训练9 生活中的圆周运动(word练习)-【勤径学升】2024-2025学年高中物理必修第二册同步练测（人教版2019）

训练九　生活中的圆周运动 1.（多选）如图所示，在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上，有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动，则 （　　） A.衣服受到重力、筒壁的弹力和摩擦力、向心力的作用 B.增大脱水筒转动的角速度，筒壁对衣服的摩擦力也变大 C.当衣服对水滴的作用力不足以提供水滴需要的向心力时，衣服上的水滴将做离心运动 D.增大脱水筒转动的角速度，脱水效果会更好 解析　衣服受到重力、筒壁的弹力和摩擦力作用，筒壁的弹力提供向心力，向心力是效果力，故A错误；衣服随脱水筒一起转动而未滑动，衣服所受摩擦力与重力平衡，脱水筒转速增大后，衣服所受摩擦力仍与重力平衡，摩擦力大小不变，故B错误；脱水筒转速越大，衣服上的水滴做圆周运动所需的向心力越大，当衣服对水滴的作用力不足以提供水滴需要的向心力时，水滴就会做离心运动而飞出，故C、D正确。 答案　CD 2．我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验，提高了青少年科学探索的兴趣。某同学设计了如下实验：细绳一端固定，另一端系一小球，给小球一初速度使其在竖直平面内做圆周运动。无论在空间站还是在地面做此实验(　　) A．小球的速度大小均发生变化 B．小球的向心加速度大小均发生变化 C．细绳的拉力与运动方向始终垂直 D．细绳的拉力大小均发生变化 解析　在地面上做此实验，忽略空气阻力，小球受到重力和细绳拉力的作用，拉力始终和小球的速度垂直。在空间站内，小球处于完全失重状态，小球仅在细绳拉力作用下做匀速圆周运动，小球的向心加速度大小和拉力的大小不发生改变，故只有C正确。 答案　C 3.（多选）公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处 （　　） A.路面外侧高内侧低 B.车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动 C.车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动 D.当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小 解析　汽车在公路转弯处做圆周运动，需要外力提供向心力，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，即没有指向公路两侧的摩擦力，此时的向心力由地面的支持力和重力的合力提供，故路面外侧高内侧低，选项A正确；当车速低于vc时，车所需向心力减小，车可能只是具有向内侧滑动的趋势，不一定能够滑动，选项B错误；同理，当车速高于vc，且不超出某一最高限度，车辆可能只是有向外侧滑动的趋势，不一定能够滑动，当超过最大静摩擦力时，才会向外侧滑动，故选项C正确；当路面结冰时，只是最大静摩擦力变小，vc的值不变，D错误。 答案　AC 4.在较大的平直木板上相隔一定距离钉几个钉子，将三合板弯曲成拱形卡入钉子内形成拱形桥，三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增大摩擦，这样玩具车就可以在桥面上跑起来了。把这套系统放在电子秤上做实验，如图所示，关于实验中电子秤的示数，下列说法正确的是 （　　） A.玩具车静止在拱形桥顶端时的示数小一些 B.玩具车运动通过拱形桥顶端时的示数大一些 C.玩具车运动通过拱形桥顶端时处于超重状态 D.玩具车运动通过拱形桥顶端时速度越大（未离开拱形桥），示数越小 解析　玩具车运动到最高点时，受向下的重力和向上的支持力作用，根据牛顿第二定律有mg－FN＝m，即FN＝mg－m＜mg，根据牛顿第三定律可知玩具车对桥面的压力大小与FN相等，所以玩具车通过拱形桥顶端时速度越大（未离开拱形桥），示数越小，故D项正确。 答案　D 5.杂技演员表演“水流星”，在长为1.6 m的细绳的一端，系一个与水的总质量为m＝0.5 kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示。