第一单元《扇形统计图》（填空题三大题型）单元复习讲义-2024-2025学年六年级数学下学期苏教版

苏教版2024-2025学年六年级数学下册第一单元《扇形统计图》 —— 单元复习讲义 —— 目 录 第一部分：知识结构 第二部分：知识梳理 第三部分：易错集锦 第四部分：考点精讲 第五部分：真题演练 知识点一 扇形统计图的认识 1.认识扇形统计图：用一个圆表示总数量，用圆中每个扇形分别表示各部分数量占总数量的百分之几，这样的统计图叫扇形统计图。 2. 根据扇形统计图解决问题：已知总数量，根据扇形统计图求各部分数量是多少，就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 知识点二 选择合适的统计图 1.根据实际需要选择统计图：要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图；要想反映量的增减变化情况，可以选择折线统计图；要想直观地看出数量的多少，可以选择条形统计图。 易错知识点01：扇形统计图的基本概念理解错误 易错点：学生可能混淆扇形统计图与其他统计图（如条形统计图、折线统计图）的区别，不能准确理解扇形统计图表示的是各部分数量占总数的百分比。 解析：需要强调扇形统计图的特点，即整个圆代表总数，各个扇形代表各部分所占的百分比，而不是具体数量。 易错知识点02：扇形面积与百分比的关系理解不清 易错点：学生在计算或理解扇形面积与百分比的关系时，可能误认为扇形面积越大，其代表的百分比就越大，或者将扇形面积与具体数量直接对应。 解析：要明确扇形面积的大小仅代表其所占的百分比大小，与具体数量无直接关系。扇形面积越大，仅表示该部分所占的百分比越大，而非具体数量越多。 易错知识点03：圆心角的计算与理解错误 易错点：学生在计算圆心角时，可能忽视各部分所占的百分比，导致圆心角计算不准确。或者将圆心角与扇形面积、百分比的关系混淆。 解析：要强调圆心角与扇形面积（或百分比）的对应关系，即圆心角越大，扇形面积越大（所占百分比越大）。同时，要教会学生如何根据百分比计算圆心角。 易错知识点04：扇形统计图的数据解读与分析错误 易错点：学生在解读扇形统计图时，可能忽视标题、图例等信息，导致对数据的理解不准确。或者不能从扇形统计图中提取出有用的信息进行分析。 解析：要引导学生仔细观察扇形统计图，注意标题、图例等信息的提示，学会从图中提取出有用的信息进行分析。同时，要教会学生如何根据扇形统计图比较各部分所占的比例，分析数据之间的关系。 易错知识点05：绘制扇形统计图时的错误 易错点：学生在绘制扇形统计图时，可能忽视扇形的排列顺序、颜色区分等因素，导致图形不清晰、易混淆。或者不能准确绘制出各扇形的圆心角和面积。 解析：要强调绘制扇形统计图时的规范性，如扇形的排列顺序应合理、颜色应区分清晰等。同时，要教会学生如何根据百分比准确绘制出各扇形的圆心角和面积。 扇形统计图的特点及绘制 【考点精讲一】（23-24六年级下·海南海口·期中）张阿姨购买A、B、C三种物品所花的钱如图，她购买A物品花了45元，她这次购物共花了( )元，购买A物品比购买C物品多用了( )元。 【答案】 90 27 【分析】将花的总钱数看作单位“1”，购买A物品花的钱数÷对应百分率＝花的总钱数；1－A物品对应百分率－B物品对应百分率＝C物品对应百分率，花的总钱数×A物品与C物品对应百分率的差＝购买A物品比购买C物品多用的钱数，据此列式计算。 【详解】45÷50%＝45÷0.5＝90（元） 1－50%－30%＝20% 90×（50%－20%） ＝90×0.3 ＝27（元） 她这次购物共花了90元，购买A物品比购买C物品多用了27元。  统计图表的综合应用 【考点精讲二】（22-23六年级下·江苏淮安·期中）下图是山阳小学学生喜欢看的电视节目统计图，喜欢《走近科学》栏目的同学占( )%；已知喜欢《大风车》的同学比喜欢《焦点访谈》的多200人，山阳小学一共有( )人。 【答案】 32 2000 【分析】将总人数看作单位“1”，用1减去已知的喜欢其他项目的人数对应百分率＝喜欢《走近科学》栏目同学的百分率；用喜欢《大风车》的同学对应百分率－喜欢《焦点访谈》的对应百分率，求出200人的对应百分率，用多的200人÷对应百分率＝总人数。 【详解】1－28%－15%－25%＝32% 200÷（25%－15%） ＝200÷10% ＝2000（人） 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 统计图的选择（扇形统计图） 【考点精讲三】（23-24六年级下·江苏淮安·期中）要反映上海、北京、太原、吉林四个城市6月份的最高气温情况，最好选用( )统计图；要反映太原1月份到6月份的月降水量变化情况，最好选用( )统计图；要反映太原6月份各类天气的天数占6月份总天数的百分比情况，最好选用( )统计图。 