全册教案（教案）-2024-2025学年一年级下册数学人教版（2024）

人教版一年级下册教学计划 一 、学生情况分析 二 、核心素养目标 这一册教材的核心素养目标是，使学生： 1.初步认识平面图形长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆，感知这些图形的基本 特 征 。 2.十几减9、8、7、5、4、3、2的的口算与综合应用，经历与他人交流各自算法的过程， 能够熟练地口算20以内的退位减法，初步学会用加法和减法解决简单的问题。 3.按单一标准将物体分类、整理。按不同标准将物体分类，掌握分类的方法。认识简单 的统计表和象形统计图。 4.使学生能正确数出100以内的物体的个数，初步理解个位、十位上的数表示的意义， 能够熟练地数100以内的数，会读写100以内的数，掌握100以内的数是由几个十和几个一 组成的，掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。会用100以内的数表示日常生 活中的事物，并会进行简单的估计和交流。 5.认识人民币单位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分；知道爱护人民币。 6.会口算100以内整十数加、减整十数，两位数加、减一位数和整十数。能够运用所学 的知识解决生活中的简单问题。 7.通过观察、实验、猜测、推理等活动，发现图形和数字简单的排列规律，培养学生的 观察和推理能力，初步形成发现和欣赏数学美的意识。 8.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 10.通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。 三 、教学措施 1.在教学中不仅要考虑数学自身的特点，而且也要遵循学生学习数学的心理规律，关注 每一个学生在情感态度、思维能力等方面的进步和发展。 2.重视基本口算和笔算的训练，培养和逐步提高学生的计算能力。 3. 重视分析应用题的数量关系，培养学生解答应用题的能力。 4.结合教学内容，重视培养学生的数学能力。 5. 注意教学的开放性，重视培养学生的创新能力。 6.结合教学内容，对学生进行思想品德教育。 四、教学进度表 ( 一 )认识图形 1. 认识平面图形…………………………………………………………………… 1课时 2.图形的拼图…………………………………………………………………………1课时 3. 整理和复习…………………………………………………………………………1课时 (二)20以内的退位减法 1. 十几减 9……………………………………………………………………… 2 课 时 2. 十 几 减 8 、 7 、 6………………………………………………………………2 课 时 3. 十几减 5、4、3、2………………………………………………………… 1 课 时 4. 解 决 问 题……………………………………………………………………… 1 课 时 整理和复习 ………………………………………………………………………1课时 (三)100以内数的认识 1. 数 数 数 的 组 成…………………………………………………………… 1 课 时 2.100 以 内 数 的 读 写…………………………………………………………1 课 时 3. 认识 一 百和百位……………………………………………………………… 1 课 时 4. 数的顺序……………………………………………………………………………1课时 5. 数的大小比较…………………………………………………………………… 1课时 6.描述数的大小关系…………………………………………………………………1课时 7.简单的加、减法……………………………………………………………………1课时 8. 摆一摆，想一想……………………………………………………………………1课时 9.整理和复习…………………………………………………………………………1课时 (四)100以内的口算加、减法 1.口算加法………………………………………………………………………… 3课时 2.口算减法………………………………………………………………………… 4 课 时 3. 整理和复习……………………………………………………………………… 1课时 (五)100以内的笔算加、减法 1. 笔算加法……………………………………………………………………………3课时 2. 笔算减法……………………………………………………………………………2课时 3. 整理和复习…………………………………………………………………………1课时 (六)数量间的加减关系 1. 解决“一个数比另一个数多(少)多少”问题…………………………………1 课 时 2. 解决“比一个多(少)几的数是多少”的问题………………………………… 1课时 3. 解决“连续设问”问题…………………………………………………………… 1课时 4.整理复习………………………………………………………………………………1课时 ( 七 )欢乐购物街 1.认识人民币……………………………………………………………………………1课时 2.买卖我做主……………………………………………………………………………1课时 3.小讲堂…………………………………………………………………………………1课时 ( 八 )复习与关联 1.整 理 复 习…………………………………………………………………………… 2课时 2. 应 用 提 升…………………………………………………………………………… 1课时 五、辅优转后 摸清学生相关准备知识、基础、能力和心理准备的实际，把起点放在学生努力一下就可 以达到的水平上，使新旧知识产生联结，形成网络。根据学生实际，确定能达到的实际进度， 把教学的步子放小，把教学内容按由易到难，由简到繁的原则分解成合理的层次，分层推进。 快速反馈，及时发现学生存在的问题，及时矫正及调节教学进度，从而有效地提高课堂教学 的效益，避免课后大面积补课。在培优补差的过程中，我采取了这样一些措施： 1、培优重在拔尖，补差重在提高。 2、课堂上有意识给他们制造机会，让优生吃得饱，让潜能生吃得好。 3、课外辅导，利用自习，文体课的^时间，组织学生加以辅导训练。 4、发挥优生的优势，指名让他带一名潜能生，介绍方法让潜能生懂得怎样学，激起他 们的学习兴趣。 5 、对于潜能生主要引导他们多学习，多重复，在熟练的基础上不断提高自己的分析推 理能力，尤其是学习态度的转变和学习积极性的提高方面要花大力气。 6、优生鼓励他们多做创新的事情。 第一单元 认识平面图形 总体设计 本单元隶属于“图形的认识与测量”主题，是在一年级上册“认识立体图形”的基础 上，初步认识常见的平面图形。主要包括认识平面图形、图形拼组以及利用七巧板拼出指定 图形三个方面的学习内容。在本单元，学生将从立体图形上描画得到平面图形，初步认识长 方形、正方形、平行四边形、三角形、圆等平面图形，并通过拼组活动，进一步感知平面图 形的特征，感受平面图形之间的关系。本单元承接学生认识立体图形的学习经验，为进一步 学习各种平面图形及平面图形间的关系奠定基础。同时，学生对平面图形的边、角等特征的 感知为后续从边、角的特点研究图形提供了认知基础，平面图形的拼组、拆分等操作活动， 也为学习面积的概念和计算积累了感性经验。 一 、学习目标 根据《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称《课程标准(2022年版)》)的要求 及教材设计的内容，本单元的学习目标有以下几方面。 1.通过描、画等操作从立体图形上得到平面图形，体会平面图形与立体图形之间的关 系；能根据一定的标准对平面图形进行分类，能正确辨认长方形、正方形、平行四边形、三 角形、圆等常见的平面图形，能用自己的语言直观描述这些平面图形的特征；能从现实生活 中找出表面是这些平面图形的实物；形成初步的空间观念。 2.会用所学的平面图形进行拼组，能按要求用若干个相同或不同的图形拼出新图形；通 过拼组活动，体会平面图形之间的相互转化，感受平面图形之间的关系；发展初步的观察、 想象、操作能力。 3.感受到分类是认识图形的重要方法，初步体会分类思想。 4.通过了解七巧板并用七巧板拼出指定图形，感受中华优秀传统文化的魅力。 二 、内容安排 (一)整体安排与结构 本单元主要包括认识平面图形、图形拼组和利用七巧板拼出指定图形三方面的学习内 容。 例1通过描、画等操作从立体图形中得到平面图形，初步体会平面图形与立体图形的关 系，通过观察、比较，对这些平面图形进行分类，让学生直观认识长方形、正方形、平行四 边形、三角形、圆等平面图形，直观感知各种平面图形的特征。 例2让学生用若干个相同的长方形、正方形、三角形拼出新的平面图形，在拼组中进一 步感知图形特征，初步感受平面图形之间的关系，体会拼组是图形学习的重要手段。 例3让学生用一套七巧板拼出指定图形，在观察、尝试、调整、分享的过程中，了解七 巧板中各种图形之间的关系，进一步感知平面图形的特征以及图形之间的关系。通过活动， 渗透中华优秀传统文化，激发学生学习兴趣，培养动手操作能力，发展初步的空间观念与创 新意识。 1 学科网（北京）股份有限公司 (二)教学重点与难点 本单元的教学重点是： 1. 通过分类，让学生初步认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆，感知各种平 面图形的直观特征。 2. 引导学生在图形拼组活动中体会平面图形之间的关系，培养初步的空间观念。 本单元的教学难点是： 1. 让学生能正确辨认非标准样式的图形，如细长的长方形、斜放的正方形、邻边相等的 平行四边形(菱形)。 2. 让学生能用若干个相同或不同的简单图形拼成指定的图形。 (三)课时安排 建议用3课时完成本单元的学习，具体课时如下。 1. 认识平面图形…………………………………………………………1课时 2.图 形 拼 组…………………………………………………………… 1课时 3. 整理和复习……………………………………………………………1课时 2 学科网（北京）股份有限公司 1 . 常 见 的 平 面 图 形 素养目标： 1.情感与问题：使学生直观地认识长方形、正方形、平行四边形、三角 形和圆，知道它们的名称并能辨别。 2.知识与技能：使学生体会面与体的联系和区别。 3.思维与表达：培养学生的观察能力、思维能力和协作能力。 4.交流与反思：培养初步的观察能力、动手操作能力和语言表达能力， 同时感受图形与日常生活的密切联系，并学会从数学的解决角度去观察周围 的世界。 教学重难点： 重点：从物体表面抽象出平面图形。 难点：建立平面图形的观念。 教法与学法 教法：采用情境演示法，让学生通过实物感知从物体表面抽象出平面图 形。 学法：运用自主探究法，在小组内自主探究平面图形的特征， 教学准备： 教师：长方体、正方体，圆柱、三棱柱等形状的礼物盒、积木若干，课 件。 学生：五种平面图形若干，尺子，绳子，剪刀。 一、创设情境，导入新课 师：小熊过生日，朋友们送来了许多礼物。瞧，这些礼物的包装盒本身 是由许多的面组成的。你们认识这些面的形状吗? 指名汇报，在汇报时要强调学生说清楚什么盒子的哪个面是什么形状 的 。 师：今天我们就来学习这几种形状。(板书课题) 二、互动新授 1.摸一摸。 师：你们想摸一摸这些面吗?摸一摸你们的桌面、橡皮擦的面、书面， 3 学科网（北京）股份有限公司 说说有什么感觉。 学生动手操作，并汇报：面是平平的、滑滑的。 2.画一画。 教师出示教材第1页主题图。师：你有什么好办法，把这些积木的面画 下来呢?动手试一试。 学生动手操作，教师巡视指导。教师组织展示学生画的面，小结：像这 样，从立体图形的平面上描下来的图形都是平面图形。 3.分一分，体验特征。师：同学们，你们能把这些平面图形按形状分一 分类吗?(能)在活动之前，先听清楚老师的要求。第一个问题：请小组长 把平面图形放在一起，大家想一想，哪些图形是同一类的?第二个问题：分 完后，说一说每一类图形都有什么共同特点。(为每个小组准备各种图形若 干个) 小组开展分一分的活动，师巡视指导。 师：同学们都分好了吗?请小组长上来展示一下你们的成果。说说你们 是怎样分类的。可能有的学生会按圆、三角形、四边形分成三类，教师适当 引导，让学生明确按圆、三角形、长方形、正方形、平行四边形分成5类图 形。 4.认识各种图形的特征及名称。 (1)认识长方形。 师：你们为什么把这三个大小不一样的平面图形分成一类呢?它们有什 么共同特点? (手指着长方形这类图形)引导学生说特征；这类图形都有4个尖尖的 角，4条直直的边，其中有2条长长的边，2条短短的边。(说明；由于学 生还不了解边的概念，在这里要跟学生介绍边的意义)师小结特征；说的真 好!只要有这些特点的平面图形，我们就把它叫作长方形。(在这类图形的 上面板书：长方形) (2)认识正方形。 师：这一类图形又是怎样的呢?(手指着正方形这类图形) 引导学生说特征：这类图形也是有4个尖尖的角，4条直直的边，并且 每一条边一样长。师小结特征：同学们真会观察，像这样有4个尖尖的角， 4条边，每一条边都一样长的图形，我们把它叫作正方形。(在这类图形的 上面板书：正方形) (3)认识平行四边形。师：这一类图形又有哪些特点呢?(手指着平 行四边形这类图形)引导学生说特征；这些图形也是有4个尖尖的角，4条 直直的边，但它跟长方形、正方形不同的是有两条斜斜的边... 师进一步引导：你能用手比画一下这两条边是怎样倾斜的吗? 4 学科网（北京）股份有限公司 ( 111-1 … ) 学生比画并说明：这两条边都是向同一个方向斜的。 师小结特征：像这样有4个角，4条边，其中有2条边向同一个方向倾 斜的图形，我们把它叫作平行四边形。(板书：平行四边形) (4)认识三角形。 师：这一类图形又是怎样的呢?(手指着三角形这类图形) 引导学生说特征；这些图形都有3个尖尖的角，3条直直的边。 师小结特征：像这样有3个尖尖的角，3条直直的边的图形，我们把它 叫作三角形。(板书：三角形) (5)认识圆。 师：最后一类图形又有哪些特征呢?引导学生说特征：这些图形没有尖 尖的角，没有直直的边，圆溜溜的。师小结特征：像这样没有尖尖的角，没 有直直的边，圆溜溜的图形，我们把它叫作圆。 (板书：圆) 5.深化“面从体生”的思想。课件出示各类立体图形，师进行引导：在长 方体上能找到长方形，在正方体上能找到正方形，在圆柱上能找到圆，在三 棱柱上能找到三角形，在三棱柱的侧面还能找到长方形，斜四棱柱的面都是 平行四边形。小结：同一个物体的表面可能找到不同的平面图形，不同的物 体的表面可能找到相同的平面图形，我们在说的时候一定要指明是哪个物体 的哪个面是什么图形。 三、巩固梳理，拓展应用 1.说一说。(教材第1页问题) 师：今天我们学的这五种图形，在生活中的哪些物体的面上能找到它们 呢?学生个别汇报：喝水用的水杯底面是圆、魔方的面是正方形.. 教师根据学生的回答，课件出示相关的图片。 2.完成教材第2页“做一做”第3题。 师：你能用今天学过的这些图形画出美丽的图案吗?动手试一试。学生 小组活动，教师组织展示，展示时请学生说一说自己画的是什么图案，这个 图案用了什么图形，分别用了几个。 3.完成教材第2页“做一做”的第1、2题。 (1)第1题，先让学生分别数一数每种平面图形的数量，然后请学生 独立完成涂色的练习。 (2)第2题，学生独立完成后，教师请个别学生进行汇报。 四、课堂小结 师：说说你这节课的收获。学生汇报。 教学后记： 5 学科网（北京）股份有限公司 2 图 形 的 拼 组 核心素养目标： 1.情感与问题：通过有趣的拼一拼活动，使学生进一步认识长方形、正 方形、平行四边形、三角形和圆，能采用适当的方式描述所学图形之间的关 系 ， 2.知识与技能：进一步建立学生的空间观念，培养其探索、交流的能 力。 3.思维与表达：在操作活动中，培养学生良好的观察能力、思维能力和 与他人合作的意识，让学生感知学习数学的快乐。 4.交流与反思：培养初步的观察能力、动手操作能力和语言表达能力， 同时感受图形与日常生活的密切联系，并学会从数学的解决角度去观察周围 的世界。 教学重难点： 重点：在拼组图形的过程中，掌握图形之间的关系。 难点：建立学生的空间观念，培养学生合作、探究与交流的能力。 教学方法： 教法：采用操作演示法，让学生通过操作实物进一步认识长方形、正方 形、平行四边形、三角形和圆这些平面图形。 学法：运用操作法和自主探究法。学生在小组内自主探究、操作，理解 和描述图形之间的拼组转换关系。 教学准备： 教师：五种平面图形若干、七巧板一套。 学生：五种平面图形若干、七巧板。(人手一套) 教学过程： 一、创设情境，导入新课 课件出示长方形、正方形、平行四边形、三角形，让学生说说这些图形 的特点。 二、互动新授 1.用长方体拼组 教师出示：用这样的2个长方形(宽的长度是长的长度的一半)拼在一 起，你认为会拼出什么图形? 个别学生猜想，汇报。 师：动手试试看，验证你的猜想。学生动手操作，拼组。 学生汇报；这样的2个长方形可拼出一个正方形，也可以拼出一个长方 6 学科网（北京）股份有限公司 形。教师出示图 2.用正方形进行拼组。教师提出要求：你用正方形能拼成什么图案呢? 动手试试看。 学生小组内动手操作，互相交流。教师组织学生展示，汇报：你用了几 个正方形?拼出的是什么图案?学生汇报：用2个口可拼成一个长方形，用 4个口可以拼成一个更大的正方形。 3.用三角形进行拼组。教师提出要求：你能用同样的三角形拼成什么图 案呢?动手试试看。学生小组内动手操作，互相交流。提问；你用了几个三 角形?拼出的是什么图案? 教师组织学生展示，汇报。学生上台展示： (1)2个同样的 可以拼成一个平行四边形。 (2)2个同样 可以拼成一个平行四边形或正方形或更大的三角 形。 (3)2个同样的可以拼成一个长方 形或平行四边形或更大的 三角形。 (4)4个同样的△可以拼成一个平行四形边或更大的三角形。 (5)6个同样的 可以拼成一个六边形。 4.用一套七巧板拦角形。教师出示七巧板，并向学生介绍。师：仔细 观察你们手里的七巧板，有什么发现? 学生汇报，引导学生观察发现七巧板是由哪几种图形组成的，各有几 个。教师组织比赛：每个人用一套七巧板来拼三角形，看哪个小组想出的方 法多。学生小组内进行操作。 教师组织学生汇报：你是怎样拼的?学生小组内展示、汇报。 三、巩固梳理，拓展应用 1.完成教材第3页的“试一试”。 师：你能拼出教材上的图案吗?动手试一试。 学生操作展示。 师：你还能用它们拼出什么图形?学生自由操作，展示汇报。2.完成教 材第4页的“试一试”。 师：你能用一套七巧板拼出长方形、正方形吗? 小组实践操作，教师组织学生展示、汇报。 3.阅读教材第4页的“你知道吗?” (1)教师出示图片，让学生阅读。 (2)师：你还能用七巧板拼出其他好玩的图案吗?动手试一试。学生 小组操作，交流、汇报。 7 学科网（北京）股份有限公司 四、课堂小结 师：今天你有什么收获?学生汇报，教师适当点评总结。 教学反思： 8 学科网（北京）股份有限公司 3 整 理 和 复 习 核心素养目标： 1.情感与问题：系统地回顾和总结本单元所学的关于平面图形的知识， 进一步掌握平面图形的特征。 2.知识与技能：了解围成平面图形的线的区别，认识到圆不能在钉子板 上围出来的原因。 3.思维与表达：学会运用所学知识解决与平面图形相关的实际问题。 4.交流与反思：总结归纳平面图形的不同拼组和分割方法，培养学生的 空间想象力和创新思维能力。 教学重难点： 重点：系统回顾和整理本单元所学的平面图形知识，包括平面图形的名 称、特征，从立体图形中获取平面图形的方法以及图形的拼组和分割。 难点：理解平面图形之间的关系，包括图形的拼组和分割过程中边与 边、角与角的关系，以及如何通过合理的分割将一个平面图形分成指定的几 部分。 教学方法： 教法：1.归纳法：对学生回答的知识点进行系统的归纳总结；2.讨论 法：提出一些具有启发性和争议性的问题进行讨论，以拓宽学生的思维视 野；3.练习法：进行针对性的练习，加深学生对知识的理解和掌握。 学法：1. 自主复习法：通过自主学习和自我管理，提高自学能力。2.合 作学习法：当学习中遇到困难时，可通过小组合作的方式，互相启发，分享 自己的想法，从而找到更多的解决方法。3.归纳总结法：学会归纳总结所学 知识，将零散的知识点串联起来，形成系统的知识体系。 教学准备： 教师：多媒体课件。 学生：练习本、笔、学具盒。 教学过程： 一、谈话导入 同学们，我们在这个单元学习了很多关于平面图形的知识，今天我们一 起来进行整理和复习，大家想一想，在这个单元里我们都识识了哪些平面图 形呀? 二、回顾梳理 1.师：在本单元的学习中，你学到了哪些知识?你还发现了什么? (1)根据学生1的汇报，相机出示教材第5页第1组图片。提问：下 9 学科网（北京）股份有限公司 面的平面图形分别可以从上面哪个立体图形中找到?先找一找，再连一连。 学生操作，教师巡视。用手机投屏的方式展示学生连线情况。 归纳：从长方体的六个面中可以找到长方形，从正方体的面中可以找到 正方形，从三棱柱的面中可以找到三角形，从斜四棱柱的面中可以找到平行 四边形，从圆柱的底面可以找到圆。 (2)根据生2的汇报，提问：哪些平面图形可以用线围出来?根据学 生的汇报，课件出示教材中第5页第2组图片。指出：长方形、正方形、三 角形和平行四边形都可以用线围出来。质疑：圆可以在钉子板上用线围出来 吗? 根据学生的回答，追问：圆为什么不能用线在钉子板中围出来呢?学生 讨论，教师巡视，到各小组听听学生的讨论情况，并相机给予指导。指名汇 报。 根据学生的汇报，指出：因为圆的边是弯曲的。 追问：通过圆不能用线在钉子板上围出来，你发现了什么?根据学生的 汇报，归纳：长方形、正方形、三角形和平行四边形的边是直的，可以在钉 子板中围出来；圆的边是弯的，不能在钉子板中围出来。钉子板只能围边是 直直的图形。 (3)根据生3的汇报，提向：能拼成新图形的平面图形之间有什么关 系?课件出示教材中由两个三角形拼成的平行四边形和由正方形和长方形拼 成的大长方形，让学生观察、讨论图形之间的关系。指名汇报，对学生回答 不完整的地方给予补充。 (4)根据学生的汇报，课件出示教材下面长方形和正方形的分割图。 提问：长方形和正方形被一条直的线分割成了哪两个图形?学生汇报：大长 方形被分割成了两个相同的三角形，正方形被分割成了两个相同的长方形。 师：大家还可以用一条直的线分割成哪两个图形? 根据学生的汇报，手机投屏展示学生的分割图形。 2.课件出示本单元的知识网络图，引导学生观察，了解本单元所学图形 之间的联系和区别。 三、巩固练习 讲解教材第6、7页“练一练”。 1.出示第1题。 (1)教师读题，让学生明确题意。 (2)学生独立圈一圈，教师巡视。 (3)反馈汇报。 教师指名汇报，并手机投屏展示学生圈的情况。 2.出示第2题。 10 学科网（北京）股份有限公司 (1)教师读题，让学生明确题意。 (2)请同学们独立画一画 (3)巡视，指导学困生应该怎样画。 (4)指名汇报，并用手机投屏展示学生画的作品。 3.出示第3题。 (1)读题，明确题意。 (2)想一想，每组已经给出的图形之间有什么关系?引导学生找出图 形排列规律 (3)圈出自己认为正确的答案。 (4)反馈汇报。 4.出示第4题。 (1)观察情境图，图上缺了几块砖? (2)引导：可用操作与思考相结合的方式来解决。 (3)学生汇报，集体评议。 5.出示第5题学生独立完成，集体汇报。 6.出示思考题 (1)学生动手操作，教师巡视指导。 (2)手机投屏展示学生剪纸情况，集体讲评。 四、课堂小结 1.同学们，本单元结束了，你想说些什么? 2.布置作业 完成教材第7页“练一练”第6题。 教学后记： 11 学科网（北京）股份有限公司 第二单元 20以内的退位减法 总体设计 本单元主要包括20以内的退位减法和利用相关计算解决简单实际问题两部分内容。20以 内的退位减法是进一步学习多位数减法，小数加、减法以及除法计算的基础。本单元重在让 学生经历探索20以内退位减法的算理和算法的过程，理解算理，归纳并掌握算法。学生在算 法多样化的基础上逐步体会“想加算减”的优越性，实现算法优化，进一步体会“退位”的 计算本质以及加、减法之间的关系。本单元让学生运用减法解决生活中的简单问题，基于减 法的意义，结合直观图理解“求未知加数”问题中的数量关系，提高分析问题、解决问题的 能力。同时，引导学生根据问题提取有效信息，排除多余条件，积累解决问题的经验。通过 本单元的学习，发展学生初步的数感、运算能力、推理意识、模型意识和应用意识。 一 、学习目标 根据《课程标准(2022年版)》的要求及教材设计的内容，本单元的学习目标有以下几 方面。 1.在具体情境中，通过操作、观察、分析等活动探索并理解20以内退位减法的算理，掌 握算法，并能正确计算，进一步理解“退1当十”的十进制思想和加、减法之间的关系，发 展数感，形成初步的运算能力。 2.经历自主探究、同伴交流算法的过程，体会计算方法的多样化，在算法比较中主动优 化，并通过说理发展初步的推理意识。 3.在利用减法的意义解决问题的过程中，能用画图的方式表征已知信息和问题，通过分 析部分与整体间的数量关系，进一步理解减法是加法的逆运算，形成初步的模型意识。 4.知道问题中可能有多余条件，能根据问题提取有效信息，积累解决问题的经验，发展 应用意识。 5.感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。 二 、内容安排 20以内的退位减法是第一学段的重要内容，是在学生掌握了20以内数的认识，20以内的 加法和不退位减法，连加、连减、加减混合等内容的基础上进行学习的，是后续学习100以 内的加、减法和多位数加、减法等更复杂的四则运算的重要基础。 (一)整体安排与结构 本单元包括两部分内容：20以内退位减法的计算，用20以内退位减法解决实际问题。 20以内退位减法的计算包括：十几减9,十几减8、7、6,十几减5、4、3、2。内容逐层 递进，算法逐步优化。在探索计算方法的过程中，教材借助小棒、“枝形图”、分步算式等 形式帮助学生理解不同方法的计算过程，形成初步的运算能力和推理意识。 用20以内退位减法解决实际问题，安排的是用减法解决“求未知加数”的实际问题，并 隐含了多余条件。要求学生在分析数量之间关系的基础上，根据问题选择有效的信息，并基 于运算的意义选择合适的运算加以解决，形成初步的模型意识和应用意识。 12 学科网（北京）股份有限公司 (二)教学重点与难点 本单元的教学重点是： 1. 引导学生在自主探索的基础上正确计算20以内的退位减法，在此过程中体会“退1当 十 ”的十进制思想，感悟加、减法之间的关系，发展运算能力。 2. 让学生运用画图的策略分析现实情境中的数量关系，根据减法的意义解决简单的实际 问题，体会减法是加法的逆运算，积累解决问题的经验，形成初步的模型意识和应用意识。 本单元的教学难点是： 1.引导学生在实物操作、直观图演示的基础上尝试用自己的语言表达退位减法的计算过 程，如“连减法”“破十法”的两步思考过程。 2. 引导学生将“求未知加数”实际问题的数量关系用“从总数里去掉一部分的数量，剩 下的就是另一部分的数量”的语言表达出来，进一步理解使用减法计算的道理。 (三)课时安排 建议用10课时完成本单元的学习，具体课时如下。 1. 十几减9……………………………………………………2课时 2. 十几减8、7、6……………………………………………2课时 3. 十几减5、4、3、2……………………………………… 1课时 4. 解决实际问题…………………………………………… 1课时 5. 整理和复习……………………………………………… 1课时 13 学科网（北京）股份有限公司 十 几 减 9 核心素养目标： 1.情感与问题：通过学生主动发现、提出并解决数学问题，在理解的 基础上掌握十几减9的计算方法。 2.知识与技能：让学生通过动手操作、与小组和全班同学的交流合 作，体验十几减9计算方法的多样性，初步培养思维的灵活性，并会正确 计算 3.