训练7 向心力的分析及表达式的应用(word练习)-【勤径学升】2024-2025学年高中物理必修第二册同步练测（人教版2019）

训练七　向心力的分析及表达式的应用 1.如图所示，一辆轿车正在水平路面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是 （　　） A.水平路面对轿车弹力的方向斜向上 B.静摩擦力提供向心力 C.重力、支持力的合力提供向心力 D.轿车受到的重力、支持力和摩擦力的合力为零 解析　水平路面对轿车的弹力方向竖直向上，故A错误；在竖直方向重力和支持力相互平衡，轿车做匀速圆周运动靠水平路面对车轮的静摩擦力提供向心力，轿车受到的重力、支持力和摩擦力的合力不为零，故B正确，C、D错误。 答案　B 2.用长短不同、材料和粗细均相同的两根绳子各拴着一个质量相同的小球，在光滑的水平面上做匀速圆周运动，则 （　　） A.两个小球以相同的角速度运动时，短绳容易断 B.两个小球以相同的线速度运动时，长绳容易断 C.两个小球以相同的角速度运动时，长绳容易断 D.不管怎样都是短绳容易断 解析　小球做圆周运动时，绳子的拉力提供向心力，由F＝mω2r可知，ω相同时，绳越长，拉力越大，绳越容易断，故A错误，C正确；由F＝m可知，线速度相同时，绳越短，越容易断，故B、D均错误。 答案　C 3.（多选）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱（　　） A.运动周期为 B.线速度的大小为ωR C.受摩天轮作用力的大小始终为mg D.所受合力的大小始终为mω2R 解析　由于座舱做匀速圆周运动，由公式ω＝，解得T＝，故A错误；由圆周运动的线速度与角速度的关系可知v＝ωR，故B正确；由于座舱做匀速圆周运动，故座舱所受摩天轮的作用力是变力，不可能始终为mg，故C错误，由做匀速圆周运动的物体所受合力提供向心力，可得F合＝mω2R，故D正确。 答案　BD 4.质量为m的飞机以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，如图所示，则空气对飞机的升力大小为 （　　） A.　　　　　　 B.m C.mg D.m 解析　飞机受到竖直向下的重力和空气给的升力作用，两力的合力充当向心力，如图所示，故有F升＝＝m ，故B正确，A、C、D错误。 答案　B 5．图甲为游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施，游客坐在转动的魔盘上，当魔盘转速增大到某一定值时，游客就会滑向盘边缘，其装置可以简化为图乙。若魔盘转速缓慢增大，则游客在滑动之前(　　) A．受到的魔盘的支持力缓慢增大 B．受到的魔盘的摩擦力缓慢减小 C．受到的合外力大小不变 D．受到的魔盘的作用力大小变大 解析　游客在滑动之前，对其受力分析如图所示： 游客在竖直方向上受力平衡，有fsin θ＋FNcos θ＝mg，在水平方向上，有 fcos θ－FNsin θ＝m。由于游客的重力保持不变，魔盘的倾斜角度不变，转速缓慢增大、所需向心力增大，因此只有摩擦力f增大，支持力FN减小符合，选项A、B错误；游客受到的合外力提供向心力，根据F向＝m可知，魔盘转速缓慢增大，所需向心力增大，即游客受到的合外力增大，选项C错误；游客受到的魔盘的作用力在竖直方向的分力与重力平衡，在水平方向的分力提供向心力，向心力缓慢增大，所以游客受到的魔盘的作用力大小缓慢增大，选项D正确。 答案　D 6.长为L的细绳，一端拴一个质量为m的小球，另一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆），摆线L与竖直方向的夹角为α，求： （1）细线的拉力F的大小； （2）小球运动的线速度的大小； （3）小球运动的角速度及周期。 解析　做匀速圆周运动的小球受力如图所示，小球受重力mg和细绳的拉力F的作用。 （1）因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力沿水平方向指向圆心O'。由平行四边形定则得小球受到的合力大小为mgtan α，细绳对小球的拉力大小为F＝。 （2）由牛顿第二定律得mgtan α＝， 由几何关系得r＝Lsin α， 所以，小球做匀速圆周运动的线速度的大小为 v＝。 （3）小球运动的角速度为 ω＝＝＝ ， 小球运动的周期T＝＝2π 。 答案　（1）　（2） （3） ，π 7.链球运动员在将链球抛掷出去之前，总要双手抓住链条，加速转动几圈，如图所示，这样可以使链球的速度尽量增大，抛出去后飞行更远。在运动员加速转动的过程中，能发现他手中与链球相连的链条与竖直方向的夹角θ随链球转速的增大而增大，则以下几个图像中能描述ω与θ的关系的是 （　　） 解析　设链条长为L，链球质量为m，则链球做圆周运动的半径r＝Lsin θ，向心力F＝mgtan θ，而F＝mω2r。由以上三式得ω2＝·，即ω2∝，故D项正确。 