第5章 专题2 平抛运动规律的综合应用(课件PPT)-【勤径学升】2024-2025学年高中物理必修第二册同步练测（人教版2019）

第五章　 抛体运动 专题二　平抛运动规律的综合应用 学习目标 1.能熟练应用运动合成与分解思想处理平抛运动与斜面的结合问题。 2.能通过物理情境分析确定平抛运动的临界条件，运用运动合成与分解思想分析临界极值问题。 专题二　平抛运动规律的综合应用 [对应学生用书第19页] 一、平抛运动与斜面结合的分析 　　解答这类问题往往需要充分利用几何关系找位移（或速度）与斜面倾角的关系。 专题二　平抛运动规律的综合应用 方法 运动情景 定量关系 总结 分解速度 vx＝v0 vy＝gt tan θ＝＝ 速度方向与θ有关，分解速度，构建速度三角形 vx＝v0 vy＝gt tan θ＝＝ 专题二　平抛运动规律的综合应用 方法 运动情景 定量关系 总结 分解位移 x＝v0t y＝gt2 tan θ＝＝ 位移方向与θ有关，分解位移，构建位移三角形 专题二　平抛运动规律的综合应用 [例1]　为践行新形势下的强军目标，在某次军事演习中，水平匀速飞行的无人机在斜坡底端A的正上方投弹，炸弹垂直击中倾角为θ＝37°、长为L＝300 m的斜坡的中点P，如图所示，若sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，则无人机距A点的高度h和飞行的速度v分别为 （　　） A.h＝170 m　v＝30 m/s B.h＝135 m　v＝40 m/s C.h＝80 m　v＝30 m/s D.h＝45 m　v＝40 m/s 专题二　平抛运动规律的综合应用 [解析]　将炸弹在P点的速度分解为水平方向和竖直方向，则有tan 37°＝，P点到A点的竖直高度为h1＝sin 37°＝90 m，P点到A点的水平距离为x＝cos 37°＝120 m，由平抛运动规律有h－h1＝gt2，x＝vt，联立解得h＝170 m，v＝30 m/s，故A正确，B、C、D错误。 [答案]　A 专题二　平抛运动规律的综合应用 1.如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，则 （　　） A.当v1＞v2时，α1＞α2 B.当v1＞ v2时，α1＜α2 C.无论v1、v2关系如何，均有α1＝α2 D.α1、α2的关系与斜面倾角θ有关 专题二　平抛运动规律的综合应用 解析　物体从斜面抛出后落到斜面上，物体的位移与水平方向的夹角等于斜面倾角θ，即tan θ＝＝＝，物体落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角的正切值tan φ＝＝，故可得tan φ＝2tan θ。只要小球落到斜面上，位移方向与水平方向夹角就总是θ，则小球的速度方向与水平方向的夹角也总是φ，故速度方向与斜面的夹角就总是相等，与v1、v2的关系无关，C选项正确。 答案　C 专题二　平抛运动规律的综合应用 二、平抛运动的临界极值问题 1.将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，是求解平抛运动的基本方法。 2.分析平抛运动中的临界问题时一般运用极限分析的方法，即把要求的物理量设定为极大或极小，让临界问题突显出来，找出产生临界的条件。 3.确定临界状态，并画出轨迹示意图。 4.注意适当运用数学知识分析求解有关临界与极值问题。 专题二　平抛运动规律的综合应用 专题二　平抛运动规律的综合应用 专题二　平抛运动规律的综合应用 专题二　平抛运动规律的综合应用 　　临界状态在高考中通常设置为“题眼”，这是我们解题的突破口。除了运动临界，力学中有最重要的两个临界条件必须熟记。一是两物体的分离临界条件为物体间弹力为零，二是物体间发生相对滑动的临界条件为静摩擦力达到最大静摩擦力。 解决物理临界问题的有效方法，一是数学方法，应用数学工具包括三角函数、二次函数，几何图形等数学规律推导临界状态；二是利用极限思维推断，将物理参量进行适时变化，通过求出最大或最小极限值，实现临界状态的转换。 专题二　平抛运动规律的综合应用 专题二　平抛运动规律的综合应用 专题二　平抛运动规律的综合应用 专题二　平抛运动规律的综合应用 专题二　平抛运动规律的综合应用 专题二　平抛运动规律的综合应用 [对应学生用书第20页] 1.（平抛运动与斜面问题）如图所示，以9.8 m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30°的斜面上，这段飞行所用的时间为 （　　） A. s B. s C. s D.2 s 专题二　平抛运动规律的综合应用 解析　把平抛运动分解成水平的匀速直线运动和竖直的自由落体运动，抛出时只有水平方向速度v0，垂直地撞在斜面上时，既有水平方向分速度v0，又有竖直方向的分速度vy。