思维与表达：经历20以内退位减法的不同计算方法的过程，体会算 法的多样化。 4.交流与反思：在解决问题的过程中，体验知识的产生过程，感受数 学来源于生活，培养学生学习数学的兴趣和求知趣。 . 突破重难点 重点：掌握十几减9的计算方法，能够正确地计算十几减9。 难点：理解十几减9的算理，培养学生养成灵活计算的意识和解决问 题的能力。 教法方法：采用情境演示法，帮助学生理解十几减9的算理，掌握十 几减9的计算方法。 教学准备： 教师：教学情境图、课件、投影仪。 学生：学具盒。 一、复习导入 1 . 9+5=9十2=9+4=9+8= 9+6= 9+9= 9+3=9+7= 2 . 9+( )=17 9+( )=169十()=14 9 + ( ) = 1 1 9 十 ( ) = 1 2 9 十 ( ) = 1 3 二、互动新授 1.教师出示教材第8页的主题图。 师：大家经常去游乐园玩吗?游乐园里除了有许多好玩的，还可以收 到很多有意思的小玩意儿。你看， 一位阿姨正在向几个小朋友赠送气球 呢 ! 师：(出示教材第9页的情境图)从图中你知道了什么?你能提出什 14 学科网（北京）股份有限公司 么数学问题’学生观察情境图，与同桌讨论图上的内容，并提出数学问题： 原来有15个气球，送出9个，还剩几个气球? 教师引导学生根据气球图列算式：根据这张图，怎样列算式求出还剩 几个气球?与小组内的同学互相说一说。 学生在小组内交流自己的想法，汇报列式：15-9=。 2.探究“十几减9”的计算方法。 (1)师："15-9",你想怎样算?用小棒摆一摆，和小组内的同学互相 说一说你的想法。 (2)学生动手操作，并在小组内交流自己的计算方法。 (3)教师组织学生汇报，一边操作一边说过程。教师用手机投屏学生 用小棒操作的过程，并板书学生的计算方法。 ①把9分成5和4,先算15-5=10,再算10-4=6。 ②把15分成10和5,先算10-9=1,再算1+5=6. ③因为9+6=15,所以15-9=6。 …. 教师一边动画演示，一边明确算法：①是平十法，先把十几的几减 掉，变成10再接着减；②是破十法，先用10去减，再加上剩下的几；③ 是大家熟悉的想加法算减法。 3.比较、优化计算方法。 教师引导学生观察汇报的几种计算方法，说一说最喜欢哪种计算方 法。学生举手汇报，全班讨论，交流自己的看法。 三、巩固梳理，拓展应用 1.完成教材第9页“做一做”第1题。让学生先用小棒摆一摆，再计算， 2.完成教材第9页"做一做"第2题。让学生看图数一数，填出答案，再 比较每组算式，说说自己的发现。 3.小结。 教师引导学生观察例题和“做一做”中的算式：你发现了什么共同的地 方?学生汇报：诚数都是9。学生共同小结：今天我们学习了十几减9的 计算方法。(板书课题)在计算时，可以用平十法，先用十几减几得出 10,再用10减另一个数；也可以用破十法，先算10减9等于1,再把1与 几相加；还可以用想加法算减法来计算。 4.完成教材第9页"做一做"第3题。师：用你自己喜欢的方法来计算。 15 学科网（北京）股份有限公司 学生独立完成，教师组织个别学生汇报。 5.完成教材第10页“练一练”第1题。学生独立完成，教师讲评时强 调：减几就圈几个，剩下的就是得数。 [设计意图]进一步巩固十几减9的计算方法，能熟练地口算十几减9, 培养学生灵活的解题能力。 四、课堂小结 师：今天你学会了什么?你喜欢用哪种方法来计算十几减9?学生交 流汇报。 教学后记： 16 学科网（北京）股份有限公司 第 二 课 时 十 几 减 9 的 练 习 课 核心素养目标： 通过多种形式的练习，巩固并掌握十几减9的计算方法，使学生能正 确、熟练地计算十几减9。 教学重难点： 重点：能熟练地运用平十法、破十法和想加法算减法来计算十几减 9。 难点：提高学生运用不同方法进行口算十几减9的能力。 教学准备： 教师：相关习题情境图、投影仪。学生：学具盒。 教学过程： 一、巩固旧知，引入新知 1.教师出示口算卡片 12-9= 17-9= 16-9= 18-9= 14-9=11-9= 2.组织学生独立口算，指名说说计算过程和方法 二、师生互动 1.出示教材第10页“练一练”第2题。 以游戏形式进行，每组派代表当“荷叶",在黑板上贴带有数字的“荷 花”,让“荷叶”找到对应的“荷花”。 2.出示教材第10页“练一练”第3题。 说明题意后，让学生独立完成，手机投屏展示答案，集体讲评。 3.出示教材第10页“练一练”第4题。 组织学生先说出得数，再在数学本上写出算式。 4,口算比赛。(出示教材第10页“练一练”第7题)组织学生以小组 为单位进行口算比赛。 三、巩固迁移，解决实际问题 1.出示教材第11页“练一练”第5题。 (1)提出要求：仔细读题，在小组内说题意， (2)提问：从题目中你知道了什么?要解决的问题是什么?该怎样列 算式? (3)组织学生独立完成。 2.出示教材第11页“练一练”第6题。 (1)提问：仔细看图，从图中你知道了什么?要解决的问题是什么? 该怎样列算式? 17 学科网（北京）股份有限公司 (2)组织学生独立完成。 (3)组织学生说说是用什么方法来计算的。 3.教材第11页的思考题。 (1)让学生先进行独立思考，再用不同学具分别表示橙色小旗、红色 小旗，摆一摆。 (2)组织讲评。 四、课堂小结 同学们，通过这节课的练习，你有哪些收获? 18 学科网（北京）股份有限公司 第 一 课 时 十 几 减 8 、 7 、 9 核心素养目标： 1.情感与问题：通过迁移类推掌握十几减8、7.6的计算方法。 2.知识与技能：让学生通过自主探究、交流合作，体验十几减8、7、6 的计算方法的多样性，培养学生的交流能力与合作意识、初步的迁移类推 能力。 3.思维与表达：能用20以内的退位减法解决简单的实际问题。 4.交流与反思：培养学生解决问题的能力，学会与他人合作交流，体 验数学与日常生活的密切联系，并学会用数学的眼光去思考身边的问题。 教学重难点： 重点：初步掌握十几减8、7.6的算理和计算方法，能够正确地计算十 几减8、7、6. 难点：进一步理解减法的意义，初步获得对减法意义的新体验。 教学准备： 教师：教学课件 学生：学具盒 一、复习导入 8+7= 7+6= 6+9= 7+4= 8+5= 6+6= 15-9= 11-9= 118-9=14-9= 16-9= 12-9= 二、互动新授 1.教师出示教材第12页的情题图。师：昨天我们在游乐园收到了许多 漂亮的气球，今天我们再到游乐园里去看看风车吧!从图中你知道了什 么?你能提出什么数学问题? 学生观察并汇报：一共有12个风车，小朋友要了8个，还剩几个? 师：怎样列算式才能求出还剩几个风车呢? 学生汇报列式：12-8。2.探究“十几减8”的计算方法。 (1)师："12-8",你想怎样算?和小组内的同学互相说一说各自的算 法。 (2)学生在小组内交流自己的计算方法。 (3)教师组织学生汇报，适时板书。 ①将12分成10和2,先算10-8=2,再算2十2=4。 ②因为8和4相加得12,所以12-8=4。3.练一练。 完成教材第12页“做一做”第1题。学生独立完成，教师集体讲评，4. 探究“十几减7、6”的计算方法。 19 学科网（北京）股份有限公司 师：游乐园里除了有各种各样的小玩具，还有别致的景色呢!你们 看，这两个小朋友在鱼池边观察到了什么? 教师出示教材第13页的情境图。学生汇报： 生1:有13条鱼，黑的有7条，红的有几条? 生2:有13条鱼，红的有6条，黑的有几条? 师：怎样列算式解决这些问题?学生汇报列式：13-7、13-6。 师：该怎样计算?和小组内的同学互相说一说。 学生小组内交流自己的算法，教师组织学生汇报， 5.练一练。 完成教材第13页"做一做"第1题。学生独立完成后，指名汇报， 三、巩固梳理，拓展应用 1.完成教材第12页“做一做”第2题。让学生先独立完成，再说说上下 两题的关系。 2.完成教材第12页“做一做”第3题，让学生选择自己喜欢的方法来计 算，汇报时说说计算方法。 3.完成教材第13页“做一做”第2题 (1)教师引导学生观察加法算式和两道减法算式之间的关系。 (2)学生独立完成后，指名汇报， 4.完成教材第13页“做一做”第3题。先让学生独立完成，教师再组织 学生观察所填写的算式，说说上下两个算式的联系。 四、课堂小结 师：观察今天的算式，你发现了什么?学生汇报，教师点明课题：今 天我们所学的是十几减8、7、6。 师：计算十几减8、7、.6,你有什么好方法? 学生汇报。 教学后记： 20 学科网（北京）股份有限公司 第 二 课 时 十 几 减 8 、 7 、 6 练 习 课 核心素养目标： 1.情感与问题：巩固十几减8、7.6的计算方法，使学生能正确、熟练 地计算十几减8、7、6。 2..知识与技能：培养学生的观察能力和语言表达能力。 3.思维与表达：能用20以内的退位减法解决简单的实际问题。 4.交流与反思：培养学生解决问题的能力，学会与他人合作交流，体 验数学与日常生活的密切联系，并学会用数学的眼光去思考身边的问题。 教学重难点： 重点：能熟练地计算十儿几减8、7、6。 难点：掌握破十法和想加法算减法的计算方法。 教学方法： 教法：采用指导法，指导学生完成各种形式的练习，巩固不同的计算 方法。学法：运用自主学习法，与小组同学共同合作完成习题，提高口算 能力。 教学准备： 教师：相关练习的情境图、投影仪。学生：学具盒。 一、互动练习 1. 口算比赛， 出示教材第14页“练一练”第1题和第15页"练一练"第9题。组织学生 以小组为单位进行口算比赛。结束后，请冠军说说所用的计算方法和思考 过程。2.出示教材第14页“练一练”第2题， 以游戏形式进行，让学生根据卡片上的算式快速找到自己的座位。 3.出示教材第14页“练一练”第3、4题。 组织学生先说出得数，再在数学本上写出算式。 4.出示教材第14页“练一练”第5题。 由学生独立完成，同桌互查。 5.出示教材第15页“练一练”第 6题由学生独立完成，集体讲评。 二、用数学解决生活中的实际问题 1.出示教材第15页“练一练”第7题。 (1)出示表格，提问：仔细看表格，你发现了什么? (2)提问：怎样求还剩几辆车? (3)让学生独立填写表格。 21 学科网（北京）股份有限公司 2.出示教材第15页“练一练”第 8题。 (1)提出要求：仔细看第(1)题的图，在小组内说图意。 (2)提问：从图中你知道了什么?要解决的问题是什么?该怎样列算 式? (3)组织学生独立完成。 (4)指导学生看第(2)题的图，说出图中信息。 提问：怎样求“右边几只”?该怎祥列算式? (5)提问：怎样求“黑天鹅几只”? 说说你是怎么想的。 (6)小结：从总数里去掉其中一部分，求另一部分，用减法计算。 三、课堂小结 1.这节课你学到了什么? 2.课后写出所有减数是8、7、6的退位减法算式。 教学后记： 22 学科网（北京）股份有限公司 第三课时十几减5、4、3、2 核心素养目标： 1.情感与问题：理解并掌握十几减5、4、3、2的计算方法，能够熟练 地计算十几减5、4、3、2。 2.知识与技能：让学生通过与小组同学的合作，培养学生的交流能力 与合作意识。 3.思维与表达：能用20以内的退位减法解决简单的实际问题。 4.交流与反思：培养学生解决问题的能力，学会与他人合作交流，体 验数学与日常生活的密切联系，并学会用数学的眼光去思考身边的问题。 教学重难点： 重点：掌握十几减5、4、3、2的计算方法，能够正确地计算十几减 5、4、3、2。 难点：进一步熟练掌握十几减几退位减的计算方法。 教学方法： 教法：采用观察对比法，帮助学生理解十几减5、4、3、2的算理和计 算方法，学法：运用学具操作法，学生之间互相交流、理解并掌握十几减 5、4、3、2的计算方法。 教学准备： 教师：教学课件 学生：1~9的数字卡片、十几减几的算式卡片。 一、复习导入 12-7= 13-6= 15-9= 14-8= 11-9=13-7= 让学生独立完成，然后任抽二题请学生说说他是怎样算的。 二、互动新授 1.出示教材第17页的例题4。 教师提问；观察这几道题，和我们前面几节课学习的内容有什么不 同?学生观察，汇报。 教师引导学生明确这些算式的减数都是5、4、3、2师：今天我们继续 学习20以内的退位减法中的十几减5、4、3、2的算法。(板书课题) 2.探究算法。 师：关于十几减5、4、3、2,你想用什么方法进行计算?把你的想法 和你的同桌互相说一说。 学生与同桌交流，说说自己的想法。教师组织学生汇报，学生个别发 言，说说自己所采用的计算方法。 23 学科网（北京）股份有限公司 3.完成例4。 学生采用自己喜欢的方法，独立计算例题4中的题目。 反馈汇报，并说说自己的计算方法。 三、巩固梳理，拓展应用 1.完成教材第16页“做一做”第1题。 (1)由学生独立计算。 (2)教师引导学生观察每列上下两道算式之间的联系。 学生观察，小组交流，汇报。 2.完成教材第16页“做一做”第2题。 (1)学生独立计算。 (2)教师引导学生观察3组算式中的被减数、减数和得数，找出其中 的规律。学生观察，小组交流，汇报。 3.完成教材第16页“做一做”第3题。 (1)学生独立计算。 (2)指名学生说说是用什么方法计算的。 4.游戏。 (1)师：每个小组拿出事先准备好的十几减几的算式卡片，找出得数 相同的卡片。 (2)学生小组活动。 每组选派一人，全班活动，并让学生分享自己的思考过程。 四、课堂小结 师：今天你学习了什么内容?你有哪些收获? 教学后记： 24 学科网（北京）股份有限公司 4 解 决 问 题 核心素养目标： 1.情感与问题：能够理解并掌握20以内退位减法在实际问题中的应 用，正确分析问题中的数量关系，列出算式并计算出结果。 2.知识与技能：掌握解决问题的一般步骤，学会通过阅读理解提取问 题中的关键信息，运用分析解决的方法解决问题，并能进行回顾反思检查 各种答案的正确性。 3.思维与表达：经历解决问题的全过程，培养学生的观察能力，分析 能力，推理能力和解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。 4.交流与反思：培养学生解决问题的能力，学会与他人合作交流，体 验数学与日常生活的密切联系，并学会用数学的眼光去思考身边的问题。 教学重难点： 重点：掌握用20以内退位减法解决实际问题的方法 难点：如何引导学生从实际情境中提取中有用的数学信息，分析数量 关系并选择合适的方法解决问题。 教学方法： 教学：讲授法 学法：自主探究法 教学准备： 教师：多媒体课件，口算题卡 学生：笔、练习本等 教学过程： 一、复习导入 1.复习：在前面几节课里，我们学习了20以内的退位减法，通过几天 的学习，同学们对20以内退位减法的计算已经很熟练了吧!下面，老师来 考考大家，看谁算得快。随机出示口算题卡，学生抢答。 2.师：同学们，在我们的生活中处处都有数学问题。今天，老师就带 大家一起去运用20以内退位减法的知识解决一些有趣的数学问题，好不 好? 生；好! 板书课题：解决问题 二、探究新知 1.教学例5。 (1)观察情境图。 师：(课件出示例5情境图)同学们请仔细观察这幅图，图上有什 25 学科网（北京）股份有限公司 么?图上的阿姨在干什么? 引导学生回答出：图上有很多团扇，图上的阿姨正在做团扇。 (2)阅读理解。 课件再出示情境图旁边的题目。教师让学生仔细读题，边读边思考。 师：题目中告诉我们哪些信息?学生读完题后，教师指名说一说自己从题 目中获得的数学信息。重点引导学生回答出：我们知道4个人做团扇，两 种颜色的团扇共15把，红色的有9把。 根据学生的回答，让学生把书中的空格处填上相关数据。 追问：本题要求我们解决什么问题呢?引导学生明确求的是绿色的团 扇有多少把。质疑：在这些信息中，“4个人”这个信息在我们解决绿色团扇 数量的问题中有什么作用呢?学生思考讨论，从而理解“4个人”这个信息与 求绿色团扇数量无关，突出分析问题时要筛选有用信息的重要性。 (3)分析解答。 提问；怎样求出绿色团扇的数量呢? 师引导：大家独立思考，可运用画图的方法帮助分析数量关系。 学生独立思考后，组织学生进行小组讨论，让学生在小组内交流自己 的想法。各小组派代表汇报讨论结果，学生汇报示例： 生：因为红色的和绿色的合起来是15把，从15把里去掉9把红色 的，剩下的就是绿色的。 教师对学生的回答给予肯定和鼓励，并相机出示示意图和数量关系 式 ： ( ooooo oo oo[?把 15把 团扇总数一红色团扇数一绿色团扇数 15把 9把 ) 教师结合示意图，分析数量关系，进一步让学生理解15把团扇数与红 色团扇数和绿色团扇数之间的关系。 引导学生列出算式：15-9=6(把)。 归纳解题方法；用总数15把减去红色团扇的数量9把，就得到了绿色 团扇的数量6把。这就是我们解决这个问题的方法。 (4)回顾反思。 ①教师引导学生思考：我们求出绿色团扇有6把，那这个答案对不对 呢?我们怎么检查呢? 学生自主思考检查方法。学生汇报，引导学生回答出：把红色的9把 和绿色的6把合起来，看是不是等于总数15把。 26 学科网（北京）股份有限公司 教师让学生进行计算验证：9+6=15,说明解答正确。 ②引导学生总结反思解决问题的过程：在解决这个问题时，我们首先 要认真阅读并理解题目，找出有用的信息，然后分析数量关系，选择合适 的方法进行解答，最后还要回顾反思检查答案是否正确。这样我们才能更 好地解决数学问题。 2.教学“做一做”。 (1)课件出示教材第18页“做一做”题目。学生独立分析数量关系， 并汇报。引导学生回答出：吃掉的和剩下的一共有16个，从16个苹果中 减去剩下的，就是吃掉的。 教师根据学生的汇报，板书数量关系：原来苹果数一剩下的苹果数=吃 掉的苹果数 学生自主列式并计算。 请学生上台板演解答过程，并讲解自己的解题思路， 全班集体订正，强调解题的关键是理解 “吃掉的和剩下的一共有16个”这一数量关系，用减法计算吃掉的数 量，即16-7=9(个)。 (2)提问：同学们，根据妈妈买苹果这个情境，你们还能提出类似情 境的问题吗? 学生先思考，再小组内交流，最后反馈汇报。学生提出的问题可能有 “如果每天吃3个苹果，吃了2天，还剩下几个苹果?”“吃的多，还是剩下 的多?”等 教师选取部分有代表性的问题进行全班展示和讨论，进一步巩固学生 解决问题的能力。 三、巩固拓展 1.课件出示教材第18页“练一练”第2题。 (1)学生读题，明确题意，自主分析数量关系。 (2)学生独立列式计算并汇报。 (3)根据学生的汇报，手机投屏展示学生的计算过程，并说说思考过 程。2.课件出示教材第18页“练一练”第3题。 (1)学生读题，明确题意，提取数学信息。 (2)指名说一说题中的数量关系，引导学生回答出：采的松果总数一 松鼠妈妈采的松果数=松鼠宝宝采的松果数。 (3)学生独立列式并计算。 (4)指名汇报，并用手机投屏，展示学生的计算过程。 四、课堂小结 1.同学们，今天我们学习了用20以内退位减法解决实际问题，你们都 27 学科网（北京）股份有限公司 学到了什么?根据学生的汇报小结：这节课我们学会了通过阅读理解题目 中的信息，分析数量关系，用减法运算解决实际问题，并且要在解答后进 行回顾反思，检查答案是否正确。希望同学们在今后的生活中，能够运用 所学的数学知识解决更多的实际问题。 2.布置作业：完成“练一练”第6题和第7题。 教学后记： 28 学科网（北京）股份有限公司 5 整 理 与 复 习 核心素养目标： 1.情感与问题：能够熟练掌握20以内退位减法的计算方法，如破十 法、想加法算减法等，并能正确、快速地进行计算。 2.知识与技能：能够整理出20以内所有的退位减法算式，制成减法 表，并能发现减法表中算式的排列规律和数量关系。 3.思维与表达：能够运用所学的退位减法知识，正确地进行计算、解 决实际问题，提高计算能力和解决数学问题的能力。 4.交流与反思：在整理与复习的过程中，体验到学习数学的乐趣和成 就感，增强学习数学的自信心。 教学重难点： 重点：①熟练掌握20以内退位减法的计算方法，并能正确计算。②整 理出20以内的退位减法算式，制成减法表。 难点：探索并发现减法表中算式的排列规律。 教学方法： 教法：1.引导回顾法：2.对比分析法。3.练习巩固法 学法：自主复习法，合作交流法 教学准备： 教师：多媒体课件 学生：算式卡片、练习本、笔 教学过程： 一、谈话导入 同学们，20以内的退位减法这一单元我们已经学完了，今天这节课， 让我们一起来整理和复习一下本单元所学的知识。 板书：整理与复习 二、知识回顾 (一)单元知识回顾1.提问：通过本单元的学习，你学会了什么? 根据学生的汇报，小结本单元学习内容： (1)计算20以内退位减法的方法：①连续减1法；②平十法；③破 十法；④想加法算减法*.. 教师相机用课件出示教材中用破十法和想加法算减法计算的两道题， 让学生进一步理解这两种算法， (2)解决问题时，先要通过阅读理解，弄清题意；再分析数量关系， 并列式解答；最后通过回顾反思，验证解决问题的正确性。 29 学科网（北京）股份有限公司 (二)制作减法表 过渡：刚才我们回顾了本单元所学的知识点，下面我们来制作减法 表。 1.请同学们把算式卡片拿出来，以小组为单位，在卡片上分别写出20 以内所有的退位减法算式。提示学生可以按照一定的顺序分工书写，如一 个同学写被减数是11的算式，另一个同学写被减数是12的算式，以此类 推。教师巡视指导学生写算式。 2.课件出示教材减法表中晶晶整理的部分算式。 (1)仔细观察，想一想，晶晶是怎样整理的?再说一说。根据学生的 汇报，归纳：最上面一行被减数都是10,减数依次是从9到2各个数；最 左边一列被减数依次是10到18各数，减数都是9。 (2)想一想，减法表空白的格子应该怎样填?先小组讨论，再汇报。 根据学生的汇报，指出：每行的被减数相同；每列的减数相同。 (3)请各小组将每个同学的算式合在一起进行整理，再把减法表中其 余的算式填出来。 教师巡视，看看学生减法表的填写情况。 3.师：下面，老师来看看大家对20以内退位减法的掌握情况，老师任 意指一个算式，同学们开火车快速说出得数。 课件出示填写完整的减法表，指算式。 对学生的计算情况做出评价。 4.寻找规律。 (1)请同学们快速计算出第一列算式的得数。 (2)观察第一列算式和得数，你发现了什么规律? 根据学生的汇报，归纳：第一列算式的被减数从上到下依次增加1, 减数不变，差也依次增加1。 5.根据寻找第一列算式规律的方法，仔细观察减法表，看看从表中你 还能发现什么规律。小组交流，将自己发现的规律和其他同学说一说，共 同讨论大家发现的规律是否正确。 教师巡视，到各小组听听学生的想法，并适当指导 指名汇报，根据学生的汇报，归纳：竖着看，减数相同，被减数依次 增加1,差也依次增加1。横着看，被减数相同，减数依次减少1,差依次 增加1。斜着看，从左下角到右上角，被减数和减数依次减少1,差不变。 完成教材第21、22页“练一练”。 1.课件出示第2题。学生明确题意后独立完成。教师指名汇报，并手 机投屏展示学生的算式和得数。 2.课件出示第4题。师：想一想每组已知的两个算式有什么关系? 30 学科网（北京）股份有限公司 根据学生的汇报，指出：所填算式的得数要相同。 学生独立完成，教师巡视，指导学困生。 指名汇报，并用手机投屏展示学生的填写情况， 3.课件出示第6题。要求学生先算出每题的得数，再按要求连线。 手机投屏的方式展示汇报学生的连线情况，集体讲评。 4.课件出示第8题，师引导：想一想这15个人分成了几部分。 5.课件出示第9题。 (1)提间：7、16、9这三个数有什么关系? 学生交流汇报，得出：7+9=16,16-9=7,16-7=9。 (2)请同学们尝试用7、16、9讲个数学故事， 引导；先独立构思故事，再同伴交流，互相纠正同伴构思不合理的地 方。 (3)指名汇报。 四、课堂小结 1.同学们，通过这节课的整理和复习，我们对本单元所学的知识又有 了新的认识。想一想，归纳一下，这节课我们复习了哪些知识? 2.布置作业：完成“练一练”第1题、第3题、第5题。 教学后记： 31 学科网（北京）股份有限公司 第三单元100以内数的认识 总体设计 本单元是在学生已经认识了20以内数的基础上，继续学习100以内的数，内容主要包括 100以内数的认识(数数、数的组成、读数、写数)、关系(数的顺序、大小比较)、简单的计 算，以及数学活动“摆一摆，想一想”。本单元延续了“11-20的认识”的编排思路，凸显 了认数的两个重要方面。一是从后继数的角度认识数，即后一个数是前一个数“添1”得到 的；二是从计数单位的角度认识数，进一步突出计数单位“一”“十”,让学生体会写数的 本质是按照一定的位置写出不同计数单位的个数。教材以十进制、位值制为主线，引导学生 在数的认识和计算等活动中，进一步体会计数单位之间的关系，理解数的认识和计算都是对 计数单位进行的相应操作。通过本单元的学习，进一步培养学生的数感、符号意识和运算能 力，发展推理意识。 一、学习目标 根据《课程标准(2022年版)》的要求及教材设计的内容，本单元的学习目标有以下几方 面。 1.认识100以内的数，能正确地表述这些数的组成并读、写各数，掌握100以内数的顺 序，能比较数的大小，能借助数轴等直观工具描述一组数的相对大小关系，发展初步的数感 和推理意识。 2.在数数的过程中，进一步体会用计数单位“一”和“十”进行结构化数数的便捷，会 从后继数(99添1)和计数单位(10个十)两个角度全面认识100,认识新的计数单位“百”,理 解各个数位上的数表示的含义，进一步感受十进制与位值制，发展初步的符号意识。 3.能根据数的组成熟练计算整十数加、减整十数，整十数加一位数及相应的减法，在探 究过程中感悟数的认识与运算的密切联系，体会数与运算的一致性，发展初步的运算能力。 4.能结合百数表、数学活动“摆一摆，想一想”探索数的排列规律，感受数与数之间的 关系，进一步发展学生的数感。 5.能将100以内的数和日常生活中的事物建立联系，感受数学的应用价值，在探索数的 排列规律的过程中激发学生的好奇心，激发学习数学的兴趣。 二、内容安排 本单元在认识20以内数的基础上进一步扩大认数的范围，通过对100以内数的认识，进 一步帮助学生体会可以通过计数单位及其个数表达数，从而加深对“一”“十”等计数单位 作用的理解，感悟十进位值制思想，并在此基础上认识更大的计数单位“百”。 (一)整体安排与结构 本单元的主要内容包括数数、数的组成，数的顺序、大小比较，简单的加、减法，以及 数学活动“摆一摆，想一想”四个部分。首先，从数的组成的角度认识几十几，再通过数到 99后继续数，自然地引出100,这与后面认识更大的数时的编排方式也是一致的。其次，对 32 学科网（北京）股份有限公司 100以内数的顺序及大小关系进行整体认识，突出从计数单位的个数多少来比较数的大小的 方法。然后，学习整十数加、减整十数，整十数加一位数及相应减法的计算，这里可以把这 样的计算看成数的组成的进一步数学化表达。最后，通过数学活动，引导学生探索、发现数 的规律，进一步体会十进制和位值制的原理，感受数学之美。各部分内容的编排，都突出以 “ 一”“十”为计数单位的结构化计数原理，帮助学生进一步感悟十进位值制思想，体会计 数单位在数的认识和计算中的核心作用。 (二)教学重点与难点 本单元的教学重点是： 1. 引导学生掌握21-99各数的组成，能以“一”“十”为单位描述这些数，进一步体会 数位和位值的含义。 2. 引导学生从不同角度认识100,知道99添1是100,10个十是1个百。 3. 引导学生根据数的组成掌握100以内数的大小比较方法，能用“大得多”“大一些” “小得多”“小一些”描述一组数之间的大小关系。 4.引导学生运用数的意义计算整十数加、减整十数，整十数加一位数及相应的减法。 本单元的教学难点是： 1. 在数数过程中，当数到接近整十数时，引导学生理解为什么几十九后面的整十数的十 位要加1,即学会正确地“拐弯数”。 2. 引导学生理解位值的含义，即写数时同一个数字写在不同位置上表示的含义不同。 3. 引导学生观察、描述百数表中数与数之间的关系，多角度地探索数的排列规律。 (三)课时安排 建议用9课时完成本单元的学习，具体课时如下。 1. 数数、数的组成………………………………………………1课时 2.100 以内数的读写……………………………………………1课时 3. 