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第三章 交变电流
4.电能的输送
学习目标
1.知道电能输送的基本要求及电网供电的优点。
2.知道远距离输电时输电线上电能的损耗与哪些因素有关。
3.理解减小电能损耗的两个途径以及高压输电的原理。
4.知道远距离输电的典型电路,能利用变压器和电路的规律解决远距离输电问题
4.电能的输送
[对应学生用书第66页]
一、降低输电损耗的两个途径
1.输送电能的基本要求
(1)可靠:保证供电线路可靠地工作,故障少。
(2)保质:保证电能的质量—— 电压 和 频率 稳定。
(3)经济:输电线路建造和运行的费用低, 电能 损耗少。
电压
频率
电能
4.电能的输送
2.输电线上的功率损失:P= I2r 。电压损失:U= Ir ,I为输电电流,r为输电线的电阻。
I2r
Ir
4.电能的输送
3.降低输电损耗的两个途径
(1)减小输电线的 电阻 :在输电距离一定的情况下,为了减小 电阻 ,应当选用 电阻率 小的金属材料,还要尽可能增加导线的 横截面积 。
(2)减小输电线中的 电流 :为了减小输电 电流 ,同时又要保证向用户提供一定的电功率,就要提高输电 电压 。
电阻
电阻
电阻率
横截面积
电流
电流
电压
4.电能的输送
二、电网供电
1.远距离输电的基本原理:在发电站内用 升压 变压器 升压 ,然后进行远距离输电,在用电区域通过 降压 变压器降到所需的电压。
2.电网:通过网状的输电线、 变电站 ,将许多电厂和广大用户连接起来,形成全国性或地区性的输电 网络 。
升压
升压
降压
变电站
网络
4.电能的输送
3.电网输电的优点
(1)降低一次能源的运输成本,获得最大的经济效益。
(2)减小 断电 的风险,调剂不同地区电力供需的平衡,保障供电的质量。
(3)合理地调度电力,使 电力 的供应更加可靠,质量更高。
断电
电力
4.电能的输送
1.判断下列说法的正误(正确的画“√”,错误的画“×”)。
(1)输电线上电功率的损失,与输电线的电阻成正比,与输电线电流的平方成正比。 ( √ )
(2)由P=可知,输电电压越小,输电线上电功率的损失就越小。 ( × )
√
×
4.电能的输送
(4)远距离输电时,若升压变压器匝数比为1∶n,降压变压器匝数比为n∶1,则升压变压器的输入电压和降压变压器的输出电压相等。 ( × )
×
(3)使用变压器进行远距离输电,用户得到的电压可以高于发电机输出的电压。 ( √ )
√
4.电能的输送
2.输电线的总电阻为R,输送电功率为P。现分别用U1和U2两种电压来输电,则两次输电线上损失的功率之比为 。
答案 ∶
4.电能的输送
[对应学生用书第67页]
要点一 降低输电损耗的两个途径
我国很多发电厂建在能源聚集的西部地区,而用电量大的城市多在东部沿海地区。从发电厂到用电量大的区域的远距离输电中,如何减少电能的损耗?
提示 (1)减少输电线的电阻。
(2)减少输电线中的电流。
4.电能的输送
1.输电线上的电压损失:ΔU=U-U'=Ir=r。
2.输电线上的功率损失
(1)ΔP=I2r,其中I为输电线上的电流,r为输电线的电阻。
(2)ΔP=ΔU·I或ΔP=,其中ΔU为输电线上的电压损失。
4.电能的输送
3.减少电压损失和功率损失的方法
(1)减小输电线的电阻r,根据r=ρ,可减小电阻率ρ,目前一般用电阻率较小的铜或铝作为导线材料;也可增大导线的横截面积S,但这要多耗费金属材料,增加成本,同时给输电线的架设带来很大的困难。
(2)减小输电电流I,根据I=,在输送功率P一定,输电线电阻r一定的条件下,输电电压提高到原来的n倍,输送电流可减为原来的,输电线上的功率损耗将降为原来的。
4.电能的输送
[例1] 中国已投产运行的1 000 kV特高压输电,是目前世界上电压最高的输电工程。假设甲、乙两地原来用500 kV的超高压输电,在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下,现改用1 000 kV特高压输电,不考虑其他因素的影响。则 ( )
A.输电电流变为原来的2倍
B.输电线上降落的电压将变为原来的2倍
C.输电线上降落的电压将变为原来的
D.输电线上损耗的电功率将变为原来的
4.电能的输送
[解析] 根据输送电功率P输=U输I输及P输不变,可知,输电电流I输=∝,当U输变为原来的2倍时,I输变为原来的,A错误;输电线上降落的电压U降=I输R线∝I输,所以,当输电电流变为原来的时,输电线上降落的电压也变为原来的,B错误,C正确;输电线上损耗的电功率P损=R线∝,所以输电线上损耗的电功率将变为原来的,D错误。
[答案] C
4.电能的输送
输电线上电压和功率损失的计算方法
(1)U损=IR线=R线=U-U用户。
