训练6 圆周运动(word练习)-【勤径学升】2024-2025学年高中物理必修第二册同步练测（人教版2019）

训练六　圆周运动 1.（多选）两个物体都做匀速圆周运动，下列说法正确的是 （　　） A.若两者线速度大小相同，则角速度一定相同 B.若两者角速度相同，则周期一定相同 C.若两者周期相同，则转速一定相同 D.若两者转速相同，则线速度一定相同 解析　由v＝ωr可知，线速度大小相同时，角速度与半径成反比，则角速度不一定相同，A错；由ω＝可知，角速度相同时，周期一定相同，B对；由n＝可知，周期相同时，转速一定相同，C对；由v＝2πrn可知，转速相同时，线速度与半径成正比，则线速度不一定相同，D错。 答案　BC 2.（多选）北斗卫星导航系统正式提供区域服务。假设北斗导航卫星做匀速圆周运动，共运行了n周，起始时刻为t1，结束时刻为t2，运行速度为v，半径为r，则计算其运行周期可用 （　　） A.T＝　　　　 B.T＝ C.T＝ D.T＝ 解析　周期为转一圈所用的时间，等于转一圈的弧长与线速度的比值，也等于转一圈的角度与角速度的比值。 答案　AC 3.美国宇航局（NASA）“新视野号”探测器再创历史，成功飞掠柯伊伯带小天体“天涯海角”，图为探测器拍摄到该小天体的“哑铃”状照片示意图，该小天体绕固定轴匀速自转，其上有到转轴距离不等的A、B两点（LA＞LB），关于这两点运动的描述，下列说法正确的是 （　　） A.A、B两点线速度大小相等 B.A点的线速度恒定 C.A、B两点角速度相等 D.相同时间内A、B两点通过的弧长相等 解析　由于A、B两点到转轴距离不相等，做圆周运动的半径不相等，由v＝ωr得A、B两点线速度大小不相等，故A项错误；A点的线速度方向时刻改变，因此A点的线速度时刻改变，故B项错误；由于A、B两点在同一个物体上绕相同的轴转动，因此A、B两点的角速度相等，故C项正确；由于A、B两点的线速度大小不相等，因此，相同时间内A、B两点通过的弧长不相等，故D项错误。 答案　C 4.如图所示的齿轮传动装置中，主动轮的齿数z1＝24，从动轮的齿数z2＝8，当主动轮以角速度ω顺时针转动时，从动轮的转动情况是 （　　） A.顺时针转动，周期为 B.逆时针转动，周期为 C.顺时针转动，周期为 D.逆时针转动，周期为 解析　齿轮不打滑，说明边缘点线速度相等，主动轮顺时针转动，故从动轮逆时针转动；齿轮传动的过程中，相等的时间内传送的齿轮数目是相等的，所以有＝＝＝3，所以从动轮的角速度为ω2＝3ω，根据T＝得从动轮的周期为T2＝＝，故D正确，A、B、C错误。 答案　D 5.如图所示，普通轮椅一般由轮椅架、车轮、刹车装置等组成。车轮有大车轮和小车轮，大车轮上固定有手轮圈，手轮圈由患者直接推动。已知大车轮、手轮圈、小车轮的半径之比为9∶8∶1，假设轮椅在地面上做直线运动，手和手轮圈之间、车轮和地面之间都不打滑，当手推手轮圈的角速度为ω时，小车轮的角速度为 （　　） A.ω B.ω C.ω D.9ω 解析　手轮圈和大车轮的转动角速度相等，都等于ω，大车轮、小车轮和地面之间不打滑，则大车轮与小车轮的线速度大小相等，若小车轮的半径是r，则有v＝ω·9r＝ω'·r，小车轮的角速度为ω'＝9ω，选项D正确。 答案　D 6.(多选)如图所示为一个半径为5 m的圆盘，正绕其圆心匀速转动。当圆盘边缘上的一点A处在图示位置的时候，在圆盘圆心正上方20 m的高度有一个小球正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出，重力加速度取g＝10 m/s2，不计空气阻力，要使得小球正好落在A点，则(　　) A．小球平抛的初速度一定是2.5 m/s B．小球平抛的初速度可能是2.5 m/s C．圆盘转动的角速度可能是2.5π rad/s D．圆盘转动的角速度可能是10π rad/s 解析　小球做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，有h＝gt2，可得t＝＝2 s；在水平方向做匀速直线运动，则小球平抛的初速度v0＝＝2.5 m/s，A正确，B错误；小球正好落在A点，则在小球下落的时间内，圆盘转过n(n＝1，2，3，…)周，故有ωt＝2nπ(n＝1，2，3，…)，解得圆盘转动的角速度ω＝＝nπ rad/s(n＝1，2，3，…)，C错误，D正确。 答案　AD 7.（多选）汕头海湾隧道工程采取的是隧道盾构挖掘技术。盾构机刀盘直径为15.01米，相当于五层楼高。其基本工作原理是沿隧洞轴线向前推进，同时通过旋转前端盾形结构，利用安装在前端的刀盘对土壤进行开挖切削，挖掘出来的土碴被输送到后方。如图所示为某盾构机前端，以下说法中正确的是 （　　） A.盾构机前端转动时，各个刀片转动的角速度相同 B.盾构机前端转动时，各个刀片的线速度随半径的增大而减小 C.