第一单元《四则混合运算》（计算题三大题型）单元复习-2024-2025学年四年级数学下学期西师大版

西师大版2024-2025学年四年级数学下册第一单元《四则混合运算》 单元复习讲义 目 录 第一部分：知识结构 第二部分：知识梳理 第三部分：考点精讲 第四部分：真题演练 知识点一 不含有括号的四则混合运算 在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法时,要先算乘、除法,再算加、减法；如果加法或减法两边同时有乘、除法,则乘、除法可以同时计算。 知识点二 含有小括号的四则混合运算 在混合运算中,若有小括号,要先算小括号里面的,再算小括号外面的；如果在一道混合算式中含有两个或多个小括号时,那么这几个小括号里面的部分可以同时进行计算。 知识点三 含有中括号的四则混合运算 在一个算式里,既有小括号,又有中括号时,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。 带有小括号的混合运算 【考点精讲1】 【考点精讲2】 【考点精讲3】 【考点精讲4】 【考点精讲5】 【考点精讲6】 【考点精讲7】 【考点精讲8】 【考点精讲9】 【考点精讲10】 【考点精讲1】（22-23四年级下·四川广安·期末）脱式计算。 ①70＋124÷4×20        ②500－80÷8×32      【答案】①690；②180； 【分析】①先算除法，再算乘法，最后算加法。 ②先算除法，再算乘法，最后算减法。 【详解】①70＋124÷4×20 ＝70＋31×20 ＝70＋620 ＝690 ②500－80÷8×32 ＝500－10×32 ＝500－320 ＝180 带有中括号的混合运算 【考点精讲2】（23-24四年级下·河南周口·期中）计算下面各题。 15×（30－72÷6）         （105－480÷16）×6         【答案】270；450 【分析】15×（30－72÷6）先算除法，再算减法，最后算乘法； （105－480÷16）×6先算除法，再算减法，最后算乘法； [300－（35＋127）]÷3先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算除法。 【详解】15×（30－72÷6） ＝15×（30－12） ＝15×18 ＝270 （105－480÷16）×6 ＝（105－30）×6 ＝75×6 ＝450 无括号的运算顺序 【考点精讲3】（22-23四年级下·四川眉山·期中）脱式计算。  40×[476÷（22＋46）]            [57＋180÷（53－8）]×6 【答案】280；366 【分析】（1）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外面的乘法； （2）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，接着计算中括号里的加法，最后计算中括号外面的乘法。 【详解】 40×[476÷（22＋46）] ＝40×[476÷68] ＝40×7 ＝280 [57＋180÷（53－8）]×6 ＝[57＋180÷45]×6 ＝[57＋4]×6 ＝61×6 ＝366 一、计算题 1．请用脱式计算 ． 72－3×8÷6             3600÷（20－5）       (450＋27) ÷(21－18) 2．脱式计算。 480＋32×14－280      750÷（43－18）＋125         （48＋84）×（84－48） （720÷16－23）×52        [275－（32＋46）]×28         2400÷80－14×2 3．计算下面各题。 ①400＋612÷12×4             ②118＋153÷17×9         ③480－（32 ＋32÷4） ④（374－265＋238）×6      ⑤（72＋108÷36）×64     ⑥（400－75×2）÷125 4．用递等式计算 2400÷30-18×2    178-（64+360÷60） （435+555）÷（75-45） 504÷〔（205-198）×4〕   460÷23-18÷3       2030÷〔5×（16-9）〕 5．脱式计算。 480＋32×14－280                    750÷（43－18）＋125             [275－（32＋46）]×28        （48＋84）×（84－48）      （720÷16－23）×52 6．计算下面各题。 400＋612÷12×4               118＋153÷17×9             480－（32＋32÷4） （374＋265＋268）×6        （72＋108÷36）×64         （400－75×2）÷125 7．脱式计算。 （284－136）×（204÷2）           75×[476÷（49＋19）] （23－345÷15）÷25                 496÷（511－32×15） 8．脱式计算。 23×[42÷（3＋11）]                     [510－（150＋120）]÷16 （459－27×5）÷36                      21×[（75＋153）÷38] 9．计算。 