精品解析：河北省石家庄市正定县职业技术教育中心2023届高三高考第二次模拟数学试题

河北省石家庄市正定县职业技术教育中学 2023年高考数学第二次模拟试卷 一、选择题（每小题4分） 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合补集的定义即可求解. 【详解】全集，集合， . 故选：A. 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由分母不为0列不等式求解. 【详解】函数有意义，则，解得， ∴函数的定义域是. 故选：C. 3. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据含绝对值不等式解集求解即可. 【详解】不等式， 或，或， 不等式的解集为. 故选：D. 4. “”是“”的（ ） A. 充分条件 B. 充要条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，及充分性、必要性的概念，即可判断求解. 【详解】由题意，若，则一定成立，即充分性成立； 若，则或，即必要性不成立； 故“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 5. 函数的图象如图所示，则的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用函数的图象的性质进行求解即可. 【详解】由图象可知，函数的定义域为，且单调递增， 对于A，的定义域为，故A错误； 对于B，的定义域为，且单调递增，故B可能正确； 对于C，的定义域为，故C错误； 对于D，的定义域为，故D错误； 故选：B. 6. 下列函数中与函数为同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据同一函数的定义即可求解. 【详解】函数定义域为. 对A，定义域为. 所以与不是同一函数. 故A错误. 对B，， 所以与不是同一函数. 故B错误. 对C，定义域为， 所以与不是同一函数. 故C错误. 对D，， 且定义域为. 所以与是同一函数. 故D正确. 故选：D. 7. 关于二次函数的最值，下列描述中正确的是（ ） A. 在处，函数有最大值8 B. 在处，函数有最小值8 C. 在处，函数有最大值12 D. 在处，函数有最小值 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次函数最值的基本性质，即可求解. 【详解】二次函数的对称轴为，开口向下， 在处，函数取得最大值. 故选：C. 8. 如果幂函数的图象经过点，则的值等于（ ） A. B. 2 C. D. 16 【答案】D 【解析】 【分析】设幂函数，由幂函数的图象经过点，得到，由此求出. 【详解】幂函数的图象经过点， ，解得， 即，故. 故选：D 9. 下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，结合指数函数的单调性，即可判断求解. 【详解】因为函数在定义域实数R上单调递减， 所以，故选项A错误； 所以，故选项B错误； 因为函数在定义域实数R上单调递增， 所以，故选项C正确； 所以，故选项D错误； 故选：C. 10. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用使得解析式有意义的取值范围进行求解即可. 【详解】函数有意义， 可得，且，可得， 即的定义域为. 故选：D. 11. 设，则的值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】根据对数运算的基本性质，即可求解. 【详解】， 故选：C. 12. 已知角的终边上有一点，则（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据任意角的三角函数的定义，即可求解. 【详解】角的终边上有一点， ， ， . 故选：C. 13. 的值是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用诱导公式，即可求解. 【详解】. 故选：A. 14. 下列函数中，最小正周期为的函数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据正弦函数与余弦函数的周期公式这个分析即可. 【详解】对于A，的最小正周期为，不合题意， 对于B，函数的最小正周期为，不合题意， 对于C，函数的最小正周期为，不合题意， 对于D，函数的最小正周期为，符合题意， 故选：D. 15. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据同角三角函数的平方关系求出的值，再根据正弦的二倍角公式求解即可. 【详解】，又， 故， 所以. 故选：A. 16. 函数的最小值为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据正弦型函数的值域求解最小值即可. 【详解】正弦型函数（其中，）的值域是， 所以函数的最小值为. 故选:D. 17. 2与8的等比中项为（ ） A. 4 B. C. D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】根据等比中项的性质求解. 【详解】设等比中项为G，则. 故选：C. 18. 平面向量，且，则实数（ ） A. 1 B. C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】根据向量平行的坐标表示即可求解. 