第4章 5.粒子的波动性和量子力学的建立(word教参)-【勤径学升】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册同步练测（人教版2019）

5.粒子的波动性和量子力学的建立 学习目标 1.知道实物粒子和光子一样具有波粒二象性。 2.掌握λ＝的含义及应用。 3.了解量子力学的建立及应用 [对应学生用书第80页] 一、粒子的波动性 1.德布罗意波：每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫作物质波。 2.物质波的波长：λ＝。 3.物质波的频率：ν＝。 二、物质波的实验验证 1.实验探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象。 2.实验验证：1927年戴维森和汤姆孙分别用单晶和多晶晶体做了电子束衍射的实验，得到了类似下图的电子的衍射图样，证实了电子的波动性。 3.说明：人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝和λ＝关系同样正确。 三、量子力学的建立和应用 1.1925年，德国物理学家海森堡和玻恩等人对玻尔的氢原子理论进行了推广和改造，使之可以适用于更普遍的情况。他们建立的理论被称为矩阵力学。 2.1926年，奥地利物理学家薛定谔提出了物质波满足的方程——薛定谔方程。 3.1926年，薛定谔和美国物理学家埃卡特很快又证明，波动力学和矩阵力学在数学上是等价的，它们是同一种理论的两种表达方式。 4.在以玻恩、海森堡、薛定谔以及英国的狄拉克和奥地利的泡利为代表的众多物理学家的共同努力下，描述微观世界行为的理论被逐步完善并最终完整地建立起来，它被称为量子力学（quantum mechanics）。 5.量子力学推动了 （1）核物理和粒子物理的发展。 （2）原子、分子物理和光学的发展。 （3）固体物理的发展。 1.判断下列说法的正误（正确的画“√”，错误的画“×”）。 （1）量子力学推动了固体物理的发展。 （√） （2）一切宏观物体都伴随一种波，即物质波。 （×） （3）湖面上的水波就是物质波。 （×） （4）电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性。 （√） 2.质量为1 000 kg的小汽车以v＝40 m/s的速度在高速公路上行驶，则估算小汽车的德布罗意波长为 　　　　m。  答案　1.66×10－38 [对应学生用书第81页] 要点一　物质波的理解和波长计算 （1）如图是电子束通过铝箔后的衍射图样，结合图样及课本内容回答下列问题： ①德布罗意提出“实物粒子也具有波动性”假设的理论基础是什么？ ②电子束穿过铝箔的衍射图样说明了什么？ （2）德布罗意认为任何运动着的物体均具有波动性，可是我们观察运动着的汽车，并未感觉到它的波动性，你如何理解该问题？谈谈自己的认识。 提示：（1）①普朗克能量子假说和爱因斯坦光子理论。 ②电子束具有波动性。 （2）波粒二象性是微观粒子的特殊规律，一切微观粒子都存在波动性，宏观物体（汽车）也存在波动性，只是因为宏观物体质量大，动量大，波长短，难以观测。 1.任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小。 2.德布罗意假说是光的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波。 3.1927年戴维森和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射的实验，证实了电子的波动性。后来通过实验陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，ε＝hν和p＝同样成立。 [例1]　一颗质量为5.0 kg的炮弹： （1）以200 m/s的速度运动时，它的德布罗意波长是多大？ （2）假设它以光速运动，它的德布罗意波长是多大？ （3）若要使它的德布罗意波长与波长是400 nm的紫光波长相等，则它必须以多大的速度运动？ [解析]　直接利用德布罗意关系式进行计算。 （1）炮弹的德布罗意波长： λ＝＝＝ m＝6.63×10－37 m。 （2）它以光速运动时的德布罗意波长： λ2＝＝＝ m＝4.42×10－43 m。 （3）由λ＝＝得， v＝＝ m/s＝3.315×10－28 m/s。 [答案]　（1）6.63×10－37 m　（2）4.42×10－43 m　（3）3.315×10－28 m/s 计算物质波波长的方法 （1）根据已知条件，写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p＝mv。 （2）根据波长公式λ＝求解。 （3）注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式，如光子的能量ε＝hν，动量p＝；微观粒子的动能Ek＝mv2，动量p＝mv。 1.（多选）关于物质波，下列认识中正确的是（　　） A.任何运动的物体（质点）都伴随一种波，这种波叫物质波 B.X射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的 C.电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的 D.