第一单元《四则混合运算》（应用题三大题型）单元复习-2024-2025学年四年级数学下学期西师大版

西师大版2024-2025学年四年级数学下册第一单元《四则混合运算》 单元复习讲义 目 录 第一部分：知识结构 第二部分：知识梳理 第三部分：考点精讲 第四部分：真题演练 知识点一 不含有括号的四则混合运算 在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法时,要先算乘、除法,再算加、减法；如果加法或减法两边同时有乘、除法,则乘、除法可以同时计算。 知识点二 含有小括号的四则混合运算 在混合运算中,若有小括号,要先算小括号里面的,再算小括号外面的；如果在一道混合算式中含有两个或多个小括号时,那么这几个小括号里面的部分可以同时进行计算。 知识点三 含有中括号的四则混合运算 在一个算式里,既有小括号,又有中括号时,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。 带有小括号的混合运算 【考点精讲1】 【考点精讲2】 【考点精讲3】 【考点精讲4】 【考点精讲5】 【考点精讲6】 【考点精讲7】 【考点精讲8】 【考点精讲9】 【考点精讲10】 【考点精讲1】（23-24四年级下·四川自贡·期中）小明到超市买东西，苹果每千克12元，香蕉每千克7元，它买了5千克苹果和3千克香蕉，一共花了多少元？（只列式，不计算。） 列式： 【答案】12×5＋7×3 【分析】总价＝单价×数量，把数据代入分别求出5千克苹果和3千克香蕉的钱，然后相加即等于一共花的钱，据此即可解答。 【详解】12×5＋7×3 ＝60＋21 ＝81（元） 答：一共花了81元。 带有中括号的混合运算 【考点精讲2】（22-23四年级下·四川达州·期末）师徒两人共同加工244个零件，师傅每时加工25个。徒弟每时加工18个。师徒两人合作4时后，余下的由徒弟单独完成，还需要多少时才能完成任务？ 【答案】4时 【分析】根据题意，把师傅和徒弟每时加工的个数相加，先算出师徒两人每时加工零件的个数，再用求出的师徒两人每时加工零件的个数乘4，先算出师徒两人合作4时加工零件的个数，再与244作差，求出师徒两人合作4小时后剩下没有加工的零件个数，最后用求出的师徒两人合作4小时后剩下没有加工的零件个数除以徒弟每时加工零件的个数，即可求出余下的由徒弟单独完成，还需要多少时才能完成任务。 【详解】244－（25＋18）×4 ＝244－43×4 ＝244－172 ＝72（个） 72÷18＝4（时） 答：还需要4时才能完成任务。 无括号的运算顺序 【考点精讲3】（23-24四年级下·四川巴中·期中）电影院上映了《哥斯拉大战金刚Ⅱ》，播放厅共有VIP座位20个，普通座位80个，本场票房收入为2620元。本场观众最少有多少人？ VIP座位票价：50元/人 普通座位票价：30元/人 【答案】74人 【分析】根据题意，要求最少有多少人，则VIP的20个座位都卖出去，用50×20求出VIP座位的票房收入，用2620减去VIP座位的票房收入，再除以30即可求出普通座位售出多少个，将两个座位售出的个数相加即可求出本场观众最少有多少人。 【详解】[2620－（20×50）]÷30＋20 ＝[2620－1000] ÷30＋20 ＝1620÷30＋20 ＝54＋20 ＝74（人） 答：本场观众最少有74人。 一、应用题。 1．（22-23四年级下·四川宜宾·期末）明明集了135张邮票，芳芳集的邮票比明明的2倍多38张。芳芳比明明多集多少张邮票？ 2．（23-24四年级下·四川自贡·期中）书店拿出100本《百科全书》（每本8元）和60本《动物世界》（每本15元）搞促销活动，一共卖了1100元。这次促销活动最多卖出了多少本书？ 3．（23-24四年级下·四川自贡·期末）五年级有多少个班？ 四、五年级学生植树节植树情况统计表 四年级 6个班 平均每班植32棵 共植480棵 五年级 ？个班 平均每班植36棵 4．（23-24四年级下·四川达州·期末）芯芯家6月份每天订5盒牛奶，按批发价共付450元，每盒牛奶比零售价便宜多少元？ 5．（23-24四年级下·重庆黔江·期末）商店有三种钢笔，价格分别是9元、16元、25元；有两种笔记本，价格分别是8元、15元。小亮带100元去商店购买钢笔和笔记本。 （1）买1支钢笔和3本笔记本，最多要用多少元？ （2）买3支钢笔和1本笔记本，最多能找回多少元？ 6．（23-24四年级下·重庆黔江·期末）甲乙两艘轮船分别同时从AB两个码头出发，相向而行。甲船每时行86千米，乙船每时行52千米，两船交错而过后继续前行，从码头出发3时后两船相距46千米。AB两个码头相距多少千米？ 7．（23-24四年级下·重庆沙坪坝·期末）甲、乙两车早上10：00分别从云平县客运站和华阳县客运站出发，相对而行，甲车平均每时行63千米，乙车平均每时行68千米，5时之后两车相遇了。这两个客运站之间的公路长多少千米？ 8．（23-24四年级下·重庆沙坪坝·期末）成人票的单价是儿童票的2倍。儿童票与成人票的单价各是多少元？ 9．