训练8 向心加速度(word练习)-【勤径学升】2024-2025学年高中物理必修第二册同步练测（人教版2019）

训练八　向心加速度 1.关于向心加速度，下列说法正确的是 （　　） A.向心加速度是描述线速度变化的物理量 B.向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C.向心加速度大小恒定，方向时刻改变 D.物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的公式an＝不再成立 解析　加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，故A项错误，B项正确；只有匀速圆周运动的向心加速度大小才恒定，故C项错误；向心加速度的公式对匀速圆周运动和变速圆周运动同样成立，故D项错误。 答案　B 2．(多选)如图所示，细绳的一端固定，另一端系一个小球，让小球在水平面内做圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是(　　) 解析　若小球做匀速圆周运动，则合外力提供向心力，加速度指向圆心，故B项正确；若小球做变速圆周运动，运动到图示的P点时，所受的合力可分解为向心力和切向方向的力，即P点的加速度可分解为沿PO方向的向心加速度和垂直于PO的切向加速度，故D项正确。 答案　BD 3.转篮球是一项难度较高的技巧，其中包含了许多物理知识。如图所示，假设某转篮球的高手能让篮球在他的手指上（手指刚好在篮球的正下方）匀速转动，下列有关描述该高手转篮球的物理知识正确的是 （　　） A.篮球上各点做圆周运动的圆心在手指上 B.篮球上各点的向心加速度是由手指提供的 C.篮球上各点做圆周运动的角速度相同 D.篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越大 解析　篮球上各点做圆周运动时，是绕着篮球中心转轴做圆周运动，圆心均在转轴上，故A错误；篮球上各点的向心加速度垂直指向转轴，可知向心加速度不是由手指提供的，故B错误；篮球上各点同轴转动，角速度相同，故C正确；由于角速度相同，根据an＝ω2r可知，篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越小，故D错误。 答案　C 4．某型号汽车的后雨刮器如图甲所示，雨刮器摆臂可视为绕O点旋转的折杆OAB，如图乙所示，OA长度为a，AB长度为3a，∠OAB＝120°，AB部分装有胶条，雨刮器工作时，胶条紧贴后窗平面，可视为匀速率转动。对于雨刮器的工作过程，下列说法正确的是(　　) A．A、B两点线速度大小之比为1∶4 B．A、B两点角速度之比为1∶3 C．A、B两点向心加速度大小之比为1∶ D．B点加速度方向沿着AB指向A 解析　因为A、B两点同轴转动，所以A、B两点的角速度是相等的，故B错误；A、B两点做圆周运动的圆心都是O点，半径分别是OA和OB，由余弦定理可得OB2＝OA2＋AB2－2OA×ABcos 120°，解得OB＝a，由v＝rω可知，角速度一定，线速度大小之比等于半径之比，故A、B两点线速度大小之比为1∶，故A错误；由向心加速度a＝rω2可知，A、B两点向心加速度大小之比为1∶，故C正确；B点的向心加速度是沿着OB指向圆心O，故D错误。 答案　C 5．如图甲所示，修正带是通过两个齿轮啮合传动工作的，其原理如图乙所示。A、B、C、D为齿轮上不同位置上四个点，已知rA＝2rC，rB＝rC，rB＝2rD，下列说法中正确的是(　　) A．ωB＝2ωC，vA＝2vD，ωD＝2ωA B．ωA＝ωC，ωB＝ωC，ωB＝ωD C．vA＝vB，ωB＝ωC，vA＝2vD D．vA＝2vC，vB＝vC，vB＝2vD 解析　齿轮传动装置，边缘的A点和B点线速度相等，即vA＝vB，共轴转动的A点和C点角速度相等，B点和D点角速度相等，即ωA＝ωC，ωB＝ωD。又因为rA＝2rC，rB＝2rD，根据v＝ωr，所以vA＝2vC，vB＝2vD，所以，vA＝vB＝2vC＝2vD，因为rB＝rC，所以2ωA＝ωB＝2ωC＝ωD，A正确。 答案　A 6.如图所示，一根轻杆一端固定在转轴O上，在距O点为杆长的处固定一个小球，轻杆以角速度ω绕O点在竖直平面内匀速转动。在杆转过的圆心角为θ的时间内，杆的端点通过的弧长为s，求： （1）小球的线速度大小； （2）小球的向心加速度大小。 解析　（1）杆的端点以杆长为半径做圆周运动， 求解杆长为L＝， 小球的转动半径为r＝L， 小球做圆周运动的角速度与杆转动的角速度相同， 则小球转动的线速度为v＝ωr＝。 （2）小球的向心加速度为a＝ω2r＝。 答案　（1）　（2） 7．电影《流浪地球》的热播使人们关注到影视中“领航员号”空间站以圆形空间站旋转的方法获得人工重力的情形，即航天员到达空间站时电脑“慕斯”所讲的台词“离心重力启动”，空间模型如图。