认识一百和百位…………………………………………… 1课时 4. 数的顺序…………………………………………………… 1课时 5. 数的大小比较…………………………………………………1课时 6. 描述数的大小关系……………………………………………1课时 7. 简单的加、减法…………………………………………… 1课时 8. 摆一摆，想一想………………………………………………1课时 9. 整理与复习……………………………………………………1课时 33 学科网（北京）股份有限公司 1 数 数 、 数 的 组 成 核心素养目标： 1.情感与问题：能够正确地数出100以内的物体个数。 2.知识与技能：能通过数小棒等操作活动，知道几十几是由几个十和几 个一组成的，体会并理解100以内数的组成。 3.思维与表达：通过观察、操作、比较等活动，培养学生的观察能力、 动手操作能力和抽象思维能力。 4.交流与反思：让学生体验到学习数学的乐趣和成就感，增强学生对数 学学习的自信心和兴趣。 教学重难点： 重点：能够正确地数出100以内的物体个数。 难点：知道几十几是由几个十和几个一组成的，体会并理解100以内 数的组成。 教学方法： 教法：情境教学法：直观演示法；启发式教学法 学法：观察法；观察情境图、直观教具等，从中获取数学信息。合作 交流法：通过小组合作学习，培养合作意识和交流能力。 教学准备：、 教师：多媒体课件、小正方体。学生：小棒。 教学过程： 一、情境导入 1.课件出示教材第23页情境图。提问：同学们，图上有什么? 引导学生回答出：这是一幅扣子图。图上有一只由纽扣拼成的熊猫， 它爬到了一根由纽扣拼成的竹子上。 追问：同学们，你知道拼熊猫和竹子用了多少粒纽扣吗?估一估。学 生估计后，引导：刚才同学们估计了纽扣数，那么大家估计的纽扣数对不 对呢?我们来数一数，验证一下。请同学们按10个一组圈一圈，看看一共 能圈几组。 学生圈纽扣，教师巡视。 师：10个10个地数一数，一共多少个十?学生汇报后，集体订正。教 师提问：你估对了吗? 2.引入新课：刚才我们10个10个地数，数到了100,那么100以内其 他的数怎么数呢?这些数又是如何组成的呢?今天这节课我们就来学习数 100以内的数，探究100以内数的组成。 34 学科网（北京）股份有限公司 板书课题：数数、数的组成 二、探究新知 1.教学例1。 (1)课件出示教材第24页例1情境图中的小棒，同学们请仔细观察这 幅图，图上有很多小棒，你们知道小棒有多少根吗?学生回答后，老师继 续说：“要想知道这些小棒有多少根，就要数一数，下面，我们就来分步骤 数一数。" 课件出示小女孩数数的第1幅图，指导学生看图：“同学们请看，图中 已经捆了2捆小棒，我们已经学过二十以内数了，所以那2捆是二十根小 棒，那么继续数，二十后面一个数是多少呢?” 引导：十添上一是几? 根据学生的回答，指出：十添上一是十一，那么二十添上一就是二十 一 。 (2)课件出示小女孩数数的第2幅图。请同学们指着图中排列整齐的 小棒从二十接着数一数。 学生数：二十一、二十二、二十三……二十九。 课件动画添加1根小棒，提问：二十九再添上一是多少呢? 引导学生从十九添上一是二十，感受到二十九添上一是三十。让学生 接着往后数，一直将46根小棒数完。 (3)课件出示小女孩数数的第3幅图，提问：46根小棒，我们将10 根小棒捆成一捆，看一看，可以捆成几拥?还剩几根? 生：可以捆成4捆，还剩6根。 追问：所以几个十和几个一合起来是46? 生：4个十和6个一合起来是46。同桌之间互相数小棒，一个同学从学 具中数出46根小棒，同桌再数一遍，验证该同学数的对不对。 2.教学“试一试”。 (1)课件展示情境图中的小正方体。 师：同学们，刚才我们数了小棒，下面我们再来数数小正方体。 (2)课件出示“数一数”下面的3幅小图。教师引导：观察第1幅图， 图中把几个小正方体探在一起? 学生数清后回答：10个。 教师指出：10个一是1个十。再指导学生观察第2幅图，图中有几摞 小正方体?最后一摞有几个?这几摞小正方体一共有多少个? 学生回答：有4探小正方体，最后一探有9个，一共有39个小正方 体。教师提问：39个小正方体再添上1个，是多少个呢?引导学生回忆前 面所学二十九添上1是三十的方法，判断出三十九添上1是四十。最后引导 35 学科网（北京）股份有限公司 学生观察第3幅图，提间：图中有几摞小正方体? 学生回答有7探后，追问：是几个十?小正方体一共有多少个? 相机出示： ( )个十是( ),让学生完成填空。 教师总结：7个十是70,同学们理解得非常好。 (3)教师给每个小组分发准备好的小正方体(70个)。 提出要求：请同学们分小组数一数这些小正方体，一边数，一边按每 10个一摞的方法将这些小正方体探在一起。 学生分组操作，边数边摞，感受七十的组成。 三、巩固拓展 1.课件出示教材第25页“做一做”第1题。 让学生数出彩笔和巧克力的数量，根据学生的汇报提问：同学们，彩 笔有16支，谁能说一说16是由几个十和几个一合起来的?(引导学生思考 回答) 学生回答后，教师课件出示：1个十和6个一合起来是16。追问：巧克 力有24块，那么24又是由几个十和几个一合起来的?让学生独立思考后回 答，根据学生的回答课件出示：2个十和4个一合起来是24。2.课件出示教 材第25页“做一做”第2题。 教师组织学生数一数小熊吹了多少个泡泡，可以让学生先自己数，然 后同桌之间互相交流并展示自己数的结果和方法，教师进行点评和总结。 3.课件出示数材第25页“做一做”第4题。 教师引导：同学们，先圈出10颗糖，然后估一估这条小鱼大概用了多 少颗糖。学生先动手圈一圈，再进行估计，然后小组内交流自己的估计结 果和方法。教师组织学生一起数一数糖的数量，看看谁估得最准，并让估 得准的同学分享自己的估计经验。 四、课堂小结 1.同学们，今天这节课你都学到了什么?引导学生回顾本节课的内容， 包括数数的方法(一个一个地数、10个10个地数等)、数的组成(几个十 和几个一组成几十几)等知识点。教师对学生的回答进行总结和补充。 2.布置作业：完成教材第25页“做一做”第3题。 教学后记： 36 学科网（北京）股份有限公司 2 . 1 0 0 以 内 数 的 读 写 核心素养目标： 1.情感与问题：使学生知道是几个十就在计数器的十位上用几颗珠子表 示，几个一则是在个位上用几颗珠子表示。 2.知识与技能：初步理解数位的意义，能正确地说出个位和十位的名称 和顺序，并能正确、熟练地读写100以内的数。 3.思维与表达：知道个位和十位的意义，能够正确、熟练地读写100以 内的数。 4.交流与反思：会用100以内的数表示日常生活的事物，并进行简单的 估计和交流，培养数感。 教学重难点： 重点：掌握100以内数的读法和写法。 难点：知道个位和十位的意义。 教学方法： 教法：利用计数器拨珠，让学生直观地感受个位和十位的意义，帮助 学生认识数位，尝试读写100以内的数。 学法：采用动手操作与小组合作探究的方法理解数位的意义。 教学准备： 教师：计数器、多媒体课件和数位表。学生；学具小棒。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 课件出示教材第26页例2组扣图。 师：每种颜色的钮扣各有多少粒? 学生汇报： 师：你知道这些数该怎样读写吗?今天我们就来学习100以内的读写 (板书课题) 二、互动新授 用学具摆二十七根小棒，指名学生说一说它的组成(2个十和7个一) 提问：这些小棒数在计算器上怎样表示呢? 生试着在计数器上拨珠，教师适时指导，使学生明确：2个十就在十位 拨2颗珠子，7个一就在个位拨7颗珠子。 师：你能对照着计数器写出这个数吗?说说你是怎么写的。 学生汇报：十位上有2颗珠子，对着十位写“2”,个位上有7颗珠子， 就对着个位写“7”。 37 学科网（北京）股份有限公司 师：大家一起来读出这个数，学生齐读。(教师板书：二十七写作 27)教师说明；读数时先读十位上的数，再读个位上的数。 师：三十三又该怎样摆小棒?学生小组内动手操作，教师巡视指导。 小结：三十三由3个十和3个一组成，所以我们要用3捆小棒和3根小棒表 示。提问：那么3个十要在什么位上拨几颗珠子? 有了前面学习的经验，学生可以很自然回答出：在十位上拨3颗珠 子。师：对了!那么3个一我们要在什么位上拨几颗珠子?(生齐答：在 个位上拨3颗珠子)前面我们写出了27,你能照样子写出三十三吗? 学生独立写数，教师指名回答，强调：几个十就在十位下面写几，几 个一就在个位下面写几，所以三十三写作33。(相机板书，三十三写作 33)师：33里的两个“3”表示的意义相同吗? (引导生回答：个位上的3表示3个一，十位上的3表示3个十，意义 不同。) 师：四十里面有几个十?在计数器上怎样表示? 有了前面学习的经验，学生可以很自然回答出：在十位上拨4颗珠 子。教师引导学生思考四十怎样写数，指3名学生到黑板上写一写。 组织学生交流、评议，强调：个位上一个也没有要写0占位，所以四 十写作40。(相机板书，要求学生齐读) 教师小结：相同的数字在不同数位上表示的意义不同。 三、巩固梳理，拓展应用 1.完成教材第27页“做一做”的第1、2题。 由学生独立完成。完成后，教师请个别学生读数并说一说数的组成。 2.完成教材第27页“做一做”的第4题。同桌两人一组，一人说数另一 人摆数，轮流进行一次。 四、课堂小结 1.通过本节课的学习，你有什么收获?学生个别汇报。 2.布置课后作业：教材第27页“做一做”的第3题。 教学后记： 38 学科网（北京）股份有限公司 3.认识一百和百位 核心素养目标： 1.情感与问题：了解100产生的过程，知道99添上1是一百和10个十 是一百，认识计数单位“百”,了解百位的位置和意义， 2知识与技能：掌握100和10的写法，理解它们的相同点和不同点， 掌握读数和写数都从高位起的规则。 3.思维与表达：通过观察、操作、比较等活动，培养学生的观察能力、 动手操作能力和抽象概括能力。 4交流与反思：让学生体验到学习数学的乐趣和成就感，增强学生对数 学学习的自信心和兴趣。 教学重难点： 重点：理解100的产生过程，掌握读数和写数从高位起的规则。 难点：理解数位的意义，建立百位的概念民。 教学方法： 教法：演示法，启发式教学法 学法：观察法、操作法 教学准备： 教师：多媒体课件 学生：小正方体、计数器 教学过程： 一、情境导入 1.创设情境：同学们，我们已经认识了很多数，今天老师要带大家去一 个有趣的数字王国。在这个王国里，有一个特别神秘的数字，它比我们之 前学过的数都要大，你们想知道它是谁吗? 展示图片：课件出示一些生活中含有数量是100的物品图片，如100颗 糖果、100本书、100个气球等，让学生观察并说一说自己的感受。 2.引出课题：这些物品的数量都是100,那100究竟是多少呢?它和我 们之前学过的数有什么关系呢?今天我们就一起来认识一百和百位。(板 书课题：认识一百和百位) 二、探究新知 1.教学例3。 (1)课件出示教材第28页例3的小正方体。 师：数一数，一共有多少个小正方体?引导学生根据前面数小棒和小 正方体的经验，分摞数出小正方体数，学生数完后，指名汇报，学生可能 39 学科网（北京）股份有限公司 会说：左边9探每摞10个，最右边一摞有9个，一共99个小正方体。 提问：同学们，我们已经知道了一共有99个，那再添上1个是多少个 呢? 课件动画展示在99个小正方体上添上1个小正方体 让学生再数一数这时有多少个小正方体。学生汇报这时的小正方体数 时，可能不会答，也可能回答出是“十十”这样错误的答案。教师告诉学生： 99添1是一百。 (2)下面，我们再数一数这些小棒有多少。课件出示例3右边的10捆 小棒。提问：这一捆小棒是多少根?学生根据前面数小棒的经验很自然回 答出：10根。 追问：这里一共有多少捆小棒?学生数后回答：一共有10捆。再追 问：那么这10捆小棒一共有多少根呢? 引导：一共几个10根?你能想出什么办法很快数出这些小棒数? 学生先想一想数法，再小组合作，讨论出最佳数法，最后数出小棒 数。小组选派代表回答，示例：生1:9捆是9个十根，9个十是90,从90 接着数10是100,所以10捆一共有100根小棒。 生2;10个十是100,一共有100根小棒。 ... 归纳：通过数小正方体和小棒，我们知道了99添上1是一百，10个十 也是一百。 2.在计数器上拨100。教师出示计数器，让学生观察计数器，引导学生 认识计数器上的数位。教师在计数器上拨出99,让学生观察计数器上每个 数位上的数字，提问：右边的9在什么位?左边的9在什么位? 引导学生根据计数器上每个数位上的字回答出：右边的9在个位，左 边的9在十位。追间：99添上1,在计数器上这个1应添在个位还是十位? 引导学生根据20以内的加法认识到，在计数器上添1,应添在个位。 让学生拿出计数器，在计数器上拨一拨，看看有什么发现， 学生可能会在个位上拨10颗珠子，这时老师告诉学生：当个位满十 时，我们应向十位进1,也就是将个位的10颗珠子拨去，在十位添上1颗 珠子。 教师演示拨法，学生再根据老师的拨法继续拨珠。 提问：同学们，当个位满十向十位进1后，这时十位有多少颗珠子 呢?引导学生回答：十位变成了10颗珠子。追问：十位是10颗珠子是不是 满十了?应该怎么办呢? 引导学生认识到十位满十后，要向百位进1。让学生继续在计数器上拨 珠，在计数器上拨出100。出示动画课件，引导学生观察100在计数器是如 何呈现的，使学生认识到100在计数器的百位上只有1颗珠子，告诉学生， 40 学科网（北京）股份有限公司 百位上的1颗珠子表示一百。 3.100和10的写法及比较。在黑板上示范100的写法，边写边讲解：一 百写作“100” . 提问：10是怎么写的?它与100有什么相同之处?又有什么不同之 处? 学生根据100和10的写法，思考分析100与10的异同，再小组合作交 流，将自己的想法在小组里说一说，在小组里形成共同意见。反馈汇报， 示例： 生1:100和10都是用"1"和0表示。生2:10的1在十位上，100的 "1"在百位上。 教师对学生的回答进行总结和补充，强调数位的重要性。 4.读数和写数的规则。 (1)教师讲解规则：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三 位是百位。读数和写数都从高位起。例如，100读作“一百”,先读百位上的 数字1,再读后面的两个0;写数时也先写百位上的1,再写十位和个位上 的0。 (2)让学生在计数器上拨出一些数。强调：有了个位、十位和百位， 就可以用0~9表示更多的数了。 师：你能在计数器上拨出下面这些数吗?课件出示：35.78、42等学生 拨出这些数后，读一读、写一写，巩固读数和写数的规则。 [设计意图]通过演示和操作，引导学生直观感受100的产生过程，并认 识百位，帮助学生建立数位的概念。体现了从具体实物数量过渡到抽象的 数字认知的形成过程，培养了学生正确的数感和运算思维，提高了学生的 数学应用能力。 三、巩固拓展 1.课件出示教材第29页“做一做”"第1题。 让学生准备好的小正方体并照样子摆一摆。 引导：每摞摆10个小正方体，先摆7探小正方体是7个十，再摆3探 小正方体是3个十，合起来是一百。 学生操作后，请学生说一说自己是怎么摆的，然后同桌之间互相说一 说7个十和3个十合起来为什么是一百。 2.课件出示教材第29页“做一做”第2题。课件出示左图，提问：这是1 根小棒，也就是1个一，在计数器上怎样表示?根据学生的汇报，引导学 生在计数器的个位上拨1个珠子。 课件出示中间图，提问：这是1捆小棒，有多少根小棒?在计数器上 怎样表示?根据学生的汇报，有10根小棒，引导学生在计数器的十位上拨 41 学科网（北京）股份有限公司 1个珠子。课件出示右图，提问；这是10捆小棒，有多少根小棒?在计数 器上又该怎样表示呢?学生根据本节课前面所学的内容，很容易回答：有 100根小棒，并在计数器的百位上拨出1个珠子表示100。请同学们将刚才 所拨的数读出来，再写出来。 请几位学生上台在黑板上写出这些数，并读一读，其他学生与同桌互 相完成，教师巡视指导。 集体订正，强调读数和写数的方法，以及每个数位上的数字所表示的 意义。 3.找一找生活中的100。让学生分组讨论，在生活中还有哪些地方可以 见到100这个数?例如100米赛跑、100分试卷、100元人民币等。每组推 选一名代表进行汇报，分享自己小组发现的生活中的100。教师对学生的汇 报进行评价和总结，鼓励学生在生活中多观察、多发现数学知识。 四、课堂小结 同学们，今天这节课你都学到了什么? 本节课我们认识了一百和百位，知道了100和10的相同之处都是由1 和0组成，不同之处是100的1在百位，1在十位，还知道了从右边起，第 一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。读数和写数，都是从高位 起。 教学后记： 42 学科网（北京）股份有限公司 4 数 的 顺 序 核心素养目标： 1.情感与问题：通过自主探究、合作交流完成对百数表的整理，进一步 理解100以内数的顺序、含义和排列的规律，巩固数的读写方法。 2.知识与技能：根据数位的意义，运用操作法，解决一些简单的问题。 3.思维与表达：培养学生观察、动手操作和探究规律的能力。 4.交流与反思：让学生体验到学习数学的乐趣和成就感，增强学生对数 学学习的自信心和兴趣。 教学重难点： 重点：了解100以内数的排列顺序。 难点：自主探究出规律并运用规律。 教学方法： 教法：引导探究法 学法：自主探究法和合作交流法 教学准备： 教师：多媒体课件 学生：不完整的百数表 教学过程： 一、复习旧知，导入新课 课件出示：写出下面各数。五十七、六十六、八十九、二十三，七 十、一百、三十八。 学生独立写数，指名汇报，集体讲评。师：这些都是100以内的数， 那么100以内的数还有哪些呢?它们之间的顺序又是怎样的呢?今天我们 就来学习有关100以内数的顺序及相关的知识。(板书课题：数的顺序) 二、互动新授 1.激趣导入，引出百数表。 师：瞧，100以内的数排成了整齐的方阵 (课件出示教材第32页不完整的百数表),请你仔细观察，这些数是 怎样排列的? 学生观察，与同桌互相说一说。 2.填写百数表。 师：表中还有些位置是空着的，你知道还有哪些数没有填吗?试着把 它们填写出来。 学生以小组为单位按顺序数数并填写百数表。 3.探究百数表的排列规律。 43 学科网（北京）股份有限公司 请同学们按顺序读一读填写完整的百数表，提问：你能从表里发现哪 些有趣的排列? 提示1:横着看，你发现了什么规律?引导学生用自己的方式表达发现 的规律，如：每一行数的个位上分别是1、2、3...…0;每一行的前九个数 十位上的数都相同，最后一个数的十位上的数比前九个数的十位上的数多 1;每一行数中，后一个数总比前一个数大1,前一个数总比后一个数小1 等等。 提示2:竖着看，你又发现了什么规律? 引导学生用自己的方式表达所发现的规律。如：每一列数的个位上的 数都相同；前九列中从第2个数开始，十位上分别是1、2、3..…9;每一列 数中，下一个数总比上一个数大10,上一个数总比下一个数小10等等。 数一数：在1~100的数里，个位上是0的数一共有多少个?个位上是 1的数呢?十位上是9的数有多少个?十位上是8的数呢?同桌互相数一 数，并说一说这些数在百数表中什么位置。 涂一涂：给十位是3的数涂上绿色；个位是3的数涂上黄色；个位和十 位上数字相同的数涂上粉色。 指明几位学生演示，再集体讨论。 第4行第8个数是多少?第5行第8个数是多少? 组织学生交流、讨论。 三、巩固拓展 1.完成教材第32页“做一做”第1题。教师引导学生先探讨规律，再独 立填写，反馈汇报。 学生汇报示例： 生1:根据横着看的规律，后一个数总比前一个数大1,因此28后面 填29;根据竖着看的规律，每列下一个数总比上一个数大10,因此28下 面填38,29下面填39。 生2:根据横着看的规律，后一个数总比前一个数大1,前一个数总比 后一个数小1,因此45前面填44,后面填46;根据竖着看的规律，每列下 一个数总比上一个数大10,因此45上面填35,下面填55。 2.完成教材第32页“做一做”第2题。同桌两人合作，一人选数画方 格，另一人填，轮流进行。 3.完成教材第35页“练一练”第1题。 学生按数的顺序独立完成连线。 4.完成教材第35页“练一练”第3题。 学生独立完成填数，教师指名核对答案，并让学生说说是如何得到比 较结果的。 44 学科网（北京）股份有限公司 四、课堂小结 师：今天这节课，你学到了什么?能说说数的顺序之间有什么联系 吗? 学生个别汇报。 教学后记： 45 学科网（北京）股份有限公司 5 数 的 大 小 比 较 核心素养目标： 1.情感与问题：比较100以内数的大小，进一步巩固100以内数的顺 序。 2.知识与技能：培养学生积极思考、善于与他人合作交流等良好的学习 习惯。 3思维与表达：发展学生实践、观察和分析问题的能力，让学生深入感 受数学与生活的密切联系。 4.交流与反思：让学生体验到学习数学的乐趣和成就感，增强学生对数 学学习的自信心和兴趣。 教学重难点： 重点：掌握比较100以内两个数大小的一般方法，能正确运用“>”“<”和 “=”。 难点：探索并总结比较100以内数的大小的方法。 教学方法： 教法：采用引导探究法 学法：自主探究法与合作交流法 教学准备： 教师：数学小棒图、计数器、小组内准备例5中的数字卡片、上课课 件 学生：小棒 教学过程： 一、情境导入 (课件放录音：加油!加油!)师：什么事儿这么热闹?原来是小朋 友正在进行套圈比赛呢!1号选手上场了，投中了多少分? 学生汇报：8分。 师：2号、3号、4号选手也上场了，给他们点掌声鼓励。2号投中多少 分?3号呢?4号呢? 学生一一汇报：2号投中17分，3号投中13分，4号投中11分。 师：你能根据得分情况说说比赛结果吗?生：第一名是2号，第二名 是3号，第三名是4号，第四名是1号。 师：结果是这样的吗?我们一起看看。 (课件展示名次表)选手编号 选手编号 1号 2号 3号 4号 46 学科网（北京）股份有限公司 分数 8分 17分 13分 11分 名次 第四 第一 第二 第三 师：果然如此，你们是怎么知道比赛结果的呢? 学生汇报：比较他们投中分数的大小。师：通过比大小的方法，我们 知道了比赛的名次。如果得分更高呢?同学们还会比较吗?今天我们继续 学习更大的数的比较。(板书课题：数的大小比较) 二、互动新授 1.摸卡片游戏。 师：下面我们要进行的是摸卡片并比较卡片上数字大小的游戏，大家 一起来参与游戏吧! 教师给每组同学准备四张数字卡片，请组长安排，每人轮流摸出一张 数字卡片，看清卡片上的数，与组内同学比一比，并把比的结果记录下 来，然后小组内互相说说是怎么比的。 学生小组活动，教师巡视指导。 师：现在请几个同学上台展示比的结果。 指名学生汇报。 2.比一比。 教师展示卡片42和37:这两张卡片上的数字怎样比较大小。 学生思考，并在小组内交流讨论。 提示：我们可以借助小棒来比一比，请同学们拿出小棒，分别摆表示 42和37的小棒。 学生动手操作。 师：42里有几个十?37呢? 生回答：42里有4个十，37里有3个十。师：4个十比3个十大，所 以42(>)37师继续展示卡片231和25:23和25分别是由什么组成的? 生：可以摆小棒比较，23是由2个十和3个一组成的，25是由2个十 和5个一组成的。 师：同学们说的很对，你们可以在计数器上表示这两个数吗? 学生动手在计数器上拨一拨。 师出示计数器图： ( 应 百位十位个位 百位十位个位 ) 师提示：十位上的数字相同，那么可以比个位上的数字。通过计数器 拨珠，很明显地发现23的个位上是3,25的个位上是5,3比5小，所以 23<25。 47 学科网（北京）股份有限公司 三、巩固应用 1.完成教材第33页“做一做”。 2.课件出示教材第36页“练一练”第4题。 (1)先说一说比较两位数大小的方法，再认真观察计数器，先从高位 开始比较。 (2)直接比较，学生独立完成，看谁做的又快又好，后集体订正。 学生用连线的方法在教材上独立完成。 3.课件出示教材第36页“练一练”第5题。 学生独立完成后，教师组织学生个别汇报。 四、课堂小结 说说你这节课的收获。 教师引导学生归纳：两位数比较大小时，先比较十位上的数字，十位 上的数字大的，这个数就大；如果十位上的数字相同，就比较个位上的数 字。 教学后记： 48 学科网（北京）股份有限公司 6 描 述 数 的 大 小 关 系 核心素养目标： 1.情感与问题：学生能够在数轴上正确地填写给定的数，并能熟练地将 这些数按从小到大的顺序排列。 2.知识与技能：学生能够理解“大得多”“大一些”“小得多”“小一些”的含 义，并能用这些语言准确地描述两个数之间的大小关系。 3.思维与表达：借助具体情境和实际问题，让学生经历用数学语言描述 数量的差异程度的过程，提高学生的语言表达能力和数学应用能力。 4.交流与反思：让学生体验到学习数学的乐趣和成就感，增强学生对数 学学习的自信心和兴趣。 教学重难点： 重点：1.掌握在数轴上填数和比较数的大小的方法。2.理解“大得多” “大一些”“小得多”“小一些”的含义，并能正确运用这些语言描述数 的大小关系。 难点：准确把握“大得多”“大一些”“小得多”“小一些”所表示 的数量差异和程度。 教学方法： 教法：情境教学法 学法：自主探究法 教学准备： 教师：多媒体课件 学生：计数器 教学过程： 一、故事导入 1.师：同学们喜欢玩跷跷板吗? 学生回答后，教师说故事：有一天，小熊看见兔子兄弟俩在玩跷跷 板，玩得开心极了，小熊也想玩，正好小猴路过这里，小熊就请小猴跟它 一起玩。 课件出示小熊和小猴玩跷跷板的图片。 请仔细观察图片，你发现了什么? 引导学生回答出：它们俩玩不起来，小熊这边一直落在下面，小猴这 边一直跷得老高。 提问：你们知道这是什么原因吗? 引导学生回答出：因为小猴太轻，小熊比小猴重得多! 49 学科网（北京）股份有限公司 2.师：刚才同学们用“重得多”描述了小熊和小猴的体重关系，其实在数 学上，我们常常会用类似的语言描述两个数的大小关系。这节课我们就来 学习这方面的内容。板书课题：描述数的大小关系。 二、探究新知 1.教学例6。 (1)课件出示例6的数轴(未填入上面空格中的数字)。观察数轴， 说说你从数轴上有哪些发现。 学生观察后，同桌之间互相说一说自己的发现，再汇报。 引导学生回答出：数轴是一条线，线上有很多刻度线，将这条线分成 很多小格，每隔10小格的刻度线长一些，在较长的刻度线下面有20、30等 数字，数轴右边有一个指向右方的箭头。 教师根据学生的回答追问：你们发现数轴上的数有什么规律吗? 让学生观察发现数轴上的数从左到右，越来越大。 (2)课件出示87、31、25、99这四个数，想一想，这四个数应填在 数轴的哪个位置? 学生小组交流，讨论这四个数应填的位置。 学生反馈汇报，教师根据学生的汇报，课件以动画的方式在数轴上填 上四个数。提问：同学们，你们能根据数轴上数的排列规律，比较出87、 31、25、99这四个数的大小吗? 引导学生根据数轴上的数从左到右越来越大的规律 ， 得出 25<31<87<99。 (3)用“大得多”“大一些”说一说。 师：根据87、31、25、99这四个数的大小关系，你能用“大得多”“大一 些”来描述其中两个数的大小关系吗? 引导：99比87“大得多”还是“大一些”? 你是怎么想的? 根据学生的回答，指出：当较大的数与较小的数相差较小时，用“大一 些”描述；当较大的数与较小的数相差很多时，用“大得多”描述。学生小组 交流，尝试用“大得多”“大一些” 描述“87、31、25、99”各数之间的关系。 全班交流，学生自由举手说一说。示例： 生1:87比25大得多，31比25大一些。 生2:99比25大得多，比87大一些。 师：同学们会用“大得多”“大一些”来描述87、31、25、99这四个数的 大小关系，那么你们会用“小得多”和“小一些”来描述这四个数的大小关系 吗? 50 学科网（北京）股份有限公司 让学生试着在小组内用“小得多”和“小一些”来描述这四个数的大小关 系，教师巡视，到各小组听听学生的发言，并适当指导。 学生全班交流。示例： 生1:25比87小得多，25比31小一些。 