（23-24四年级下·四川雅安·期末）甲、乙两人同时从A、B两地同时出发，相向而行。甲每小时行65千米，乙每小时行40千米，在距中点75千米的地方两人相遇。AB两地之间的距离是多少？ 10．（22-23四年级下·四川宜宾·期末）一条环湖路全长2.5千米，欣欣和明明同时从环湖路的某地出发，沿相反方向步行。欣欣的速度是62米/分，明明的速度是68米/分。经过20分钟两人能相遇吗？ 11．（22-23四年级下·四川宜宾·期末）师徒两人一起加工400个零件，师傅每天加工50个，徒弟每天加工46个，师傅先加工112个后，剩下的师徒两人合作完成，还要多少天才能完成？ 12．（22-23四年级下·四川南充·期末）运动上衣的售价是128元/件，裤子的售价是52元/条。张老师带5000元准备为体育队的25名队员每人购买一套运动服装，他带的钱够吗？ 13．（22-23四年级下·四川南充·期末）署光小学42名师生去公园划船。怎样租船最省钱？最少需要多少钱？ 限乘人数/人 租金/元 大船 10 90 小船 6 70 14．（22-23四年级下·四川达州·期中）汪师傅要加工377个零件，已经加工了89个，剩下的如果每天加工18个，还要加工多少天？ 15．（22-23四年级下·四川广安·期末）甲、乙两艘轮船同时从A地出发沿同一航线开往B地，18时后，甲船落在乙船后面126千米。甲船每时行32千米，乙船每时行多少千米？ 16．（22-23四年级下·四川达州·期末）影院共有甲票座位40个，乙票座位50个。甲票40元/张，乙票30元/张，本场票房收入为1780元，观众最多有多少人？ 17．（22-23四年级下·四川宜宾·期末）司机王叔叔从济南出发到徐州送货，前3小时每小时行驶60千米，后2小时每小时行驶55千米，从济南到徐州一共有多少千米？ 18．（22-23四年级下·四川达州·期末）王老师买回同样的3张桌子和5把椅子共用去700元，一张桌子的价钱正好与3把椅子的价钱相等，每张桌子多少元？ 19．（22-23四年级下·四川巴中·期末）晓明和小军两家相距1300米，小军带着一只可爱的小狗和晓明同时从家中出发，相向而行。晓明每分钟行驶60米，小军每分钟行驶70米。小狗以每分钟120米的速度在他们之间来回跑，直到他俩相遇为止，小狗一共跑了多少米？ 20．（22-23四年级下·四川达州·期末）甲、乙两地相距332千米。一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时相向而行。货车每时行70千米，经过3时两车交错而过，又相距28千米，客车每时行驶多少千米？ 21．（22-23四年级下·四川巴中·期中）两辆汽车同时从甲乙两地同时出发相向而行，一辆每小时行65千米，另一辆每小时行70千米。3小时后两车仍未相遇，相距55千米，甲乙两地相距多少千米？（画线段图表示已知条件和问题，并用两种方法解答） 22．（22-23四年级下·四川巴中·期中）学校举办故事连环画比赛，丽丽和强强要完成170张图片的设计任务。丽丽做了一些后，强强才开始做，两人共同工作了5天才完成任务，丽丽单独做了多少天？ 23．（22-23四年级下·四川宜宾·期中）一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地开出，相向而行，客车平均每时行42km，货车平均每时行58km，经过3时两车相遇。甲、乙两地相距多少千米？ 24．（22-23四年级下·四川宜宾·期中）音乐演出大厅共有甲票座位40个，乙票座位70个。其中甲票30元/张，乙票20元/张，本场音乐演出收入为1800元。本场观众最少有多少人？ 25．（23-24四年级下·河南周口·期中）某旅行团到龙门石窟参观，购买儿童票花了225元，购买成人票花的钱数比购买儿童票的3倍多45元。购票一共花了多少元？ 26．（23-24四年级下·四川巴中·期中）甲车与乙车约定上午8：00同时从A、B两地出发，相向而行，后来乙车按约定时间准时出发，每时行驶60千米，而甲车比约定时间提前2小时出发，每时行驶75千米，上午11：00时两车正好相遇。A、B两地相距多少千米？ 27．（23-24四年级下·四川巴中·期中）师、徒二人共同加工1134个零件，徒弟每小时加工32个，师傅每小时加工50个。徒弟先加工150个后，师徒二人合作还需要多少小时才能完成任务？ 28．（22-23四年级下·四川眉山·期中）星星童装店的儿童服装，裤子68元/条，衣服比裤子的3倍少25元，姑姑给弟弟买了一套这样的服装，共花多少元？ 29．（22-23四年级下·四川眉山·期中）甲乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车8时出发，每时行95千米，乙车9时出发，每时行60千米。11时两车正好相遇，A、B两地相距多少千米？ 30．（22-23四年级下·四川达州·期中）小剧院共有甲票座位50个，乙票座位100个。甲票每张30元，乙票每张10元。本场票房收入2300元。本场观众最少有多少人？ 31．（23-24四年级下·四川宜宾·期中）苗苗用两周看完一本故事书，第一周看了34页，第二周看的页数比第一周的2倍还多16页。