宏观物体尽管可以看作物质波，但它们不具有干涉、衍射等现象 解析　据物质波理论知，任何一个运动的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之相对应，这种波就叫物质波，A正确；由于X射线本身就是一种波，而不是实物粒子，故X射线的衍射现象并不能证实物质波理论的正确性，B错误；电子是一种实物粒子，电子的衍射现象表明运动着的实物粒子具有波动性，故C正确；由电子穿过铝箔的衍射实验知，少量电子穿过铝箔后所落位置是散乱的，无规律的，但大量电子穿过铝箔后落的位置则呈现出衍射图样，即大量电子的行为表现出电子的波动性，干涉、衍射是波的特有现象，只要是波，都会发生干涉、衍射现象，故D错误。 答案　AC 要点二　量子力学的建立和应用 　　人们在黑体辐射、光电效应、氢原子光谱等许多类问题中，都发现了经典物理学无法解释的现象。这些现象不是孤立的，而是在各类系统中普遍存在的，且都和原子、分子等微观粒子的行为紧密相关。在这些问题中经典物理学往往连实验结果的定性行为都无法解释。表明了什么？ 提示：这就表明，微观世界的物理规律和宏观世界的物理定律可能存在巨大的差别，人们需要建立描述微观世界的物理理论。 1.量子力学：研究微观粒子运动的基本理论，它和相对论构成近代物理学的两大支柱。 2.线索 量子力学 3.代表人物 泡利——提出不相容原理（1924年） 德布罗意——提出物质波（1923年）31岁 海森堡——提出矩阵力学（1925年）24岁 薛定谔——提出波动方程（1926年）39岁 狄拉克——非相对论量子力学（1926年）24岁 玻恩——对波函数的物理诠释 玻尔——互补原理和对量子力学诠释（1927年） [例2]　（多选）关于量子力学说法正确的是 （　　） A.海森堡和玻恩等人对玻尔的氢原子理论进行了推广和改造 B.波动力学和矩阵力学在数学上是不等价的 C.量子力学就是“早期量子论” D.量子力学能够解决微观世界的物理问题 [解析]　由已学知识可知A正确，B错误；量子力学是在早期量子论基础上建立的，C错误；量子力学能够解决微观世界的物理问题，D正确。 [答案]　AD 2.我国科学家潘建伟院士预言十年左右量子通信将“飞”入千家万户。在通往量子论的道路上，一大批物理学家做出了卓越的贡献，下列有关说法正确的是 （　　） A.德布罗意第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念 B.爱因斯坦提出光子说，并成功地解释了光电效应现象 C.玻尔在1900年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念 D.普朗克把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性 解析　丹麦物理学家玻尔意识到经典物理在解释原子结构方面的困难，在1913年第一次将量子观念引入了原子领域，提出了定态和跃迁的概念，A、C错误；爱因斯坦在1905年发表了《关于光的产生和转化的一个试探性观点》一文，提出了光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，即光是由光子组成，并且总结出了爱因斯坦光电效应方程，B正确；德布罗意把光的波粒二象性推广到了实物粒子，预言了实物粒子也具有波的特性，D错误。 答案　B [对应学生用书第83页] 1.（物质波波长的计算）如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们也相等的是 （　　） A.速度 B.动能 C.动量 D.总能量 解析　根据德布罗意波的波长公式λ＝可知，如果电子的德布罗意波长与中子相等，则电子与中子一定具有相同的动量，故C正确。 答案　C 2.（物质波的理解）（多选）根据物质波的理论，下列说法正确的是 （　　） A.微观粒子有波动性，宏观物体没有波动性 B.微观粒子和宏观物体都具有波动性 C.宏观物体的波动性不易被察觉，因为它的波长太长 D.速度相同的质子和电子，电子的波动性更为明显 解析　一切运动的物体都有一种波与它相对应，所以宏观物体也具有波动性，选项A错误，B正确；物质波的波长与其动量成反比，因为宏观物体的动量较大，所以其波长非常短，不易观察到其衍射现象，选项C错误；速度相同的质子和电子，电子的质量较小，动量较小，物质波的波长较长，故波动性明显，D正确。 答案　BD 3.（物质波的理解）1927年戴维森和革末完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一。如图所示的是该实验装置的简化图。下列说法不正确的是（　　） A.亮条纹是电子到达概率大的地方 B.该实验说明物质波理论是正确的 C.该实验再次说明光子具有波动性 D.该实验说明实物粒子具有波动性 解析　由题意可知，亮条纹是电子到达概率大的地方，暗条纹是粒子到达的概率小，故A正确；电子是实物粒子，能发生衍射现象，该实验说明物质波理论是正确的，不能说明光子的波动性，故B、D正确，C错误。 答案　C 4.（物质波的计算）一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由静止开始经加速电场加速后（加速电压为U），该粒子的德布罗意波长为 （　　） A. B. C. D. 解析　设加速后的速度为v，根据动能定理可得qU＝mv2，所以v＝，由德布罗意波长公式可得λ＝＝＝，故C正确。 答案　C 学科网（北京）股份有限公司 $$