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训练十六 电磁振荡
[对应素能提升训练第44页]
1.(多选)如图所示要增大振荡电路的频率,下列说法正确的是 ( )
A.减少电容器所带电荷量
B.将开关S从“1”位置拨到“2”位置
C.在线圈中插入磁体棒芯
D.将电容器的动片旋出些
解析 根据公式f=可知要增大f,必须减小L和C二者之积。C跟电容器所带电荷量无关,减小两极板的正对面积、增大两极板间的距离、从两极板间抽出电介质都可减小电容C,因此,A错误,D正确;线圈匝数减少或抽出铁芯,L减小,因此B正确,C错误。
答案 BD
2.在LC振荡电路中,当振荡电流为零时下列说法中正确的是 ( )
A.电容器充电完毕,电容器的电荷量达到最大,场强也最大
B.磁场能开始向电场能转化
C.穿过线圈的磁通量最大
D.线圈中产生的自感电动势最小
解析 在LC振荡电路中,振荡电流i=,由电容器极板上电荷量的变化率决定;当i=0时,Δq=0,则电容器充电完毕,电容器极板上电荷量q达到最大,又两极板电压U=,E场强=,所以场强也最大,电场能最大,磁场能最小,此时电场能开始向磁场能转化,线圈中的磁通量最小;又线圈中的自感电动势e自=L,由电路中电流变化率决定,与电流大小无关,当i=0时,电流变化率最大,自感电动势有最大值。故A正确。
答案 A
3.关于某LC振荡电路中电流随时间的变化图像如图所示,以下说法正确的是 ( )
A.t1时刻电感线圈两端电压最大
B.t2时刻电容器两极板间电压为零
C.t1时刻电路中只有电场能
D.t1时刻电容器所带电荷量为零
解析 电流i最大时,说明磁场最强,磁场能最大,电场能为零,电压、电荷量均为零,A、C错误,D正确,t2时刻充电完毕,电流为0,电压最大,B错误。
答案 D
4.(多选)如图所示,LC振荡电路中,已知某时刻电流i的方向指向A板,且正在增大,则( )
A.B板带正电
B.A、B两板间的电压在减小
C.电容器C正在充电
D.电场能正在转化为磁场能
解析 电流i正在增大,磁场能增大,电容器在放电,电场能减小,C错误,D正确;由题图中i方向可知B板带正电,A正确;由于电容器放电,电荷量减少,两板间的电压在减小,B正确。
答案 ABD
5.在LC振荡电路中,电容器上的带电量从最大值变化到零所需的最短时间是 ( )
A. B.
C.π D.2π
解析 LC振荡电路的周期T=2π,其电容器上的带电荷量从最大值变化到零的最短时间t=,故t=,B正确。
答案 B
6.有一LC振荡电路,如图所示,当电容调节为C1=200 pF时,能产生频率为f1=500 kHz的振荡电流,要获得频率为f2=1.0×103 kHz的振荡电流,则可变电容器应调为多大?(设电感L保持不变)
解析 LC电路的振荡频率:f=,
由于电感L保持不变,所以=,
代入数据,解得C2=50 pF。
答案 50 pF
7.(多选)一个LC振荡电路中,线圈的自感系数为L,电容器电容为C,从电容器上电压达到最大值Um开始计时,则有 ( )
A.至少经过π,磁场能达到最大
B.至少经过,磁场能达到最大
C.在时间内,电路中的平均电流是
D.在时间内,电容器放电电荷量为CUm
解析 LC振荡电路周期T=2π,电容器电压最大时,开始放电,经π时间,放电结束,此时电容器电荷量为零,电路中电流最大,磁场最强,磁场能最大,故A错误,B正确;因为Q=C·U,所以电容器在时间内放电的电荷量Q=CUm,由I=,所以=得= ,故C、D正确。
答案 BCD
8.无线话筒是LC振荡电路的一个典型应用。在LC振荡电路中,某时刻磁场方向如图所示,且电容器上极板带正电,下列说法正确的是( )
A.电容器所带的电荷量正在逐渐增加
B.电流流向为由a到b
C.极板间的电场强度正在逐渐减小
D.磁场能正在逐渐增加
解析 根据安培定则,电流流向为由b到a,由于电容器上极板带正电,下极板带负电,故电容器正在充电,电荷量正在逐渐增加,电场增强,磁场减弱,磁场能正在逐渐减弱。故选A。
答案 A
9.(多选)要增大LC振荡电路的频率,下列方法正确的是 ( )
A.将正对着的电容器的两个极板错开些
B.增大电容器的充电电荷量
C.减少自感线圈的匝数
D.抽出自感线圈中的铁芯
解析 要使LC振荡电路的频率增大,根据公式T=2π,可减小线圈的自感系数L或减小电容器的电容C;将正对着的电容器的两个极板错开些,正对面积减小,电容C减小,故A正确;增大电容器的充电电荷量,电容不变,故B错误;减少自感线圈的匝数,自感系数L减小,故C正确;抽出自感线圈中的铁芯,自感系数L减小,故D正确。
答案 ACD
10.(多选)如图所示的电路中,L是自感系数很大的、用铜导线绕成的线圈,其电阻可以忽略不计,开关S原来是闭合的。当开关S断开瞬间,则 ( )
A.L中的电流方向不变
B.灯泡D要过一会儿才熄灭
C.LC电路将产生电磁振荡,刚断开瞬间,磁场能最大
D.电容器将放电,电场能将变为磁场能
解析 S断开瞬间,由于自感作用,线圈L中的电流方向不变,灯泡立即熄灭,电容器所带电荷量为零,线圈L与电容器C组成闭合电路,对电容器充电,磁场能变为电场能,电流由最大值减小;断开瞬间,i最大,磁场能最大。故A、C正确。
答案 AC
11.无线充电技术有电磁感应式、磁共振耦合式、电磁谐振式等不同形式,它们各有千秋,但都使用了LC振荡电路。一个LC振荡电路在t1和t2时刻自感线圈中磁感线方向和电容器极板带电情况如图所示。若t2-t1=,选取时间微元Δt(Δt→0),则下列说法正确的是( )
A.在t1时刻,电容器正在放电
B.从t1→t1+Δt,电路中电流增大
C.从t2→t2+Δt,自感线圈中磁场减弱
D.从t2→t2+Δt,电容器两极板间电场减弱
解析 在t1时刻,根据安培定则,电流方向为由电容器负极板流向正极板,可知电容器正在充电,A错误;因为在t1时刻,电容器正在充电,从t1→t1+Δt,电场能增大,磁场能减小,电路中电流减小,B错误;在t2时刻,根据安培定则,电流方向为由电容器正极板流向负极板,可知电容器正在放电,从t2→t2+Δt,电容器所带电荷量减小,电容器两极板间电场减弱,电场能减小,磁场能增大,磁场增强,C错误,D正确。故选D。
答案 D
12.如果回旋加速器的高频电源是一个LC振荡器,加速器的磁感应强度为B,被加速的粒子电量为q,质量为m,那么LC振荡电路中电感L和电容C的乘积应为何值?
解析 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T=,回旋加速器两个D形盒上所接的高频电源的频率应等于带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的频率f==,高频电源是一个LC振荡器时,LC振荡电路的频率f=,所以=,即LC=。
答案
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