(2)P损=I2R线=()2R线=P-P用户。
4.电能的输送
1.(多选)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550 kV的超高压向B处输电,输电线上损耗的电功率为ΔP,到达B处时电压下降了ΔU。在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下,改用1 100 kV特高压输电,输电线上损耗的电功率变为ΔP',到达B处时电压下降了ΔU'。不考虑其他因素的影响,则 ( )
A.ΔP'=ΔP B.ΔP'=ΔP
C.ΔU'=ΔU D.ΔU'=ΔU
4.电能的输送
解析 由电功率公式得ΔP=I2R,输电线上电压下降ΔU=IR,输电电流为I=,在输送的电功率和输电线电阻都不变时,U变为原来的2倍,电流变为原来的,则ΔP'=ΔP,ΔU'=ΔU,A、D正确,B、C错误。
答案 AD
4.电能的输送
要点二 远距离高压输电过程的分析与计算
如图是我们常见的高压输电线路。
(1)由电厂输出的电压采用什么方法获得高电压?
(2)如何获得用户所需的220 V的电压?
提示 (1)用升压变压器得到高压。
(2)用降压变压器得到用户所需的220 V电压。
4.电能的输送
1.远距离输电的几个基本关系式
4.电能的输送
4.电能的输送
2.两个联系
(1)线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是:=,I1n1=I2n2,P1=P2。
(2)线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是:=,I3n3=I4n4,P3=P4。
3.掌握一个定律
根据能量守恒定律得:P2=ΔP+P3。
4.电能的输送
[例2] 发电机两端的电压为220 V,输出功率44 kW,输电导线的总电阻为0.2 Ω,如果用原、副线圈匝数比为1∶10的升压变压器升压,经输电线后,再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户。
(1)画出全过程的线路示意图。
(2)求用户得到的电压和功率。
(3)若不经过变压而直接送到用户,求用户得到的电压和功率。
4.电能的输送
[解析] (1)线路示意图如图所示。
4.电能的输送
(2)由图可知,升压变压器副线圈两端的输出电压U2=U1=2200V。
据理想变压器P入=P出,
则升压变压器副线圈的输出电流I2==A=20A,
输电线上的功率损失和电压损失分别为
P损=R线=202×0.2W=80W。
U损=I2R线=20×0.2V=4V。
所以降压变压器原线圈的输入电压和电流为
U3=U2-U损=2200V-4V=2196V,
4.电能的输送
I3=I2=20A。
降压变压器副线圈的输出电压和电流为
U4=U3=×2196V=219.6V,
I4=I3=10×20A=200A。
用户得到的功率为
P4=U4I4=219.6×200W=4.392×104W。
4.电能的输送
(3)若直接用220 V低压供电,线路示意图如图所示。
则输电电流I'==A=200A。
输电线路上的电压损失
ΔU'=I'R线=200×0.2 V=40 V。
所以用户得到的电压
则输电电流I'==A=200A。
输电线路上的电压损失为
ΔU'=I'R线=200×0.2 V=40 V。
所以用户得到的电压为
4.电能的输送
U2'=U1-ΔU'=220 V-40 V=180 V,
用户得到的功率为
P'=U2'I'=180×200 W=3.6×104 W。
[答案] (1)见解析图 (2)219.6 V 4.392×104 W (3)180 V 3.6×104 W
U2'=U1-ΔU'=220 V-40 V=180 V,
用户得到的功率为
P'=U2'I'=180×200 W=3.6×104 W。
4.电能的输送
远距离输电问题的四个关键
(1)画出一个模型——远距离输电模型图。
(2)抓住输电的两端——电源和用电器。
(3)分析两条导线——输电导线。
(4)研究两次电压变换——升压和降压。
4.电能的输送
2.近年来为响应国家“精准扶贫,产业扶贫”的战略,投资2.35亿建设30兆瓦光伏发电,光伏发电成为精准扶贫的新途径。如图是所建光伏发电项目,该项目一期光伏发电机总输出功率为8 000 kW,输出电压为500 V,先后经过升压变压器和降压变压器传输到用户。设输电线的总电阻为8 Ω,要求输电线中因发热而损失的功率为输送功率的4%,用户需要的电压为220 V,不计变压器的能量损耗。求:
4.电能的输送
(1)升压变压器的输出电压;
(2)升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比。
