训练16 变力做功和机车启动问题(word练习)-【勤径学升】2024-2025学年高中物理必修第二册同步练测（人教版2019）

训练十六　变力做功和机车启动问题 1.大型汽车上坡时，司机一般都将变速挡换到低速挡位上；而小型汽车上坡时，司机一般加大油门，这样做主要是为了 （　　） A.前者使汽车获得较大的功率，后者使汽车获得较大的牵引力 B.前者使汽车获得较大的牵引力，后者使汽车获得较大的功率 C.两种操作方式都是使汽车获得较大的功率 D.两种操作方式都是为了节省燃料 解析　根据瞬时功率P＝Fv，可知大型汽车上坡时，司机一般都将变速挡换到低速挡位上，使汽车获得较大的牵引力；小型汽车加大油门，使汽车获得较大的功率，牵引力增大，更容易上坡，A、C错误，B正确；根据上述分析可知两种操作方式与节省燃料无关，D错误。 答案　B 2.以一定的速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气的阻力大小恒为F，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为 （　　） A.0　　　　　　　　　 B.－Fh C.－2Fh D.－4Fh 解析　从全过程看，空气的阻力为变力，但将整个过程分为两个阶段：上升阶段和下落阶段，小球在每个阶段受到的阻力都为恒力，且总是跟小球运动的方向相反，所以空气阻力对小球总是做负功，全过程空气阻力对小球做的功等于两个阶段所做功的代数和，即W＝W上＋W下＝（－Fh）＋（－Fh）＝－2Fh。空气阻力、摩擦阻力是一种特殊的力，在计算这种力做的功时，不可简单地套用功的计算公式W＝Flcos α，得出W＝0的错误结论。从上面的正确结果可以看出：空气阻力做的功在数值上等于阻力与全过程中小球路程的乘积，故选C。 答案　C 3.用铁锤把钉子钉入木板，设木板对钉子的阻力F与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进木板的深度为d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度是 （　　） A.（－1）d B.（－1）d C. D.d 解析　在将钉子钉入木板的过程中，随着深度的增加，阻力成正比地增加，这属于变力做功问题，由于力与深度成正比，可先求出平均力、再用功的计算公式求解。设木板对钉子的阻力F与钉进木板的深度d的关系满足F＝kd，由题意得，第一次做功W＝d＝d，第二次做功W＝d'＝d'，联立以上两式得d'＝－（＋1）d（舍）或d'＝（－1）d。 答案　B 4.太阳能动力汽车是以柔性高效的薄膜太阳能电池组件为核心技术、靠太阳能来驱动的汽车。相比传统热机驱动的汽车，太阳能汽车是真正的零排放。如图所示，某款太阳能概念车质量为m，在一段平直公路上由静止匀加速启动，加速度大小为a，经时间t达到额定功率。若汽车运动过程中阻力恒为f，则该汽车的额定功率为(　　) A.(ma＋f)at　　　　 B.ma2t C.(ma＋f)a D.fat 解析　太阳能概念车由静止匀加速启动过程中，根据牛顿第二定律有F－f＝ma，则牵引力大小为F＝ma＋f，达到额定功率时汽车的速率大小为v＝at，所以汽车的额定功率大小为P＝Fv＝(ma＋f)at，故选A。 答案　A 5.（多选）如图所示，某中学科技小组制作了利用太阳能驱动小车的装置。当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。小车在平直的公路上由静止开始匀加速行驶，经过时间t，速度为v时功率达到额定功率，并保持不变，小车又继续前进了距离s，达到最大速度vm。设小车的质量为m，运动过程所受阻力恒为Ff，则 （　　） A.小车的额定功率为Ffvm B.小车的额定功率为Ffv C.小车做匀加速直线运动时的牵引力为Ff＋ D.小车做匀加速直线运动时的牵引力为Ff＋ 解析　小车匀加速行驶时，牵引力不变，电动机的功率随着小车速度的增大而增大，当达到额定功率时，以额定功率行驶，做加速度逐渐减小的加速运动，最终当牵引力等于阻力时，速度达到最大，所以额定功率P＝Ffvm，故A正确，B错误；小车做匀加速直线运动的加速度a＝，根据牛顿第二定律知F－Ff＝ma，联立解得F＝Ff＋m，故C正确，的单位是m，与力的单位不同，D错误。 答案　AC 6.如图所示，一辆拖车通过光滑定滑轮将一个重力为G的重物匀速提升，当拖车从A点水平移动到B点时，位移为s，绳子由竖直变为与竖直方向成θ的角度，求此过程中拖车对绳子所做的功。 解析　拖车对绳子做的功等于绳子对重物做的功。 以重物为研究对象，由于整个过程中重物匀速运动。 所以绳子的拉力大小FT＝G。 重物上升的距离等于滑轮右侧后来的绳长OB减去开始时的绳长OA，l＝－＝， 所以绳子对重物做功： W＝G·l＝ G， 拖车对绳子做的功等于绳子对重物做的功，等于 G。 答案　 G 7.（多选）如图所示，质量为m的滑块（可视为质点），从半径为R的半球面的上端A点处以初速度v0滑下，B为最低点，O为球心，A、O、C三点等高，从A到C滑动过程中滑块所受到的摩擦力大小恒为Ff。则滑块（　　） A.从A到B过程，重力做功为零 B.从A到B过程，弹力做功为零 C.