生2:31比99小得多，87比99小一些。 师生共同归纳：当两个数相差较小时，大数比小数“大一些”,小数比大 数“小一些”;当两个数相差较大时，大数比小数“大得多”,小数比大数“小 得多"。 2.教学“做一做”。 师：同学们，下面我们要去动物王国参加一场数学派对，小动物们都 在等着我们呢! 瞧，这里有三只可爱的小青蛙。 课件出示“做一做”情境图(图中没有三只青蛙所说的话)。 师：青蛙点点、跳跳和豆豆今天去田里捉害虫了，我们一起来看看它 们都捉了多少只害虫吧! 课件依次动画展示点点、豆豆和跳跳说的话。 问题：豆豆说它吃的比点点多得多，跳跳说它吃的比点点少一些。那 你们猜猜豆豆和跳跳可能各吃了多少只害虫呢? 课件出示：80只40只28只引导学生根据三只小青蛙的对话和给出的 害虫只数，思考分析，再与同桌交流，完成连线。 学生反馈汇报，根据学生的汇报，用手机投屏的方式展示学生的连线 情况，并让学生说一说自己是怎么想的。 引导学生回答出：豆豆吃的比点点多得多，40和80都比35多，但40 和35相差较小，和80相差较多，所以豆豆应该吃了80只；跳跳吃的比点 点少一些，比35少的只有28,且28与35相差较小。 三、巩固拓展 1.课件出示第35页“练一练”第3题。 (1)学生读题，明确题意。 (2)学生独立完成填空，并思考后面的问题。 引导：数轴上的数排列有什么规律?在数轴上，两个数离得越远，相 差是越大还是越小? (3)学生完成后，自由举手汇报。 教师根据学生的汇报，用手机投屏的方式展示学生的填写情况，并引 导学生回答出：在数轴上77离80近，离70远，所以77更接近80;72离 70近，离80远，所以72更接近70。 2.课件出示第36页“练一练”第5题。学生审清题意后，独立思考，再 51 学科网（北京）股份有限公司 在小组内将自己的想法说一说。小组内选派代表汇报。 引导学生汇报出：②号旗在10和20之间，大约在15这个数的位置； ③号旗离50近，离60远，所以最接近50;④号旗离60近，离50远，所 以最接近60。 四、课堂小结 本节课我们学习了在数轴上比较数的大小的方法，知道了在数轴上越 往右的数越大，越往左的数越小，我们还学会了用大得多，大一些，小得 多，小一些来描述数之间的大小关系，这些知识一定要记牢哦! 教学后记： 52 学科网（北京）股份有限公司 7 简 单 的 加 、 减 法 核心素养目标： 1.情感与问题：结合数的认识，使学生掌握整十数加、减整十数和整十 数加一位数及相应减法的计算。 2.知识与技能：通过巩固数的组成的概念，渗透加、减法之间的关系， 即减法是加法的逆运算。 3.思维与表达：培养学生运用所学知识解决简单的数学实际问题的意识 与能力，让学生在学习中体验学数学、用数学的乐趣，提高学生学习数学 的兴趣，树立学好数学的信心。 4.交流与反思：培养学生运用所学知识解决简单的数学实际问题的意识 与能力，让学生在学习中体验学数学、用数学的乐趣，提高学生学习数学 的兴趣，树立学好数学的信心。 教学重难点： 重点：掌握整十数加、减整十数和整十数加一位数和相应的减法的口 算方法，并能熟练地口算。 难点：算法多样化的思维的培养及学生思维灵活性的培养。 教学方法： 教法：引导探究法。 学法：自主探究与合作交流。 教学准备： 教师：教学情境图，课件 学生：学具盒 教学过程： 一、复习导入 1.复习：课件出示下列题目。 90是( )个十。 67里面有( )个十和( )个一。 8个一和5个十合起来是( ) 2.同学们，这节课我们就来运用数的组成学习整十数加、减整十数和整 十数加一位数和相应减法的口算方法。(板书课题：简单的加、减法) 二、互动新授 1.教学例7。 教师课件出示教材例7情境图。师：从这幅图上，你看到了什么? 学生汇报：左边放着10本书，右边放着20本书。 53 学科网（北京）股份有限公司 师：要想知道一共有多少本书，怎样计算? 指名学生发言，师板书：10+20。 师：那它的结果应该是多少呢?请同学们以四人为一个小组，在组内 讨论一下。 学生全班交流。汇报预设： 生1:我用数数的方法。10、20、30,一共30。 生2:我是根据数的组成计算的。1个十和2个十合起来是3个十，就 是30。 师：同学们想出来了这么多的方法，真了不起!那么我们算出的结果 对吗?请你们用摆小棒的方法来验证一下。 教师指导学生摆小棒：左边摆10根，右边摆20根。 请个别学生上讲台演示。 师：如果老师从这30本书中拿走20本，求还剩下多少本书，可以怎样 列算式? 学生回答，师板书：30-20。 师：它的结果又是多少呢?同桌两人说一说。 指名学生说说计算方法，教师适时板书。 师：你们算出的结果对吗?请同学们再用摆小棒的方法来验证一下。 2.教学例8。 教师课件出示教材例8情境图。 师：你能根据这幅图提出数学问题吗?学生提问题：一共有多少本写 字本? 师：该怎样列式计算呢? 学生汇报：30+2、2+30。 师：30+2等于多少?你是怎么算的?引导学生说出：3个十和2个一 合起来是32。 师：你能根据32的组成列出两道减法算式吗?试一试。 学生汇报：32-2、32-30。师：该怎样计算呢?你是怎么想的? 学生小组交流，个别汇报： 生1:32里面有3个十和2个一，去掉2个一，还剩3个十，就是 30。 生2:32-30,32里面有3个十和2个一，去掉3个十，还剩2个一， 就是2。 三、巩固拓展 1.完成教材第37页“做一做”。先让学生独立完成，再集体评讲，校对 答案。 54 学科网（北京）股份有限公司 2.完成教材第41页“练一练”第5题。师：小动物们都要投递信件到邮 箱。同学们，你们能帮助它们吗? 学生独立完成，个别汇报，展示。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，我们又学到了有关计算的一些知识，你认为在 计算这类加减法题目时要注意哪些问题? 学生交流汇报。 教学后记： 55 学科网（北京）股份有限公司 8 摆 一 摆 想 一 想 核心素养目标： 1.情感与问题：通过活动让学生把某一数量的圆片分别摆在数位表的十 位和个位上，得到不同的数，巩固对100以内数的认识和“数位”“数值”的概 念。 2.知识与技能：通过活动引导学生观察每一组数的特点，让学生在主动 探索的过程中，学会归纳整理，培养学生初步的归纳能力。 3.思维与表达：通过活动使学生在操作实践中激发学习数学的乐趣和探 求知识的欲望，树立学习数学的信心。 4.交流与反思：通过活动使学生在操作实践中激发学习数学的乐趣和探 求知识的欲望，树立学习数学的信心。 教学重难点 重、难点：通过学生摆圆片写数的活动，让学生发现用圆片表示数的 规律并能用口头语言表述数的规律。 教法与学法 教法：采用引导探究法，引导学生在摆圆片写数的活动中发现用圆片 表示数的规律。 学法：采用自主探究法和小组合作学习法，小组内进行摆圆片写数， 并从中发现用圆片表示数的规律。 教学准备： 教师：多媒体课件、数位表、5个圆片。 学生：圆片(每两人8个圆片)、数位表(每两人1张)。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 前面我们学习了100以内的数，谁能告诉大家，数位顺序中从右边第 一位起是什么?第二位是什么位?今天这节课我们就一起来用数位和圆片 做一个有趣的游戏(板书课题) 二、互动新授 1.用2个圆片摆一摆。 师：你能用2个圆片摆出不同的数吗?同桌之间在数位表上摆一摆， 把摆的结果按顺序记录下来。 学生用圆片进行操作，同桌合作完成，教师巡视指导。 教师组织学生汇报摆一摆的结果。 师：你是怎么摆的? 56 学科网（北京）股份有限公司 学生汇报：2个圆片都放在个位上表示2;1 表示11;2个都放在十位上表示20。 教师根据学生的汇报，展示学生摆的结果： 个放在个位，1个放在十位 桌之间摆一摆，边摆边记 导。 的结果： 十位 个数 组成的数 2 ● ● 11 ●● 20 2.用3个圆片摆一摆。 师：你能用3个圆片摆出不同的数吗?同 录。 学生用学具操作，同桌合作完成，教师巡视指 教师组织学生汇报摆一摆的结果。 师：你是怎么摆的? 学生汇报，教师根据学生的汇报，展示学生摆 十位 个数 组成的数 ● 3 ● 12 ● 21 ●● 30 师：要怎样摆，才不会遗漏呢? 学生交流，汇报，教师归纳：摆数也有方法 个位上，然后依次从个位上拿出1个圆片摆到十 到所有的圆片都摆到十位上。 3.用4个圆片摆一摆。 师：用刚才发现的方法，同桌之间拿出4个 以摆出哪些数。 同桌之间进行摆一摆的活动，并做好记录。 学生汇报，教师根据学生的汇报，展示学生摆 ,先把所有的圆片都摆在 位上。摆一个记一个，直 圆片再来摆一摆，看看可 的结果： 十位 个数 组成的数 ●●●● 4 ● ●● 13 ●● 22 ●●● ● 31 ●●●● 40 三、巩固梳理，拓展应用 57 学科网（北京）股份有限公司 1.梳理发现，探索规律。 师：让我们一起来观察黑板上分别用2个圆片、3个圆片、4个圆片摆 出的数，你发现了什么? 学生讨论交流后汇报。汇报预设： 生1:用2个圆片摆出了3个数，用3个圆片摆出了4个数，用4个圆 片摆出了5个数。 生2:我发现摆出的数的个数比圆片的个数多1。 生3:我发现每一个摆出的两位数十位和个位上的数字相加，刚好是摆 出的圆片的个数。 2.学以致用，验证猜想。 师：你们的发现真了不起!现在不动手摆圆片，猜猜看，5个圆片可以 摆出几个数，分别是哪些数呢? 学生汇报预设： 生1:6个。因为摆出的数的个数比圆片的个数多1。 生2:可以摆出5,14,23,32,41,50。 师：现在拿出5个圆片，动手摆一摆并做好记录，检验一下你们的猜 想是否正确。 学生动手摆圆片并记数，汇报结果。 师：再猜一猜用6个圆片、7个圆片、8个圆片、9个圆片分别可以摆 几个数，又分别是哪些数呢?与同组的同学一起讨论一下。 四、课堂小结 师：说一说今天我们探究了什么,你都有哪些收获? 学生交流汇报。 教学后记： 58 学科网（北京）股份有限公司 9 整 理 与 复 习 核心素养目标： 1.情感与问题：能够系统地回顾和整理本单元所学的100以内数的认识 的相关知识，包括数的组成、读写、大小比较、简单的数的运算等。 2.知识与技能：熟练掌握100以内数的读写方法，能正确、熟练地读写 100以内的数。 3.思维与表达：能够准确地比较100以内数的大小，并能用“大一 些”“小一些”“多得多”“少得多”等词语描述数的大小关系。 4.交流与反思：能灵活运用数的组成和运算知识，解决实际问题。 教学重难点： 重点：100以内数的组成、读写、大小比较及数的运算。 难点：在具体情境中，正确选择合适的方法解决实际问题。 教学方法： 教法：1.通过简洁明了的语言，讲解本单元的重点知识，让学生对所学 内容有清晰的认识。 2.通过插图、计数器、小棒等直观教具的演示，帮助学生建立直观的数 学表象，加深学生对知识的理解。 3.通过有针对性的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能 力。 学法：自主回顾本单元所学知识，尝试整理知识点，形成知识框架。 通过观察插图、计数器、数线等，获取数学信息，发现数学规律。最后整 理知识点，画知识图，加深对知识的理解和记忆。 教学准备： 教师：多媒体课件。 学生：练习本、笔。 一、谈话导入 同学们，我们在一单元学习了100以内数的认识，今天这节课，我们 就一起来整理和复习一下这个单元的内容。 板书：整理与复习 二、知识回顾 (一)单元知识回顾 1.提问：本单元你学习了哪些知识?和之前所学的有什么联系? (1)引导学生从数数、数的组成、数的顺序、数的大小比较、数的运 算等方面回顾本单元所学知识点。 59 学科网（北京）股份有限公司 (2)展示教材第39页小棒和小正方体图，让学生观察小棒和小正方 体，再次感受数的组成。2.根据学生的汇报，整理归纳本单元知识点。 (1)一个两位数，十位上是几就是几个十；个位上是几就是几个一。 (2)读数和写数都从高位起，十位上是几就读几十，个位上是儿就读 几；写数时，有几个十就在十位上写几，有几个一就在个位上写几。(3) 比较两位数的大小时先比较十位，十位相同，再比较个位。 (4)两数相差很少，用“多一些” “少一些”来描述；两数相差很多，用“多得多”“少得多”来描述。 (5)可以用数的组成与分解来计算整十数加一位数及相应的减法。 (二)制作“知识图”过渡：刚才我们回顾了本单元所学的知识点，下 面，我们来制作知识图。 1.展示教材第39页的“知识图” (1)课件出示第1幅“知识图”, 提问：这个数怎么读?怎么写?追问：55这个数十位上的5和个位上 的5分别表示什么? (2)课件出示第2幅“知识图”,引导学生看图，提问：图中几十和几 合起来是82?追问：根据80、2和82这三个数之间的关系，你能写出哪些 加法或减法算式?试着写一写。指名汇报。 (3)课件出示第3幅“知识图”, 引导学生观察这幅“知识图”,在图中找出34、39、91这三个数。提 问：34、39、91这三个数分别在数线的什么位置?追问：34、39、91分别 离哪个整十数最近? 再追问：数线上数的排列有什么规律? 按数线上数的排列规律，将34、39、91按从小到大的顺序排列起来。 根据学生的汇报，课件出示：34<39<91。质疑：如果不用数线，如何比较 34、39、91这三个数?学生小组交流，教师巡视。指名汇报，根据学生的 汇报，归纳：比较两位数的大小时，先比较十位，十位大的这个数就大； 十位相同时，比较个位，个位大的这个数就大。 2.师：刚才我们学习了几幅“知 识图”,你能将本单元所学的其他知识用“知识图”的方式表示出来吗? (1)学生画知识图，教师巡视，相机对学困生给予指导。 (2)请同学们在小组内展示自己绘制的“知识图”,并互相说一说所画 “知识图”的知识点，互相补充完善。 (3)全班汇报。 三、巩固练习 1.课件出示教材第40页“练-练”第1题 60 学科网（北京）股份有限公司 (1)教师读题，让学生明确题意。 (2)指名读一读图上各数。 2.课件出示教材第40页“练练”第2题， (1)教师读题，让学生明确题意， (2)让学生尝试自主数一数，写出每个数。 (3)指名汇报。 3.课件出示教材第40页“练一练”第3题。 (1)教师读题，让学生明确题意。 (2)引导学生先想一想上面一行的每个数最接近哪个整十数，再按要 求连线。 (3)学生完成后，指名汇报。 4.课件出示教材第41页“练一练”第6题。 (1)教师读题，让学生明确题意。引导：沙包丢到哪里得10分?丢 到哪里得1分? (2)计算两名学生的得分。引导：左图中学生丢了几个沙包在内圈? 几个在外圈?右图中呢? (3)指名汇报。 根据学生的汇报，归纳：左图中学生得了5个10分，2个1分，共得 了52分；右图中学生得了4个10分，3个1分，共得了43分。 四、课堂小结 1.提间：这节课我们复习了哪些知识?你在这节课中有什么收获?还有 哪些地方不明白? 2.布置作业：完成“练一练”第4题、第5题和第7题。 教学后记： 61 学科网（北京）股份有限公司 第四单元 100以内的口算加、减法 总体设计 本单元主要包括100以内的口算加法、口算减法和解决简单的实际问题三部分内容。100 以内的口算加、减法是进一步学习100以内的笔算加、减法和多位数加、减法的基础，也是 后续学习乘、除法的重要基础。本单元重在以“计数单位”为核心概念，基于数的意义和运 算的意义，让学生经历探索100以内的口算加、减法的算理和算法的过程，理解算理，归纳 并掌握算法。教材借助小棒这一直观学具，通过沟通数的组成和加、减法运算的联系，让学 生理解“相同数位上的数相加、减(相同计数单位的个数相加、减)”和“满十进1(退1当 十)”的道理，初步体会加、减法运算的一致性。在运用100以内的加、减法解决“同数连 减”的实际问题中引导学生用多种策略解决问题，积累解决问题的经验，也为认识除法积累 活动经验。通过本单元的学习，培养学生初步的运算能力、推理意识和应用意识。 一、学习目标 根据《课程标准(2022年版)》的要求及教材设计的内容，本单元的学习目标有以下几方 面。 1.在具体情境中，借助直观学具，通过操作、比较等活动探索100以内口算加、减法的 计算方法，理解“相同数位上的数相加、减”和“满十进1(退1当十)”的道理，能叙述计算 过程，并能正确计算，形成初步的运算能力。 2.经历自主探究、同伴交流口算加、减法方法的过程，形成初步的推理意识。 3.能用圈一圈或连减的方法解决简单的实际问题，积累解决问题的经验，为认识除法积 累活动经验，形成初步的应用意识。 4.感受数学与生活的密切联系，激发数学学习的兴趣，增强学好数学的信心。 二、内容安排 100以内的口算加、减法是在学生掌握了100以内数的认识，20以内的加、减法，整十数 加、减整十数，整十数加一位数及相应的减法等内容的基础上学习的，是小学阶段重要的运 算基础知识。这部分内容的学习需要利用已学的加、减法，又是以后学习多位数加、减法及 乘、除法的基础，在整数计算的学习中起着承上启下的作用。 本单元凸显了“计数单位”在认数和运算中的核心作用： 一方面，无论是加法还是减 法，都是相同数位上的数相加、减，也就是相同计数单位个数的累加或累减；另一方面，加 法中个位相加满十就要向十位进1,减法中个位不够减就要从十位退1,进位和退位的过程实 际上都是不同计数单位转化的过程。在学习了相关的运算之后，再引导学生运用所学的运算 知识解决简单的实际问题，积累解决问题的经验。 (一)整体安排与结构 本单元分为口算加法和口算减法2个小节，口算加法小节包括100以内不进位、进位的加 法，口算减法小节包括100以内不退位、退位的减法和利用加、减法解决实际问题。 62 学科网（北京）股份有限公司 口算加法小节，例1教学100以内不进位加法的口算，重点探索两位数加一位数、两位数 加整十数的口算方法，再进一步类推到口算两位数加两位数的不进位加法。例2教学100以内 进位加法的口算，主要探索两位数加一位数的进位加法的口算方法。 口算减法小节，例1教学100以内不退位减法的口算，重点探索两位数减一位数、两位数 减整十数的口算方法，再进一步类推到口算两位数减两位数的不退位减法。例2教学100以内 退位减法的口算，主要探索两位数减一位数的退位减法的口算方法。例3是利用前面所学的 口算加、减法解决实际问题，通过“同数连减”的方法为将来学习除法进行铺垫。 通过100以内口算加、减法的学习，引导学生形成初步的运算能力和推理意识。通过解 决实际问题，发展学生的应用意识。 (二)教学重点与难点 本单元的教学重点是： 1.引导学生理解“相同数位上的数相加、减”以及“满十进1(退1当十)”的道理，能正 确口算100以内的加、减法，形成初步的运算能力和推理意识。 2.让学生学会解决生活中“同数连减”的简单实际问题，积累解决问题的经验，形成初 步的应用意识。 本单元的教学难点是： 1.让学生用自己的语言描述100以内口算加、减法的计算过程和道理。 2.两位数加一位数(进位)的口算和两位数减一位数(退位)的口算。 (三)课时安排 建议用8课时完成本单元的学习，具体课时如下。 1. 口算加法 …… …… ……………………3课时 2.口算减法………………………………………4课时 3 .整理和复习 … … … … … … … … … … … … 1课时 63 学科网（北京）股份有限公司 第 一 课 时 两 位 数 加 一 、 两 位 数 ( 不 进 位 ) 核心素养目标： 1.情感与问题：引导学生通过小组合作，探索两位数加一、两位数 (不进位)的口算方法，培养学生观察、操作、比较及与他人合作交流的 能力。 2.知识与技能：通过动手操作，掌握两位数加一、两位数(不进位) 的口算方法，并能正确、迅速地进行口算。 3.思维与表达：初步培养学生的自主探究意识和主动合作意识。 4.交流与反思：让学生体验到学习数学的乐趣和成就感，增强学生对 数学学习的自信心和兴趣。 教学重难点： 重点：理解并掌握两位数加一、两位数(不进位)的口算方法 难点：建立数位的概念民，懂得相同数位上的数才能相加。 教学方法： 教法：直观演示法 学法：通过动手操作，讨论交流，获得两位数加一、两位数(不进 位)的口算方法。 教学准备： 教师：课件、小棒 学生：小棒 教学过程： 一、复习旧知 口算： 40+3= 30+6=20+5= 60+4= 40+30= 30+60= 二、互动新授 (一)教学例1 1.教材第43页主题图，创设情境 师：练好字、写好字是我们小学生最基本的要求。你们喜欢练字吗? 我们的两位新朋友小亮和小丽也喜欢练字，看看他俩在聊些什么呢?(多 媒体出示教材第43页例1情境图)学生自由发言。2.探究算法。 师：大家说的不错，谁能提出用加法解决的数学问题? 64 学科网（北京）股份有限公司 引导学生明确：用加法解决问题就是把两部分合起来求总数。 学生根据给出的数据信息，独立思考后，小组交流，指名汇报。 师：大家真聪明，居然找出了两个用加法解决的数学问题。那怎么列 式呢?学生寻找解决问题需要的数学信息，独立列式后，同桌之间互相讨 论，指名汇报。(师板书：26+2= 26+20=) 师：这就是我们今天要学习的内容一一两位数加一、两位数(不进 位)。(板书课题) 师：26+2和26+20这两个算式有什么不同? 引导学生明确：26+2是两位数加一位数，26+20是两位数加整十数。 师：怎样计算呢?同学们想一想然后同桌交流一下。 学生独立思考后，小组交流，教师巡视。 (1)学习26十2的计算方法。师；谁来说一说你的思考过程?学生 集体汇报，预测： 生1:接着数：27、.28。 生2:用摆小棒的方法，先算6根加2根等于8根，再算2捆加8根 等于28根。教师展示小棒图示意： ( 8个一 ) 师：为什么要先算6根加2根呢? 学生汇报，引导学生明确：6表示6个一，2表示2个一，合起来是8 个一。再与2个十合起来就是28根 师板书： ( 26 十 2三28 ) 师：同学们表现得都很出色!为什么是6+2而不是2十2呢?大家能 说一下理由吗?学生讨论、交流，汇报结果。 师生共同总结：个位上的数和个位上的数先相加，再把得数与十位上 的数合起来。 师：刚才同学们都学得很认真，说得也很好。现在我们来做做练习。 课件出示：32+5 4+82 学生独立完成，讲评时说说口算过程。 (2)学习26十20的口算方法。 师：两位数加一位数的口算方法我们已经掌握了。两位数加整十数该 怎样计算呢?你们动动脑筋，和小组的同学一起讨论一下吧!四人小组讨 论算法，请小组派代表回答。师生共同总结算法； 65 学科网（北京）股份有限公司 方 法 一 ： 摆 小 棒 的 方 法 ： 2 捆 加 2 捆 是 4 捆 ， 就 是 4 0 根 ， 再 用 4 0 根 加 6 根 就 是 4 6 根 。 ( 4个十 ) 方法二：先算20十20=40,再算40+6=46。 (3)比较26十2和26+20算法的相同点和不同点。 学生讨论后，集体汇报，教师小结。 相同点：都是先把相同数位上的数相加，再把得数与剩下部分合起 来。不同点：26+2是两位数加 一 位数，先算个位上的数加个位上的数， 而26+20是两位数加整十数，先算十位上的数加十位上的数。 (二)教学“试一试”。 多媒体课件出示教材第44页“试一试”。 师：刚刚我们掌握了两位数加一位数和整十数的口算方法，那么两位 数加两位数怎么计算呢? 学生自由发言。 引导学生结合刚刚学习的两位数加一位数、两位数加整十数的算理， 明确：计算两位数加两位数时，个位数字要与个位数字相加，十位数字与 十位数字相加。 学生独立计算，教师巡视。 指名汇报，并说一说口算过程，其他同学补充说明，教师适时板书： 26+22=48 想：6+2=8 3 4 十 3 5 = 6 9 20+20=40 40+8=48 师总结：计算两位数加一、两位数时，要把相同数位上的数相加，冉 把不同数位上的数合并， 三、巩固梳理，拓展应用 完成教材第44页“做一做”。 学生独立完成后，教师组织学生先比较每组数的不同再说出口算过 程。 四、课堂小结 66 学科网（北京）股份有限公司 师：这节课我们学习了两位数加一、两位数的不进位加法，把你学到 的好方法说给大家听一听，好吗? 学生汇报。 教学后记： 67 学科网（北京）股份有限公司 第 二 课 时 两 位 数 加 一 位 数 ( 进 位 ) 核心素养目标： 1.情感与问题：探索并掌握两位数加一位数(进位)的计算方法，并 能正确地计算。 2.知识与技能：知道满10进1的运算规律。 3.思维与表达： 4.交流与反思： 教学重难点： 重点：掌握两位数加一位数的进位加法的计算方法。 难点：理解个位相加满10要向十位进一的算理。 教学方法 教法：直观演示法 学法：动手操作，讨论、交流，掌握两位数加一位数的(进位)的计 算方法。 教学准备： 教师：课件、小棒 学生：小棒 教学过程： 一、复习铺垫，导入新课 1. 口算 6+5= 9+7= 7+8= 6+6= 30+25= 17+80= 14+60 26+53= 2. 口答：24+5=( ) 说一说你是怎样计算的 板书：24+5=29,并分解计算的过程。 师：今天我们继续来学习两位数加一位数(进位)。(板书课题) 二、互动新授 1.出示教材第44页主题图。 师：马上要进行运动会上，这是一(3)班为参赛运动员准备的矿泉 水。说说你发现了哪些数学信息，谁能提出用加法解决的数学问题?学生 自由发言，引导学生根据“用加法解决”的要求提出问题：一共有多少瓶? 师：怎么列式? 请个别学生回答，师板书：28+5。 2.动手操作，自主探索。 68 学科网（北京）股份有限公司 师：这道算式你会算吗?同学们可以用小棒摆一摆，想想该怎么算。 教师引导学生摆小棒：先摆28根小棒(2捆和8根),再在28根的旁边 摆出5根。(边讲解边演示) 学生独立操作后，同桌互相讨论，集体汇报。师生共同总结算法； 算法一：数小棒，把5根小棒一根一根加到28根上，一边加，一边 数，最后的结果是33。 算法二：从5根小棒中数出2根小棒，与8根小棒凑成10根，捆成1 拥，和2捆放在一起就是3捆，再加上剩下的3根小棒。 算法三：5根小棒和8根小棒合起来是13根小棒，把里面的10根捆 成1捆，和原来的2捆放在一起，一共是3捆加3根小棒。 教师对每种算法进行评价，引导学生找出最优算法，教师小结，并用 多媒体进行展示：5根小棒与8根小棒合起来是13根小棒，把10根小棒 捆成一捆是一个十，和2捆放在一起(表示进位)。 师指名生展示并表述操作过程。 师：谁能用自己的话把计算过程说出来?学生举手发言。为了突出 "进位",学生回答后，教师要追问学生多的一个十怎么来的? 师：刚才我们用摆小棒的方法演示了28加5的计算过程，现在请同 学们看着算式说出计算28十5应怎样想，要先算什么,再算什么。请同 桌互相说说。 指名表述，教师板书计算过程。小结：个位上的数相加满十，再用十 几和整十相加，这样十位上的数就比原来的数多1。今天我们学习的就是 两位数加一位数的进位加法。 三、巩固梳理，拓展应用 1.完成教材第45页“做一做”的第1题。学生独立完成，上台展示摆小 棒的过程，并说说每道题目的计算过程。 2.完成教材第45页“做一做”的第2题。学生独立完成后，指名说出每 列算式的相同点和不同点，以及它们的计算过程。 四、课堂小结 师；这节课，你有什么新的收获?在计算两位数加一位数的进位方法 时，我们要注意什么呢?学生汇报。 教学后记： 69 学科网（北京）股份有限公司 第 三 课 时 练 一 练 核心素养目标： 1.情感与问题：通过练习，学生能正确、熟练地进行两位数加一位 数，两位数的口算，提高口算的速度。 2.思维与表达：通过自主探索，合作交流，会运用所学知识解决实际 问题。 3.思维与表达：养成认真计算，自觉检查的良好学习习惯。 4.交流与反思：让学生体验到学习数学的乐趣和成就感，增强学生对 数学学习的自信心和兴趣。 教学重难点： 重难点：熟练而且正确地进行两位数加一位数、两位数的口算。 教学方法： 教法：指导教学法 学法：练习法 教学准备： 教师：投影仪、练习题、课件 学生：练习本 教学过程： 一、复习铺垫 提问：谁能说说怎样口算两位数加一、两位数? 二、巩固练习 1.出示教材第45页“练一练”的第1题。 学生独立完成，集体汇报。 2.出示教材第45页“练一练”的第2题。 