解析 (1)损失的功率为
ΔP=4%P=4%×8×106W=3.2×105W,
设输电线上的电流为I2,
根据ΔP=r得I2=200A,
升压变压器的输出电压为
U2==V=4×104V。
4.电能的输送
(2)升压变压器原、副线圈的匝数比为
===,
电线上损失的电压为
ΔU=I2r=200×8V=1600V,
降压变压器原线圈两端的电压为
U3=U2-ΔU=3.84×104V,
降压变压器原、副线圈的匝数比为
===。
答案 (1)4×104 V (2)1∶80 1 920∶11
4.电能的输送
[对应学生用书第69页]
1.(输电线的损耗)超高压输电是指使用500~1 000 kV电压等级输送电能。超高压输电与普通电压输电(500 kV以下)在建设和输送成本方面有大幅度降低。如果输送相同的电功率,则 ( )
A.超高压输电电流更大
B.超高压输电频率更高
C.超高压输电电能损耗会更多
D.电能损耗相同的情况下,超高压输电线截面积可以更小
4.电能的输送
解析 根据P=U输I线输送相同的电功率,当输电电压增大时,则电流变小,A错误;输电频率与输送电压无关,B错误;根据P损=R线,线上电流减小,损失减小,C错误;超高压输电线截面积变小,根据R=ρ电阻增大,根据P损=R线输电电压增大时,则电流变小,电阻增大,则电能损耗可以相同,D正确。
答案 D
4.电能的输送
2.(远距离输电)(多选)远距离高压输电的示意图如图所示,关于远距离输电,下列表述正确的是 ( )
A.增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损耗
B.高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗
C.在输送电压一定时,输送的电功率越大,输电过程中的电能损耗越小
D.高压输电必须综合考虑各种因素,不一定是电压越高越好
4.电能的输送
解析 输电线损失的功率P损=I2R线,减小I或R线均可减小输电线损失的功率, 可增大导线的横截面积来减小R线;由I=知,当电压一定时,功率增大则电流增大,P损增大;输电过程不一定是电压越高越好。故A、B、D正确,C错误。
答案 ABD
4.电能的输送
3.(输电线的损耗)“西电东送”是实现经济跨地区可持续快速发展的重要保证,它将西部丰富的能源转化为电能输送到电力供应紧张的沿海地区。为了减少远距离输电线路中电阻损耗的能量,需要采用高压输电,在保持输送功率及输电线路电阻不变的情况下,将输送电压提高到原来的10倍,则输电线路中电阻损耗的能量将减少到原来的( )
A. B.
C. D.
4.电能的输送
解析 根据P=UI可得I=,则输电线路上损失的功率ΔP=I2R= 2R,输送电压提高到原来的10倍,则损失的功率变为原来的,B正确。
答案 B
解析 根据P=UI可得I=,则输电线路上损失的功率ΔP=I2R=
2R,输送电压提高到
原来的10倍,则损失的功率变为原来的,B正确。
4.电能的输送
4.(远距离输电)(多选)某小型水电站的电能输送示意图如图所示,发电机的输出电压为200 V,输电线总电阻为r,升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)。要使额定电压为220 V的用电器正常工作,则 ( )
A.>
B.<
C.升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
D.升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率
4.电能的输送
解析 =,=,因为U1=200V<U4=220V,U2>U3=U2-U线,故>,选项B、C错误,A正确;由于输电线上的功率损耗,故升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率,故D正确。
答案 AD
4.电能的输送
(1)功率关系:P1=P2,P2=P损+P3,P3=P4。
(2)电压关系: eq \f(U1,U2) = eq \f(n1,n2) ,U2=U线+U3, eq \f(U3,U4) = eq \f(n3,n4) 。
(3)电流关系: eq \f(I1,I2) = eq \f(n2,n1) ,I2=I线=I3, eq \f(I3,I4) = eq \f(n4,n3) 。
(4)输电电流:I线= eq \f(P2,U2) = eq \f(P3,U3) = eq \f(U线,R线) = eq \f(U2-U3,R线) 。
(5)输电导线上损耗的电功率:P损=P2-P3=I线2R线= eq \f(U线2,R线) =U线I线。
(6)输电导线上的电压损失:U线=I线R线=U2-U3。
$$