480－（32＋32÷4）           （374－265＋238）×6            （72＋108÷36）×64 10．脱式计算。 360×[540÷（15＋5）]         （125＋11）×8          [160－（25＋14）]×13 900＋15×180         400÷（83－67）         630÷21×15 11．脱式计算． （301-202）÷11                          420÷14÷5 25×33×4                                18×（537-488） 12．脱式计算．   180－16×3÷12                      （800＋350）÷（175－125） （68－47）×24÷12                     （564＋28×12）÷18 13．脱式计算。 700－765÷15            （459－27×5）÷36             （153－95）×（117÷9） 14．用递等式计算下面各题。 848－672÷16×12                30×（48＋392÷14）          528÷[（92－84）×3] 15．计算。 98×17－814÷74            215×[（136－45）÷7]      16．计算下面各题。 （1）273－240×5÷20 （2）（318－278）×（650÷25）    （3）315÷[（434－179）÷17] 17．用递等式计算，能简便的用简便方法计算． 540÷（30×15÷15）    350﹣250÷50     201×35 47×99+99     42×[169﹣（78+35）]     23×134﹣34×23． 18．脱式计算． 25×4－240÷4　　 　 ［300－（56＋44）］÷25     （72÷8+21）×3 19．脱式计算。 130＋46×20          310×（73－68）          20×（75－60）÷5          [108＋（31－19）]×6 20．脱式计算。 175＋19×30－400         84÷[960÷（106－26）] 学科网（北京）股份有限公司 $$ 西师大版2024-2025学年四年级数学下册第一单元《四则混合运算》 单元复习讲义 目 录 第一部分：知识结构 第二部分：知识梳理 第三部分：考点精讲 第四部分：真题演练 知识点一 不含有括号的四则混合运算 在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法时,要先算乘、除法,再算加、减法；如果加法或减法两边同时有乘、除法,则乘、除法可以同时计算。 知识点二 含有小括号的四则混合运算 在混合运算中,若有小括号,要先算小括号里面的,再算小括号外面的；如果在一道混合算式中含有两个或多个小括号时,那么这几个小括号里面的部分可以同时进行计算。 知识点三 含有中括号的四则混合运算 在一个算式里,既有小括号,又有中括号时,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。 带有小括号的混合运算 【考点精讲1】 【考点精讲2】 【考点精讲3】 【考点精讲4】 【考点精讲5】 【考点精讲6】 【考点精讲7】 【考点精讲8】 【考点精讲9】 【考点精讲10】 【考点精讲1】（22-23四年级下·四川广安·期末）脱式计算。 ①70＋124÷4×20        ②500－80÷8×32      【答案】①690；②180； 【分析】①先算除法，再算乘法，最后算加法。 ②先算除法，再算乘法，最后算减法。 【详解】①70＋124÷4×20 ＝70＋31×20 ＝70＋620 ＝690 ②500－80÷8×32 ＝500－10×32 ＝500－320 ＝180 带有中括号的混合运算 【考点精讲2】（23-24四年级下·河南周口·期中）计算下面各题。 15×（30－72÷6）         （105－480÷16）×6         【答案】270；450 【分析】15×（30－72÷6）先算除法，再算减法，最后算乘法； （105－480÷16）×6先算除法，再算减法，最后算乘法； [300－（35＋127）]÷3先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算除法。 【详解】15×（30－72÷6） ＝15×（30－12） ＝15×18 ＝270 （105－480÷16）×6 ＝（105－30）×6 ＝75×6 ＝450 无括号的运算顺序 【考点精讲3】（22-23四年级下·四川眉山·期中）脱式计算。  40×[476÷（22＋46）]            [57＋180÷（53－8）]×6 【答案】280；366 【分析】（1）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外面的乘法； （2）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，接着计算中括号里的加法，最后计算中括号外面的乘法。 【详解】 40×[476÷（22＋46）] ＝40×[476÷68] ＝40×7 ＝280 [57＋180÷（53－8）]×6 ＝[57＋180÷45]×6 ＝[57＋4]×6 ＝61×6 ＝366 一、计算题 1．请用脱式计算 ． 