【答案】 条形 折线 扇形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。据此解答。 【详解】根据分析可得： 要反映上海、北京、太原、吉林四个城市6月份的最高气温情况，最好选用条形统计图；要反映太原1月份到6月份的月降水量变化情况，最好选用折线统计图；要反映太原6月份各类天气的天数占6月份总天数的百分比情况，最好选用扇形统计图。 一、填空题 1．（22-23六年级下·江苏·期中）要想清楚地反映学校各年级人数与总人数之间的关系，可以选择( )统计图；要想清楚地看出各年级人数的多少，可以选择( )统计图。 【答案】 扇形 条形 【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此填空即可。 【详解】要想清楚地反映学校各年级人数与总人数之间的关系，可以选择扇形统计图；要想清楚地看出各年级人数的多少，可以选择条形统计图。 故答案为：扇形；条形 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 2．（22-23六年级下·江苏扬州·期中）要反映“苏果超市”今年1～6月各月份的销售变化情况，应选用( )统计图，要反映我校各年级人数占全校总人数的百分比，应选用( )统计图。 【答案】 折线 扇形 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】要反映“苏果超市”今年1～6月各月份的销售变化情况，应选用折线统计图，要反映我校各年级人数占全校总人数的百分比，应选用扇形统计图。 3．（22-23六年级下·江苏盐城·期中）大润发超市要把去年每个月的销售总额情况制成统计图，以了解各月销售额的变化情况，应该选用( )统计图。 【答案】折线 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】大润发超市要把去年每个月的销售总额情况制成统计图，以了解各月销售额的变化情况，应该选用折线统计图。 4．（22-23六年级下·江苏徐州·期中）在数据分析和可视化的过程中，我们会根据数据的特点和分析的目的来选择合适的统计图。要想清楚的反映学校各年级人数与总人数之间的关系，可以选择( )统计图；小林想要比较自己1~6年级的身高变化情况，可以将数据制成( )统计图。 【答案】 扇形 折线 【详解】条形统计图能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。折线统计图不仅能看清数量的多少，还能表示数量的增减变化情况。扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。所以要想清楚的反映学校各年级人数与总人数之间的关系，可以选择（扇形）统计图；小林想要比较自己1~6年级的身高变化情况，可以将数据制成（折线） 统计图。 5．（22-23六年级下·河南平顶山·期中）从月球采集带回的土壤称为“月壤”，科学家研究“月壤”中各种物质的含量占总量的百分比，绘制( )统计图比较合适。 【答案】扇形 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【详解】从月球采集带回的土壤称为“月壤”，科学家研究“月壤”中各种物质的含量占总量的百分比，绘制扇形统计图比较合适。 【点睛】根据统计图各自的特征进行解答。 6．（23-24六年级下·安徽合肥·期中）要绘制一幅能反映2024年1至6月每个月的降水量增减变化情况的统计图，绘制成( )统计图较好。要绘制一幅能反映2024年6月的降水量占全年降水量的21%的统计图，绘制成( )统计图较好。 【答案】 折线 扇形 【分析】折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能表示出部分与总量的关系。 【详解】根据折线统计图和扇形统计图的特点可知：要绘制一幅能反映2024年1至6月每个月的降水量增减变化情况的统计图，绘制成折线统计图较好。要绘制一幅能反映2024年6月的降水量占全年降水量的21%的统计图，绘制成扇形统计图较好。 7．（22-23六年级下·江苏徐州·期中）六年级要统计第一季度各个班的阅读量，应选用( )统计图。如果想表示每个班阅读量与全年级阅读量的关系，就要选用( )统计图。 【答案】 条形 扇形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】六年级要统计第一季度各个班的阅读量，应选用（条形）统计图，如果想表示每个班阅读量与全年级阅读量的关系，就要选用（扇形）统计图。 