当盾构机前端转速为3 r/min时，其转动周期为0.05 s D.当盾构机前端转速为3 r/min时，前端外边缘的线速度约为2.4 m/s 解析　因为盾构机前端的各刀片同轴转动，所以各刀片的角速度相等，故A正确；根据v＝ωr可知，角速度相等，各刀片的线速度随半径的增大而增大，故B错误；因为转速n＝3 r/min＝0.05 r/s，所以转动周期为T＝＝ s＝20 s，故C错误；根据v＝2πrn知，盾构机前端外边缘的线速度大小为v2×3.14×7.505× 0.05 m/s≈2.4 m/s，故D正确。 答案　AD 8.（多选）明代出版的《天工开物》一书中就有牛力齿轮翻车的图画（如图所示），记录了我们祖先的劳动智慧。若A、B两齿轮的半径关系为rA＞rB，则 （　　） A.齿轮A、B的角速度相等 B.齿轮A的角速度小于齿轮B的角速度 C.齿轮A、B边缘的线速度大小相等 D.齿轮A边缘的线速度大小小于齿轮B边缘的线速度大小 解析　齿轮A、B为齿轮传动，齿轮A、B边缘的线速度大小相等，且齿轮A的半径比齿轮B的大，根据v＝ωr可知，齿轮A的角速度小于齿轮B的角速度，A、D错误，B、C正确。 答案　BC 9．如图所示为“行星齿轮传动示意图”。中心“太阳轮”的转动轴固定，其半径为R1，周围四个“行星轮”的转动轴固定，其半径为R2，“齿圈”的半径为R3，其中R1＝1.5R2，A、B、C分别是“太阳轮”“行星轮”“齿圈”边缘上的点，齿轮传动过程不打滑，那么(　　) A．A点与B点的角速度相同 B．A点与B点的线速度相同 C．B点与C点的转速之比为7∶2 D．B点与C点的周期之比为3∶5 解析　齿轮传动过程不打滑，A点与B点的线速度大小相等，但方向不同，根据线速度与角速度关系v＝ωr，可得A点与B点的角速度之比为＝＝＝，故A、B错误；齿轮传动过程不打滑，B点与C点的线速度大小相等，根据线速度与角速度关系v＝ωr，可得B点与C点的角速度之比为＝＝＝，根据角速度与转速关系ω＝2πn，可得B点与C点的转速之比为＝＝，根据角速度与周期关系T＝，可得B点与C点的周期之比为＝＝，故C正确，D错误。 答案　C 10．如图所示为旋转脱水拖把，拖把杆内有一段长度为35 cm的螺杆通过拖把杆下段与拖把头接在一起。螺杆的螺距(相邻螺纹之间的距离)d＝5 cm，拖把头的半径为10 cm，拖把杆上段相对螺杆向下运动时拖把头就会旋转，把拖把头上的水甩出去。某次脱水时，拖把杆上段1 s内匀速下压了35 cm，该过程中拖把头匀速转动，下列说法正确的是(　　) A．拖把头边缘的线速度大小为1.4π m/s B．拖把杆向下运动的速度大小为0.1π m/s C．拖把头转动的角速度为7π rad/s D．拖把头的转速为1 r/s 解析　由题意知，拖把头转动的周期T＝s，则拖把头转动的角速度ω＝＝ 14π rad/s，C错误；拖把头边缘的线速度大小v1＝＝1.4π m/s，A正确；拖把杆向下运动的速度大小v2＝＝0.35 m/s，B错误；拖把头的转速n＝＝7 r/s，D错误。 答案　A 11.无级变速器可以在变速范围内任意连续地改变汽车速度，性能优于传统的挡位变速器，很多高档汽车都应用了无级变速系统。如图所示是截锥式无级变速器模型示意图，两个锥轮之间有一个滚动轮，主动轮、滚动轮、从动轮靠着彼此之间的摩擦传动。当位于主动轮和从动轮之间的滚动轮从左向右移动时，从动轮转速减小。当滚动轮位于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置时，主动轮转速n1、从动轮转速n2的关系是 （　　） A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 解析　由题意可知，从动轮与主动轮边缘各点的线速度大小相等，则有·ω1＝·ω2，又知ω＝2πn，可得D1n1＝D2n2，故＝，B正确，A、C、D错误。 答案　B 12.如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P在同一竖直面内等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘绕经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，求： （1）圆盘的半径； （2）圆盘转动角速度的最小值。 解析　（1）飞镖水平抛出后做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此飞行时间t＝， 飞镖击中P点时，P恰好在最下端，则2r＝gt2， 解得圆盘的半径为r＝。 （2）飞镖击中P点，则P点转过的角度θ满足 θ＝π＋2kπ（k＝0，1，2，…）， 故ω＝＝（k＝0，1，2，…），圆盘转动角速度的最小值为。 答案　（1）　（2） 学科网（北京）股份有限公司 $$