也就是0.65和什么数的乘积也是1，即0.65和什么数互为倒数，换一种说法就是求0.65的倒数，可以将0.65转化为分数，再将分子和分母互换位置即可。 根据分数的乘法法则，分子与分子相乘作为分子，分母和分母相乘作为分母计算即可。 解答 A×B＝1 如果A和B互为倒数，那么A×B＝0.65×( )； ＝( )。