第1章 2.磁场对运动电荷的作用力(word教参)-【勤径学升】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册同步练测（人教版2019）

2.磁场对运动电荷的作用力 学习目标 1.知道通电导线受到的安培力是洛伦兹力的宏观表现。 2.会判断洛伦兹力的方向,理解洛伦兹力对带电粒子不做功 3.会推导洛伦兹力的公式F＝qvB,并掌握其适用条件。 4.了解电视显像管的工作原理 [对应学生用书第6页] 一、洛伦兹力的大小和方向 1.洛伦兹力 （1）定义：运动电荷在磁场中受到的力。 （2）洛伦兹力与安培力的关系：通电导线在磁场中受到的安培力,实际是洛伦兹力的宏观表现。 2.洛伦兹力的方向 （1）左手定则：伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入,并使四指指向正电荷运动的方向,这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。 （2）洛伦兹力方向的特点：F⊥B,F⊥v,即F垂直于B、v所决定的平面。 3.洛伦兹力的大小 （1）当v与B成θ角时：F＝qvBsin θ。 （2）当v⊥B时：F＝qvB。 （3）当v∥B时：F＝0。 二、电子束的磁偏转（应用于电视机显像管） 1.构造：如图所示，由电子枪、偏转线圈和荧光屏组成。 2.原理 （1）电子枪发射高速电子。 （2）电子束在磁场中偏转。 （3）荧光屏被电子束撞击发光。 3.扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场,其方向、强弱都在不断变化,使得电子束打在荧光屏上的光点从上向下、从左向右不断移动。 4.偏转线圈：使电子束偏转的磁场是由偏转线圈产生的。 1.判断下列说法的正误（正确的画“√”,错误的画“×”）。 （1）运动电荷在磁感应强度不为零的地方,一定会受到洛伦兹力的作用。 （×） （2）运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用,则该处的磁感应强度一定为零。 （×） （3）用左手定则判断洛伦兹力方向时,“四指的指向”与正电荷定向移动方向相同。（√） （4）洛伦兹力对运动电荷不做功。 （√） （5）电子束带负电,在显像管偏转磁场中的偏转方向与磁场方向相反。 （×） （6）显像管中偏转磁场使电子所受到的洛伦兹力方向,仍遵守左手定则。 （√） （7）在偏转区竖直方向的偏转磁场使电子束发生水平方向的移动。 （√） 2.下列是洛伦兹力的是 （　　） A.电荷间的作用力 B.磁场对运动电荷的作用力 C.磁体对小磁针的作用力 D.电场对电荷的作用力 解析　电荷间的作用力是静电力,不是洛伦兹力,故A错误；磁场对运动电荷的作用力是洛伦兹力,故B正确；磁体对小磁针的作用力是磁场力,不是洛伦兹力,故C错误；电场对电荷的作用力是电场力,不是洛伦兹力,故D错误。 答案　B [对应学生用书第7页] 要点一　洛伦兹力的方向 如图所示,电子由阴极向阳极运动（向右运动）过程中发生了向下偏转,试问： （1）什么力使电子向下偏转？该力的方向如何？ （2）电子运动轨迹附近的磁场方向如何？电子所受洛伦兹力与磁场方向、电子运动方向存在什么关系？ 提示　（1）洛伦兹力　向下 （2）磁场方向向里　电子所受洛伦兹力与磁场方向垂直,与电子运动方向垂直,满足左手定则 洛伦兹力的方向 左手 定则 图示 手掌：拇指与四指垂直且在同一平面内 四指：正电荷运动方向或负电荷运动的反方向 磁场：穿过手心 拇指：洛伦兹力方向 方向关系 （1）B的方向与v的方向不一定垂直； （2）F⊥B、F⊥v一定成立 决定因素 电荷的正负、速度方向、磁场方向 特点 洛伦兹力方向始终与粒子运动方向垂直,故洛伦兹力不做功,只改变带电粒子的运动方向 [点睛之笔]　判断洛伦兹力的方向时,一定要先分清是正电荷还是负电荷。 [例1]　 如图所示，一带负电的粒子（不计重力）进入磁场中，图中的磁场方向、速度方向及带电粒子所受的洛伦兹力方向标示正确的是 （　　） [解析]　A图中带负电的粒子向右运动，掌心向外，四指所指的方向向左，大拇指所指的方向向下，A错误；B图中带负电粒子的运动方向与磁感线平行，此时不受洛伦兹力的作用，B错误；C图中带负电的粒子向右运动，掌心向外，四指所指的方向向左，大拇指所指的方向向下，C正确；D图中带负电的粒子向上运动，掌心向里，四指应向下，大拇指的方向向左，D错误。 [答案]　C 1.