山东省春季高考研究联合体2019年高三第四次联合考试数学试题

2019年山东省春季高考研究联合体第四次联合考试 数学试题 1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟.考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01. 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）. 1. 已知集合，，且，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（） A. B. C. D. 3. 设，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 在正项等比数列中，，，，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 在中，点在边上，且，，则的值是（ ） A. B. C. D. 0 6. 若命题“”为假命题，则（ ） A. ，均真命题 B. ，均为假命题 C. ，中至少有一个为真命题 D. ，中至多有一个为真命题 7. “”是“直线与直线平行”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 计算机用0和1构成二进制代码，如“”就是一个五位的二进制代码.则由三个1和五个0可组成不同的八位二进制代码（首位可以为0）的个数为（ ） A. 56 B. 50 C. 65 D. 26 9. 已知角的终边不在坐标轴上，且，则角所在的象限是（ ） A. 第一或第二象限 B. 第三或第四象限 C. 第一或第三象限 D. 第二或第四象限 10. 变量，满足约束条件目标函数的最大值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 11. 已知圆的圆心为，圆的圆心为，则的垂直平分线的方程为（ ） A. B. C. D. 12. 若两个非零向量，满足，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 13. 在的展开式中，系数为有理数的项数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 14. 有5张卡片，上面分别写有数字.从这5张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之积为偶数的概率为（ ） A. B. C. D. 15. 已知的周长为，且，则边的长为（ ） A. B. C. D. 16. 函数的部分图象如图所示，则的值为（ ） A B. C. D. 17. 某橘子园有平地和山地共120亩，现在要估计平均亩产量，按一定的比例用分层抽样的方法抽取10亩进行调查，若所抽山地的亩数是平地亩数的2倍多1亩，则这个橘子园的平地和山地的亩数分别是（ ） A. 45，75 B. 40，80 C. 36，84 D. 30，90 18. 给出下列互不相同的直线，，和平面，，的三个命题： ①若与为异面直线，，，则； ②若，，，则； ③若，，，，则. 其中真命题的个数为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 19. 已知是抛物线焦点，是抛物线上的一个动点，是一个定点，则的最小值为（ ） A 4 B. 5 C. 6 D. 8 20. 设椭圆的左、右焦点分别为、，点，已知动点在椭圆上，且点、、不共线，若的周长的最小值为，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 卷二（非选择题，共60分） 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上） 21. 已知是定义在R上的偶函数，且在上单调递增，若实数a满足，则a的取值范围是_________. 22. 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若的面积为，，，则a的值是___． 23. 一个圆柱和一个圆锥的轴截面分别是边长为的正方形和正三角形，则它们的表面积之比为______________. 24. 在样本的频率分布直方图中，一共有个小矩形.若中间一个小矩形的面积等于其余个小矩形面积之和的，且样本容量为240，则中间一组的频数为______________. 25. 设，定义运算“”：；定义运算“”：，现有，，则的解析式为______________. 三、解答题（本大题5个小题，共40分） 26. 如下图所示，已知边长为8米的正方形钢板有一个角被锈蚀，其中米，米.为了合理利用这块钢板，将在五边形内截取一个矩形块，使点在边上.求： （1）设米，米，将表示成的函数，求该函数的解析式及定义域； （2）求矩形面积的最大值. 27. 已知等比数列的前项和为，，且，，成等差数列. （1）求数列的通项公式； （2）数列是首项为，公差为2的等差数列，求数列的前项和. 28. 已知函数.求： （1）的最小正周期，最大值和最小值； （2）的单调递减区间. 29. 如图所示，在直四棱柱中，，，，，，分别为，的中点.求证： （1）； （2）平面平面. 30. 若双曲线的离心率等于，直线与双曲线的右支交于A、B两点. （1）求的取值范围； （2）若，点是双曲线上一点，且，求，的值. 2019年山东省春季高考研究联合体第四次联合考试 数学试题 1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟.考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01. 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】A 【16题答案】 【答案】A 【17题答案】 【答案】C 【18题答案】 【答案】C 【19题答案】 【答案】B 【20题答案】 【答案】A 卷二（非选择题，共60分） 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】8 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】40 【25题答案】 【答案】 三、解答题（本大题5个小题，共40分） 【26题答案】 【答案】（1），定义域. （2）48平方米. 【27题答案】 【答案】（1） （2） 【28题答案】 【答案】（1），最大值，最小值 （2） 【29题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 【30题答案】 【答案】（1） （2）， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$