四川省广安联考2020 年普通高校职教师资班和高职班对口招生模拟考试数学试题

四川省2020年普通高校职教师资班和高职班对口招生模拟考试 广安联考-数学 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页.满分150分，考试时间120分钟.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.考试结束后，将本试题卷和答题卡分别收回. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1．选择题必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2．第Ⅰ卷共1个大题，15个小题，每小题4分，共60分. 一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分.每小题给出A，B，C，D四个选项，其中只有一项是符合题目要求的） 1 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域（ ） A. B. C. D. 3. 已知角终边上一点，则的值是（ ） A. B. C. D. 4. 已知向量，，则等于（ ） A. B. 2 C. D. 50 5. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 7. 过点且直线平行的直线方程是（ ） A. B. C. D. 8. 抛物线的焦点坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 函数图像大致是（ ） A. B. C. D. 10. 若，则m等于（ ） A. 4 B. 3 C. 8 D. 2 11. 命题“”是命题“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 12. 以为一个焦点，渐近线是双曲线方程是（ ） A. B. C. D. 13. 如果一平面与球截得的小圆的半径为，且球心到截面的距离为，那么球的表面积为（ ） A. B. C. D. 14. 某企业为节能减排，用9万元购进一台新设备用于生产，第一年需运营费用2万元，从第二年起，每年运营费用均比上一年增加3万元，该设备每年生产的收入均为21万元，设该设备使用了年后，盈利总额达到最大值(盈利额等于收入减去成本)，则n等于（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 6或7 15. 已知函数在区间上是减函数，则a的取值范围是（ ） A B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 注意事项： 1．非选择题必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，不得超出题框区域.答在试题卷、草稿纸上答题无效. 2．第Ⅱ卷共2个大题，11个小题，共90分. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 16. ，则______. 17. 已知向量，，且，则实数的值为______． 18. 的展开式中，含的项的系数是_________. 19. 已知，且，则______． 20. 某校高三信息技术班共48人，在疫情严控期间班主任为了解学生在家的心理状况，将学生按1至48的学号用系统抽样方法抽取8人进行调查，若抽到的最大学号为48，则抽到的最小学号为______． 三、解答题（本大题共6个小题，共70分.21题、22题10分，23题、24题12分，25题、26题13分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 21. 设等差数列的前n项和为，若，，求数列的通项公式 22. 一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得－200分）.设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立. （1）设每盘游戏获得分数为，求的分布列； （2）玩过这款游戏的许多人都发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因. 23. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （1）求； （2）若，的面积为，求b，c． 24. 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，E，F分别为，的中点． （1）求证：； （2）求证：平面． 25. 已知函数定义域为，且对于任意，都有成立． （1）若时，，求不等式的解集； （2）若，且当时，，求在区间上的解析式. 26. 已知圆O：，椭圆C：的短轴长等于圆O半径的倍，椭圆C的离心率为． （1）求椭圆C的方程； （2）若直线l与椭圆C交于A，B两点，且与圆O相切，证明：为直角三角形. 四川省2020年普通高校职教师资班和高职班对口招生模拟考试 广安联考-数学 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页.满分150分，考试时间120分钟.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.考试结束后，将本试题卷和答题卡分别收回. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1．选择题必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2．第Ⅰ卷共1个大题，15个小题，每小题4分，共60分. 一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分.每小题给出A，B，C，D四个选项，其中只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 注意事项： 1．非选择题必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，不得超出题框区域.答在试题卷、草稿纸上答题无效. 2．第Ⅱ卷共2个大题，11个小题，共90分. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 【16题答案】 【答案】2 【17题答案】 【答案】－1 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】## 【20题答案】 【答案】6 三、解答题（本大题共6个小题，共70分.21题、22题10分，23题、24题12分，25题、26题13分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）答案见解析 （2）答案见解析 【23题答案】 【答案】（1）. （2），． 【24题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 【25题答案】 【答案】（1） （2） 【26题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$