师：观察算式，你从中发现了什么?要求的是什么?怎么得出方框里 的数?指名汇报。 根据学生的汇报，师生共同归纳：都是两位数加一位数。个位与个位 相加未满10时，直接与十位合并；满10时，要向十位进“1”,再合并。 3.出示教材第45页“练一练”的第3题让学生判断计算是否正确，把不 对的改正过来， 4.出示教材第46页“练一练”的第4题荷叶上的算式与哪朵荷花上的数 相等?请同学们算一算，连一连。 5.出示教材第46页练一练的第7题，引导学生先算出和，再比较大 小，指名汇报。 70 学科网（北京）股份有限公司 三、用数学解决实际问题 1.出示教材第46页练一练的第5题 让学生说说从图上知道了哪些数学信息，要求的是什么。思考一下， 该怎样列式。 2.出示教材第46页的练一练的第6题 让学生先说说题意，再独立计算，指名汇报。 四、课堂小结 师：这节课你有什么收获? 教学后记： 71 学科网（北京）股份有限公司 口算减法 第 一 课 时 两 位 数 减 、 两 位 数 ( 不 退 位 ) 核心素养目标： 1.情感与问题：通过直观演示，让学生掌握两位数减一、两位数(不 退位)的口算方法。 2.知识与技能：在小组合作中培养学生的动手操作能力、观察能力、 口头表达能力以及迁行移类推能力。 3.思维与表达：初步培养学生的自主探究意识和主动合作意识。 4.交流与反思：让学生体验到学习数学的乐趣和成就感，增强学生对 数学学习的自信心和兴趣。 教学重难点： 重点：掌握两位数减、两位数(不退位)的计算方法。 难点：理解两位数减一、两位数(不退位)的算理。 教学方法： 教法：直观演示法 学法：动手操作、讨论 教学准备： 教师：课件、小棒 学生：小棒 教学过程： 一、复习导入 1.填一填， 72是由()个十和()个 一 组成的。 ()个十和( )个 一 组成53。 2.算一算。70-20= 60-30=28-8= 80-50=90-60=28-20= 3.今天我们就来学习两位数减一、两位数數(不退位)的口算。 板书课题：两位数减一、两位数(不退位)。 二、互动新授 1.教学35-2。 (1)师：(出示教材第47页主题图)今天小丽和小明做图书角值日 生，他们发现了什么?我们一起来看看吧，小女孩告诉了我们什么?学生 自由发育。 师：怎样求还剩多少本故事书呢?指名回答。(师板书：35-2) (2)探究算法。 72 学科网（北京）股份有限公司 师：同学们，35-2等于多少呢?请拿出小棒摆一撰，看看有没有启 发，再和同桌说说你是怎么想的。 引导学生撰出3捆和5根小棒，独立尝试操作小棒后，同桌相互交 流。集体汇报，教师指名上台演示，可能有以下几种算法： 算法一：用数数的方法。从5根小棒里面一根一根拿出小棒，一边拿 一边倒着数，34,33。 算法二：从5根小棒里直接拿出2根小棒，剩下3捆小棒和3根小 棒，差是33。引导学生找出两位数减一位数不进位加法的一般算法：先 算5-2=3,再算30十3=33。师板书： 师板书： 多媒体课件演示用小棒计算的过程，教师总结：两位数减一位数不退 位减法，先把个位上的数相减，再与整十数合并。 师：为什么先用5减2?用十位上的3减2行不行?为什么? 学生思考，集体汇报。 师：下面我们来练习一下，请同学们口答。课件出示：42+3 5+64 75+3 指名回答，并说出口算过程，发现问题及时纠正。 2.教学35-20。 师；根据这幅图，你还能提出什么数学问题? 学生自由汇报。 师：怎样求还剩多少本科普书? 学生汇报，教师板书：35-20。 师：这一道题的计算方法与35-2相同吗?你会计算35-20吗? 学生独立思考后，独立尝试摆小棒操作，与同桌互相说一说是怎样计 算的。 教师巡视，了解学生的不同算法。 教师组织学生汇报：先算30减20等于10,再算10加5等于15。 师：这道题为什么要用30减20而不用个位上的5去减呢? 学生说明理由。 教师多媒体课件演示小棒计算的过程，再让学生说一说。 适时板书： 35-20=15 3p 5 3.比较：35-2和35-20的算法有什么不同? 师：下面请同学们仔细观察这两道题，说一说这两道题在算法上有什 73 学科网（北京）股份有限公司 么相同和不同的地方。 小组讨论，然后集体交流。师生共同总结；两位数减一位数、整十 数，都是把两位数分成几十和几，然后算几减几或几十减几十，也就是相 同数位上的数才能直接相减。 学生独立完成教材第48页“做一做”第1题。 指名汇报，并说说计算过程，关注学困生的算理是否清晰。 4.教学两位数减两位数的不退位减法。多媒体课件出示教材第47页 “试一试”。 师：刚刚我们学习了两位数减一位数不退位的减法和两位数减整十 数，那么两位数减两位数，该怎么计算呢? 学生独立思考后，同桌交流算法，教师巡视。 学生集体汇报，教师根据学生的汇报，总结：两位数减两位数，要把 相同数位上的数相减，把被减数和减数分别分成几十和几，再分别相减， 最后把得数合并。 教师多媒体演示小棒计算的过程，并板书： ( 35 -22=13 30 5 20 2 10 3 ) ( 76 -45=31 70 6 40 5 30 1 ) 三、巩固练习 完成教材第48页的“做一做”第2题。 学生独立完成，集体评讲，要求学生说说每道题的计算过程。 四、课堂小结 师：今天，我们一起探究了什么问题? 做这样的题目要注意什么?(只有相同数位上的数才能直接相减) 教学后记： 74 学科网（北京）股份有限公司 第 二 课 时 两 位 数 减 一 位 数 ( 退 位 ) 核心素养目标： 1.情感与问题：探究并掌握计算两位数减一位数(退位)的基本方 法，并能用自己喜欢的方法正确计算。 2.知识与技能：通过操作活动，初步培养学生对比、分析的能力和抽 象概括能力。 3.思维与表达：初步培养学生的自主探究意识和主动合作意识。 4.交流与反思：让学生体验到学习数学的乐趣和成就感，增强学生对 数学学习的自信心和兴趣。 教学重难点： 重点：理解并掌握两位数减一位数(退位)的计算方法。 难点：退位原理和退位方法，理解个位不够减时，应向十位退1当 10 教学方法： 教法：运用直观演示法 学法：动手操作、讨论交流 教学准备： 教师：课件、小棒 学生：小棒 教学过程： 一、创设情境，导入新课 师：同学们，你们喜欢上体育课吗?你最喜欢哪项体育运动呢?学生 畅谈自己的爱好。 师：今天，有个班级的同学也要上体育课，请看体育老师为他们准备 了什么!(出示教材第48页情境图)从这幅图中你看到了什么? 谁愿意来说说? 学生举手汇报从图中所看到的数学信息。 师：你能得出什么数学问题呢? 学生汇报，课件出示问题：还剩多少个足球? 师：你能列式来解决这个问题吗?学生汇报，教师板书36-8 二、互动新授 1.探究学习36—8的计算方法。 (1)学生自主探究。 师：怎样计算36-8?下面请大家独立思考，想办法计算，也可以用学 75 学科网（北京）股份有限公司 ( 8 )具摆一摆，看谁的方法算得又对又快。 教师巡视指导。 (2)小组讨论交流计算方法。 师：看来同学们都有了自己的计算方法，请大家先在小组内交流一 下，然后每个小组派一名代表介绍你们组的好方法。 (3)全班汇报交流。 2.师：同学们想出了这么多方法，那你们最喜欢哪种方法?先在小组 内交流一下，你们认为哪种方法最好。 (1)小组讨论，教师巡视。 (2)学生汇报。 学生汇报喜欢的方法时，教师追问为什么喜欢这种方法。 学生汇报时，教师有选择地板书36-8=28 ( - ) (3)师生共同小结：两位数减一位数，个位不够减，从十位退"1"当 10,与个位合起来再减。十位上由于退"1"了，要减去1。 三、巩固练习 1.完成教材第49页“做一做”的第1题。 学生独立完成，指名上台展示，并说说每道题的计算过程。 2.完成教材第49页“做一做”的第2题。 学生独立完成后，指名说出0减6不够减，先算什么,再算什么。 3,完成教材第49页“做一做”的第3题。 学生独立完成后，思考每列的算式有什么特点。集体讲评。 四、课堂小结 师：通过这一节课的学习，你学会了什么?计算两位数减一位数的退 位减法要注意什么? 学生个别汇报。 教学后记： 76 学科网（北京）股份有限公司 第 三 课 时 用 连 减 解 决 实 际 问 题 核心素养目标： 1.情感与问题：通过创设情境，学生学会获取有用的数学信息，并能 运用连减的方法来解决问题。 2.知识与技能：培养学生观察、比较和抽象概括的能力，以及应用所 学知识解决实际问题的能力。 3.思维与表达：初步学习用连减解决日常生活中的一些简单的实际问 题，体会数学与生活的密切联系。 4.交流与反思：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，使学生体会到 生活中处处有数学。 教学重难点： 重难点：学会要析数学问题，懂得运用连减解决问题。 教学方法： 教法：直观演示法 学法：观察、讨论、交流法 教学准备： 教师：课件 学生：练习本 教学过程： 一、创设情境，导入新课 1.回顾解决问题的“三步骤”。 2.师：同学们喜欢吃水果吗?猜猜老师最喜欢的水果。今天老师带你 们去解决一个与水果有关的数学问题。 二、互动新授 1.理解题意。 多媒体课件出示教材第50页例3。 师：从这幅图中，你能获得哪些数学信息? 学生汇报，师板书有用的数学信息。 2.交流方法。 师：装满是什么意思?怎样求可以装满几袋呢?是不是能全部装完? 学生独立思考后，同桌相互交流，教师巡视。 学生汇报，预测： 策略一：圈一圈。 ①投影仪展示优秀圈图作品，并让学生解说过程。 ②学生互动，分享想法。 ③明确可以装满3袋，还剩2个。 策略二：算一算。 77 学科网（北京）股份有限公司 同桌两人上台合作，一人指图，一人说算式。 26 -8、18 -8>10 -8、2 师：怎么看出装满3袋呢? 学生自由发言，教师引导学生说算式含义，明确：减去几个8就能装 满几袋，还剩下的不足8个，就不能装满1袋了。 师：这就是我们今天要学习的新课“用连减解决实际问题”。(板书课 题 ) 3.验证做法。 师：我想知道这样做对吗?可以怎样来验证呢? 小组内讨论交流后，集体汇报。师生共同得出方法，可以用加法验算 一下：8+8+8=24(个),24+2=26(个)。 4.拓展应用。 师：(课件出示图片)小朋友们在帮农民伯伯搬西瓜。他们要将这批 西瓜每6个一箱装进纸箱中，现在有40个西瓜，可以装满几箱?还剩多 少个西瓜? 小组讨论，合作探究 每组派代表汇报讨论结果，并说说解题思路，教师点评，并指导学 生正确解题。 40个西瓜每6个袋一箱，可以装满6箱，还剩4个西瓜。 师生共同验证：6+6+6+6+6+6=36(个),36+4=40个，解题正确。 三、巩固练习 完成教材第51页做一做 学生先独立完成，集体评讲时，请个别学生说说是怎么想的，再指名 进行验证。 四、课堂小结 学生个别汇报。 教学后记： 78 学科网（北京）股份有限公司 第 四 课 时 练 一 练 核心素养目标： 1.情感与问题：通过练习，学生能正确、熟练地进行两位数减一位 数、两位数减两位数(不退位)的口算，提高口算的速度。 2.知识与技能：通过合作交流，自主探索，经历在具体情境中解决问 题的过程，发现解决简单问题的意识和能力。 3.思维与表达：养成认真计算、自觉检查的良好学习习惯。 4.交流与反思：让学生体验到学习数学的乐趣和成就感，增强学生对 数学学习的自信心和兴趣。 教学重难点： 重难点：熟练且正确地进行两位数减一位数、两位数减两位数(不退 位)的口算。 教学方法： 教法：指导教学法 学法：自主探究法 教学准备： 教师：投影仪 学生：练习本 教学过程： 一、复习铺垫 师：谁能说说两位数减一位数、两位数减两位数(不退位)的计算 方法呢? 二、师生互动，探究新知 1.出示教材第51页“练 一练”的第3题。让学生先计算，判断计算结果是否正确，再把不对 的改正过来。 2.出示教材第51页“练一练”的第1题要求学生先独立完成，再全班交 流。 3.出示教材第51页“练一练”的第4题。让学生先说说这道题的题意， 计算时要注意什么,再独立计算。 教师指名报答案，其余学生核对是否正确。 4.出示教材第52页“练一练”的第5题。 师：观察这幅图，你知道了什么? 学生自由发言。 79 学科网（北京）股份有限公司 师：要求什么?怎么列式呢?(总箱数一剩下的箱数=运走的箱数) 师：你是怎么求出结果的? 三、巩固新知 1.出示教材第51页练一练的第2题 让学生先说说得数十位上是几，再计算。 2.出示教材第52页练一练的第6、7题。 学生独立完成，指名汇报。 3.出示教材第52页练一练的第8题 学生独立完成后，集体讲评。 四、课堂小结 师：这节课你有什么收获? 教学后记： 80 学科网（北京）股份有限公司 3 整 理 与 复 习 核心素养目标： 1.情感与问题：能够系统地回顾和整理100以内口算加、减法的知 识。 2.知识与技能：能熟练掌握100以内加、减法的口中算技能，并用于 解决简单的实际问题。 3.思维与表达：经历算法和算理的再认识过程，提高学生对数学知识 的理解和运用能力。 4.交流与反思：通过知识回顾、摆小棒操作、绘制知识图等活动，培 养学生的归纳总结能力，动手操作能力和逻辑思维能力。 教学重难点： 重点：100以内口算加、减法的计算方法和算理的回顾与整理 难点：理解进位加法和退位减法中的满十进一和退一当十的算理，并 能准确应用。 教学方法： 教法：讲授法 学法：自主回顾旧知，整理知识点 教学准备： 教师：多媒体课件 学生：小棒、练习本、笔 教学过程： 一、谈话导入 同学们，我们这一单元学习了100以内口算加、减法，这节课我们一 起来对这部分知识进行整理与复习。 板书：整理与复习 二、知识回顾 (一)单元知识回顾 1.师：回顾一下，本单元你学到了哪些知识?有哪些新的收获? (1)根据学生汇报，课件出示算式"26+2=28"及对应摆小棒的示意 图 。 引导学生说计算方法和算理，明确：26的个位是6个1,2是2个 1,6个1和2个1合起来是8个1,所以26十2=28。 (2)根据学生的汇报，课件出示算式“63-7=56”的计算过程。提问： 在计算63-7时，个位上的3不够减怎么办?引导学生明确：从十位上的6 81 学科网（北京）股份有限公司 退“1”当10,和个位上的3合起来是13,13-7-6。追问：在计算过程中， 我们用到了哪些学过的知识?引导学生回答出：运用到了20以内的退位 减法。 2.根据学生的汇报，整理归纳本单元知识点。 (1)两位数加一位数(不进位)时，先把两位数个位上的数与一位 数相加，结果再与两位数十位上的数相加。 (2)两位数加一位数(进位)时，先把个位上的数与一位数相加， 再把得到的数和原来的整十数相加。 (3)两位数减一位数(不退位)时，个位与一位数相减的差是差的 个位，十位不变， (4)两位数减一位数(退位)时，从十位退“1”当10,用10与原来 个位的和去减，同时十位上的数必须减去1。 (二)制作知识图 过渡：刚才我们回顾了本单元所学的知识点，下面，我们来制作知识 图 。 1.展示教材中的知识图。 (1)出示“加法”知识图。 师：观察算式"15+20=35"与“28+5=33”以及相关的小棒图，两个算式 有什么不同?你从中发现了哪些算理? 组织学生合作交流，教师巡视指导。 指名汇报。 根据学生的汇报，师生共同归纳：两位数加整十數,要注意把几个十 和几个十相加；两位数加一位数的进位加法，要注意满十进一。 (2)出示"减法"知识图。 师：观察算式"35-2=33”与“36-8=28"以及相关的小棒图，两个算式有 什么不同?你从中发现了哪些算理? 组织学生合作交流，教师巡视指导，听听学生的发言，并对学生发言 不当之处适当引导。指名汇报。 根据学生的汇报，师生共同归纳；两位数减一位数时，如果个位够减 就直接相减；如果个位不够减，要从十位退“1”当10,与个位上的数合起 来一起减一位数，同时十位上的数必须减去1。 2.师：刚才我们学习了书中的加法和减法知识图，你掌握加法和减法 知识图的制作方法了吗?你能将本单元所学的其他知识用画图的方式表示 出来吗?选一个知识点画一画吧， (1)学生画知识图后在小组内展示，并说一说自己所画知识图的知 识点，相互补充完善。 82 学科网（北京）股份有限公司 (2)全班汇报。 教师展示学生的知识图，要求学生说一说自己的绘图思路。 三、巩固练习 1.课件出示教材第54页“练一练”第1题。 指导学生弄清题意后独立完成，指名汇报，展示学生填写情况。 2.课件出示教材第54页“练一练”第3题。 (1)学生连线，教师巡视，并适当指导。 (2)指名汇报，并用手机投屏展示学生的连线情况。 3.课件出示教材第54页“练一练”第5题。 (1)请同学们先想一想解题方法，再列式解答， (2)学生完成后，指名汇报。 4.课件出示教材第55页"练一练"第7题。 (1)读题，明确题意。引导：可以一起坐船的两个班的学生必须少 于或等于多少人? (2)口算一下，哪两个班的学生数加起来，小于或等于56人?小组 交流自己的想法。 (3)指名汇报。根据学生的汇报，得出：一班和三班可以一起坐 船，二班和三班也可以一起坐船。 四、课堂小结 1.请同学们说一说这节课我们复习了哪些知识? 2.本单元结束了，你想说些什么? 3.布置作业，完成练一练第2题，第4题，第6题和第8题。 教学后记： 83 学科网（北京）股份有限公司 第五单元 100以内的笔算加、减法 总体设计 本单元主要包括100以内的笔算加法和笔算减法两部分内容，内容延续了上一单元的编 写思想，强调在对数意义及运算意义理解的基础上让学生探索100以内笔算加、减法的算理 和算法，强调以“计数单位”为核心的数的“拆一算一合”的过程，使学生在借助实物操作 理解算理的过程中，感受数概念和运算的联系以及数的运算之间的联系，体现了数与运算这 一主题下教学内容的整体性、一致性和阶段性。本单元在前面学习的基础上，继续以“计数 单位”为核心，凸显计数单位个数累加、累减的变化过程。借助适当的学具————小棒， 沟通数的意义和加、减法运算之间的联系，以及口算与笔算之间的联系，凸显数与运算的关 联性及一致性。为后续运算算理一致性的理解、算法的探究奠定基础，培养学生初步的运算 能力和推理意识。 一、学习目标 根据《课程标准(2022年版)》的要求及教材设计的内容，本单元的学习目标有以下几方 面。 1.知道口算的过程可以用竖式表示，能借助小棒等直观学具的操作理解100以内的两位 数加、减两位数竖式计算的算理和算法，能正确计算100以内的两位数加、减两位数，培养 初步的数感和运算能力。 2.通过操作直观学具，感受“几个一和几个一相加、减，几个十和几个十相加、减” “满十进1”“退1当十”的过程，感悟数与运算之间的联系，体会二者的一致性。 3.通过将新的运算问题转化为学过的运算问题的过程，培养初步的推理意识。 4.在整理和复习的过程中，再次沟通数的意义和笔算、口算之间的内在联系，知道笔算 是对口算过程的记录，初步构建数与运算的知识结构体系。 二 、内容安排 (一)整体安排与结构 本单元分为笔算加法和笔算减法2个小节，笔算加法小节包括两位数加两位数不进位加 法和两位数加两位数进位加法，笔算减法小节包括两位数减两位数的退位减法和整十数减两 位数的退位减法。 笔算加法小节，例1教学两位数加两位数的不进位加法，学生在上一单元已经掌握了相 应的口算方法，这里重点学习用竖式记录口算过程的方法，初步感悟笔算的本质。例2教学 两位数加两位数的进位加法，主要是进一步探索列竖式计算加法的方法，并在此基础上将笔 算方法类推到其他的加法运算中，总结笔算加法的计算法则。 笔算减法小节，例1教学两位数减两位数的退位减法，重点探索列竖式计算100以内减法 的方法。例2教学整十数减两位数的退位减法，这是例1所学内容的特例，主要是帮助学生突 破难点，并在此基础上将笔算方法类推到其他的减法运算中，总结笔算减法的计算法则。 84 学科网（北京）股份有限公司 通过100以内笔算加、减法的学习，发展学生的运算能力和推理意识。 (二)教学重点与难点 本单元的教学重点是： 1. 引导学生理解100以内的两位数加、减两位数笔算的算理，能列竖式进行正确计算， 初步归纳出竖式计算的方法。 2. 让学生迁移已有知识探究笔算的算理和算法，培养运算能力和推理意识。 本单元的教学难点是： 让学生理解笔算两位数加、减两位数的进位加法和退位减法的算理。 (三)课时安排 建议用6课时完成本单元的学习，具体课时如下。 1. 笔算加法……………………………………………………2课时 2.笔 算 减 法………………………………………………… 2课时 3. 整理和复习…………………………………………………2课时 85 学科网（北京）股份有限公司 1 笔 算 加 法 第 一 课 时 两 位 数 加 两 位 数 ( 不 进 位 ) 素养目标： 1.情感与问题：能提出简单问题，在解决问题的过程中，进一步体会 加法的含义，感受计算与生活的联系。 2.知识与技能：结合直观演示初步理解相同数位对齐和从个位加起的 列竖式计算的算理，进一步掌握两位数加两位数(不进位)的笔算方法。 3.思维与表达：培养学生敢于质疑、积极思考、合作探究的良好习 惯，以及热爱学习的思想情感。 4.交流与反思：交流与反思：让学生体验到学习数学的乐趣和成就 感，增强学生对数学学习的自信心和兴趣。 突破重难点 重点：熟练掌握两位数加两位数(不进位)的计算方法。 难点：列竖式计算。 教学方法 教法：给学生创造进行观察和操作的机会，让学生在亲身体验中发 现和掌握知识。 学法：在独立思考的基础上进行合作交流，提高学习的积极性，获 得成功的体验。 教学准备 教师：情境图、投影仪。 学生：小棒、常规学具。 教学过程 一、情境引入 师：(出示单元主题图)今天可真热闹，光明小学的同学们要去参观国 家博物馆，同学们请看图，从图上你获得了哪些数学信息? 学生自由发言。 师：你能提出哪些数学问题? 学生自由发言。 师：同学们真棒!提出了这么多问题!(多媒体出示教材第57页例1 情境图)大家从这幅图中获得了哪些信息? 生：一(1)班35人，一(2)班32人。 师：根据这两个条件，你能提出用加法计算的问题吗? 学生提问，教师板书：一(1)班和一(2)班一共有多少名学生? 追问：要知道两个班一共有多少名学生，怎样列算式? 86 学科网（北京）股份有限公司 指名回答。(教师板书：35+32=) 二、探索新知 1.两位数加两位数，你会计算吗? 引导学生讨论怎样计算“35+32”,根据自己的情况选择用摆小棒、 竖式计算或口算的方法进行计算。 2.交流算法。 (1)先请摆小棒的学生边摆边说计算过程。 教师适时板书： 5+2=730+30=6060+7=67 提问：你是从哪一位加起的?口算时应注意什么?(从个位加起，注意 相同数位要对齐) 为什么把5根小棒和2根小棒合起来?引导学生明确它表示5个一和 2个一，合起来是7个一。 为什么把3捆和3捆合起来?引导学生明确：表示3个十和3个十， 合起来是6个十。结果是多少? 引导学生知道把6个十和7个一合起来，是67。 (2)用竖式计算。 让学生试着写一写。教师巡视，指名展示演算过程。课件演示笔算 过程。 这样的算式也可以用竖式计算。根据摆小棒的过程我们可以得到： 教师追问：为什么3和3对齐，5和2对齐? 引导学生明确：两个3都在十位上，十位上的数和十位上的数对 齐；5和2都在个位上，个位上的数和个位上的数对齐。 如果先从十位算起，可以吗? 引导：写竖式的时候要注意什么?用竖式计算的时候要注意什么?从哪 一位加起? 学生交流，尝试归纳。 教师小结：笔算两位数加两位数时，注意相同数位要对齐。 3 . 练 一 练。 判断对错。 54+3=84 62+24=86 45+14=95 87 学科网（北京）股份有限公司 54+3=8462+24=8645+14=95 学生自主判断，并说明理由。 教师适时指导。 三、巩固练习 1.补全下面的竖式。 让学生看题，直接写出得数。集体交流，说说计算方法，交流得数 是否正确。 2.列竖式计算。 92+4= 3+45= 13+72= 63+32= 65+24= 33+66= 学生列竖式计算，重点检查计算方法是否正确。 四、课堂小结 今天这节课学会了什么?列竖式计算时应该注意什么? 教师小结：这节课我们学习了两位数加两位数(不进位)的竖式计算， 计算时注意相同数位要对齐，从个位算起。 教学反思： 88 学科网（北京）股份有限公司 第 二 课 时 两 位 数 加 两 位 数 ( 进 位 ) 素养目标： 1.情感与问题：利用情境图和动手摆小棒的活动，理解满十进1的 算理，掌握笔算进位加法的书写格式和计算法则。 2.知识与技能：正确进行两位数加两位数(进位)的笔算加法。 3.思维与表达：引导学生在实际情境中运用所学知识解决问题，提高 学生分析问题和解决问题的能力，感受数学与生活的密切关系。 4.交流与反思：让学生体验到学习数学的乐趣和成就感，增强学生对 数学学习的自信心和兴趣。 教学重难点： 重点：理解并掌握两位数加两位数(进位)的笔算方法，能正确地 进行计算。 难点：体会个位相加满十向十位进1的法则。 教学方法： 教法：给学生进行观察和操作的机会，让学生在一系列的亲身体验 中发现，理解并掌握算理。 学法：自主探究法 教学准备： 教师：多媒体课件 学生：小棒、常规学具 教学过程： 一、复习导入 算一算： 65+32= 52+3= 34+20= 请学生用坚式计算，集体订正。请学生说说竖式计算时应注意什 么。 二、合作探究 1.教师出示教材第58页例2情境图。 (1)提出问题：一(1)班和一(3)班一共有多少名学生?要求一 共多少，用什么方法计算? 引导得出：把两个班的学生人数相加。 (2)谁能列算式? 学生集体回答。(教师板书：35+37=) (3)怎样计算35+37?可以选择摆小棒、竖式计算或口算的方法， 89 学科网（北京）股份有限公司 请学生在小组里用小棒摆一摆，再说一说。 2.指名回答，交流算法。 (1)请摆小棒的学生回答。师适时板书： 5+7=1230+30=6012+60=72 提问：5根和7根合起来超过了10根怎么办 引导学生发现：10根可以捆成1捆。 (2)请列竖式的学生回答提问：你在列竖式的时候有没有遇到困 难?从哪一位加起?发现了什么?你是怎么改正的?结论是什么? 结合小棒与列竖式讲解，教师示范列竖式的书写格式，并板书： 个位上加5加7得12,向十位进1,个位写2 (3)请口算的学生回答。提问：你是从哪一位加起的?如果先从十 位算起，会遇到什么问题?口算时应注意什么?学生回答时教师注意引 导：个位相加满十了，要把这个十放在哪一位上?(向十位进1)3.比较 小结。 笔算两位数加两位数(进位)时，要注意什么? 小结：笔算加法时，要把相同数位对齐再从个位加起；个位相加满 十，向十位进1。[设计意图]引导学生迁移巳掌握的知识技能，让学生独 立尝试计算，然后在小组内交流讨论算法，最后汇报算法，重点理解笔 算过程中“个位相加满十，向十位进1”的法则。 三、巩固提升 刚才我们计算了一(1)班和-(3)班一共有多少名学生，,现在， 我们一起出发，去数学王国解决实际问题。 第一站：我能理。(完成教材第59页“试一试”)边计算边思考教材 上提出的问题。第二站：我会说。(完成教材第59页“做一做”的第1、2 题)生完成后指名展示算法，并集体评议。第三站：判断对错。(完成 教材第61页“练一练”的第6题；判断竖式的对错，说说哪些竖式是错误 的，找出原因，改正错误。学生先独立计算。教师指名改错，并说一说 错在哪里。提醒学生在计算时不要犯同样的错误。 第四站：计算大比拼。(完成教材第59页“做一做”的第3题)学生 独立完成后，教师巡视。指名典型的问题板演，让学生进行判断并改 正。 90 学科网（北京）股份有限公司 四、课堂小结 笔算进位加法时应注意什么?(让学生自由发言) 教师小结：要把相同数位对齐，从个位算起；个位相加满十，向十 位进1。 教学后记： 91 学科网（北京）股份有限公司 第 三 课 练 一 练 素养目标 1.情感与问题：进一步熟练掌握笔算两位数加一位数、两位数的方 法。 2.知识与技能：通过合作交流、自主探究，能灵活运用所学知识解决 问题。 3.思维与表达：养成认真计算、自觉检查的好习惯。 4.交流与反思：让学生体验到学习数学的乐趣和成就感，增强学生对 数学学习的自信心和兴趣。 突破重难点 重、难点：正确熟练地笔算两位数加一位数、两位数的进位加法。 