这本故事书一共有多少页？ 32．（22-23四年级下·四川眉山·期中）某剧院共有甲票座位100个，8元/张；乙票座位200个，4元/张。本场电影票房收入1200元。 （1）本场观众最少多少人？ （2）本场观众最多多少人？ 33．（23-24四年级下·四川眉山·期中）一艘客轮共有头等舱80座，普通舱150座。某班次船票收入11700元，本班次最多有乘客多少人？（头等舱90元/人，普通舱60元/人） （1）本班次最多有乘客多少人？ （2）本班次最少有乘客多少人？ 34．（23-24四年级下·四川宜宾·期中）某剧场一楼有座位44个，二楼有座位120个，一场话剧的票房收入为5350元。这场话剧的观众最多有多少人？ 一楼座位：50元/个 二楼座位：30元/个 （座位为一人一座） 35．（22-23四年级下·四川达州·期中）甲、乙两车从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，3小时后两车相距50千米，A、B两地相距多少千米？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 西师大版2024-2025学年四年级数学下册第一单元《四则混合运算》 单元复习讲义 目 录 第一部分：知识结构 第二部分：知识梳理 第三部分：考点精讲 第四部分：真题演练 知识点一 不含有括号的四则混合运算 在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法时,要先算乘、除法,再算加、减法；如果加法或减法两边同时有乘、除法,则乘、除法可以同时计算。 知识点二 含有小括号的四则混合运算 在混合运算中,若有小括号,要先算小括号里面的,再算小括号外面的；如果在一道混合算式中含有两个或多个小括号时,那么这几个小括号里面的部分可以同时进行计算。 知识点三 含有中括号的四则混合运算 在一个算式里,既有小括号,又有中括号时,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。 带有小括号的混合运算 【考点精讲1】 【考点精讲2】 【考点精讲3】 【考点精讲4】 【考点精讲5】 【考点精讲6】 【考点精讲7】 【考点精讲8】 【考点精讲9】 【考点精讲10】 【考点精讲1】（23-24四年级下·四川自贡·期中）小明到超市买东西，苹果每千克12元，香蕉每千克7元，它买了5千克苹果和3千克香蕉，一共花了多少元？（只列式，不计算。） 列式： 【答案】12×5＋7×3 【分析】总价＝单价×数量，把数据代入分别求出5千克苹果和3千克香蕉的钱，然后相加即等于一共花的钱，据此即可解答。 【详解】12×5＋7×3 ＝60＋21 ＝81（元） 答：一共花了81元。 带有中括号的混合运算 【考点精讲2】（22-23四年级下·四川达州·期末）师徒两人共同加工244个零件，师傅每时加工25个。徒弟每时加工18个。师徒两人合作4时后，余下的由徒弟单独完成，还需要多少时才能完成任务？ 【答案】4时 【分析】根据题意，把师傅和徒弟每时加工的个数相加，先算出师徒两人每时加工零件的个数，再用求出的师徒两人每时加工零件的个数乘4，先算出师徒两人合作4时加工零件的个数，再与244作差，求出师徒两人合作4小时后剩下没有加工的零件个数，最后用求出的师徒两人合作4小时后剩下没有加工的零件个数除以徒弟每时加工零件的个数，即可求出余下的由徒弟单独完成，还需要多少时才能完成任务。 【详解】244－（25＋18）×4 ＝244－43×4 ＝244－172 ＝72（个） 72÷18＝4（时） 答：还需要4时才能完成任务。 无括号的运算顺序 【考点精讲3】（23-24四年级下·四川巴中·期中）电影院上映了《哥斯拉大战金刚Ⅱ》，播放厅共有VIP座位20个，普通座位80个，本场票房收入为2620元。本场观众最少有多少人？ VIP座位票价：50元/人 普通座位票价：30元/人 【答案】74人 【分析】根据题意，要求最少有多少人，则VIP的20个座位都卖出去，用50×20求出VIP座位的票房收入，用2620减去VIP座位的票房收入，再除以30即可求出普通座位售出多少个，将两个座位售出的个数相加即可求出本场观众最少有多少人。 【详解】[2620－（20×50）]÷30＋20 ＝[2620－1000] ÷30＋20 ＝1620÷30＋20 ＝54＋20 ＝74（人） 答：本场观众最少有74人。 一、应用题。 1．（22-23四年级下·四川宜宾·期末）明明集了135张邮票，芳芳集的邮票比明明的2倍多38张。芳芳比明明多集多少张邮票？ 【答案】173张 【分析】用135乘2，再加上38，求出芳芳集的邮票数量，再减去明明集的邮票数量，据此解答。 【详解】135×2＋38－135 ＝270＋38－135 ＝308－135 ＝173（张） 答：芳芳比明明多集173张邮票。 2．（23-24四年级下·四川自贡·期中）书店拿出100本《百科全书》（每本8元）和60本《动物世界》（每本15元）搞促销活动，一共卖了1100元。这次促销活动最多卖出了多少本书？ 