8．（23-24六年级下·山西大同·期中）根据不同的统计目标，需绘制不同类型的统计图。 (1)统计清明三天小长假去龙泉寺看桃花的人数，你觉得绘制( )统计图比较合适。 (2)统计五一假期，来大同旅游的人中，老年人、中年人、年轻人、儿童，每个年龄段的占比，你觉得绘制( )统计图比较合适。 (3)统计学校去年一年每月用电量的变化情况，你觉得绘制( )统计图比较合适。 【答案】(1)条形 (2)扇形 (3)折线 【分析】常用的统计图有三种：条形统计图，折线统计图和扇形统计图。 （1）条形统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，从图中能清楚地看出各种数量的多少。 （2）折线统计图：是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 （3）扇形统计图：是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。可以清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】（1）统计清明三天小长假去龙泉寺看桃花的人数，应该绘制条形统计图比较合适。 （2）统计五一假期，来大同旅游的人中，老年人、中年人、年轻人、儿童，每个年龄段的占比，应该绘制扇形统计图比较合适。 （3）统计学校去年一年每月用电量的变化情况，应该绘制折线统计图比较合适。 9．（23-24六年级下·江苏徐州·期中）2024年徐州市颁布了《生活垃圾管理条例》。条例正式实施后，华里小学六（1）班同学对本校全体同学的垃圾分类情况进行了调查，如图是关于六（1）班同学对全校垃圾分类情况的统计图。其中能正确将垃圾分成4类的有570人，将垃圾分为2类的有( )人，华里小学共有( )人参与了调查。 【答案】 300 1500 【分析】观察扇形统计图把调查的总人数看作单位“1”，可知将垃圾分为4类占38%，对应的是570人，用570÷38%，求出调查的总人数，再用调查的总人数×将垃圾分为2类的占总人数的分率，即可求出将垃圾分为2类的人数，据此解答。 【详解】570÷38%＝1500（人） 1500×20%＝300（人） 020年10月9日，徐州市颁布了《生活垃圾管理条例》。条例正式实施后，华里小学六（1）班同学对本校全体同学的垃圾分类情况进行了调查，如图是关于六（1）班同学对全校垃圾分类情况的统计图。其中能正确将垃圾分成4类的有570人，将垃圾分为2类的有300人，华里小学共有1500人参与调查。 【点睛】本题考查扇形统计图的应用，并且根据扇形统计图提供的信息解答问题。 10．（22-23六年级下·河南平顶山·期中）某校开展阳光体育活动，调查了六年级男生最喜欢的体育活动，并将调查情况制成了统计表和统计图。 球类项目 排球 篮球 足球 其他 喜欢人数/人 30 （1）将上面的统计表和统计图补充完整。 （2）如果其它球类项目中，有60%的学生喜欢乒乓球，喜欢网球的人数与喜欢乒乓球的人数的比是1∶3，有（    ）人喜欢网球。 【答案】（1）见详解 （2）3 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，用1减去排球占总人数的百分比，减去篮球占总人数的百分比，减去其它占总人数的百分比，求出足球占总人数的百分比； 根据统计表可知，喜欢排球的人数是30人，占总人数的25%，用30÷25%，求出总人数，再用总人数×篮球占总人数的百分比，求出喜欢篮球的人数；用总人数×足球占总人数的百分比，求出喜欢足球的人数；用总人数×其它占总人数的百分比，求出喜欢其它体育活动的人数，据此补充完整统计表和统计图。 （3）用喜欢其它体育活动的人数×60%，求出喜欢乒乓球的人数；喜欢网球的人数与喜欢乒乓球的人数的比是1∶3，即喜欢网球的人数是喜欢乒乓球人数的，用喜欢乒乓球人数×，即可求出喜欢网球的人数。 【详解】（1）1－25%－25%－12.5% ＝75%－25%－12.5% ＝50%－12.5 ＝37.5% 总人数：30÷25%＝120（人） 篮球：120×25%＝30（人） 足球：120×37.5%＝45（人） 其它：120×12.5%＝15（人） 球类项目 排球 篮球 足球 其他 喜欢人数/人 30 30 45 15 （2）15×60%× ＝9× ＝3（人） 如果其它球类项目中，有60%的学生喜欢乒乓球，喜欢网球的人数与喜欢乒乓球的人数的比是1∶3，有3人喜欢网球。 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 11．（22-23六年级下·江苏淮安·期中）下图是某养殖专业户养的鸡、鸭、鹅只数的统计图。 (1)养的鹅是( )只。 (2)鹅的只数比鸭多( )%。 【答案】(1)300 (2)50 【分析】（1）把鸡、鸭、鹅的总只数看作单位“1”，观察扇形统计图可知，用1－50%－30%即可求出鸭占总只数的百分之几；已知鸭有200只，根据百分数除法的意义，用200÷（1－50%－30%）即可求出总只数，然后根据百分数乘法的意义，用总只数乘30%即可求出鹅的只数； （2）根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用鹅的只数减去鸭的只数的差除以鸭的只数，再乘100%即可求出鹅的只数比鸭多百分之几。 【详解】（1）200÷（1－50%－30%）×30% ＝200÷20%×30% ＝1000×30% ＝300（只） 养的鹅是300只。 （2）（300－200）÷200×100% ＝100÷200×100% ＝50% 鹅的只数比鸭多50%。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 12．（22-23六年级下·江苏盐城·期中）一块蔬菜地中，种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜（如图）。丝瓜种植面积是200平方米。    (1)茄子种植面积是( )平方米。 (2)青椒种植面积占( )%，是( )平方米。 【答案】(1)80 (2) 20 160 【分析】（1）由扇形统计图可以看出茄子的种植面积所占的百分率；根据百分数除法的意义，用丝瓜的种植面积除以所占的百分率就是这块地的总面积；根据百分数乘法的意义，用这块地的总面积乘茄子种植面积所占的百分率就是茄子的种植面积； （2）把这块地的总面积看作单位“1”，用1减去丝瓜、黄瓜、茄子种植面积所占的百分率就是青椒种植面积所占的百分率；根据百分数乘法的意义，用这块地的总面积乘青椒种植面积所占的百分率就是青椒的种植面积。 【详解】（1）200÷25% ＝200÷0.25 ＝800（平方米） 800×10% ＝800×0.1 ＝80（平方米） 茄子种植面积是80平方米。 （2）1－25%－45%－10% ＝75%－45%－10% ＝30%－10% ＝20% 800×20% ＝800×0.2 ＝160（平方米） 青椒种植面积占20%，是160平方米。 【点睛】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。 13．（22-23六年级下·江苏盐城·期中）小红最喜欢吃水果，下图是她根据妈妈买的三种水果制作的扇形统计图。其中荔枝0.36千克。请按图填一镇。 (1)荔枝的重量占水果总量的( )%。 (2)这三种水果一共( )千克。 (3)( )的重量最多，比苹果的重量多( )%。 【答案】(1)15 (2)2.4 (3) 香蕉 140 【分析】（1）把水果的总量看作单位“1”，用单位“1”减去苹果和香蕉占水果总数的百分率，就是荔枝占水果总数的百分率； （2）已知荔枝有0.36千克，用荔枝的重量除以荔枝占水果总重量的百分率即可解答； （3）比较三种水果的百分率，用香蕉占的百分数减去苹果占的百分数再除以苹果占总数的百分数就得多的百分数。 【详解】（1）（1）1－25%－60% ＝75%－60% ＝15% 荔枝的重量占水果总量的15%。 （2）0.36÷15%＝2.4（千克） 这三种水果一共2.4千克。 （3）15%＜25%＜60% （60%－25%）÷25%×100% ＝35%÷25%×100% ＝1.4×100% ＝140% 香蕉的重量最多，比苹果的重量多140%。 14．（22-23六年级下·江苏徐州·期中）明明家每月支出情况如图，其中还房贷支出1800元，每月总支出( )元，其他支出( )元。 【答案】 6000 600 【分析】把明明家每月的总支出额看作单位“1”，其中每月还房贷1800元，占总支出的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总支出，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出其他支出。 【详解】1800÷30% ＝1800÷0.3 ＝6000（元） 6000×（1－40%－20%－30%） ＝6000×（60%－20%－30%） ＝6000×（40%－30%） ＝6000×10% ＝6000×0.1 ＝600（元） 每月总支出6000元，其他支出600元。 15．（22-23六年级下·河南平顶山·期中）如图表示的是李大伯蔬菜基地四种蔬菜种植面积的情况。从图中可以看出。 (1)茄子的种植面积占总数的( )%，如果茄子的种植面积是300平方米，那么蔬菜基地的总面积是( )平方米。 (2)黄瓜的种植面积与白菜的种植面积的比是( )，如果黄瓜的种植面积是21平方米，那么白菜的种植面积是( )平方米。 【答案】(1) 15 2000 (2) 7∶8 24 【分析】（1）将蔬菜基地的总面积看作单位“1”，1－黄瓜对应百分率－白菜对应百分率－萝卜对应百分率＝茄子对应百分率；茄子种植面积÷对应百分率＝种植总面积，据此列式计算； （2）两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出黄瓜和白菜对应百分率的比，化简是黄瓜的种植面积与白菜的种植面积的比；将比的前后项看成份数，黄瓜种植面积÷对应份数×白菜对应份数＝白菜种植面积。 【详解】（1）1－28%－32%－25%＝15% 300÷15%＝300÷0.15＝2000（平方米） 茄子的种植面积占总数的15%，如果茄子的种植面积是300平方米，那么蔬菜基地的总面积是2000平方米。 （2）28%∶32%＝28∶32＝（28÷4）∶（32÷4）＝7∶8 21÷7×8 ＝3×8 ＝24（平方米） 黄瓜的种植面积与白菜的种植面积的比是7∶8，如果黄瓜的种植面积是21平方米，那么白菜的种植面积是24平方米。 16．（22-23六年级下·江苏盐城·期中）李军一家三口随团旅游，他把旅途的费用支出情况制成了如图所示的统计图，若他们食宿花了1500元，购物占总支出的25%，购物花去( )元。路费占总支出的( )%，比食宿支出多( )%，食宿支出比购物支出多总支出的( )%。 【答案】 1250 45 50 5 【分析】从统计图可知，食宿占总支出的30%，食宿共花了1500元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出总支出； 再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，计算出购物花去多少元； 把总支出看作单位“1”，分别减去食宿和购物的占比，所得结果即为路费占总支出的百分比； 求路费支出比食宿支出多百分之几，是把“食宿支出”看作单位“1”，用路费支出所占的百分比减去食宿支出的占比，所得差除以食宿支出的占比，所得结果用百分数表示即可； 求食宿支出比购物支出多总支出的百分之几，是把“总支出”看作单位“1”，用食宿支出的占比减去购物支出的占比即可。 【详解】总支出：1500÷30%＝5000（元） 购物支出：5000×25%＝1250（元） 路费占总支出的百分比：1－30%－25%＝45% （45%－30%）÷30%×100% ＝15%÷30%×100% ＝0.5×100% ＝50% 30%－25%＝5% 因此购物花去1250元；路费占总支出的45%；比食宿支出多50%；食宿支出比购物支出多总支出的5%。 17．（23-24六年级下·江苏南通·期中）小红最喜欢吃水果了，下图是她根据妈妈买的三种水果制作的扇形统计图。已知荔枝有0.48千克，请回答以下问题。 (1)荔枝的重量占水果总量的( )%。 (2)这三种水果一共( )千克。 (3)( )的重量最少，比苹果的重量少( )千克。 【答案】(1)15 (2)3.2 (3) 荔枝 0.32 【分析】（1）将水果总质量看作单位“1”，1－苹果对应百分率－香蕉对应百分率＝荔枝对应百分率； （2）荔枝质量÷对应百分率＝水果总质量，据此列式计算； （3）观察扇形统计图或对应百分率，所占区域最少或对应百分率最小的重量最少；总质量×重量最少的水果与苹果的对应百分率的差＝比苹果少的质量。 【详解】（1）1－25%－60%＝15% 荔枝的重量占水果总量的15%。 （2）0.48÷15%＝0.48÷0.15＝3.2（千克） 这三种水果一共3.2千克。 （3）15%＜25%＜60% 3.2×（25%－15%） ＝3.2×0.1 ＝0.32（千克） 荔枝的重量最少，比苹果的重量少0.32千克。 18．（23-24六年级下·江苏南京·期中）下面是实验小学学生参加社团活动情况的统计图。 (1)参加体育类社团的学生占总人数的( )%。 (2)如果参加学科类社团的有200人，那么参加综合实践类社团的有( )人。 (3)参加综合类社团的人数比参加艺术社团的人数少( )%。 【答案】(1)15 (2)250 (3)37.5 【分析】（1）把整个圆看作单位“1”即100%。综合实践类社团所在的扇形面积是单位“1”的，用100%乘求出参加综合实践类社团占总人数的百分率；再用单位“1”减去参加艺术类、学科类、综合实践类社团占总人数的百分率就是参加体育类社团的学生占总人数的百分率。 （2）已知参加学科类社团人数占总人数的20%，用参加学科类社团的人数除以参加学科类社团占总人数的百分率即可求出学生的总人数，再用总人数乘参加综合实践类社团人数占总人数的百分率即可求出那么参加综合实践类社团的人数。 （3）用学生的总人数乘参加艺术社团的人数占总人数的百分率，求出参加艺术社团的人数，用参加艺术社团的人数减去参加综合实践类社团的人数，用它们的差除以参加艺术社团的人数即可解答。 【详解】（1）100%×＝25% 1－40%－20%－25% ＝60%－20%－25% ＝40%－25% ＝15% 参加体育类社团的学生占总人数的15%。 （2）200÷20%＝1000（人） 1000×25%＝250（人） 那么参加综合实践类社团的有250人。 （3）1000×40%＝400（人） （400－250）÷400×100% ＝150÷400×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 参加综合类社团的人数比参加艺术社团的人数少37.5%。 19．（22-23六年级下·江苏盐城·期中）下表是六1班同学1～6年级时视力不良人数占全班人数的百分比情况，如果用一幅统计图来表示，制作( )统计图更能较好地反映数量间的关系。表中的数量不能制作成( )统计图。 年级 一 二 三 四 五 六 百分比% 5 7.5 12.5 17.5 25 30 【答案】 扇形 折线 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，由此根据情况选择即可。 【详解】根据分析，如果用一幅统计图来表示，制作扇形统计图更能较好地反映数量间的关系。表中的数量不能制作成折线统计图。 20．（22-23六年级下·江苏盐城·期中）光明小学在学期初对六年级学生进行“仰卧起坐”的摸底测试，成绩情况见下面的统计表和统计图，但由于沾上污渍，成绩为“优”的数据看不清楚，只知道成绩为“优”的女生比男生多2人。根据所给的信息可以知道，六年级一共有( )人成绩为“优”，其中女生有( )人。 【答案】 14 8 【分析】从扇形统计图和统计表中可知，不及格人数有（2＋1）人，占六年级总人数的6%，把六年级总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用不及格人数除以6%，即可求出六年级的总人数。 根据减法的意义，用“1”分别减去成绩为“良”、“及格”、“不及格”的人数占总人数的百分比，即是成绩为“优”的人数占总人数的百分比；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出成绩为“优”的人数。 已知成绩为“优”的女生比男生多2人，根据和差问题的公式：（和＋差）÷2＝较大数，由此求出女生人数。 【详解】六年级总人数： （2＋1）÷6% ＝3÷0.06 ＝50（人） 成绩为“优”的人数： 50×（1－42%－24%－6%） ＝50×（1－0.42－0.24－0.06） ＝50×0.28 ＝14（人） 女生人数： （14＋2）÷2 ＝16÷2 ＝8（人） 六年级一共有50人成绩为“优”，其中女生有8人。 【点睛】本题考查扇形统计图和统计表的综合应用，从扇形统计图中获取信息，利用得到的信息解决实际问题。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 苏教版2024-2025学年六年级数学下册第一单元《扇形统计图》 —— 单元复习讲义 —— 目 录 第一部分：知识结构 第二部分：知识梳理 第三部分：易错集锦 第四部分：考点精讲 第五部分：真题演练 知识点一 扇形统计图的认识 1.认识扇形统计图：用一个圆表示总数量，用圆中每个扇形分别表示各部分数量占总数量的百分之几，这样的统计图叫扇形统计图。 2. 根据扇形统计图解决问题：已知总数量，根据扇形统计图求各部分数量是多少，就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 知识点二 选择合适的统计图 1.根据实际需要选择统计图：要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图；要想反映量的增减变化情况，可以选择折线统计图；要想直观地看出数量的多少，可以选择条形统计图。 易错知识点01：扇形统计图的基本概念理解错误 易错点：学生可能混淆扇形统计图与其他统计图（如条形统计图、折线统计图）的区别，不能准确理解扇形统计图表示的是各部分数量占总数的百分比。 解析：需要强调扇形统计图的特点，即整个圆代表总数，各个扇形代表各部分所占的百分比，而不是具体数量。 易错知识点02：扇形面积与百分比的关系理解不清 易错点：学生在计算或理解扇形面积与百分比的关系时，可能误认为扇形面积越大，其代表的百分比就越大，或者将扇形面积与具体数量直接对应。 解析：要明确扇形面积的大小仅代表其所占的百分比大小，与具体数量无直接关系。