72－3×8÷6             3600÷（20－5）       (450＋27) ÷(21－18) 【答案】68   240   159 【详解】试题分析： 72－3×8÷6            3600÷（20－5）      (450＋27) ÷(21－18) =72－24÷6             =3600÷15            =477÷3 =72－4                 =240                 =159 =68 2．脱式计算。 480＋32×14－280      750÷（43－18）＋125         （48＋84）×（84－48） （720÷16－23）×52        [275－（32＋46）]×28         2400÷80－14×2 【答案】648；155；4752 1144；5516；2 【详解】略 3．计算下面各题。 ①400＋612÷12×4             ②118＋153÷17×9         ③480－（32 ＋32÷4） ④（374－265＋238）×6      ⑤（72＋108÷36）×64     ⑥（400－75×2）÷125 【答案】①604；②199；③440 ④2082；⑤4800；⑥2 【分析】根据整数四则混合运算的顺序：一个算式中，如果只有乘除法或加减法，按从左往右的顺序计算；如果既有加减法，又有乘除法，先算乘除法，后算加减法；如果有括号的，先算括号里面的，再计算括号外面的，据此解答。 【详解】①400＋612÷12×4 ＝400＋51×4 ＝400＋204 ＝604 ②118＋153÷17×9 ＝118＋9×9 ＝118＋81 ＝199 ③480－（32 ＋32÷4） ＝480－（32＋8） ＝480－40 ＝440 ④（374－265＋238）×6 ＝（109＋238）×6 ＝347×6 ＝2082 ⑤（72＋108÷36）×64 ＝（72＋3）×64 ＝75×64 ＝4800 ⑥（400－75×2）÷125 ＝（400－150）÷125 ＝250÷125 ＝2 4．用递等式计算 2400÷30-18×2    178-（64+360÷60） （435+555）÷（75-45） 504÷〔（205-198）×4〕   460÷23-18÷3       2030÷〔5×（16-9）〕 【答案】44   108   33   18   14   58 【详解】根据题意，混合运算，一般先算乘除，后算加减；如果有括号的，先算括号里面的，再按照先算乘除，后算加减的顺序进行计算；如果括号里既有加、减法，又有乘、除法，先算乘除，后算加减的顺序进行计算括号里面的． 5．脱式计算。 480＋32×14－280                    750÷（43－18）＋125             [275－（32＋46）]×28        （48＋84）×（84－48）      （720÷16－23）×52 【答案】648；155；5516 4752；1144 【分析】计算整数四则混合运算时，同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号和中括号时，先算小括号里的，再算中括号里的；据此解答。 【详解】480＋32×14－280 ＝480＋448－280 ＝928－280 ＝648 750÷（43－18）＋125 ＝750÷25＋125 ＝30＋125 ＝155 [275－（32＋46）]×28 ＝[275－78]×28 ＝197×28 ＝5516 （48＋84）×（84－48） ＝132×36 ＝4752 （720÷16－23）×52 ＝（45－23）×52 ＝22×52 ＝1144 6．计算下面各题。 400＋612÷12×4               118＋153÷17×9             480－（32＋32÷4） （374＋265＋268）×6        （72＋108÷36）×64         （400－75×2）÷125 【答案】604；199；440； 5442；4800；2； 【分析】400＋612÷12×4此题先算除法，再算乘法，最后算加法。 118＋153÷17×9此题先算除法，再算乘法，最后算加法。 480－（32＋32÷4）此题先算除法，再算加法，最后算减法。 （374＋265＋268）×6此题先算加法，再算乘法。 （72＋108÷36）×64此题先算除法，再算加法，最后算乘法。 （400－75×2）÷125此题先算乘法，再算减法，最后算除法。 【详解】400＋612÷12×4 ＝400＋51×4 ＝400＋204 ＝604 118＋153÷17×9 ＝118＋9×9 ＝118＋81 ＝199 480－（32＋32÷4） ＝480－（32＋8） ＝480－40 ＝440 （374＋265＋268）×6 ＝907×6 ＝5442 （72＋108÷36）×64 ＝（72＋3）×64 ＝75×64 ＝4800 （400－75×2）÷125 ＝（400－150）÷125 ＝250÷125 ＝2 7．脱式计算。 （284－136）×（204÷2）           75×[476÷（49＋19）] （23－345÷15）÷25                 496÷（511－32×15） 【答案】15096；525； 0；16 【分析】按照四则混合运算的顺序，先算乘除法，再算加减法，有小括号的要先算括号里的，有中括号的先算小括号里的，再算中括号里的，据此解答。 