2023年黑龙江省中等职业学校毕业生专业对口升学考试招生数学试题

2023年黑龙江省中等职业学校毕业生专业对口升学考试招生 数学试卷 本试卷分为两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共35小题，满分100分；考试时间120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 4.作图时可先用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5.保持卡面清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第一部分选择题 一、单项选择题：本大题共20小题，每小题2分，共40分.在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出. 1. 集合，，若，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 2. 是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 不等式的解集是（ ） A. B. C D. 4. 不等式组的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数为奇函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数在区间上是增函数，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 已知直线经过，且斜率为2，则直线的方程为（ ） A. B. C. D. 8. 的值为（ ） A. B. C. D. 9. 若锐角，，则（ ） A. B. C. D. 10. 下列关系式中正确的是（ ） A. B. C D. 11. 等比数列中，为其前项和，若，，则公比的值为（ ） A. B. 2 C. 1 D. 2或 12. 在中，，D，E分别是、的中点，则（ ） A. 与共线 B. 与相等 C. 与相等 D. 与共线 13. 已知向量的夹角为，且，则（ ） A. 0 B. 10 C. D. 14. 正方体的六个面中相互平行的平面有（ ） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 15. 已知函数，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 16. 圆与直线的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 无法确定 17. 若直线平面，则与平面内的所有直线都（ ） A. 不相交 B. 异面 C. 平行 D. 不垂直 18. 若，，则，试用上述结果解决问题：已知，，，则（ ） A. 1 B. 2 C. 2.5 D. 5 19. 下列命题中，正确命题的个数是（ ） ①平行于同一条直线两个平面平行 ②平行于同一个平面的两个平面平行 ③若一个平面内有一条直线与另一平面平行，则这两个平面平行 ④若两个平面平行，则分别在这两个平面内的两条直线平行 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 20. 的值为（ ） A. 1.5 B. 2.5 C. 3.5 D. 4.5 第二部分非选择题 二、填空题：木大题共10小题，每小题2分，共20分. 21. 集合中的最小整数为_____. 22. 函数的定义域是_____. 23. 已知函数，则_____. 24. 已知，则的值为_____. 25. 一个不透明的盒子中装有3个白球，5个红球，这些球除颜色外，没有任何区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是_____. 26. 已知直线与一个圆相切，若这个圆的圆心到直线的距离是5，则此圆的半径是_____. 27. 长方体的长，宽，高分别为，其顶点都在球的球面上，则球的直径为_____. 28. 将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是______． 29. 一名老师和四名学生站成一排照相，若学生请老师站在正中间，则有_____种站法. 30. 已知向量，，满足，，，，则_____. 三、解答题：本大题共5小题，每小题8分，共40分. 31. 如图，计划用总长为43米的篱笆（图中虚线部分）围成一个矩形鸡舍，其中边是墙（墙足够长），中间共留两个1米的小门.设篱笆长为米. （1）的长为多少米?（用含的代数式表示） （2）若矩形鸡舍的面积为150平方米，求篱笆的长. 32. 已知等差数列中，为其前项和，，.求： （1）数列的通项公式； （2）最小值. 33. 已知，其中为第二象限角，求的值. 34. 已知圆，直线过点，若直线与圆相切，求直线的方程. 35. 如图所示，在长方体中，已知，，求二面角的大小. 2023年黑龙江省中等职业学校毕业生专业对口升学考试招生 数学试卷 本试卷分为两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共35小题，满分100分；考试时间120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 4.作图时可先用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5.保持卡面清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第一部分选择题 一、单项选择题：本大题共20小题，每小题2分，共40分.在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】C 【16题答案】 【答案】A 【17题答案】 【答案】A 【18题答案】 【答案】A 【19题答案】 【答案】B 【20题答案】 【答案】B 第二部分非选择题 二、填空题：木大题共10小题，每小题2分，共20分. 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】##0.625 【26题答案】 【答案】5 【27题答案】 【答案】 【28题答案】 【答案】 【29题答案】 【答案】24 【30题答案】 【答案】6 三、解答题：本大题共5小题，每小题8分，共40分. 【31题答案】 【答案】（1） （2）米或米 【32题答案】 【答案】（1） （2） 【33题答案】 【答案】 【34题答案】 【答案】 【35题答案】 【答案】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$