答案　D 8.（多选）一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则 （　　） A.A球的角速度必小于B球的角速度 B.A球的线速度必小于B球的线速度 C.A球运动的周期必大于B球运动的周期 D.A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力 解析　两球均贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，它们均受到重力和筒壁对它们的弹力作用，这两个力的合力提供向心力，如图所示，F合＝，由牛顿第二定律可得＝mω2R＝＝，所以ω＝ ①，v＝ ②，T＝2π ③，筒壁对小球的弹力FN＝④。由于A球运动的半径大于B球运动的半径，由①式可知A球的角速度必小于B球的角速度；由②式可知A球的线速度必大于B球的线速度；由③式可知A球的运动周期必大于B球的运动周期；由④式可知A球对筒壁的压力一定等于B球对筒壁的压力。选项A、C正确。 答案　AC 9．(多选)儿童玩具拨浪鼓的示意图如图所示，在截面为圆形(半径为r)的鼓沿上关于手柄(延长线过圆心O)对称的A、B两位置分别系有轻软细绳。长度l1＞l2＞r。每条细绳的另一端分别系着一个相同的小球C和D。若两小球在同一竖直平面内的细绳牵引下，随拨浪鼓一起绕竖直方向的手柄做匀速圆周运动，不计空气阻力，则两小球做匀速圆周运动时(　　) A．两小球均受重力、绳子拉力和向心力的作用 B．小球C所需的向心力比小球D所需的向心力小 C．小球C所需的向心力比小球D所需的向心力大 D．两小球转动的轨迹圆不在同一水平面内 解析　向心力是效果力，两小球只受到重力、绳子拉力两个力的作用，选项A错误；已知两球的角速度相等，设细绳AC、BD与竖直方向的夹角分别为α、β，有T1cos α＝mg，T1sin α＝Fn＝mω2(r＋l1sin α)，可得Fn＝mgtan α，gtan α＝ω2(r＋l1sin α)，同理，gtan β＝ω2(r＋l2sin β)，因为l1＞l2，所以α＞β，tan α＞tan β，所以小球C所需的向心力大，选项B错误，C正确；因为 l1cos α≠l2cos β，所以两小球转动的轨迹圆不在同一水平面内，选项D正确。 答案　CD 10.有一种杂技表演叫飞车走壁。由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁做匀速圆周运动，如图所示。图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h。下列说法中正确的是 （　　） A.h越大，摩托车对侧壁的压力将越大 B.h越大，摩托车做圆周运动的向心力将越大 C.h越大，摩托车做圆周运动的周期将越小 D.h越大，摩托车做圆周运动的线速度将越大 解析　对摩托车受力分析如图所示，由力的平行四边形定则知FN＝，合力F＝mgtan θ。由牛顿第三定律知，摩托车对侧壁的压力FN'＝，与h无关，A错误；由合力提供向心力知Fn＝F＝mgtan θ，与h无关，B错误；由Fn＝mgtan θ＝mω2r知，h越大，r越大，ω越小，而周期T＝越大，C错误；由Fn＝mgtan θ＝m知，h越大，r越大，v越大，D正确。 答案　D 11.一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图甲所示，曲线上A点的曲率圆定义为通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫作A点的曲率圆，其半径ρ叫作A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图乙所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是 （　　） A.　　　　　　　　 B. C. D. 解析　物体做斜上抛运动，最高点速度即为斜上抛的水平速度vP＝v0cos α，最高点重力提供向心力mg＝m，由两式得ρ＝＝。 答案　C 12.如图所示，在水平转台上放一个质量M＝2 kg的木块，它与转台间最大静摩擦力Ffmax＝6.0 N。绳的一端系在木块上，穿过转台的中心孔O（孔光滑，忽略小滑轮的影响），另一端悬挂一个质量m＝1.0 kg的物体，当转台以角速度ω＝ 5 rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离r的取值范围为多少？（g取10 m/s2，M、m均视为质点） 解析　当M有远离轴心运动的趋势时， mg＋Ffmax＝Mω2rmax， 当M有靠近轴心运动的趋势时， mg－Ffmax＝Mω2rmin， 解得rmax＝0.32 m，rmin＝0.08 m， 即0.08 m≤r≤0.32 m。 答案　0.08 m≤r≤0.32 m 学科网（北京）股份有限公司 $$