已知空间站半径为1 000 m，为了使航天员感觉跟在地球表面上的时候一样“重”(g取10 m/s2)，空间站转动的角速度为(　　) A．10 rad/s　　　　　 B．1 rad/s C．0.1 rad/s D．0.01 rad/s 解析　空间站中航天员做匀速圆周运动，使航天员感受到与地球一样的“重力”是向心力所致，则根据g＝ω2r，可知ω＝＝0.1 rad/s，故C项正确。 答案　C 8．(多选)现代人的压力普遍偏大，减压产品层出不穷，如图所示是一种叫“指尖陀螺”的减压产品。当陀螺绕中心的转轴O旋转时，陀螺上外侧B、C两点的周期、角速度、线速度大小和向心加速度大小的关系正确的是(　　) A．vB＝vC　　 　 　　 B．ωB＝ωC C．TB＝TC D．aB＝aC 解析　因B、C两点绕同一转轴转动，所以B、C两点的角速度相等，转动周期相等；B、C两点的转动半径不相等，根据v＝ωr、an＝ω2r，可知B、C两点的线速度大小不相等，向心加速度大小不相等。A、D错误，B、C正确。 答案　BC 9．(多选)如图所示为测量汽车实时速度的传感器原理图。其中与轮胎共轴的圆盘在电机的带动下转动，运用霍尔元件作为检测传感器，将霍尔传感器安装在靠近圆盘的固定位置上，并在圆盘上均匀安装8个磁片，当磁片转到霍尔元件附近时，霍尔元件输出低电平信号。当转盘转动时，行车电脑可以方便地计算出转盘的运转速度，进而显示出车速等信息。已知某辆汽车在公路上匀速行驶，在1 s内，计算机检测到3个低电平信号(在这1 s初刚好检测到一个信号)。汽车轮胎的半径为R＝0.3 m。根据以上信息，下列说法正确的是(　　) A．汽车的轮胎转过了90° B．汽车此时的速度为m/s C．汽车轮胎边缘的向心加速度为m/s2 D．磁片的向心加速度为m/s2 解析　由题意可知，圆盘上均匀分布了8个磁片，当传感器检测到3个信号时，圆盘转过的角度为90°，A正确；汽车轮胎边缘与圆盘之间属于同轴转动，此时汽车的速度为v＝ωR＝R＝m/s，B错误；由向心加速度公式得a＝ω2R＝m/s2，C正确；由于不知道圆盘的半径，所以无法求得圆盘上磁片的向心加速度，D错误。 答案　AC 10.如图为一台压路机的示意图，其大轮半径是小轮半径的1.5倍，A、B分别为大轮和小轮边缘上的点。在压路机前进时 （　　） A.A、B两点的转速之比为nA∶nB＝1∶1 B.A、B两点的线速度之比为vA∶vB＝3∶2 C.A、B两点的角速度之比为ωA∶ωB＝3∶2 D.A、B两点的向心加速度之比为aA∶aB＝2∶3 解析　压路机前进时，其轮子边缘上的点参与两个分运动，即绕轴心的转动和随着车的运动；与地面接触点速度为零，故两个分运动的速度大小相等、方向相反，故A、B两点圆周运动的线速度都等于汽车前进的速度，故A、B两点的线速度之比vA∶vB＝1∶1，根据v＝2πrn可知，转速之比为2∶3，故选项A、B错误；根据v＝ωr，线速度相等时，角速度与半径成反比，故A、B两点的角速度之比ωA∶ωB＝2∶3，故选项C错误；根据a＝ωv可知，A、B两点的向心加速度之比aA∶aB＝2∶3，故选项D正确。 答案　D 11．图甲是中学物理实验室常用的感应起电机，它主要由两个大小相等、直径约为30 cm的感应玻璃盘组成。其中一个玻璃盘通过从动轮与主动轮连接，如图乙。现摇动摇把使主动轮以60 r/min的转速匀速旋转，已知主动轮的半径约为8 cm，从动轮的半径约为2 cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑，下列说法正确的是(　　) A．玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相同 B．从动轮的转速是260 r/min C．P点的线速度大小约为3.8 m/s D．Q点的向心加速度约为48 m/s2 解析　由题图可知，玻璃盘的转动方向与主动轮转动的方向相反，所以玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反，A错误；主动轮与从动轮靠皮带传动，边缘线速度大小相等，由ω＝＝2πn，得转速n＝，所以从动轮的转速n′＝n＝×60 r/min＝240 r/min，B错误；从动轮的角速度为ω′＝2πn′＝2π×4 rad/s＝8π rad/s，P点的线速度大小vP＝ω′·＝8π×0.15 m/s≈3.8 m/s，C正确；根据向心加速度公式得Q点的向心加速度a＝ω′2·＝(8π)2×0.15 m/s2≈95 m/s2，D错误。故选C。 答案　C 12.所图所示，定滑轮的半径r＝2 cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a＝2 m/s2向下做匀加速运动。在重物由静止下落1 m的瞬间，滑轮边缘上P点向心加速度为多大？ 解析　由v2＝2ah得重物下落1 m的速度： v＝ m/s＝2 m/s， P点线速度vP＝v＝2 m/s， a＝＝ m/s2＝200 m/s2。 答案　200 m/s2 学科网（北京）股份有限公司 $$