第1章 1.磁场对通电导线的作用力(word教参)-【勤径学升】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册同步练测（人教版2019）

第一章　安倍力与洛伦兹力 1.磁场对通电导线的作用力 学习目标 1.知道什么是安培力,会推导安培力公式F＝IlB或F＝IlBsin θ,明确它们的使用条件。 2.知道左手定则的内容,并会用它判断安培力的方向。 3.了解磁电式电流表的工作原理 [对应学生用书第1页] 一、安培力 1.安培力：通电导线在磁场中受的力。 2.决定安培力方向的因素 （1）电流的方向。 （2）磁场的方向。 3.左手定则：如图所示,伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入,并使四指指向电流的方向,这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 4.安培力方向的特点：与电流的方向、磁感应强度的方向都垂直,即安培力F垂直于B和I所决定的平面。 5.安培力的大小 6.单位：力F、电流I、导线长度l、磁感应强度B的单位分别为牛顿（N）、安培（A）、米（m）、特斯拉（T）。 二、磁电式电流表 1.构造：最基本的组成部分是磁体和放在磁体两极之间的线圈。 2.原理 （1）通电线圈在磁场中受到安培力的作用发生转动。螺旋弹簧变形,以反抗线圈的转动。 （2）线圈偏转的角度越大,被测电流就越大,所以根据线圈偏转角度的大小,可以确定通过电流的大小；根据指针偏转的方向,可以知道被测电流的方向。 （3）优、缺点 ①优点：灵敏度高,可以测出很弱的电流。 ②缺点：线圈的导线很细,允许通过的电流很弱。 1.判断下列说法的正误（正确的画“√”,错误的画“×”）。 （1）安培力的方向与磁感应强度的方向相同。 （×） （2）安培力的方向与磁感应强度的方向垂直。 （√） （3）应用左手定则时,四指指向电流方向,拇指指向安培力方向。 （√） （4）通电导线在磁场中不一定受安培力。（√） （5）一通电导线放在磁场中某处不受安培力,该处的磁感应强度不一定是零。 （√） （6）在磁场一定,导线的长度和电流也一定的情况下,导线平行于磁场时,安培力最大,垂直于磁场时,安培力最小。 （×） （7）磁电式电流表只能测定电流的大小不能确定被测电流的方向。 （×） （8）增加线圈匝数和增加线圈面积都可以提高磁电式电流表的灵敏度。 （√） （9）磁电式电流表内是均匀辐射磁场,不是匀强磁场。 （√） 2. 如图所示，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流强度均为I，磁感应强度均为B，求各导线所受到的安培力。 答案　FA＝IlB cos α　FB＝IlB　FC＝IlB　FD＝0　FE＝0 [对应学生用书第2页] 要点一　安培力的方向 如图所示的实验装置,通电导线悬挂放置在蹄形磁体之间,改变磁极方向或电流方向,观察导线摆动的方向。思考并探究下面的问题： （1）上下交换磁极的位置以改变磁场方向,导线受力的方向是否改变？ （2）改变导线中电流的方向,导线受力的方向是否改变？ （3）仔细分析实验结果,说明安培力的方向与磁场方向、电流方向有怎样的关系？ 提示　（1）受力的方向改变；（2）受力的方向改变；（3）安培力的方向与磁场方向、电流方向的关系满足左手定则。 1.安培力的方向：不管电流方向与磁场方向是否垂直,安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面,即总有F⊥I和F⊥B。 （1）已知I、B的方向,可唯一确定F的方向。 （2）已知F、B的方向,且导线的位置确定时,可唯一确定I的方向。 （3）已知F、I的方向时,磁感应强度B的方向不能唯一确定。 2.安培定则（右手螺旋定则）与左手定则的比较 安培定则 （右手螺旋定则） 左手定则 作用 判断电流的磁场方向 判断电流在磁场中的受力方向 内 容 具体 情况 直线电流 环形电流或通电螺线管 电流在磁场中 应用 方法 拇指指向电流的方向 四指弯曲的方向表示电流的环绕方向 磁感线穿过手掌心,四指指向电流的方向 结果 四指弯曲的方向表示磁感线的方向 拇指指向轴线上磁感线的方向 拇指指向电流受到的磁场力的方向 3.电场力与磁场力的比较：与磁场力相比,电场力是纵向力,其方向总是与电场方向平行,而磁场力是横向力,其方向总是与磁场方向垂直。 [例1] 画出图中磁场对通电导线的安培力的方向。 [答案]　如图所示 应用左手定则的两个要点 （1）安培力的方向既垂直于电流的方向,又垂直于磁场的方向,所以应用左手定则时,必须使拇指指向与四指指向和磁场方向均垂直。 （2）由于电流方向和磁场方向不一定垂直,所以磁场方向不一定垂直穿入手掌,可能与四指方向成某一夹角,但四指一定要指向电流方向。 要点二　安培力的大小 把盛有导电液体的玻璃器皿放在两磁极中间,接通电源后,会看到液体旋转起来。 （1）通电液体为何会旋转,液体的旋转方向如何判断？ （2）如果增大电流,将会看到什么现象？ 提示（1）通电液体之所以旋转是因为受到力的作用,其旋转方向可以用左手定则判断。 （2）电流增大,液体旋转加快,说明通电的液体受力变大。 1.公式F＝IlBsin θ中B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度,不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响。 2.公式F＝IlBsin θ中l指的是导线在磁场中的“有效长度”,弯曲导线的有效长度l,等于两端点连线的长度（如图所示）；相应的电流沿两端点的连线由始端流向末端。 3.公式F＝IlBsin θ中θ是B和I方向的夹角,当θ＝90°时sin θ＝1,公式变为F＝IlB。当θ＝0°或180°即两者平行时,不受安培力。 [例2]长度为l、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中,电流方向与磁场方向如图所示,已知磁感应强度为B,对于下列各图中,导线所受安培力的大小计算正确的是 （　　） [解析]　A图中,导线不和磁场垂直,将导线投影到垂直磁场方向上,故F＝IlBcos θ,A正确；B图中,导线和磁场方向垂直,故F＝IlB,B错误；C图中,导线和磁场方向垂直,故F＝IlB,C错误；D图中,导线和磁场方向垂直,故F＝IlB,D错误。 [答案]　A 要点三　安培力作用下导体运动方向的判断 如图所示,两条平行的通电直导线之间会通过磁场发生相互作用,在什么情况下两条直导线相互吸引,什么情况下两条直导线相互排斥？ 提示　两导线中电流方向相同时相互吸引,电流方向相反时相互排斥。 　　不管是电流还是磁体,对通电导线的作用都是通过磁场来实现的,因此必须要清楚导线所在位置的磁场分布情况,然后结合左手定则准确判断导线的受力情况或将要发生的运动,在实际操作过程中,往往采用以下五种方法： 电流元法 把整段导线分为许多段直电流元,先用左手定则判断每段电流元受力的方向,然后判断整段导线所受合力的方向,从而确定导线运动方向 等效法 环形电流可以等效成小磁针,通电螺线管可以等效成条形磁体或多个环形电流,反过来等效也成立 特殊 位置法 转动通电导线到某个便于分析的特殊位置（如转过90°）,然后判断其所受安培力的方向,从而确定其运动方向 结论法 两平行直线电流在相互作用过程中,无转动趋势,同向电流互相吸引,反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时,有转到平行且电流方向相同的趋势 转换研究 对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题,可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力,然后由牛顿第三定律确定磁体所受电流磁场的作用力,从而确定磁体所受合力及运动方向 [例3]　如图所示，将通电直导线AB用丝线悬挂在电磁铁的正上方，直导线可自由转动，则接通开关S的瞬间（　　） A. A端向上运动，B端向下运动，悬线张力不变 B. A端向下运动，B端向上运动，悬线张力不变 C. A端向纸外运动，B端向纸内运动，悬线张力变小 D. A端向纸内运动，B端向纸外运动，悬线张力变大 [解析]　当开关S接通时，根据安培定则知电磁铁附近磁感线的分布如图所示，由左手定则知通电直导线此时A端受力指向纸内，B端受力指向纸外，故导线将转动，由特殊位置法知当导线转到与磁感线垂直时，整个导线受到的磁场力方向竖直向下，故悬线张力变大，D正确。 [答案]　D 要点四　安培力作用下的导体平衡 如图所示是小丽自制的电流表原理图。质量为m的均匀细金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻质弹簧相连,弹簧劲度系数为k,在边长ab＝l1、bc＝l2的矩形区域abcd内有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外。MN的右端连接一绝缘轻指针,可指示出标尺上的刻度,MN的长度大于ab。当MN中没有电流通过且MN处于静止状态时,MN与ab边重合,且指针指在标尺的零刻度线处；当MN中有电流时,指针示数可表示电流大小。MN始终在纸面内且保持水平,重力加速度为g。 （1）要使电流表正常工作,金属杆中电流方向应该怎样？ （2）该电流表的刻度在0～Im范围内是不是均匀的？ 提示　（1）要使电流表正常工作,金属杆应向下移动,所受的安培力应向下,由左手定则知金属杆中的电流方向应从M至N。 （2）当该电流表的示数为零时,MN与ab边重合,弹簧的弹力与杆的重力平衡,弹簧处于伸长状态,设当电流表示数为零时,弹簧的伸长量为x0,由平衡条件得mg＝kx0,解得x0＝,当电流为I时,安培力为F＝Il1B,相比静止时弹簧伸长量的增加量为Δx,根据胡克定律有ΔF＝kΔx,得Δx＝＝∝I,故该电流表的刻度是均匀的。 