【详解】因为向量，且， 所以， 解得. 故选：C. 19. 已知，则向量与的夹角为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用向量的夹角公式即可求解. 【详解】设向量与的夹角为， 因为， 所以， 又，则向量与的夹角为. 故选：A 20. 若过点的直线与直线平行，则实数（ ） A. 0 B. C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据直线与直线平行的性质，结合过两点的直线的斜率公式，即可求解. 【详解】直线的斜率为， 因为过点的直线与直线平行， 所以直线的斜率存在，斜率为， 即，解得， 故选：B. 21. 圆心在点，且过点的圆的标准方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据两点间距离公式求出半径，再结合圆的标准方程求解. 【详解】已知圆的圆心在点，且圆过点， 则圆的半径， 所以圆的标准方程为， 故选：A. 22. 椭圆的焦点为，长轴长为短轴长的倍，则椭圆的标准方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用椭圆的性质以及标准方程进行求解即可. 【详解】依题意，椭圆的焦点在轴上，且， 又因为长轴长为短轴长的2倍， 则，即， 又，即 则， 则椭圆的标准方程为. 故选：B. 23. 双曲线的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由双曲线的标准方程即可求得焦点坐标. 【详解】双曲线的焦点在轴上， 且， 则，即， 则双曲线的焦点坐标为. 故选：B. 24. 抛物线的准线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由抛物线方程写出其准线方程即可. 【详解】抛物线，可知抛物线开口向左，， 故抛物线的准线方程为. 故选：D. 25. 函数且，则（ ） A. 4 B. C. 2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】将已知条件代入即可求解； 【详解】函数且， ，， ， . 故选：A. 26. 直线在轴上的截距为（ ） A B. C. 10 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】根据截距的概念求解即可. 【详解】由于直线在轴上的截距为直线与轴交点的纵坐标， 所以令， 则有，解得， 所以直线在轴上的截距为. 故选：D. 27. 抛掷一枚质地均匀的硬币连续掷两次，则两次都出现正面向上的概率是（ ） A. B. C. D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意列出树状图，得到所有可能的情况，即可求解概率. 【详解】 列出抛掷两次硬币的树状图，如图所示， 共4种情况，正面都朝上的情况数有1种， 所以概率是. 故选：A. 28. 某单选题要求从四个选项中选择一个正确答案，假设考生不会，随机地选择了一个答案，则他答对此题的概率是（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据古典概型概率公式，即可求出答案. 【详解】该考生有4种选择可能，其中一种是正确答案， 他答对此题的概率是. 故选：D. 29. 某种物理试验进行10次，得到的试验数据是：．则样本均值是（ ） A. 19.6 B. 19.9 C. 19.7 D. 19.8 【答案】B 【解析】 【分析】根据均值计算公式直接求解. 【详解】由题意及样本均值公式可得，， 故样本均值为. 故选：B. 30. 在等差数列中，，，则此数列前5项的和等于（ ） A 14 B. 20 C. 25 D. 27 【答案】B 【解析】 【分析】根据等差数列的前n项和公式即可求解. 【详解】解：在等差数列中，，， 且等差数列的前n项和公式为， 所以. 故选：B. 二､判断题，正确填正确，错误填错误.（每小题3分） 31. 一个集合中不能有两个相同的元素.（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据集合元素的互异性判断 【详解】因为集合具有互异性， 所以一个集合中不能有两个相同的元素， 故答案为：正确. 32. “”是“”的必要不充分条件.（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】根据充分条件以及必要条件求解即可. 【详解】，或， “是”“的充分不必要条件. 故答案为：错误. 33. 直线y－3＝k(x＋1)恒过定点(－1，3)．（ ） 【答案】正确 【解析】 【详解】无论取何值，直线都过点. 故答案为：正确. 34. 为了了解500名学生的身高，从中抽取了30名学生的身高进行统计分析，这500名学生身高的全体是总体.（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据样本与总体的概念，即可求解. 【详解】由总体的概念得， 结合题意可知500名学生身高的全体是总体. 故答案为：正确. 35. 若，则（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】由向量的模和向量相等的定义可得答案. 【详解】解：因为，所以或，故“若，则”是假命题， 故答案：错误. 36. 已知，则是第三象限角.