山东省春季高考研究联合体2019年高三第三次联合考试数学试题

2019年山东省春季高考研究联合体第三次联合考试 数学试题 1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟.考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01. 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1. 已知集合，若，且，则的子集个数为（ ） A. 4 B. 8 C. D. 2. 不等式成立的充要条件是（ ） A. B. C. D. 3. 已知命题；命题，则为真命题的是（ ） A. B. C D. 4. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数是偶函数，则函数在上是（ ） A. 增函数 B. 减函数 C. 奇函数 D. 偶函数 6. 若，且是第四象限角，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知向量，若，则等于（ ） A. 2 B. C. 3 D. 8. 在的展开式中，二项式系数最大的项为（ ） A. B. C. D. 9. 在等差数列中，已知，该数列的前7项之和等于（ ） A. B. C. D. 10. 在同一直角坐标系中，函数与且的图象可能是（ ） A. B. C. D. 11. 空间两条直线和直线所成的角相等，则直线的关系是（ ） A. 相交 B. 异面 C. 平行 D. 以上皆有可能 12. 若直线平行于直线，则实数值等于（ ） A. 1 B. C. 2 D. 13. 若球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径为（ ） A. B. 3 C. 2 D. 14. 圆上的点到直线距离的最大值等于（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 15. 已知变量，满足的约束条件为，则函数的最大值是（ ） A. B. 1 C. D. 2 16. 已知抛物线上点的横坐标是6，则该点到抛物线焦点的距离等于（ ） A. 6 B. 7 C. D. 17. 一个口袋内有4个红球，4个白球，2个黑球，从中任取3个球，取到2个红球1个白球概率是（ ） A. B. C. D. 18. 已知函数是定义在上的奇函数，在上单调递减，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 19. 要得到的图象，只需将的图象（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 20. 某外事部门有4个人只会讲英语，有3个人只会讲日语，有2个人既会讲英语又会讲日语，现需要从这9人中选出说英语的1个人和说日语的1个人，从事接待工作，不同选法的种数是（ ） A. 28 B. 32 C. 46 D. 52 卷二（非选择题，共60分） 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上） 21. 2017年5月1日，小张在银行存入100000元，存期为一年，年利率为3.85%.2018年5月1日，小张将这100000元的本息全部取出又全部存入银行，存期还是一年，年利率保持不变，到2019年5月1日，再将本息全部取出时，小张可获得利息的金额为_____（精确到1元）. 22 已知函数，则_____. 23. 在中，，，，则_____. 24. 如图所示，点是等轴双曲线上除顶点以外的任一点，是双曲线的顶点，则直线与的斜率之积等于_____. 25. 某社区有高等收入的家庭户，中等收入的家庭户，低收入的家庭户，计划从社区抽取家庭样本调查购买力情况，若高等收入的家庭抽取了5户，则中等收入家庭应抽取的户数为_____. 三、解答题（本大题5个小题，共40分） 26. 在等比数列中，已知，且.求： （1）该数列的通项公式； （2）的值. 27. 已知一元二次函数的图象经过点，图象的顶点在直线上，且满足.求的解集. 28 已知函数.求： （1）函数的最大值、最小值和周期； （2）函数的单调递增区间. 29. 已知四边形是正方形，是平面外一点，且平面. （1）求证：； （2）若为的中点，求证：平面. 30. 已知双曲线的中心在原点，焦点分别是是双曲线的右顶点，且双曲线经过点，如图所示. （1）求双曲线的标准方程； （2）直线平行于，且与双曲线相交于，两点，若，求直线的方程. 2019年山东省春季高考研究联合体第三次联合考试 数学试题 1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟.考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01. 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】C 【16题答案】 【答案】D 【17题答案】 【答案】B 【18题答案】 【答案】C 【19题答案】 【答案】C 【20题答案】 【答案】A 卷二（非选择题，共60分） 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上） 【21题答案】 【答案】7848 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】1 【25题答案】 【答案】 三、解答题（本大题5个小题，共40分） 【26题答案】 【答案】（1） （2） 【27题答案】 【答案】 【28题答案】 【答案】（1）最大值为2，最小值为， （2） 【29题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析. 【30题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$