扇形面积越大，仅表示该部分所占的百分比越大，而非具体数量越多。 易错知识点03：圆心角的计算与理解错误 易错点：学生在计算圆心角时，可能忽视各部分所占的百分比，导致圆心角计算不准确。或者将圆心角与扇形面积、百分比的关系混淆。 解析：要强调圆心角与扇形面积（或百分比）的对应关系，即圆心角越大，扇形面积越大（所占百分比越大）。同时，要教会学生如何根据百分比计算圆心角。 易错知识点04：扇形统计图的数据解读与分析错误 易错点：学生在解读扇形统计图时，可能忽视标题、图例等信息，导致对数据的理解不准确。或者不能从扇形统计图中提取出有用的信息进行分析。 解析：要引导学生仔细观察扇形统计图，注意标题、图例等信息的提示，学会从图中提取出有用的信息进行分析。同时，要教会学生如何根据扇形统计图比较各部分所占的比例，分析数据之间的关系。 易错知识点05：绘制扇形统计图时的错误 易错点：学生在绘制扇形统计图时，可能忽视扇形的排列顺序、颜色区分等因素，导致图形不清晰、易混淆。或者不能准确绘制出各扇形的圆心角和面积。 解析：要强调绘制扇形统计图时的规范性，如扇形的排列顺序应合理、颜色应区分清晰等。同时，要教会学生如何根据百分比准确绘制出各扇形的圆心角和面积。 扇形统计图的特点及绘制 【考点精讲一】（23-24六年级下·海南海口·期中）张阿姨购买A、B、C三种物品所花的钱如图，她购买A物品花了45元，她这次购物共花了( )元，购买A物品比购买C物品多用了( )元。 【答案】 90 27 【分析】将花的总钱数看作单位“1”，购买A物品花的钱数÷对应百分率＝花的总钱数；1－A物品对应百分率－B物品对应百分率＝C物品对应百分率，花的总钱数×A物品与C物品对应百分率的差＝购买A物品比购买C物品多用的钱数，据此列式计算。 【详解】45÷50%＝45÷0.5＝90（元） 1－50%－30%＝20% 90×（50%－20%） ＝90×0.3 ＝27（元） 她这次购物共花了90元，购买A物品比购买C物品多用了27元。  统计图表的综合应用 【考点精讲二】（22-23六年级下·江苏淮安·期中）下图是山阳小学学生喜欢看的电视节目统计图，喜欢《走近科学》栏目的同学占( )%；已知喜欢《大风车》的同学比喜欢《焦点访谈》的多200人，山阳小学一共有( )人。 【答案】 32 2000 【分析】将总人数看作单位“1”，用1减去已知的喜欢其他项目的人数对应百分率＝喜欢《走近科学》栏目同学的百分率；用喜欢《大风车》的同学对应百分率－喜欢《焦点访谈》的对应百分率，求出200人的对应百分率，用多的200人÷对应百分率＝总人数。 【详解】1－28%－15%－25%＝32% 200÷（25%－15%） ＝200÷10% ＝2000（人） 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 统计图的选择（扇形统计图） 【考点精讲三】（23-24六年级下·江苏淮安·期中）要反映上海、北京、太原、吉林四个城市6月份的最高气温情况，最好选用( )统计图；要反映太原1月份到6月份的月降水量变化情况，最好选用( )统计图；要反映太原6月份各类天气的天数占6月份总天数的百分比情况，最好选用( )统计图。 【答案】 条形 折线 扇形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。据此解答。 【详解】根据分析可得： 要反映上海、北京、太原、吉林四个城市6月份的最高气温情况，最好选用条形统计图；要反映太原1月份到6月份的月降水量变化情况，最好选用折线统计图；要反映太原6月份各类天气的天数占6月份总天数的百分比情况，最好选用扇形统计图。 一、填空题 1．（22-23六年级下·江苏·期中）要想清楚地反映学校各年级人数与总人数之间的关系，可以选择( )统计图；要想清楚地看出各年级人数的多少，可以选择( )统计图。 2．（22-23六年级下·江苏扬州·期中）要反映“苏果超市”今年1～6月各月份的销售变化情况，应选用( )统计图，要反映我校各年级人数占全校总人数的百分比，应选用( )统计图。 3．（22-23六年级下·江苏盐城·期中）大润发超市要把去年每个月的销售总额情况制成统计图，以了解各月销售额的变化情况，应该选用( )统计图。 4．（22-23六年级下·江苏徐州·期中）在数据分析和可视化的过程中，我们会根据数据的特点和分析的目的来选择合适的统计图。要想清楚的反映学校各年级人数与总人数之间的关系，可以选择( )统计图；小林想要比较自己1~6年级的身高变化情况，可以将数据制成( )统计图。 5．（22-23六年级下·河南平顶山·期中）从月球采集带回的土壤称为“月壤”，科学家研究“月壤”中各种物质的含量占总量的百分比，绘制( )统计图比较合适。 6．