教学方法 教法：引导学生完成练习，让学生掌握知识。 学法：小组合作探究学习。 教学准备 教师：多媒体课件。 学生：常规学具。 教学过程 一、旧知巩固 同学们，前几节课我们学习了两位数加两位数的列竖式计算，谁能 说说，列竖式的时候要注意什么? 教师小结：相同数位要对齐，从个位算起。 这节课我们要检测一下同学们的学习情况，看谁掌握得最牢。 二、计算练习 1.出示教材第60页的第3题。 学生独立完成，集体讲评。 2.出示教材第60页的第2题。 想一想：26+68=□4中的口里应该填几?为什么? 小结：个位上的数相加满十，向十位进1,十位上两个数加起来要再 加上1。 让学生思考，再填数。 3.出示教材第61页的第7题。 比较算式的大小。先让学生独立完成，讲评时让学生说说各自的想 法。 小结方法：观察算式左右两边有没有相同的数，相同的数加(减)的数 92 学科网（北京）股份有限公司 大，算式的得数就大(小);没有相同数的算式比大小，我们要先计算再比 较它们的大小。 4.练练手。 (1)出示教材第60页的第1题。 算出算式的得数，说说计算时要注意什么。 (2)出示教材第60页的第4题。 小兔子在采蘑菇，看蘑菇应该放在哪个篮子里。 学生完成后教师评讲，并给予适当的鼓励。 三、解决问题 1.出示教材第61页的第5题。 出示卡片：算出每张卡片上两个数的和。 2.出示教材第61页的第9题。 (1)一共有几项体育活动?怎样求总人数?(三项、用加法。) (2)你还能提出其他数学问题并解答吗? 3.出示教材第61页的第8题。 师：口在哪个数位上，该数位上得数是怎么来的? 指名汇报，集体讲评。 四、课堂小结 这节课你解决了哪些问题?用的是什么方法? 师小结：这节课我们巩固了两位数加两位数的计算，并解决了一些 实际问题，在计算时一定要注意认真审题，细心计算。 教学反思： 93 学科网（北京）股份有限公司 笔 算 减 法 第 一 课 时 两 位 数 减 两 位 数 ( 退 位 ) 素养目标： 1.情感与问题：采用合作学习的方式学习笔算减法，掌握两位数减两 位数(退位)的笔算方法。 2.知识与技能：锻炼学生的观察比较、口头表达、交流和应变能力。 3.思维与表达：引导学生在实际情境中运用所学知识解决问题，提高 学生分析问题和解决问题的能力，感受数学与生活的密切关系。 4.交流与反思：让学生体验到学习数学的乐趣和成就感，增强学生对 数学学习的自信心和兴趣。 教学重难点： 重难点：掌握两位数减两位数(退位)的笔算方法，并能认真计 算，自觉检查。 教学方法： 教法：引导探究法 学法：通过看一看、摆一摆、想一想、说一说等活动理解退位减法 的算法。 教学准备： 教师：幻灯片、小棒、实物投影仪 学生：小棒 教学过程： 一、情境导入 出示教材第62页例1情境图 今天实验小学组织一年级同学坐车去参观国家博物馆，目前一(1) 班同学已经全部上车了，大家仔细观察，这里面又藏着什么可以用数学 解决的问题呢? 学生独立思考后，同桌交流，集体汇报。 教师板书：这辆车还可以再坐我少人? 二、自主探索，理解算理 1.数学例1。 (1)要解决这个问题我们要知道哪些数学信息? 引导学生带着问题寻找数学信息：这辆车最多可坐多少人?一(1) 班有多少人?怎样列式?(列式52-35=) (2)怎样计算呢?还记得前面我们学习两位数减两位数的计算方法 94 学科网（北京）股份有限公司 吗?请同学们拿出草稿本和小棒，试着摆一摆，算一算。遇到问题可以 同桌或小组交流。 (3)交流算法。 ①你发现了什么问题? 生：被减数个位上的2不够减减数个位上的5,怎么办? 师：你是怎么解决的? 让学生摆小棒，指名回答。教师结合小棒边演示边小结。 ②结合刚才摆小棒的过程，列竖式。交流问题：个位不够减怎么 办?(个位不够减，从十位退1) 强调坚式的格式。教师板书： 个位上2减5不够减，从十位退1是10,10加2得12,12减5得 7。十位上5要先退1,变成4,再减3,得1。 ③请同学们想一想：从十位减起方便吗?为什么要从个位减起? 学生说出自己在列式时遇到的问题，谈谈感受及解决办法。 2.教学例2。 (1)出示题目。 刚才同学们通过自主学习懂得了列竖式计算时数位要对齐，从个位 算起，那现在老师要考考大家，你能列竖式计算“60-32=”吗? (2)反馈交流。 教师提问：个位上0减2不够减，怎么办?想一想：从十位退1后， 个位是几减几，十位是几减几? 教师根据学生的回答，板书计算过程。 60-32=28 学生根据自己列式的过程得出：十位退1后，个位要算10减2得 8,十位就剩5减3,得2。 (3)对比小结。 ①出示教材第63页“试一试”。 指名板演，其余学生独立完成，集体订正。 ②引导小结。 95 学科网（北京）股份有限公司 大家已经会笔算两位数减两位数(退位减)了，能根据前面的计算 过程总结出计算方法吗? 学生自由发言，教师小结：相同数位对齐，从个位减起，如果个位 不够减就从十位退1再减。 追问：笔算减法和笔算加法在计算方法上有哪些异同点?(都要对 齐数位，从个位算起) 三、巩固练习 1.完成教材第63页“做一做”的第1题。 学生独立完成后，投影仪展示并说明，集体讲评。 2.完成教材第63页“做一做”的第2题。 写出竖式中的得数，说说个位不够减该怎么办。 3.完成教材第64页“练一练”的第1题。 全班分四大组，每组做一题。各组派代表上台板演，其他学生当小 老师进行评价。 4.完成教材第64页“做一做”的第3题。 学生独立思考后，小组交流，集体汇报。 四、课堂小结 这节课你学会了什么?你是怎么学会的? 学生自由发言。 教师总结：这节课我们通过自主探究学习了两位数减两位数(退 位)的笔算方法，在列竖式计算时要注意：相同数位要对齐，从个位减 起，如果个位不够减，就从十位退1再减。 教学后记： 96 学科网（北京）股份有限公司 第 二 课 时 练 一 练 素养目标 1.情感与问题：通过练习，加深对两位数减两位数的算理的理解，提 高计算的正确率和熟练度。 2.知识与技能：知道笔算加减法的联系和区别，能够熟练地进行两位 数减两位数的运算。 3.思维与表达：引导学生在实际情境中运用所学知识解决问题，提高 学生分析问题和解决问题的能力，感受数学与生活的密切关系。 4.交流与反思：让学生体验到学习数学的乐趣和成就感，增强学生对 数学学习的自信心和兴趣。 突破重难点 重、难点：能正确运用两位数减两位数的计算方法解决实际问题。 教学方法 教法：通过引导学生完成练习的过程，帮助学生熟练掌握笔算减 法。 学法：小组合作探究学习。 教学准备 教师：多媒体课件。 学生：常规学具。 教学过程 一、复习导入 今天，我们要一起去数学乐园，同学们想去吗?算对下面这些题就能 获得乐园的门票。 54-27= 66-49= 43-37= 95-63= 二、巩固知识 恭喜同学们拿到了乐园的门票，我们今天要开着游览车去乐园游 玩，坐上车，我们出发了。 1.清除路障。 去乐园的路上障碍重重，同学们有信心清除路障吗? (1)障碍1。(完成教材第65页的第5题) 课件出示路牌：下面的计算正确吗?把不正确的改正过来。 (2)障碍2。(完成教材第64页的第2题) 课件出示一排花朵：说说下面各题得数的十位上是几。 97 学科网（北京）股份有限公司 提问：57-24的差的十位上是几?为什么?42-16的差的十位上是几?为 什么? 让学生模仿提问说一说80-47。 小结：判断十位上是几，先要看个位上的数够不够减，如果够减， 直接把 十位相减；如果不够减，从十位上退1,这时十位上的数要先减1再 计算。 2.计算能手。 完成教材第64页的第4题。 让学生先算出每张卡片上两个数的和，再算出它们的差。教师巡视 指导。指名汇报，选题让学生说计算方法。 计算两位数与两位数的加、减法时要注意什么问题?指名汇报、归 纳。 3.参观乐园，解决问题。 过渡：同学们，我们终于到达数学乐园啦，赶紧去参观数学乐园 吧 ! (1)帮小鸡找妈妈。(完成教材第64页的第3题) 母鸡和小鸡走散了，根据它们身上的得数和算式，帮小鸡们找到自 己的妈妈。 (2)投票。(完成教材第65页的第6题) 你是怎么算的?同桌交换检查，找出同桌做错的题目，试想他为什么 会算错，如何避免算错。 三、拓展提高 1.完成教材第65页的第8题。 (1)师：我们前面学习了连加、连减、加减混合，谁能说说它们的运 算顺序? 学生自由发言。 (2)学生独立完成后，教师巡视指导，典型问题上台板演，集体评 议。 2.完成教材第65页的第7题。 说说口里应该填几，并说说理由。 3.完成教材第65页的第9题。 师：这道题是求什么? 学生说明题意后，独立完成，集体汇报讲评。 四、课堂小结 这节课好玩吗?在玩中你有什么收获? 98 学科网（北京）股份有限公司 小结：我们在计算进位加时要注意什么?(相同数位要对齐，从个位算 起；个位相加满十，向十位进1) 退位减时要注意什么?(相同数位要对齐，从个位算起；个位不够减， 从十位退1) 教学反思： 99 学科网（北京）股份有限公司 3 整 理 和 复 习 素养目标： 1.情感与问题：能够系统地回顾和整理100以内的笔算加、减法的知 识，进一步了解100以内的笔算加、减法的计算方法和算理。 2.知识与技能：熟练掌握100以内的加、减法的笔算技能，能准确、 快速地进行计算。 3.思维与表达：能够正确运用100以内的笔算加、减法知识解决简单 的实际问题。 4.交流与反思：经历算法和算理的再认识过程，提高学生对数学知识 的理解和运用能力。.通过自主整理、绘制知识图、小组交流等活动，培 养学生自主学习、合作交流和归纳总结的能力。 突破重难点 重点：整理巩固100以内的笔算加、减法计算方法，形成系统的知 识体系。 难点：深入理解算理，尤其是进位加法和退位减法中进位和退位的 原理。 教学方法： 教法：观察法 学法：自主整理法 教学准备： 教师：多媒体课件 学生：小棒、练习本、笔 教学过程： 一、谈话导入 同学们，时间过得真快，转眼，我们又学习了一个单元，今天这节 课，我们就一起来对刚学习的100以内的笔算加、减法的知识进行整理 和复习。 板书：整理和复习 二、知识回顾 (一)单元知识回顾 师：回顾一下，本单元你学到了哪些知识?有哪些新的收获? (1)引导学生回忆所学的两位数加两位数笔算算理和两位数减两位 数退位减法的算理。 (2)根据学生的汇报，提问：你是如何用竖式计算100以内加、减 100 学科网（北京）股份有限公司 法的? 引导学生回答出：将要相加或相减的两个数数位对齐，加号或减号 写在下面一个数的左边，在下面一个数的下方画一条横线，然后个位与 个位相加或相减，十位与十位相加或相减。 追问：为什么这样相加或相减呢?谁能说说这样计算的原理? (3)根据学生的回答，课件出示算式"26+47=73"的口算过程及相应 的竖式。 引导学生观察，并说一说计算方法和算理。 根据学生的汇报，归纳。 (4)谁能像这样举一个用100以内退位减法计算的例子呢? 根据学生的汇报，师生共同归纳100以内退位减法的算理。 (二)制作知识图 过渡：刚才我们回顾了本单元所学的知识点，下面，我们来制作知 识图。 1.展示教材中的知识图。 (1)课件出示教材第66页左边“加法”的知识图。 师：观察竖式“32+13=45”与"28+13=41",这两个算式有什么异同 点?你从中发现了哪些算理?组织学生合作交流，教师巡视指导。 指名汇报。 根据学生的汇报，师生共同归纳：笔算两位数加两位数时，要注意 把相同数位对齐，从个位算起，要注意个位满十要向十位进1。 (2)课件出示教材第66页右边 “减法”的知识图。 师：观察竖式“43-13=30”与“32-13=19”,这两个算式有什么异同点? 你从中发现了哪些算理?组织学生合作交流，教师巡视指导，听听学生 的发言，并对学生发言不当之处适当引导。 指名汇报。 根据学生的汇报，师生共同归纳：两位数减两位数，当两位数个位 够减时，就直接相减；当两位数个位不够减时，要从十位退1当10,十 位数相减时，被减数的十位先要减去1,再减。 (3)课件出示知识图下面的计算法则，学生读一读。 2.师：刚才我们学习了书中的加法和减法知识图，你掌握100以内的 笔算加、减法知识图的制作方法了吗?想一想，100以内的笔算加、减法 知识还可以画怎样的知识图表示呢?想一想，用自己喜欢的方式把它画 出来吧! (1)学生画知识图，教师巡视，适时对学困生给予指导。 101 学科网（北京）股份有限公司 (2)请同学们在小组内展示自己绘制的知识图，并互相说一说每个 人所画知识图的知识点。 (3)全班汇报。 教师用手机投屏的方式展示学生所画的知识图，并要求汇报学生说 一说自己所画知识图的知识点。 三、巩固练习 1.课件出示教材第67页“练一练”第1题。 (1)独立算一算。 (2)观察算式和得数，你发现了什么? (3)指名汇报。 根据学生的汇报，指出：第一行加法算式的和是下面两行减法算式 的被减数，两个加数分别是减法算式的减数和差， 2.课件出示教材第67页“练一练”第4题。 (1)教师读题，让学生明确题意。 (2)让学生填大于号、小于号或等于号，教师巡视，并适当指导 (3)指名汇报，并用手机投屏展示学生的填写情况， 3.课件出示教材第68页"练一练"第6题。 (1)读题，明确题意。 (2)想一想，卖掉的与原来摘的和剩下的有什么关系?引导学生回 答出：原来摘的一剩下的=卖掉的。 (3)独立列式解答，指名汇报。教师用手机投屏的方式展示汇报学 生的计算过程。 4.课件出示教材第68页“练一练”第8题。 (1)读题，明确题意。引导：16、17、18、19这几个数有什么关 系? 再引导；如果是把这四个数填在□+□=□+口”这个算式中，你会填 吗? (2)学生明确这四个数之间的关系后，独立填一填。 (3)再将算式转化成□+□-□=□“填一填。填完后，同桌互相交 流，发现填写方法的不同之处，感受填法的多样化。 (4)指名汇报。用手机投屏的方式展示学生的不同填法 (5)师生共同归纳填法：先从四个数中找到和相同的两组数，用其 中的一组數相加，减去另一组数中的一个数，等于另一个数。 四、课堂小结 1.提问学生；通过今天的整理和复习，你有哪些新的收获和体会?请 同学们自由发言。 102 学科网（北京）股份有限公司 2.本单元结束了，你想说些什么? 3.布置作业：完成“练一练”第2、3、5、7题。 教学后记： 103 学科网（北京）股份有限公司 第六单元数量间的加减关系 总体设计 本单元在前面相关单元学生利用加、减法解决简单的实际问题的基础上，对“部分与整 体”问题中的数量关系进行梳理、总结，并进一步拓展到用加、减法解决“两个数量间的相 差关系”的实际问题，后者包括“求一个数比另一个数多(少)几”“求比一个数多(少)几的 数是多少”以及“连续两问”的实际问题。教材继续让学生经历“阅读理解——分析解答一 一回顾反思”的问题解决全过程，借助画图分析数量关系，基于加、减法的意义，进一步构 建数量间加减关系的基本模型，利用加、减法运算解决“相差关系”问题。通过本单元的学 习，初步培养学生的问题解决能力，在数形结合中发展几何直观，形成初步的模型意识和应 用意识。 一 、学习目标 根据《课程标准(2022年版)》的要求及教材设计的内容，本单元的学习目标有以下几方 面。 1.通过回顾、总结实际问题中“部分与整体”的数量关系，在观察、比较、抽象中初步 感受数量间加减关系的基本特征，形成初步的模型意识。 2.结合现实生活情境，通过操作、画图等方法分析数量关系，正确解决“求一个数比另 一个数多(少)几”“求比一个数多(少)几的数是多少”以及“连续两问”的实际问题，经历 问题解决的一般步骤，初步发展几何直观，提高分析问题和解决问题的能力。 3.在解决有关“相差关系”的实际问题过程中，体会这类问题与“部分与整体”问题的 内在联系，丰富数量间加减关系的现实问题情境，深化对加、减法意义的理解，感悟加、减 法之间的关系，形成初步的模型意识和应用意识。 4.感悟数学与现实世界的关联，能解释计算结果的实际意义，养成用数学的眼光观察现 实世界的习惯，感受数学在现实中的广泛应用。 二 、内容安排 本单元是在学生之前运用加、减法意义解决简单实际问题的基础上，初步总结数量间的 加减关系的基本模型，即建立“部分与整体”关系的加、减法模型，然后再以此为基础集中 探索“两个数量间的相差关系”。将前面总结的基本模型进一步推广、扩展到其他问题中， 进一步丰富用加、减法解决的实际问题的情境类型，并将其纳入已有的加、减法模型中，为 第二学段概括一般的加法模型(总量=分量+分量)积累丰富的感性经验。 (一)整体安排与结构 本单元主要包括数量间的加减关系的初步总结和解决“求一个数比另一个数多(少)几” “求比一个数多(少)几的数是多少”以及“连续两问”的实际问题。 教材首先引导学生回顾前面学过的用加、减法解决的实际问题，在交流、对比、概括中 总结出数量间加减关系的基本模型，即“知道两部分数量，求它们的总数，用加法解决” “知道两部分的总数和其中一部分数量，求另一部分数量，用减法解决”。感悟“部分与整 104 学科网（北京）股份有限公司 体”问题中的数量关系与加、减法运算意义的一致性，沟通加、减法之间的关系，初步感悟 减法是加法的逆运算。 “两个数量间的相差关系”安排了三个例题。例1、例2将“部分与整体”的数量关系迁 移、拓展到两个数量的比较中，借助画图的直观操作，基于运算意义解决“求一个数比另一 个数多(少)几”“求比一个数多(少)几的数是多少”的实际问题，进一步丰富学生对数量间 加减关系类型的认识。例3综合运用前面所学的数量关系，解决“连续两问”的实际问题， 为后续学习两步计算的实际问题做好准备。 (二)教学重点与难点 本单元的教学重点是： 1.通过回顾、对比，引导学生总结出“部分与整体”问题中数量关系的共性。 2.结合具体情境，借助画图，让学生基于运算意义分析“求一个数比另一个数多(少) 几”“求比一个数多(少)几的数是多少”等问题中的数量关系并解决相关的实际问题。 3.引导学生解决“连续两问”的实际问题，知道解决问题的先后顺序。 4.让学生初步了解数量间加减关系的基本类型，体会“相差关系”问题与之前学过的用 加、减法解决的实际问题的内在联系。 本单元的教学难点是： 1.引导学生将“求一个数比另一个数多(少)几”“求比一个数多(少)几的数是多少”问 题中的数量关系与加、减法的意义建立关联。 2.使学生初步感悟数量间加减关系的基本模型。 (三)课时安排 建议用4课时完成本单元的学习，具体课时如下。 1.解决“求一个数比另一个数多(少)几”的问题………………………1课时 2.解决“求比一个数多(少)几的数是多少”的问题 ………… ……1课时 3.解决“连续两问”的问题………………………………………………1课时 4 .整理和复习 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 1课时 105 学科网（北京）股份有限公司 六 数 量 间 的 加 减 关 系 1 解 决 “ 一 个 数 比 另 一 个 数 多 ( 少 ) 多 少 ” 问 题 核心素养目标： 1.情感与问题：理解加法和减法的实际意义，能归纳解决“知道 两部分数求总数”和“知道总数和其中一部分数求另一部分数”这两 种问题的解决方法。 2知识与技能：.掌握解决问题的一般步骤，会解决“一个数比另 一个数多(少)多少"的问题。 3.思维与表达：通过观察、分析、画图等活动，培养学生的逻辑 思维能力和解决问题的能力。 4.交流与反思：经历问题解决的过程，培养学生阅读理解的能力 和分析问题的能力。 突破重难点 重点：归纳整理学过的“求总数”和“求部分数”问题的解题方 法。学会解决“一个数比另一个数多(少)多少”的问题。 难点：准确分析问题中的数量关系，选择正确的方法解决问题。 教学方法 教法：1.情境教学法：通过情境创设，让学生在情境中寻找需要 的数学信息，理解所要解决的问题。2.讨论法：组织学生进行小组讨 论，交流解决问题的方法和思路。3.演示法：通过画图等方式演示问 题的解决过程，帮助学生理解。 学法：1.观察法：观察所画的示意图，分析问题中的数量关系， 为解决问题提供依据。2.分析归纳法：分析问题，总结用加法和减法 解决问题的特点。3.合作学习法：通过小组合作学习，共同解决问 题，提高合作意识和解决问题的能力。 教学准备 教师：多媒体课件。 学生：画图笔、练习本等。 教学过程 一、复习导入 1.师：同学们，我们之前已经学习了用加、减法解决一些简单的 实际问题，谁能来说一说你用加法解决过哪些问题呢? 学生自由举手汇报，示例： 生1:我用加法解决过“妈妈买了3个苹果，爸爸又买了2个苹 果，一共有几个苹果?”这个问题。 106 学科网（北京）股份有限公司 生2:我用加法解决过“奶奶养了4只公鸡和4只母鸡，奶奶一 共养了几只鸡?”这个问题。 …… 2.师：同学们用加法解决过这么多问题，这一单元，我们继续探 究用加法或减法解决的问题——数量间的加减关系。(板书课题) 二、探究新知 1.教学“解题方法回顾”。 (1)课件出示教材第69页“小熊搬纸盒”问题。请学生读题，分 析题中的数量关系。 提问：在小熊搬纸盒这道题中，是根据什么数量关系列出 5+1=6(盒)"这个算式的? 学生自由汇报，根据学生的汇报，归纳：原来的纸盒数+又拿来 的纸盒数=现在的纸盒数。 追问：在这个问题中，哪些数是部分数，哪个数是总数? 引导学生回答出：原来的纸盒数和又拿来的纸盒数是部分数，现 在的纸盒数是总数。 (2)课件出示“小兔采蘑菇”和“领篮球”两个问题，请学生先读 题，弄清题意，再分析每道题的数量关系。 提问：观察每道题的算式，你知道这两个算式分别是根据什么数 量关系列出的吗? 学生反馈汇报，教师相机板书：左边的蘑菇数+右边的蘑菇数=蘑 菇总数；领走的篮球数+剩下的篮球数=原来的篮球数。 追问：在这两个问题中，哪些数是部分数?哪些数是总数? 引导学生回答出：在“小兔采蘑菇”问题中，左边和右边的蘑菇 数是部分数，两边蘑菇合起来是蘑菇总数；在“领篮球”问题中，领 走的和剩下的篮球数都是部分数，原来的篮球数是总数。 (3)思考：分析以上三个问题，你发现这些问题有什么共同点? 学生小组交流，发表自己的看法，并在小组里形成统一意见。 小组选派代表汇报。 根据学生的汇报，师生共同归纳：这些问题都是知道两部分数， 求总数，都是用加法解决。 (4)师：刚才我们探究了用加法解决的实际问题，你会用减法解决 哪些实际问题呢? 学生自由汇报自己用减法解决过的问题，教师遴选出几道题，让 学生分析这些题中的数量关系。 提问：这些问题有什么共同点? 组织学生小组交流，寻找这些问题的共同点。 小组选派代表汇报，根据学生的汇报，师生共同归纳：这些问题 107 学科网（北京）股份有限公司 都是知道总数和其中一部分数，求另一部分数，都是用减法解决。 2.教学例1。 过渡：刚才我们归纳了一些用加法和减法解决的问题的数量关 系，还有很多实际问题中也存在加减关系。 师：一年级正在进行卫生评比，我们去看看他们遇到了哪些问 题。 课件出示教材第70页例1及情境图。 (1)阅读理解 师：同学们请仔细观察这幅图和例1,从图中你了解了什么?题 中告诉了我们哪些数学信息? 学生观图并读题，寻找题中的数学信息。 教师指一名同学说一说自己从图中和题目中获得的数学信息。 重点引导学生回答出：情境图展示的是一年级卫生评比情况，每 一竖栏的小红旗数是每个班的成绩。从题中我们可以分别知道一班和 二班获得的小红旗数。 提问：例1要求我们解决什么问题? 学生根据题意回答出：解决“一班比二班多得了几面小红旗”这 个问题。 追问：要解决这个问题，需要知道哪些数学信息? 引导学生回答出：求一班比二班多得了几面，需要知道两个班分 别得了几面。 再追问：一班得了几面小红旗?二班呢? 根据学生的回答，让学生将两个班所得的小红旗数分别填在方框 中 。 (2)分析解答。 提问：怎样求出一班比二班多得了几面小红旗呢? 师：请同学们独立思考，尝试用画图的方法分析数量关系。 师：同学们可能还不会用画图的方法来表示题中的数量关系，大 家请看。 课件出示教材中表示一班和二班小红旗数的示意图。 师：请大家看看，哪些小红旗表示的是一班小红旗数?哪些小红 旗表示的是二班小红旗数?一班比二班多的小红旗数又是怎样表示的? 看清楚后，用小圆圈或其他图形表示小红旗，自己尝试画一画，表示 出一班和二班小红旗数的关系图。 学生观察思考、操作分析，然后小组交流。 各小组派代表汇报讨论结果，学生汇报示例： 生1:通过画图，将一班和二班小红旗一一对应排列后，一班比 二班多出了3面，多出的3面就是一班比二班多得的小红旗数。 108 学科网（北京）股份有限公司 生2:我用小圆圈表示小红旗，分别对齐画出一班和二班的小红 旗数，然后将两个班同样多的部分去掉，剩下的就是多得的面数。 …… 教师对学生的回答给予肯定和鼓励，并相机出示数量关系式： 引导学生列出算式：12-9=3(面)。 归纳解题方法：用一班获得的小红旗数减去二班获得的小红旗 数，就是一班比二班多得的小红旗数。这就是我们解决这个问题的方 法。 (3)回顾反思。 提问：通过以上解决“一班比二班多得了几面小红旗”的过程， 你有什么想和大家说的? 引导学生思考后回答，示例： 生1:一班小红旗的面数可以分成两部分，一部分是与二班同样 多的面数，另一部分是比二班多的面数。 生2:画图能清楚地看出两个班小红旗面数之间的关系。 …… 想一想：二班比一班少得多少面小红旗? 学生独立思考，画图分析理解。 引导学生发现求“二班比一班少得多少面小红旗”与求“一班比 二班多得多少面小红旗”的方法基本相同，都是用一班的小红旗数减 去二班的小红旗数。 学生列式解答。 师生共同归纳：解决求一个数比另一个数多(少)多少的问题，用 减法。 三、巩固拓展 1.课件出示：爸爸今年34岁，小山今年8岁，爸爸比小山大多 少岁?小山比爸爸小多少岁? 请同学们根据这节课学的解决问题的方法，独立解决这两个问 题。 引导：可先通过画图理解题意，再列式解答。 学生独立画图分析题意，再列式计算。教师巡视，对学困生适当 指导。 学生完成后，教师指名学生汇报，并投屏展示学生所画图示和计 算过程。 2.请同学们自己编一个用“多多少”或“少多少”解决的数学故 109 学科网（北京）股份有限公司 事。 学生独立思考，编写数学故事。编好后，小组交流，将自己所编 的数学故事在小组里说一说，小组内选出编写得最好的在全班汇报。 学生全班汇报，师生共同评价。 四、课堂小结 1.师：同学们，通过本节课的学习，你掌握了哪些知识? 通过本节课的学习，我们知道了"已知两部分数，求总数"用加 法解决，“已知总数和其中的一部分数，求另一部分数”用减法解 决”,求“一个数比另一个数多(少)多少”也用减法解决。这些解决 问题的方法大家一定要记牢哟! 2.布置作业：教材74页“做一做”第1题和第2题。 教学反思： 110 学科网（北京）股份有限公司 2 解 决 “ 比 一 个 数 多 ( 少 ) 几 的 数 是 多 少 ” 问 题 核心素养目标： 掌握解决"比一个数多(少)几的数是多少"问题的方法。 突破重难点 重、难点：理解和掌握“比一个数多(少)几的数是多少”的数量 关系。 教学方法 教法：结合学生的生活情境引出问题，让学生感受数学的作用。 学法：自主探究、合作交流，充分发挥学生的主体性作用，培养 学生解决问题的能力。 教学准备 教师：多媒体课件。 学生：小棒。 教学过程 一、游戏导入 师：小朋友们，想不想玩拍手游戏啊?(想) (1)我拍4下手，同学们拍的次数要比老师多拍1下，你们拍几 下? (2)我拍5下手，同学们拍的次数比老师少2下，你们拍多少下? 教师拍手后留下一定时间，让学生思考后再拍手。 师：你们能告诉老师是怎么算的吗? 学生汇报示例： 生：4+1=5。 生：5-2=3。 师：今天我们就一起来解决“比一个数多(少)几的数是多少”的 实际问题。(板书课题) 二、探索新知 1.求比一个数多几的数是多少。 (1)阅读理解。 课件出示例2问题(1)。 师：同学们请仔细读题，说一说，题中告诉了我们哪些数学信 息? 学生读题，寻找题中的数学信息，教师指名说一说。 师：我们知道一班得了12面小红旗，三班比一班多得了3面，那 么要解决的问题是什么呢? 生：要求三班得了多少面小红旗。 追问：那我们要怎么解决这个问题呢? 111 学科网（北京）股份有限公司 (2)分析解答。 