第1章 第3节 带电粒子在匀强磁场中的运动(word练习)-【勤径学升】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册同步练测（人教版2019）

训练三 带电粒子在匀强磁场中的运动 [对应素能提升训练第6页] 1.（多选）运动电荷进入磁场（无其他场）中,可能做的运动是 （　　） A.匀速圆周运动 B.平抛运动 C.自由落体运动 D.匀速直线运动 解析　若运动电荷垂直于磁场方向进入磁场,则做匀速圆周运动。若平行磁场方向进入,不受洛伦兹力作用,做匀速直线运动,不可能做平抛运动或自由落体运动。 答案　AD 2.两个粒子,所带电荷量相等,在同一匀强磁场中只受洛伦兹力而做匀速圆周运动,则下列说法正确的是 （　　） A.若速率相等,则半径必相等 B.若质量相等,则周期必相等 C.若质量相等,则半径必相等 D.若动能相等,则周期必相等 解析　粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,则有qvB＝m,得r＝,T＝＝。由于带电粒子的带电荷量相等,同一匀强磁场B相同,对两粒子的圆轨迹,若速率相等而质量不等,或者质量相等而速率不等,则半径r不同,故A、C错误。两粒子若质量相等,则周期必相等；若动能相等,而速率不等,则二者质量不等,周期不相等,故B正确,D错误。 答案　B 3．“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球进行了近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新的成果。月球上的磁场极其微弱，通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹，可分析月球磁场的强弱分布情况，如图所示是探测器通过月球表面A、B、C、D四个位置时，拍摄到的电子相对应的运动轨迹照片(尺寸比例相同)，设电子速度大小相同且与磁场方向垂直，则可知磁场最强的是 (　　) 　　　 解析　电子在月球磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，evB＝m，解得r＝，由于v、e、m相同，则r与B成反比，由题图看出，A图中轨迹半径最小，磁感应强度最大。故选A。 答案　A 4.如图，MN是匀强磁场中的一块薄金属板，带电粒子(不计重力)在匀强磁场中运动并穿过金属板(粒子速率变小)，虚线表示其运动轨迹，由图知 (　　) A．粒子带正电 B．粒子的运动方向是abcde C．粒子的运动方向是edcba D．粒子在上半周所用时间比在下半周所用时间长 解析　带电粒子(不计重力)在匀强磁场中运动并穿过金属板后粒子速率变小，根据带电粒子在匀强磁场中运动的半径公式r＝，粒子的半径将减小，故粒子应是由下方穿过金属板，故粒子的运动方向为edcba。根据左手定则可得，粒子应带负电，故A、B错误，C正确。由T＝可知，粒子运动的周期和速度无关，而上下均为半圆，故粒子的运动时间均为，故D错误。 答案　C 5.如图所示，半径为r的圆形空间内，存在垂直于纸面向外的匀强磁场。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)，从静止经电场加速后从圆形空间边缘上的A点沿半径方向垂直射入磁场，在C点射出。已知∠AOC＝120°，粒子在磁场中的运动时间为t0，则加速电场的电压为(　　) A． B． C． D． 解析　根据几何知识可知，粒子轨迹对应的圆心角为α＝180°－120°＝60°＝，轨迹半径为R＝r tan 60°＝r，由t0＝·及qU＝mv2得U＝。故A正确，B、C、D错误。 答案　A 6.如图所示,一带电荷量为2.0×10－9C、质量为1.8×10－16 kg的粒子,在直线上一点O沿与直线夹角为30°方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,经过1.5×10－6 s后到达直线上另一点P。求： （1）粒子做圆周运动的周期； （2）磁感应强度B的大小； （3）若O、P之间的距离为0.1 m,则粒子的运动速度是多大？ 解析　（1）作出粒子轨迹,如图所示,由图可知粒子由O到P的大圆弧所对的圆心角为300°, 则＝, 周期T＝t＝×1.5×10－6 s＝1.8×10－6 s。 （2）由于粒子做圆周运动所需的向心力为洛伦兹力,得qvB＝, 所以B＝＝ω＝＝ T＝0.314 T。 （3）由几何知识可知,半径R＝OP＝0.1 m, 故粒子的速度v＝＝ m/s≈3.49×105 m/s。 答案　（1）1.8×10－6 s　（2）0.314 T （3）3.49×105 m/s 7.