如图所示为地磁场的示意图，赤道上方的磁场可看成与地面平行。若有来自宇宙的一束粒子流，其中含有质子流（氢核）、α射线（氦核）、β射线（电子），沿与地球表面垂直的方向射向赤道上空，则在地磁场的作用下（　　） A.α射线向南偏转 B.β射线向北偏转 C.β射线向西偏转 D.质子流向西偏转 解析　地磁场的方向由地理南极指向北极，α射线和质子流均带正电，根据左手定则可知，α射线、质子流均向东偏转，β射线带负电，根据左手定则可知，β射线向西偏转，C正确。 答案　C 要点二　洛伦兹力的大小 在地球的两极,当来自太阳的带电粒子与地球大气层中的原子相遇时,原子吸收带电粒子的一部分能量后,立即将能量释放出来产生奇异绚丽的光芒,而形成极光。为什么极光只在两极出现？用学过的知识加以解释。 提示　来自太阳的高能带电粒子到达地球附近,进入南北两极上空的带电粒子的运动方向几乎和磁感线平行,所受洛伦兹力几乎为零,当它们进入极地的高层大气时,与大气中的原子和分子碰撞并激发,产生光芒,形成极光。 1.洛伦兹力公式的推导 如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B。设磁场中有一段长度为l的通电导线,横截面积为S,单位体积中含有的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量均为q且定向运动的速率都是v。则导线中的电流是I＝nqvS,导线在磁场中所受的安培力F安＝IlB＝nqvSlB,导线中自由电荷数N＝nSl,则每个自由电荷受到的洛伦兹力F洛＝＝qvB。 2.洛伦兹力与安培力的关系 （1）安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现,而洛伦兹力是安培力的微观本质。 （2）洛伦兹力对电荷不做功,但安培力却可以对导体做功。 3.洛伦兹力的大小：F＝qvBsin θ,θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角。 （1）当θ＝90°时,v⊥B,F＝qvB,即运动方向与磁场垂直时,洛伦兹力最大。 （2）当θ＝0°时,v∥B,F＝0,即运动方向与磁场平行时,不受洛伦兹力。 [例2]　如图所示,各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B,带电粒子的速率均为v,带电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小,并指出洛伦兹力的方向。 [解析]　（1）因v⊥B,所以F＝qvB,方向垂直v指向左上方。 （2）v与B的夹角为30°,将v分解成垂直磁场的分量和平行磁场的分量,v⊥＝vsin 30°,F＝ qvBsin 30°＝qvB,方向垂直纸面向里。 （3）由于v与B平行,所以不受洛伦兹力。 （4）v与B垂直,F＝qvB,方向垂直v指向左上方。 [答案]　（1）qvB　垂直v指向左上方 （2）qvB　垂直纸面向里　（3）0 （4）qvB　垂直v指向左上方 2.质量为0.1 g的小物块,带有5×10－4 C的电荷量,放在倾角为30°的绝缘光滑斜面上,整个斜面置于0.5 T的匀强磁场中,磁场方向如图所示,物块由静止开始下滑,滑到某一位置时,物块开始离开斜面（设斜面足够长,g＝10 m/s2）问： （1）物块带电性质如何？ （2）物块离开斜面时的速度为多少？ （3）物块在斜面上滑行的最大距离是多少？ 解析　（1）由左手定则可知物块带负电荷。 （2）当物块离开斜面时,物块对斜面压力为0,受力如图所示,则qvB－mgcos 30°＝0,解得v≈ 3.46 m/s。 （3）由动能定理得mgsin 30°·L＝mv2,解得物块在斜面上滑行的最大距离L＝1.2 m。 答案　（1）负电荷　（2）3.46 m/s　（3）1.2 m 带电粒子在磁场中运动问题的分析 （1）确定研究对象即带电粒子。 （2）确定带电粒子所带电荷量的正、负以及速度方向。 （3）由左手定则,判断带电粒子所受洛伦兹力的方向,并作出受力分析图。 （4）由平行四边形定则、矢量三角形或正交分解法等方法,根据物体的平衡条件或牛顿第二定律列方程。 （5）由题设条件和要求解方程或方程组,求出相关的物理量。 （6）对于定性分析的问题还可以采用极限法进行推理,从而得出结论。 要点三　洛伦兹力与现代科技 电视机显像管阴极能够发射电子,电子打到荧光屏上就能发光。电子束在偏转磁场的洛伦兹力作用下偏转,是电视机产生图像的前提。 （1）要使电子打在A点,偏转磁场应该沿什么方向？ （2）要使电子打在荧光屏的位置从A点向B点逐渐移动,偏转磁场应该怎样变化？ 提示　（1）由左手定则可知,要使电子打在A点,偏转磁场应该垂直纸面向外。 （2）要使电子从A点向B点逐渐移动,偏转磁场应该先垂直纸面向外并逐渐减小为零,然后垂直纸面向里并逐渐增大。 几种常用的利用洛伦兹力的装置 装置 原理图 规律 速度 选择器 若qv0B＝Eq，即v0＝，粒子做匀速直线运动 磁流体 发电机 等离子体射入，因受洛伦兹力，径迹产生偏转，使两极板带正、负电荷，两极电压为U时稳定，q＝qv0B，U＝v0Bd 电磁 流量计 q＝qvB，所以v＝，所以Q＝vS＝ [例3]　（多选）英国物理学家阿斯顿首次制成质谱仪，并用此对同位素进行了研究。质谱仪的前端是速度选择器，如图所示，带电粒子（不计重力）从右端水平射出速度选择器时，下列说法中正确的是（　　） A.射出的带电粒子必定带负电 B.速度选择器的上极板必定带正电 C.水平射出的带电粒子速率必定等于 D.水平射出的带电粒子在速度选择器中必定做匀加速运动 [解析]　能够沿直线通过速度选择器的粒子的速度只与场有关，与带电粒子的电性无关，无论是何种电荷，受到的电场力和洛伦兹力方向都相反，故射出的粒子既可以带正电也可以带负电，A错误。若粒子带正电，则粒子所受洛伦兹力方向向上，由平衡条件知，粒子所受电场力方向向下，则速度选择器的上极板带正电；若粒子带负电，则粒子所受洛伦兹力方向向下，由平衡条件知，粒子所受电场力方向向上，速度选择器的上极板带正电，故速度选择器的上极板必定带正电，B正确。由平衡条件知Eq＝qvB，解得v＝，水平射出的带电粒子在速度选择器中一定做匀速直线运动，C正确、D错误。 [答案]　BC 3.（多选）目前世界上有一种新型发电机叫磁流体发电机,如图表示它的原理：将一束等离子体（包含正、负离子）喷射入磁场,在磁场中有两块金属板A、B,于是金属板上就会聚集电荷,产生电压UAB。以下说法正确的是 （　　） A.B板带正电 B.A板带正电 C.其他条件不变,只增大射入速度,UAB增大 D.其他条件不变,只增大磁感应强度,UAB增大 解析　根据左手定则,正离子进入磁场受到的洛伦兹力向下,A正确,B错误；最后,离子受力平衡有qvB＝q,可得UAB＝Bvd,C、D正确。 答案　ACD [对应学生用书第10页] 1.（洛伦兹力的方向）带电粒子（重力不计）穿过饱和蒸气时,在它走过的路径上饱和蒸气便凝成小液滴,从而显示粒子的径迹,这是云室的原理。如图所示是云室的拍摄照片,云室中加了垂直于照片向外的匀强磁场,图中Oa、Ob、Oc、Od是从O点发出的四种粒子的径迹,下列说法中正确的是 （　　） A.四种粒子都带正电 B.四种粒子都带负电 C.打到a、b点的粒子带正电 D.打到c、d点的粒子带正电 解析　由左手定则知打到a、b点的粒子带负电,打到c、d点的粒子带正电,D正确。 答案　D 2.（洛伦兹力的大小）两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场,两粒子质量之比为1∶4,电荷量之比为1∶2,则两带电粒子所受洛伦兹力之比为（　　） A.2∶1 B.1∶1 C.1∶2 D.1∶4 解析　带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时,洛伦兹力F＝qvB与电荷量成正比,与质量无关,C正确。 答案　C 3.（洛伦兹力与现代科技）武汉病毒研究所有我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图所示模型。废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是（　　） A.带电离子所受洛伦兹力方向水平向左 B.M点的电势低于N点的电势 C.废液的流量与M、N两点间电压成反比 D.污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速 解析　根据左手定则知，正离子所受洛伦兹力方向竖直向下，负离子所受洛伦兹力方向竖直向上，所以正离子向下偏转，负离子向上偏转，则M点的电势低于N点的电势，A错误，B正确；当M、N两点间电压U稳定时，根据平衡条件得qvB＝qE，又U＝Ed，Q＝vS＝πd2v，联立解得Q＝，可知废液的流量与M、N两点间电压成正比，如果液体不带电，不能形成稳定的电压，由流量Q的表达式知，污水流量计不可以用于测量不带电的液体的流速，C、D错误。 答案　B 学科网（北京）股份有限公司 $$