从A到B过程，摩擦力做功为－πRFf D.从A到C过程，摩擦力做功为－πRFf 解析　滑块从A到B过程，重力做功不为零，选项A错误；弹力始终与速度方向垂直，弹力做功为零，选项B正确；从A到B过程，摩擦力方向始终与速度方向相反，摩擦力做功为W1＝－FfsAB＝－Ff＝－πRFf，选项C错误；同理，滑块从A到C过程，摩擦力做功W2＝－Ff＝－πRFf，选项D正确。 答案　BD 8.图甲为建造桥梁时使用的穿巷式架桥机，支腿架在桥墩上架桥施工，在走行系统的水平方向作用力下，将桥梁水平推进到预设位置后放下与主体相接。已知桥梁的质量为m，在桥梁水平移动过程中，架桥机对桥梁的水平力F与桥梁的位移x之间的关系如图乙所示，桥梁所受阻力方向与运动方向相反，大小恒为f，重力加速度为g。则桥梁受架桥机水平力F作用过程中，下列说法正确的是(　　) A.桥梁向右做匀加速直线运动 B.力F做的功为F0x0 C.阻力做的功为－fx0 D.桥梁在x0处速度最大 解析　由功的公式W＝Fx可知，Fx图像与坐标轴所围的面积表示力F做的功，则力F做的功为W1＝F0x0，B错误；由题可知，桥梁在受架桥机水平力F作用过程中，阻力恒定，桥梁在阻力方向上的位移为x0，则阻力做功为W2＝－fx0，C正确；对桥梁沿水平方向进行受力分析，由牛顿第二定律得F－f＝ma，桥梁向前运动时，F越来越小，则桥梁加速度越来越小，当桥梁F＝f时，桥梁的加速度等于0，速度达到最大值，A、D错误。 答案　C 9.一辆汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小Ff恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是 （　　） 解析　本题属于机车的恒定功率启动问题。当牵引力大于阻力时，机车加速运动，但速度的增加会导致牵引力变小，机车所受的合力变小，机车的加速度变小，故机车的运动为加速度不断变小的加速运动，直到加速度等于零变为匀速直线运动，故0～t1时间内，是一个恒定功率加速过程，直到变为匀速直线运动，t1～t2时间内，是另一个恒定功率加速过程，直到变为匀速直线运动，故A项正确。 答案　A 10.（多选）如图所示为牵引力F和车速倒数的关系图像。若汽车质量为2×103 kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，设其最大车速为30 m/s，则正确的是 （　　） A.汽车所受阻力为2×103 N B.汽车车速为15 m/s，功率为3×104 W C.汽车匀加速的加速度为3 m/s2 D.汽车匀加速所需时间为5 s 解析　由题图可知，汽车达到最大速度v＝30 m/s时对应的牵引力大小等于阻力为2×103 N，故A正确；F＝6×103 N时，由＝得v＝10 m/s，在速度由10 m/s增至30 m/s的过程中，功率不变，所以汽车速度为15 m/s时的功率与速度为10 m/s时的功率相等，P＝Fv＝6×103×10 W＝6×104 W，故B错误；在v＜10 m/s的过程中，汽车匀加速运动，根据牛顿第二定律可得F－f＝ma，代入数据解得a＝2 m/s2，匀加速运动的时间为t＝＝ s＝5 s，故C错误，D正确。 答案　AD 11.如图甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点O处的小物块，在水平拉力F的作用下沿x轴正方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示。已知纵、横坐标轴单位长度代表的数值相同，纵、横坐标单位均为国际单位，曲线部分为半圆，则小物块运动到x0处时拉力所做的功为 （　　） A.Fmx0　　　　 　　　 B.（Fm＋F0）x0 C.（Fm－F0）x0＋F0x0 D.＋F0x0 解析　F－x图像与x轴所围的“面积”等于拉力做功的大小，则得到拉力做的功W＝F0x0＋π＝F0x0＋，由题图乙看出，Fm－F0＝，故W＝（Fm－F0）x0＋F0x0，选项C正确。 答案　C 12.如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02 m/s的匀速运动。g取10 m/s2，不计额外功，求： （1）起重机允许输出的最大功率。 （2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。 解析　（1）设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力。 P0＝F0vm，F0＝mg，代入数据，有：P0＝5.1×104 W。 （2）匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：P0＝Fv1， F－mg＝ma，v1＝at1， 代入数据，得：t1＝5 s。 t2＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则v2＝at2，P＝Fv2， 代入数据，得P＝2.04×104 W。 答案　（1）5.1×104 W　（2）5 s，2.04×104 W 学科网（北京）股份有限公司 $$