1.解决安培力作用下的平衡问题与解决一般物体的平衡问题方法类似,只是多画出一个安培力。一般解题步骤为： （1）明确研究对象。 （2）先把立体图改画成平面图,并将题中的角度、电流的方向、磁场的方向标注在图上。 （3）正确受力分析,然后根据平衡条件F合＝0列方程求解。 2.分析求解安培力时需要注意的问题 （1）首先画出通电导体所在处的磁感线的方向,再根据左手定则判断安培力方向。 （2）安培力大小与导体放置的角度有关,但一般情况下只要求导体与磁场垂直的情况,其中l为导体垂直于磁场方向的长度,为有效长度。 [例4]　如图所示，在与水平方向夹角为60°的光滑金属导轨间有一电源，在相距1 m的平行导轨上垂直导轨放一质量为0.3 kg的金属棒ab，ab中有由b→a、I＝3 A的电流。磁场方向竖直向上，这时金属棒恰好静止。求：（g＝10 m/s2） （1）匀强磁场磁感应强度的大小； （2）ab棒对导轨的压力。 [解析]　（1）ab棒静止，受力情况如图所示，沿导轨方向受力平衡，则 mg sin 60°＝F cos 60°， 又F＝IlB， 解得B＝＝T＝T。 （2）根据牛顿第三定律得，ab棒对导轨的压力：FN′＝FN＝＝N＝6 N， 方向垂直导轨向下。 [答案]　（1）T　（2）6 N，方向垂直导轨向下 [对应学生用书第5页] 1.（安培力的方向）电磁炮利用电磁系统中的安培力对金属炮弹进行加速，使其达到打击目标所需的巨大动能，如图甲所示。简化原理图如图乙所示，磁场方向垂直于轨道平面向上，则当弹体中通过图乙所示的电流时，炮弹加速度的方向为（　　） A.水平向左 B.水平向右 C.垂直于纸面向外 D.垂直于纸面向里 解析　根据左手定则，炮弹受到水平向左的安培力，故炮弹所受合外力水平向左，则炮弹加速度的方向水平向左，故选A。 答案　A 2.（安培力的大小）如图所示,一根导线位于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,其中AB＝BC＝CD＝DE＝l,且∠C＝120°、∠B＝∠D＝150°。现给这根导线通入由A至E的恒定电流I,则导线受到磁场作用的合力大小为（　　） A.2IlB 　B.IlB C.（2＋）IlB 　D.4IlB 解析　据题图和几何关系求得A、E两点间的距离为：l等＝（2＋）l。据安培力公式得F＝ Il等B＝（2＋）IlB,故A、B、D错误,C正确。 答案　C 3.（安培力作用下导体运动方向的判断）一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示。当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将（　　） A.不动 B.顺时针转动 C.逆时针转动 D.向纸面内平动 解析　方法一（电流元法）：把线圈L1分成上、下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中。根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力均指向纸外，下半部分电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看，线圈L1将顺时针转动。方法二（等效法）：把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，通电后，小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向。由安培定则知L2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L1等效成小磁针后转动前，N极指向纸内，因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动。方法三（结论法）：环形电流I1、I2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止。据此可得，从左向右看，线圈L1将顺时针转动。 答案　B 4.（安培力作用下的导体平衡）如图所示,电流天平的右臂挂着矩形线圈,匝数为n,线圈的水平边长为l,处于匀强磁场内,磁感应强度大小为B,方向与线圈平面垂直。当线圈中通过方向如图所示的电流I时,调节砝码使两臂达到平衡,然后使电流反向,大小不变,这时为使天平两臂再达到新的平衡,则需（　　） A.在天平右盘中增加质量m＝的砝码 B.在天平右盘中增加质量m＝的砝码 C.在天平左盘中增加质量m＝的砝码 D.在天平左盘中增加质量m＝的砝码 解析　开始时线圈底边所受的安培力方向竖直向上,电流反向后,所受安培力的方向变为竖直向下,相当于右边多了两个安培力的重量,为使天平平衡,左边要加重力大小为2FA的砝码,即mg＝2FA,由于FA＝nIlB,联立得m＝,要重新平衡,需要在天平左盘中增加质量m＝的砝码,D正确。 答案　D 学科网（北京）股份有限公司 $$