【答案】120本 【分析】根据数量＝总价÷单价，要想卖出书的本数最多，应尽量多的卖出《百科全书》。根据总价＝单价×数量，求出卖出100本《百科全书》的钱数。再用卖出总钱数减去卖出《百科全书》的钱数，即可求出卖出《动物世界》的钱数。再除以每本《动物世界》的价钱，求出卖出《动物世界》的数量。再将两种书的数量加起来即可。 【详解】（1100－8×100）÷15＋100 ＝（1100－800）÷15＋100 ＝300÷15＋100 ＝20＋100 ＝120（本） 答：这次促销活动最多卖出了120本书。 3．（23-24四年级下·四川自贡·期末）五年级有多少个班？ 四、五年级学生植树节植树情况统计表 四年级 6个班 平均每班植32棵 共植480棵 五年级 ？个班 平均每班植36棵 【答案】8个 【分析】四年级的植树情况：已知四年级有6个班，平均每班植32棵，共植树。五年级的植树情况：四年级和五年级一共植480棵树，四年级植树192棵，所以五年级植树；五年级平均每班植36棵，可求得五年级有多少个班，列式为：。 【详解】 答：五年级有8个班。 4．（23-24四年级下·四川达州·期末）芯芯家6月份每天订5盒牛奶，按批发价共付450元，每盒牛奶比零售价便宜多少元？ 【答案】2元 【分析】芯芯家6月份每天订5盒牛奶，已知6月份有30天，根据乘法的意义，用30乘5，即可求出芯芯家6月份订牛奶的总份数，又已知按批发价共付450元，则用450除以求出的芯芯家6月份订牛奶的总份数，即可求出每盒牛奶批发价钱，再与每盒牛奶的零售价作差，即可求出每盒牛奶批发价比零售价便宜多少元。据此解答。 【详解】450÷（30×5） ＝450÷150 ＝3（元/盒） 5－3＝2（元） 答：每盒牛奶比零售价便宜2元。 5．（23-24四年级下·重庆黔江·期末）商店有三种钢笔，价格分别是9元、16元、25元；有两种笔记本，价格分别是8元、15元。小亮带100元去商店购买钢笔和笔记本。 （1）买1支钢笔和3本笔记本，最多要用多少元？ （2）买3支钢笔和1本笔记本，最多能找回多少元？ 【答案】（1）70元 （2）65元 【分析】（1）要求最多用多少元，买的物品单价越贵，需要的钱数越多；9元＜16元＜25元，比较得25元的钢笔最贵，8元＜15元，15元的笔记本最贵，则先用1乘25计算出1支钢笔的总价，再用3乘15计算出3本笔记本的总价，然后再把它们相加即可； （2）要求最多能找回多少元，买的物品单价越便宜，剩下的钱也就是找回的钱越多；9元＜16元＜25元，比较得9元的钢笔最便宜，8元＜15元，8元的笔记本最便宜，则先用3乘9计算出3支钢笔的总价，再用1乘8计算出1本笔记本的总价，然后再用100依次减去两个总价即可。 【详解】（1）1×25＋3×15 ＝25＋45 ＝70（元） 答：最多要用70元。 （2）100－3×9－1×8 ＝100－27－8 ＝73－8 ＝65（元） 答：最多能找回65元。 6．（23-24四年级下·重庆黔江·期末）甲乙两艘轮船分别同时从AB两个码头出发，相向而行。甲船每时行86千米，乙船每时行52千米，两船交错而过后继续前行，从码头出发3时后两船相距46千米。AB两个码头相距多少千米？ 【答案】368千米 【分析】已知甲船每时行86千米，乙船每时行52千米，根据路程＝速度和×时间，求出两船3小时行驶的路程之和，再减去两船3小时后相距的距离，即是甲、乙两地的距离。据此解答。 【详解】（86＋52）×3－46 ＝138×3－46 ＝414－46 ＝368（千米） 答：AB两个码头相距368千米。 7．（23-24四年级下·重庆沙坪坝·期末）甲、乙两车早上10：00分别从云平县客运站和华阳县客运站出发，相对而行，甲车平均每时行63千米，乙车平均每时行68千米，5时之后两车相遇了。这两个客运站之间的公路长多少千米？ 【答案】655千米 【分析】相遇路程公式：相遇路程＝速度和×相遇时间，先用63加上68计算出两车的速度和，再乘5即可；据此解答。 【详解】 ＝ 答：这两个客运站之间的公路长655千米。 8．（23-24四年级下·重庆沙坪坝·期末）成人票的单价是儿童票的2倍。儿童票与成人票的单价各是多少元？ 【答案】儿童票的单价是40元，成人票的单价是80元 【分析】根据题意可知，成人票的单价是儿童票的2倍，那么买4张成人票就相当于买8张儿童票，所以560元是（6＋8）张儿童票的总价，运用除法可求出儿童票的单价，进而求得成人票的单价。 【详解】560÷（6＋4×2） ＝560÷（6＋8） ＝560÷14 ＝40（元） 40×2＝80（元） 答：儿童票的单价是40元，成人票的单价是80元。 9．（23-24四年级下·四川雅安·期末）甲、乙两人同时从A、B两地同时出发，相向而行。甲每小时行65千米，乙每小时行40千米，在距中点75千米的地方两人相遇。AB两地之间的距离是多少？ 【答案】630千米 【分析】根据题意作线段图如下： 如图，先求出甲比乙多行驶的路程是两个75千米，用乘法计算；再根据时间＝路程÷速度，甲乙两人行驶的路程差除以甲乙两人行驶的速度差，就是他们相遇时用的时间，即75×2÷（6540）；再根据路程＝时间×速度，用时间乘甲乙的速度和，就是AB两地之间的距离。