物体速度的竖直分量确定后，即可求出物体飞行的时间。把末速度分解成水平方向的分速度v0和竖直方向的分速度vy，则有tan 30°＝，vy＝gt，解两式得t＝＝＝ s，故C正确。 答案　C 专题二　平抛运动规律的综合应用 2.（平抛运动的临界极值问题）“冲关”类节目中有这样一个环节，选手遇到一个人造山谷AOB，BC段是长为l＝2 m的水平跑道，选手需要自A点水平跃出冲上水平跑道。其中AO是高h＝3.6 m的竖直峭壁，OB是以A点为圆心的弧形坡，∠OAB＝60°，选手可视为质点，忽略空气阻力（重力加速度g取10 m/s2）。 （1）选手从A点跃出后经多少时间落到水平跑道上？ （2）若要落在BC段上，选手的速度应该满足什么范围？ 专题二　平抛运动规律的综合应用 解析　（1）平抛运动下降的高度为 H＝h·cos 60°＝3.6× m＝1.8 m， 根据H＝gt2，得t＝0.6 s。 专题二　平抛运动规律的综合应用 （2）选手要落在BC段，水平位移为 hsin 60°＜x＜hsin 60°＋l， 即有1.8 m＜x＜（1.8＋2） m， 根据x＝vt可解得选手速度范围为 5.2 m/s＜v＜8.5 m/s。 答案　（1）0.6 s　（2）5.2 m/s＜v＜8.5 m/s 专题二　平抛运动规律的综合应用 [例2]　(多选)如图所示，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，然后水平跳跃并离开屋顶，在下一栋建筑物的屋顶上着地。已知两建筑物之间的距离为6.2 m，屋顶的高度差为4.9 m。如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5 m/s，那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是(g取9.8 m/s2)(　　) A．他安全跳过去是可能的 B．他安全跳过去是不可能的 C．如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃的速度应不小于6.2 m/s D．如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃的速度最小为4.5 m/s [解析]　替身演员从建筑物的屋顶水平跳跃后做平抛运动，到达与下一个建筑物屋顶等高处的过程中，根据h＝ eq \f(1,2) gt2可得下落时间为t＝ eq \r(\f(2h,g)) ＝1 s；若安全跳过去，他在屋顶水平跳跃离开屋顶的速度应至少为v＝ eq \f(x,t) ＝6.2 m/s，C正确，D错误；由于替身演员在屋顶跑动的最大速度是4.5 m/s，所以他不可能安全跳过去，A错误，B正确。 [答案]　BC 2．下图为小组在通用技术教室制作的装置，安装在竖直轨道AB上的弹射器可上下移动，能水平射出速度大小可调节的小弹丸。弹丸射出后落在与轨道相切的半圆槽BCD上，O为圆心，C为圆槽最低点，圆槽的半径为R，轨道AB与半圆槽BCD在同一竖直面内，重力加速度为g。 (1)若弹丸以v0射出，为保证弹丸可以落到槽内，弹射器离B点最大距离为多少？ (2)若在槽CD上开一个小孔P，∠POD＝60°，弹丸落到小孔处时，速度恰沿OP方向，弹射器离B点的高度应为多少？ (3)若弹射器离B点高度为h，为了保证弹丸可以落到槽上CD段，则弹丸速度应该控制在什么范围之内？ 解析　(1)弹丸恰好击中D点时弹射器到B点的距离最大，设弹射器离B点的最大距离为h1，则2R＝v0t1，h1＝ eq \f(1,2) gt12，解得h1＝ eq \f(2gR2,v02) ； (2)根据几何关系，水平方向有R＋Rcos 60°＝vt2， 竖直方向有h2＋Rsin 60°＝ eq \f(1,2) gt 22， 且 eq \f(gt2,v) ＝tan 60°，解得h2＝ eq \f(\r(3),4) R； (3)弹丸击中C点时速度最小，有h＋R＝ eq \f(1,2) gt32，v1t3＝R， 解得v1＝R eq \r(\f(g,2（h＋R）)) ， 弹丸击中D点时速度最大，有h＝ eq \f(1,2) gt42，v2t4＝2R， 解得v2＝ eq \f(R,h) eq \r(2gh) ， 所以弹丸速度范围为R eq \r(\f(g,2（h＋R）)) ≤v≤ eq \f(R,h) eq \r(2gh) 。 答案　(1) eq \f(2gR2,v02) 　(2) eq \f(\r(3),4) R (3)R eq \r(\f(g,2（h＋R）)) ≤v≤ eq \f(R,h) eq \r(2gh) $$