若“水流星”通过最高点时的速率为4 m/s，则下列说法正确的是（g取10 m/s2） （　　） A.“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出 B.“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零 C.“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用 D.“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5 N 解析　水流星在最高点的临界速度v＝＝4 m/s，由此知绳的拉力恰为零，且水恰不流出，故B项正确。 答案　B 6．“抛石机”是古代战争中常用的一种设备，其装置简化原理如图所示。“抛石机”长臂的长度L＝4.8 m，短臂的长度l＝0.96 m。在某次攻城战中，敌人城墙高度H＝12 m，士兵们为了能将石块投入敌城中，在城外堆出了高h＝8 m的小土丘，在小土丘上使用“抛石机”对敌人进行攻击。士兵将质量m＝4.8 kg的石块装在长臂末端的弹筐中，开始时长臂处于静止状态，其与水平地面的夹角α＝30°。现对短臂末端施力，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出且恰好击中城墙正面与小土丘等高的P点，P点与抛出位置间的水平距离x0＝18 m。不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2。 (1)求石块转到最高点时对弹筐竖直方向作用力的大小。 (2)若敌城墙上端的水平宽度d＝2.4 m，则石块抛出时速度多大才可以击中敌城墙顶部？ 解析　(1)石块抛出后做平抛运动，在水平方向有x0＝v0t1， 竖直方向有L＋Lsin α＝gt12， 解得石块抛出时的速度v0＝15 m/s， 石块转到最高点时，弹筐对石块竖直方向的作用力和石块的重力的合力提供石块做圆周运动的向心力，有 F＋mg＝m，解得F＝177 N， 根据牛顿第三定律知，石块转到最高点时对弹筐竖直方向作用力的大小为177 N； (2)石块击中敌城墙顶部时，根据平抛运动规律，在竖直方向有h＋L＋Lsin α－H＝gt22， 解得石块的运动时间t2＝0.8 s， 石块击中城墙顶部的水平位移x满足x0≤x≤x0＋d， 抛出时的初速度为v′＝， 解得22.5 m/s≤v′≤25.5 m/s。 答案　(1)177 N　(2)22.5 m/s≤v′≤25.5 m/s 7.无缝钢管的制作原理如图所示，竖直平面内，管状模型置于两个支撑轮上，支撑轮转动时通过摩擦力带动管状模型转动，铁水注入管状模型后，由于离心作用，铁水紧紧地覆盖在模型的内壁上，冷却后就得到无缝钢管。已知管状模型内壁半径为R，则下列说法正确的是 （　　） A.铁水是由于受到离心力的作用才覆盖在模型内壁上的 B.模型各个方向上受到的铁水的作用力相同 C.若最上部的铁水恰好不离开模型内壁，此时仅重力提供向心力 D.管状模型转动的角速度ω最大为 解析　铁水是由于离心作用覆盖在模型内壁上的，模型对它的弹力和重力的合力提供向心力，故A项错误；模型最下部受到的铁水的作用力最大，最上部受到的作用力最小，故B项错误；最上部的铁水如果恰好不离开模型内壁，则重力提供向心力，由mg＝mω2R，可得ω＝，故管状模型转动的角速度ω至少为，故C项正确，D项错误。 答案　C 8.摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如图所示。当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜；行驶在直轨上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样。假设有一辆摆式列车在水平面内行驶，以 360 km/h的速度转弯，转弯半径为1 km，则质量为50 kg的乘客，在转弯过程中所受到的火车给他的作用力为（g取10 m/s2）（　　） A.500 N　　　　　　　 B.1 000 N C.500 N D.0 解析　乘客所需的向心力F＝m＝500 N，而乘客的重力为500 N，故火车对乘客的作用力大小FN＝＝500 N，C正确。 答案　C 9．(多选)图a为安装在自行车车胎内侧打气嘴处的气嘴灯，图b为其内部结构图，轻弹簧一端固定在A端，另一端拴接重物。