师：我们能不能用摆小棒的方法来帮助我们解决这个问题呢?请 同学们拿出小棒试一试吧! 提示：我们可以用两种不同的颜色分别代表两个班。例如一班用 红色的小棒，三班就用黄色的小棒来表示。 把学生摆小棒的过程投屏到屏幕上，并让学生说出自己的想法。 学生汇报示例： 生：我们已经知道了一班有12面小红旗，所以我摆出12根红色 小棒代表一班的红旗数。三班比一班多得了3面，我先摆出和一班同 样多的12根黄色小棒，接着添上3根黄色小棒。所以得出三班有15面 红旗。 师：不错!除了摆小棒，我们还可以通过画图分析。请同学们先 画出一班得的12面小红旗。 师生齐画。 师：怎样表示三班的小红旗呢? 学生尝试画图。 追问：三班得了多少面小红旗?为什么不是3面呢? 学生汇报示例： 生：这3面是三班比一班多得的3面，三班还有和一班同样多的12 面。 师：三班与一班比，谁的红旗面数多?三班小红旗的面数可以分 成几部分? 学生汇报示例： 生：三班小红旗的面数多。三班小红旗的面数可以分成两部分， 一部分是三班比一班多的3面，另一部分是它与一班同样多的12面。 在学生交流、分析后，教师在黑板上画图，课件呈现完整的画图 过程。 一脏 工 与一H同并赛的12而 师：对照刚才摆小棒和画图的过程，想一想，可以怎样列式计算 三班要摆多少面小红旗? 生：12+3=15(面)。 (3)回顾反思。 112 学科网（北京）股份有限公司 师：解答正确吗?你是怎么验证的? 组织学生思考、交流，得出：三班得了15面小红旗，一班得了 12面，15-12=3,三班比一班多得了3面，与题目一致，所以解答是 正确的。 教师小结：下次我们解决问题后，也可以像这样进行检验，把所 求的结果带入原题计算，看是否与题目相符。 2.求比一个数少几的数是多少。 (1)阅读理解。 课件出示例2问题(2)。 师：本题中知道了哪些条件?要求什么? 学生读题，得出：知道一班得了12面小红旗，四班比一班少4 面，要求四班得了多少面小红旗。 (2)分析解答。 师：你们还能用摆小棒的方法来解决这个问题吗? 学生用小棒代替小红旗，先在小组内动手摆一摆，教师再指名学 生上台摆。 追问：要怎么表示四班比一班少4面? 学生思考并回答，明确：先摆12根小棒，再去掉4根小棒就可 以了。 师：大家能照前面所学，试着用画图的方法把一班和四班小红旗 的数量表示出来吗? 学生试着在练习本上画，教师巡视指导，指名学生展示。 结合学生的交流，教师在黑板上画图，同时课件出示完整的画图 过程。 ( 一祖 12面 啤雁 7面 次4岳 ) 追问：要求四班得了多少面小红旗，怎样列式计算呢? 学生独立列式计算，全班汇报。 教师根据学生回答板书：12-4=8(面)。 (3)回顾反思。 师：我们的解答是否正确?怎么验证? 让学生试着把所得的结果带到问题中检验，互相交流。 教师小结：四班得了8面，一班得了12面，12-8=4,四班确实 比一班少得了4面，所以我们的解答是正确的。 3.比较小结。 师：比较我们解决的这两个问题，大家有发现什么不同点吗?第 一个问题求的是什么?用什么方法解决的?第二个问题求的又是什么? 113 学科网（北京）股份有限公司 用什么方法解决的? 学生自主交流后，教师指名汇报。 师生共同小结：解决“比一个数多(少)几的数是多少”的问题， 关键是要明确谁和谁比以及它们的数量关系，然后确定计算方法。求 比一个数多几用加法计算，求比一个数少几用减法计算。 三、巩固练习 1.完成教材第74页的“做一做”。 2.完成教材第75~76页练习四的1~3题。 四、课堂小结 通过今天的学习，你有什么收获? 预设：“求比一个数多几的数”的问题用加法计算，“求比一个 数少几的数”的问题用减法计算。 教学反思： 114 学科网（北京）股份有限公司 3 解 决 “ 连 续 设 问 ” 问 题 核心素养目标： 1.情感与问题：学会分析较复杂数量间的加减关系，综合运用所 学知识解决“连续设问”问题。 2.知识与技能：引导学生运用画图等方法辅助理解数量关系，提 高学生的数学思维能力和解题技巧。 3.思维与表达：通过阅读理解、分析解答、回顾反思等过程，培 养学生的分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力。 4.交流与反思：经历问题解决的过程，培养学生阅读理解的能力 和分析问题的能力。 突破重难点 重点：会根据学过的数量间的加减关系，正确选择解题方法解决 连续设问问题。 难点：理解并解决“连续设问”问题中两个问题之间的关系。 教学方法 教法：1.情境教学法：通过志愿活动的情境引入问题，激发学生 的学习兴趣和积极性。2.问题引导法：通过提出一系列问题，引导学 生思考和分析问题，逐步掌握解决问题的方法。3.直观演示法：运用 画图等直观手段辅助教学，帮助学生理解数量关系。 学法：1. 自主探究法：在阅读问题、分析解答的过程中，自主探 索问题解决的方法。2.合作交流法：进行小组讨论和交流，分析解决 问题的方法。3.反思总结法：在解决问题后进行回顾反思，总结经验 教训，提高问题解决的能力。 教学准备 教师：多媒体课件。 学生：画图笔、练习本等。 教学过程 一、谈话导入 1.谈话：同学们，你们参加过志愿活动吗?谁能分享一下自己参 加志愿活动的经历呢? 参加过志愿活动的学生自由举手汇报。 2.师：有这么多同学都参加过志愿活动，大家参加志愿活动的过 程真精彩。参加志愿活动不但可以增长我们的社会活动经验，陶冶我 们的情操，还可以让我们在活动中学到很多知识。小红和妈妈就经常 参加志愿活动，大家想知道她们参加志愿活动的情况吗?下面，我们 115 学科网（北京）股份有限公司 就去看看她们参加了多少次志愿活动，并帮她们解决一些关于参加志 愿活动的数学问题吧! 板书课题：解决“连续设问”问题。 二、探究新知 师：小红和妈妈都是经常参加志愿活动的爱心人士，她们参加过 多少次志愿活动呢?请看!(课件出示例3) 1.阅读理解。 提问：同学们请仔细读一读例3,说一说，题中告诉了我们哪些 数学信息? 学生读题，寻找题中的数学信息。 教师指一名学生说一说自己从题目中获得的数学信息。 引导学生回答出：题中告诉了我们参加志愿活动的次数，妈妈参 加了14次，小红比妈妈少参加5次。 教师让学生将妈妈参加志愿活动的次数和小红比妈妈少参加的次 数分别填在“阅读理解”的方框中。 追问：这道题要求我们解决哪些问题? 指名汇报，根据学生的汇报，出示： 问题一：小红参加了多少次志愿活动? 问题二：妈妈和小红一共参加了多少次志愿活动? 2.分析解答。 (1)解决第1个问题。 请同学们画图表示出妈妈和小红参加志愿活动情况。 学生独立画图，教师巡视，对学困生给予适当指导。 教师指名汇报，并将汇报同学所画的图投屏到大屏幕上，对画错 的地方指导改正。 提问：小红和妈妈参加志愿活动的次数之间存在着怎样的加减关 系? 组织学生讨论交流，在小组内形成统一意见。 小组选派代表汇报，重点引导学生回答出：小红和妈妈参加志愿 活动的次数存在着减法关系，用妈妈参加志愿活动的次数减去小红比 妈妈少的次数，就是小红参加志愿活动的次数。 根据学生的汇报，出示课件：妈妈参加志愿活动的次数一小红比 妈妈少参加的次数=小红参加志愿活动的次数。 追问：这种数量关系与我们前面学习的哪个例题所讲的数量间的 加减关系相同? 学生回忆前面所学内容，答出：与例2第(2)个问题数量间的加 减关系相同。 再追问：要求小红参加了多少次志愿活动，我们应该怎么做? 116 学科网（北京）股份有限公司 引导学生回答出：用妈妈参加的次数减去5次。 师：请同学们根据前面分析的数量间的加减关系，列出算式，求 出小红参加志愿活动的次数。 学生独立列式解答，教师巡视指导。 教师指名汇报，投屏展示学生的计算过程，并相机板书：14- 5=9(次)。 (2)解决第2个问题。 师：求出了小红参加志愿活动的次数，那“妈妈和小红一共参加 了多少次志愿活动”这个问题又该怎样解决呢? 引导：这个问题是求总数还是求部分数? 学生回答出求总数后，教师追问：根据前面所学的数量间的加减 关系，求总数是用加法还是用减法? 学生回答出“用加法”后，教师继续追问：用哪两个数相加? 引导学生回答出：用妈妈参加志愿活动的次数加上小红参加志愿 活动的次数。 课件出示：妈妈参加志愿活动的次数+小红参加志愿活动的次数= 两人参加志愿活动总次数。 师：请同学们独立列式，计算出小红和妈妈参加志愿活动的总次 数。 学生独立列式计算，教师巡视，并适当指导。 学生反馈汇报，教师投屏展示学生的计算过程，并板 书：14+9=23(次)。 3.回顾反思。 提问：通过刚才的探究分析，我们解决了“小红参加了多少次志 愿活动?”和“妈妈和小红一共参加了多少次志愿活动?”这两个问 题。想一想，第二个问题和第一个问题有什么关系? 组织学生小组交流，教师巡视，到各小组内听听学生的发言，并 适当进行指导。 各小组选派代表汇报。示例： 生1:知道了小红参加活动的次数，才能求出两人参加活动的总 次数。 生2:求第二个问题，一定要先算出小红参加活动的次数。 …… 师：通过同学们的汇报可知，在这两个问题中，求出小红参加志 愿活动次数是解决第二个问题的前提，只有知道了小红参加志愿活动 的次数，才能根据两人参加志愿活动的次数求出总次数。所以这两个 问题的解题顺序不能颠倒。 三、巩固拓展 117 学科网（北京）股份有限公司 1.课件出示教材第74页第5题。学生读题，明确题意。 提问：小明的故事书本数、科普书比故事书多的本数和科普书本 数之间有着怎样的加减关系? 引导学生回答出：故事书本数+科普书比故事书多的本数一科普 书本数。 追问：故事书本数、科普书本数和两种书的总本数之间存在着怎 样的加减关系? 让学生根据前面学过的部分数与总数的关系回答出：故事书的本 数+科普书的本数=两种书的总本数。 让学生先独立列式解答，再反馈汇报。展示学生的计算过程，并 让学生说一说自己的思路。 2.将第5题题目中的“科普书比故事书多6本”改为“故事书比 科普书少6本",问题不变，请学生再算一算。 学生独立计算后，再汇报。 教师根据学生的汇报情况，提问：通过计算，你发现了什么? 引导学生回答出：虽然条件改变了，但计算方法和结果不变。 四、课堂小结 师：同学们，通过本节课的学习，你掌握了哪些知识? 学生回答后，教师总结：我们学习了解决关于数量比较和总数计 算的问题。在解决这类问题时，要认真阅读题目，找出关键信息，先 解决第一个问题，再利用第一个问题的结果去解决第二个问题。同 时，我们也认识到了参加志愿活动的意义，希望同学们在生活中也能 积极参与志愿活动，为他人和社会做出贡献。 教学反思： 118 学科网（北京）股份有限公司 4 整 理 和 复 习 核心素养目标： 1.情感与问题：能够系统地回顾本单元所学的知识，进一步掌握 用加法和减法解决问题的方法以及数量关系。 2.知识与技能：熟练掌握通过画图理解数量关系的技巧，能正确 提出并解决不同类型的数学问题。 3.思维与表达：在解决问题的过程中，学会分析数量关系，选择 合适的运算方法。 4.交流与反思：通过回顾、交流和练习，培养学生的归纳总结能 力和问题解决能力。在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的紧 密联系。 突破重难点 重点：掌握用加法和减法解决问题的数量关系。 难点：理解复杂数量关系中的逻辑关系，正确选择运算方法。 教学方法 教法：1.演示法：演示教材中的示意图等，让学生通过示意图举 一反三，绘制出其他关系图。 2.讲授法：对本单元的重点知识进行讲解指导。3.练习法：通过 设计有针对性的练习题，让学生巩固所学知识。4.讨论法：组织学生 进行小组讨论，交流学习心得和解决问题的方法。 学法：1.归纳总结法：在教师的引导下，对本单元的知识进行归 纳总结，形成知识体系。2. 自主探究法：在解决问题的过程中，自主 探索数量关系和解题方法。3.合作学习法：学生通过小组合作，共同 解决问题，提高学习效果。 教学准备 教师：多媒体课件。 学生：练习本、笔。 教学过程 一、谈话导入 师：同学们，“数量间的加减关系”这一单元我们又学习完了。 今天这节课，我们就一起来整理和复习本单元所学的知识点吧! 板书：整理和复习。 二、知识回顾 1.师：回顾一下，本单元你学到了哪些知识? (1)引导学生回忆本单元学习了哪些问题类型，都是用什么方法 119 学科网（北京）股份有限公司 解决的。 (2)根据学生的汇报，提问：求一个数比另一个数多或少多少， 用什么方法计算? 学生回答出用减法后，教师继续追问：求“比一个数多多少的 数"用什么方法计算?求“比一个数少多少的数”呢? 引导学生回答出：求比一个数多少的数，用加法；求比一个数少 多少的数，用减法。 2.师：通过本单元的学习，你掌握了哪些数量关系?画一画，说 一说。 (1)教师指一名学生说一说自己掌握的数量关系，并适当补充。 (2)请学生将自己掌握的数量关系用图画出来。 巡视指导，对学困生给予帮助。 投屏展示学生绘制的数量关系图，并让学生说一说图中的数量关 系。 (3)根据学生的回答，课件出示教材第75页一班和二班小红旗示 意图。 提问：观察上图，图中一班和二班获得的小红旗数有什么关系? 引导学生回答出：一一对应后。一班的小红旗比二班多出3面， 也就是从一班的小红旗数中去掉二班的小红旗数，就是一班比二班多 的小红旗数。 追问：根据一班和二班小红旗数之间的关系，我们应该选择加法 还是减法来解决“一班比二班多得了几面”这个问题呢? 根据学生的汇报，指出：求一个数比另一个多多少或少多少，都 是用减法计算。 (4)你还能根据上面的数量关系提出哪些不同的数学问题? 组织学生先合作交流，在小组里互相说一说自己提的问题，再汇 报自己提出的问题，并说一说应选择哪种方法解答。 (5)对学生的表现作出评价。 三、巩固练习 1.课件出示教材第75页“练一练”第1题。 (1)请同学们观察情境图，读题，理解题意。 (2)想一想，题中的信息之间有什么关系，根据这种关系应选择 什么方法解决? (3)学生独立解决问题。 (4)教师指名汇报，并投屏展示学生的计算过程。 2.课件出示教材第76页“练一练”第3题。 (1)教师读题，让学生明确题意。 (2)根据题意，分析每小题的数量关系，并根据数量关系选择合 120 学科网（北京）股份有限公司 适的方法解答。 (3)请同学们独立列出算式，解决问题。 (4)教师指名汇报。 展示学生的解答过程，并让学生说一说自己的思路。 3.课件出示教材第76页“练一练”第4题。 (1)让学生读题，明确题意。 (2)根据题中的数学信息，分析各信息之间的数量关系。 (3)让学生独立列式解答，完成后教师指名汇报。 教师采用手机投屏的方式展示学生的计算过程。 4.课件出示教材第76页“练一练”第5题。 (1)读题，明确题意。 (2)请学生独立思考，编出数学故事。 (3)组织学生小组交流，在小组里说一说自己编的数学故事。 (4)教师指名汇报。 (5)对学生的表现作出评价。 四、全课小结 1.本单元结束了，你想说些什么? 2.布置作业：完成“练一练”第2题。 教学反思： 121 学科网（北京）股份有限公司 综合与实践 欢乐购物街 总体设计 本单元是学习人民币相关知识的主题学习活动，包括人民币的认识、使用、拓展研究等 内容，让学生在现实情境中认识人民币，并使用人民币解决简单的购物问题。教材以“欢乐 购物街”的筹备、开展为主线，设计了系列的学习活动。先在生活经验的基础上认识人民币 以及人民币之间的换算关系，再将知识应用于欢乐购物街活动，使学生亲历买卖双方购销的 过程，丰富使用人民币的经验，最后，让学生结合人民币的主题提出自己感兴趣的问题并进 行研究。使学生在活动中认识人民币，发展量感，感悟货币的意义，培养初步的金融素养。 一、学习目标 根据《课程标准(2022年版)》的要求及教材设计的内容，本单元的学习目标有以下几方 面。 1.认识各种面额的人民币，认识人民币单位元、角、分，了解各面额人民币之间以及人 民币单位之间的关系，能进行简单的换算。 2.能积极投入购物活动，能清晰表达、交流信息，在购物中合理使用人民币，在付钱、 找钱的过程中积累使用人民币的经验，形成对人民币多少的量感，提高问题解决的能力。 3.能在活动中发现、提出与货币有关的问题，并选择感兴趣的问题进行探究，发展自主 探究能力；能在交流分享中了解货币的知识、感悟货币的意义，形成初步的金融素养。 4.能反思并描述购物过程，并对自己或同伴的活动过程进行评价。 二 、内容安排 (一)整体安排与结构 本单元是学习人民币相关知识的主题学习活动，包括“认识人民币”“买卖我做主” “小讲堂”三个活动。 “认识人民币”设计了“认一认”和“换一换”两个环节。“认一认”重在全面认识人 民币的种类、面额、单位等基本知识；“换一换”重在帮助学生积累使用人民币进行兑换的 经验，了解元、角、分三个单位间的进率，掌握根据某一具体数额组合使用人民币的方法， 为在购物活动中准确地付钱、找钱打好基础。 “买卖我做主”包括了“购物准备”“欢乐购物”“幸福分享”三个环节。“购物准 备”让学生在独立进行欢乐购物街活动前，先明确活动的基本要求，做好活动的相关准备； “欢乐购物”是学生应用人民币知识及购物经验体验购物过程的实际操作环节，学生在活动 中不断积累使用人民币的经验，感受货币在商品交换过程中的作用；“幸福分享”是活动的 总结交流环节。 “小讲堂”要求学生提出与人民币有关的问题，在教师的指导下选择感兴趣的问题调查 研究，并将自己获得的信息与同学交流分享，进一步扩展对人民币的认识。 122 学科网（北京）股份有限公司 (二)教学重点与难点 本单元的教学重点是： 1. 引导学生基于生活经验认识人民币，特别是认识目前生活中不常见的面额，知道人民 币单位间的进率。 2.对100以内的数额，让学生能比较灵活地进行不同面额人民币的加、减计算。 3. 让学生能在购物场景下进行询价比价、交流沟通，能针对具体商品的价格准确地付 钱 、找钱。 4. 让学生能记录买卖过程中的重要信息，能比较准确地述说自己买卖的过程及感受。 本单元的教学难点是： 1. 让学生初步了解货币的意义。 2. 引导学生发现并提出与人民币有关的问题，在指导下进行调查研究，并汇报自己的研 究成果。 (三)课时安排 建议用3课时完成本单元的学习，具体课时如下。 1. 认识人民币……………………………………………………1课时 2. 买卖我做主……………………………………………………1课时 3. 小 讲 堂……………………………………………………… 1课时 123 学科网（北京）股份有限公司 欢 乐 购 物 街 1 认 识 人 民 币 核心素养目标： 1.情感与问题：认识人民币，了解不同面额的人民币的特征。 2.知识与技能：掌握人民币的单位及换算关系，能正确换算人民币。 3.思维与表达：能正确计算出不同面额人民币组合的金额。 4.交流与反思：感受到人民币与生活的紧密联系，提高学习数学的兴 趣。培养学生对国家货币的尊重和爱护意识。 突破重难点 重点：认识不同面额的人民币，掌握人民币的单位及换算关系。 难点：理解不同面额人民币之间的换算关系，能准确地进行换算。 教学方法 教法：1.直观演示法：利用实物人民币、多媒体图片等进行直观演 示，帮助学生认识人民币的面额和特征。2.情境教学法：创设购物、零钱 兑换等情境，让学生在实际情境中学习人民币的知识和运用。3.启发式教 学法：通过提问、引导等方式，启发学生思考人民币换算关系等问题。 学法：1.观察法：通过观察实物人民币和多媒体演示，认识人民币的 面额和特征。2.合作学习法：在小组活动中，互相交流、讨论，共同完成 学习任务。3.实践操作法：通过实际操作人民币进行兑换、计算金额等活 动，加深对人民币的认识。 教学准备 教师：多媒体课件、不同面额的人民币。 学生：不同面额的人民币学具。 教学过程 一、情境导入 1.课件出示教材第77页主题图，提问：同学们，观察这幅图，图上 的同学们在干什么? 学生看图后回答：图上远处的3名同学在摆摊卖货物，中间一名同学 在思考买什么,近处一名同学在零钱兑换处兑换零钱。 师：对，图中的同学们在欢乐购物街进行购物活动。你们想不想进行 一次这样的活动呀?(想) 好!那今天我们就来进行欢乐购物街活动! 2.同学们，在购物时，我们需要用到什么? 学生可能会回答：购物时要用到人民币。 教师追问：你们认识人民币吗?知道人民币有哪些面额的吗?它们之间 124 学科网（北京）股份有限公司 是怎样换算的呢? 根据学生的回答，教师明确：同学们虽然认识人民币，但对人民币的 认识还不够全面，在进行购物活动前，我们先去重新认识一下人民币吧! 板书课题：认识人民币。 二、探究新知 1.教学“说一说”。 教师课件出示1张面额5元的人民币，问：这张人民币是多少元? 学生回答5元后，课件再出示5枚1元硬币，提问：这1枚硬币是多 少元?5枚一共多少元? 学生回答：1枚是1元，5枚一共5元。 教师继续追问：那么购物付5元钱时，我们可以付1张几元的人民 币?还可以付5枚几元的人民币? 2.教学“认一认”。 (1)师：同学们，你们知道吗?人民币是我国的法定货币，根据《中华 人民共和国中国人民银行法》规定，人民币是我国境内唯一合法货币，由 中国人民银行统一印制和发行。下面，我们就来认识各种面额的人民币。 (2)课件出示教材第78页"认一认"中的各种面额的人民币。 师：同学们，这么多不同面额的人民币，如果让你给它们分类，你觉 得应该怎样分呢? 引导学生回答出：可以分为纸币和硬币。 师：请同学们认真观察每种人民币，也可以拿出你们准备好的人民币 学具，看一看，人民币有哪些面额?每种面额的人民币有什么特点? 学生拿出学具人民币，观察人民币的特征，如颜色、图案、数字等。 提问：图中的人民币有哪些面额的? 引导学生回答出：图中有1分、2分、5分、1角、5角、1元、5 元、10元、20元、50元和100元这些面额的。 追问：每种面额的人民币有什么特征? 学生举手汇报，示例： 生1:1元人民币硬币的正面有"中华人民银行"6字和1元，背面 有菊花图案。 生2:100元人民币是红色的纸币，正面有毛主席像，还有“中国人 民银行"“壹佰圆”等字样。 …… 师：同学们观察得真仔细，把每种面额的人民币的特征都说得很详 细。那么,通过观察，你们发现这些面额的人民币的单位相同吗? 学生回答“不相同”后，教师追问：这些人民币的单位有哪些呢? 引导学生回答出：有元、角、分。 课件相机出示： 125 学科网（北京）股份有限公司 人民币的单位：元角分 教师适当讲解：以分为单位的人民币有1分、2分和5分；以角为单 位的人民币有1角、2角和5角；以元为单位的人民币有1元、2元、5 元、10元、20元、50元和100元。因为2角和2元用得较少，现在市面 上几乎没有了，所以书中也没有出现这两种面额的人民币。 课件出示教材第79页上面的两幅组合人民币图案。 师：不同面额的人民币组合在一起，就可以组成其他面值的人民币， 同学们请看，每组人民币分别是几元几角或几角几分? 教师引导学生观察计算，并提示学生要将相同单位的人民币相加。 教师指名汇报。 3.教学“换一换”。 (1)课件出示教材第79页“零钱兑换处”情境图，提问：同学们，图 上的小朋友们在干什么? 引导学生回答出：他们在兑换零钱。 追问：左边的小女孩拿的是多大面额的人民币?右边的小男孩呢? 学生看图回答：小女孩拿的是10元人民币，小男孩拿的是20元人 民币。 教师继续追问：10元人民币可以兑换哪种面额的人民币呢? 学生可能会回答：可以兑换1元或5元的，还可以兑换1角和5角 的 。 师：如果兑换1元的，可以兑换几张?如果兑换5元的呢? 组织学生小组交流，根据生活经验说一说。教师巡视，到各小组内听 一听学生的发言，并适当指导。 教师指名汇报，引导学生回答出：1张10元人民币可以兑换10张1 元人民币或2张5元人民币。 (2)课件出示教材第79页“1元=10角”和"1角=10分"示意图。 引导学生观察，并提问：从图中的等量关系中，你知道1元等于多少 角，1角等于多少分吗? 根据学生的汇报，板书： 1元=10角1角=10分 思考：1张20元人民币可以兑换成哪些以元为单元的人民币? 学生独立思考后汇报，示例： 生1:可以兑换2张10元人民币。 生2:可以兑换4张5元人民币。 生3:可以兑换20张1元人民币。 …… 继续思考：1张10元的人币可以兑换成哪些以元为单元的人民币? 学生独立思考，再自由举手汇报。重点引导学生回答出：1张10元 126 学科网（北京）股份有限公司 可以兑换1张5元和 5张1元，也可以兑换2张5元，也可以兑换10张1元…… 师：你还会兑换哪些面额的人民币?自由说一说。 学生自由汇报。 教师归纳：元、角、分相邻单位的进率是10,也就是1元=10角，1角 =10分，根据元、角、分之间的进率，我们可以进行人民币的兑换。 三、课堂小结 1.师：同学们，通过本节课的学习，你掌握了哪些知识? 学生汇报后，教师归纳：通过本节课的学习，我们知道了人民币有1 分、2分、5分、1角、5角、1元、5元、10元、20元、50元、100元面 额的；人民币的单位有元、角、分，它们之间的换算关系是1元=10角， 1角=10分；学会了人民币的兑换方法。同学们一定要把这节课所学的人 民币知识记牢，下节课我们在购物活动中要用到哟! 2.师：下节课我们要进行“欢乐购物街”活动，同学们打算怎样布置 购物街呢?另外，同学们还要进行分工，哪些人扮买家，哪些人扮卖家?买 家和卖家要准备些什么?请同学们课后把这些准备工作做好吧! 教学反思： 127 学科网（北京）股份有限公司 2 买 卖 我 做 主 素养目标： 1.情感与问题：能在购物过程中根据商品价格和自己手中人民币进行 选择和购买，会填写记录单。 2.知识与技能：能够清晰地表达自己所购入的物品、所花的钱以及购 物活动中遇到的数学问题，并解决问题。 3.思维与表达：在实际购物活动中，体验数学与生活的紧密联系，提 高运用数学知识解决实际问题的能力。 4.交流与反思：在实际购物活动中，体验数学与生活的紧密联系，提 高运用数学知识解决实际问题的能力。 突破重难点 重点：购物过程中的选择、购买和记录单的填写，购物分享环节的有 效表达和问题交流。 难点：在购物过程中准确进行价格计算和找零计算。 教学方法 教法：1.情境教学法：创设真实的购物情境，让学生在情境中学习和 实践。2.示范演示法：教师亲自示范出画报、摆摊位、设置零钱兑换处等 操作，让学生直观地学习。3.引导启发法：在购物过程中和问题讨论环 节，通过提问和引导，启发学生思考和解决问题。 学法：1.合作学习法：通过小组合作，学生共同完成出海报、摆摊位 等任务和解决问题。2.实践体验法：在欢乐购物和记录单填写过程中，通 过实际操作和体验，掌握购物技能和数学知识。 教学准备 教师：多媒体课件、买入和卖出记录单。 学生：1.和家人去购物，用20元买喜欢的两样文具，看看能买什 么、怎样付钱和找零。 2.人民币和准备卖的物品等。 教学过程 一、购物准备(课前完成) 谈话：同学们，上节课结束，老师给大家布置了准备“欢乐购物街” 活动的任务，大家准备好了吗? 学生汇报后，师提问：你们都准备了些什么? 学生汇报示例： 生1:老师，我们组负责宣传，我们做了海报，对购物街情况和所卖 的商品等进行了宣传介绍。 生2:我们组负责准备摊位，我们在课桌上铺上桌布作为摊位，并模 128 学科网（北京）股份有限公司 仿购物街进行摆放。 生3:为了同学们在购物时方便兑换零钱，我们在购物街里设置了 “零钱兑换处”。 …… 师：同学们把购物街布置得很逼真，准备工作做得很好。那买家和卖 家你们也准备好了吗? 学生汇报示例： 生1:老师，我扮演卖家，我想卖玩具汽车，卖多少钱合适呢? 指导学生根据所卖物品原来的价格定价，价格要低于原价，如以原价 的一半定价。 生2:老师，我觉得可以做招牌宣传，所以我给我的摊位做了招牌。 教师对敢于创新的同学给予鼓励。 …… 二、欢乐购物 1.谈话：同学们的准备工作做得很好，下面，我们就开始“欢乐购 物”活动吧! 提出要求：①每人最少买2件物品或卖2件物品。 ②买家或卖家要认真填写买入记录单或卖出记录单。 ③可以两人一组，一个人先去买，另一个人帮着代卖，然后再交换。 学生明确要求后，教师将准备好的买入记录单和卖出记录单分发下 去。 学生进行购物活动，教师巡视，到各个摊位进行观察，对在购物活动 中遇到的困难的学生及时给予指导。 