列式计算即可。 【详解】根据分析计算如下： 75×2＝150（千米） 150÷（6540） ＝150÷25 ＝6（小时） （65＋40）×6 ＝105×6 ＝630（千米） 答：AB两地之间的距离是630千米。 10．（22-23四年级下·四川宜宾·期末）一条环湖路全长2.5千米，欣欣和明明同时从环湖路的某地出发，沿相反方向步行。欣欣的速度是62米/分，明明的速度是68米/分。经过20分钟两人能相遇吗？ 【答案】能相遇 【分析】先把2.5千米化成2500米，再先求出两人的速度和，再根据速度和×时间＝路程，求出两个人20分钟走了多少米，与2500米比较大小即可解答。 1千米＝1000米，高级单位转化成低级单位，乘它们之间的进率；低级单位转化成高级单位，除以它们之间的进率。 【详解】2.5千米＝2500米 （62＋68）×20 ＝130×20 ＝2600（米） 2500＜2600 答：经过20分钟两人能相遇。 11．（22-23四年级下·四川宜宾·期末）师徒两人一起加工400个零件，师傅每天加工50个，徒弟每天加工46个，师傅先加工112个后，剩下的师徒两人合作完成，还要多少天才能完成？ 【答案】3天 【分析】由题意得，师徒两人一起加工400个零件，师傅先加工112个后，剩下的师徒两人合作完成，可以先用400减去112算出还剩多少个零件。剩下的师徒两人合作完成，师傅每天加工50个，徒弟每天加工46个，可以用加法算出师傅和徒弟每天一共可以加工多少个零件。最后用剩余的零件个数除以师傅和徒弟每天一共可以加工的零件个数即可算出还需要多少天才能完成。 【详解】（400－112）÷（50＋46） ＝288÷96 ＝3（天） 答：还要3天才能完成。 12．（22-23四年级下·四川南充·期末）运动上衣的售价是128元/件，裤子的售价是52元/条。张老师带5000元准备为体育队的25名队员每人购买一套运动服装，他带的钱够吗？ 【答案】够 【分析】将上衣的单价加上裤子的单价求出一套运动服装总价，再乘人数求出需要的总价钱，再与5000作比较，即可得出张老师带的钱够不够。 【详解】（128＋52）×25 ＝180×25 ＝4500（元） 4500＜5000 答：张老师带的钱够。 13．（22-23四年级下·四川南充·期末）署光小学42名师生去公园划船。怎样租船最省钱？最少需要多少钱？ 限乘人数/人 租金/元 大船 10 90 小船 6 70 【答案】租3条大船和2条小船；410元 【分析】根据题意，用租金除以乘坐人数，求出平均每人的租金，比较租哪种船更合算。租船最好是全部坐满，没有空位最省钱。用总人数除以每条大船可坐的人数，42÷10＝4（条）……2（人），租4条大船，剩余的人数租1条小船，用租1条大船的租金乘租船的数量，求出租4条大船需要的钱数，再用租4条大船需要的钱数加上租1条小船需要的钱数，求出租4条大船和1条小船需要的钱数； 若租4条大船和1条小船，小船有空位，所以大船减少1条，小船增加1条，再计算出出租3条大船和租2条小船需要的钱数，最后再把两种方案所需要的钱数进行比较，即可解答。 【详解】90÷10＝9（元） 70÷6＝11（元）……4（元） 9＜11，所以应尽量多的租大船， 42÷10＝4（条）……2（人） 租4条大船，剩余的人数租1条小船，租4条大船和1条小船需要的钱数： 4×90＋1×70 ＝360＋70 ＝430（元） 租3条大船，2条小船，3×10＝30（人），42－30＝12（人），租3条大船，剩余人数刚好租2条小船，且没有空位，租3条大船和租2条小船需要的钱数： 3×90＋2×70 ＝270＋140 ＝410（元） 410＜430 答：租3条大船和2条小船最省钱，需要410元钱。 14．（22-23四年级下·四川达州·期中）汪师傅要加工377个零件，已经加工了89个，剩下的如果每天加工18个，还要加工多少天？ 【答案】16天 【分析】汪师傅总共要加工的零件个数减去已经加工的个数，等于剩下没有加工的零件个数，再除以剩下的每天加工的个数，即等于还要加工的天数，据此即可解答。 【详解】（377－89）÷18 ＝288÷18 ＝16（天） 答：还要加工16天。 15．（22-23四年级下·四川广安·期末）甲、乙两艘轮船同时从A地出发沿同一航线开往B地，18时后，甲船落在乙船后面126千米。甲船每时行32千米，乙船每时行多少千米？ 【答案】39千米 【分析】根据题意，先求出甲船行驶了多少千米，根据路程＝速度×时间，即用32×18＝576千米。已知甲船落在乙船后面126千米，即乙船行驶的路程＝甲船的路程＋126千米，用576＋126＝702千米，再根据速度＝路程÷时间，即可求出乙船的速度。 【详解】（32×18＋126）÷18 ＝（576＋126）÷18 ＝702÷18 ＝39（千米/时） 答：乙船每时行39千米。 16．（22-23四年级下·四川达州·期末）影院共有甲票座位40个，乙票座位50个。甲票40元/张，乙票30元/张，本场票房收入为1780元，观众最多有多少人？ 