【详解】（284－136）×（204÷2） ＝148×102 ＝15096 75×[476÷（49＋19）] ＝75×[476÷68] ＝75×7 ＝525 （23－345÷15）÷25 ＝（23－23）÷25 ＝0÷25 ＝0 496÷（511－32×15） ＝496÷（511－480） ＝496÷31 ＝16 8．脱式计算。 23×[42÷（3＋11）]                     [510－（150＋120）]÷16 （459－27×5）÷36                      21×[（75＋153）÷38] 【答案】69；15； 9；126 【分析】算式23×[42÷（3＋11）]先计算小括号内的加法，再计算中括号内的除法，最后计算中括号外的乘法； 算式[510－（150＋120）]÷16先计算小括号内的加法，再计算中括号内的减法，最后计算中括号外的除法； 算式（459－27×5）÷36先计算小括号内的乘法，再计算小括号内的减法，最后计算小括号外的除法； 算式21×[（75＋153）÷38]先计算小括号内的加法，再计算中括号内的除法，最后计算中括号外的乘法。 【详解】23×[42÷（3＋11）] ＝23×[42÷14] ＝23×3 ＝69 [510－（150＋120）]÷16 ＝[510－270]÷16 ＝240÷16 ＝15 （459－27×5）÷36 ＝（459－135）÷36 ＝324÷36 ＝9 21×[（75＋153）÷38] ＝21×[228÷38] ＝21×6 ＝126 9．计算。 480－（32＋32÷4）           （374－265＋238）×6            （72＋108÷36）×64 【答案】440；2082；4800 【分析】（1）先算小括号里面的除法，再算加法，最后算小括号外面的减法； （2）先算小括号里面的减法，再算加法，最后算小括号外面的乘法； （3）先算小括号里面的除法，再算加法，最后算小括号外面的乘法。 【详解】480－（32＋32÷4） ＝480－（32＋8） ＝480－40 ＝440 （374－265＋238）×6 ＝（109＋238）×6 ＝347×6 ＝2082 （72＋108÷36）×64 ＝（72＋3）×64 ＝75×64 ＝4800 10．脱式计算。 360×[540÷（15＋5）]         （125＋11）×8          [160－（25＋14）]×13 900＋15×180         400÷（83－67）         630÷21×15 【答案】9720；1088；1573； 3600；25；450 【分析】第一小题，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法； 第二小题，先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法； 第三小题，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的乘法； 第四小题，先算乘法，再算加法； 第五小题，先算括号里面的减法，再算括号外面的除法； 第六小题，乘除混合运算，同级运算，按照从左到右的顺序计算即可。 【详解】360×[540÷（15＋5）] ＝360×[540÷20] ＝360×27 ＝9720 （125＋11）×8 ＝136×8 ＝1088 [160－（25＋14）]×13 ＝[160－39]×13 ＝121×13 ＝1573 900＋15×180 ＝900＋2700 ＝3600 400÷（83－67） ＝400÷16 ＝25 630÷21×15 ＝30×15 ＝450 11．脱式计算． （301-202）÷11                          420÷14÷5 25×33×4                                18×（537-488） 【答案】（1）9 （2）6 （3）3300 （4）882 【详解】第一题先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法；第二题运用连除的性质简便计算；第三题运用乘法交换律简便计算；第四题先算小括号里面的减法，再运用乘法分配律简便计算. 12．脱式计算．   180－16×3÷12                      （800＋350）÷（175－125） （68－47）×24÷12                     （564＋28×12）÷18 【答案】176；23；42；50 【详解】略 13．脱式计算。 700－765÷15            （459－27×5）÷36             （153－95）×（117÷9） 【答案】649；9；754； 【分析】700－765÷15此题先算除法，再算减法； （459－27×5）÷36此题先算乘法，再算减法，最后算除法； （153－95）×（117÷9）此题先算减法，再算除法，最后算乘法。 【详解】700－765÷15 ＝700－51 ＝649 （459－27×5）÷36 ＝（459－135）÷36 ＝324÷36 ＝9 （153－95）×（117÷9） ＝58×13 ＝754 14．用递等式计算下面各题。 848－672÷16×12                30×（48＋392÷14）          528÷[（92－84）×3] 【答案】344；2280；22 【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法。 （2）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的乘法。 （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】848－672÷16×12    ＝848－42×12 ＝848－504 ＝344 30×（48＋392÷14）    ＝30×（48＋28） ＝30×76 ＝2280 528÷[（92－84）×3] ＝528÷[8×3] ＝528÷24 ＝22 15．计算。 98×17－814÷74            215×[（136－45）÷7]      【答案】1655；2795； 【分析】（1）一个算式中既有乘、除法，又有减法，要先算乘、除法，再算减法。在算式98×17－814÷74中，先算乘法，再算除法，最后算减法。 （2）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法，最后算中括号外面的乘法。 【详解】98×17－814÷74 ＝1666－814÷74 ＝1666－11 ＝1655 215×[（136－45）÷7] ＝215×[91÷7] ＝215×13 ＝2795 16．计算下面各题。 （1）273－240×5÷20 （2）（318－278）×（650÷25）    （3）315÷[（434－179）÷17] 【答案】（1）213；（2）1040；（3）21 【分析】（1）先算乘法，再算除法，最后算减法； （2）先算括号里的，再算括号外的，即先算减法和除法，最后算乘法； （3）先算小括号里的，再算中括号里的，最后算中括号外的，即先算减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。 【详解】 （1） （2） （3） 17．用递等式计算，能简便的用简便方法计算． 540÷（30×15÷15）    350﹣250÷50     201×35 47×99+99     42×[169﹣（78+35）]     23×134﹣34×23． 【答案】（1）540÷（30×15÷15）=18 （2）350﹣250÷50=345 （3）201×35=7035 （4）47×99+99=4752 （5）42×[169﹣（78+35）]=2352 （6）23×134﹣34×23=2300 【详解】试题分析：（1）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的除法，最后算括号外的除法； （2）先算除法，再算减法； （3）先把201分解成200+1，再运用乘法分配律简算； （4）两次运用乘法分配律简算； （5）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的乘法； （6）根据乘法分配律简算． 解：（1）540÷（30×15÷15） =540÷（450÷15） =540÷30 =18 （2）350﹣250÷50 =350﹣5 =345 （3）201×35 =（200+1）×35 =200×35+1×35 =7000+35 =7035 （4）47×99+99 =47×99+99×1 =（47+1）×99 =48×99 =48×（100﹣1） =48×100﹣48×1 =4800﹣48 =4752 （5）42×[169﹣（78+35）] =42×[169﹣113] =42×56 =2352 （6）23×134﹣34×23 =23×（134﹣34） =23×100 =2300 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算． 18．脱式计算． 25×4－240÷4　　 　 ［300－（56＋44）］÷25     （72÷8+21）×3 【答案】：40；8；90 【详解】：四则混合运算按照运算顺序依次进行计算，一个算式里有括号要先算括号里面的．如果没有小括号，先算乘除法后算加减法． 19．脱式计算。 130＋46×20          310×（73－68）          20×（75－60）÷5          [108＋（31－19）]×6 【答案】1050；1550；60；720 【分析】130＋46×20此题先算乘法，再算加法。 310×（73－68）此题先算减法，再算乘法。 20×（75－60）÷5此题先算减法，再算乘法，最后算除法。 [108＋（31－19）]×6此题先算减法，再算加法，最后算乘法。 【详解】130＋46×20 ＝130＋920 ＝1050 310×（73－68） ＝310×5 ＝1550 20×（75－60）÷5 ＝20×15÷5 ＝300÷5 ＝60 [108＋（31－19）]×6 ＝[108＋12]×6 ＝120×6 ＝720 20．脱式计算。 175＋19×30－400         84÷[960÷（106－26）] 【答案】345；7 【分析】（1）先算乘法，再算加法，最后算减法。 （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。 【详解】175＋19×30－400 ＝175＋570－400 ＝745－400 ＝345 84÷[960÷（106－26）] ＝84÷[960÷80] ＝84÷12 ＝7 学科网（北京）股份有限公司 $$