学生边购物边填写记录单，记录商品名称、价格、付款、找零等信 息。 2.教师适时将个别同学的购物情况进行讲解，如该同学购买了什么, 单价是多少，花了多少钱等，给完成任务有困难的学生作示范。 学生继续购物。 三、幸福分享 1.谈话：通过刚才的“欢乐购物”活动，同学们都买到了自己称心的 物品，你们买了些什么?买了多少?花了多少钱?你们愿意把你的购物情况 分享给大家吗? 学生分享示例： 生1:(出示自己买的《小百科》书)我买的这本《小百科》3元2角， 我付了3张1元和2枚1角，正好不用找零。 生2:我卖了一个8元的布娃娃，买家付了我10元，我找回了2元。 生3:我用13元买了下面四本书中的两本，你知道我可能买了哪两本 书吗? 129 学科网（北京）股份有限公司 教师把四本书展示在大屏幕上，让学生观察每本书的价格、名称等。 提问：要想知道该同学买了哪两本书，应该怎样计算? 学生思考分析后与同伴交流，互相说一说自己的想法，再举手汇报。 学生汇报示例：买《数学天地》和《卡通世界》两本的价钱是5元+8 元=13元，买《画刊》和《连环画》两本的价钱是6元+7元=13元，所以这 位同学买的可能是《数学天地》和《卡通世界》,也可能是《画刊》和 《连环画》。 2.师：同学们在购物的过程中，还遇到了哪些不能解决的问题?说一 说，大家共同解决。 各小组收集购物中遇到的疑难问题，小组内交流讨论，不能解决的全 班汇报交流。 四、课堂小结 师：通过本次“欢乐购物街”活动，你有哪些收获? 学生汇报示例： 生1:通过“欢乐购物街”活动，我知道了购物时如何付钱，如何计 算找零。 生2:通过“欢乐购物街”活动，我掌握了买入记录单的填写方法。 生3:通过“欢乐购物街”活动，我学会了购物时如何讨价还价。 …… 教学反思： 130 学科网（北京）股份有限公司 3 小 讲 堂 素养目标： 1.情感与问题：能够对提出的关于人民币的问题进行深入研究，了解 人民币的相关知识。 2.知识与技能：能够清晰地向他人讲解自己选择的问题及研究成果， 提高表达能力。 3.思维与表达：通过小组合作、查阅资料等方式，提高学生合作学习 能力和自主学习能力。 4.交流与反思：提高学生合作学习能力和自主学习能力。 突破重难点 重点：引导学生提出有价值的关于人民币的问题，组织学生对提出的 问题进行深入研究和讲解。 难点：帮助学生掌握研究问题的方法和途径，引导学生在讲解中清晰 表达自己的观点和成果。 教学方法 教法：问题引导法：通过提出引导性问题，激发学生的思考和兴趣。 小组合作法：组织学生进行小组讨论和研究，培养合作能力。展示评价 法：让学生展示研究成果，进行互评和教师评价，提高表达能力和反思能 力。 学法：自主探究法：根据自己选择的问题，自主查阅资料、思考和研 究。合作学习法：在小组中与同学合作，共同解决问题，分享研究成果。 实践体验法：有条件的情况下，通过参观钱币博物馆等活动，亲身体验和 学习人民币知识。 教学准备 教师：多媒体课件。 学生：准备与人民币相关的书籍资料。 教学过程 一、谈话导入 1.谈话：同学们，在前两节课的活动中，我们认识了人民币，还到 “欢乐购物街”进行了购物活动，大家一定收获颇丰吧，谁能说一说，你 都有哪些收获? 学生自由发言，示例： 生1:在“欢乐购物街”购物活动中，我学会了如何计算找零的钱。 生2:通过“认识人民币”的学习，我知道原来还有2角和2元的人民 币 。 131 学科网（北京）股份有限公司 生3:我在购物活动中知道了在计算两种物品总价钱时，要把相同单 位的钱数相加，几角加几角如果满十，要把10角换算成1元，再把1元与用 元作单位的钱数相加。 …… 2.师：大家的收获真不少!在我们的“欢乐购物街”活动中，还有一 个特别的环节，那就是“小讲堂”。今天，我们就一起走进“小讲堂”, 继续探索与人民币有关的知识。 板书课题：小讲堂。 二、探究新知 1.提出问题。 师：在开始我们的“小讲堂”之前，老师想先问问大家，关于人民 币，你们还有什么感兴趣的问题呢?我们一起来看看教材上给我们提供了 哪些问题吧。 教师课件展示教材中的问题： 女生：纸币背面有不同的建筑和风景图案，它们都是哪里呢? 男生：人民币一直是这个样子吗? 男生：人民币上有哪些防伪标识? 女生：人民币面额的数字为什么只有1、2、5、0? 师：同学们，这些问题是不是很有趣呢?除了这些问题，你们还能想 到其他关于人民币的问题吗?现在给大家几分钟时间，小组内讨论一下， 然后把你们想到的问题写在纸上。 学生分组讨论，提出问题。教师巡视，了解学生的讨论情况。 师：好，时间到。现在请每个小组派一名代表来分享一下你们小组提 出的问题。 学生汇报示例： 生1:我们想知道人民币的设计是怎么出来的? 生2:人民币在其他国家可以使用吗? 生3:为什么人民币的颜色不一样呢? …… 2.问题选择与研究。 师：同学们提出了很多很棒的问题。现在，请大家从教材上的问题或 者你们自己提出的问题中选择一个你最感兴趣的问题。选择好问题后，我 们要进行深入的研究。 师：我们可以通过哪些方法来研究这些问题呢?大家想一想。 引导学生回答出：可以上网查资料，也可以问问爸爸妈妈，还可以去 图书馆找有关人民币的书。 师：大家的方法都很不错。现在，我们以小组为单位，对选择的问题 进行研究。每个小组要确定好研究的方法和步骤，然后分工合作，共同完 132 学科网（北京）股份有限公司 成任务。 学生分组进行问题研究，教师巡视指导，提供必要的帮助。 引导：选择“纸币背面有不同的建筑和风景图案，它们都是哪里 呢?”这个问题的小组，可通过上网搜索(可临时利用教室里的电脑)、查 阅书籍等方式，了解不同面额人民币背面图案的具体地点和意义。选择 “人民币一直是这个样子吗?”这个问题的小组，可查找人民币的历史资 料，了解人民币的发展演变过程。 3.小讲堂开播。 师：经过大家的努力，相信每个小组都对自己选择的问题有了一定的 研究成果。现在，我们的“小讲堂”正式开播!每个小组推选一名代表， 上台向大家讲解你们小组研究的问题及成果。 学生汇报示例： 生1:我们研究的问题是“人民币的设计是怎么来的?”我们通过上网 查资料，了解到人民币是经过很多专家精心设计的，人民币的图案要体现 我们国家的特色和文化，还要考虑美观、防伪等因素。 生2:我们小组研究的是“人民币在其他国家可以使用吗?”我们发 现，人民币在一些与中国有贸易往来或者旅游合作的国家可以使用，但不 是所有国家都可以。在国外，我们要兑换当地货币来使用。 生3:我们研究的问题是“为什么人民币的颜色不一样呢?”我们了解 到，不同面额的人民币颜色不一样，是为了方便人们区分。而且，人民币 的颜色也有一定的象征意义，比如红色代表喜庆、繁荣。 …… 学生代表讲解，其他学生认真倾听、提问或交流。教师对每个小组的 讲解进行点评和总结，肯定学生的努力和成果，同时指出可以改进的地 方。 4.拓展延伸。 师：同学们的讲解都非常精彩!通过大家的研究和分享，我们对人民 币有了更深入的了解。其实，关于人民币还有很多有趣的知识等待我们去 探索。老师给大家推荐一个好去处，那就是与钱币有关的博物馆。在钱币 博物馆里，我们可以看到各种各样的钱币，了解钱币的历史和文化。有机 会的话，大家可以和爸爸妈妈一起去参观，一定会有很多收获。 三、成长小档案 师：现在，我们来回顾一下这次“欢乐购物街”活动。请大家独立思 考，在纸上写下自己在本次活动中的收获和感想。 学生认真思考，写下自己的收获和感想。 师：好，现在请同学们在小组内分享一下自己的收获和感想，互相交 流和学习。 学生分组交流，分享自己的收获和感想。教师巡视，倾听学生的交 133 学科网（北京）股份有限公司 流。 师：谁愿意来和全班同学分享一下你的收获和感想呢? 学生分享示例： 生1:通过这次活动，我学会了如何提出问题和解决问题，还了解了 很多关于人民币的知识。 生2:我觉得小组合作很重要，大家一起努力才能完成任务。 生3:我以后会更加关注人民币，发现更多有趣的地方。 …… 师：同学们的收获都很丰富。那我们再来评价一下自己在这次活动中 的表现吧。 学生完成教材第82页的“成长小档案”,根据自己在活动中的表现涂 小红花。 四、总结归纳 师：同学们，通过三节课的学习，“欢乐购物街”活动就结束了。通 过这次活动，我们认识了人民币，掌握了运用人民币购物的方法，提出了 很多关于人民币的问题，并进行了深入的研究和分享。我们不仅学到了很 多人民币的知识，还提高了自己的问题解决能力、合作学习能力和表达能 力。希望同学们在今后的生活中，继续关注人民币，探索更多的知识。 教学反思： 134 学科网（北京）股份有限公司 第七单元 复习与关联 总体设计 本单元是期末阶段的总复习，教材将全册知识以再现、整理、归纳等方法串联起来，打 通知识之间横向、纵向的关联，帮助学生构建结构化的知识体系。通过温故知新、查漏补 缺，让学生能正确辨认学过的平面图形，巩固对100以内数的认识，能正确计算100以内的口 算和笔算加、减法，能运用数和数的运算解决实际问题、解释结果的实际意义，感悟数量间 的加减关系，初步培养问题解决能力，形成初步的应用意识。 在整理复习环节，鼓励学生通过“知识图”将不同单元的知识关联起来。例如，教材通 过“100以内的数”与“100以内的加、减法”将本学期所学的数与运算的知识整理在一起， 帮助学生感悟数概念与数运算之间的关系，认识到计数单位在认数与运算中的核心地位，感 受十进制与位值制的价值，体会数与运算本质上的一致性。又如，数量关系的复习，让学生 进一步感受数和运算的意义是分析数量关系的基础，感悟加、减法之间的关系，进一步理解 相差关系是数量间加减关系的扩充，初步渗透模型思想。通过本单元的复习与关联，帮助学 生建构知识体系，促进学生全面、系统地把握知识，灵活应用知识解决问题，发展数学思 维。 一 、学习目标 根据《课程标准(2022年版)》的要求及教材设计的内容，本单元的学习目标有以下几方 面。 1.在实际情境中感悟并理解100以内数的意义，能用摆小棒、画图、拨计数器等多种方 式表示数，体会数的顺序与大小之间的关联，进一步理解数的组成，认识计数单位“个” “十”“百”,理解数位的含义，感悟十进制和位值制，体会数是对数量的抽象，形成初步 的数感和符号意识。 2.能熟练口算100以内的加、减法，正确笔算100以内的加、减法，能根据新知关联旧 知，体会100以内加、减法与20以内加、减法的算理都是“相同计数单位的个数相加、减” “满十进1”“退1当十”,感悟计数单位与运算之间的密切联系，形成初步的运算能力和推 理意识。 3.能正确辨认基本的平面图形，了解基本平面图形的直观特征，能通过观察、操作对图 形进行分类，会用长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆拼图，感受图形之间的关系， 形成初步的空间观念。 4.在简单的生活情境中，掌握问题解决的一般方法和策略，通过“阅读理解——分析解 答——回顾反思”三步骤经历问题解决的全过程，能通过实物操作、画直观图、观察对比等 方法分析数量间的加减关系，形成初步的几何直观和应用意识。 5.通过复习与关联，初步形成自主整理知识的意识，能用“知识图”等方式表达对已学 知识的理解，进一步沟通知识间的内在联系，建立合理的知识结构；能主动提出学习中的疑 难问题，丰富知识整理的方法和策略，初步体会复习的作用与价值。 6.初步养成回顾与反思的学习习惯，树立学好数学的信心；积极参与数学学习活动，对 135 学科网（北京）股份有限公司 数学有好奇心与求知欲；感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，激发学习 数学的兴趣。 二、内 容 安 排 本单元是对“认识平面图形”“20以内的退位减法”“100以内的口算加、减法”“100 以内的笔算加、减法”“数量间的加减关系”“欢乐购物街”等内容的整理复习。目的是在 单元复习的基础上，梳理已学的知识，思想方法和获得的活动经验，通过回顾整理，比较归 纳等方式，打破单元破垒，沟通全册内容之间，新旧知识之间的关系，初步形成所学内容的 结构化知识体系。 (一)整体安排与结构 教材加强了对复习步骤与方法的指导，采用“先整后分”的方式编排，“整理复习”环 节通过呈现“知识图”的方式引导学生自主梳理知识，并形成数与运算，数量关系，图形的 认识三个复习主题，在此基础上，通过应用提升和练一练两个环节，突出复习阶段的查漏补 缺与拓展提升作用，提高学生的应用意识。 (二)教学重点与难点 本单元的教学重点是： 1.让学生体会计数单位在数数、数的组成、大小比较等知识中的核心价值。 2.让学生基于计数单位个数的加、减理解100以内加、减法的算理，体会数与运算的一 致性。 3.引导学生体会数量间的加减关系的基本特征，初步培养几何直观和模型意识。 4.通过拼摆等活动，让学生体会平面图形间的相互转化，形成初步的空间观念。 本单元的教学难点是： 1.引导学生画“知识图”整理已学的知识，形成自主梳理知识的意识。 2.引导学生掌握分析问题、解决问题的方法与策略。 (三)课时安排 建议用3课时完成本单元的学习，具体课时如下。 1.数与运算的复习……………………………………………1课时 2.数量关系的复习 ……… …………… … … 1课时 3. 图形的认识的复习 …………………………………………1课时 136 学科网（北京）股份有限公司 第 一 课 时 数 与 运 算 数 量 关 系 素养目标： 1.情感与问题：能够准确绘制100以内的数知识图、100以内的加、 减法知识图和数量间的加减关系知识图。 2.知识与技能：进一步巩固对100以内数的认识；提高加、减法计算 的准确度和熟练度。 3.思维与表达：能运用所学知识解决生活中一共有多少、还剩多少、 比多少等实际问题。 4.交流与反思：激发学习数学的兴趣，培养创造力，增强学习数学的 自信心。 突破重难点 重点：100以内数的认识和加、减法计算；用100以内的加、减法解决 生活中的实际问题。 难点：绘制知识图，梳理知识结构；理解数量间的加减关系，准确选 择计算方法解决实际问题。 教学方法 教法：1.直观演示法：展示知识图示例等，让学生直观地理解各知识 点，回顾所学知识。2.情境教学法：创设生活中的实际情境，让学生在情 境中学习和应用数学知识。3.问题引导法：提出问题，引导学生思考、讨 论并解决问题。4.小组合作法：对较难的问题，组织学生进行小组合作学 习，找出解决方法。 学法：1. 自主学习法：尝试自主绘制知识图。2.合作学习法：通过小 组讨论，在合作中互相学习，提高学习效果。3.探究学习法：在解决问题 的过程中进行探究，加深对解题方法的理解和巩固。 教学准备 教师：多媒体课件。 学生：笔、练习本等。 教学过程： 一、谈话导入 同学们，这个学期我们学习了很多有趣的数学知识。今天，我们就开 始回顾和整理这些知识。 板书课题：数与运算、数量关系。 二、整理复习 (一)整理复习“数与运算”这学期我们认识了很多数，还学习了更多 的加减法计算，你有哪些收获? 1.数的认识。 (1)提问：这学期我们认识了哪些数呢?谁能说说10个十是多少? 137 学科网（北京）股份有限公司 课件出示教材第84页100根小棒和100个小正方体示意图，让学生 观察 100的组成。 (2)追问：那用数字0到9可以表示哪些数呢?你能举几个例子吗? 学生回答后，课件出示教材第84页计数器100的拨珠情况，让学生 明确100是由哪些数字组成的。 2.数的组成与数位。 让学生以小组为单位，讨论一个具体的数，如48,说一说它是由几个 十和几个一组成的。 请小组代表发言，教师进行点评和总结。强调数位的概念，如48中 的4在十位上，表示4个十；8在个位上，表示8个一。 3.数的计算。 (1)提问：100以内的加、减法是怎样计算的? 引导学生回答出：几个一与几个一相加或相减，几个十与几个十相加 或相减。 (2)追问：如果个位数相加满十或不够减，应该怎么办?请学生自由发 言，并强调“满十进 1"和“个位不够减从十位退1"的计算法则。 课件出示教材第84页“25+33=58”计数器拨珠图和“47+25=72”摆 小棒图，引导学生观察，进一步理解算法。 … 4.画知识图。 (1)师：同学们，小丽也整理复习了这些知识，她还画了知识图呢， 请看。 课件展示小丽整理的“100以内的数”和“100以内的加、减法”知 识图，引导学生观察并提问：大家看看小丽整理的知识图，你们觉得怎么 样?想不想自己也来画一画呢? 引导学生观察小丽所画的知识图，了解画法。 提问：图中表示的是什么?是如何表示的? 学生回答后，教师适当讲解补充。 (2)请同学们用自己喜欢的方式把刚才所复习的100以内的数和加、减 法等知识用知识图表示出来吧! 巡视指导。 指名汇报，让学生展示所画的知识图，并进行介绍。教师点评。 (二)整理复习“数量关系” 1.师：刚才同学们已经回顾了“数与运算”知识，下面我们来复习 “数量关系”。 想一想，你会用学过的知识解决哪些生活中的问题? 根据学生的汇报，课件出示： 小明有15颗糖，小红有8颗糖，他们一共有多少颗糖? 138 学科网（北京）股份有限公司 妈妈买了20个苹果，吃了5个，还剩多少个苹果? 小红有12本书，小明比小红多3本，小明有多少本书? 引导学生分析题中的数量关系，并尝试画图表示。展示学生画的数量 关系图。 2.画知识图。 师：这是小丽复习了数量间的加减关系后画出的知识图，请看。 课件出示教材第83页“数量间的加减关系”知识图。 提问：这幅知识图表示的是什么关系? 学生回答后，教师提出要求：请同学们画出其他数量间的加减关系知 识图。 学生完成后，教师指名汇报，并对学生所画的知识图作出评价。 三、巩固应用 1.课件出示教材第87页第1题。 (1)先观察每组已给出数的规律，再填一填。 (2)指名汇报。 2.课件出示教材第87页第2题。 (1)读题，明确题意，独立完成 (2)指名汇报，集体订正。 3.课件出示教材第87页第3题。 (1)读题，弄清题意。 (2)独立完成填空。 (3)指名汇报，并对学生的完成情况作出评价。 4.课件出示教材第88页第6题。 (1)想一想，题中的各数量之间有什么关系? 根据学生的汇报，课件出示：原来的小船数一剩下的小船数=划走的 小船数。 (2)根据上面的数量关系，独立列式解答。 (3)指名汇报，并展示学生的计算过程。 四、课堂小结 1.同学们，通过这节课的复习，我们对100以内的数有了进一步的理 解，并能熟练地计算100以内的加、减法，还对“数量关系”等相关知 识有了更深入的理解。通过复习，同学们对本册书 所学的数与代数知识有了更系统的了解，能力有所提高! 2.布置作业：完成“练一练”第4题、第5题、第9题和第11题。 教学后记： 139 学科网（北京）股份有限公司 第二课时图形的认识 素养目标 1.情感与问题：进一步认识常见的平面图形，了解从立体图形中找到 平面图形的方法。 2.知识与技能：进一步了解七巧板，能用七巧板拼出有趣的图案。 3.思维与表达：能用2个相同的三角形拼出其他图形，并能用图形进 行创意拼图。 4.交流与反思：激发学生对数学学习的好奇心，培养学生的创造力和 审美能力，增强学生学习的成就感。 突破重难点 重点：能从立体图形中找到平面图形。 难点：用平面图形进行创意拼组。 教学方法 教法：1.讲授法：系统归纳所学图形的特征等知识，让学生对平面图 形知识有清晰的架认识。2.演示法：利用实物、图片等进行演示，展示图 形的样子、图形之间的组合过程以及各种操作的步骤。3.启发式教学法： 提出一些具有启发性的问题，引导学生自主思考、探索复习中遇到的图形 问题。 学法：1.自主学习法：自主回顾本学期所学的图形知识，尝试用自己 的语言描述图形的特征。2.合作学习法：通过小组合作学习，完成分析图 形组合、拼图等任务。3.实践操作法：通过用同种和不同图形拼图等实践 操作活动，亲身体验图形的特征和图形之间的组合关系。 教学准备 教师：多媒体课件，长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形卡片 和立体图形的实物模型等。 学生：七巧板等。 教学过程 一、谈话导入 谈话：同学们，在这个学期我们认识了很多有趣的图形。今天，我们 一起来复习一下这些图形吧。 展示一些生活中的物品图片，如盒子、球、柱子等，让学生观察并说 一说这些物品分别是什么形状的。 引出课题：这些物品的形状可以分为两类，一类是立体图形，另一类 是平面图形。今天我们就来复习平面图形的认识。 板书课题：图形的认识。 140 学科网（北京）股份有限公司 二、整理复习 (一)平面图形的特征 1.回顾平面图形的名称和特征。 师：同学们，我们这学期认识了哪些平面图形呢? 教师展示各种平面图形的卡片，让学生说出每个图形的名称和特征。 例如，三角形有三条边和三个角；正方形有四条相等的边和四个角； 长方形有四条边，相对的边一样长，有四个角；圆是由一条曲线围成的。 2.从立体图形中找平面图形。 教师展示一些立体图形的实物模型，如长方体、正方体、圆柱、圆锥 等。 提问：这些立体图形的表面有哪些平面图形呢? 让学生观察立体图形，找出其中的平面图形，并说一说是怎么找到 的 。 例如，长方体的六个面都是长方形(特殊情况有两个面是正方形);正 方体的六个面都是正方形；圆柱的底面是一个圆…… (二)七巧板 课件出示七巧板，提问：谁能说一说，七巧板是由哪些图形组成的? 根据学生的回答，追问：七巧板中有几个三角形?几个正方形?几个平 行四边形? 引导学生明确：七巧板中有5个三角形，1个正方形和1个平行四边 形。 (三)图形拼组 1.教师展示2个同样的三角形，提问：同学们，你们能用这两个三角 形拼成一个新的图形吗? 让学生动手尝试，拼出不同的图形。 请学生展示自己拼出的图形，并说一说是什么图形，是怎么拼出来 的 。 2.师：用我们学过的平面图形还可以拼出很多有趣的图案。 课件出示教材第85页用不同图形拼出的图案。 提问：同学们请看这些美丽的图案，说一说它们分别像什么。 指名学生回答。 追问：都是由哪些图形拼成的? 3.师：请同学们拿出各种图形卡片，试着拼一幅美丽的图案。 学生操作，教师巡视。 (四)画知识图 师：平面图形的知识我们已经整理复习完了，你能用自己喜欢的方式 把平面图形的知识用知识图表示出来吗?试一试吧! 巡视指导。 141 学科网（北京）股份有限公司 指名汇报，并展示学生所画的知识图，师生共同评价。 三、巩固应用 1.课件出示一些立体图形的图片，让学生说出每个立体图形中包含哪 些平面图形。 组织学生进行小组竞赛，看哪个小组回答得又快又准确。 2.课件出示教材第89页12题。 (1)学生观察图形，独立完成练习。 (2)巡视指导。 (3)指名汇报，并对学生的汇报进行评价。 四、课堂小结 1.师：同学们，今天我们复习了平面图形的认识。我们认识了哪些平 面图形?它们有什么特征?我们还学会了从立体图形中找平面图形，用平面 图形进行创意拼图。大家在这节课中有什么收获呢? 2.同学们，在生活中还有很多地方可以看到平面图形和立体图形。请 大家在课后观察一下周围，找一找还有哪些物品是由平面图形或立体图形 组成的。 教学后记： 142 学科网（北京）股份有限公司 2 应 用 提 升 素养目标 1.情感与问题：能够准确观察并比较不同排列方式的两组数之间的区 别，找出其中的规律。 2.知识与技能：掌握不同类型的比多少问题之间的区别和联系，并能 用画图的方式表示数量关系。 3.思维与表达：能用几个相同的图形拼成其他图形，能运用所学平面 图形拼出有趣的图案。 4.交流与反思：通过观察、比较、分析、画图等活动，培养学生的观 察能力、逻辑思维能力和问题解决能力。让学生体会数学在生活中的应用 价值，增强学生学习数学的自信心和成就感。 突破重难点 重点：能找出百数表中数的排列规律；能用画图方式表示出不同比多 少问题中的数量关系；能运用所学的平面图形拼出有趣的图案。 难点：准确描述两个百数表的不同之处和排列规律；根据问题中的数 量关系正确选择计算方法；进行有创意的图形拼组。 教学方法 教法：1.直观演示法：通过展示百数表、动物图片、图形拼组作品 等，让学生直观地理解教学内容。2.问题引导法：提出问题，引导学生思 考、讨论和解决问题。 学法：1.观察比较法：通过观察百数表、图形等，比较发现它们的不 同之处。2.画图分析法：用画图的方式表示数量关系，理解问题。3.动手 操作法：通过动手进行图形拼组等活动，加深对所学知识的印象。4.合作 学习法：以小组为单位进行学习和讨论，促进学生之间的思维碰撞。 教学准备 教师：多媒体课件。 学生：4个相同的正方形，各种平面图形，笔、练习本等。 教学过程 一、谈话导入 谈话：同学们，我们已经对本册的主要知识点进行了整理复习。今 天，我们要进行应用提升，看看大家能不能把所学的知识运用到实际问题 中 。 板书课题：应用提升。 二、应用提升 (一)教学“百数表问题” 1.回顾教材第32页百数表。 143 学科网（北京）股份有限公司 提问：同学们，还记得我们在第32页学习的百数表吗?它有什么特点 呢? 根据学生的回答，教师适当补充。 2.观察新百数表，寻找不同。 教师课件出示教材第85页百数表，让学生将这个百数表补充完整。 提问：这个表与第32页的百数表有什么不同呢?请大家认真观察，和 小组成员讨论一下。 引导学生从每行数有哪些、数的排列等方面进行观察。 教师巡视指导，指名汇报。 根据学生的汇报，适当归纳：两个百数表的起始和结束的数不同；同 一行或同一列数也不完全相同；对角线上的数相差1…… 3.完成后面的问题。 (1)出示问题(1),引导学生读题，独立完成填空。 指名汇报，根据学生的汇报，课件出示第7行数字：60、61、62、 …、 68、69,标注出从右数第5个数，供学生观察分析。 (2)出示问题(2),要求学生独立完成。 反馈汇报时引导学生明确：左右相邻相差1,上下相邻相差10。 (3)出示问题(3),学生独立完成后指名回答。根据学生的汇报，板书 算式，并让学生说一说是怎样计算的。 (4)出示问题(4)。指名学生说一说，根据学生的汇报，板书算式，并 让学生说一说是怎样计算的。 (5)出示问题(5)。让学生独立思考，再与组内同学交流，形成统一意 见，小组选派代表汇报。 根据学生的汇报，相机出示：相同数位对齐，从个位开始，相加时个 位满十向十位进1;相减时个位不够减，从十位退1当十…… (二)教学“动物园问题” 1.教师依次出示动物园问题的三个小题，让学生逐一审题，明确已知 条件和所求问题。 2.画图分析。 (1)说一说每题中的数量关系。 学生独立思考后，集体汇报，教师引导学生用画图的方式表示每题的 数量关系。 教师巡视指导。 学生汇报，并展示所画的数量关系图。 3.解决问题。 学生根据自己画的图，选择合适的计算方法进行解答。 指名汇报，集体讲评。 4.归纳小结。 144 学科网（北京）股份有限公司 提问：通过解决这三个问题，你有什么发现呢? 引导学生总结出方法：求相差多少(多或少几),用减法；求比一个数 多几或少几的数是多少，先判断求的是大数还是小数，求大数用加法，求 小数用减法。 (三)教学“图形拼组问题” 1.用4个相同的正方形拼图形。 课件出示4个相同的正方形，提问：同学们，用4个相同的正方形可以 拼成什么图形呢?请大家动手试一试。 请学生展示自己拼出的图形，并说一说是什么图形，是怎么拼出来 的 。 2.用多种图形拼有趣的图案。 教师展示一些用平面图形拼组的有趣图案，如动物、花朵、房子等， 激发学生的兴趣。 提问：同学们，你们能用学过的图形拼成一个有趣的图案吗?可以先 想一想，然后动手试一试。 教师巡视指导，鼓励学生发挥想象力，尝试不同的组合方式。 3.作品展示与评价。 请每个同学在小组内展示自己的作品，并介绍作品的名称和创意，各 小组选出拼得最好的在班上展示汇报。 全班展示，其他小组的同学进行评价，说一说自己喜欢哪个作品，为 什么喜欢。 教师对学生的作品进行点评，肯定学生的努力和创意，同时提出一些 改进的建议。 三、课堂小结 1.同学们，今天我们进行了“应用提升”的学习。我们观察了百数 表，找出了不同之处；解决了动物园里的数量问题，学会了用画图的方式 表示数量关系；还进行了图形拼组，创造了很多有趣的图案。大家在这节 课中有什么收获呢? 2.布置作业。 完成“练一练”第13题、第14题。 教学后记： 145 学科网（北京）股份有限公司 146 学科网（北京）股份有限公司 $$