【答案】57人 【分析】要想观众最多，40＞30，所以乙票都卖完，然后求出乙票卖的钱数，再用总收入减去乙票卖的钱数就是甲票卖出的钱数，再除以甲票的价格，最后加上全部乙票的数量即可。 【详解】1780－50×30 ＝2780－1500 ＝280（元） 280÷40＝7（人） 50＋7＝57（人） 答：观众最多有57人。 17．（22-23四年级下·四川宜宾·期末）司机王叔叔从济南出发到徐州送货，前3小时每小时行驶60千米，后2小时每小时行驶55千米，从济南到徐州一共有多少千米？ 【答案】290千米 【分析】根据题意已知时间与速度，可先根据速度×时间＝路程分别求出前3小时和后2小时行驶的路程，然后相加即可。 【详解】60×3＋2×55 ＝180＋110 ＝290（千米） 答：从济南到徐州一共有290千米。 【点睛】本题主要考查乘加混合运算，解答本题的关键在于知道路程＝速度×时间。 18．（22-23四年级下·四川达州·期末）王老师买回同样的3张桌子和5把椅子共用去700元，一张桌子的价钱正好与3把椅子的价钱相等，每张桌子多少元？ 【答案】150元 【分析】一张桌子的价钱正好与3把椅子的价钱相等，那么3张桌子的价钱正好与3×3＝9（把）椅子的价钱相等，就是5＋9＝14（把）椅子共用去700元，根据单价＝总价÷数量，求出椅子的单价，再用椅子的单价乘3，即可求出每张桌子多少元。 【详解】700÷（5＋3×3）×3 ＝700÷（5＋9）×3 ＝700÷14×3 ＝50×3 ＝150（元） 答：每张桌子150元。 19．（22-23四年级下·四川巴中·期末）晓明和小军两家相距1300米，小军带着一只可爱的小狗和晓明同时从家中出发，相向而行。晓明每分钟行驶60米，小军每分钟行驶70米。小狗以每分钟120米的速度在他们之间来回跑，直到他俩相遇为止，小狗一共跑了多少米？ 【答案】1200米 【分析】小狗跑的时间就是晓明和小军相遇的时间，用晓明每分钟行驶的路程加上小军每分钟行驶的路程，求出两人的速度和，根据相遇时间＝路程÷速度和，求出两人的相遇时间，也就是小狗一共跑的时间，然后再根据路程＝速度×时间，即可求出小狗一共跑了多少米。 【详解】1300÷（60＋70） ＝1300÷130 ＝10（分钟） 120×10＝1200（米） 答：小狗一共跑了1200米。 20．（22-23四年级下·四川达州·期末）甲、乙两地相距332千米。一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时相向而行。货车每时行70千米，经过3时两车交错而过，又相距28千米，客车每时行驶多少千米？ 【答案】50千米 【分析】客车从甲地出发，货车从乙地出发，根据路程＝速度×时间，用70×3，求出货车3时行驶的路程，再用货车3时行驶的路程减去28千米，就是客车距离乙地的距离，然后用332千米减去客车距离乙地的距离，就是客车3时行驶的路程，再根据速度＝路程÷时间，用客车3时行驶的路程除以3小时，即可求出客车每时行驶多少千米。 【详解】［332－（70×3－28）］÷3 ＝［332－（210－28）］÷3 ＝［332－182］÷3 ＝150÷3 ＝50（千米） 答：客车每时行驶50千米。 21．（22-23四年级下·四川巴中·期中）两辆汽车同时从甲乙两地同时出发相向而行，一辆每小时行65千米，另一辆每小时行70千米。3小时后两车仍未相遇，相距55千米，甲乙两地相距多少千米？（画线段图表示已知条件和问题，并用两种方法解答） 【答案】图见解析；460千米 【分析】先画一条线段表示甲乙两地的距离，将线段平均分成7份，一辆汽车每小时行65千米从甲地出发，即从左边出发，一辆汽车每小时行70千米从乙地出发，即从右边出发，两辆汽车相向而行，行驶3小时后两车仍相距55千米，各行驶了线段的3份，中间剩下的1份即表示仍相距55千米，据此画图即可； 方法一：首先用甲地出发的车速度加上乙地出发的车速度，求出两车的速度之和是多少；然后根据速度和×时间＝路程，用两车的速度之和乘两车用的时间3小时，求出3小时行驶的路程，再加上55千米，可得甲乙两地相距多少千米即可； 方法二：首先根据速度×时间＝路程，分别用两车的速度乘两车用的时间3小时，求出两车3小时行驶的路程各是多少；然后把两车3小时行驶的路程相加，再加上55千米，可得甲乙两地相距多少千米即可。 【详解】线段图如下： 方法一：（65＋70）×3＋55 ＝135×3＋55 ＝405＋55 ＝460（千米） 方法二：65×3＋70×3＋55 ＝195＋210＋55 ＝405＋55 ＝460（千米） 答：甲乙两地相距460千米。 22．（22-23四年级下·四川巴中·期中）学校举办故事连环画比赛，丽丽和强强要完成170张图片的设计任务。丽丽做了一些后，强强才开始做，两人共同工作了5天才完成任务，丽丽单独做了多少天？ 【答案】2天 【分析】根据题图和题意可知，把强强每天设计图片的张数与和丽丽每天设计图片的张数相加，再乘5，先算出强强和丽丽共同工作了5天完成设计图片的张数，用要设计图片的张数减去强强和丽丽共同工作5天完成设计图片的张数，即可求出丽丽单独工作完成设计图片的张数，再除以丽丽每天设计图片的张数，即可求出丽丽单独做了多少天；据此列式计算即可。 