当车轮高速旋转时，重物会向B端移动，当固定在重物上的触头M与固定在B端的触头N接触时，LED灯就会发光。忽略重物运动过程中的摩擦，则(　　) A．安装时A端比B端更靠近车轮圆心 B．增大重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光 C．增大弹簧的劲度系数可使LED灯在较低转速下也能发光 D．车轮匀速转动时，若LED灯转到最低点时能发光，则在最高点时也一定能发光 解析　若M、N两触头接触，重物应该做离心运动，所以A端应该靠近车轮圆心，故A正确；LED灯在最低点时有F弹－mg＝mω2r，解得ω＝，所以增大重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光，故B正确；由之前的分析可知，在最低点有ω＝，又因为F弹＝kx，整理有ω＝，可知当增大弹簧的劲度系数，相同情况下，重物受到的弹力不变，但弹簧的形变量减小，所以触头M、N不能接触，所以增大弹簧的劲度系数不能使LED灯在较低转速下发光，故C错误；LED灯在最低点时，有F1－mg＝m，LED灯在最高点时，有F1＋mg＝m，匀速行驶时，v1＝v2，在最低点时弹簧对重物的弹力大于在最高点时对重物的弹力，因此匀速行驶时，若LED灯转到最低点时能发光，则在最高点时不一定能发光，故D错误。 答案　AB 10.如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，则 （　　） A.若盒子在最高点时，盒子与小球之间恰好无作用力，则该盒子做匀速圆周运动的周期为2π B.若盒子以周期π做匀速圆周运动，则当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平面位置时，小球对盒子左侧面的力为4mg C.若盒子以角速度2做匀速圆周运动，则当盒子运动到最高点时，小球对盒子下面的力为3mg D.盒子从最低点向最高点做匀速圆周运动的过程中，球处于超重状态；当盒子从最高点向最低点做匀速圆周运动的过程中，球处于失重状态 解析　由mg＝mR可得，盒子运动周期T＝2π，故A项正确；由FN1＝mR，T1＝π，得FN1＝4mg，由牛顿第三定律可知，小球对盒子右侧面的力为4mg，故B项错误；由FN2＋mg＝mω2R得，小球以ω＝2做匀速圆周运动时，在最高点小球对盒子上面的力为3mg，故C项错误；盒子由最低点向最高点运动的过程中，小球的加速度先斜向上，后斜向下，故小球先超重后失重，故D项错误。 答案　A 11.（多选）如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一个小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F－v2图像如图乙所示。则 （　　） A.小球的质量为 B.当地的重力加速度大小为 C.v2＝c时，小球对杆的弹力方向向上 D.v2＝2b时，小球受到的弹力与重力大小相等 解析　当小球受到的弹力F方向向下时，F＋mg＝，解得F＝v2－mg，当弹力F方向向上时，mg－F＝m，解得F＝mg－m，对比F－v2图像可知，b＝gR，a＝mg，联立解得g＝，m＝，故A项正确，B项错误；v2＝c时，小球受到的弹力方向向下，则小球对杆的弹力方向向上，故C项正确；v2＝2b时，小球受到的弹力与重力大小相等，故D项正确。 答案　ACD 12.如图是小型电动打夯机的结构示意图，电动机带动质量为m＝50 kg的重锤（重锤可视为质点）绕转轴O匀速运动，重锤转动半径为R＝0.5 m，电动机连同打夯机底座的质量为M＝25 kg，重锤和转轴O之间连接杆的质量可以忽略不计（重力加速度g取10 m/s2）。求： （1）重锤转动的角速度为多大时，才能使打夯机底座刚好离开地面？ （2）若重锤以上述的角速度转动，当打夯机的重锤通过最低位置时，打夯机对地面的压力为多大？ 解析　（1）当拉力大小等于电动机连同打夯机底座的重力时，才能使打夯机底座刚好离开地面， 有FT＝Mg， 对重锤有mg＋FT＝mω2R， 解得ω＝ ＝ rad/s。 （2）在最低点，对重锤有FT'－mg＝mω2R， 则：FT'＝Mg＋2mg， 对打夯机有 FN＝FT'＋Mg＝2（M＋m）g＝1 500 N， 由牛顿第三定律得FN'＝FN＝1 500 N。 答案　（1） rad/s　（2）1 500 N 学科网（北京）股份有限公司 $$