有三束粒子,分别是质子H）、氚核H）和αHe）粒子束,如果它们均以相同的速度垂直射入匀强磁场（磁场方向垂直于纸面向里）,图中能正确表示这三束粒子的运动轨迹的是（　　） 解析　由粒子在磁场中运动的半径r＝可知,质子、氚核、α粒子轨迹半径之比r1∶r2∶r3＝∶∶＝∶∶＝1∶3∶2,所以三种粒子的轨道半径应该是质子最小、氚核最大,选项C正确。 答案　C 8.洛伦兹力演示仪的结构示意图如图所示。由电子枪产生电子束，玻璃泡内充有稀薄的气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹。前后两个励磁线圈之间产生匀强磁场，磁场方向与两个线圈中心的连线平行。电子速度的大小和磁感应强度可以分别通过电子枪的加速电压U和励磁线圈的电流I来调节。适当调节U和I，玻璃泡中就会出现电子束的圆形径迹。下列调节方式中，一定能让圆形径迹半径增大的是(　　) A．同时增大U和I B．同时减小U和I C．增大U，减小I D．减小U，增大I 解析　电子在加速电场中加速，由动能定理有eU＝mv02；电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有ev0B＝，联立以上两式得r＝＝，可知增大电子枪的加速电压，减小励磁线圈中的电流，电流产生的磁场减弱，都可以使电子束的轨迹半径变大，故C正确。 答案　C 9.如图所示,一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面是一正方形的匀强磁场,下列判断正确的是（　　） A.电子在磁场中运动时间越长,其轨迹线越长 B.电子在磁场中运动时间越长,其轨迹线所对应的圆心角越大 C.在磁场中运动时间相同的电子,其轨迹线一定重合 D.电子的速率不同,它们在磁场中运动时间一定不相同 解析　根据粒子在匀强磁场里做匀速圆周运动的周期公式T＝,可得t＝T＝,可知电子在磁场中运动时间与轨迹对应的圆心角成正比,所以电子在磁场中运动的时间越长,其轨迹线所对应的圆心角θ越大,与速度无关,故B正确；电子在磁场中,轨迹对应的圆心角θ越大,其运动时间越长,在本题所给条件下,例如,轨迹5比轨迹2所用时间长,但轨迹5比轨迹2短,故A错误；由周期公式T＝知,周期与电子的速率无关,所以电子在磁场中的运动周期相同,若它们在磁场中运动时间相同,但轨迹不一定重合,比如图中轨迹3、4与5,它们的运动时间相同,但它们的轨迹对应的半径不同,即它们的速率不同,故C、D错误。 答案　B 10.如图所示,在第一象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一对正、负电子分别以相同速率沿与x轴正方向成30°角的方向从原点射入磁场,则正、负电子在磁场中运动的时间之比为 （　　） A.1∶2 B.2∶1 C.1∶ D.1∶1 解析　画出正、负电子在磁场中运动的轨迹如图所示。由图可知,正电子做匀速圆周运动在磁场中的圆弧轨迹对应的圆心角为120°,负电子做匀速圆周运动在磁场中的圆弧轨迹对应的圆心角为60°,又正、负电子在磁场中做匀速圆周运动的周期T＝相同,故正、负电子在磁场中运动的时间之比为2∶1,故选B。 答案　B 11．中国环流器二号M装置(HL­2M)在成都建成并实现首次放电，该装置通过磁场将粒子约束在小范围内实现核聚变。其简化模型如图所示，半径为R和R的两个同心圆之间的环形区域存在与环面垂直的匀强磁场，核聚变原料氕核(H)和氘核(H)均以相同的速率从圆心O沿半径方向射出，全部被约束在大圆形区域内。则氕核在磁场中运动的半径最大为(　　) A．R B．R C．R D．(－1)R 解析　依题意，氕核、氘核全部被约束在大圆形区域内，根据qvB＝m，得r＝，由于二者速率相同，可知氕核、氘核在磁场中的轨迹半径之比为1∶2。当氘核在磁场中运动轨迹刚好与磁场外边界相切时，氘核运动轨迹半径最大，由几何知识得(R－rmax)2＝rmax2＋R2，求得氘核的最大轨迹半径为rmax＝R，所以氕核在磁场中运动的最大半径为rmax′＝rmax＝R，选项A正确。 答案　A 12.如图所示,在真空中,有一半径为r的圆形区域内充满垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。一带电粒子质量为m,电量为q,以某一速度由a点沿半径方向射入磁场,从b点射出磁场时其速度方向改变了60°,（粒子的重力可忽略）试求： （1）该粒子在磁场中的运动时间t。 （2）粒子做圆周运动的半径R。 （3）粒子运动的速度v0。 解析　（1）设圆周运动半径为R,粒子做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力, 则qv0B＝,而T＝, 联立解得周期T＝, 则粒子运动时间t＝T＝。 （2）由几何关系有R＝r·tan 60°＝r。 （3）洛伦兹力提供向心力,则qv0B＝, 解得v0＝。 答案　（1）　（2）r　（3） 学科网（北京）股份有限公司 $$