【详解】（15＋13）×5 ＝28×5 ＝140（张） （170－140）÷15 ＝30÷15 ＝2（天） 答：丽丽单独做了2天。 23．（22-23四年级下·四川宜宾·期中）一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地开出，相向而行，客车平均每时行42km，货车平均每时行58km，经过3时两车相遇。甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】300千米 【分析】相向而行的相遇问题，路程和＝速度和×时间，据此解答。 【详解】（42＋58）×3 ＝100×3 ＝300（千米） 答：甲、乙两地相距300千米。 24．（22-23四年级下·四川宜宾·期中）音乐演出大厅共有甲票座位40个，乙票座位70个。其中甲票30元/张，乙票20元/张，本场音乐演出收入为1800元。本场观众最少有多少人？ 【答案】70人 【分析】甲票的价格贵，求本场观众最少有多少人，就要假设甲票座位满座，用总钱数减去甲票收入的钱数，再除以乙票单价，就是乙座的人数，然后甲座加乙座即可解答。 【详解】30＞20 1800－40×30 ＝1800－1200 ＝600（元） 600÷20＝30（人） 30＋40＝70（人） 答：本场观众最少有70人。 25．（23-24四年级下·河南周口·期中）某旅行团到龙门石窟参观，购买儿童票花了225元，购买成人票花的钱数比购买儿童票的3倍多45元。购票一共花了多少元？ 【答案】945元 【分析】用购买儿童票花的钱数乘3，求出购买儿童票3倍的钱数，用购买儿童票3倍的钱数加上45，即可求出购买成人票花的钱数，再用购买成人票花的钱数加上购买儿童票花的钱数，即可求出购票一共花了多少元。 【详解】225×3＋45＋225 ＝675＋45＋225 ＝720＋225 ＝945（元） 答：购票一共花了945元。 26．（23-24四年级下·四川巴中·期中）甲车与乙车约定上午8：00同时从A、B两地出发，相向而行，后来乙车按约定时间准时出发，每时行驶60千米，而甲车比约定时间提前2小时出发，每时行驶75千米，上午11：00时两车正好相遇。A、B两地相距多少千米？ 【答案】555千米 【分析】根据题意，先用11：00－8：00求出乙车行驶的时间，再加上2求出甲车行驶的时间，根据路程＝速度×时间，用两辆车各自行驶的速度乘时间，分别求出甲、乙两车行驶的距离，相加即可求出A、B两地相距多少千米。 【详解】11：00－8：00＝3（小时） 3×60＋（3＋2）×75 ＝3×60＋5×75 ＝180＋375 ＝555（千米） 答：A、B两地相距555千米。 27．（23-24四年级下·四川巴中·期中）师、徒二人共同加工1134个零件，徒弟每小时加工32个，师傅每小时加工50个。徒弟先加工150个后，师徒二人合作还需要多少小时才能完成任务？ 【答案】12小时 【分析】根据题意，先用零件的总个数减去徒弟先加工的个数，求出师徒二人合作需要加工的个数，除以两个人每小时加工的个数和，即可求出师徒二人合作还需要多少时才能完成任务。 【详解】1134－150＝984（个） 984÷（32＋50） ＝984÷82 ＝12（小时） 答：师徒二人合作还需要12小时才能完成任务。 28．（22-23四年级下·四川眉山·期中）星星童装店的儿童服装，裤子68元/条，衣服比裤子的3倍少25元，姑姑给弟弟买了一套这样的服装，共花多少元？ 【答案】247元 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，衣服比裤子的3倍少25元，先用一条裤子的价格乘3再减去少的25，求出一件衣服的价格，再加上一条裤子的价格，即可求出买一套这样的服装，共花多少元。 【详解】68×3－25 ＝204－25 ＝179（元） 179＋68＝247（元） 答：共花247元。 29．（22-23四年级下·四川眉山·期中）甲乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车8时出发，每时行95千米，乙车9时出发，每时行60千米。11时两车正好相遇，A、B两地相距多少千米？ 【答案】405千米 【分析】根据题意，先用相遇的时间减去各自出发的时间，求出各自行驶的时间，再根据路程＝速度×时间，用各自每小时行驶的距离乘行驶的时间，求出两车各自行驶了多少千米，相加即可求出A、B两地相距多少千米。 【详解】甲：11时－8时＝3（时） 乙：11时－9时＝2（时） 95×3＋60×2 ＝285＋120 ＝405（千米） 答：A、B两地相距405千米。 30．（22-23四年级下·四川达州·期中）小剧院共有甲票座位50个，乙票座位100个。甲票每张30元，乙票每张10元。本场票房收入2300元。本场观众最少有多少人？ 【答案】130人 【分析】根据题意可知，甲票比乙票要贵，要使观众最少，甲票要全部卖完，本场票房总收入减去50张甲票收入，等于乙票的收入，再除以乙票每张的价钱等于乙票卖出的张数，乙票卖出的张数加50即等于本场观众最少的人数，据此即可解答。 