内容正文:
第五章
抛体运动
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[对应学生用书第21页]
抛体运动
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抛体运动
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考点一 类平抛运动问题
类平抛运动的特点及处理方法
1.类平抛运动的特点是物体所受的合力是恒力,且与初速度方向垂直。(初速度的方向不一定是水平方向,合力的方向也不一定是竖直方向,且加速度大小不一定等于重力加速度g)
2.类平抛运动可看成是某一方向的匀速直线运动和垂直此方向的匀加速直线运动的合运动。处理类平抛运动的方法和处理平抛运动的方法类似,但要分析清楚加速度的大小和方向。
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[例1] 如图所示的光滑斜面长为l,宽为b,倾角为θ,一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入,恰好从底端Q点离开斜面,试求:
(1)物块由P点运动到Q点所用的时间t。
(2)物块由P点水平射入时的初速度v0。
(3)物块离开Q点时速度的大小v。
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[解析] (1)物块做类平抛运动,
由mgsin θ=ma可知,
物块的加速度a=gsin θ,
由l=at2可得,
物块由P点运动到Q点所用的时间t= 。
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(2)由b=v0t可得物块由P点水平射入时的初速度:
v0=b。
(3)由vy=at,v=可得,v= 。
[答案] (1) (2)b(3)
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考点二 计算平抛运动的初速度
计算平抛运动的初速度可以分为两种情况
1.平抛轨迹完整(即含有抛出点)
在轨迹上任取一点,测出该点离坐标原点的水平位移x及竖直位移y,就可求出初速度v0。
因x=v0t,y=gt2,故v0=x。
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2.平抛轨迹残缺(即无抛出点)
在轨迹上任取三点A、B、C(如图所示),使A、B间及B、C间的水平距离相等,由平抛运动的规律可知A、B间与B、C间所用时间相等,设为t,则Δh=hBC-hAB=gt2,所以t=,所以初速度v0==x。
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[例2] 在“研究小球做平抛运动”的实验中:
(1)某同学先观察了如图甲所示的演示实验,A、B两球同时落地,说明 ;
该同学设计了如图乙所示的实验:将两个斜滑道固定在同一竖直面内,最下端水平,把两个质量相等的小钢球,从斜面的同一高度由静止同时释放,滑道2与光滑水平板衔接,则他观察到的现象是 ,这说明。
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(2)该同学采用频闪照相机拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片,图中背景方格的边长为L=5 cm,A、B、C是拍摄下的三个小球位置,如果g取10 m/s2,那么:
a.照相机拍摄时每 s曝光一次;
b.小球做平抛运动的初速度的大小为 m/s;
c.B点的速率为 m/s。
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[解析] (1)题图甲中A、B两球同时落地,说明B球的平抛运动在竖直方向的分运动与A球的运动相同;题图乙中球1与球2恰好在平板上相碰,说明球1在水平方向的分运动与球2的运动相同。
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(2)a.由Δy=gT2,Δy=2L=0.1 m,
可得T=0.1 s。
b.由x=v0T,x=3L=0.15 m,
可得v0=1.5 m/s。
c.由vBy=,
可得vBy= m/s=2 m/s。
故vB== m/s=2.5 m/s。
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[答案] (1)平抛运动在竖直方向上是自由落体运动 球1落到光滑水平板上并击中球2 平抛运动在水平方向上是匀速直线运动
(2)a.0.1 b.1.5 c.2.5
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