（23-24六年级下·安徽合肥·期中）要绘制一幅能反映2024年1至6月每个月的降水量增减变化情况的统计图，绘制成( )统计图较好。要绘制一幅能反映2024年6月的降水量占全年降水量的21%的统计图，绘制成( )统计图较好。 7．（22-23六年级下·江苏徐州·期中）六年级要统计第一季度各个班的阅读量，应选用( )统计图。如果想表示每个班阅读量与全年级阅读量的关系，就要选用( )统计图。 8．（23-24六年级下·山西大同·期中）根据不同的统计目标，需绘制不同类型的统计图。 (1)统计清明三天小长假去龙泉寺看桃花的人数，你觉得绘制( )统计图比较合适。 (2)统计五一假期，来大同旅游的人中，老年人、中年人、年轻人、儿童，每个年龄段的占比，你觉得绘制( )统计图比较合适。 (3)统计学校去年一年每月用电量的变化情况，你觉得绘制( )统计图比较合适。 9．（23-24六年级下·江苏徐州·期中）2024年徐州市颁布了《生活垃圾管理条例》。条例正式实施后，华里小学六（1）班同学对本校全体同学的垃圾分类情况进行了调查，如图是关于六（1）班同学对全校垃圾分类情况的统计图。其中能正确将垃圾分成4类的有570人，将垃圾分为2类的有( )人，华里小学共有( )人参与了调查。 10．（22-23六年级下·河南平顶山·期中）某校开展阳光体育活动，调查了六年级男生最喜欢的体育活动，并将调查情况制成了统计表和统计图。 球类项目 排球 篮球 足球 其他 喜欢人数/人 30 （1）将上面的统计表和统计图补充完整。 （2）如果其它球类项目中，有60%的学生喜欢乒乓球，喜欢网球的人数与喜欢乒乓球的人数的比是1∶3，有（    ）人喜欢网球。 11．（22-23六年级下·江苏淮安·期中）下图是某养殖专业户养的鸡、鸭、鹅只数的统计图。 (1)养的鹅是( )只。 (2)鹅的只数比鸭多( )%。 12．（22-23六年级下·江苏盐城·期中）一块蔬菜地中，种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜（如图）。丝瓜种植面积是200平方米。    (1)茄子种植面积是( )平方米。 (2)青椒种植面积占( )%，是( )平方米。 13．（22-23六年级下·江苏盐城·期中）小红最喜欢吃水果，下图是她根据妈妈买的三种水果制作的扇形统计图。其中荔枝0.36千克。请按图填一镇。 (1)荔枝的重量占水果总量的( )%。 (2)这三种水果一共( )千克。 (3)( )的重量最多，比苹果的重量多( )%。 14．（22-23六年级下·江苏徐州·期中）明明家每月支出情况如图，其中还房贷支出1800元，每月总支出( )元，其他支出( )元。 15．（22-23六年级下·河南平顶山·期中）如图表示的是李大伯蔬菜基地四种蔬菜种植面积的情况。从图中可以看出。 (1)茄子的种植面积占总数的( )%，如果茄子的种植面积是300平方米，那么蔬菜基地的总面积是( )平方米。 (2)黄瓜的种植面积与白菜的种植面积的比是( )，如果黄瓜的种植面积是21平方米，那么白菜的种植面积是( )平方米。 16．（22-23六年级下·江苏盐城·期中）李军一家三口随团旅游，他把旅途的费用支出情况制成了如图所示的统计图，若他们食宿花了1500元，购物占总支出的25%，购物花去( )元。路费占总支出的( )%，比食宿支出多( )%，食宿支出比购物支出多总支出的( )%。 17．（23-24六年级下·江苏南通·期中）小红最喜欢吃水果了，下图是她根据妈妈买的三种水果制作的扇形统计图。已知荔枝有0.48千克，请回答以下问题。 (1)荔枝的重量占水果总量的( )%。 (2)这三种水果一共( )千克。 (3)( )的重量最少，比苹果的重量少( )千克。 18．（23-24六年级下·江苏南京·期中）下面是实验小学学生参加社团活动情况的统计图。 (1)参加体育类社团的学生占总人数的( )%。 (2)如果参加学科类社团的有200人，那么参加综合实践类社团的有( )人。 (3)参加综合类社团的人数比参加艺术社团的人数少( )%。 19．（22-23六年级下·江苏盐城·期中）下表是六1班同学1～6年级时视力不良人数占全班人数的百分比情况，如果用一幅统计图来表示，制作( )统计图更能较好地反映数量间的关系。表中的数量不能制作成( )统计图。 年级 一 二 三 四 五 六 百分比% 5 7.5 12.5 17.5 25 30 20．（22-23六年级下·江苏盐城·期中）光明小学在学期初对六年级学生进行“仰卧起坐”的摸底测试，成绩情况见下面的统计表和统计图，但由于沾上污渍，成绩为“优”的数据看不清楚，只知道成绩为“优”的女生比男生多2人。根据所给的信息可以知道，六年级一共有( )人成绩为“优”，其中女生有( )人。 学科网（北京）股份有限公司 $$