【详解】（2300－30×50）÷10＋50 ＝（2300－1500）÷10＋50 ＝800÷10＋50 ＝80＋50 ＝130（人） 答：本场观众最少有130人。 31．（23-24四年级下·四川宜宾·期中）苗苗用两周看完一本故事书，第一周看了34页，第二周看的页数比第一周的2倍还多16页。这本故事书一共有多少页？ 【答案】118页 【分析】第二周看的页数比第一周的2倍还多16页，用第1周看的页数乘2再加16就是第二周看的页数，再把两周看的页数相加就是这本故事书一共有多少页。 【详解】34×2＋16＋34 ＝68＋16＋34 ＝84＋34 ＝118（页） 答：这本故事书一共有118页。 32．（22-23四年级下·四川眉山·期中）某剧院共有甲票座位100个，8元/张；乙票座位200个，4元/张。本场电影票房收入1200元。 （1）本场观众最少多少人？ （2）本场观众最多多少人？ 【答案】（1）200人 （2）250人 【分析】（1）当观众最少时也就是甲票座位全部坐满，再坐一部分乙票座位；先根据总价＝数量×单价，求出100个甲票卖得的钱数，再求出乙票卖得的钱数，然后根据数量＝总价÷单价，求出乙票卖出的数量，最后加100即可解答。 （2）当观众最多时也就是乙票座位全部坐满，再坐一部分甲票座位；先根据总价＝数量×单价，求出200个乙票卖得的钱数，再求出甲票卖得的钱数，然后根据数量＝总价÷单价，求出甲票卖出的数量，最后加200即可解答。 【详解】（1）（1200－100×8）÷4＋100 ＝（1200－800）÷4＋100 ＝400÷4＋100 ＝100＋100 ＝200（人） 答：本场观众最少200人。 （2）（1200－200×4）÷8＋200 ＝（1200－800）÷8＋200 ＝400÷8＋200 ＝50＋200 ＝250（人） 答：本场观众最多250人。 33．（23-24四年级下·四川眉山·期中）一艘客轮共有头等舱80座，普通舱150座。某班次船票收入11700元，本班次最多有乘客多少人？（头等舱90元/人，普通舱60元/人） （1）本班次最多有乘客多少人？ （2）本班次最少有乘客多少人？ 【答案】（1）180人；（2）155人 【分析】（1）普通舱座位坐满后，其余的坐头等舱座位，这样乘客最多，普通舱的单价乘60，等于600个普通舱座位的收入，总收入减去600个普通舱座位的收入等于头等舱座位的收入，再除以头等舱的单价等于买头等舱的人数，再加150即等于最多乘客人数。 （2）头等舱座位坐满后，其余的坐普通舱座位，这样乘客最少，头等舱的单价乘80，等于80个头等舱座位的收入，总收入减去80个头等舱座位的收入等于普通舱座位的收入，再除以普通舱的单价等于买普通舱的人数，再加80即等于最少乘客人数。 【详解】（2）（11700－150×60）÷90＋150 ＝（11700－9000）÷90＋150 ＝2700÷90＋150 ＝30＋150 ＝180（人） 答：本班次最多有乘客180人。 （1）（11700－80×90）÷60＋80 ＝（11700－7200）÷60＋80 ＝4500÷60＋80 ＝75＋80 ＝155（人） 答：本班次最少有乘客155人。 34．（23-24四年级下·四川宜宾·期中）某剧场一楼有座位44个，二楼有座位120个，一场话剧的票房收入为5350元。这场话剧的观众最多有多少人？ 一楼座位：50元/个 二楼座位：30元/个 （座位为一人一座） 【答案】155人 【分析】根据题意可知，50＞30，二楼座位比一楼便宜，要使观众最多则二楼座位坐满，用座位数乘每个座位的钱数，求出二楼座位的收入，用总票房收入减去二楼座位的收入，再除以一楼每个座位的钱数，即可求出一楼卖出去多少个座位，最后加上二楼的120个座位，即可求出这场话剧的观众最多有多少人。 【详解】5350－120×30 ＝5350－3600 ＝1750（元） 1750÷50＝35（个） 35＋120＝155（人） 答：这场话剧的观众最多有155人。 35．（22-23四年级下·四川达州·期中）甲、乙两车从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，3小时后两车相距50千米，A、B两地相距多少千米？ 【答案】500千米或400千米 【分析】本题是相遇问题，路程＝速度和×时间，两车行驶3小时后还相距50千米，分两种情况：（1）两车没有相遇，用两车的速度和乘行驶的时间等于两车总共行驶的路程，再加上两车相距的路程，即等于A、B两地的距离；（2）两车相遇后再继续行驶，然后两车相距50千米，用两车的速度和乘行驶的时间等于两车总共行驶的路程，再减去两车相距的路程，即等于A、B两地的距离；据此即可解答。 【详解】（80＋70）×3＋50 ＝150×3＋50 ＝450＋50 ＝500（千米） （80＋70）×3－50 ＝150×3－50 ＝450－50 ＝400（千米） 答：A、B两地相距500千米或400千米。 【点睛】解答本题的关键是要分没有相遇相距50千米和相遇后再相距50千米两种情况进行分析。 学科网（北京）股份有限公司 $$