（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】利用各个象限角的三角函数的符号进行判定即可. 【详解】时， 角终边可能在第三、第四象限角或者轴负半轴， 又时， 角终边可能在第二、第三象限角或者轴负半轴， 所以时，是第三象限角. 故答案为：正确. 37. 若，则.（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据不等式的基本性质，即可求解. 【详解】由于，不等式两边同时乘相同的正数，不等号不变， 即，则. 故答案为:正确. 38. 双曲线的焦点在轴上.（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】根据双曲线的标准方程和双曲线焦点的位置特征，即可求解. 【详解】由双曲线的方程， 可知该双曲线的焦点在轴上. 故答案为：错误 39. 已知等差数列中，则一定有.（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】由等差数列的性质求解即可. 【详解】由等差数列的性质可知，. 故答案为：正确. 40. 对于函数，当时，随的增大而减小.（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】根据题意，结合二次函数的图像和性质，即可判断求解. 【详解】函数的对称轴为， 又函数的二次项系数为，故函数图像开口向下， 当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大. 故题干表述错误. 故答案为：错误. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河北省石家庄市正定县职业技术教育中学 2023年高考数学第二次模拟试卷 一、选择题（每小题4分） 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 4. “”是“”的（ ） A. 充分条件 B. 充要条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 必要条件 5. 函数的图象如图所示，则的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 6. 下列函数中与函数为同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 关于二次函数的最值，下列描述中正确的是（ ） A. 处，函数有最大值8 B. 在处，函数有最小值8 C. 在处，函数有最大值12 D. 在处，函数有最小值 8. 如果幂函数的图象经过点，则的值等于（ ） A. B. 2 C. D. 16 9. 下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 11. 设，则的值为（ ） A B. 1 C. 2 D. 0 12. 已知角的终边上有一点，则（ ） A 1 B. C. D. 13. 的值是（　　） A. B. C. D. 14. 下列函数中，最小正周期为的函数是（ ） A. B. C. D. 15 已知，则（ ） A. B. C. D. 16. 函数的最小值为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 17. 2与8的等比中项为（ ） A. 4 B. C. D. 0 18. 平面向量，且，则实数（ ） A. 1 B. C. D. 2 19. 已知，则向量与的夹角为（ ） A. B. C. D. 20. 若过点的直线与直线平行，则实数（ ） A. 0 B. C. D. 2 21. 圆心在点，且过点的圆的标准方程为（ ） A. B. C. D. 22. 椭圆的焦点为，长轴长为短轴长的倍，则椭圆的标准方程为（ ） A. B. C. D. 23. 双曲线的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 24. 抛物线的准线方程为（ ） A. B. C. D. 25. 函数且，则（ ） A. 4 B. C. 2 D. 26. 直线在轴上的截距为（ ） A. B. C. 10 D. 2 27. 抛掷一枚质地均匀的硬币连续掷两次，则两次都出现正面向上的概率是（ ） A. B. C. D. 1 28. 某单选题要求从四个选项中选择一个正确答案，假设考生不会，随机地选择了一个答案，则他答对此题的概率是（ ） A. 1 B. C. D. 29. 某种物理试验进行10次，得到的试验数据是：．则样本均值是（ ） A. 19.6 B. 19.9 C. 19.7 D. 19.8 30. 在等差数列中，，，则此数列前5项的和等于（ ） A. 14 B. 20 C. 25 D. 27 二､判断题，正确填正确，错误填错误.（每小题3分） 31. 一个集合中不能有两个相同的元素.（ ） 32. “”是“”的必要不充分条件.（ ） 33. 直线y－3＝k(x＋1)恒过定点(－1，3)．（ ） 34. 为了了解500名学生的身高，从中抽取了30名学生的身高进行统计分析，这500名学生身高的全体是总体.（ ） 35. 若，则（ ） 36. 已知，则是第三象限角.（ ） 37. 若，则.（ ） 38. 双曲线焦点在轴上.（ ） 39. 已知等差数列中，则一定有.（ ） 40. 对于函数，当时，随的增大而减小.（ ） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$